Cette thèse est consacrée à la présentation d'un algorithme nouveau et à la formalisation et l'amélioration d'algorithmes existants pour le calcul des lois marginales et conditionnelles dans les réseaux bayésiens.<br /> Le chapitre 1 présente la théorie des réseaux bayésiens. Nous introduisons une nouvelle notion, celle de réseau bayésien de niveau deux, utile pour l'introduction de notre algorithme de calcul sur les réseaux bayésiens ; nous donnons également quelques résultats fondamentaux et nous situons dans notre formalisme un exemple d'école de réseau bayésien dit «Visite en Asie» .<br />Dans le second chapitre, nous exposons une propriété graphique appelée «d-séparation» grâce à laquelle on peut déterminer, pour tout couple de variables aléatoires ou de groupes de variables, et tout ensemble de conditionnement, s'il y a nécessairement, ou non, indépendance conditionnelle. Nous présentons également dans ce chapitre des résultats concernant le calcul de probabilités ou probabilités conditionnelles dans les réseaux bayésiens en utilisant les propriétés de la d-séparation. Ces résultats, qui concernent des écritures à notre connaissance originales de la factorisation de la loi jointe et de la loi conditionnée d'une famille de variables aléatoires du réseau bayésien (en liaison avec la notion de réseau bayésien de niveau deux) doivent trouver leur utilité pour les réseaux bayésiens de grande taille.<br />Le troisième chapitre donne la présentation détaillée et la justification d'un des algorithmes connus de calcul dans les réseaux bayésiens : il s'agit de l'algorithme LS (Lauritzen and Spigelhalter), basé sur la méthode de l'arbre de jonction. Pour notre part, après avoir présenté la notion de suite recouvrante propre possédant la propriété d'intersection courante, nous proposons un algorithme en deux versions (dont l'une est originale) qui permet de construire une suite de parties d'un réseau bayésien possédant cette propriété. Cette présentation est accompagnée d'exemples. <br />Dans le chapitre 4, nous donnons une présentation détaillée de l'algorithme des restrictions successives que nous proposons pour le calcul de lois (dans sa première version), et de lois conditionnelles (dans sa deuxième version). Cela est présenté après l'introduction d'une nouvelle notion : il s'agit de la descendance proche. Nous présentons également une application de l'algorithme des restrictions successives sur l'exemple «Visite en Asie» présenté en chapitre 1, et nous comparons le nombre d'opérations élémentaires effectuées avec celui qui intervient dans l'application de l'algorithme LS sur le même exemple. Le gain de calcul qui, à la faveur de cet exemple, apparaît au profit de l'algorithme des restrictions successives, sera comme toujours, d'autant plus marqué que la taille des réseaux et le nombre de valeurs prises par les variables seront plus élevés. C'est ce qui justifie l'insertion de notre algorithme au seins de « ProBT » , un logiciel d'inférence probabiliste, réalisé et diffusé par l'équipe Laplace localisée dans le laboratoire Gravir à INRIA Rhône Alpes. <br />En annexes nous rappelons les propriétés des graphes orientés sans circuits, les notions de base sur l'indépendance conditionnelle et l'équivalence de plusieurs définitions des réseaux bayésiens.

En informatique, la notion de processus léger ou thread est désormais omniprésente. En effet, les threads permettent à un programme d'une part d'exploiter pleinement les ordinateurs multiprocesseurs et d'autre part d'exprimer son parallélisme intrinsèque. Dans le domaine du calcul hautes performances, les threads permettent de recouvrir des communications ou plus généralement des entrées/sorties avec du calcul. Ils permettent aussi aux divers composants de l'application de progresser indépendamment les uns des autres, ce qui est nécessaire avec l'utilisation d'environnements de programmation toujours plus complexes comme MPI ou Corba.<br /><br />Mes travaux avaient pour objectif principal d'aboutir à la conception d'une bibliothèque de threads performante sur une vaste gamme d'architectures (machines mono ou multiprocesseurs, technologie "multithreading simultané", ...) et capable d'offrir les fonctionnalités demandées par les programmes de calcul hautes performances. Dans un premier temps, j'ai proposé une extension du modèle des Scheduler Activations pour le noyau Linux permettant d'être réactif aux interruptions dans une bibliothèque de threads utilisateurs. J'ai ensuite étendu ce mécanisme de manière à unifier la gestion des interruptions et des scrutations dans un environnement multithreadé. Enfin, j'ai proposé un mécanisme de prise de traces permettant de reconstituer précisément le déroulement d'un programme multithreadé, y compris lorsque l'ordonnancement est à deux niveaux.<br /><br />Ces travaux ont été implémentés au sein du logiciel PM2. La bibliothèque Marcel offre des threads performants sur une vaste gamme de processeurs et de systèmes en restant suffisamment flexible pour permettre aux applications qui le nécessitent de diriger précisément l'ordonnancement de leurs threads. Les applications peuvent être tracées de manière à pouvoir reconstituer et observer leur comportement précis. La trace obtenue peut être convertie au format du logiciel Pajé qui permet alors de visualiser graphiquement le déroulement de l'application.

