No presente trabalho é apresentada a modelagem e solução numérica da convecção mista em cavidade aquecida por baixo com o topo deslizante, preenchida com meio poroso heterogêneo e homogêneo. Na abordagem heterogênea, o domínio do sólido é representado por blocos condutores de calor igualmente espaçados; a fase fluido circunda os blocos, limitada pelas paredes da cavidade. A abordagem homogênea ou poro-contínua é caracterizada através da porosidade e da permeabilidade da cavidade. As equações de conservação da massa, quantidade de movimento e energia são obtidas, adimensionalizadas e generalizadas de modo a representarem tanto o modelo contínuo quanto o poro-contínuo. A solução numérica é obtida através do método dos volumes finitos. As equações são discretizadas via esquema QUICK e é utilizado o algoritmo SIMPLE para o acoplamento pressão - velocidade. Visando o regime laminar, os parâmetros do escoamento são mantidos no intervalo de 102≤Re≤103 e 103≤Ra≤106 tanto para a abordagem heterogênea, quanto para a homogênea. Nas configurações testadas para o modelo contínuo, 9, 16, 36 e 64 blocos são considerados para cada combinação de Re e Ra e a porosidade microscópica é mantida constante φ=0,64 . No modelo poro-contínuo o número de Darcy (Da) é definido em função do número de blocos da cavidade heterogênea e da porosidade φ. Resultados numéricos do estudo comparativo entre a abordagem microscópica e a macroscópica são apresentados. Como resultado, correlações para o Nusselt médio para os modelos contínuo e poro-contínuo são obtidas em função do Ra modificado para cada Re. / In this work is presented mixed convection heat transfer inside a lid-driven cavity heated from below and filled with heterogeneous and homogeneous porous medium. In the heterogeneous approach, the solid domain is represented by heat conductive equally spaced blocks; the fluid phase surrounds the blocks being limited by the cavity walls. The homogeneous or pore-continuum approach is characterized by the cavity porosity and permeability. Generalized mass, momentum and energy conservation equations are obtained in dimensionless form to represent both the continuum and the pore-continuum models. The numerical solution is obtained via the finite volume method. QUICK interpolation scheme is set for numerical treatment of the advection terms and SIMPLE algorithm is applied for pressure-velocity coupling. Aiming the laminar regime, the flow parameters are kept in the range of 102≤Re≤103 and 103≤Ra≤106 for both the heterogeneous and homogeneous approaches. In the tested configurations for the continuous model, 9, 16, 36, and 64 blocks are considered for each combination of Re and Ra being the microscopic porosity set as constant φ=0,64 . For the pore-continuum model the Darcy number (Da) is set according to the number of blocks in the heterogeneous cavity and the φ. Numerical results of the comparative study between the microscopic and macroscopic approaches are presented. As a result, average Nusselt number equations for the continuum and the pore continuum models as a function of Ra and Re are obtained.

PETROBRAS / Ao longo dos últimos anos a utilização de bombas centrífugas submersas (BCS) se tornou o segundo método de elevação artificial mais usado na indústria petrolífera. Como a produção típica dos poços petrolíferos submarinos consiste em misturas contendo óleo e gás, as bombas centrífugas estão sujeitas a operar com escoamento bifásico. A presença de gás livre no escoamento provoca instabilidades e degradação da curva de ganho de pressão da bomba. Essa degradação se torna muito grande quando ocorre o fenômeno de surging. Este fenômeno é caracterizado por um grande acúmulo de gás nos canais do rotor, sendo seu início identificado como um ponto na curva de ganho de pressão a partir do qual o desempenho cai de forma abrupta com a diminuição da vazão do líquido. Dependendo da fração de gás na entrada da bomba, pode ocorrer o bloqueio dos canais do rotor, fenômeno conhecido como gas locking, fazendo com que a vazão de líquido e o incremento de pressão sejam praticamente nulos. Portanto, é fundamental o conhecimento das condições operacionais e padrões de escoamento ligados à ocorrência de surging para uma operação adequada da bomba. Nesse cenário, o presente trabalho tem por objetivo avaliar o desempenho de uma bomba centrífuga operando com escoamento bifásico ar-água. Para esse fim, foram