Gases de Ijede, nos quais as partículas interagem exclusivamente via repulsão de caroço duro, têm sido utilizados como base para modelos dos mais variados sistemas desde fluidos I e magnetos atlé meios granulares e sistemas biológicos. Nesta tesel estudamos, através de simulações de Monte Carlo, gases de rede compostos por partículasl extensas (que excluem a ocupação de sítios vizinhos) numa rede quadrada bidimensiona11 Exclusões dos primeiros até os quintos vizinhos mais próximos (nearest neighbors, NNi) foram consideradas. Em concordância com resultados prévios, o gás com exclusão lNN I(até primeiros vizinhos) apresenta uma transição ordem-desordem contínua pertencente à classe de universalidade do modelo de Ising. Surpreendentemente, o gás de rede com exclusão até segundos vizinhos (2NN) também passa por uma transição contínua nesta mesma classe de universalidade, enquanto que a teoria de Landau-Lifshitz prediz uma transição pertencente à classe de universalidade do modelo XY com anisotropia cúbica. O gás de rede com exclusão 3NN passa por uma transição ordem-desordem descontínua em acordo com reSultados prévios, obtidos via método da matriz de transferência e teoria de Landau-Lifshitz. Por outro lado, o gás com exclusão 4NN novamente exibe uma transição contínua na cldsse de universalidade do modelo de Ising, em contradição com as previsões da teoria de Lahdau-Lifshitz. Finalmente, o gás com exclusão até os quintos vizinhos mais próximos, 5NN; passa por uma transição descontínua. O compordmento desses sistemas na fase fluida quando os lados dos quadrados são paralelos à redel subjacente é descrito por uma equação de estado baseada na aproximação de Flory para u'ma solução de polímeros na rede, porém modificada convenientemente para sistemas de partículas duras. Os resultados obtidos, quando comparados com as simulações de Monte Carl~, mostram-se bastante efetivos, mesmo para frações de volume bastante altas, desde que a densidade não atinja o ponto onde os sistemas sofrem a transição ordemdesordem. / Lattice gases, in which particles interact only through hard-core repulsion, have been used as a base for modeling different systems ranging from fluids and magnets to granular materiaIs and biological systems. ln this thesis we have studied, using Monte Cado simulations, two dimensionallattice gases composed of particles of extended hard-core which prevents the neighboring sites from being occupied. Exclusion shells of up to five nearest neighbors (NN) were considered. ln agreement with previous results, a Iattice gas of lNN exclusion (first nearest neighbor exclusion) undergoes a continuous order-disorder transition belonging to the lsing universality class. Surprisingly, the gas of 2NN exclusions also undergoes a continuous transition in the same universality class, while the Landau-Lifshitz theory predicts that this transition should be in the universality class of the XY model with cubic anisotropy. Lattice gas of 3NN exclusions undergoes a discontinuous order-disorder transition in agreement with the transfer matrix methods and with the Landau-Lifshitz theory. On the other hand, the gas of 4NN exclusions once again exhibits a continuous transition in the lsing universality class - contradicting the Landau-Lifshitz theory. Finally, the gas of 5NN exclusions undergoes a discontinuous transition. The thesis also shows that the thermodynamics of the fluid phase of oriented parallel hard squares is well described by an equation of state obtained using a modified Flory approximation. The resuIting pressures and chemical potentials are in excellent agreement with the Monte Cado simuIations as Iong as the volume fractions remain not too high.

