Mitteilungen des URZ 4/2002

Το αντικείµενο αυτής της διδακτορικής διατριβής είναι η σχεδίαση και η ανάλυση νέων αλγορίθµων υπολογισµού των κατανοµών ισχύος και πληροφορίας σε πολυκαναλικά συστήµατα τεχνολογίας ψηφιακών συνδροµητικών γραµµών DSL. Η αρχή λειτουργίας των πολυκαναλικών συστηµάτων βασίζεται στη διαίρεση του συνολικού φάσµατος σε επιµέρους υποκανάλια χαµηλού ρυθµού µετάδοσης, τα οποία µεταφέρουν τη συνολική πληροφορία µέσω ειδικών τεχνικών διαµόρφωσης. Ο υπολογισµός των κατανοµών της ισχύος εκποµπής και της πληροφορίας στα υποκανάλια του συστήµατος βασίζεται σε αλγορίθµους που είναι γνωστοί µε τον όρο αλγόριθµοι bit-loading. Η πλειοψηφία των αλγορίθµων bit-loading που χρησιµοποιούνται σήµερα είναι αλγόριθµοι ενός χρήστη, δηλαδή εκτελούνται στο δέκτη της γραµµής ενδιαφέροντος, χωρίς να λαµβάνουν υπόψη τα χαρακτηριστικά των πηγών θορύβου (π.χ. παρεµβολή διαφωνίας από γειτονικά συστήµατα στην ίδια δέσµη), παρά µόνο το αποτέλεσµα αυτών (µείωση του λόγου σήµατος-προς- θόρυβο). Για τα πολυκαναλικά συστήµατα ορίζονται δύο βασικές κατηγορίες προβληµάτων bitloading: το πρόβληµα µεγιστοποίησης του ρυθµού µετάδοσης για δεδοµένη ισχύ εκποµπής και το πρόβληµα ελαχιστοποίησης της συνολικής ισχύος για δεδοµένο ρυθµό µετάδοσης. Σε κάθε περίπτωση ένα σύνολο από περιορισµούς (π.χ. µέγιστη ισχύς ανά υποκανάλι, ακέραιες τιµές στην κατανοµή της πληροφορίας) ορίζουν τη βέλτιστη λύση, η οποία ικανοποιεί όλες τις συνθήκες. Οι αλγόριθµοι που έχουν προταθεί βασίζονται σε µεθόδους τύπου greedy bit-filling, οι οποίες υπολογίζουν τη βέλτιστη λύση µε ακέραιες τιµές στην κατανοµή πληροφορίας, και σε µεθόδους τύπου water-filling, οι οποίες οδηγούν σε λύση µε πραγµατικές τιµές στην κατανοµή πληροφορίας, οπότε η τελική “ηµι-βέλτιστη” λύση προκύπτει µε κατάλληλη διακριτοποίηση. Η ραγδαία εξάπλωση των συνδέσεων DSL, καθώς και η ανάγκη για παροχή υψηλότερων ρυθµών µετάδοσης έχει οδηγήσει την επιστηµονική και βιοµηχανική κοινότητα στη διερεύνηση µεθόδων για τη διαχείριση ολόκληρου του φάσµατος µιας δέσµης αγωγών µε στόχο τη βελτιστοποίηση της απόδοσης του συνολικού δικτύου. Ο σηµαντικότερος παράγοντας που περιορίζει τον προσφερόµενο ρυθµό µετάδοσης στα συστήµατα DSL είναι ο θόρυβος διαφωνίας µεταξύ γειτονικών συστηµάτων που λειτουργούν στην ίδια δέσµη. Στα πλαίσια αυτά ανήκει και η σχεδίαση κεντρικών αλγορίθµων bit-loading πολλών χρηστών, µε στόχο τον υπολογισµό των βέλτιστων κατανοµών όλων των συνδέσεων της δέσµης, ώστε να ελαχιστοποιούνται οι συνολικές παρεµβολές διαφωνίας. Σε αντίθεση µε τους αλγορίθµους ενός χρήστη, η διατύπωση του προβλήµατος bit-loading της δέσµης απαιτεί τη γνώση των συναρτήσεων διαφωνίας, ώστε να ορισθεί η αλληλεπίδραση µεταξύ των σηµάτων στις επιµέρους γραµµές. Οι αλγόριθµοι bit-loading πολλών χρηστών που έχουν παρουσιαστεί µέχρι σήµερα βασίζονται στις αρχές λειτουργίας των µεθόδων ενός χρηστή και θεωρούν ότι οι συναρτήσεις διαφωνίας είναι γνωστές. Για τον υπολογισµό των τελευταίων οι τεχνικές που συναντώνται στη βιβλιογραφία δεν εκτελούνται στις διατάξεις µετάδοσης, αλλά βασίζονται στη συλλογή και επεξεργασία σηµάτων σε εξωτερικά συστήµατα. Στα πλαίσια της διδακτορικής διατριβής έγινε ανάλυση των πολυκαναλικών συστηµάτων δέσµης ψηφιακών συνδροµητικών γραµµών (τεχνολογίας ADSL) και προτάθηκαν νέοι αλγόριθµοι bit-loading ενός χρήστη και πολλών χρηστών. Ειδικότερα, παρουσιάζονται λύσεις που αφορούν τα παρακάτω θέµατα: 􀂃 Ανάπτυξη νέου ταχύ αλγόριθµου bit-loading ενός χρήστη. Ο νέος αλγόριθµος επιλύει το πρόβληµα ελαχιστοποίησης της συνολικής ισχύος εκποµπής για δεδοµένο ρυθµό µετάδοσης και ανήκει στην κατηγορία των βέλτιστων αλγορίθµων. 