Made available in DSpace on 2014-06-12T17:41:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6365_1.pdf: 1864873 bytes, checksum: 447f99a589895e68fbf3830a78d6fc27 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / Nesta dissertação são apresentados os primeiros resultados de uma linha de pesquisa atualmente em desenvolvimento no Departamento de Engenharia Civil da UFPE, que trata da estabilidade de poços em rochas frágeis. O objetivo é implementar num programa de elementos finitos, que resolve de maneira simultânea a equação de equilíbrio de tensões e conservação de massa da água dos poros através de modelos mais realistas, como Drucker- Prager e Mohr-Coulomb, para o comportamento tensão-deformação da rocha. A implementação da integração elastoplástica das tensões foi feita baseada no algoritmo modificado de Euler com controle de erro proposto por Sloan (1987). Em rochas frágeis, como folhelhos e alguns arenitos, o processo de escavação altera as propriedades mecânicas e hidráulicas do material. Com o descarregamento das tensões in situ, este tipo de material aumenta de volume, desenvolve fissuras e perde resistência (amolecimento). O aparecimento das fissuras aumenta a permeabilidade da rocha, que tem impacto na redistribuição das pressões dos poros durante e após a escavação. As pressões de poros, por sua vez, vão interferir diretamente no cálculo das tensões efetivas atuantes em cada ponto da formação. A modelagem acoplada hidro-mecânica usando modelos mais realistas para descrever o comportamento tensão-deformação do material ajuda no entendimento da variação da permeabilidade induzida pelo processo de escavação, que é explicado em consistência com as leis básicas da mecânica do contínuo. Exemplos de ensaios de laboratório e problemas de valores de contorno são apresentados mostrando aplicabilidade da ferramenta numérica ao problema de estabilidade de poços em rochas frágeis

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral. Departamento de Engenharia de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2014-08-29T18:25:11Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 19418 bytes, checksum: 6dde0d96f18aca4c252a500311f54121 (MD5) DISSERTAÇÃO_ModeloNuméricoAnálise.pdf: 1623430 bytes, checksum: 3812aa3ffc0e05e77eab2d2d39301f4e (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2014-10-06T23:54:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 19418 bytes, checksum: 6dde0d96f18aca4c252a500311f54121 (MD5) DISSERTAÇÃO_ModeloNuméricoAnálise.pdf: 1623430 bytes, checksum: 3812aa3ffc0e05e77eab2d2d39301f4e (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-06T23:54:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 19418 bytes, checksum: 6dde0d96f18aca4c252a500311f54121 (MD5) DISSERTAÇÃO_ModeloNuméricoAnálise.pdf: 1623430 bytes, checksum: 3812aa3ffc0e05e77eab2d2d39301f4e (MD5) Previous issue date: 2014 / Esta dissertação tem como objetivo a implementação computacional do modelo constitutivo elástico perfeitamente plástico com base no critério de ruptura de Hoek-Brown e com plasticidade associada para análise não linear tensão deformação de obras geotécnicas, tais como escavações e fundações superficiais, em maciços rochosos. As implementação computacionais foram realizadas no programa ANLOG com base na formulação em deslocamento do método dos elementos finitos. Em função da natureza não linear do modelo constitutivo adota-se um processo de solução em nível global incremental interativo do tipo Newton-Raphson com incrementos automáticos de carga de modo a garantir o equilíbrio. Além disto, um algoritmo explícito com sub-incrementos automáticos de deformação é adotado para integração de tensão em nível local de modo a garantir a condição de consistência. Os resultados de simulações numéricas de ensaios triaxiais convencionais, adotando diferentes trajetórias de tensão, confirmam a implementação computacional. Exemplos relacionados com abertura de cavidades e capacidade de suporte em maciços rochosos foram usados para validar as implementações computacionais e demonstrar a aplicabilidade do modelo numérico gerado. ______________________________________________________________________ / ABSTRACT: This dissertation aims the computational implementation of an elastic perfectly plastic constitutive model based on the Hoek-Brown failure criterion and with non-associative plasticity in order to be applied to non-linear analysis of geotechnical problems as excavation and shallow foundation in rock mass. The computational implementation was carried out into ANLOG system based on the finite element method displacement formulation. Due to the non-linear nature of the constitutive model an incremental iterative Newton-Raphson procedure with automatic increments of load is adopted in order to guarantee the equilibrium in global level. Besides, in order to guarantee the consistency condition in local level, an explicit algorithm with automatic sub increment of strain is adopted for the stress integration. Results from the numerical simulation of conventional triaxial test, following different stress path, have confirmed the computational implementation. Examples related to circular opening and bearing capacity in rock mass were used in order to validate the computational implementation and the applicability of the numerical model developed.