levantadas as curvas de ganho de pressão de uma bomba centrifuga convencional de dois estágios com rotores de tipo radial. Os testes foram feitos utilizando água e ar como fluidos de trabalho, com frações volumétricas de gás entre 0 e 10%, velocidades de rotação entre 300 e 600 rpm, com vazões de água entre 0,2 e 1,5 vezes o ponto de máxima eficiência e uma pressão de sucção de 160 kPa. Ao mesmo tempo, foram identificados os diferentes padrões de escoamento dentro do rotor em diferentes condições operacionais. Para construção da bancada, a carcaça da bomba e o rotor original de seu primeiro estágio foram substituídos por outros de material transparente, o que permitiu fotografar a distribuição de gás na bomba com a ajuda de uma câmera de alta velocidade. Além de se utilizar o modelo homogêneo (não deslizamento) como referência para calcular a fração de vazio de entrada em cada teste, um sensor de malha de eletrodos (wire mesh) foi instalado na sucção da bomba com o objetivo de medir frações de vazio reais, que posteriormente foram comparadas com os resultados do modelo homogêneo e o de deslizamento (drift flux). As imagens obtidas foram associadas às instabilidades observadas nas curvas de desempenho da bomba, como forma de se compreender os fenômenos relacionados à queda de desempenho em operação com escoamento bifásico, em especial nas condições de surging. Esse procedimento, associado à medida da fração de vazio real na entrada da bomba, não apenas contribui com o entendimento do escoamento bifásico líquido-gás em bombas, como também oferece uma fonte interessante de dados de entrada e de validação de modelos teóricos e numéricos para outros trabalhos. / Over the last years the use of electric submersible centrifugal pumps (ESPs) has become the second most widely used artificial elevation method in the oil industry. As the typical production of submarine oil wells consists of mixtures containing oil and gas, the centrifugal pumps are subjected to operate with two-phase flow. The presence of free gas in the flow causes instabilities and degradation of the pump pressure-rise curve. This degradation becomes severe when the surging phenomenon occurs, which is characterized by large gas accumulations inside the impeller, with its initiation identified as the point in the pressure-rise curve from which the performance falls abruptly with the decrease of the liquid flow rate. Depending on the intake gas fraction, the rotor channels can be completely blocked (gas locking), causing the liquid flow rate and the pressure-rise to be almost null. Therefore, knowledge of operating conditions and flow patterns linked to the occurrence of surging for proper pump operation is critical. In this scenario, the present work aims to evaluate the performance of a centrifugal pump operating with two-phase air-water flow. To this end, the pressure-rise curves of a conventional two-stage centrifugal pump with radial rotors were measured. The tests were done using water and air as working fluids, with volumetric gas fractions between 0 and 10%, rotational speeds between 300 and 600 rpm, water flow rates between 0.2 and 1.5 times the best efficiency point and a suction pressure of 160 kPa. At the same time, different flow patterns were identified inside the rotor under different operating conditions. For this purpose, the pump casing and the original rotor of its first stage were replaced by equivalent transparent pieces, which allowed photographing the gas distribution inside the pump with the help of a high-speed camera. In addition to using the homogeneous (non-slip) model as a reference to calculate the inlet gas volume fraction in each test, a wire mesh sensor was installed in the intake pipe in order to measure the actual void fractions, which were later compared with the results from the homogeneous and the drift flux models. The images obtained were associated with the instabilities observed in the performance curves of the pump, as a way to understand the phenomena related to the performance degradation in two-phase flow operation, especially under surging conditions. This procedure, together with the measurement of the actual gas volume fractions in the pump intake, not just contributes to the understanding of gas-liquid flows in pumps, but also provides an interesting source of data for input and validation of theoretical and numerical models for other investigations.

