The discrete Fourier transform has become an essential tool in the analysis of digital signals. Applications have become widespread since the discovery of the Fast Fourier Transform and the rise of personal computers. The field of digital signal processing is an exciting intersection of mathematics, statistics, and electrical engineering. In this study we aim to gain understanding of the mathematics behind algorithms that can extract chord information from recorded music. We investigate basic music theory, introduce and derive the discrete Fourier transform, and apply Fourier analysis to audio files to extract spectral data.

Developments in measurement technology, communication and data storage have resulted in measurement systems that produce large amount of data. Together with the long existing need for characterizing the performance of the power system this has resulted in demand for automatic and efficient information-extraction methods. The objective of the research work presented in this thesis was therefore to develop new robust methods that extract additional information from voltage and current measurements in power systems. This work has contributed to two specific areas of interest.The first part of the work has been the development of a measurement method that gives information how voltage flicker propagates (with respect to a monitoring point) and how to trace a flicker source. As part of this work the quantity of flicker power has been defined and integrated in a perceptionally relevant measurement method. The method has been validated by theoretical analysis, by simulations, and by two field tests (at low-voltage and at 130-kV level) with results that matched the theory. The conclusion of this part of the work is that flicker power can be used for efficient tracing of a flicker source and to determine how flicker propagates.The second part of the work has been the development of a voltage disturbance classification system based on the statistical learning theory-based Support Vector Machine method. The classification system shows always high classification accuracy when training data and test data originate from the same source. High classification accuracy is also obtained when training data originate from one power network and test data from another. The classification system shows, however, lower performance when training data is synthetic and test data originate from real power networks. It was concluded that it is possible to develop a classification system based on the Support Vector Machine method with “global settings” that can be used at any location without the need to retrain. The conclusion is that the proposed classification system works well and shows sufficiently high classification accuracy when trained on data that originate from real disturbances. However, more research activities are needed in order to generate synthetic data that have statistical characteristics close enough to real disturbances to replace actual recordings as training data.

In order to develop more economical and ecologically friendly transformers it is necessary to know the losses throughout the product development process. There are several losses related to transformers, but in this particular case the focus will be on the resistive loss of the transformer. In order to measure this loss first the resonant frequency of the transformer is determined. Since at resonance the secondary side of the transformer is considered to be purely resistive. The aim of this paper is to design and build a closed loop measurement system that is able to perform this task.

In teleconferencing the audio quality is key to conducting successful meetings. The conference room setting imposes various challenges on the speech signal processing, such as noise and interfering signals, reverberation, or participants positioned far from the telephone unit. This work aims at improving the received speech signal of a conference telephone by implementing sound source localization and beamforming. The implemented microphone array signal processing techniques are compared to the performance of an existing multi-microphone solution and evaluated under various conditions using a planar uniform circular array. Recordings of test-sequences for the evaluation were performed using a custom-built array mockup. The implemented algorithms did not show good enough performance to motivate the increased computational complexity compared to the existing solution. Moreover, an increase in number of microphones used was concluded to have little or no effect on the performance of the methods. The type of microphone used was, however, concluded to have impact on the performance and a subjective listening evaluation indicated a preference for omnidirectional microphones which is recommended to investigate further. / God ljudkvalitet är en grundsten för lyckade telefonmöten. Miljön i ett konferens-rum medför ett flertal olika utmaningar för behandlingen av mikrofonsignalerna: det kan t.ex. vara brus och störningar, eller att den som talar befinner sig långt från telefonen. Målet med detta arbete är att förbättra den talsignal som tas upp av en konferenstelefon genom att implementera lösningar för lokalisering av talaren och riktad ljudupptagning med hjälp av ett flertal mikrofoner. De implementerade metoderna jämförs med en befintlig lösning och utvärderas under olika brusscenarion för en likformig cirkulär mikrofonkonstellation. För utvärderingen användes testsignaler som spelades in med en specialbyggd enhet. De implementerade algoritmerna kunde inte uppvisa en tillräcklig förbättring i jämförelse med den befintliga lösningen för att motivera den ökade beräkningskomplexitet de skulle medföra. Dessutom konstaterades att en fördubbling av antalet mikrofoner gav liten eller ingen förbättring på metoderna. Vilken typ av mikrofon som användes konstaterades däremot påverka resultatet och en subjektiv utvärdering indikerade en preferens för de rundupptagande mikrofonerna, en skillnad som föreslås undersökas vidare.