􀂃 ∆ιερεύνηση της απόδοσης συστηµάτων δέσµης συνδροµητικών γραµµών, ως προς την εκµετάλλευση της συνολικής χωρητικότητας της δέσµης, όταν εφαρµόζεται αυτόνοµη διαχείριση του φάσµατος σε κάθε σύνδεση µέσω αλγορίθµων bit-loading ενός χρήστη. 􀂃 Ανάπτυξη νέου κεντρικού αλγόριθµου bit-loading πολλών χρηστών. Ο νέος αλγόριθµος αντιµετωπίζει το πρόβληµα της ανισοκατανοµής των ρυθµών µετάδοσης µεταξύ των συνδέσεων µιας δέσµης, εξ αιτίας της µη κεντρικής διαχείρισης του φάσµατος. 􀂃 Ανάπτυξη νέας µεθόδου για την αναγνώριση των συναρτήσεων διαφωνίας µεταξύ των αγωγών µιας δέσµης συνδροµητικών γραµµών. Η νέα µέθοδος εκτελείται στις διατάξεις µετάδοσης και βασίζεται σε κυκλώµατα επεξεργασίας πραγµατικού χρόνου. Οι νέοι αλγόριθµοι που προτείνονται αποτελούν πρωτότυπες λύσεις στην περιοχή των ψηφιακών επικοινωνιών για πολυκαναλικά συστήµατα µετάδοσης και βασίζονται σε µεθόδους, οι οποίες παρουσιάζουν συγκριτικά πλεονεκτήµατα µε άλλες υφιστάµενες λύσεις. Ειδικότερα: 􀂃 Ο νέος αλγόριθµος bit-loading ενός χρήστη υπολογίζει τη βέλτιστη λύση µε όλους τους περιορισµούς του συστήµατος επικοινωνίας, σε αντίθεση µε άλλους αλγορίθµους που υποστηρίζουν µόνο µέρος των περιορισµών. Επιπλέον, εµφανίζει µικρή πολυπλοκότητα και µεγάλη ταχύτητα εκτέλεσης συγκριτικά µε άλλες µεθόδους. 􀂃 Η διερεύνηση των συστηµάτων δέσµης, ως προς τη µεγιστοποίηση των ρυθµών µετάδοσης όταν δεν εφαρµόζεται κεντρική διαχείριση του φάσµατος, αναδεικνύει το πρόβληµα της ανισοκατανοµής της συνολικής χωρητικότητας στις επιµέρους συνδέσεις. 􀂃 Ο νέος κεντρικός αλγόριθµος bit-loading πολλών χρηστών αντιµετωπίζει το πρόβληµα της µη δίκαιης κατανοµής των ρυθµών µετάδοσης και ταυτόχρονα εξασφαλίζει ένα ελάχιστο περιθώριο µείωσης του λόγου σήµατος-προς-θόρυβο σε κάθε σύνδεση. 􀂃 Η νέα µέθοδος αναγνώρισης των συναρτήσεων διαφωνίας εκτελείται στις συσκευές µετάδοσης σε πραγµατικό χρόνο σε αντίθεση µε άλλες µεθόδους, οι οποίες εκτελούνται σε εξωτερικά συστήµατα µετρήσεων, και βασίζεται σε µια νέα µέθοδο εκτίµησης και αναγνώρισης των σηµάτων παρεµβολής. / The objective of this dissertation is the development of new algorithms for the calculation of the power and rate distributions in multicarrier systems with application in the Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL) technology. In multicarrier systems the spectrum is divided into narrowband subchannels and the total data-load is transmitted by modulating a set of independent subcarriers. The allocation of the total rate and power into the subchannels is based on bit-loading algorithms. The bit-loading algorithms used in multicarrier modems are mainly single-user algorithms: they do not take into account the decisions of the neighboring lines in the binder. In multicarrier systems two bit-loading problems are of main interest: rate-maximization subject to a total power constraint and margin-maximization subject to a given data rate. In both cases, a number of system constraints (e.g. power spectral density mask, integer bit values) determine the unique optimum solution. The bit-loading algorithms presented in the literature are based either on greedy methods, which provide the optimum discrete bit-allocation, or on water-filling methods, which in general provide non-integer bit-allocation. In