Apesar da água ser o líquido mais comum na natureza, suas características ainda não estão totalmente explicadas. A relação entre a forma do potencial intermolecular efetivo que representa as interações presentes na água, as várias anomalias existentes na água e a possível existência de dupla criticalidade ainda é uma questão em aberto. Recentemente descobriu-se que a água apresenta, além de anomalias termodinâmicas, anomalia na difusão translacional e rotacional. Mostrou-se que para um modelo SPC/E para água estas anomalias dinâmicas estão conectadas com a temperatura de máxima densidade (TMD) e que as anomalias dinâmicas ocupam uma região maior que a TMD no diagrama de fases p vs. T. Nesta dissertação investigamos a relação entre a anomalia na densidade e a anomalia na difusão translacional da água em um modelo onde as moléculas interagem através de um potencial que contém duas fontes de interação: uma isotrópica atrativa do tipo van der Waals, v, e uma direcional, u, que pode ser nula ou repulsiva. Reproduzimos o diagrama de fases pressão vs. temperatura aonde a anomalia na densidade e a dupla criticalidade se fazem presente. Mostramos que este sistema apresenta anomalia na difusão translacional e que esta se encontra na mesma região do diagrama de fases pressão vs. temperatura em que a TMD está presente. Diferentemente do que ocorre para água SPC/E, a região de anomalia na difusão translacional ocupa um espaço menor, encontrando-se na parte interna da TMD. Sugerimos que a discretização do potencial afeta mais fortemente a anomalia dinâmica do que a termodinâmica e que leva a um encolhimento na região de anomalia na difusão.

Este trabalho apresenta uma generalização do modelo mínimo de movimento coletivo de Vicsek-Gregoire adaptado para a descrição da dinâmica celular de organismos pluricelulares de dois tipos de tecidos, como encontrado na Hydra Vulgaris. O trabalho se divide em duas partes. Na primeira é feita uma revisão histórica dos experimentos biológicos sobre o assunto assim como dos principais modelos matemáticos usados para descrever o problema. Ao final é apresentado o novo modelo mínimo de movimento coletivo (modelo de animóides) que será usado no restante da dissertação. Na segunda parte é feita uma exploração dos aspectos do modelo. Primeiro é construído um diagrama de fases para uma população homogênea de animóides (partículas), na qual se encontrou quatro fases distintas: gasosa, líquida, sólida e a de movimento coletivo. Também foi feito um estudo mais detalhado da difusão interna dos animóides dentro de um agregado, incluindo casos heterogêneos, onde se encontrou a existência de uma aparente superdifusão, assim como tempos de confinamento, para certos conjuntos de parâmetros. Finalmente ao final da segunda parte o modelo foi aplicado à simulação da segregação celular a partir de dois tecidos misturados. Além de se obter resultados que concordam perfeitamente com a principal hipótese biológica sobre o fenômeno, também foi estudado o papel que o movimento coletivo das células desempenha na segregação dos tecidos. / This work presents a generalization of the minimal collective movement model of Vicsek-Gregoire adapted for the description of the dynamics of multi-cellular organisms with two kinds of tissues, like Hydra Vulgaris. This work is composed of two main parts. In the first one an historical review is made about the biological experiments concerning the subject and also about the main mathematical models used for de description of the problem. At the end a new minimal collective movement model (boids model), which will be used in the rest of this dissertation, is presented. In the second part the model is explored in a more systematically way. First a phase diagram is build for an homogeneous population of boids (particles) where is found the existence of four distinct phases: gas, liquid, solid and also the collective movement phase. A study of the internal diffusion of boids inside a cluster is also made for both homogeneous and heterogeneous cases. An apparent super-diffusion, as also a trap time, is founded for certain sets of parameters. Finally, at the end of the second part the model is used for the simulation of the tissue segregation phenomena. The results obtained are in perfect agreement with the main biological hypothesis, and a study of the role of the collective movement in the segregation dynamics is also made.

