A generalized analysis of multiple-clad cylindrical dielectric structures with step-index profiles is presented. This analysis yields unified expressions for fields, dispersion equation and cutoff conditions for weakly guiding optical fibers with step-index but otherwise arbitrary profiles. The formulation focuses on triple-clad fibers, but can accommodate single and double-clad fibers as special limiting cases. Using the generalized solutions, transmission properties of several types of specialty fibers for broadband applications, including dispersion-shifted, dispersion-flattened, and dispersion compensating fibers, are studied. Improved designs for dispersion-shifted and dispersion compensating fibers are achieved. Fiber parameters and material compositions for the improved designs are provided. The proposed design for the dispersion-shifted fiber yields zero second-order as well as third-order dispersion at the 1.55 micrometer wavelength. The dispersion compensating fiber proposed here provides a large negative dispersion of about -400 ps/nm.km at the 1.55 micrometer wavelength for the fundamental mode. Numerical results for dispersion characteristics, cutoff wavelengths, and radial field distributions are provided. / Master of Science

The purpose of this thesis is to investigate the effect of dispersion on a spectrum-sliced WDM (SS-WDM) system, specifically a system employing a single-mode optical fiber. The system performance is expressed in term of the receiver sensitivity defined as the average number of photon per bit <i>N_p</i>required for a given probability of bit error <i>P_e</i>. The receiver sensitivity is expressed in terms of two normalized parameters: the ratio of the optical bandwidth per channel and the bit rate <i>m</i>=<i>B</i>₀<i>/R_b</i>=<i>B</i>₀<i>T</i>, and the transmission distance normalized by the dispersion distance <i>z/L_D</i>. The former represents the effect of the excess beat noise caused by the signal fluctuation. The latter represents the effect of dispersion. The excess beat noise can be reduced by increasing the value of <i>m</i> (increasing the optical bandwidth<i> B</i>₀ for a given bit rate<i> R_b</i>). However, a large <i>m</i> implies that the degradation due to the dispersion is severe in a system employing a single-mode fiber. Therefore, there should be an optimum <i>m</i> resulting from the two effects. The theoretical results obtained from our analysis have confirmed this prediction. It is also shown that the optimum <i>m</i> (<i>m_opt</i>) decreases with an increase in the normalized distance. This suggests that the dispersion strongly affects the system performance. The increase in the excess beat noise is traded for the decrease in the dispersion effect. Additionally, the maximum transmission distance is relatively short, compared to that in a laser-based system. This suggests that the SS-WDM systems with single-mode fibers are suitable for short-haul systems, such as high-speed local-access network where the operating bit rate is high but the transmission distance is relatively short. / Master of Science

Résumé : La surveillance de l’intégrité des structures (Structural Health Monitoring - SHM) est une nouvelle technologie, et comme toute nouvelle avancée technologique, elle n’a pas encore réalisé son plein potentiel. Le SHM s’appuie sur des avancées dans plusieurs disciplines, dont l’évaluation non-desctructive, les matériaux intelligents, et les capteurs et actionneurs intégrés. Une des disciplines qui permet son déploiement est la simulation numérique. Le SHM englobe une variété de techniques basées sur la génération d’ondes vibratoires et d’ondes ultrasonores guidées. L’utilisation d’ondes guidées offre en particulier une vaste gamme d’avantages. Le défi majeur associé à la pleine utilisation de la simulation numérique dans la conception d’un système SHM basé sur l’utilisation d’ondes guidées réside dans les ressources de calcul requises pour une simulation précise. La principale raison pour ces exigences est la dispersion induite par la discrétisation numérique, tel qu’indiqué dans la littérature. La méthodes des éléments spectraux (SEM) est une variante de la p-version de la méthode des éléments finis (FEM) qui offre certains outils pour solutionner le problème des erreurs de dispersion, mais la littérature souffre toujours d’une lacune dans l’étude systématique des erreurs de dispersion numérique et de sa dépendance sur les paramètres de simulation. Le présent ouvrage tente de combler cette lacune pour les théories d’ingénierie en vibrations. Il présente d’abord le développement de la formulation des éléments spectraux pour différentes théories d’ingénierie pertinentes pour la propagation des ondes vibratoires dans différents types de structures, comme des tiges et des plaques. Puis, une nouvelle technique pour le calcul des erreurs de dispersion numériques est présentée