this case, a final sub-optimum solution is provided using bit rounding. The rapid growth of the DSL users as well as the increasing demand for higher speed services has led the research and industry community in the investigation of methods for dynamic spectrum control of the modems operating in the same binder. In DSL systems, crosstalk interference induced by adjacent lines is one of the largest noise impairments that reduce the performance of services supported by the same binder. Therefore dynamic management incorporates methods for modem coordination and multi-user bit-loading in order to calculate the rate and power allocations of all activated lines, so that the total interference is reduced for a common global-binder benefit. In contrast to the single-user case, the formulation of the multi-user bit-loading problem requires the knowledge of the crosstalk transfer functions between the lines of the binder. The multi-user bitloading algorithms presented in the literature assume that the crosstalk transfer functions are known. In addition, the methods presented for crosstalk identification in DSL systems are based on data collection and processing in third-party systems. In this dissertation, the multicarrier system of an ADSL binder is studied and new single-user and multi-user bit-loading algorithms are developed. In particular, this dissertation presents solutions in the following problems: .. Development of a new computationally efficient single-user bit-loading algorithm. The proposed algorithm provides the optimum discrete solution to the margin-maximization problem. .. Investigation of the capacity and rate-region performance of ADSL binder systems when no overall spectrum control and no modem coordination are used (each modem performs single-user bit-loading). .. Development of a new multi-user bit-loading algorithm. The proposed algorithm resolves the problem of the non-uniform distribution of the achievable data rates experienced for a region of target-rate values, as a result of the no modem-coordination strategy. .. Development of a new crosstalk identification method for DSL binder systems. The proposed method is executed in the operating modems and is based on real time signal processing. This dissertation presents new algorithms which provide advantages compared to other solutions in the multicarrier DSL technology. In particular: .. The new single-user bit-loading algorithm provides the optimum discrete solution under the complete set of system constraints, in contrast to other solutions that consider only a subset of constraints. Moreover, the new algorithm is of low computational complexity compared with other methods. .. The investigation of the rate-region performance of ADSL binder systems under no overall spectrum control reports the problem of the non-uniform distribution of the achievable data rates. This “unfairness” is experienced as a result of the no modemcoordination strategy. .. The new multi-user bit-loading algorithm resolves the problem of the non-uniform distribution of the achievable data rates and guarantees a minimum SNR margin for each activated link in the binder. .. The new crosstalk identification method is based on a new technique for estimating the interference signals and is executed in the operating modems using real-time signal processing, in contrast to other methods which are executed in third-party systems.

