Dans cette thèse on s'est intéressé aux problèmes tridimensionnels de Laplace et de stokes dans des domaines axisymétriques. Ces problèmes sont réduits, sans approximation et par des développements en coefficients de Fourier en une famille dénombrable de problèmes bidimensionnels. Les domaines qu'on a considéré présentent des singularités géométriques et sont décomposés de façons non nécessairement conformes. Les non conformités sur les interfaces entre les sous domaines sont traités par la méthode des joints. La méthode de base de discrétisation est la méthode spectrale. On a montre alors des résultats d'approximation optimaux, proches de ceux trouves lors de l'approximation conformes avec des contraintes de continuités sur les interfaces. Ceci prouve encore une fois l'efficacité de la méthode des joints.

Dans ma thèse, j'ai travaillé sur les modèles de fils en ferromagnétisme. J'ai obtenu les résultats suivants :- Existence de solutions très régulières pour les équations de Landau-Lifschitz en dimension 3.- Stabilité de profils de murs avec critère optimal de stabilité pour un fil soumis à un champ magnétique.- Stabilité de profils de murs pour un fil soumis à un courant électrique, dans le cas d'un fil à section circulaire et dans le cas d'un fil à section ellipsoïdale. - Justification des modèles monodimensionnels de fils.

Le (Ga,Mn)As est un matériau de choix pour l'électronique de spin, étant à la fois semiconducteur et ferromagnétique, à la suite de l'interaction d'échange entre les spins des atomes de manganèse (3d5-4s2), et ceux des trous qu'ils apportent. Sa température de Curie (Tc) se situe typiquement entre 50 et 150 K.<br />Afin de découpler les dopages magnétique ([Mn]) et électrique (p), une technique de passivation par hydrogène a été développée, pour former des complexes (Mn,H) électriquement neutres. Ses effets magnétiques (apparition d'une phase paramagnétique), électriques (diminution de p) et structuraux sur la couche ont tout d'abord été étudiés. <br />Puis, des échantillons de dopage croissant ont été fabriqués grâce à ce procédé, pour des couches en tension ou en compression. Un bon accord avec les prévisions de la théorie de champ moyen a été obtenu pour l'évolution de leur anisotropie magnétique, et de leurs Tc en fonction de la contrainte épitaxiale, et de la densité de porteurs.<br />Une dernière étude s'est penchée sur les domaines magnétiques et les mécanismes de renversement d'aimantation de couches continues, puis de microstructures monodomaines aimantées perpendiculairement au plan. Un procédé de passivation locale par hydrogénation a été développé pour structurer magnétiquement des couches de (Ga,Mn)As (taille minimale des motifs ~ 200 nm). Il a entre autres permis d'abaisser fortement les champs de retournement d'aimantation de réseaux de plots microniques, par rapport à ceux obtenus dans des structures fabriquées par gravure. Enfin, des résultats préliminaires de déplacement de parois de domaines par un champ magnétique ou un courant polarisé ont été obtenus dans des pistes structurées par hydrogénation.

Cette thèse est centrée sur l'étude des disques analytiques attachés à une sous-variété. <br /><br />Dans une première partie, nous obtenons une paramétrisation explicite d'une famille particulière de disques holomorphes attachés à différents types d'hypersurfaces réelles non-dégénérée de $\C^n$. Ces disques sont invariants sous l'action des biholomorphismes. Nous utilisons cette paramétrisation pour construire une représentation circulaire de l'hypersurface, ce qui donne également des propriétés d'unicité pour les biholomorphismes.<br /><br />Dans une seconde partie, nous considérons les applications pseudo-holomorphes propres entre domaines bornés strictement pseudoconvexes de variétés presque complexes. Nous montrons qu'une telle application se prolonge au bord. Nous établissons le lien entre la régularité hölderienne de l'application au bord et la régularité des structures presque complexes, et nous donnons des estimations explicites des normes hölderiennes.

Thèse doctorat : Génie des Matériaux : INSA LYON : 2002. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 182-186.

Nous étudions d'abord l'analyticité des applications CR entre deux hypersurfaces dans des variétés presque complexes. Nous démontrons l'analyticité d'une telle application dans deux cas distincts : premièrement dans le cas où les hypersurfaces de départ et d'arrivée sont le bord d'un domaine modèle et la structure presque complexe est une structure modèle, deuxièmement dans le cas où la structure presque complexe d'arrivée est une déformation d'une structure modèle et lorsque les hypersurfaces sont des petites perturbations de l'hypersurface $partialh$ définie par $partial h={zinC^n,RE(z_n)+|z'|^2=0}$. La preuve utilise la méthode de prolongation des systèmes d'équations aux dérivées partielles ainsi que la théorie des systèmes complets. Nous appliquons ensuite ces résultats pour généraliser le Théorème de Poincaré-Alexander au cas presque complexe. Le Théorème de Poincaré-Alexander stipule qu'une application holomorphe définie sur un ouvert de la boule unité de $C^n$ peut, sous certaines conditions, être prolongée en un biholomorphisme de la boule unité. Dans le cadre presque complexe, la boule unité n'est plus, à biholomorphisme près, le seul domaine strictement pseudoconvexe et homogène. Un domaine strictement pseudoconvexe et homogène est biholomorphe à un domaine modèle. Nous donnons ainsi une genéralisation du Théorème de Poincaré-Alexander pour les domaines modèles. Enfin, nous définissons les applications $J$-quasiconformes et démontrons que les ouverts et les sous variétés totalement réelles incluses dans le bord du domaine constituent des ensembles d'unicité pour les applications $J$-quasiconformes. Nous démontrons aussi qu'une application $J$-quasiconforme qui admet des limites nulles en tout point d'une sous-variété totatemement réelle incluse dans le bord du domaine est identiquement nulle.

