[pt] O presente trabalho trata do desenvolvimento de uma modelagem numérica para estruturas cilíndricas com materiais compósitos. Uma classe especial de materiais compósitos, os materiais com gradação funcional (FGM), também é investigada. O modelo constitutivo adotado para o material compósito é baseado na regra das misturas. Esta metodologia é aplicada na análise de reparo e reforço de dutos, considerando as solicitações usuais de campo, notadamente as decorrentes da variação de temperatura e das pressões internas, bem como os efeitos da interação solo-estrutura. O sistema duto-reforço é modelado como elemento de viga conforme o método dos elementos finitos, e as tensões na seção são integradas numericamente. Para tanto, o material, tanto do duto quanto da camada de reforço, é admitido com comportamento elastoplástico. Alguns exemplos, simulando as condições típicas, são apresentados e discutidos, de maneira a avaliar o comportamento dos dutos recuperados com materiais compósitos, e a propor a solução mais eficiente no dimensionamento da camada de reforço, inclusive em termos do material com gradação funcional. / [en] This work presents a numerical model for the investigation of pipe constituted by composite materials. A special class of composite materials, functionally graded materials (FGM), is considered. The composite material model is based on the rule of mixture and an elastoplastic material behavior is incorporated. A finite element model based on the beam element discretization is employed, by which the section integration allows the representation of the non-linear material behavior. This methodology is applied to the analysis of reinforced and repaired pipelines. The soilstructure interaction, accomplished through transversal and longitudinal springs, besides transversal, axial and pressure loading are incorporated. Some examples, simulating the conditions in field, are shown and discussed in order to evaluate the behavior of reinforced pipes, proposing the soluction more efficient in modeling of the reinforcement, included in terms of the functionally graded materials .

[pt] A avaliação estrutural de dutos com defeitos de corrosão vem sendo estudada desde o final da década de 60. A partir dos conceitos da Mecânica da Fratura, foram elaboradas expressões semi-empíricas que permitiram estimar a pressão de ruptura de defeitos de corrosão. Desde então, essas expressões foram sendo ajustadas e aprimoradas por testes de ensaios destrutivos e análise de elementos finitos. Os principais métodos desenvolvidos são o ASME B31G, 085dL, Effective Area, DNV RP F-101 (defeitos isolados) e DNV RP F-101 (defeitos complexos). Esta tese foi elaborada utilizando alguns dos ensaios programados para o projeto Produt 600536, e parte dos seus resultados foi aproveitada neste projeto. Para o trabalho de tese, foram utilizados cinco espécimes tubulares de aço API 5L X46, com 3,0 m de comprimento aproximado, diâmetro nominal de 457,2 mm e espessura nominal de 6,35 mm. Estes espécimes continham defeitos reais de corrosão interna, do tipo longo, localizados na geratriz inferior, e foram retirados do oleoduto Orbel I, pertencente à Petrobras, durante a sua obra de reabilitação, em 2001. Os defeitos de corrosão foram mapeados com medições manuais por ultra-som espaçadas em 20 mm e com medições mecanizadas CSCAN espaçadas em 5mm. Para cada espécime, foram realizados ensaios de tração em 4 corpos de prova, sendo 2 corpos retirados transversalmente e 2 longitudinalmente. Estes espécimes foram instrumentados com extensômetros de resistência elétrica e pressurizados até a ruptura. Para cada espécime, foram levantados diversos perfis de corrosão em função do comprimento estabelecido para o defeito e do tipo de medição (manual ou mecanizada). A pressão de ruptura foi estimada pelas equações dos métodos ASME B31G, 085dL, Effective Area, DNV RP F-101 (defeitos isolados) e DNV RP F-101 (defeitos complexos), utilizando planilha Excel e/ou os programas computacionais RSTRENG e DNV RP F-101. Os valores de pressão de ruptura estimados para os espécimes, utilizando os métodos acima relacionados, foram comparados com as pressões de ruptura reais, obtidas nos ensaios de pressão. Os resultados confirmaram o conservadorismo embutido no método ASME B31G e comprovaram que os métodos Effective Area e DNV RP-F101 (complexo), que utilizam o perfil de corrosão, apresentam resultados melhores que os métodos ASME B31G e 085dL e podem ser considerados uma boa ferramenta para avaliar defeitos de corrosão, considerando somente carregamento de pressão interna. / [en] Structural assessment of pipelines with corrosion defects has been studied since the late 1960s. From the principles of fracture mechanics, semi-emprical mathematical expressions have been developed for predicting burst pressure of corroded pipes. Subsequently, these expressions have been modified and calibrated based on the results from finite element analyses and laboratory burst tests. The main methods are ASME B31G, Modified B31G (version 0.85 dL), Effective Area and DNV RP-F101 for single and complex shaped defects. This thesis was done