Nesta tese, estudou-se anomalias existentes na agua. A classificação das anomalias são termodinâmica, dinâmica e estrutural. Para realizar uma análise das anomalias, utilizou-se simulações em dinâmica molecular com ensemble NVT e termostato de Nose-Hoover. O sistema foi caracterizado por 500 partículas idênticas, simétricas e homogêneas, todas elas colocadas em uma caixa cúbica com condições de contornos periódicos. A interação entre todas as partículas _e governada por um potencial contínuo efetivo. Em 1993, obteve-se experimentalmente uma função de distribuição radial entre oxigênio-oxigênio, e através desse dado (mais algumas aproximações) foi possível determinar um potencial contínuo efetivo contendo duas escalas. Esse potencial inspirou o entendimento sobre a essência básica das anomalias existentes na _agua, e com ele construiu-se três modelos. Modelo I: foi construída uma família de potenciais com modificações na profundidade da primeira escala. Em um diagrama de fases pressão-temperatura, verificou-se à medida que a profundidade da primeira escala aumenta as três anomalias presentes no diagrama encolhem e desaparecem. Modelo II: foram construídas três famílias de potenciais com modificações na profundidade da primeira escala, na distância física e energética entre as duas escalas, mantendo fixo a inclinação do potencial. Em um diagrama de fases pressãotemperatura, verificou-se que ao diminuir a distância física e energética das duas escalas as anomalias presentes neste potencial encolhem e desaparecem. Também verificou-se que as partículas localizadas nas duas primeiras escalas e entre elas são as partículas geradoras das anomalias. Modelo III: foram construídas três famílias de potenciais mantendo fixo a escala energética da primeira escala do potencial e variou-se a distância física entre as duas escalas, dessa forma a inclinação do potencial foi alterada. Ao analisar o diagrama de fases pressão-temperatura, observou-se que as anomalias crescem e aparecem no diagrama quando as duas escalas físicas se aproximam, diferentemente dos outros dois modelos. Foi utilizado um novo método que permite realizar uma análise prévia no potencial afim de localizar a região dos pontos críticos. Porém, este trabalho gerou duas publicações, um artigos submetidos e um artigo em redação final a submeter. / In this work, we have studied the presence of anomalies in water. The anomalies are classi cation as thermodynamic, dynamic and structural. To realize an analysis of anomalies, were used molecular dynamics simulations in NVT ensemble and with Nose-Hoover thermostat. The system had been characterized by 500 identical particles, symmetric and homogeneous, all placed in a cubic box with periodic boundary conditions. The interaction between particles is governed by a continuous e ective potential. In 1993, a radial distribution function between oxygen-oxygen had been obtained experimentally (plus some approximations) and considering that was possible to determine a continuous e ective potential containing two scales. This potential has inspired us to understand the basic essence of the anomalies present in water, and within this three models were created, see below models: Model I: a family of potential changes in the depth of the rst scale was built. In a phase diagram of pressure-temperature, we see as the depth increases the scale of the rst three anomalies in this diagram shrink and disappear. Model II: three families of potential changes in the depth of the rst scale were built, the energetic and physical distance between the two scales, keeping slope of the potential xed. In a phase diagram of pressure-temperature, we found that decreasing the physical and energy distances de ciencies present in this potential shrink and disappear. We found that the particles located in two scales and between them are the particles generating the anomalies. Model III: three families of potential keeping xed the energy scale of the rst scale and vary the physical distance between the two scales were built, thus slope of the potential was changed. Again looking at a phase diagram of pressure-temperature, the anomalies appear and grow in the phase diagram when the two physical scales approach, unlike the other two models. We used a new method that allows to perform a preliminary analysis on the potential in order to locate the region of critical points. Finally, this work has produced a publication, two papers submitted and a nal draft to be submitted.

Utilizando simulações de dinâmica molecular, estudamos um sistema de partículas que interage através de um potencial contínuo de caroço atenuado constituído por um caroço duro, um ombro a distancias mais próximas e um parte atrativa a uma distância bem maior. Obtemos o diagrama de fases pressão-temperatura do sistema para diversas profundidades da parte atrativa ajustável. Como este é um potencial de duas escalas de comprimento, são esperados anomalias na densidade, na difusão e na estrutura do sistema. Mostramos que o efeito de aumentar a interação atrativa entre as moléculas é encolher a região de pressão na qual a anomalia na densidade e difusão estão presentes. Se as forças de atração são muito fortes, a partícula estará predominantemente em uma das duas escalas de comprimento e assim a anomalia na densidade e difusão não é observada. A região de anomalia estrutural está presente em todos os casos. Analisamos igualmente o comportamento da solubilidade de um soluto apolar em água. Usamos como modelo para a água o potencial de duas escalas proposto neste trabalho e para o soluto um sistema de esferas rígidas. Mostramos que este modelo efetivo reproduz qualitativamente o comportamento observado para a água de um extremo na solubilidade. / Using molecular dynamics simulations, we study a system of particles interacting through a continuous potential which consists of an attenuated hard core, a shoulder to closer distances and attractive part at a distance higher. We obtain the phase diagram pressure-temperature system for different depths of the attractive part adjustable. As this is a two length scales potential, anomalies are expected in the density, diffusion and structure of the system. We show that the effect of increasing the attractive interaction between molecules is to shrink the region of pressure at which the anomaly in density and diffusion are present. If the attraction forces are very strong, the particle is predominantly one of two length scales and so the anomaly in the density and difusion is not observed. The region of structural anomaly is present in all cases. Also analyzed the behavior of the solubility of a nonpolar solute in water. We use the potential of two scales proposed in this work as a model for water and for the solute a system of hard spheres. We show that this model effectively reproduces qualitatively the observed behavior to an extreme water solubility.