Mit dieser Arbeit ist es erstmalig gelungen, funktionelle MRT und Dipol-Quellenlokalisation in einer Weise zu kombinieren, die es erlaubt, ein und dieselbe kortikale Aktivität simultan mit beiden Verfahren zu erfassen. Insbesondere wurde dies durch (a) Korrektur eines vom Tomographen induzierten Artefaks in den EKPs und (b) durch eine deutliche Verbesserung des experimentellen Designs, und damit einer wesentlich effektiveren Nutzung von EEG und fMRT-Messzeit erreicht. So wurde es dadurch möglich, mit beiden Methoden die kortikale Aktivität einer Einzelpulsstimulation noch aufzulösen. Eine wesentliche Voraussetzung für die simultane Kombination beider Verfahren: Aufgrund der sehr verschiedenen Latenzen von elektrophysiologischer (< 1ms) und vaskulärer (SII->ant. Inseln und medialeWand) in Übereinstimmung mit der Literatur (Forss et al., 1996; Mauguiere et al., 1997b) blieb. So ergab die Quellenlokalisation für die Wahlreaktionsaufgabe fünf Dipole innerhalb des Gehirns, welche mittels Koregistrierung den Aktivierungen des primären somatosensorschen Kortex (20 - 140ms), des sekundären somatosensorischen Kortex (50 - 150ms), der beiden anterioren Inseln (80 - 140ms) und des supplementär-motorischen Region (90 - 140ms, 220 - 270ms) aus der funktionellen MRT zugeordnet wurden. Durch einen Vergleich der Aktivierungsmuster von Wahl- und Einfachreaktionsaufgabe jeweils in der Dipol-Quellenanalyse und in der funktionellen MRT konnten weitere Belege dafür gefunden werden, daß, wie in der Literatur postuliert (Romo and Salinas, 2001), der kontralaterale sekundäre somatosensorische Kortex an der Kategorisierung somatosensorischer Stimulusattribute beteiligt ist. So ergab ein Vergleich der Dipolzeitverläufe für Wahl- und Einfachreaktionsaufgabe lediglich für den Dipol im kontralateral somatosensorischen Kortex im Intervall 57-62 ms nach Stimulusapplikation einen signifikant unterschiedlichen Aktivierungsverlauf (p < 0,001). Übereinstimmend zeigte die funktionelle MRT für die Wahlreaktionsaufgabe neben einer stärkeren Aktivierung der SMA eine hochsignifikant stärkere Aktivierung im Areal des kontralateralen sekundären somatosensorischen Kortex (p-cluster < 0,001). / In this study, we have shown that it is feasible to perform dipole source analysis and fMRI based on the same neuronal activity associated with somatosensory categorization. This was possible by reduction of scanner-induced baseline artifact interfering with the ERPs as well as an optimized experimental protocol for interleaved EEG and fMRI acquisition. We consider this study to be a further step toward imaging brain activity simultaneously at high spatial and temporal resolution. Since an event-related protocol with a single brief pulse stimulation paradigm was successfully employed, this approach seems to be suitable for the investigation of cognitive tasks. By further technical improvements also the exploration of brain activity in single subjects might become possible, opening the field of clinical applications. In particular for the characterization of irregular and nonreproducible events, a substantial contribution of combined EEG–fMRI studies toward a more detailed understanding of physiological processes underlying cerebral activations is expected.