On étudie les équations gouvernant un fluide soumis aux effets de thermodiffusion et d'adsorption en milieu poreux. La répartition des espèces à l'intérieur du fluide est alors régie à l'échelle locale par un système d'équations d'évolution paraboliques non linéaires de type divergentielles. On montre que le système ainsi constitué est bien posé au sens de Hadamard. L'existence d'une solution au problème est démontrée à l'aide d'une méthode de type point fixe, l'unicité par le biais d'une technique de dualité. Cette approche théorique a pu être complétée par des simulations numériques à l'échelle d'un pore, à l'aide d'un schéma fondé sur une méthode " volumes finis " dont l'étude est effectuée, et pour lequel on exhibe un résultat de convergence. La détermination des équations macroscopiques de conservation fait l'objet du deuxième volet de cette étude. Nous démontrons qu'elles sont de la même forme que les équations locales, le changement d'échelle introduisant des tenseurs gouvernant les flux et des coefficients de porosité modulant les grandeurs scalaires. Plusieurs techniques ont été utilisées : le passage de la loi de Navier-Stokes à l'équation de Darcy linéaire a pu ainsi être démontré à l'aide de développements asymptotiques. Les lois de conservation de l'énergie et de la masse ont été établies par le biais de la convergence à deux échelles. Le modèle macroscopique peut alors être complètement déterminé via la résolution de problèmes locaux, posés sur une cellule élémentaire, représentative du milieu périodique. Une dernière partie est consacrée à la modélisation de la contamination de nappes aquifères par des produits polluants ; les équations de conservation de la masse y sont déterminées dans deux cas, les cas réversible et irréversible. Deux approches sont envisagées, l'une se fondant sur une version de la convergence à deux échelles appliquées aux traces, l'autre sur un résultat établi dans le cas de réactions chimiques.

Les cellules épithéliales de l'intestin possèdent une membrane plasmique spécialisée, la bordure en brosse, qui est constituée de protubérances en forme de doigts appelées microvillosités. Chaque microvillosité est composée d'un faisceau de filaments d'actine et d'un réseau en hélice de molécules de myosine I de la bordure en brosse (BBMI) formant des liens entre la membrane plasmique et les filaments d'actine. Lors de l'assemblage de la bordure en brosse, il se produit des phénomènes hautement dynamiques. En particulier, le nombre et la taille des microvillosités augmentent durant la dernière étape de différenciation des entérocytes adultes, comme au cours de la phase finale de l'embryongenèse. Le renouvellement rapide des protéines membranaires et du cytosquelette dans les entérocytes matures suggère également que des processus dynamiques ont lieu pour permettre à ces cellules de conserver leur morphologie. La dynamique des microvillosités pourrait être due à la polymérisation de l'actine qui est suffisante pour assurer la propulsion des bactéries, par exemple. Alternativement, BBMI pourrait être responsable de cette dynamique, soit en générant une force comme proposé par Sheetz pour l'extension des cônes de croissance des filopodes, soit en acheminant des composants membranaires au pôle apical de la cellule. Afin d'élucider la dynamique de BBMI et de l'actine dans la bordure en brosse des entérocytes, nous avons mis au point un instrument permettant la mesure de la mobilité tridimensionnelle des protéines dans des cellules vivantes en combinant l'imagerie de cellules vivantes en microscopie à deux photons avec la technique de FRAP (Fluorescence Recovery After Photobleaching). Nos résultats montrent que BBMI et l'actine sont mobiles, mais avec une dynamique différente. De plus, nous avons montré, pour la première fois dans des cellules vivantes, que BBMI a une activité motrice dans les microvillosités.