Neste trabalho exploramos um modelo de gás de rede em uma rede triangular em duas dimensões que apresenta dois tipos de interações: interação de curto alcance e interação tipo ligações de hidrogênio. Exploramos o modelo com o intuito de verificar se um sistema com interações de duas escalas apresenta anomalia na densidade. Em primeiro lugar, analisamos o comportamento do sistema com ligações de hidrogênio opostas e simétricas frente a mudanças de temperatura e potencial químico. Mostramos que o sistema apresenta as seguintes fases: gás, liquido de baixa densidade, líquido de alta densidade e fluido. Além disso, o sistema tem uma região de pressão onde, à pressão constante, a densidade apresenta um máximo. Em segundo lugar, analisamos os efeitos no diagrama de fases de potencial químico versus temperatura, da inclusão de estados com distorções nas ligações de hidrogênio. Encontramos que as distorções mantém as fases gás, líquido de baixa densidade, líquido de alta densidade e a anomalia na densidade. As distorções, no entanto, levam as fronteiras de fase e a anomalia para temperaturas mais baixas em decorrência do aumento da entropia devido ao acréscimo no número de estados de ligações de hidrogênio. Tanto o modelo com ligações rígidas quanto o modelo proposto com distorções foram estudados por métodos de simulação de Monte Carlo, e seus diagramas de fases esboçados, de forma a compreender-se o quanto o mecanismo que leva `a anomalia é robusto com respeito a pequenas mudanças no modelo. Uma abordagem analítica foi empregada para estudar o diagrama de fases de potencial químico versus temperatura e da pressão versus temperatura para uma versão simplificada do modelo. Estas simplificações permitiram o cálculo exato da função de partição e de suas derivadas para uma rede finita com condições de contorno periódicas. Utilizando uma aproximação de “rede finita”, foram obtidas expressões analíticas para densidade e energia, e obtivemos os diagramas de fases de pressão versus temperatura e potencial químico versus temperatura do modelo simplificado. Finalmente, propusemos uma expressão analítica para o comportamento da densidade como função da temperatura e potencial químico, e apresentamos uma interpretação para o comportamento da densidade neste modelo. / In this work, we explore a triangular lattice gas model in two dimensions, taking account of two different types of interactions: short-range interactions and hydrogen bonds. We explore the model aiming to verify if the system with two-scale interactions presents anomaly in the density. First, we analyze the behavior of the system with opposite and symmetrical hydrogen bonds with respect to changes in temperature and chemical potential. We showed that the system presents the following phases: gas, low-density liquid, high-density liquid and fluid. In addition, the system has a region of pressure where, at constant pressure, the density has a maximum. Secondly, we analyzed the effects of the inclusion of states with distortions in the hydrogen bonds on the phase diagram“chemical potential versus temperature”. We found that the distortions keep the phases gas, low density liquid, high density liquid and the anomaly in the density. The distortions, however, bring the phase boundaries and the anomaly to lower temperatures because the increase in the number of states of hydrogen bonds leads to an increase in the entropy of the system. Both models with rigid bonds and the proposed model with distortions were studied by Monte Carlo simulations and the respective phase diagrams were generated, in order to understand to which extent the mechanism responsible for the anomaly is robust with respect to small changes in the model. An analytical approach was used to study the phase diagram“chemical potential versus temperature”and“pressure versus temperature”for a simplified version of the model. Such simplifications allowed the exact calculations of the partition function and some of its derivatives for a finite lattice with fixed size. Using an approximation that we call ”finite lattice”, we obtained analytical expressions for density and energy and phase diagrams of pressure versus temperature and chemical potential versus temperature for the presented models were generated. Finally, we proposed an analytical expression for the behavior of the density as a function of temperature and chemical potential, and made an interpretation of the formation of the maximum of density for this model.