utilizing some laboratory tests from Produt 600536 Project. For this study, five specimens with 3.0 meters each were removed from Petrobras pipeline (Orbel I), during its rehabilitation. The pipe material was API 5L X46, 18 diameter and 0.25 wall thickness. These specimens had real internal corrosion with very long defect length, at the 6:00 o`clock position. The corrosion defects were mapped by manual ultrasound, at 20 mm intervals, and mecanized ultrasonic measurements CSCAN at 5 mm intervals. For each pipe, the yield strength and ultimate strength were determined by tension tests of 4 specimens, 2 removed from transverse and 2 longitudinal. Every pipe specimen was monitored by strain gages and pressurized up to the point of rupture. For each specimen different profiles were determined depending on the length defined for the defect and for the intervals of measurements. The burst pressure was predicted by the following methods: ASME B31G, Modified B31G (version 0.85 dL), Effective Area and DNV RP-F101 for single and complex defects. These predicted rupture pressures were compared with the real burst pressures. The results confirmed the conservatism of the ASME B31G method and demonstrated that the Effective Area and DNV RP-F101 for complex shaped defects methods can be considered good for evaluating longitudinal corrosion defects, considering only internal pressure load.

[pt] A redução de espessura de parede causada por corrosão é um dos defeitos que mais afetam a integridade dos dutos. Estes defeitos podem ocorrer no metal base, nas soldas longitudinais ou circunferenciais, bem como nas zonas afetadas pelo calor. Os métodos de avaliação da resistência remanescente introduzem ressalvas ou proíbem o tratamento de defeitos de corrosão coincidentes com as juntas soldadas. No presente trabalho foram avaliados os níveis de segurança dos métodos usuais de avaliação da resistência de dutos com defeitos introduzidos na região da solda longitudinal de tubos soldados por arco submerso. Os tubos testados eram de aço C-Mn fabricados na década de 60 e foram retirados de operação após uma campanha superior a 30 anos. Com estes tubos foram fabricados 5 espécimes, cada qual com 1 defeito externo produzido por eletro-erosão, sendo posteriormente submetidos a testes de pressão monitorados. Foram realizados ensaios de tração, ensaios de impacto Charpy e ensaios de dobramento, para determinação das propriedades mecânicas do metal de base, do metal de solda e da zona termicamente afetada (ZTA). Foram realizados também ensaios metalográficos do metal de base e do metal de solda, análise química do metal de base e do metal de solda e medição das tensões residuais no metal de solda. A aplicação dos métodos de nível 1 (ASME B31G, 085dL, RPA, DNV isolado e PCORRC) resultou em pressões previstas inferiores às pressões reais de ruptura para defeitos de formato esférico. Para defeitos de seção retangular a aplicação dos métodos de nível 1 resultou em pressões superiores às pressões reais. A aplicação dos métodos de nível 2 (Effective Area e DNV geometria complexa) resultou em pressões previstas superiores às pressões reais de ruptura para defeitos de formato esférico e de seção retangular. As análises das fraturas indicaram que não ocorreu falha por deficiência de tenacidade em nenhum espécime. A corrosão alveolar leve pré-existente na superfície interna dos espécimes foi apontada como causa mais provável das pressões previstas superiores às pressões reais de ruptura. / [en] One of the most important issues that affects pipeline integrity is corrosion-caused metal loss. This type of defect can occur over the pipe body, seam or girth welds or even on heat affected zones. Pipeline remaining strength criterions are restricted or even prohibited for assessing corrosion defects coincident with weld regions. This present work investigated the reliability of the most common assessment criteria for corroded pipes when defects were coincident with seam weld region in submerged arc welded pipes. The tested specimens were C-Mn steel pipe, from a pipeline manufactured in the 60´s and had operated for over 30 years. Five external defects were created on five pipe specimens and pressure tested until rupture. Stress, charpy V-notch and bending tests were carried out to find the mechanical properties of the welded joints. Microstructure and chemical composition from base metal and weld metal were also analyzed. Residual stresses on welds were measured. The level 1 criterion (ASME B31G, 085dL, RPA, DNV single and PCORRC) applications have underestimated failure pressure for spherical shaped defects. On the other hand, the same criterions have overestimated failure pressure for rectangular shaped defects. The level 2 criterions (Effective Area e DNV complex geometry) application overestimated failure pressure for all 5 specimens with both spherical and rectangular shaped defects. Fracture analyses have indicated that no specimen had a toughness controlled failure. Internal pit corrosion that was found after pressure testing is recognized as the most probable cause of underestimated pressure forecasts.