L'électro- et la magnéto-encéphalographie sont deux techniques très utiles pour observer l'activité électrique du cerveau de par leur résolution temporelle et leur caractère non invasif. Les mesures sont faites sur la surface extérieure de la tête (électrodes pour l'EEG et magnétomètres pour la MEG); afin de retrouver les sources responsables du signal mesuré, un problème inverse de localisation doit être résolu. Celui-ci requiert une bonne résolution du problème direct, ce qui demande une bonne modélisation des tissus de la tête, ainsi qu'une représentation fidèle de ce modèle électro-physiologique par une méthode numérique comme la FEM ou la BEM. Dans cette thèse, nous nous intéressons au choix critique d'un modèle et de sa représentation par une méthode numérique notamment pour prendre en compte l'inhomogénéité de la conductivité du crâne et celle de la matière blanche qui est proche des sources. Après avoir mis en évidence les avantages et inconvénients des méthodes courantes, nous exposons une méthode duale de résolution du problème direct: c'est la méthode adjointe applicable quel que soit la méthode numérique choisie. Puis en utilisant une approche de décomposition de domaine nous formulons plusieurs méthodes de couplage de méthodes numériques visant à tirer parti de leurs avantages dans des sous domaines. Cela permet de coupler la BEM avec la FEM, et implique de nombreux aspects intéressants notamment pour une bonne prise en compte du crâne. Finalement, nous proposons une nouvelle méthode permettant de traiter des conductivités localement anisotropes ou inhomogènes avec la BEM.

L’opéron métabolique frz code les sous-unités d’un transporteur PTS de la sous-famille du fructose, un activateur transcriptionnel des systèmes PTS de la famille MgA (FrzR), deux cétoses-1,6-bisphosphate aldolases de type II, une kinase spécifique des sucres (famille ROK) et une protéine de la superfamille des cupines. Il est fortement associé aux souches d’Escherichia coli à virulence extra-intestinale. Nous avons montré qu’il procure un avantage aux bactéries lors de conditions de stress (peu d’oxygène, phase stationnaire de croissance, croissance dans le sérum et l’intestin) et qu’il est impliqué dans l’adhérence et l’internalisation de la bactérie dans diverses cellules eucaryotes, en régulant l’expression des fimbriae de type 1. L’activateur (FrzR) est impliqué dans ces phénotypes. A l’aide de microarrays, une série de gènes sous la dépendance du système Frz ont été identifiés. Nos données suggèrent que frz code un senseur de l’environnement permettant à E. coli de s’adapter à un environnement fluctuant en régulant notamment certains gènes de virulence et d’adaptation à l’hôte. Un modèle de régulation est présenté. / The metabolic frz operon codes for three subunits of a PTS transporter of the fructose sub-family, for a transcriptional activator of PTS systems of the MgA family (FrzR), for two type II ketose-1,6-bisphosphate aldolases, for a sugar specific kinase (ROK family) and for a protein of the cupin superfamily. It is highly associated with Extra-intestinal Pathogenic Escherichia coli strains. We proved that frz promotes bacterial fitness under stressful conditions, (such as oxygen restriction, late stationary phase of growth or growth in serum or in the intestinal tract). Furthermore, we showed that frz is involved in adherence to and internalization of E. coli in several eukaryotic cells by regulating the expression of type 1 fimbriae. The FrzR activator is involved in these phenotypes. Microarrays, experiments allowed the identification of several genes under the dependence of the frz system. Our data suggest that frz codes for a sensor of the environment allowing E. coli to adapt to a fluctuating environment by regulating some virulence and host adaptation genes. A regulation model is presented.