Apesar da água ser o líquido mais comum na natureza, suas características ainda não estão totalmente explicadas. A relação entre a forma do potencial intermolecular efetivo que representa as interações presentes na água, as várias anomalias presentes e a possível existência de dupla criticalidade ainda é uma questão em aberto. Para tentar entender esses comportamentos muitos modelos físicos foram propostos. Alguns levam em conta todas as interações na molécula enquanto outros tratam as mesmas como esferas que interagem através de um potencial efetivo. Recentemente descobriu-se que a água apresenta, além de anomalias termodinâmicas, anomalia na difusão translacional e rotacional. Mostrou-se que, para o modelo computacional SPC/E para água, as anomalias dinâmicas estão conectadas com a temperatura de máxima densidade (TMD) e que as anomalias dinâmicas ocupam uma região maior que a TMD no diagrama de fases pressão vs. temperatura. Além disso, o coeficiente de difusão apresenta uma mudança de comportamento na região super fria do diagrama de fases. Nessa região a difusão segue uma Lei Arrhenius em baixas temperaturas e quando cruza a Linha de Widom passa a se comportar de maneira não-Arrhenius. Essa transição no coeficiente de difusão (chamada transição dinâmica) estaria associada a presença de um segundo ponto crítico na região super resfriada do diagrama de fases da água. Neste trabalho são investigados três modelos simples tipo água: O primeiro é o Gás de Rede Associativo (GRA) em duas dimensões. Neste modelo se estudou a relação entre polimorfismo (presença de diferentes fases com estruturas diferentes) e transição dinâmica. O segundo modelo estudado é uma generalização em três dimensões do GRA, onde foi investigado a relação entre as anomalias na densidade e difusão translacional e qual a relação entre polimorfismo e transição dinâmica. Finalmente o terceiro modelo estudado é o gás de rede bidimensional Bell-Lavis. Este estudo consiste em analisar as propriedades do diagrama de fases do modelo, estudar a relação entre a anomalia na densidade e difusão translacional e a relação entre polimorfismo e transição dinâmica. Os resultados mostram que é possível estudar propriedades de sistemas complexos, como a água e outros líquido estruturados, com modelos simplificados e obter mecanismos genéricos para determinados comportamentos globais. / Although water is ubiquitous in nature, its characteristics are not well understood. The relation between the shape of the effective intermolecular potential that represents the interactions present in water, the various anomalies and a possible existence of double criticality is still an open question. In order to understand these behaviors different physical models have been proposed. Some take account all interactions between molecules while others treat molecules as spheres that interact through an effective potential. Recently it was discovered that, besides the thermodynamics anomalies, water also exhibits rotational and translational diffusion anomalous behavior. It was shown that for the computational model SPC/E for water the dynamic anomalies are connected with the temperature of maximum density (TMD) and that the dynamic anomalies appear at the pressure vs. temperature phase diagram in a region outside the TMD. Besides, diffusion coefficient display a change in its behavior in the super cooled region of the phase diagram. In this region diffusivity exhibits an Arrhenius behavior in low temperatures and, crossing the Widom line, it exhibits a non-Arrhenius behavior. This transition is called dynamic transition and would be related to a critical point in the super cooled region of the phase diagram. In this work we investigate three simple water-like models: the first one is the Associating Lattice Gas (ALG) in two dimensions. In this model was studied the relation between polimorfism (the presence of different phases with different structures) and dynamic transitions. The second model is a three dimension generalization of the ALG model, where was studied the relation between density and translational diffusion anomalies and the relation between polimorfism and dynamic transitions. Finally, the third model is the two dimensional lattice gas Bell-Lavis. This work consists in analyze the phase diagram properties of the model, study what is the relation between density and translational diffusion anomaly and the relation between polimorfism and dynamic transitions. The results show that is possible to study some properties of complex systems, like water and other structured liquids, with very simple models and obtain generic mechanisms to some global behaviors.