Ce travail de thèse s'inscrit dans le domaine de la vision pour la robotique. Plus précisément, nous nous sommes intéressés à l'exploitation du champ de vu des caméras panoramiques dans le cadre de l'asservissement visuel. En effet, l'asservissement visuel consiste à intégrer des informations issues d'une ou de plusieurs caméras, dans la boucle de commande des systèmes robotiques. Les approches classiques d'asservissement visuel sont basées sur la régulation à zéro du signal d'erreur entre les mesures visuelles courantes et désirées. Lorsque la configuration souhaitée est très éloignée de la configuration initiale, les informations visuelles peuvent sortir du champ de vu de la caméra. L'utilisation d'une caméra panoramique permet naturellement de réduire les sorties de champ de vu. Nous proposons, à cette fin, des outils adéquats pour la modélisation géométrique et cinématique des informations extraites de l'image panoramique. Nous présentons dans un premier temps les méthodologies pour obtenir une transformation homographique à partir des images panoramiques d'un ensemble d'informations visuelles de type point et droite. Nous montrons également qu'il est possible d'utiliser les droites polaires associées aux droites projetées (des coniques) pour procéder à une simple estimation du point principal et de là à une reconstruction projective. Ensuite, nous présentons des schémas de commande qui utilisent des informations visuelles de natures 2D (asservissement visuel 2D) et mixte (asservissement visuel hybride). Les nouvelles approches hybrides que nous proposons permettent de découpler complètement les vitesses de translation de celles de rotation. Les schémas de commande proposés (2D et hybrides) ont été validés en simulation et sur un robot cartésien à 6 degrés de liberté. Nous présentons aussi une approche de commande de robot mobile non holonome pour le suivi de droite à partir des mesures extraites des images panoramiques.

Cette thèse est consacrée à l'étude de l'émission résonnante de boîtes quantiques uniques InAs/GaAs en microcavité planaire. Un montage original d'excitation par fibre optique est mis en oeuvre afin de découpler spatialement l'excitation résonnante de l'émission des boîtes quantiques et de s'affranchir de la diffusion parasite du laser superposée au signal d'émission résonnante. Des études en puissance d'excitation et les mesures des fonctions de corrélation du premier et deuxième ordre confirment qu'une boîte quantique semiconductrice sous excitation résonnante peut être assimilée à un véritable système à deux niveaux. Cependant, l'environnement électrostatique lié aux impuretés non-intentionnelles de l'échantillon influence fortement l'émission résonnante des boîtes quantiques. Il apparaît pour la quasi-totalité des boîtes quantiques une complète inhibition de l'émission résonnante par blocage de Coulomb. L'utilisation d'un laser non-résonant supplémentaire de très faible puissance permet de résoudre ce problème grâce à un contrôle optique très efficace de l'émission résonnante. En effet, en présence de ce " gate " optique, l'émission résonnante est débloquée et les propriétés d'un système à deux niveaux sont spectaculairement restituées. Les effets du " gate " optique sur l'émission résonnante, le décalage spectral de l'émission résonnante et la statistique des photons émis sont parfaitement expliqués de manière quantitative par un modèle de population aléatoire que nous avons développé au cours de cette thèse.

Les chromophores classiques ne sont pas toujours efficaces en absorption à deux photons. Leur faible efficacité nécessite l'utilisation de fortes puissances laser et de grandes concentrations en colorants. Dans ce sens, la microscopie à deux photons in vivo requière le développement de nouvelles stratégies de marquage utilisant des chromophores spécialement dédiés à la microscopie à deux photons. Dans le cadre de collaborations avec des chimistes spécialisés dans la synthèse de molécules à forte section efficace d'absorption à deux photons, différents chromophores ont été synthétisés. Ces molécules organiques sont souvent hydrophobes et ne sont pas utilisables directement pour les applications en biologie. Le travail effectuer ici a consisté à encapsuler ces molécules dans des micelles de copolymères biocompatibles, les Pluronic. Les Pluronic sont des matériaux pouvant s'auto assembler en milieu aqueux sous forme de micelles et permettent de solubiliser des composés hydrophobes. Cette stratégie est déjà utilisé pour permettre de transporter différents composés hydrophobes dans les organismes vivants et a été utilisée ici pour transporter des chromophores ultrasensibles à deux photons dans le sang de manière à imager la vascularisation in vivo.

