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Ultra-high energy particle detection with the lunar Cherenkov technique.James, Clancy William January 2009 (has links)
The lunar Cherenkov technique is a promising method to resolve the mystery of the origin of the highest energy particles in nature, the ultra-high energy (UHE) cosmic rays. By pointing Earth-based radio-telescopes at the Moon to look for the characteristic nanosecond pulses of radio-waves produced when a UHE particle interacts in the Moon’s outer layers, either the cosmic rays (CR) themselves, or their elusive counterparts, the UHE neutrinos, may be detected. The LUNASKA collaboration aims to develop both the theory and practice of the lunar Cherenkov technique in order to utilise the full sensitivity of the next generation of giant radio telescope arrays in searching for these extreme particles. My PhD project, undertaken as part of the collaboration, explores three key aspects of the technique. In the first three chapters, I describe a Monte Carlo simulation I wrote to model the full range of lunar Cherenkov experiments. Using the code, I proceed to calculate the aperture to, and resulting limits on, a UHE neutrino flux from the Parkes lunar Cherenkov experiment, and to highlight a pre-existing discrepancy between existing simulation programs. An expanded version of the simulation is then used to determine the sensitivity of past and future lunar Cherenkov experiments to UHE neutrinos, and also the expected event rates for a range of models of UHE CR production. Limits on the aperture of the Square Kilometre Array (SKA) to UHE CR are also calculated. The directional dependence of both the instantaneous sensitivity and time-integrated exposure of the aforementioned experiments is also calculated. Combined, these results point the way towards an optimal way utilisation of a giant radio-array such as the SKA in detecting UHE particles. The next section describes my work towards developing accurate parameterisations of the coherent Cherenkov radiation produced by UHE showers as expected in the lunar regolith. I describe a ‘thinning’ algorithm which was implemented into a pre-existing electromagnetic shower code, and the extensive measures taken to check its veracity. Using the code, a new parameterisation for radiation from electromagnetic showers is developed, accurate for the first time up to UHE energies. The existence of secondary peaks in the radiation spectrum is predicted, and their significance for detection experiments discussed. Finally, I present the data analysis from three runs of LUNASKA’s on-going observation program at the Australia Telescope Compact Array (ATCA). The unusual nature of the experiment required both new methods and hardware to be developed, and I focus on the timing and sensitivity calibrations. The loss of sensitivity from finite-sampling of the electric field is modelled for the first time. Timing and dispersive constraints are used to determine that no pulses of lunar origin were detected, and I use my simulation software to calculate limits on an UHE neutrino flux from the experiment. / http://proxy.library.adelaide.edu.au/login?url= http://library.adelaide.edu.au/cgi-bin/Pwebrecon.cgi?BBID=1371947 / Thesis (Ph.D.) - University of Adelaide, School of Chemistry and Physics, 2009.
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Projeto e modelagem de indutores planares para aplicações em circuitos integrados de radiofrequência. / Design and modeling of planar inductors for applications in radio frequency integrated circuits.José Fontebasso Neto 02 May 2018 (has links)
Nesta tese desenvolveram-se projetos e modelos de indutores planares para circuitos integrados de radiofrequência nas arquiteturas espiral e cross para as tecnologias CMOS AMS 0,35 ?m e IBM 0,13 ?m, visando representar o desempenho destes na faixa de frequências de corrente contínua até 90% da frequência de ressonância. A modelagem empregada utiliza um circuito elétrico equivalente com nove elementos para representar indutores, para o qual é apresentado um processo para extração dos valores dos seus componentes a partir de dados simulados ou medidos. Foi apresentada uma versão estendida da arquitetura cross original, mais flexível e tratável por algoritmos, com uma indutância 25% maior que a arquitetura espiral de mesma área. Utilizou-se planejamento de experimentos para elaborar conjuntos de amostras de indutores com dimensões geométricas variadas nas arquiteturas e tecnologias estudadas, para os quais desenvolveu-se um conjunto de algoritmos específicos para