Made available in DSpace on 2014-06-12T18:33:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo968_1.pdf: 595586 bytes, checksum: 181b84aea90f8cc21948e8bc77b1a6cd (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta dissertação de mestrado vamos apresentar métodos da aproximação de números algébricos por racionais que são usados para provar resultados de finitude em geometria Diofantina. Faremos isto através do teorema de Roth e de sua generalização a dimensões superiores, o teorema do subespaçoo de Schmidt; eles permitem demonstrar quase todos os resultados sobre o conjunto de pontos inteiros sobre curvas algébricas, ilustraremos isso com uma nova prova do famoso teorema de Siegel, dada recentemente por P. Corvaja e U. Zannier.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas / Made available in DSpace on 2013-03-04T18:21:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 304690.pdf: 1928209 bytes, checksum: 318302a7c13c60243418a275bcfdbd3e (MD5) / Neste trabalho, o controlador de Variância Mínima Generalizado, GMV, é desenvolvido no domínio de representações no espaço de estados, beneficiando-se de uma equivalência de seu preditor de variância mínima com uma solução particular do Filtro de Kalman, a qual caracteriza uma atraente abordagem por evitar a solução da equação de Diophantine. O procedimento de projeto se baseia na característica de que a estrutura do controlador é herdada do modelo de projeto, onde variáveis de estado estimadas, com significado ou comportamento físico compreensível, entram na síntese de uma lei de controle por realimentação de estados estimados. A complexidade da estrutura do controlador é então ditada pela complexidade do modelo de projeto, mas o procedimento de sintonia, mesmo para sistemas multivariáveis e com múltiplos atrasos assíncronos, é factível de ser executado e implementado. A idéia usada no GMV via realimentação de estados está focada no controlador GMV de ordem mínima, o qual é sintonizado por um único parâmetro escalar que pondera a energia empregada no sinal de controle. Mas como o conceito de variáveis de estado é introduzido, a lei de controle resultante é uma composição de diversos GMVs de ordem mínima, um para cada variável de estado considerada no problema. A base teórica para o desenvolvimento desse controlador por realimentação de estados estimados é um novo procedimento de projeto de controle GMV no espaço de estados, conhecido como GMVSS. Este procedimento difere do original, de Clarke e Gawthrop, via funções de transferência, mas fornecendo exatamente os mesmos resultados. A contribuição mais significativa do GMVSS é a simplicidade de obtenção do preditor devido a ausência da equação de Diophantine no procedimento de projeto. A Diophantine é resolvida indiretamente e de maneira natural pela própria formulação do problema, a partir do Filtro de Kalman obtido de uma representação ARMAX no espaço de estados, dispensando também a solução da equação a diferenças de Riccati para calcular o ganho de Kalman. A união dos resultados do GMVSS com a abordagem por realimentação de estados estimados, abre novas perspectivas de projeto de controle GMV com filtragem de Kalman de forma intrínseca e sintonia do controlador baseada em GMVs de ordem mínima operando paralelamente como em uma topologia de controle de múltiplas malhas. / In this work, the Generalized Minimum Variance controller, GMV, is developed within the state space framework, benefiting from an equivalence of its minimum variance predictor with a particular solution of the Kalman Filter, which characterizes an attractive approach since it avoids the Diophantine equation solution. The design procedure is based on the characteristic that the controller structure is inherited from the design model, where estimated state variables, with comprehensible physical meaning or behavior, come into play in the synthesis of a state-feedback control law. The complexity of the controller structure is then dictated by the complexity of the design model, but the tuning procedure, even for asynchronous multi-delayed multivariable systems, is feasible to be handled with a certain degree of simplicity. The main idea behind the state-feedback GMV controller is focused on the minimal order GMV controller, which is tuned by a single scalar parameter that weights the energy employed on the control signal. Since the state variable concept is introduced, the produced control law is the composition of several minimal order GMVs, each one to every state variable considered in the problem. The theoretical base used in the development of the estimated state-feedback controller is a new GMV state space design procedure, known as GMVSS. This procedure differs from the original transfer function method, of Clarke and Gawthrop, but matching exactly the same results. The most significant contribution of GMVSS is the simplicity of the predictor design, since it avoids the Diophantine equation solution. The Diophantine is indirectly solved in a natural way by the problem formulation itself, from a Kalman Filter obtained from an ARMAX state space representation, that also dismisses the Riccati difference equation solution to derive the Kalman gain. By putting together the GMVSS and the state-feedback approach results, leads to new design perspectives of GMV control with intrinsic Kalman filtering techniques and tuning of minimal order GMVs operating as if in a multi-loop control topology.