[pt] Neste trabalho apresenta-se uma metodologia de análise do comportamento mecânico de dutos enterrados usados no transporte de gás e outros fluidos sujeitos a cargas dinâmicas. Em especial são considerados carregamentos provocados por sismos. Emprega-se uma modelagem em elementos finitos com base em uma discretização com elementos especiais de viga para modelar o duto. Não linearidades geométricas e do material são consideradas numa formulação Lagrangeana total. As equações de equilíbrio são formuladas a partir do principio dos trabalhos virtuais, segundo as componentes de tensão e deformação no elemento viga-duto. A técnica do Módulo Reduzido de Integração Direta (RMDI) é empregada na qual se incorpora o comportamento elasto-plástico do material. Esta abordagem exclui da análise os efeitos do enrugamento nas paredes do duto. As matrizes para resolução por elementos finitos dessas equações são derivadas. Nessa metodologia os efeitos da interação solo-duto são incorporados. O solo é modelado através de elementos bidimensionais considerando um modelo constitutivo Linear- Equivalente, acoplados ao duto por meio de elementos de interface localizados entre o duto e o solo. Finalmente são considerados contornos artificiais amortecidos para possibilitar a representação do problema através de um trecho finito. Foram usados para as análises históricos de acelerações do tipo sismo, entre estes o sismo ocorrido em Pisco-Perú no ano 2007. Desenvolve-se um programa para computador segundo a metodologia apresentada. Finalmente são estudados alguns exemplos com o objetivo de avaliar numericamente os resultados da análise obtidos e formular algumas conclusões sobre o comportamento de dutos enterrados sujeitos a cargas dinâmicas. / [en] This work presents a numerical methodology for the analysis of buried pipes employed by the transport of oil and gas subject to dynamic loads. Emphasis is given to seismic loads. A finite element model based on a special class of beam element for the pipe representation is employed. Both geometric and material nonlinearities are considered in a total Lagrangean formulation. The equilibrium equations are formulated based on the virtual work principle considering the stress and deformation components of the beam-pipe element. The Reduced Modulus Direct Integration (RMDI) technique is employed by which the elasto-plastic material behavior is incorporated. This technique excludes from the analysis the local buckling effects of the pipe walls. The corresponding finite element matrices for this element are obtained. In this methodology the effects of the constant internal pressure as well as the soil-pipe interaction are included. The soil is modeled through two-dimensional elements with material behavior described through a linear equivalent model. Interface elements couple beam-pipe elements with soil elements and account for soil-pipe interaction. Finally silent boundary elements are incorporated to the model to reproduce the semi-infinite boundary conditions in the finite size model. Distributed loads are considered constant with respect to the global axis. Acceleration histories are applied to simulate seismic dynamic loads among which the acceleration histories of the earthquake which occurred in Pisco-Perú in 2007. A finite element computer code is developed according to the methodology presented. Some examples are studied with the objective to evaluate numerically the analysis results and to formulate some conclusions to the behavior of buried pipes subject to seismic loads.