o projeto dos indutores a partir de suas dimensões. A simulação eletromagnética do layout de cada amostra gerou os resultados empregados no desenvolvimento do processo de extração dos valores dos componentes do circuito equivalente, os quais foram relacionados às dimensões geométricas dos indutores através de equações de projeto elaboradas por meio de análise de regressão multivariada e modelos lineares generalizados. Tanto o processo de extração dos valores dos componentes, como as equações de projeto foram validados estatisticamente pela comparação dos resultados das simulações dos respectivos circuitos equivalentes com os resultados das simulações eletromagnéticas dos layouts dos indutores em cada arquitetura e tecnologia, demonstrando a correspondência entre estes. Discrepâncias observadas em alta frequência entre os resultados de simulação eletromagnética dos indutores e seus respectivos circuitos equivalentes são associados a limitações do modelo de circuito usado, que não considera os fenômenos de correntes de Foucault (correntes de turbilhonamento) e efeito pelicular. O processo de modelagem desenvolvido, devido a sua generalidade, pode ser aplicado ao desenvolvimento de outros modelos de circuito elétrico para indutores, ou mesmo para modelagem de outros componentes passivos para circuitos integrados, como capacitores, resistores e transformadores. / In this thesis were developed designs and models for planar inductors for radiofrequency integrated circuits in the spiral and cross architectures for AMS 0.35 ?m and IBM 0.13 ?m CMOS technologies, aiming to represent the inductors performance in the frequency range of direct current up to 90% of resonant frequency. The employed modeling used an equivalent circuit for inductors with nine elements, for which a process for extracting the values of its components from simulated or measured data is presented. An extended version of the original cross architecture was presented, more flexible and treatable by algorithms, with an inductance 25% larger than the spiral architecture of the same area. Design of experiments was used to elaborate sets of inductor samples with different geometric dimensions in the studied architectures and technologies. Algorithms were developed to design the layout of each inductor considering its architecture and specific dimensions. The layout electromagnetic simulation of each sample generated the results used in the process developed for extracting the values of the components of the equivalent circuit model, which were related to the geometric dimensions of the inductors through design equations elaborated by multivariate regression analysis and generalized linear models. Both the component extraction process and the design equations were statistically validated by comparing the simulation results of the respective equivalent circuit models with the results of the electromagnetic simulations of the inductor layouts in each architecture and technology, demonstrating matching between them. Observed discrepancies at high frequency between the electromagnetic simulation results for the inductors and their respective equivalent circuits are associated with limitations of the circuit model used, which does not consider eddy currents and skin effect phenomena. The modeling process developed, due to its generality, can be applied to the development of other electric circuit models for inductors, or even to model other passive components for integrated circuits, such as capacitors, resistors and transformers.
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Modeling of Crosstalk in High Speed Planar Structure Parallel Data Buses and Suppression by Uniformly Spaced Short CircuitsSolana, Gabriel A 29 March 2012 (has links)
The aim of this thesis is to identify coupling mechanisms for three line microstrip, stripline and microstrip with dielectric overlay structures as either inductive or capacitive, quantify through simulation and measurement the amount of crosstalk to be expected in terms of scattering parameters. A new method of crosstalk suppression is implemented into each three line structure by placing uniformly spaced short circuits down the length of the center transmission line.
All structures were simulated over various physical and electrical parameters. Select microstrip structures, shielded and unshielded, were fabricated and measured to validate the effectiveness of the shielding technique. Shielding effectiveness was calculated from the measurements, and their results showed that the isolation between lines was increased by up to 20dB.