Nous étudions d'abord l'analyticité des applications CR entre deux hypersurfaces dans des variétés presque complexes. Nous démontrons l'analyticité d'une telle application dans deux cas distincts : premièrement dans le cas où les hypersurfaces de départ et d'arrivée sont le bord d'un domaine modèle et la structure presque complexe est une structure modèle, deuxièmement dans le cas où la structure presque complexe d'arrivée est une déformation d'une structure modèle et lorsque les hypersurfaces sont des petites perturbations de l'hypersurface $partialh$ définie par $partial h={zinC^n,RE(z_n)+|z'|^2=0}$. La preuve utilise la méthode de prolongation des systèmes d'équations aux dérivées partielles ainsi que la théorie des systèmes complets. Nous appliquons ensuite ces résultats pour généraliser le Théorème de Poincaré-Alexander au cas presque complexe. Le Théorème de Poincaré-Alexander stipule qu'une application holomorphe définie sur un ouvert de la boule unité de $C^n$ peut, sous certaines conditions, être prolongée en un biholomorphisme de la boule unité. Dans le cadre presque complexe, la boule unité n'est plus, à biholomorphisme près, le seul domaine strictement pseudoconvexe et homogène. Un domaine strictement pseudoconvexe et homogène est biholomorphe à un domaine modèle. Nous donnons ainsi une genéralisation du Théorème de Poincaré-Alexander pour les domaines modèles. Enfin, nous définissons les applications $J$-quasiconformes et démontrons que les ouverts et les sous variétés totalement réelles incluses dans le bord du domaine constituent des ensembles d'unicité pour les applications $J$-quasiconformes. Nous démontrons aussi qu'une application $J$-quasiconforme qui admet des limites nulles en tout point d'une sous-variété totatemement réelle incluse dans le bord du domaine est identiquement nulle. / We study the real analyticity of a CR mapping between two hypersurfaces in almost complex manifolds. We prove that a CR mapping defined on the boundary of a model domain is real analytic. We also prove that a CR mapping is real analytic when the almost complex structure of the codomain is a deformation of a model structure and when the hypersurfaces are small deformation of the hypersurface $partial h$ defined by $partial h={zinC^n,RE(z_n)+|z'|^2=0}$. We make use of a method of prolongation for the tangential Cauchy-Riemann equations and a result about complete systems. Then, we use the previous result to extend the Poincaré-Alexander Theorem in the almost complex case. The Poincaré-Alexander Theorem states that holomorphic mappings defined on an open subset of the unit ball of $C^n$ may, under certain conditions, be extended to a biholomorphism of the unit ball. In a complex manifold, every strongly pseudoconvex homogeneous domain is biholomorphic to the unit ball. In an almost complex manifold, the unit ball is not the only strongly pseudoconvex homogeneous domain. A strongly pseudoconvex homogeneous domain is biholomorphic to a model domain. We extend the Poincaré-Alexander Theorem theorem to model domains. Finally, we define $J$-quasiconformal mappings and we prove that open sets and totally real submanifolds of the boundary are unicity sets for $J$-quasiconformal mappings. We also prove that a $J$-quasiconformal mapping admitting zero limits at every point of a totally real submanifold of the boundary is identically zero.

Ce mémoire présente des techniques tout-optiques visant à préserver les paramètres physiques d’un signal télécom au cours de sa propagation dans une fibre optique de plusieurs kilomètres, tels que son état de polarisation, son profil d’intensité et son spectre. Il se compose en deux majeures parties.La première présente tout d’abord l’attraction de polarisation, ayant lieu au cours de l’interaction entre deux faisceaux contrapropagatifs, et qui permet d’imposer un état fixe de polarisation au signal à la sortie de la fibre indépendamment de son état initial. Des applications tout-optiques basées sur l’Omnipolariseur, un dispositif mis au point à Dijon et permettant le contrôle de ce phénomène non linéaire, sont ensuite développées. Elles fonctionnalisent l’état de polarisation d’un signal OOK-RZ à 10 Gbit/s pour mettre au point une mémoire optique à bascule, un routeur, un brouilleur chaotique, et une technique de copie/dissimulation de paquets de données dans une fibre spun de 5 km.La deuxième réalise la première démonstration expérimentale des parois de domaines de polarisation qui annulent les effets dégradant les profils d’intensité et spectral d’un signal codé au cours de sa propagation. Ce phénomène provient du couplage non-linéaire entre les deux modes de polarisation orthogonaux d’une lumière qui se propage dans un milieu Kerr en régime normal de dispersion, et provoque une modulation en opposition de phase des deux modes le long de la fibre. Il est possible de verrouiller deux trains d’impulsions optiques d’intensité complémentaire de sorte à ce que les impulsions ne subissent plus les effets de distorsion intervenant au sein de la fibre afin de conserver l’information à transmettre. Ainsi une propagation sans distorsion a pu être réalisée sur 50 km. / The second performs the first experimental demonstration of the polarization domain walls which cancel the effects which degrade the intensity and spectral profile of a telecom signal during propagation. This phenomenon comes from non-linear coupling between the two orthogonal polarization modes of light propagating in a Kerr medium in normal dispersion regime, and causes a modulation in phase opposition of the two modes along the fiber. It is possible to lock two optical pulse trains complementary intensity so that the pulses do not suffer the effects of distortion occurring in the fiber in order to maintain the information to be transmitted. And a distortion-free propagation was achieved on 50 km.