<div>There is an increasing need to accurately image objects at a high temporal resolution for different applications in order to analyze the underlying physical, chemical, or biological processes. In this thesis, we use advanced models exploiting the image structure and the measurement process in order to achieve an improved temporal resolution. The thesis is divided into three chapters, each corresponding to a different imaging application.</div><div><br></div><div>In the first chapter, we propose a novel method to localize neurons in fluorescence microscopy images. Accurate localization of neurons enables us to scan only the neuron locations instead of the full brain volume and thus improve the temporal resolution of neuron activity monitoring. We formulate the neuron localization problem as an inverse problem where we reconstruct an image that encodes the location of the neuron centers. The sparsity of the neuron centers serves as a prior model, while the forward model comprises of shape models estimated from training data.</div><div><br></div><div>In the second chapter, we introduce multi-slice fusion, a novel framework to incorporate advanced prior models for inverse problems spanning many dimensions such as 4D computed tomography (CT) reconstruction. State of the art 4D reconstruction methods use model based iterative reconstruction (MBIR), but it depends critically on the quality of the prior modeling. Incorporating deep convolutional neural networks (CNNs) in the 4D reconstruction problem is difficult due to computational difficulties and lack of high-dimensional training data. Multi-Slice Fusion integrates the tomographic forward model with multiple low dimensional CNN denoisers along different planes to produce a 4D regularized reconstruction. The improved regularization in multi-slice fusion allows each time-frame to be reconstructed from fewer measurements, resulting in an improved temporal resolution in the reconstruction. Experimental results on sparse-view and limited-angle CT data demonstrate that Multi-Slice Fusion can substantially improve the quality of reconstructions relative to traditional methods, while also being practical to implement and train.</div><div><br></div><div>In the final chapter, we introduce CodEx, a synergistic combination of coded acquisition and a non-convex Bayesian reconstruction for improving acquisition speed in computed tomography (CT). In an ideal ``step-and-shoot'' tomographic acquisition, the object is rotated to each desired angle, and the view is taken. However, step-and-shoot acquisition is slow and can waste photons, so in practice the object typically rotates continuously in time, leading to views that are blurry. This blur can then result in reconstructions with severe motion artifacts. CodEx works by encoding the acquisition with a known binary code that the reconstruction algorithm then inverts. The CodEx reconstruction method uses the alternating direction method of multipliers (ADMM) to split the inverse problem into iterative deblurring and reconstruction sub-problems, making reconstruction practical. CodEx allows for a fast data acquisition leading to a good temporal resolution in the reconstruction.</div>

L'imagerie TEP permet de mesurer et visualiser les changements de la distribution biologique des radiopharmaceutiques au sein des organes d'intérêt au court du temps. Ce suivi temporel offre des informations très utiles concernant les processus métaboliques et physiologiques sous-jacents, qui peuvent être extraites grâce à différentes techniques de modélisation cinétique. De plus, un autre avantage de la prise en compte de l'information temporelle dans les acquisitions TEP pour les examens en oncologie thoracique concerne le suivi des mouvements respiratoires. Ces acquisitions permettent de mettre en place des protocoles et des méthodologies visant à corriger leurs effets néfastes à la quantification, et les artefacts associés. L'objectif de ce projet est de développer une méthode de reconstruction permettant de combiner et mettre en oeuvre d'une part les corrections nécessaires à la quantification des données en TEP, et d'autre part la modélisation de la biodistribution du radiotraceur au cours du temps permettant d'obtenir des images paramétriques pour l'oncologie thoracique. Dans un premier temps, une méthodologie de correction des effets de volume partiel intégrant, dans le processus de reconstruction, une déconvolution de Lucy-Richardson associée à un débruitage dans le domaine des ondelettes, a été proposée. Une seconde étude a été consacrée au développement d'une méthodologie combinant une régularisation temporelle des données par l'intermédiaire d'un ensemble de fonctions de base temporelles, avec une méthode de correction des mouvements respiratoires basée sur un modèle élastique. Enfin, dans une troisième étape, le modèle cinétique de Patlak a été intégré dans un algorithme de reconstruction dynamique, et associé à la correction de mouvement afin de permettre la reconstruction directe d'images paramétriques de données thoraciques soumises au mouvement respiratoire. Les paramètres de transformation élastique pour la correction de mouvement ont été calculés à partir des images TEP d'intervalles synchronisés par rapport à l'amplitude de la respiration du patient. Des simulations Monte-Carlo d'un fantôme 4D géométrique avec plusieurs niveaux de statistiques, et du fantôme anthropomorphique NCAT intégrant des courbes d'activités temporelles réalistes pour les différents tissus, ont été réalisées afin de comparer les performances de la méthode de reconstruction paramétrique développée dans ce travail avec une approche 3D standard d'analyse cinétique. L'algorithme proposé a ensuite été testé sur des données cliniques de patients présentant un cancer bronchique non à petites cellules. Enfin, après la validation indépendante de l'algorithme de correction des effets de volume partiel d'une part, et de la reconstruction 4D incorporant la régularisation temporelle d'autre part, sur données simulées et cliniques, ces deux méthodologies ont été associées afin d'optimiser l'estimation de la fonction d'entrée à partir d'une région sanguine des images reconstruites. Les résultats de ce travail démontrent que l'approche de reconstruction paramétrique proposée permet de conserver un niveau de bruit stable dans les régions tumorales lorsque la statistique d'acquisition diminue, contrairement à l'approche d'estimation 3D pour laquelle le niveau de bruit constaté augmente. Ce résultat est intéressant dans l'optique d'une réduction de la durée des intervalles de la reconstruction 4D, permettant ainsi de réduire la durée totale de l'acquisition 4D. De plus, l'utilisation des fonctions d'entrée estimées avec les méthodes de régularisation temporelle proposées ont conduit à améliorer l'estimation des paramètres de Patlak. Enfin, la correction élastique du mouvement amène à une diminution du biais d'estimation des deux paramètres de Patlak, en particulier sur les tumeurs de petites dimensions situées dans des régions sensibles au mouvement respiratoire. / Positron emission tomography (PET) is now considered as the gold standard and the main tool for the diagnosis and therapeutic monitoring of oncology patients, especially due to its quantitative aspects. With the advent of multimodal imaging in combined PET and X-ray CT systems, many methodological developments have been proposed in both pre-processing and data acquisition, image reconstruction, as well as post-processing in order to improve the quantification in PET imaging. Another important aspect of PET imaging is its high temporal resolution and ability to perform dynamic acquisitions, benefiting from the high sensitivity achieved with current systems. PET imaging allows measuring and visualizing changes in the biological distribution of radiopharmaceuticals within the organ of interest over time. This time tracking provides valuable information to physicians on underlying metabolic and physiological processes, which can be extracted using pharmacokinetic modeling. The objective of this project is, by taking advantage of dynamic data in PET/CT imaging, to develop a reconstruction method combining in a single process all the correction methodology required to accurately quantify PET data and, at the same time, include a pharmacokinetic model within the reconstruction in order to create parametric images for applications in oncology. In a first step, a partial volume effect correction methodology integrating, within the reconstruction process, the Lucy-Richardson deconvolution algorithm associated with a wavelet-based denoising method has been introduced. A second study focused on the development of a 4D reconstruction methodology performing temporal regularization of the dataset through a set of temporal basis functions, associated with a respiratory motion correction method based on an elastic deformation model. Finally, in a third step, the Patlak kinetic model has been integrated in a dynamic image reconstruction algorithm and associated with the respiratory motion correction methodology in order to allow the direct reconstruction of parametric images from dynamic thoracic datasets affected by the respiratory motion. The elastic transformation parameters derived for the motion correction have been estimated from respiratory-gated PET images according to the amplitude of the patient respiratory cycle. Monte-carlo simulations of two phantoms, a 4D geometrical phantom, and the anthropomorphic NCAT phantom integrating realistic time activity curves for the different tissues, have been performed in order to compare the performances of the proposed 4D parametric reconstruction algorithm with a standard 3D kinetic analysis approach. The proposed algorithm has then been assessed on clinical datasets of several patients with non small cell lung carcinoma. Finally, following the prior validation of the partial volume effect correction algorithm on one hand, and the 4D reconstruction incorporating the temporal regularization on the other hand, on simulated and clinical datasets, these two methodologies have been associated within the 4D reconstruction algorithm in order to optimize the estimation of image derived input functions. The results of this work show that the proposed direct parametric approach allows to maintain a similar noise level in the tumor regions when the statistic decreases, contrary to the 3D estimation approach for which the observed noise level increases. This result suggests interesting perspectives for the reduction of frame duration reduction of 4D reconstruction, allowing a reduction of the total 4D acquisition duration. In addition, the use of input function estimated with the developed temporal regularization methods led to the improvement of the Patlak parameters estimation. Finally, the elastic respiratory motion correction led to a diminution of the estimation bias of both Patlak parameters, in particular for small lesions located in regions affected by the respiratory motion.

Dans cette thèse, nous étudions les problèmes de reconstruction statique et dynamique à partir de vues multiples et texturation, en s'appuyant sur des applications réelles et pratiques. Nous proposons trois méthodes de reconstruction destinées à l'estimation d'une représentation d'une scène statique/dynamique à partir d'un ensemble d'images/vidéos. Nous considérons ensuite le problème de texturation multi-vues en se concentrant sur la qualité visuelle de rendu..