Modelos exatamente solúveis para gases de férmions e bósons ultrafrios são estudados via o método do ansatz de Bethe termodinâmico. Resultados analíticos e numéricos são obtidos para o gás de Fermi de duas componentes com população de férmions não balanceada no regime atrativo em uma dimensão. Para o modelo de três componentes, soluções numéricas das equações do ansatz de Bethe termodinâmico confirmam que as expressões analíticas para os campos críticos e os diagramas de fases são muito precisas no regime de acoplamente forte. Para o regime de acoplamento fraco, derivamos as expressões analíticas para os campos críticos e os diagramas de fases e encontramos uma concordância muito boa entre os resultados analíticos e numéricos. Também verificamos que a fase triônica ´e suprimida para o regime de acoplamento fraco. Através de um estudo numérico obtivemos os diagramas de fase em regimes intermediários, e mostramos que a transição entre os regimes forte e fraco ocorre de forma suave ao variar o parâmetro de acoplamento. Apresentamos também um estudo detalhado para o gás de bósons com três componentes, obtendo expressões analíticas para quantidades físicas como densidade de partículas, compressibilidade e magnetização. A criticalidade quântica do modelo também foi investigada. / Exactly solvable models of ultracold Fermi and Bose gases are examined via the thermodynamic Bethe Ansatz method. Analytical and numerical results are obtained for the two-component one-dimensional attractive Fermi gas with population imbalance. For the three-component model, numerical solution of the thermodynamic Bethe ansatz equations confirm that the analytical expressions for the critical fields and the resulting phase diagrams at zero temperature are highly accurate in the strong coupling regime. For the weak coupling regime we derive the analytical expressions for the critical fields and the phase diagrams. Interestingly, in the weak regime the trionic phase is supressed. By means of a numerical study we obtain the phase diagrams at intermediate coupling regimes, showing that the crossover from strong to weak regimes occurs smoothly by varying the coupling parameter. We also present a detailed study of the three component Bose gas and obtain analytical expressions for physical quantities, such as the density of particles, compressibility and magnetisation. The quantum criticality of the model is also investigated.

Neste trabalho, apresentamos um estudo do modelo esférico quântico de vidro de spins com interação de troca entre p spins > 2). O modelo quântico é obtido através da quantização canônica do modelo clássico correspondente, introduzindo operadores de momentum canonicamente conjugados aos de spin. Os operadores de momentum aparecem em Um termo de energia cinética dependente de um momento de inércia, que tem o papel do parâmetro de controle do caráter quântico do sistema'. Devido ao espectro contínuo 'assumido para os autovalores de spin, utilizamos a condição esférica média para garantir um valor médio por spin que permanece finito no limite termodinâmico. As constantes de troca, 'consideradas de alcance infinito, são variáveiS aleatórias com distribuição gaussiana de media nula, cuja largura determina o grau de. desordem, como é usual em modelos de vidro de spin.S. As médias configuracionais são feitas' através do método de réplicas. A partir de um conjunto de relações exatas obtidas .para um p genérico, são estudados casos particulares, como p = 2, para comparação com resultados da literatUra, o limite p oo e o caso p 3, estes dois últimos apenas na aproxirnação estática. Sãô calculadas quantidades físicas relevantes em função da temperatura e dos .parâmetros, do modelo, constrUídos diagramas de fases„ e investigada .a estabilidade das soluções obtidas sob a hipótese de simetria de réplicas. O primeiro estágio de quebra de simetria de réplicas é desenvolvido em alguns dos casos estudados. / In Chis work, we present study of the spherical quantum spin-glass model with exchange interactions between p spins (p > 2). The quantum model is obtained by canonical quantization of the corresponding classical model, introducing momentum operators canonically conjugate to the spin ores. The momentum operators appear in a kinetic-energy term depending on a moment of inertia, which plays the role of control parameter of the system's quantum character. Due to the continuous eigenvalue spectrum assurned for the spins, we use the spherical constraint to assure a finite average value per spin in the thermodynamic limit. The exchange constante, taken as infinite in range, are random variables with Gicussian distribution of zero . average, whose width determines the degree of disorder, as usual in spin-glass models. Con- , figurational averages are performed by means of the replica trick. Starting from a ,set of exact equations.derived for a generic p, some particular cases are studies, as p = 2, for comparison with results from the literature, the p oo limit, and the case p =- 3, the dast two only within the static approximation. Relevant physical quantities are evaluated as functions of the temperature and the model parameters, phase diagrams are constructed, and the stability of solutions obtained under the hypothesis of replica syrnrnetry is investigated. The first stage of replica-symmetry breaking is developed for some of the studied cases.