Sistemas dutoviários desempenham um papel fundamental na cadeia de suprimento da indústria de petróleo. Este tipo de sistema é responsável pelo transporte da maior parte do volume de petróleo e seus derivados. Sistemas de dutos transportam uma grande quantidade de diferentes tipos de petróleo e seus derivados a custo mais baixo que outros tipos de modais. Dutos interligam campos de produção de petróleo, portos, refinarias, centros de distribuição (ou depósitos), e mercado consumidor. O problema estudado neste trabalho é baseado em um sistema que é composto por uma refinaria que pode transferir vários produtos para um terminal (depósito) através de um único duto. Os produtos são conjuntos de derivados de petróleo que devem ser transferidos da refinaria para o terminal ou do terminal para a refinaria. Ambos, refinaria e terminal estão conectados a outras refinarias, terminais e mercados consumidores e com isto formam uma complexa rede de dutos. Por outro lado há um conjunto de demandas externas e internas. Esta última demanda decorre da necessidade de processamento de produtos intermediários que são misturas compostas de várias correntes intermediárias, tais como diluentes de óleos combustíveis, propano intermediário, e diesel intermediário. Com o objetivo de obter vantagens sobre a estrutura da rede de transporte, torna-se benéfica e mesmo necessária a operação do duto em ambas as direções para atender tanto à demanda externa quanto à interna. O objetivo deste trabalho é desenvolver um modelo matemático para a programação de um sistema de poliduto. A formulação para a programação deve considerar a possibilidade de trocar o sentido do poliduto. Neste contexto, a programação de um poliduto envolve decisões tais como sentido de operação, quantidade, temporização e seqüências de produtos, com objetivo de obter uma solução ótima, considerando todas as restrições de demanda, perfil de produção, estoques e custos. O modelo de programação é baseado em uma representação de tempo discreto e composto da área de tancagem da refinaria, um terminal, e um poliduto. Além disto o duto é dividido em segmentos de volumes iguais como em Rejowski Jr e Pinto (2003). As principais variáveis de decisão são a direção da movimentação do duto (da refinaria para terminal ou do terminal para refinaria) e o que está sendo movimentado a cada intervalo. Estas decisões são formuladas através de uma representação disjuntiva. As disjunções são transformadas em uma formulação baseada em programação matemática mista-inteira, a partir da representação Convex-hull. A função objetivo considera os custos de estocagem, movimentação e interface de produtos. O modelo é aplicado inicialmente a um caso protótipo e posteriormente aplicado a um sistema real composto pelos terminais de São Sebastião e Guararema e o poliduto OSPLAN. Neste caso ao todo quatro famílias de produtos são transportadas: gasolina, querosene, nafta e diesel. A programação é gerada para o período de uma semana. / Pipeline systems play a major role in the supply chain of the petroleum industry. These systems are responsible for the transportation of most of the crude oil and petroleum derivatives. Pipeline systems transfer large amounts of different petroleum types and their products at a lower cost than any other transportation mode. Pipelines interconnect oil fields, ports, refineries, distribution centers (or depots), and consumer markets. The problem addressed is this work is based on a system that is composed by an oil refinery that must transfer multiple products through a single pipeline connected to one depot. The products are a set of petroleum derivatives that must be either transported from the refinery to the depot or from the depot to the refinery. Both depot and refinery also connect other refineries as well as other depots and customers, thus forming a complex transportation network. On the other hand, there are several demands that arise either from external customers or from refineries. The latter demand is due from the need of processing intermediate streams with components mixtures such as diluents, propane and diesel. In order to take advantage of the structure of the transportation network, it becomes beneficial and even necessary to operate the pipeline in both directions so that internal and external demands are satisfied. The objective of this work is to develop a mathematical model for the short term scheduling of a multiproduct pipeline system. The scheduling formulation must account for the bidirectionality of the multiproduct pipeline. In this context, the scheduling a multiproduct pipeline involves the from-to decision, the product amounts, their sequence and timing, in the optimal sense, considering all constrains on demands, production rates, inventories, and costs. The scheduling model is based on a discrete time representation and is composed by one refinery tank farm, one depot and one multiproduct pipeline. Moreover, the pipeline is divided into segments of equal volume, as in Rejowski Jr and Pinto (2003). The main decisions variables are the directions of transfer (refinery to depot or depot to refinery) and the types of products at each time interval. These decisions are formulated with a disjunctive representation. The disjunctions are represented in mixed integer formulation based on the convex-hull approach. The objective function involves inventory, transfer and product interface costs. The model is first applied to a prototype case and after applied to a real-world system that is composed of the São Sebastião and Guararema depot and the OSPLAN pipeline. Overall four families of products are transported: gasoline, kerosene, naphtha and oil diesel. These are scheduled over a period of one week.