et appliquée systématiquement dans le but d’évaluer la dispersion numérique induite en termes d’erreurs dans les vitesses de propagation. Cette technique est utilisable pour les différentes formes de propagation des ondes vibratoires dans les éléments structuraux visés dans la présente thèse afin d’évaluer quantitativement les exigences de précision en termes de paramètres de maillage. Les ondes de Lamb constituent un cas particulier de la déformation plane des ondes élastiques, en raison de la présence des doubles frontières à traction libre qui couplent les ondes longitudinales et de cisaillement et qui conduisent à une infinité de modes propagatifs qui sont dispersifs par nature. La simulation des ondes de Lamb n’a pas fait l’objet d’analyse systématique de la dispersion numérique dans la littérature autant pour la SEM que la FEM. Nous rapportons ici pour la première fois les résultats de l’analyse de dispersion numérique pour la propagation des ondes Lamb. Pour toutes les analyses de dispersion numérique présentées ici, l’analyse a été effectuée à˘ala fois dans le domaine fréquentiel et dans le domaine temporel. En se basant sur la nouvelle compréhension des effets de discrétisation numérique de la propagation des ondes guidées, nous étudions l’application de la SEM à la simulation numérique pour des applications de conception en SHM. Pour ce faire, l’excitation piézoélectrique est développée, et une nouvelle technique de condensation statique est développée et mise en œuvre pour les équations de la matrice semi-discrète, qui élimine le besoin de solution itérative, ainsi surnommée fortement couplée ou entièrement couplée. Cet élément piézoélectrique précis est ensuite utilisé pour étudier en détails les subtilités de la conception d’un système SHM en mettant l’accent sur la propagation des ondes de Lamb. Afin d’éviter la contamination des résultats par les réflexions sur les bords une nouvelle forme particulière d’élément absorbant a été développée et mise en œuvre. Les résultats de simulation dans le domaine fréquentiel jettent un éclairage nouveau sur les limites des modèles théoriques actuels pour l’excitation des ondes de Lamb par piézoélectriques. L’excitation par un élément piézoélectrique couplé est ensuite entièrement simulée dans le domaine temporel, et les résultats de simulation sont validés par deux cas de mesures expérimentales ainsi que par la simulation classique avec des éléments finis en utilisant le logiciel commercial ANSYS. // Abstract : Structural health monitoring (SHM) is a novel technology, and like any new technological advancement it has yet not realized its full potential. It builds on advancements in several disciplines including nondestructive evaluation, smart materials, and embedded sensors and actuators. One of the enabling disciplines is the numerical simulation. SHM encompasses a variety of techniques, vibration based, impedance and guided ultrasonic waves. Guided waves offers a wide repertoire of advantages. The major challenge facing the full utilization of the numerical simulation in designing a viable guided waves based SHM System is the formidable computational requirements for accurate simulation. The main reason for these requirements is the dispersion induced by numerical discretization as explained in the literature review. The spectral element (SEM) is a variant of the p-version finite element (FEM) that offers certain remedies to the numerical dispersion errors problem, yet it lacks a systematic study of the numerical dispersion errors and its dependence on the meshing parameters. The present work attempts to fill that gap for engineering theories. It starts by developing the formulation of the spectral element for different relevant engineering theories for guided waves propagation in various structural elements, like rods and plates. Then, extending the utility of a novel technique for computing the numerical dispersion errors, we systematically apply it in order to evaluate the numerically induced dispersion in terms of errors in the propagation speeds. This technique is employed for the various forms of guided waves propagation in structural elements covered in the present thesis in order to quantitatively assess the accuracy requirements in terms of the meshing parameters. The Lamb guided waves constitute a special case of the plane strain elastic waves, that is due to the presence of the double traction free boundaries, couple in the section plane and this coupling leads to an infinitude of propagating modes that are dispersive in nature. Lamb waves simulation have not been a subject of numerical dispersion analysis in the open literature neither for SEM nor FEM for that matter. We report here for the first time the numerical dispersion analysis results for Lamb waves propagation. For all the numerical dispersion analysis presented here, the analysis was done for both the