Em sistemas de comunicação viva-voz, o eco acústico origina-se da reprodução do sinal de fala que, posteriormente, sofre modificação e atraso devido à reflexão nas superfícies do ambiente e, finalmente, é captado e retorna ao seu emissor causando perturbação na conversação. Os dispositivos empregados no cancelamento de eco acústico (AEC, do inglês Acoustic Echo Cancellation) são essenciais na garantia da qualidade da comunicação em sistemas viva-voz, tendo em vista a característica de depreciação da clareza na conversa introduzida pela presença do eco. No presente trabalho propõe-se um sistema de cancelamento de eco acústico pré-filtrado (PAEC, do inglês Pre-Filtered AEC), que emprega um bloco de préprocessamento não-linear (NLP, do inglês Nonlinear Preprocessing) em cascata com um filtro adaptativo linear, definindo uma configuração de AEC com préfiltragem não-linear (NLPAEC, do inglês Non-linearly pre-Filtered AEC). Inicialmente, o bloco de NLP foi constituído de um modelo de alto-falante não-linear e com memória (NLML) baseado em um filtro de Volterra convencional com núcleos calculados a partir de um modelo físico que se mostrou preciso no modelamento de um alto-falante real. Assim, o sistema proposto NLPAEC(NLML) dispensaria o uso de um filtro adaptativo não-linear, com importante redução de complexidade. Realizou-se um estudo do desempenho de algoritmos adaptativos lineares considerando condições de linearidade e não-linearidade, com o intuito de comprovar o ganho do sistema proposto em relação ao cancelamento linear convencional, assim como a superioridade do modelo não-linear adotado em relação ao modelo polinomial adotado na literatura. O desempenho dos algoritmos foi analisado segundo os indicadores mais utilizados na literatura para a avaliação da performance de canceladores de eco, tais como: tempo de convergência, que fornece a informação de quão rápida é a adaptação do algoritmo; e redução do nível de eco acústico (ERLE). Além do sistema proposto já descrito, foram considerados para fins de comparação o uso de AEC linear convencional com quatro tipos de alto-falantes: AEC(IL), com um alto-falante ideal; AEC(NLIL) com um modelo não-linear polinomial sem memória, largamente empregado na literatura para verificar o efeito da não-linearidade do alto-falante na adaptação de algoritmos de AEC; AEC(NLML), com o modelo não-linear do alto-falante mencionado acima e, finalmente, AEC(LL), com o alto-falante linear dado pelo núcleo de primeira ordem do mesmo modelo. Também para fins de comparação, foi considerado o uso de AEC com pré filtragem linear com o modelo não-linear do alto-falante, LPAEC(NLML). Com a realização de simulações, pode-se observar um ganho considerável de ERLE alcançado pelo sistema proposto (NLPAEC) no caso do modelo de altofalante NLML. Portanto, a necessidade do uso do sistema proposto em casos de altas não-linearidades ficou evidenciada nessa primeira parte do presente trabalho. Ainda que o projeto do bloco não-linear no sistema proposto pressuponha, idealmente, o conhecimento das características do alto-falante, a questão da escolha da implementação exata deste bloco permanecia em aberto, pois existe um compromisso importante entre complexidade computacional e desempenho do sistema, que precisava ser investigado neste contexto particular. A obtenção da resposta à essa questão foi o objetivo da segunda parte do presente trabalho. A opção de implementação do bloco não-linear que resultaria na maior precisão na aproximação do alto-falante seria a utilização de recursos de integração numérica de equações diferenciais, mas a carga computacional desta implementação seria proibitiva para um sistema de cancelamento de eco prático. Assim, esse método de implementação do modelo não-linear foi empregado especificamente para a implementação do modelo físico do alto-falante a fim de se obter um cenário de simulação mais realista. Adicionalmente ao filtro de Volterra Convencional empregado inicialmente no sistema proposto na primeira parte deste trabalho, outras possibilidades de implementação são estruturas alternativas relacionadas com o filtro de Volterra, tais como os modelos de Volterra Esparso Interpolado e PARAFAC-Volterra, além de discretizações pelo método de Euler das equações de espaço de estados do modelo físico real e de um sistema bilinear descrito em espaço de estados. Com o objetivo de analisar o efeito do processo de adaptação no comportamento do sistema proposto foram realizadas simulações na condição de ausência de ruído, caso no qual o desempenho do cancelador é resultado apenas da ação do filtro adaptativo. Os resultados dessas simulações revelaram o fato de que o filtro adaptativo, mesmo que puramente linear, compensa pequenas imperfeições do modelo do alto-falante não-linear, tendo um papel fundamental no desempenho alcançado pelo cancelador de eco acústico não-linear proposto. Baseando-se nas análises das simulações do sistema de cancelamento de eco acústico não-linear, que se utiliza dessas estruturas não-lineares alternativas como bloco de pré-processamneto não-linear, determinou-se que o modelo PARAFACVolterra de 2a ordem é a melhor opção para implementação do bloco NLP, pois apresenta melhor compromisso entre desempenho do sistema proposto e carga computacional. Além disso, destaca-se o fato de que o filtro adaptativo, mesmo que puramente linear, compensa pequenas