Água é uma das substâncias mais abundantes da natureza e também a mais estudada pela comunidade científica, no entanto muitas das suas características ainda não são completamente explicadas. Para preencher essa lacuna muitos modelos computacionais foram propostos. Modelos que tratam a molécula como uma esfera que interage através de potenciais efetivos tem sido amplamente utilizados para simular água por serem de baixo custo computacional e, ainda assim, apresentarem anomalias semelhantes as da água. Dentre estes modelos encontra-se o modelo monomérico Lennard-Jones Gaussiana, LJG, proposto por Oliveira et. al. que consiste em partículas esfericamente simétricas interagindo através de um potencial contínuo de caroíco duro atenuado. Esse modelo apresenta anomalia na densidade, na difusão e anomalia estrutural. No entanto, a água não é esfericamente simétrica. Poderia a introdução de uma anisotropia modificar essas regiões anômalas? Para responder essa pergunta realizamos simulações de dinâmica molecular, no ensemble NVT, de um modelo composto por 250 moléculas diméricas. Cada molécula é formada por duas partículas esféricas de diâmetro ligadas rigidamente a uma distância λ=σ dos seu centros de massa e cada partícula do dímero interage com todas as outras partículas pertencentes a outros dímeros através do potencial de caroíco duro atenuado proposto por Oliveira et. al.. Mostramos que a introdução de uma pequena anisotropia aumenta as regiões de fase sólida e anômalas no diagrama de fases pressão versus temperatura. No entanto ao aumentarmos a anisotropia, ou seja, a distância entre os dímeros, essas regiões diminuem. Com o propósito de explicar esse comportamento não monotônico propomos a hipótese que a temperatura efetiva no diagrama de fases é de fato apenas devida aos graus de liberdade translacionais e que há, no nosso sistema, um desacoplamento entre os movimentos translacionais e não translacionais. Com a finalidade de confirmar tal hipótese, definimos ferramentas capazes de medir o papel dos graus de liberdade nesse efeito. Nossos resultados mostram que os diferentes graus de liberdade desempenham um papel fundamental no deslocamento das anomalias no diagrama de fases P vs T. / Water is one of the most abundant substances in nature and also the most studied by the scienti c community. However, its properties are not yet fully understood. In order to ll this gap many computational models were proposed. Models that treat the molecule as a sphere that interacts through an e ective potential have been widely used to simulate water because they are computationally cheaper and, even so,present anomalies similar to the water. Among these models there is the monomeric Lennard-Jones Gaussian, LJG, model proposed by Oliveira et. al. which consists in spherically symmetric particles interacting through a core-softened potential. This model present density, di usion and structural anomalies. However water is not spherically symmetric. Could be that the introduction of an anisotropy modi es the anomalous regions? In order to answer this question we performed molecular dynamics simulations in the NVT ensemble for a system composed by 250 dimeric molecules. Each molecule is formed by two spherically symmetric particles rigid linked at a distance λ=σ from the center of mass and each particle interacts with other particles belonging to other dimers by the potential proposed by Oliveira et. al.. We show that the introduction of anisotropy leads to a larger anomalous and solid phase regions however the increase of anisotropy shrinks those regions in the pressure versus temperature phase diagram. In order to explain this non-monotonic behavior we proposed the hypothesis that the phase diagram behavior can be explained taking into account the translational contribution to the temperature and that, in our system, there is a decoupling between translational an non-translational motions. To con rm this hypothesis we de ne tools capable of measure the role of the di erent degrees of freedom in this effect. We show that this degrees of freedom are fundamental to explain the location of the anomalies regions in the P vs T phase diagram.