frequency domain and time domain analysis. Based on the established understanding of the numerical discretization effects on the guided waves propagation, we utilize this knowledge to study the application of SEM to SHM simulations. In order to do so the piezoelectric excitation is developed, and a new static condensation technique is developed for the semidiscrete matrix equations, that eliminate the need for iterative solution, thus dubbed strongly coupled or fully coupled implementation. This accurate piezoelectric element are then used to study in details the intricacies of the design of an SHM system with specific emphasis on the Lamb waves propagation. In order to avoid the contamination of the results by the reflections from the edges a new special form of absorbing boundary was developed and implemented. The Simulation results in the frequency domain illuminated the limitations of the current theoretical models for piezoelectric excitation of Lamb waves. The piezoelectric excitation of a fully coupled element is then simulated in the time domain, and the results of simulation was verified against two cases of experimental measurements as well as conventional finite element simulation using the commercial software ANSYS.

This thesis describes the process of developing a robust phase measurement technique with which to analyse semiconductor based devices intended for use in optoelectronic/all optical networks. The devices measured are prospective dispersion compensators, based either on planar photonic crystal waveguides or coupled microcavities connected by ridge waveguide. The technique was validated by measuring the phase transfer function of a Fabry Perot etalon. This demonstrated that even when detecting low optical powers (sub μW), accurate measurement of phase could quickly be carried out over a significant spectral range (~10nm). Comparison of experimental data taken from the prospective dispersion compensators with theory showed excellent agreement, which provided qualitative (cavity spacing and reflectivity) and quantitative (loss) measures of device performance. The phase measurement technique has been designed to be capable of measuring other classes of device also, including active devices such as semiconductor optical amplifiers. This suggests the phase measurement technique may be valuable in analysing the variation of dispersion as a function of applied bias, peak power or temperature for a variety of devices.

Les écoulements diphasiques en fracture se produisent dans de nombreuses applications industrielles et environnementales. Pour modéliser ces écoulements, il est important de connaître le rôle des caractéristiques géométriques des surfaces constituant les fractures.L’objectif de ce travail de thèse est d’étudier expérimentalement les écoulements diphasiques et la dispersion de traceurs dans des fractures réelles dont on connaît la cartographie des surfaces et d’en proposer une modélisation adéquate.L’écoulement diphasique inertiel a été modélisé à l’aide de la généralisation de la loi de Darcy couplée à l’approche de la fonction F. Le modèle proposé permet de prédire les perméabilités relatives et les saturations en fonction des débits des deux fluides avec deux paramètres d’ajustement.Les profils de concentration obtenus lors des expériences de dispersion ont été interprétés avec différents modèles afin d'évaluer leur capacité à décrire la dispersion dans les fractures et donc l’hétérogénéité de celles-ci. Les résultats montrent que le modèle stratifié, avec un seul paramètre estimé, donne des résultats satisfaisants et permet de quantifier l'hétérogénéité.Enfin, avec cinq paramètres estimés, à partir de la courbe de la concentration de traceur à la sortie des fractures, le modèle CTRW permet de décrire avec une bonne précision les profils de concentration de toutes les abscisses / The two-phase flows through fractures occur in many industrial and environmental processes.Modelling these flows needs understanding the role of geometric characteristics of the fractures surfaces. The objective of this thesis is to study experimentally the two-phase flow and the dispersion of tracers in fractures which the aperture map is known and propose a suitable model.The inertial two-phase flow model is based on the generalization of the single-phase full cubiclaw that accounts for non-Darcian effects by using the F function approach. On this approach,the presence of a second fluid is taken into account through a multiplier function introduced into the superficial velocity of each fluid. This model let us predict the relative permeability and the saturation as a function of the two fluid flows with two adjustment parameters.The concentration profiles obtained during dispersion experiments were interpreted with different models to study their ability to describe the dispersion in fractures and hence the heterogeneity of them. The results show that the classical convection-dispersion is not appropriate due to the heterogeneity of the fractures. On the other hand, the stratified model,with only one estimated parameter, gives satisfactory results and allows quantifying heterogeneity. Finally, with five estimated parameters, from the concentration curve at the outlet of the fractures, the CTRW model can describe the concentration profiles of all abscissas with good accuracy

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Title: Some possibilities of heteroskedasticity modeling with applications to non-life insurance Author:Petra Pavlačková Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: Ing. Zimmermann Pavel, Ph.d. Abstract: This thesis deals with the possibilities of modeling heteroskedasticity using generalized linear models. It summarizes the assumption for these models and their application in practice. It shows the practical need for these models. Furthermore, the thesis deals with the modeling of variance using other methods than generalized lienar models - such as generalized additive models or local regression. Comparison of methods is graphically demonstrated. Keywords: Dispersion parameter, variance function, Joint modelling of mean and dispersion

Les superplastifiants sont des adjuvants développés pour conférer aux matériaux cimentaires une plus grande fluidité pour un même rapport eau/ciment (E/C) en favorisant la dispersion des particules. De nombreuses études ont été réalisées pour approfondir la compréhension de leur mode d'action. La plupart du temps, elles relient directement la quantité adsorbée au comportement rhéologique des matériaux dans lesquels ils sont incorporés. Cependant, à une échelle intermédiaire, l'organisation mésostructurale de la pâte cimentaire contrôle non seulement sa fluidité, mais également son homogénéité et sa stabilité physicochimique.Ces travaux de thèse portent sur une dernière génération de superplastifiant : les polycarboxylates (PCE). Une approche expérimentale multi-échelles a été développée en intégrant les caractéristiques mésostructurales de la pâte de façon à faire le lien entre les interactions organo-minérales, notamment l'adsorption des PCE, et les propriétés macroscopiques (comportements en sédimentation et rhéologique). L'identification et la caractérisation granulaire de la pâte a été abordée à l'échelle de la particule, par une approche morpho-granulométrique. Des indices de dispersion ont été définis de façon à quantifier l'influence des PCE sur l'organisation mésostructurale des particules (particules unitaires ou agglomérées). Dans un second temps, l'évolution de cette organisation a été étudiée par l'analyse des colonnes de sédimentation. Un indice de séparation de phase a été défini, mettant en évidence l'existence de plages de stabilité en fonction du dosage et de la structure moléculaire du PCE incorporé.La mise en relation de ces observations avec l'étude des interactions organo-minérales a permis d'approfondir la compréhension du mode d'action et de l'influence des PCE. Cette démarche analytique représente un outil potentiel au développement de superplastifiants novateurs. / Superplasticizers are admixtures developed to give the cementitious materials greater fluidity for the same water to cement ratio (w/c), promoting the particles dispersion. Many studies were conducted to deepen the understanding of their mode of action. Usually, they connect directly the amount adsorbed with the rheological behavior of the materials in which they are incorporated. However, at an intermediate scale, mesostructurale organization of the cement paste controls not only its fluidity, but also its homogeneity and physicochemical stability.This work focuses on a new generation of superplasticizers: polycarboxylates (PCE). A multi-scale experimental approach has been developed by integrating mesostructural characteristics of cement paste to make the link between the organo-mineral interactions, particularly PCE adsorption, and the macroscopic properties (sedimentation and rheological behavior). Identification and granular characterization of cement paste was discussed, at the level of the particle, by a morpho-granulometric approach. Dispersion indices were defined to quantify the influence of PCE on mesostructural organization of particles (unit particles or agglomerates). In a second step, the evolution of this organization has been studied by analysis of sedimentation columns. A phase separation index has been defined, highlighting the existence of stability ranges as a function of the dosage and molecular structure of the PCE incorporated.Linking these observations with study of organo-mineral interactions has allowed to deepen the understanding of the mode of action and influence of PCE. This analytical approach is a potential tool to the development of innovative superplasticizers.

Ces travaux de recherche ont porté sur la mise au point et l’optimisation d’un nouveau procédé continu d’élaboration de dispersions stabilisées de particules de polystyrène dans un polyéther polyol. L’objectif final était de parvenir à minimiser le diamètre moyen des particules et à maximiser le taux de solide dans le mélange tout en maintenant sa stabilité.L’étude bibliographique a montré l’importance du choix du stabilisant et des paramètres opératoires du procédé dans la formation de la dispersion. Une étude préliminaire menée en réacteur fermé avec différents stabilisants a conduit à sélectionner un polyol greffé polystyrène. Une étude complète a été réalisée pour mettre au point la synthèse de ce stabilisant et la transposer à l’échelle pilote.Le passage au procédé continu a nécessité la construction d’une unité pilote complète centrée autour d’une extrudeuse bi-vis. Apres optimisation des conditions opératoires, deux paramètres influents ont été mis en évidence : le taux de stabilisant et la concentration du taux de solide. A partir d’un plan d’expériences complet, un modèle simple a été établi rendant compte de l'influence des conditions opératoires sur la qualité des dispersions. L’'optimisation multicritère du procédé et l’utilisation d'outils de génie décisionnel appropriés a permis de déterminer les meilleurs compromis pour l’élaboration des dispersions. / This study dealt with the development and the optimization of a new continuous process for making stable dispersions of polystyrene particles in a polyether polyol. The objective was to maximize the solid mass fraction in the mixture and to minimize the mean particles diameter, by maintaining stable dispersion. The bibliographical research showed the importance of the stabilizer and the operating conditions choices. Preliminary studies carried out in a batch reactor with different stabilizers led to select a polystyrene grafted polyol. A complete study of the synthesis of this stabilizer was carried out and transposed on a pilot scale.For to the continuous process, a complete pilot unit was built around a twin screw extruder. Once the operating conditions were optimized, two influencing parameters were identified (rate of stabilizer and concentration of polystyrene), thus an experimental design was developed. A simple model was created in order to determine the relationships between operating conditions and dispersion’s quality. The use of multicriteria optimization process allowed determining the best compromises for making stable dispersions.

Conventional AVO analysis has been used for the past 4 decades to aid in locating oil and gas reservoirs for extraction. It is, however, not possible to use it to acquire information on the porosity of the rock, the fluid saturation or other important petrophysical parameters. In this thesis, I study the effects of attenuation on seismic waveform signatures, due to wave induced fluid-flow. In the first part of the thesis, 2 models were used to synthetically model the attenuation caused by the wave induced fluid-flow: White's model and the double-porosity dual-permeability (DPDP) model. The parameters used for modeling were both synthetic and acquired from real well data of a known oil field off the coast of Norway. White's model was found to model relatively high attenuation (5%) for intermediately consolidated gas reservoirs while oil saturated intermediately consolidated reservoirs showed such low attenuation (0.3%) that it is easy to say that for the real-world situation it would not be detected. The DPDP model seemed to be able to better describe the attenuation and gave attenuations up to 10% for an intermediately consolidated oil reservoir, but due to lack of parameters from well data it was not sufficiently able to model the real-world situation. The synthetic data, however, show interesting characteristics and it is therefore recommended that more and detailed well parameters be acquired if the research should continue. For the second part, Svenska Petroleum Exploration AB and Det Norske Oljeselskap ASA provided stacked seismic data that were spectrally analyzed for hints of attenuation variation with frequency (using Fourier Transform and Complex Spectral Decomposition). Twelve locations, on the stacked seismic cube, were analyzed; six oil saturated; and six (assumed) water saturated. At each location, a main trace was selected along with the two nearby traces on each side of it (five in total). The Complex Spectral Decomposition method seemed unable to correctly break down the stacked section's signal, which is why Fourier Transform was used for further analysis. The frequency analysis showed a peak at ~30 Hz for both oil and water saturated reservoirs which seems like a characteristic frequency of the source, but that was unfortunately not confirmed and not enough time was available to test the assumption. The Fourier transform seems to show some difference between oil and water saturated traces, but that could well be because of lithological differences and not the pore fluid. It is therefore recommended, if research is to be continued, that 4D seismic data is used to analyze the same location with respect to time. It is also recommended that pre-stack or shot data be used as information is lost in stacked data. / Konventionell AVO-analys har använts under fyra deceniär som ett hjälpmedel för att finna olje- och gasreserver, men tekniken kan även användas för att erhålla information om bergets porositet, vätskemättnaden och andra viktiga petrofysiska parametrar. I denna avhandlingen har jag studerat hur våginducerat vätskeflöde påverkar dämpningen av den seismiska vågformssignaturen. I den första delen av avhandlingen användes två metoder för att syntetisk modellera dämpning orsakad av våginducerat vätskeflöde: "White's modell" och "double-porosity dual-permeability (DPDP) modellen". Både syntetiska parametrar och verkliga parametrar från borrhålsdata från ett känt norskt oljefält användes vid modelleringen. White's modell visade sig modellera relativt kraftig dämpning (5%) för medelstarkt konsoliderade gasreservoarer medan för oljereservoarer med motsvaranda konsolidering dämpningen var så låg (0.3%) att det är uppenbart att i en verklig situation skulle dämpningen inte vara mätbar. DPDP modelleringen verkar vara bättre på att beskriva dämpningen och gav dämpningar upp till 10% för en medelstarkt konsoliderad oljereservoar. Brist på parametrar från borrhålsdata gjorde att det inte var möjligt att på ett tillfredställande sätt modellera en verklig situation.Dock visade syntetisk data intressant karaktäristik och det rekommenderas därför att mer och detaljerade borrhålsparametrar mäts om ytterligare forskning om detta ska genomföras. För den andra delen av avhandlingen har Svenska Petroleum Exploration AB och Det Norske Oljeselskap ASA bidragit med stackad seismisk data som även var spectralanalyserad för indikationer på frekvensberoende dämpningsvariationer (utfört med fouriertransform och komplex spectraldekomposition). Tolv områden på den stackade kuben analyserades; sex oljemättade och sex som antogs vara vattenmättade. I varje område valdes en huvudtracé och de två närmaste tracéerna på vardera sida (totalt fem tracéer). Metoden med komplex spectraldekomposition klarade inte att analysera signalen från den stackade sektionen, varför fouriertransform användes för vidare analys. Frekvensanalysen gav en topp vid ~30 Hz för både olje- och vattenmättade reservoarer vilket tycks vara en karaktäristisk frekvens för källan. Detta kunde tyvärr inte bekräftas och tiden räckte inte till för att testa antagandet. Fouriertransformen tycks visa en viss skillnad mellan olje- och vattenmättade tracéer, men det kan också bero på skillnad i litologin snarare än porvätskan. Där för rekommenderas vid fortsättning på denna forskning att 4D seismisk data används för att analysera samma område men med data från olika tidpunkter. Det rekommenderas även att ostackad eller råa skott-data används eftersom väsentlig information kan försvinna när data stackas. / <p>Advisor present: Dr. Chris Juhlin</p><p>Examiner: Dr. Milovan Urosevic</p><p>Opponent: Álvaro Polín Tornero</p>