imperfeições do modelo do alto-falante não-linear, tendo um papel fundamental no desempenho alcançado pelo cancelador de eco acústico não-linear proposto. / In hands-free communication systems, acoustic echo originates from the speech signal that subsequently undergoes modification and delay due to reflection on the surfaces of the environment, and finally is picked up and returned to its sender causing disturbance in the conversation. Acoustic echo cancellers are essential in quality of communication in handsfree systems, due to the characteristic of depreciation of the clarity in the conversation introduced by the presence of the echo. In the present work we propose a pre-filtered acoustic echo cancellation system (PAEC), which employs a cascade nonlinear preprocessor (NLP) block with a linear adaptive filter, defining an AEC configuration with non-linear pre-filtering (NLPAEC). Initially, the NLP block consisted of a non-linear loudspeaker model with memory (NLML) based on a conventional Volterra filter with kernels calculated from of a physical model that was used in the modeling of a real speaker. Thus, the proposed NLPAEC(NLML) system would dispense the use of a nonlinear adaptive filter, with important reduction of complexity. We performed a study of the performance of linear adaptive algorithms considering linearity and non-linearity conditions, in order to prove the gain of the proposed system with respect to the conventional linear cancellation, as well as the superiority of the nonlinear model adopted in relation to the polynomial model adopted in the literature. The performance of the algorithms was analyzed according to the most used indicators in the literature to evaluate the performance of echo cancellers, such as: convergence time, which provides information on how fast the algorithm is adapted; and reduction of the acoustic echo level (ERLE). In addition to the proposed system already described, it was considered the use of conventional linear AEC with four types of loudspeakers: AEC(IL), with an ideal loudspeaker; AEC(NLIL) with a nonlinear model polynomial model without memory, widely used in the literature to verify the effect of the non-linearity of the loudspeaker in the adaptation of AEC algorithms; AEC(NLML), with the nonlinear loudspeaker model mentioned above and finally AEC(LL), with the linear loudspeaker given by the first-order kernel of the same model.. Also for purposes of comparison, it was considered the use of AEC with linear pre-filtering with the loudspeaker nonlinear model, LPAEC(NLML). With the realization of simulations, one can observe a considerable gain of ERLE reached by the proposed system (NLPAEC) in the case of the NLML loudspeaker model. Therefore, the need to use the proposed system in cases of high non-linearities was evidenced in this first part of the present work. Although the design of the NLP block in the proposed system ideally presupposes the knowledge of the characteristics of the loudspeaker, the question of choosing the exact implementation of this block remained open, since there is an important compromise between computational complexity and performance of the system, which needed to be investigated in this particular context. Obtaining the answer to this question was the objective of the second part of the present work. The option of NLP block implementation that would result in greatest precision in the loudspeaker model approximation would be the use of numerical integration features of differential equations, but the computational load of this implementation would be prohibitive for a practical echo cancellation system. Thus, this method of implementation of the nonlinear model was used specifically for the implementation of the physical model of the loudspeaker in order to obtain a more realistic simulation scenario. In addition to the conventional Volterra filter already used in the system proposed in the first part of this work, other possibilities of implementation are alternative structures related to the Volterra filter, such as the Sparse-Interpolated Volterra Filter and PARAFAC-Volterra models, besides discretizations by the Euler method of the state-space equations of the real physical model and a bilinear system described in space of states. In order to analyze the effect of the adaptation process on the behavior of the proposed system, simulations were performed in the no noise condition, in which case the performance of the canceller is only the result of the action of the adaptive filter. The results of these simulations have revealed the fact that the adaptive filter, even if purely linear, compensates the small imperfections of the loudspeaker nonlinear model, playing a key role in the performance achieved by the proposed non-linear acoustic echo canceller. Based on the simulations of the non-linear acoustic echo cancellation system, using these alternative nonlinear structures as NLP block, it was determined that the 2nd order PARAFAC-Volterra model is the best option for implementation of the NLP block, since it presents the best compromise between performance of the proposed system and computational load. In addition, the adaptive filter, even been purely linear, compensates small imperfections of the nonlinear loudspeaker model, playing a key role in the performance achieved by the proposed nonlinear acoustic echo canceller.