Orientador: Philippe Remy Bernard Devloo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo / Made available in DSpace on 2018-08-18T01:44:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cecilio_DiogoLira_M.pdf: 5163879 bytes, checksum: 102fa941f977c8a36107d3d37f05c5af (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Este estudo revisa os fundamentos da teoria da plasticidade incremental em uma formulação elastoplástica do comportamento no ponto material e sua ligação com o método dos elementos finitos. Documenta a implementação na linguagem de programação C++ dos modelos elastoplásticos de Drucker-Prager, Mohr-Coulomb e von Mises. É realizado uma série de simulações de carregamento uniaxial para os modelos implementados e finalmente solucionados três problemas elastoplásticos em elementos finitos. Em cada um dos problemas resolvidos foi utilizado o modelo elastoplástico adequado ao material do problema em questão. Os problemas solucionados foram todos em estado plano de deformação e consistiram em: i) um ensaio de compressão diametral; ii) um problema de estabilidade de taludes; iii) e um tubo de aço pressurizado internamente. A implementação da formulação elastoplástica foi validada comparando os resultados das simulações com os da literatura / Abstract: This work reviews the fundamentals of the theory of plasticity in an incremental formulation of the elastoplastic behavior at a material point and its connection with the finite element method. It documents the implementation of the elastoplastic models of Drucker-Prager, Mohr-Coulomb and von Mises in the programming language C++. A series of simulations of uniaxial loading models are carried out and three problems in elastoplastic finite element method are solved. In each of the modeled cases the most appropriate elastoplastic model among those implemented is employed. The problems were solved in plane strain state and comprise: i) a diametral compression test of concrete or Brazilian Disc Test; ii) a problem of slope stability; iii) and an internally pressurized vessel. The implementation of the elastoplastic formulation was validated by comparing the simulation results with the results from the literature / Mestrado / Estruturas / Mestre em Engenharia Civil

Orientador: Philippe Remy Bernard Devloo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo / Made available in DSpace on 2018-08-14T23:57:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_ErickSlisRaggio_D.pdf: 9701048 bytes, checksum: ef950a7408bf4167850acdaf6ee45a45 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: A exploração de recursos minerais tem se apresentado como uma atividade de destaque na economia brasileira. Os ambientes nos quais estes recursos são encontrados se apresentam complexos e desafiadores à produção e requerem tecnologia e conhecimento indisponíveis no mercado para permitir converter reservas em produção. No âmbito da perfuração e completa ção de poços de petróleo, torna-se cada vez mais importante a compreensão e reprodução do comportamento hidromecânico de rochas em profundidade. É comum o emprego da teoria da elastoplasticidade para a modelagem dos comportamentos de deformações reversíveis e irreversíveis observados em rochas. A modelagem do comportamento hidráulico do meio poroso conduz a acoplamentos poroelastoplásticos de diversas naturezas. Contudo, não foi encontrado na literatura um texto único que postule a formulação poroelastoplástica considerando a contrapartida plástica do armazenamento de fuidos na formação. Neste trabalho objetiva-se reunir uma formulação poroelastoplástica consistente capaz de empregar modelagens constitutivas elastoplásticas que reproduzem mais fidedignamente o comportamento de rochas em relação aos largamente empregados modelos baseados na superfície de falha de Mohr-Coulomb. São empregados os modelos constitutivos de Lade-Kim e Sandler e Dimaggio, que apresentam endurecimento isotrópico e são capazes de modelar comportamentos de compactação e controle de dilatância. Formula-se também um algoritmo genérico de decomposição elastoplástica com controle de erro por subincrementação e capaz de determinar a matriz tangente elastoplástica consistente com auxílio de estratégias de diferenciação automática. A implementação deste módulo na linguagem C++ genérica e orientada a objetos, juntamente com módulos de análise elastoplástica e poroelastoplástica, permitiram a extensão do ambiente de computação científica PZ para modelar estes tipos de problemas. Como resultado obtiveram-se algoritmos bastante robustos e respostas mecânica e hidromecânica de simulações de perfuração de poços bastante condizentes com a experiência do doutorando. / Abstract: The exploration of mineral resources is growing in importance in the Brazilian economy. Since the environments in which these resources are found are becoming increasingly more complex and challenging for the production phase, currently unavailable knowledge and technologies are required to produce these reserves. In the particular well drilling and completion areas, the comprehension and numerical reproduction of the hydromechanical behavior of rocks in such deep environments become an issue. The observed reversible and irreversible strain behavior of rocks is commonly modeled by the elastoplasticity theory. The hydraulic modeling of a porous media leads to poroelastoplastic couplings of several kinds, but an unique text on poroelastoplastic postulation concerning the plastic counterpart of fluid storage in the formation had not been found in the bibliography. Thus, this thesis aims for the development of a consistent poroelastoplastic formulation applied to the elastoplastic consitutive models of Lade-Kim and Sandler & Dimaggio. These models embody isotropic hardening and allow the correct modeling of rock compaction and controled dilatancy, resembling the rock behavior in a more reliable sense than the conventional and largerly applied models based on the Mohr-Coulomb yield surface. The author presents a generic elastoplastic decomposition algorithm with adaptive substepping in order to constrain the ODE's integration deviation. A consistent jacobian operator evaluation becomes feasible by the adoption of automatic differentiation strategies. The final C++ implemented generic and object-oriented elastoplastic decomposition and elastoplastic and poroelastoplastic simulation modules extend the PZ scientific computation environment to the simulation of such problems. The resultant algorithms presented high computational robustness and mechanical and hydromechanical well drilling behavior agreeing to the author's experience. / Doutorado / Estruturas / Doutor em Engenharia Civil

Orientador: Philippe Remy Bernard Devloo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências / Made available in DSpace on 2018-08-26T09:47:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cecilio_DiogoLira_D.pdf: 15685431 bytes, checksum: 55d69e06f21da53c6ad09132dfbf4337 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: No presente trabalho é construído um código eficiente para a simulação do comportamento mecânico de um poço de petróleo na fase de perfuração, com base na discretização de um modelo matemático geral para pequenas deformações elastoplásticas pelo método de Elementos Finitos. A metodologia de cálculo elastoplástico conhecida por projeção sobre o ponto mais próximo da superfície plástica é aplicada ao modelo de Sandler-DiMaggio, o que permite abordar o problema elastoplástico de modelos complexos de forma mais simples e eficiente. Os resultados da resposta material são comparados aos apresentados no artigo original sobre esse modelo. Uma análise de estabilidade de poço utilizando o método dos elementos finitos, juntamente com o modelo elastoplástico proposto, é realizada posteriormente. O comportamento plástico na região em torno do poço é obtido por uma transferência gradual do estado de tensão na parede do mesmo. Para aprimorar a precisão da simulação elastoplástica de Elementos Finitos, aplica-se refinamento e aumento da ordem polinomial aos elementos localizados na região de plastificação. Utiliza-se o segundo invariante do tensor de deformação plástico deviatórico como critério para indicar o colapso do material. Simulações adaptativas requerem a comunicação de informação de uma malha para outra. Sendo assim, um procedimento específico de transferência do histórico de deformação elastoplástica foi criado. A matriz tangente referente ao cálculo da variação da tensão em função da variação da deformação é calculada consistentemente. O modelo numérico elastoplástico é implementado em um contexto de programação orientada a objetos. Ele é aplicado em uma configuração típica de um reservatório carbonático. Observa-se que a mudança de geometria do poço devido ao breakout gera um aumento na magnitude da defomação plástica em uma área progressivamente menor / Abstract: In this work an efficient code for the simulation of the mechanical behavior of an oil well during the drilling phase is constructed. It is based on the discretization of a general mathematical elastoplastic model for small deformations using the Finite Element method. The methodology of the elastoplastic calculation, known as the closest point projection, is applied to the Sandler-DiMaggio modal, which enables addressing the elastoplastic problem of complex models more easily and efficiently. The results of the response is compared to the material presented in the original article about this model. A stability analysis of a well using the Finite Element method with the proposed elastoplastic constitutive modal is then performed. The plastic behaviour in the area around the wellbore is obtained by a gradual transfer of stress state to it. To improve the accuracy of the elastoplastic Finite Element simulation, adaptive refinement and increasing the polynomial order are applied to elements located in the plastification area. The second invariant of the plastic deviatoric strain tensor is used as a damage criterion to indicate the failure of the material. Adaptive simulations require the comunication of information from a mesh to another one. Therefore, a specific transfer procedure for elastoplastic deformation history is created. The tangent matrix related to the stress variation with respect to the strain variation is ??calculated consistently. The elastoplastic numerical model is implemented in the context of object-oriented programming. It is applied to a typical configuration of a carbonate reservoir. It is observed that the change in geometry due to the well breakout generates an increase in the magnitude of plastic defomação in a progressively smaller area / Doutorado / Explotação / Doutor em Ciências e Engenharia de Petróleo

Orientador: Philippe Remy Bernard Devloo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo / Made available in DSpace on 2018-08-26T15:50:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Shauer_Nathan_M.pdf: 4772079 bytes, checksum: c339b53fa640108ef53c5f66523a128c (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Fraturamento Hidráulico é o processo pelo qual uma fratura se propaga através da injeção de um fluido pressurizado em seu interior. É muito utilizado na indústria de petróleo, pois cria uma zona de alta condutividade, possibilitando aumento nas taxas de injeção ou produção. Esse trabalho consiste na implementação numérica, no ambiente orientado a objetos NeoPZ, de uma fratura propagando hidraulicamente em um domínio bidimensional pelo método dos elementos finitos. Os fenômenos envolvidos considerados são a resposta mecânica do reservatório utilizando a relação tensão deformação elastoplástica, junto com escoamento entre placas planas no interior da fratura, incluindo o efeito de leak-off dado pelo modelo de Carter. Os critérios de plastificação utilizados são o de Mohr-Coulomb, que é usado para comparar os resultados com os de Papanastasiou, P. [1], e o de Sandler-DiMaggio, que é referenciado por Santos, E. S. [2] como sendo um bom critério para modelar a relação constitutiva de formações de óleo e gás. São utilizados conceitos de c++ orientação a objetos, materiais coesivos para critério de propagação, acoplamento completo de fenômenos e utilização de espaços reduzidos. As rotinas implementadas são verificadas de acordo com equações analíticas e observando que a conservação de massa é satisfeita. Com esse estudo confrontam-se os resultados obtidos pela abordagem da Elasticidade Linear usualmente utilizada, percebendo que a simulação de fraturamento hidráulico com elastoplasticidade, devido a plastificação da ponta, gera fraturas com menores comprimentos e maiores aberturas para um mesmo volume de injeção como observado por Papanastasiou, P. et al. [1, 3, 4] / Abstract: Hydraulic Fracturing is the process in which a fracture propagates through the injection of a pressurized fluid in its interior. It is widely used in the oil industry due to the high conductivity zone it creates, which provides high rates of both injection and production. This work consists in the numerical implementation, in the object oriented environment NeoPZ, of a fracture hydraulically propagating in a two dimensional elastoplastic medium using the Finite Elements method. The involved phenomena considered are the mechanical response of the reservoir, using the elastoplastic stress-strain relationship, along with the flow between plane plates within the fracture and considering the leak-off on the walls of the fracture using the Carter model. The elastoplastic criteria used are the Mohr-Coulomb criteria, which is used to compare results with the ones from Papanastasiou, P. [1], and the Sandler-DiMaggio criteria, which is referenced by Santos, E. S. [2] as a good criteria to model the constitutive relation of oil and gas formations. Some of the concepts used in this work are c++ object oriented language, cohesive zone for fracture propagation, fully coupling of the involved phenomena, and use of reduced spaces. The routines implemented in this work are verified according to analytical equations and verifying that the conservation law is satisfied. In this study the results obtained are compared with the Linear Elasticity approach, which is commonly used, realizing that simulation of hydraulic fracturing using elastoplastic constitutive laws, due to the yielding of the tip, generates smaller fracture lengths and larger apertures for the same injection volume as observed by Papanastasiou, P. et al. [1, 3, 4] / Mestrado / Estruturas e Geotécnica / Mestre em Engenharia Civil

Apesar de fortes eventos sísmicos serem raros no Brasil, engenheiros estruturais brasileiros são frequentemente envolvidos em tal análise para os países latino-americanos vizinhos. Informações sobre históricos de aceleração sísmica, de natureza aleatória, não estão em geral disponíveis, devido, em parte, à falta de registros. Para contornar tal situação, os códigos de construção indicam o uso de acelerogramas artificiais, mas não fornecem metodologia para sua obtenção. A informação normalizada é o chamado espectro de resposta elástico, que fornece a aceleração de resposta máxima para um sistema linear de um grau de liberdade. Muitas pesquisas estão sendo desenvolvidas a fim de gerar acelerogramas artificiais compatíveis com os espectros de norma. Assim, neste trabalho se apresenta uma proposta para a geração de acelerograma artificial compatível com espectro de resposta regulamentar. Para exemplo de aplicação, é gerado um acelerograma artificial compatível com a Norma Brasileira NBR 15421: 2006 e aplicado à base de um edifício shear building de dez pavimentos e através de integração numérica por diferenças finitas passo-a-passo no domínio do tempo é calculado o deslocamento do último pavimento deste edifício. De forma semelhante, é gerado um acelerograma artificial compatível com a Norma Venezuelana COVENIN 1756: 2001 e aplicado à base de um reservatório d\'água sobre quatro pilares e estudado o seu comportamento elastoplástico perfeito. / Although strong seismic events are rare in Brazil, Brazilian structural engineers are often involved in such an analysis for neighboring Latin American countries. Information on seismic acceleration histories of a random nature is not generally available, due in part to the lack of records. To circumvent such a situation, building codes indicate the use of artificial accelerograms, but do not provide a methodology for obtaining them. The normalized information is the so-called elastic response spectrum, which provides the maximum response acceleration for a linear system of a degree of freedom. Many researches are being developed in order to generate artificial accelerograms compatible with the norm spectra. Thus, this paper presents a proposal for the generation of an artificial accelerogram compatible with a regulatory response spectrum. For an application example, an artificial accelerogram compatible with the Brazilian Standard NBR 15421: 2006 is generated and applied to the base of a ten-story shear building and through numerical integration by finite differences step-by-step in the time domain is calculated the displacement of the last floor of this building. Similarly, an artificial accelerogram is generated that is compatible with the Venezuelan Standard COVENIN 1756: 2001 and applied on the basis of a water reservoir on four pillars and studied its perfect elastoplastic behavior.

Apesar de fortes eventos sísmicos serem raros no Brasil, engenheiros estruturais brasileiros são frequentemente envolvidos em tal análise para os países latino-americanos vizinhos. Informações sobre históricos de aceleração sísmica, de natureza aleatória, não estão em geral disponíveis, devido, em parte, à falta de registros. Para contornar tal situação, os códigos de construção indicam o uso de acelerogramas artificiais, mas não fornecem metodologia para sua obtenção. A informação normalizada é o chamado espectro de resposta elástico, que fornece a aceleração de resposta máxima para um sistema linear de um grau de liberdade. Muitas pesquisas estão sendo desenvolvidas a fim de gerar acelerogramas artificiais compatíveis com os espectros de norma. Assim, neste trabalho se apresenta uma proposta para a geração de acelerograma artificial compatível com espectro de resposta regulamentar. Para exemplo de aplicação, é gerado um acelerograma artificial compatível com a Norma Brasileira NBR 15421: 2006 e aplicado à base de um edifício shear building de dez pavimentos e através de integração numérica por diferenças finitas passo-a-passo no domínio do tempo é calculado o deslocamento do último pavimento deste edifício. De forma semelhante, é gerado um acelerograma artificial compatível com a Norma Venezuelana COVENIN 1756: 2001 e aplicado à base de um reservatório d\'água sobre quatro pilares e estudado o seu comportamento elastoplástico perfeito. / Although strong seismic events are rare in Brazil, Brazilian structural engineers are often involved in such an analysis for neighboring Latin American countries. Information on seismic acceleration histories of a random nature is not generally available, due in part to the lack of records. To circumvent such a situation, building codes indicate the use of artificial accelerograms, but do not provide a methodology for obtaining them. The normalized information is the so-called elastic response spectrum, which provides the maximum response acceleration for a linear system of a degree of freedom. Many researches are being developed in order to generate artificial accelerograms compatible with the norm spectra. Thus, this paper presents a proposal for the generation of an artificial accelerogram compatible with a regulatory response spectrum. For an application example, an artificial accelerogram compatible with the Brazilian Standard NBR 15421: 2006 is generated and applied to the base of a ten-story shear building and through numerical integration by finite differences step-by-step in the time domain is calculated the displacement of the last floor of this building. Similarly, an artificial accelerogram is generated that is compatible with the Venezuelan Standard COVENIN 1756: 2001 and applied on the basis of a water reservoir on four pillars and studied its perfect elastoplastic behavior.

O objetivo precípuo deste estudo é a implementação computacional de modelos constitutivos elásticos e elastoplásticos para materiais com gradação funcional em regime de grandes deslocamentos e elevadas deformações. Para simular numericamente um problema estrutural, são empregados aqui elementos finitos sólidos (tetraédrico e hexaédrico) com ordem de aproximação polinomial qualquer. Grandezas da Mecânica Não Linear do Contínuo, como deformação e tensão, são utilizadas na formulação deste estudo. Para reproduzir os grandes deslocamentos, é empregada a análise não linear geométrica. A descrição adotada aqui é a Lagrangiana total, e o equilíbrio da estrutura é expresso pelo Princípio da Mínima Energia Potencial Total. Com relação à resposta elástica do material, são usadas leis constitutivas hiperelásticas, nas quais a relação tensão-deformação é obtida a partir de um potencial escalar. O comportamento elastoplástico do material é definido pela decomposição da deformação nas parcelas elástica e plástica, pelo critério de plastificação de von-Mises, pela lei de fluxo associativa, pelas condições de consistência e de complementaridade, pelo parâmetro de encruamento isotrópico e pelo tensor das tensões inversas, relacionado ao encruamento cinemático. Duas formulações elastoplásticas são utilizadas aqui: a de Green-Naghdi, na qual a deformação é decomposta de forma aditiva; e a hiperelastoplástica, em que o gradiente é decomposto de forma multiplicativa. É empregado também o conceito de material com gradação funcional (GF), a qual é definida como a variação gradual (contínua e suave) das propriedades constitutivas do material. A solução numérica do equilíbrio de forças é feita via método iterativo de Newton-Raphson. Para satisfazer o critério de plastificação, são utilizadas as estratégias de previsão elástica, e de correção plástica via algoritmos de retorno. Basicamente foram desenvolvidos cinco programas computacionais: o gerador automático das funções de forma; o gerador de malhas de elementos finitos sólidos; o código para análise de materiais em regime elástico; o código para análise de materiais em regime elastoplástico; e o programa de pós-processamento. Além desses, o aluno teve contato com os programas EPIM3D e DD3IMP ao longo de seu estágio de doutorado na Universidade de Coimbra (Portugal). Os programas EPIM3D e DD3IMP são empregados para analisar, respectivamente, materiais em regime elastoplástico, e processos de conformação de metais. Para o problema da barra sob tração uniaxial uniforme, são descritas equações e soluções analíticas para materiais homogêneos e com GF em regime elastoplástico. Para reduzir o tempo de simulação, foi empregada a programação em paralelo. De acordo com os resultados das simulações numéricas, as principais conclusões são: o refinamento da malha de elementos finitos melhora a precisão dos resultados para materiais em regimes elástico e elastoplástico; as formulações elastoplásticas de Green-Naghdi e hiperelastoplástica parecem ser equivalentes para pequenas deformações; a formulação hiperelastoplástica é equivalente ao modelo mecânico dos programas EPIM3D e DD3IMP para materiais em regime de pequenas deformações elásticas; foram constatados ganhos significativos, em termos de tempo de simulação, com a paralelização dos códigos computacionais de análise estrutural; e os programas desenvolvidos são capazes de simular - com precisão - problemas complexos, como a membrana de Cook e o cilindro fino transversalmente tracionado. / The main objective of this study is the computational implementation of elastic and elastoplastic constitutive models for functionally graded materials in large deformation regime. In order to numerically simulate a structural problem, the finite elements used are solids (tetrahedric and hexahedric) of any order of approximation. Entities from Nonlinear Continnum Mechanics, as strain and stress, are used in the present formulation. To reproduce the finite displacements, the geometrically nonlinear analysis is employed. The description adopted here is the total Lagrangian, and the structural equilibrium is expressed by means of the Principal of Minimum Total Potential Energy. Regarding the elastic material response, hyperelastic constitutive laws are used, in which the stress-strain relation is obtained from a scalar potential. The elastoplastic material behavior is defined by the strain decomposition in the elastic and plastic parts, by the von-Mises yield criterion, by the associative flow law, by the consistency and complementarity conditions, by the isotropic hardening parameter, and by the backstress tensor, related to the kinematic hardening. Two elastoplastic formulations are used here: the Green-Naghdi one, in which the strain is additively decomposed; and the hyperelastoplasticiy, in which the gradient is multiplicatively decomposed. The concept of functionally graded (FG) material, in which the constitutive properties vary gradually (continuous and smoothly), is also used. The numerical solution of the forces equilibrium is obtained via Newton-Raphson iterative procedure. In order to satisfy the yield criterion, the strategies of elastic prediction and plastic correction (via return algorithms) are used. Basically, five computer codes have been developed: the automatic shape functions generator; the solid mesh generator; the code for analysis of materials in the elastic regime; the code for analysis of materials in the elastoplastic regime; and the post-processor. Besides these, the student had contact with the programs EPIM3D and DD3IMP during his doctoral stage in the University of Coimbra (Portugal). The programs EPIM3D and DD3IMP are employed to analyze, respectively, materials in the elastoplastic regime, and sheet-metal forming processes. For the problem of the bar under uniform uniaxial tension, equations and analytical solutions are described for homogeneous and FG materials. To reduce the simulation time, the parallel programming has been employed. According to the numerical simulation results, the main conclusions are: the results accuracy is improved with mesh refinement for materials in the elastic and elastoplastic regimes; the Green-Naghdi elastoplastic formulation and the hyperelastoplasticity appear to be equivalent for small strains; the hyperelastoplastic formulation is equivalent to the mechanical model of the programs EPIM3D and DD3IMP for materials the small elastic strains regime; simulation time reduction has been obtained with the parallelization of the computer codes for structural analysis; the developed programs are capable of simulating, precisely, complex problems, such as the Cook\'s membrane and the pulled thin cylinder.

O objetivo precípuo deste estudo é a implementação computacional de modelos constitutivos elásticos e elastoplásticos para materiais com gradação funcional em regime de grandes deslocamentos e elevadas deformações. Para simular numericamente um problema estrutural, são empregados aqui elementos finitos sólidos (tetraédrico e hexaédrico) com ordem de aproximação polinomial qualquer. Grandezas da Mecânica Não Linear do Contínuo, como deformação e tensão, são utilizadas na formulação deste estudo. Para reproduzir os grandes deslocamentos, é empregada a análise não linear geométrica. A descrição adotada aqui é a Lagrangiana total, e o equilíbrio da estrutura é expresso pelo Princípio da Mínima Energia Potencial Total. Com relação à resposta elástica do material, são usadas leis constitutivas hiperelásticas, nas quais a relação tensão-deformação é obtida a partir de um potencial escalar. O comportamento elastoplástico do material é definido pela decomposição da deformação nas parcelas elástica e plástica, pelo critério de plastificação de von-Mises, pela lei de fluxo associativa, pelas condições de consistência e de complementaridade, pelo parâmetro de encruamento isotrópico e pelo tensor das tensões inversas, relacionado ao encruamento cinemático. Duas formulações elastoplásticas são utilizadas aqui: a de Green-Naghdi, na qual a deformação é decomposta de forma aditiva; e a hiperelastoplástica, em que o gradiente é decomposto de forma multiplicativa. É empregado também o conceito de material com gradação funcional (GF), a qual é definida como a variação gradual (contínua e suave) das propriedades constitutivas do material. A solução numérica do equilíbrio de forças é feita via método iterativo de Newton-Raphson. Para satisfazer o critério de plastificação, são utilizadas as estratégias de previsão elástica, e de correção plástica via algoritmos de retorno. Basicamente foram desenvolvidos cinco programas computacionais: o gerador automático das funções de forma; o gerador de malhas de elementos finitos sólidos; o código para análise de materiais em regime elástico; o código para análise de materiais em regime elastoplástico; e o programa de pós-processamento. Além desses, o aluno teve contato com os programas EPIM3D e DD3IMP ao longo de seu estágio de doutorado na Universidade de Coimbra (Portugal). Os programas EPIM3D e DD3IMP são empregados para analisar, respectivamente, materiais em regime elastoplástico, e processos de conformação de metais. Para o problema da barra sob tração uniaxial uniforme, são descritas equações e soluções analíticas para materiais homogêneos e com GF em regime elastoplástico. Para reduzir o tempo de simulação, foi empregada a programação em paralelo. De acordo com os resultados das simulações numéricas, as principais conclusões são: o refinamento da malha de elementos finitos melhora a precisão dos resultados para materiais em regimes elástico e elastoplástico; as formulações elastoplásticas de Green-Naghdi e hiperelastoplástica parecem ser equivalentes para pequenas deformações; a formulação hiperelastoplástica é equivalente ao modelo mecânico dos programas EPIM3D e DD3IMP para materiais em regime de pequenas deformações elásticas; foram constatados ganhos significativos, em termos de tempo de simulação, com a paralelização dos códigos computacionais de análise estrutural; e os programas desenvolvidos são capazes de simular - com precisão - problemas complexos, como a membrana de Cook e o cilindro fino transversalmente tracionado. / The main objective of this study is the computational implementation of elastic and elastoplastic constitutive models for functionally graded materials in large deformation regime. In order to numerically simulate a structural problem, the finite elements used are solids (tetrahedric and hexahedric) of any order of approximation. Entities from Nonlinear Continnum Mechanics, as strain and stress, are used in the present formulation. To reproduce the finite displacements, the geometrically nonlinear analysis is employed. The description adopted here is the total Lagrangian, and the structural equilibrium is expressed by means of the Principal of Minimum Total Potential Energy. Regarding the elastic material response, hyperelastic constitutive laws are used, in which the stress-strain relation is obtained from a scalar potential. The elastoplastic material behavior is defined by the strain decomposition in the elastic and plastic parts, by the von-Mises yield criterion, by the associative flow law, by the consistency and complementarity conditions, by the isotropic hardening parameter, and by the backstress tensor, related to the kinematic hardening. Two elastoplastic formulations are used here: the Green-Naghdi one, in which the strain is additively decomposed; and the hyperelastoplasticiy, in which the gradient is multiplicatively decomposed. The concept of functionally graded (FG) material, in which the constitutive properties vary gradually (continuous and smoothly), is also used. The numerical solution of the forces equilibrium is obtained via Newton-Raphson iterative procedure. In order to satisfy the yield criterion, the strategies of elastic prediction and plastic correction (via return algorithms) are used. Basically, five computer codes have been developed: the automatic shape functions generator; the solid mesh generator; the code for analysis of materials in the elastic regime; the code for analysis of materials in the elastoplastic regime; and the post-processor. Besides these, the student had contact with the programs EPIM3D and DD3IMP during his doctoral stage in the University of Coimbra (Portugal). The programs EPIM3D and DD3IMP are employed to analyze, respectively, materials in the elastoplastic regime, and sheet-metal forming processes. For the problem of the bar under uniform uniaxial tension, equations and analytical solutions are described for homogeneous and FG materials. To reduce the simulation time, the parallel programming has been employed. According to the numerical simulation results, the main conclusions are: the results accuracy is improved with mesh refinement for materials in the elastic and elastoplastic regimes; the Green-Naghdi elastoplastic formulation and the hyperelastoplasticity appear to be equivalent for small strains; the hyperelastoplastic formulation is equivalent to the mechanical model of the programs EPIM3D and DD3IMP for materials the small elastic strains regime; simulation time reduction has been obtained with the parallelization of the computer codes for structural analysis; the developed programs are capable of simulating, precisely, complex problems, such as the Cook\'s membrane and the pulled thin cylinder.