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Contrôle non destructif du sol et imagerie d'objets enfouis par des systèmes bi- et multi-statiques : de l’expérience à la modélisation / Non-destructive testing of the soil and imaging of buried objects by bi- and multi-static systems : from experience to modelingLiu, Xiang 13 December 2017 (has links)
Les travaux présentés dans cette thèse portent sur les résolutions des problèmes direct et inverse associés à l’étude du radar de sol (GPR). Ils s’inscrivent dans un contexte d’optimisation des performances et d’amélioration de la qualité de l’imagerie. Un état de l’art est réalisé et l’accent est mis sur les méthodes de simulation et les techniques d’imagerie appliquées dans le GPR. L’étude de l’utilisation de la méthode du Galerkin discontinue (GD) pour la simulation GPR est d’abord réalisée. Des scénarios complets de GPR sont considérés et les simulations GD sont validées par comparaison avec des données obtenues par CST-MWS et des mesures. La suite de l’étude concerne la résolution du problème inverse en utilisant le Linear Sampling Method (LSM) pour l’application GPR. Une étude avec des données synthétiques est d’abord réalisée afin de valider et tester la fiabilité du LSM. Finalement, le LSM est adapté pour des applications GPR en prenant en compte les caractéristiques du rayonnement de l’antenne ainsi que ses paramètres S. Finalement, une étude est effectuée pour prouver la détectabilité de la jonction d‘un câble électrique souterrain dans un environnement réel. / The work presented in this thesis deals with the resolutions of the direct and inverse problems of the ground radar (GPR). The objective is to optimize GPR’s performance and its imaging quality. A state of the art of ground radar is realized. It focused on simulation methods and imaging techniques applied in GPR. The study of the use of the discontinuous Galerkin (GD) method for the GPR simulation is first performed. Some scenarios complete of GPR are considered and the GD simulations are validated by comparing the same scenarios’ modeling with CST-MWS and the measurements. Then a study of inverse problem resolution using the Linear Sampling Method (LSM) for the GPR application is carried out. A study with synthetic data is first performed to test the reliability of the LSM. Then, the LSM is adapted for the GPR application by taking into account the radiation of antenna. Finally, a study is designed to validate the detectability of underground electrical cables junction with GPR in a real environment.
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Study on Error Estimation of the Cauer Ladder Network Method / カウア回路法の誤差推定に関する研究Nagamine, Hideaki 25 March 2024 (has links)
付記する学位プログラム名: 京都大学卓越大学院プログラム「先端光・電子デバイス創成学」 / 京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第25292号 / 工博第5251号 / 京都大学大学院工学研究科電気工学専攻 / (主査)教授 松尾 哲司, 教授 萩原 朋道, 教授 阪本 卓也 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Philosophy (Engineering) / Kyoto University / DGAM
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Direction Finding Performance Of Antenna Arrays On Complex Platforms Using Numerical Electromagnetic Simulation ToolsOzec, Mustafa Onur 01 September 2011 (has links) (PDF)
An important step for the design of direction finding systems is the performance evaluation
using numeric electromagnetic simulation tools. In this thesis, a method is presented for both
modeling and simulation in a numeric electromagnetic simulation tool FEKO. The method
relies on the data generated by FEKO. The data is then processed by correlative interferometer
algorithm. This process is implemented in a MATLAB environment. Different types of
antenna arrays including dipole, monopole and discone antennas are used. The antenna arrays
are mounted on a UAV and SUV in order to see the platform effects. The direction finding
performance is evaluated for different scenarios. It is shown that the presented approach is an
effective tool for understanding the direction finding characteristic of antenna arrays.
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Synthèse de sources rayonnantes large bande, par la méthode TLM inverse / Wide Band Radiating Source Synthesis, by Reversed TLM MethodUngureanu, Alina 09 December 2011 (has links)
Cette thèse porte sur la synthèse des sources électromagnétiques (EM) rayonnantes, par la méthode TLM (Transmission Line Matrix) inverse. Les applications large-bande sont particulièrement visées. L'objectif est d'utiliser la théorie du retournement temporel des ondes EM, afin d'implémenter et développer une nouvelle méthode de synthèse des sources rayonnantes, à partir d'un diagramme de rayonnement connu. La retro-propagation des ondes est réalisée numériquement, par la méthode TLM inverse, en trois dimensions (3D), à nœuds symétriques condensés (SCN). L'algorithme proposé est utilisé pour retrouver des sources EM primaires, ponctuelles et réparties, émettant des signaux à large-bande [26GHz - 34GHz] et placées dans l'espace libre (sans pertes, homogène et non-dispersif). Les bases, le potentiel et les limites de cette approche inverse sont étudiés. Une étape supplémentaire est ajoutée afin d'améliorer la résolution spatiale de la reconstruction des sources ponctuelles et réparties. Une résolution inferieure à la demi-longueur d'onde de l'excitation est ainsi obtenue. La reconstruction des sources secondaires 1D et 2D, induites sur les surface métalliques des antennes est ensuite étudiée. Ces études ont abouti au développement d'un nouvel outil de simulation, basé sur une méthode hybride TLM-analytique. La synthèse des sources induites sur la surface d'une antenne-monopôle est ainsi réalisée, à partir du CL mesuré. L'orientation et la position des sources sont trouvées. Les avantages et les limitations de la technique sont enfin discutés. / This thesis deals with wide-band electromagnetic (EM) source synthesis, by Reversed-TLM (Transmission Line Matrix) method. The work is particularly focused on wide-band applications. The main objective is to use the time reversal wave theory in order to develop a new simulation tool, which can synthesize an unknown source distribution from a far-field radiation pattern. Wave time-reversal is numerically simulated by 3D Reversed-TLM method, in based on symmetrical condensed nodes (SCN). Our method is first applied to lumped sources, transmitting wide band signals in the frequency range [26GHz - 34 GHz], placed in a lossless, homogeneous and non-dispersive 3D free-space. Source reconstruction results show that by using this method, the “classical” half-wavelength resolution limit is overcome. The synthesis of 1D and 2D secondary sources, induced on metallic antenna surfaces are also studied. These studies resulted in the development of a new simulation tool, based on a hybrid TLM-analytical method. Reversed - TLM method is then applied for synthesizing a monopole antenna from its measured far-field radiation pattern. Initial source orientation and localization are found. Advantages and limitations of this technique are discussed.