A combinação de fontes biométricas não redundantes da multibiometria supera a precisão de cada fonte individual (monobiometria). Além do mais, dois problemas em biometria, ruído e ataques de usurpadores, podem ser minimizados pelo uso de múltiplos sensores e biometria multimodal. Entretanto, se as similaridades estão em todos traços biométricos, como em gêmeos monozigotos (MZ), o processamento de múltiplas fontes não melhora a performance. Para distinguir extrema similitude, influências epigenéticas e ambientais são mais importantes do que o DNA herdado. Esta tese examina a plasticidade fenotípica na assimetria humana como uma ferramenta para melhorar a multibiometria. A técnica de Processamento Bilateral (PB) é introduzida para analisar discordâncias em lados esquerdo e direito dos traços biométricos. PB foi testado com imagens de espectro visível e infravermelho usando Correlação Cruzada, Wavelets e Redes Neurais Artificiais. Os traços selecionados foram dentes, orelhas, íris, impressões digitais, narinas e bochechas. PB acústico também foi implementado para avaliação da assimetria vibracional durante sons vocálicos e comparado a um sistema reconhecedor de locutores com parametrização via MFCC (Mel Frequency Cepstral Coefficients) e classificado por Quantização Vetorial. Para o PB de imagens e acústico foram coletadas 20 amostras por traço biométrico durante um ano de nove irmãos masculinos adultos. Com propósito de teste, as biometrias esquerdas foram impostoras às biometrias direitas do mesmo indivíduo e vice-versa, o que levou a 18 entidades serem identificadas por traço biométrico. Resultados alcançaram identificação total em todas biometrias tratadas com PB, comparado a um máximo de 44% de identificação correta sem PB. Esta tese conclui que peculiaridades bilaterais melhoram a performance multibiométrica e podem complementar qualquer abordagem de reconhecimento. / Combination of non-redundant biometric sources in multibiometrics overcomes individual source accuracy (monobiometrics). Moreover, two problems in biometrics, noise and impostor attacks, can be minimized by the use of multi-sensor, multi-modal biometrics. However, if similarities are in all traits, as in monozygotic twins (MZ), multiple source processing does not improve performance. To distinguish extreme similitude, epigenetic and environmental influences are more important than DNA inherited. This thesis examines phenotypic plasticity in human asymmetry as a tool to ameliorate multibiometrics. Bilateral Processing (BP) technique is introduced to analyze discordances in left and right trait sides. BP was tested in visible and infrared spectrum images using Cross-Correlation, Wavelets and Artificial Neural Networks. Selected traits were teeth, ears, irises, fingerprints, nostrils and cheeks. Acoustic BP was also implemented for vibration asymmetry evaluation during voiced sounds and compared to a speaker recognition system parameterized via MFCC (Mel Frequency Cepstral Coefficients) and classified by Vector Quantization. Image and acoustic BP gathered 20 samples per biometric trait during one year from nine adult male brothers. For test purposes, left biometrics was impostor to right biometrics from the same individual and vice-versa, which led to 18 entities to be identified per trait. Results achieved total identification in all biometrics treated with BP, compared to maximum 44% of correct identification without BP. This study concludes that bilateral peculiarities improve multibiometric performance and can complement any recognition approach.