O presente trabalho buscou estudar experimentalmente os efeitos do deslocamento da posição final dos dutos de admissão de um cabeçote no número de swirl e as possíveis consequências nos parâmetros de desempenho do motor diesel (torque, emissão de poluentes e consumo de combustível). Foram construídos protótipos de cabeçotes divididos em quatro grupos de deslocamentos com diferentes direções e sentidos. O valor nominal desses deslocamentos foi de 1 mm. Em seguida os cabeçotes passaram por medição de geometria para verificação da posição real dos dutos de admissão; posteriormente os cabeçotes foram ensaiados em uma máquina de medição do número de swirl. A partir dos dados de posição dos dutos de admissão e do número de swirl de cada cabeçote, foi feita uma regressão linear múltipla para se obter uma equação que correlaciona o número de swirl com os deslocamentos em X e Y dos dois dutos de admissão. Na última parte do trabalho, os cabeçotes de cada grupo de deslocamento foram montados sucessivamente em um motor diesel instalado em dinamômetro para medição dos seus parâmetros de desempenho, a saber: curva de torque; consumo específico e emissão de poluentes. / This work aimed to study experimentally the effects of intake ports displacement of a cylinder head in its swirl number and the possible consequences in the diesel engine performance parameters (torque, emissions and fuel consumption). Cylinder head prototypes were divided into four groups with different displacement directions. The nominal value of these displacements was 1 mm. The cylinder heads were measured to check the real position of their intake ports; then the cylinder heads were tested in a machine to measure the swirl number. From the intake ports position data and swirl number of each cylinder head, a multiple linear regression was performed to obtain an equation that correlates the swirl number with intake ports displacement in X and Y directions. As last step of this work, the cylinder heads of each displacement group were mounted in a diesel engine installed on a dynamometer to measure its performance parameters: torque curve; specific fuel consumption and emissions.

Este trabalho apresenta um estudo sobre o escoamento de ar em dutos com múltiplas saídas que são identificados como caixas sopradoras, quando instalados em máquinas desaguadoras de celulose. Estas caixas auxiliam o processo de secagem conduzindo ar aquecido até um conjunto de orifícios que produzem jatos que são impingidos sobre as folhas de celulose fabricadas. É realizada revisão bibliográfica abordando processos e equipamentos de secagem, com foco no escoamento de ar, métodos para solução numérica de escoamentos, seus modelos e parâmetros, e abordagem semi-empírica para fluxos de ar na saída de dutos. O escoamento do ar no interior da caixa sopradora e nos jatos de saída são estudados através de simulação numérica, e de modelo semi-empírico. São propostas duas alternativas de geometria para estes dutos de modo que se garanta a maior uniformidade possível na vazão e na velocidade média do ar que saí através dos orifícios Na primeira alternativa considera-se que a seção transversal da caixa sopradora se mantém constante. Na segunda se considera que a seção transversal seja reduzida de modo uniforme ao longo da caixa sopradora. Um estudo experimental sobre o comportamento do escoamento de ar para caixas sopradoras em escala reduzida apresenta resultados que possibilitam validar um conjunto de valores numéricos obtidos na simulação e também estabelecer características para o escoamento de modo a atender o processo de secagem. Para cada alternativa são adotadas duas condições de vazão de ar. Os resultados obtidos pela da simulação numérica e modelagem semi-empírica validam um perfil geométrico adequado para que a caixa sopradora produza um conjunto de jatos nas suas saídas com valores de velocidade média. Um dos principais resultados foi obtido para a caixa com 275 orificios, na qual as velocidades médias estiveram dentro do intervalo de 32,5 m/s e 33,1 m/s, que representou um ótimo resultado em termos de balanceamento e uniformidade das vazões de ar. / This study presents an analysis about airflow in ducts with multiple outlets that are identified as blow boxes, when installed in pulp dewatering machines. These boxes work in the drying process leading heated air to a set of nozzles that produce air jets that are impinged against the pulp sheet. It is performed literature review about drying processes and equipment, with a focus on air flow, methods for numerical solution of airflows, their models and parameters, and semi-empirical approach about airflow at the outlets of the duct. The