Orentadores: João Mauricio Rosario, Didier Dumur / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-03T19:28:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pimenta_KarlaBoaventura_D.pdf: 3458286 bytes, checksum: 1f00a43783c960a384f189404961b0b7 (MD5) Previous issue date: 2003 / Doutorado

CAPES / Este trabalho mostra um estudo sobre as sete indeterminações matemáticas. Apresenta uma análise de livros didáticos de Cálculo e mostra que esse assunto é tratado de forma semelhante por todos eles, mediante aplicação da Regra de L’Hôspital. A proposta deste trabalho é fornecer explicações mais completas e adequadas ao entendimento de estudantes, professores e entusiastas da Matemática sobre indeterminações. O texto contém uma lista de exemplos sobre todas as possibilidades de interminações através de limites cujo resultado pode ser igual: a zero, infinito, constante não nula, ou limite não existente. Além disso, tráz uma análise contextualizada dessas expressões através da História da Matemática e de como a tentativa de compreender o infinito trouxe avanços significativos tanto na Matemática quanto na Filosofia, para resolver problemas como o hotel de Hilbert e os paradoxos de Zenão. / This work is about the seven mathematical indeterminate forms. It presents a review of many Calculus textbooks and shows that all of them treat the subject of indeterminate forms in similar way, by using the L’Hôspital’s rule. This study aims to provide a more general explanation of indeterminate forms to Math students, teachers, and enthusiasts. For each indeterminate form, it shows examples of limits that are equal to zero, infinite, a non-zero constant, or does not exist. It also discusses how the notion of infinity solved paradoxes in Mathematics and Philosophy throughout the history, such as Hilbert Hotel and Zeno paradoxes.

CAPES / Este trabalho mostra um estudo sobre as sete indeterminações matemáticas. Apresenta uma análise de livros didáticos de Cálculo e mostra que esse assunto é tratado de forma semelhante por todos eles, mediante aplicação da Regra de L’Hôspital. A proposta deste trabalho é fornecer explicações mais completas e adequadas ao entendimento de estudantes, professores e entusiastas da Matemática sobre indeterminações. O texto contém uma lista de exemplos sobre todas as possibilidades de interminações através de limites cujo resultado pode ser igual: a zero, infinito, constante não nula, ou limite não existente. Além disso, tráz uma análise contextualizada dessas expressões através da História da Matemática e de como a tentativa de compreender o infinito trouxe avanços significativos tanto na Matemática quanto na Filosofia, para resolver problemas como o hotel de Hilbert e os paradoxos de Zenão. / This work is about the seven mathematical indeterminate forms. It presents a review of many Calculus textbooks and shows that all of them treat the subject of indeterminate forms in similar way, by using the L’Hôspital’s rule. This study aims to provide a more general explanation of indeterminate forms to Math students, teachers, and enthusiasts. For each indeterminate form, it shows examples of limits that are equal to zero, infinite, a non-zero constant, or does not exist. It also discusses how the notion of infinity solved paradoxes in Mathematics and Philosophy throughout the history, such as Hilbert Hotel and Zeno paradoxes.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:15:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pre_textuais.pdf: 54354 bytes, checksum: 81cdd6a9b6a26b1b93efdeee869b2de9 (MD5) Previous issue date: 2011-07-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we study the self-organization of periodic structures on parameter-spaces of the largest Lyapunov exponent (Lyapunov diagrams) of the Watt governor system model. A hierarchical organization and period-adding bifurcation cascades of the periodic structures are observed, and these self-organized cascades accumulate on a periodic boundary. We also show that the periods of the structures organize themselves obeying the solutions of a diophantine equation. / Neste trabalho estudamos a auto-organização de estruturas periódicas no espaço de parâmetros do maior expoente de Lyapunov (diagramas de Lyapunov) em um modelo do sistema regulador deWatt. Uma organização hierárquica e cascatas de bifurcação por adição de período das estruturas periódicas são observadas e estas cascatas auto-organizadas se acumulam em fronteiras periódicas. Também mostramos que os períodos das estruturas organizam-se obedecendo as soluções de equações diofantina