Esta tese apresenta um algoritmo capaz de detectar eventos que afetam a qualidade de energia e quantificar níveis de distorção harmônica utilizando poucos recursos de processamento. A carga de processamento reduzida é compatível com os processadores utilizados em medidores de faturamento monofásicos de baixo custo. Outros métodos de detecção, que exigem maior capacidade de processamento, podem comprometer o funcionamento destes medidores. O algoritmo proposto utiliza o sinal monofásico amostrado e gera sinais equivalentes a um sistema polifásico virtual capaz de detectar variações de tensão de curta duração e transitórios oscilatórios de baixa frequência. Distorções harmônicas presentes no sinal amostrado podem ser quantificadas em grupos, como múltiplos do número de fases virtuais criadas. São apresentados os algoritmos utilizados e os resultados obtidos com simulações para conversões A/D de 10 e 12 bits. O algoritmo foi testado com um processador de baixo custo com conversor A/D de 10 bits e seus resultados são comparados com as simulações. / This thesis presents an algorithm able to detect events that affect power quality and quantify levels of harmonic distortion using few memory and low processing resources. The reduced processing load is compatible with processors used in low-cost single-phase billing meters. Other detection methods, which require greater processing power, may compromise those meters operations. The proposed algorithm uses the phase sampled signal and generates a virtual equivalent polyphase system, capable of detecting voltage sags, swell and low frequency oscillatory transient signals. The harmonic distortion present in the sampled signal can be quantified in groups, related with the number of virtual phases created. The algorithms were simulated with 10 and 12 bits A/D and the results obtained are shown. A test meter, based on a low-cost processor with a 10 bits A/D converter, was programmed with this algorithm and its results are compared with simulations.

O estudo de plancton e importante para estimar a biodiversidade em ambientes marinhos, auxiliando na compreensao de sua dinamica e do impacto da atividade humana. Neste trabalho, estudamos as etapas necessarias para a observacao de organismos planctonicos utilizando um sistema holografico digital em linha. A holografia digital permite que as imagens sejam numericamente focalizadas apos sua aquisicao atraves de algoritmos de reconstrucao holografica, o que remove a limitacao da baixa profundidade de foco presente em metodos mais tradicionais, e permite a observacao de um volume maior de agua. E feita uma analise das limitacoes teoricas deste sistema holografico em termos das frequencias presentes no holograma e na sua reconstrucao, observando-se as consequencias para a escolha e implementacao dos algoritmos de reconstrucao. Tambem sao considerados alguns detalhes de implementacao que decorrem da natureza finita e discreta dos algoritmos. No processamento dos hologramas, os organismos sao automaticamente localizados segmentando-se regioes de interesse por meio de uma reconstrucao volumetrica. Estas regioes sao reconstruidas a diversas distancias e e feita a escolha de um plano focal utilizando uma medida de foco. Diversas medidas sao comparadas em imagens obtidas experimentalmente para determinar a mais adequada na focalizacao de organismos planctonicos. Por fim, descrevemos a aplicacao web desenvolvida para o processamento distribuido de imagens holograficas digitais de plancton. / The study of plankton is important for estimating biodiversity in marine environments, helping in the understanding of its dynamics and the impact of human activity. In this work, we study the necessary steps for the observation of planktonic organisms using an inline digital holographic system. Digital holography allows images to be numerically focused after its acquisition through holographic reconstruction algorithms, which removes the limitation of low depth of focus present in more traditional methods, and allows the observation of a bigger volume of water. We present an analysis of the theoretical limitations of this holographic system concerning the frequencies present in the hologram and its reconstruction, noting the consequences for the choice and implementation of reconstruction algorithms. Also considered are some implementation details that stem from the finite and discrete nature of the algorithms. In the processing of holograms, organisms are automatically located by segmenting regions of interest in a volumetric reconstruction. These regions are reconstructed at numerous distances and the choice of a focal plane is made using the values of a focus measure. Various measures are compared in experimentally obtained images to determine the most adequate for focusing planktonic organisms. Finally, we describe a web application developed for distributed processing of digital holographic images of plankton.

O modelamento matemático de sistemas físicos é fundamental para diversas aplicações de processamento digital de sinais (PDS). Em muitos dos problemas enfrentados nesse contexto, para que um modelo seja útil, é necessário que ele represente seu análogo físico com precisão e possua características favoráveis para implementação, como estabilidade e compacidade. A obtenção de um modelo que atenda a estes requisitos depende da escolha de um formalismo matemático apropriado. Em se tratando do modelamento de sistemas (significativamente) não-lineares, tal decisão é particularmente desafiadora, uma vez que muitos formalismos com propriedades diferentes foram propostos na literatura. Basicamente, isto se deve à inexistência de uma teoria completa e geral para sistemas não-lineares, diferentemente do que ocorre no caso linear. Porém, em diversos trabalhos que lidam com aplicações nas quais é necessário modelar dispositivos não-lineares, adota-se alguma representação sem que sejam fornecidas justificativas claras e fundamentadas em características físicas do sistema a ser modelado. Ao invés disso, esse importante aspecto é discutido apenas superficialmente, com base em argumentos informais ou heurísticos. Adicionalmente, a definição de certas características estruturais de um modelo que possuem grande impacto sobre seu desempenho frequentemente não é feita de maneira sistemática, o que dificulta uma compreensão precisa do potencial do formalismo subjacente. Visando auxiliar na escolha por um formalismo adequado em aplicações de PDS, neste trabalho propõe-se uma metodologia de avaliação do desempenho de formalismos não-lineares que se apoia sobre considerações físicas. Para tanto, emprega-se um modelo físico do sistema de interesse como referência. Mais especificamente, a estratégia adotada baseia-se em fazer uso do método de bilinearização de Carleman para se obter, a partir deste modelo e de um conjunto de parâmetros típicos, um conjunto de núcleos de Volterra de referência. Uma vez que os núcleos de referência são obtidos, pode-se estimar, por exemplo, a ordem e a extensão de memória mínimas que um filtro de Volterra convencional deve possuir para se atingir o nível de precisão desejado, o que permite avaliar se o uso de modelos deste tipo é viável em termos de custo computacional. Quando este não é o caso, as informações fornecidas pelos núcleos podem ser exploradas para se escolher outra representação, como uma estrutura modular ou uma estrutura de Volterra alternativa. Além disso, os núcleos de referência são úteis ainda para se realizar uma avaliação quantitativa do desempenho da estrutura escolhida e compará-lo com aquele apresentado por um filtro de Volterra convencional. Para a realização do cômputo dos núcleos de referência, um algoritmo que implementa eficientemente o método de Carleman foi proposto. Tal algoritmo, juntamente com a ideia básica da metodologia desenvolvida, constituem as principais contribuições deste trabalho. Como estudo de caso, emprega-se um modelo físico para alto-falantes disponível na literatura para a avaliação da adequação de diversas estruturas ao modelamento de dispositivos deste tipo. Com este exemplo, demonstra-se a utilidade dos núcleos de referência para as finalidades supracitadas. / The mathematical modeling of physical systems is essential for several digital signal processing (DSP) applications. In many problems faced in this context, if a model is to be useful, it must represent its physical analog with precision and possess characteristics that favour implementation, such as stability and compactness. In order to obtain a model that meets those requirements, it is indispensable to choose an appropriate formalism. Regarding the modeling of (significantly) nonlinear systems, this decision is a particularly challenging problem, since many formalisms with different properties have been proposed in the literature. Basically, this is due to the inexistence of a complete and general theory for nonlinear systems as there is in the linear case. In several works that deal with applications in which it is necessary to model nonlinear devices, some representation is adopted without the provision of clear and physically motivated justifications. Instead, this important aspect is discussed only superficially, based on an informal or heuristic reasoning. Additionally, the definition of certain structural characteristics of a model which have great influence on its performance is frequently done in a non-systematic manner, which difficults a precise comprehension of the potential of the underlying formalism. Aiming to assist the choice of an adequate formalism in DSP applications, in this work we propose a methodology for evaluating the performance of nonlinear models that relies on physical considerations. For this purpose, a physical model of the system of interest is used as a reference. Specifically, the adopted strategy is based on using the Carleman bilinearization method for obtaining a set of reference Volterra kernels from that model, considering typical parameter values. Once the reference kernels are obtained, we can estimate, for instance, the order and the minimal memory extension that a conventional Volterra filter must have in order to achieve the desired precision level, which allows us to assess whether using models of this type is feasible in terms of computational cost. When this is not the case, the information provided by the kernels may be exploited for choosing another representation, as a modular structure or an alternative Volterra structure. Furthermore, the reference kernels are also useful for quantitatively evaluating the performance of the chosen structure and for comparing it with a conventional Volterra filter. To perform the reference kernels computation, an efficient algorithm for the Carleman method is proposed. This algorithm, together with the basic idea of the developed methodology, constitute the main contributions of this work. As a case study, a physical model for loudspeakers available in the literature is employed for assessing the suitableness of several structures for modeling devices of this kind. With this example, we show the utility of the reference kernels for the aforementioned purposes.

Existe hoje uma grande diversidade de técnicas modernas na física médica que são fundamentadas na tecnologia de ressonância magnética nuclear. Dentre estas, a espectroscopia por ressonância magnética é utilizada para medir a concentração de determinados metabólitos no paciente, permitindo o diagnóstico de doenças através de anormalidades no resultado. Dadas as limitações experimentais para melhorar a aquisição do sinal, seja na parte instrumental ou ainda pela necessidade de minimizar o tempo total dos exames, a utilização de técnicas de processamento de sinais apresenta soluções para a melhor visualização e manipulação do sinal estudado. Dentre estas, está o uso de filtros para atenuar os impactos do ruído nos dados amostrados. Recentemente, diversas áreas que necessitam de processamento de sinais têm explorado implementações de filtros que utilizam a transformada wavelet, apresentando resultados promissores com esta nova abordagem. Partindo de estudos prévios na área de espectroscopia por ressonância magnética, implementamos neste trabalho filtros com transformada wavelet, utilizando a metodologia Wavelet Shrinkage Denoising (WSD). A etapa de maior importância deste procedimento é o cálculo do limiar, isto é, o valor a partir do qual os coeficientes devem ser considerados uma representação de ruído (e portanto atenuados); além do método descrito anteriormente na literatura, foram desenvolvidas neste trabalho outras duas novas formas para este cálculo, totalizando três filtros. O primeiro método utiliza a estimativa de risco não-enviesada de Stein (SURE), o segundo uma estimativa do desvio padrão característico do ruído, calculado em uma porção sem picos do espectro, e o terceiro, por fim, introduz informação do sinal à etapa de limiarização, utilizando um procedimento de fitting para estimar regiões do espectro a serem preservadas. A performance destes filtros foi comparada entre si, e também com um método de referência utilizando a transformada de Fourier, primeiro em sinais simulados, e em seguida em sinais in vivo experimentais. Os resultados apresentam uma grande melhora na performance anteriormente documentada, com proposições de novas formas de explorar o potencial de filtros baseados em transformada wavelet. / Many of today techniques in medical physics are based on nuclear magnetic resonance technology. Among these, magnetic resonance spectroscopy is used to measure the concentration of certain metabolites in the patient, allowing the diagnosis of diseases through abnormalities in the results. Given the experimental limitations to improve the quality of the acquired signal, either by instrumental methods or due to the need to minimize the total time elapsed on exams, employing signal processing techniques presents solutions for best visualization and manipulation of the studied signal. Among these, there is the development of filters to mitigate the impacts of noise on the sampled data. Recently, several areas that require signal processing have explored filter implementations that use the wavelet transform, presenting promising results with this new approach. Based on previous studies in the area of magnetic resonance spectroscopy, we implemented wavelet transform filters using the Wavelet Shrinkage Denoising (WSD) methodology. A crucial step in this procedure is the calculation of the threshold, as this value establishes which coefficients are to be considered a noise representation (and therefore attenuated); in addition to the method described previously in the literature, two other new proceedures were developed in this work, totaling three filters. The first method uses the Stein unbiased risk estimator (SURE), the second an estimate of the characteristic standard deviation of the noise, calculated in a portion without peaks of the spectrum, and the third, finally, inputs information from the signal at the thresholding using a fitting procedure to estimate regions of the spectrum that must be preserved. The performance of these filters was compared between each other, and also to a reference method using the Fourier transform, first on simulated signals, and then on experimental in vivo signals. Results show a great improvement compared to performance previously documented, bringing new ways to explore the potential of filters based on wavelet transform.