En esta tesis, las ecuaciones de equilibrio de circuitos no lineales autónomos se plantean discretizando el circuito mediante transformaciones de plano S a plano Z.Tras imponer la periodicidad de las variables resulta una formulación matricial no lineal, planteada íntegramente en el dominio temporal. Se descubre la relación de las ecuaciones así planteadas con las que resultan aplicando el método de balance armónico. Asimismo, se desarrollan expresiones analíticas para el cálculo de las derivadas parciales de las ecuaciones respecto a las muestras de las variables, respecto al periodo de oscilación y respecto a los elementos de circuito, mediante las cuales se construye en método eficaz para el análisis y la optimización de circuitos no lineales autónomos. Por otro lado, para la resolución del sistema de ecuaciones no lineales resultante con independencia de la estimación inicial, se implementan distintos métodos globalmente convergentes, entre los que figura un algoritmo basado en la difusión simulada.