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Simulateur électromagnétique d'erreur VOR par méthodes déterministes : Application aux parcs éoliens / Electromagnetic simulator of VOR error using deterministic methods : Application to windfarmsClaudepierre, Ludovic 10 December 2015 (has links)
Étant donné l'urgence environnementale, le développement des énergies renouvelables s'est fortement accru ces dernières années. L'implantation de champs d'éoliennes est notamment en pleine expansion dans toute l'Europe. Ces éoliennes, de structure diélectrique et métallique et de grande taille, peuvent avoir un impact significatif sur les systèmes radiofréquences. En particulier, les systèmes de radionavigation et de surveillance opérés par la DGAC (VOR, radar) doivent cohabiter avec de nouveaux champs d'éoliennes. En effet, ces dernières influent sur le champ électromagnétique des systèmes et peuvent dégrader leurs performances (multitrajets, masquages... ). Il est alors important de pouvoir quantifier ces dégradations, en particulier dans le cas du VOR où les multitrajets engendrent une erreur de relèvement. Dans ce travail de thèse, un simulateur électromagnétique appelé VERSO (VOR ERror SimulatOr) est développé. Il permet d'estimer l'impact d'objets diffractants, en particulier d'éoliennes, sur le signal VOR. Dans la littérature, différentes techniques de modélisation sont proposées pour prédire ces phénomènes. Certaines sont trop approximatives, d'autres trop coûteuses en temps. Ainsi, le choix des techniques utilisées dans ce simulateur a été guidé par le compromis entre précision et temps de calcul. L'équation parabolique est utilisée pour modéliser la propagation de la source jusqu'aux éoliennes afin de prendre en compte le relief. Ensuite, une méthode d'optique physique sur matériaux diélectriques est mise en œuvre pour calculer le champ diffracté par ces objets. Le modèle électromagnétique de l'éolienne et les hypothèses inhérentes aux méthodes utilisées par VERSO ont été validés aux fréquences VHF (VOR) par comparaison avec la méthode des moments qui fait office de référence. Une extension de VERSO pour les systèmes radars a été abordée. Par conséquent des validations similaires à ces fréquences ont été réalisées. Plus spécifiquement, un modèle de pale d'éolienne prenant en compte la présence du parafoudre est proposé aux fréquences VOR et radar. Les effets de masquage sont eux aussi quantifiés pour ces 2 domaines de fréquences. Il est notamment démontré que l'effet de masquage pour des éoliennes alignées radialement à un VOR est négligeable. Cette approximation ainsi que le modèle de pale sont ensuite utilisés dans le programme VERSO. Ce dernier est validé à l'aide de contrôles en vol sur un scénario de 9 éoliennes implantées à 5 km du VOR de Boulogne-sur-Mer. Une étude quantitative de l'impact de chaque partie des éoliennes est menée afin de discriminer la source majoritaire d'erreur VOR. On constate notamment qu'à grande distance du VOR dans le scénario d'observation considéré, le mât constitue le principal contributeur en terme de champ diffracté et d'erreur VOR. Enfin, une étude statistique sur l'erreur VOR a permis d'obtenir un simulateur de scénarios qui donne l'erreur maximale avec une confiance fixée, en minimisant le nombre de simulations à effectuer. Pour accélérer cette méthode, une expression analytique approchée de l'erreur VOR maximum a été développée en fonction de la distance d'implantation et de la hauteur du mât de l'éolienne. Cette dernière étude fournit une méthode rapide pour évaluer l'impact de la construction d'un champ d'éoliennes quelconque à proximité de systèmes de l'aviation civile. / Considering the ecological emergency, the renewable energy development has greatly increased for a decade. In particular, the windfarms implantation rapidly expands in Europe. These windturbines are large obstacles composed by dielectric and metallic materials. So their impact on electromagnetic devices is significant. The radionavigation systems for the civil aviation services are particularly concerned. However, they have to work side with new windfarms. Actually, these latter cause scattering effects on the electromagnetic signals and can degrade the performances of these equipments (multipaths, shadowing effects etc.). Thus, quantifying these degradations is crucial, particularly on the VOR devices where multipath effects cause an error on the azimuth. In this thesis work, an electromagnetic simulator called VERSO (VOR ERror SimulatOr) is developed. It can estimate the impact of scattering objects, especially windturbines, on the VOR signal. In literature, several techniques are proposed to model these phenomena: some make coarse approximations