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3207.pdf: 939340 bytes, checksum: b708a600566bb7e50aa91c249a665893 (MD5) Previous issue date: 2010-06-21 / In this work, we will see that if the transpose operator of a smooth real vector field L defined on the N-dimensional torus, regarded as a linear differential operator with coefficients in C1(TN), is globally hypoelliptic, then there exists a vector field with constant coefficients L0 such that L and L0 are C1-conjugated, with such constants satisfying a condition called Diofantina (*). We will also show the converse of this fact, that is, if there is a coordinate system such that in this new system L has constant coefficients with such constant satisfying the Diophantine condition (*) then its transpose L* is globally hypoelliptic. We will see that the Diophantine condition implies that the flow generated by the field, regarded as a Dynamical system is minimal. / Neste trabalho, veremos que se o operador transposto de um campo vetorial real suave L definido no toro N-dimensional, visto como um operador diferencial linear com coeficientes em C1(TN), for globalmente hipoelíptico, então existe um campo vetorial com coeficientes constantes L0 tal que L e L0 são C1- conjugados, com tais constantes satisfazendo uma condição chamada de Diofantina (*). Mostraremos também a recíproca deste fato, isto é, se existir um sistema de coordenadas tal que, neste novo sitema L possui coeficientes constantes com tais constantes satisfazendo a condição Diofantina (*) então, seu transposto L* é globalmente hipoelíptico. Veremos que a condição Diofantina implica que, os fluxos gerados pelo campo, vistos como um sistema dinânico, são minimais.

Orientador: Edson Moschim / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T21:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DomingosNeto_Adriano_D.pdf: 1544823 bytes, checksum: f09f4717b59d1cce526b7c8746e53efb (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Nesta tese, propõe se três novas construções de códigos ortogonais ópticos (OOC), do tipo congruentes, tendo como base a estrutura algébrica do grupo multiplicativo do corpo de Galois GF(p), para aplicação em sistemas de comunicação utilizando a técnica de acesso múltiplo por divisão de códigos ópticos (OCDMA). Os códigos ópticos primos e códigos quadráticos são, pela primeira vez na literatura, gerados a partir de códigos de Slepian (códigos esféricos) e, códigos de resíduos quadráticos, respectivamente. Através do algoritmo da d-cadeia fechada, são obtidos os códigos de primos, como caso particular dos códigos de Slepian. Os códigos quadráticos ópticos são representados por números inteiros quadráticos binários na forma de equações de Diofanto com duas variáveis, de modo que, o reticulado Z2 ou reticulado Â2 fornecem as palavra do código quadrático. O desempenho dos códigos é avaliado usando o critério da probabilidade de erro para situações em que o receptor óptico incorpora um limitador óptico e um fotodiodo APD. O desempenho do sistema é obtido considerando os efeitos da interferência de acesso múltiplo, o ruído balístico do fotodiodo e o ruído térmico do receptor. O desempenho dos códigos propostos é comparado ao desempenho de códigos amplamente divulgados em literatura técnica. Mostra-se ainda que os códigos propostos apresentam desempenho semelhante aos códigos divulgados, tendo como vantagem uma estrutura algébrica de simples implementação e melhor sincronismo / Abstract: This thesis presents a study of optical orthogonal codes (OOe) for application in communication systems using the technique of fiber-optics code division multiple access (OCDMA). The Prime Sequence codes and Quadratic codes are, for the first time in literature, characterized as Slepian group codes (spherical codes) and Quadratic Residues codes, respectively. Through the algorithm of the closed d-chain the Prime Sequence codes are obtained, as a particular case of the Slepian codes. The Quadratic codes are represented by binary quadratic integers in the form of Diophantine equations with two variables, so that, Z2 lattice or Â3 lattice supplies the codeword of the quadratic code. Furthermore, this thesis presents three new constructions of optical orthogonal codes (OOC), construed via congruences having as base the algebraic structure of the multiplicative group of the GaloisField GF(p). The performance of the codes is evaluated using the criterion of the error probability, for situations where the optic receiver incorporates a fiber-optic limiter and a APD photodiode. The performance of the system is evaluated considering the effect of the interference of multiple access, the ballistic noise of the photodiode and the thermal noise of the receiver. The performance of the considered codes is compared with the performance of other codes found in the technical literature. It is observed that the codes considered in this thesis, in this thesis, present similar performance to the reported codes, having as advantage an algebraic structure of simple implementation and better synchronism / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica