With the era of wirelessly connected Internet of Things (IoT) devices on the horizon, eective data processing algorithms for IoT devices are of increasing importance. IoT devices often have limited power and computational resources, making data processing on the device unfeasible. Computational ooading, where the raw data is transmitted to a separate server, places a high load on the communication network, which in some cases may be prohibitively expensive. A split computing framework where some data pre-processing is done on the device, but the bulk of computations are done on a server at the network edge, provides a compromise between these limitations. Here, we employ a split computing framework in a semantic communication setting, where the semantic task is image classification. The system should fulfill three design requirements: low computational load on the IoT device, low load on the communication network, and good classification performance. We investigate the performance of two neural network structures: the first network is based on the VGG16 image classification network, and the second is the VGG16 network is augmented by separate encoder and decoder networks. The results are promising under both ideal and non-ideal channel conditions, where the first network gives good classification performance and low load on the communication network. The second network has low load on the IoT device, but surprisingly poor classification performance. Finally, we provide important insights into design choices and pitfalls, particularly reagrding network architecture and training, and hope that these results can aid future work in semantic communication systems. / I takt med att allt fler av våra system kopplas upp för kommunikation via internet, så kallad Internet of Things (IoT), får eektiva databehandlingsalgoritmer för dessa enheter av allt större betydelse. IoT-enheter har ofta begränsat minne, batteritid, och beräkningsresurser, vilket försvårar databehandling på enheten. Beräkningsavlastning, där rådata skickas till en separat server för behandling, kan leda till en hög belastning på kommunikationsnätverket, vilket i vissa fall är kostsamt. Att dela upp beräkningarna, där viss bearbetning av data görs på enheten men huvuddelen av beräkningarna görs på en server, är kompromiss mellan dessa två begränsningar. Här använder vi ett delat beräkningsramverk för semantisk kommunikation, där den semantiska uppgiften är bildklassificering. Systemet ska uppfylla tre designkrav: låg arbetsbelastning på IoT-enheten, låg belastning på kommunikationsnätverket och god klassificeringsprestanda. Vi undersöker två neurala nätverksstrukturer: den första är baserad på bildklassificeraren VGG16, och i den andra är VGG16-nätverket utökat med separata kodar- och avkodarnätverk. Resultaten är lovande under både ideala och icke-ideala förhållanden i kommunikationskanalen, där det första nätverket ger god klassificeringsprestanda och låg belastning på kommunikationsnätverket. Det andra nätverket har låg belastning på IoT-enheten, men överraskande dålig klassificeringsprestanda. Vi ger även viktiga insikter i designval och fallgropar, specifikt gällande nätverkens arkitektur och träning, och hoppas att dessa resultat kan gagna framtida arbete inom semantiska kommunikationssystem.

Distributed computing is an approach where computationally heavy problems are broken down into more manageable sub-tasks, which can then be distributed across a number of different computers or servers, allowing for increased efficiency through parallelization. This thesis explores an established distributed computing setting, in which the computationally heavy task involves a number of users requesting a linearly separable function to be computed across several servers. This setting results in a condition for feasible computation and communication that can be described by a matrix factorization problem. Moreover, the associated costs with computation and communication are directly related to the number of nonzero elements of the matrix factors, making sparse factors desirable for minimal costs. The Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) is explored as a possible method of solving the sparse matrix factorization problem. To obtain convergence results, extensive convex analysis is conducted on the ADMM iterates, resulting in a theorem that characterizes the limiting points of the iterates as KKT points for the sparse matrix factorization problem. Using the results of the analysis, an algorithm is devised from the ADMM iterates, which can be applied to the sparse matrix factorization problem. Furthermore, an additional implementation is considered for a noisy scenario, in which existing theoretical results are used to justify convergence. Finally, numerical implementations of the devised algorithms are used to perform sparse matrix factorization. / Distribuerad beräkning är en metod där beräkningstunga problem bryts ner i hanterbara deluppgifter, som sedan kan distribueras över ett antal olika beräkningsenheter eller servrar, vilket möjliggör ökad effektivitet genom parallelisering. Denna avhandling undersöker en etablerad distribuerad beräkningssmiljö, där den beräkningstunga uppgiften involverar ett antal användare som begär en linjärt separabel funktion som beräknas över flera servrar. Denna miljö resulterar i ett villkor för tillåten beräkning och kommunikation som kan beskrivas genom ett matrisfaktoriseringsproblem. Dessutom är det möjligt att relatera kostanderna associerade med beräkning och kommunikation till antalet nollskilda element i matrisfaktorerna, vilket gör glesa matrisfaktorer önskvärda. Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) undersöks som en möjlig metod för att lösa det glesa matrisfaktoriseringsproblemet. För att erhålla konvergensresultat genomförs omfattande konvex analys på ADMM-iterationerna, vilket resulterar i ett teorem som karakteriserar de begränsande punkterna för iterationerna som KKT-punkter för det glesa matrisfaktoriseringsproblemet. Med hjälp av resultaten från analysen utformas en algoritm från ADMM-iterationerna, vilken kan appliceras på det glesa matrisfaktoriseringsproblemet. Dessutom övervägs en ytterligare implementering för ett brusigt scenario, där befintliga teoretiska resultat används för att motivera konvergens. Slutligen används numeriska implementeringar av de framtagna algoritmerna för att utföra gles matrisfaktorisering.