and some others are memory intensive. Thus, the choice over the methods used in VERSO is a compromise between precision and memory requirement. The parabolic equation is used to model the propagation from the source to the windturbines so as to take the relief into account. A physical optic based method is used to compute the field scattered by these objects. The electromagnetic model of the windturbine and the hypothesis due to the methods used by VERSO have been validated in the VHF (VOR) frequency by comparison with the method of moments, which is the reference. An extension of VERSO for the radar systems is introduced. Consequently similar validations have been performed at radar frequencies. In particular, a windturbine blade model taking into account the lightning protection is proposed for the VOR and the radar frequencies. The shadowing effects are also quantified in both frequency domains. Especially, a demonstration that the shadowing effects due to radially implemented windturbines can be neglected around a VOR beacon is proposed. This approximation and the blade model are used for the implementation of VERSO. This simulator is validated by comparison with measurements on 9 windturbines built 5~km far from a VORC in Boulogne-sur-Mer (France). A study is performed to quantify the influence of each part of the windturbine. The mast is shown to be the main contributor regarding to the electromagnetic field and the VOR error. Finally, parametric simulations are performed and analytic expressions are proposed to describe the evolution of the maximum VOR error with respect to the mast size and the distance VOR-windturbine. The latter study gives some key parameters that need to be considered for the elaboration of a windfarm building plan close to civil aviation systems for the project to be viable.
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Conception, modélisation et caractérisation de détecteurs térahertz innovants / Design, modeling and characterization of innovative THz detectorsNguyen, Duy Thong 12 November 2012 (has links)
Le but de cette thèse est d’établir une modélisation électromagnétique du détecteurbolométrique térahertz (THz). Ce travail aide à faciliter la conception de bolomètre THz dontla structure est basée sur celle de bolomètre infrarouge à température ambiante. Le contextede la thèse est l’imagerie THz active. Nous avons étudié le comportement électromagnétiqued’un bolomètre à antenne de bande spectrale 1 – 5 THz. Deux modes de simulation ont étéréalisées : l’une est en mode de réception et l’autre est d’émission. La combinaison de cesmodes de simulation constitue un outil important pour concevoir le bolomètre THz. Latechnique de spectroscopie par transformée de Fourier a été utilisée pour caractériserexpérimentalement le comportement électromagnétique du détecteur. Nous avons mesuré laréflectivité de la surface du plan focal de détecteur ainsi que la réponse spectrale du détecteur.Les deux sont confrontées avec la simulation et elles se trouvent en bon accord. Avec lesconnaissances obtenues des résultats théorique et mesuré, la recherche aide à améliorer desperformances du détecteur actuel. Nous avons aussi proposé un design pour le bolomètre defaible fréquence (850 GHz). Ce dernier ouvre la perspective d’emmener la technologie debolomètre d’infrarouge vers la bande sous-térahertz où l’imagerie est beaucoup plusfavorable. / This PhD thesis aims to establish an electromagnetic modeling of the bolometer atterahertz (THz) range that can facilitate the design of the detector from the uncooled infraredbolometer technology. The envisaged application for the detectors lies in active THz imagingat room temperature. We have studied the optical coupling of a THz antenna-coupledbolometer operating in the range 1 – 5 THz. Simulations in receiving and transmitting modeshave been performed to study the optical characteristics of the bolometer. The combination ofthese two simulation types leads to a powerful toolset to design terahertz bolometers. For theexperimental aspect, measurements have been performed by using Fourier-transformtechnique to study experimentally the electromagnetic behavior of the bolometer. They aremeasurement of reflectivity of the focal plane array’s surface and spectral responsemeasurement. The results of measurement were found to be in good agreement with thesimulation. The understanding from the study in this PhD helps us make improvement to theactual detector. Also the design of bolometer for low frequency (850 GHz) has beenproposed. This leads to a perspective of using bolometer for terahertz imaging at thefrequency where many characteristic of the terahertz radiation are favorable for imagingapplication.