airflow inside the blow box and the output jets are studied by numerical simulation, and semi-empirical model. It is proposed two alternative geometries for these ducts in order to guarantee the greatest possible uniformity in flow rate, and in the average velocity of air jets. In the first alternative is considered that the cross section of the blow box remains constant. In the second one it is considered that the cross section is reduced uniformly along the blow box. An experimental study about the behavior of the airflow in blow boxes, using scaled models, presents results that can validate a set of numerical values obtained in the simulation and also establish characteristics for the drying process. For each alternative two conditions of airflow are adopted. The results obtained through numerical simulation and semi-empirical modeling validates an appropriate geometrical profile for the blow box in order to set the values of average speed within the range required by the drying process. One of the principal results, obtained for the case of boxes with 275 holes, was the average speed within the range of 32,5 m/s and 33,1 m/s, this range represents a great result in tterms of balance and uniformity of air flow.

Sistemas dutoviários desempenham um papel fundamental na cadeia de suprimento da indústria de petróleo. Este tipo de sistema é responsável pelo transporte da maior parte do volume de petróleo e seus derivados. Sistemas de dutos transportam uma grande quantidade de diferentes tipos de petróleo e seus derivados a custo mais baixo que outros tipos de modais. Dutos interligam campos de produção de petróleo, portos, refinarias, centros de distribuição (ou depósitos), e mercado consumidor. O problema estudado neste trabalho é baseado em um sistema que é composto por uma refinaria que pode transferir vários produtos para um terminal (depósito) através de um único duto. Os produtos são conjuntos de derivados de petróleo que devem ser transferidos da refinaria para o terminal ou do terminal para a refinaria. Ambos, refinaria e terminal estão conectados a outras refinarias, terminais e mercados consumidores e com isto formam uma complexa rede de dutos. Por outro lado há um conjunto de demandas externas e internas. Esta última demanda decorre da necessidade de processamento de produtos intermediários que são misturas compostas de várias correntes intermediárias, tais como diluentes de óleos combustíveis, propano intermediário, e diesel intermediário. Com o objetivo de obter vantagens sobre a estrutura da rede de transporte, torna-se benéfica e mesmo necessária a operação do duto em ambas as direções para atender tanto à demanda externa quanto à interna. O objetivo deste trabalho é desenvolver um modelo matemático para a programação de um sistema de poliduto. A formulação para a programação deve considerar a possibilidade de trocar o sentido do poliduto. Neste contexto, a programação de um poliduto envolve decisões tais como sentido de operação, quantidade, temporização e seqüências de produtos, com objetivo de obter uma solução ótima, considerando todas as restrições de demanda, perfil de produção, estoques e custos. O modelo de programação é baseado em uma representação de tempo discreto e composto da área de tancagem da refinaria, um terminal, e um poliduto. Além disto o duto é dividido em segmentos de volumes iguais como em Rejowski Jr e Pinto (2003). As principais variáveis de decisão são a direção da movimentação do duto (da refinaria para terminal ou do terminal para refinaria) e o que está sendo movimentado a cada intervalo. Estas decisões são formuladas através de uma representação disjuntiva. As disjunções são transformadas em uma formulação baseada em programação matemática mista-inteira, a partir da representação Convex-hull. A função objetivo considera os custos de estocagem, movimentação e interface de produtos. O modelo é aplicado inicialmente a um caso protótipo e posteriormente aplicado a um sistema real composto pelos terminais de São Sebastião e Guararema e o poliduto OSPLAN. Neste caso ao todo quatro famílias de produtos são transportadas: gasolina, querosene, nafta e diesel. A programação é gerada para o período de uma semana. / Pipeline systems play a major role in the supply chain of the petroleum industry. These systems are responsible for the transportation of most of the crude oil and petroleum derivatives. Pipeline systems transfer large amounts of different petroleum types and their products at a lower cost than any other transportation mode. Pipelines interconnect oil fields, ports, refineries, distribution centers (or depots), and consumer markets. The problem addressed is this work is based on a system that is composed by an oil refinery that must transfer multiple products through a single pipeline connected to one depot. The products are a set of petroleum derivatives that must be either transported from the refinery to the depot or from the depot to the refinery. Both depot and refinery also connect other refineries as well as other depots and customers, thus forming a complex transportation network. On the other hand, there are several demands that arise either from external customers or from refineries. The latter demand is due from the need of processing intermediate streams with components mixtures such as diluents, propane and diesel. In order to take advantage of the structure of the transportation network, it becomes beneficial and even necessary to operate the pipeline in both directions so that internal and external demands are satisfied. The objective of this work is to develop a mathematical model for the short term scheduling of a multiproduct pipeline system. The scheduling formulation must account for the bidirectionality of the multiproduct pipeline. In this context, the scheduling a multiproduct pipeline involves the from-to decision, the product amounts, their sequence and timing, in the optimal sense, considering all constrains on demands, production rates, inventories, and costs. The scheduling model is based on a discrete time representation and is composed by one refinery tank farm, one depot and one multiproduct pipeline. Moreover, the pipeline is divided into segments of equal volume, as in Rejowski Jr and Pinto (2003). The main decisions variables are the directions of transfer (refinery to depot or depot to refinery) and the types of products at each time interval. These decisions are formulated with a disjunctive representation. The disjunctions are represented in mixed integer formulation based on the convex-hull approach. The objective function involves inventory, transfer and product interface costs. The model is first applied to a prototype case and after applied to a real-world system that is composed of the São Sebastião and Guararema depot and the OSPLAN pipeline. Overall four families of products are transported: gasoline, kerosene, naphtha and oil diesel. These are scheduled over a period of one week.

This works presents numerical predictions for the flow and temperature fields formed by two coaxial streams confined in a duct having a gradually varying cross section segment. The well-known marching-forward method of Patankar-Spalding was used for sweepingthe computational domain. The standard k-e model was applied for handling turbulence. Computations are first performed for laminar cases in order to assess the reliability of the numerical code. Both isothermal and heated flow, in a constant cross section duct, were considered. Results are then presented for developed turbulent pipe flow showing good agreement with experimental values. Computations for coaxial confined turbulent jets are then presented and compared with available experimental data. Non-isothermal results follow showing interesting dissimilarity between turbulent kinetic energy and Nusselt number.

Dutos retangulares são muito utilizados em dispositivos trocadores de calor. Este trablaho visa investigar, usando um modelo computacional, os efeitos da geração de entropia provocadas pelas irreversibilidades decorrentes do atrito viscoco do escoamento e das resultantes da transferência de calor em escoamentos laminares com perfis térmicos e hidrodinamicamente desenvolvidos. Esta investigação permite avaliar a geração de entropia, a qual é influenciada pelo campo de temperatura no contorno, pelo tipo de escoamento, pelas propriedades do fluido e por parâmetros geométricos. Primeiro, o modelo calcula o campo de velocidade. Em seguida é resolvida a equação da energia, obtendo-se assim, o campo de temperatura do fluido para uma dada distribuição imposta no contorno, não necessariamente uniforme. Uma vez conhecidos o campo de velocidade e de temperatura é calculado o campo de geração de entropia por unidade de volume. Com uma dupla integração é calculada a geração de entropia global por unidade de comprimento na seção analisada. A consistência do modelo computacional é verificada pelo refino da malha e pela diminuição da tolerância. São realizadas validações dos métodos utilizados para os cálculos dos campos de velocidade e de temperatura do fluido. Várias razões de aspecto (altura por largura do duto) são estudadas para vários tipos de fluidos. A influência devida aos efeitos viscosos e da troca de calor sobre a geração de entropia é estudada para vários tipos de fluidos, variando-se o número de Prandtl.