Dans le cadre de l'homogénéisation, nous étudions des problèmes de transfert d'énergie posés dans un domaine solide perforé périodique où coexistent deux échelles d'espace (macroscopique et microscopique). Ces problèmes modélisent le transfert de chaleur par conduction dans le solide et par rayonnement au bord de chaque perforation. La présence du rayonnement implique des conditions aux limites non usuelles (vis à vis de la théorie de l'homogénéisation). Deux types de rayonnement sont considérés: rayonnement en milieu infini (condition non linéaire) et rayonnement en cavité à parois grises diffusantes (condition non linéaire et non locale). L'homogénéisation dans les deux cas conduit à un modèle de conduction posé dans un solide équivalent ayant! une conductivité effective qui prend en compte le rayonnement aux bords. Nous développons donc une méthodologie (homogénéisation et validation) basée sur une justification théorique du processus d'homogénéisation via la méthode de convergence à deux échelles et une validation numérique via des simulations au moyen du code de calcul CAST3M. Cette étude est menée dans le cadre de l'analyse de fonctionnement des réacteurs à caloporteur gaz. Les résultats sont également exploitables pour d'autres domaines perforés impliquant les phénomènes de transferts en question.

Dans cette thèse, nous étudions quelques propriétés dynamiques des solutions de type soliton de quelques équations dispersives nonlinéaires généralisées. La première partie de ce travail est consacrée à l'étude de l'existence, de l'unicité et du comportement global de solitons pour des équations de KdV généralisées, à variation lente. On donnera une description détaillée de la dynamique pour tout temps et on montrera la non-existence de solitons purs, ce qui est une très grande différence avec l'équation gKdV standard. Dans une deuxième partie, on étudiera le cas de l'équation de Schrödinger nonlinéaire. Pour cette équation, nous allons améliorer tous les résultats précédents en donnant une description précise pour tout temps de la dynamique du soliton dans le régime à variation lente. En plus, sous des hypothèses générales, on montrera ce résultat dans le cas 2-D. Finalement, on considère le problème de collision de deux solitons pour l'équation de KdV généralisée. Complétant les résultats récents de Martel et Merle, concernant le cas quartique, nous montrons que la seule possibilité d'avoir une collision de type élastique est donnée par les cas intégrables. La preuve de tous ces résultats sont des développements et des améliorations de la théorie de Martel et Merle pour la collision de deux solitons des équations gKdV sous différents régimes asymptotiques.

Cette thèse traite des propriétés statistiques fines des processus empiriques de copules, éventuellement lissées, dans une optique d'approximations fortes. Lorsque les marges sont connues, nous avons établi une approximation forte du processus empirique bivarié de copules sur des pavés de [0,1]^2. Nous considérons ensuite un cadre plus général où la dimension d de la variable est supérieure à 2 et les marginales sont continues mais inconnues. Nous fournissons, par deux techniques différentes, des approximations fortes du processus empirique de copule par une suite de ponts Browniens attachés à paramètres, ou par une suite de processus de Kiefer attachés à (d+1)-paramètres. Ceci nous permettra d'obtenir des résultats asymptotiques pour le processus empirique de densité de copule, pour les statistiques de rang multivariées et pour le processus empirique de copule lissée ainsi que l'ordre de grandeur du module d'oscillation et la L.L.I du processus empirique de copule. Nous abordons le problème du test à deux échantillons; l'hypothèse nulle consiste en l'identité des deux copules sous-jacentes aux deux échantillons, simultanément avec l'hypothèse d'indépendance des marges. Deux hypothèses alternatives sont considérées, selon qu'on rejette la propriété d'indépendance. Nous proposons plusieurs statistiques de tests basées, essentiellement, sur les normes infinie ou L^2 de la différence entre les deux processus de copules empiriques sous-jacents (statistiques de type Kolmogorov-Smirnov et Cramer Von Mises). Sous l'hypothèse nulle, des bornes et vitesses de convergence presque sûres vers des processus gaussiens sont obtenues.