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Spectrométrie de Fourier intégrée pour l'astronomie millimétrique / Integrated Fourier spectroscopy for millimeter astronomyBoudou, Nicolas 26 November 2013 (has links)
Au cours des dernières décennies, l’observation du ciel dans les longueurs d’onde millimétriques a permis de faire grandement progresser notre compréhension de l’univers, notamment à travers l’étude du fond diffus cosmologique. Pour répondre aux besoins actuels des astronomes, nous proposons dans ce rapport un instrument intégré permettant de réaliser des mesures spectrales large-bande dans le domaine millimétrique. Celui-ci se base sur le concept de SWIFTS (Stationary-Wave Fourier-Transform Spectrometer :spectromètre de Fourier à ondes stationnaire), un instrument opérationnel aux longueurs d’onde visibles et infrarouges. Notre dispositif " SWIFTS millimétrique " utilise des détecteurs à inductance cinétique (KID pour Kinetic Inductance Detectors) comme détecteurs de lumière. Différents aspects de la conception du SWIFTS millimétrique sont abordés dans ce rapport. Le dimensionnement des éléments clés du dispositif est réalisé à l’aide de simulations électromagnétiques. Nous proposons aussi un procédé de fabrication en technologie silicium permettant le dépôt d’antennes sur membrane de nitrure de silicium SiN. Les premières caractérisations permettent de confirmer un fonctionnement adapté des détecteurs en configuration SWIFTS et démontre l’existence d’un couplage entre l’antenne et un des détecteurs aux longueurs d’onde millimétriques ce qui ouvre la voie à un futur démonstrateur. Parallèlement, la technologie développée pour le SWIFTS millimétrique a rendu possible la fabrication de KID sur membrane. L’intérêt est ici d’évaluer la membrane comme un moyen de réduire l’interaction entre les rayons cosmiques et le détecteur dans la perspective d’une utilisation des KID dans l’espace. Des mesures comparatives effectuées sur KID déposés sur membrane et sur substrat démontrent des taux d'événements identiques dans les deux cas. La membrane est donc inefficace pour l’application envisagée. Le temps de relaxation présente en revanche une dépendance avec la présence du substrat. / For the last decades, millimeter wavelength observations allowed a large improvement of our knowledge of the universe in particular with the study of the Cosmic Microwave Background. To meet today astronomers’ needs, we propose hereby an integrated instrument able to perform wide-band spectral measurements in the millimeter spectrum. It is based on the SWIFTS concept (Stationary-Wave Fourier-Transform Spectrometer) an instrument already demonstrated in the optical and infrared bands. Our device "the millimeterSWIFTS" makes use of Kinetic Inductance Detectors (KID) as light detectors. Multiples aspects of the millimeter SWIFTS development are presented in this report. Design of the key-parts of the device is done with the help of electromagnetic simulations. We also propose a process of fabrication allowing the deposition of an antenna on a silicon nitride membrane SiN. First measurements confirm an adapted behavior of the KID in a SWIFTS design and demonstrate a coupling between the antenna and one of the detectors in themillimeter waves. This opens the way to a future demonstrator. In parallel, the technology developed for the millimeter SWIFTS allowed the deposition of KID on membrane. Main goal here is to assess membranes as a mean to reduce the interaction between cosmic rays and the detector in the case of a space application. Comparative measurements performed on KID deposited on membrane and on substrate demonstrate the same rate of events in both cases. Thus, membrane is not an option for the desired application. However, relaxation time shows a dependency with the presence of substrate.
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