CNPq / O bloqueio de linhas de produção devido à formação de hidratos é uma das principais preocupações na garantia do escoamento em operações de produção de óleo e gás devido aos altos custos associados às paradas de produção. Os hidratos são formados pelo aprisionamento de moléculas de gás em uma gaiola de moléculas de água formada por ligações de hidrogênio. As condições de alta pressão e baixa temperatura necessárias para a formação de hidratos são frequentemente encontradas em cenários de produção no mar, sendo que o escoamento em golfadas é considerado o padrão de escoamento predominante. O presente trabalho utiliza uma abordagem em regime permanente para modelar a formação de dispersões homogêneas de hidrato-em-água durante o escoamento em golfadas em tubulações horizontais. O consumo das fases para a formação de hidratos é estimado em função da área interfacial gás-água e da temperatura de subresfriamento do sistema. O modelo de escoamento em golfadas é acoplado com: (i) termos de transferência de massa para recalcular as velocidades das estruturas das golfadas e (ii) termos de geração de calor, visto que a formação de hidratos é um processo exotérmico. O modelo foi implementado em linguagem Fortran90, utilizando lógica nodal de marcha. Comparações do modelo com dados experimentais da literatura apresentam desvios de aproximadamente ±20%. O modelo foi utilizado para analisar os efeitos da formação de hidratos sobre a hidrodinâmica e transferência de calor do escoamento em golfadas, analisando: velocidades (superficiais e das estruturas do escoamento em golfadas), pressão, temperatura, coeficiente de transferência de calor e geometria da célula unitária do escoamento em golfadas (comprimento das regiões características e frações de fase). O modelo também foi utilizado para analisar a influência das condições de entrada do escoamento (velocidade superficial da mistura, razão de líquido/mistura, pressão, uso de inibidores químicos) e de geometria da tubulação (diâmetro interno, espessura da parede, condutividade da parede) que retardam a formação de hidratos. Ao final, a influência da deposição de camadas de hidratos sobre o escoamento em golfadas (pressão, temperatura, velocidades, geometria da geometria da célula unitária) é analisado. / Hydrate formation is one of the main flow assurance concerns in offshore oil and gas production due to the high cost of production interruptions or impairments. Hydrates are formed by the imprisonment of gas molecules into hydrogen bonded cages of water molecules. The high pressure and low temperature conditions needed for hydrate formation are frequently found in offshore production scenarios, where slug flow is often the prevailing flow regime. The present work uses a steady-state approach for modeling homogeneous hydrate-in-water dispersion formation on horizontal slug flow in pipelines. The consumption of the phases during hydrate formation is estimated by a kinetic model in terms of the gaswater interfacial surface and the subcooling of the system. The slug flow model is coupled with: (i) mass transfer terms so as to recalculate the velocities of the slug flow structures and (ii) heat generation terms, since hydrate formation is an exothermic process. Comparisons of the model with experimental data present an average deviation of ±20%. The model was used to analyze the effects brought by hydrate formation over the slug flow hydrodynamics and heat transfer, analyzing: velocities (superficial and structure velocities), pressure, temperature, heat transfer coefficient and unit cell geometry (region lengths and phase fractions). The model was also used to analyze the influence of the pipe inlet conditions (mixture superficial velocity, liquid loading, pressure, use of chemical inhibitors) and of the pipeline geometry (internal diameter, wall width, wall thermal conductivity) in delaying hydrate formation. Finally, the influence of hydrate deposits on the slug flow behavior (pressure, temperature, velocities, unit cell geometry) is analyzed.

PETROBRAS / O presente trabalho contempla a análise do desenvolvimento de filme de líquido em escoamento ascendente sob a ação dos campos centrífugo e gravitacional, localizado em uma câmara ciclônica de um sistema de distribuição. No estudo foi analisada a dinâmica de um escoamento bifásico líquido-gás a partir de simulações numéricas, tridimensionais e transientes. Na modelagem numérica do escoamento foi utilizado o modelo de dois fluidos euleriano-euleriano junto com o esquema compressivo para a captura da interface líquido-gás e o modelo de turbulência SST (Shear Stress Transport). As equações de balanço foram discretizadas utilizado o método dos volumes finitos baseados em elementos finitos. As simulações numéricas foram realizadas no software comercial ANSYS-CFX 15.0. O modelo numérico desenvolvido foi validado com base em dados experimentais fornecidos pelo NUEM (Núcleo de Escoamento Multifásico). Os resultados obtidos neste trabalho possibilitaram o entendimento da dinâmica do escoamento (formação, espalhamento, estabilidade e desenvolvimento) e como a variação das velocidades superficiais do líquido e do gás (0,5; 1,0; 1,5 e 2,0 m/s para ambas as fases) influenciam na estabilidade e no comportamento do escoamento de filme de líquido ascendente. Foi elaborado ainda um modelo matemático capaz de fornecer condições de comportamento médio de um escoamento no padrão golfadas para os casos analisados. / Flows with free surface compose an important class of two-phase flows in the fluids mechanics. In various applications a thin film of liquid builds up on horizontal or vertical surfaces. This type of flow is denominated as liquid film flow. The present work contemplates the analysis of the development of liquid film in ascendant flow under the action of the centrifugal and gravitational fields, located in a cyclonic chamber of a distribution system. In the study, the dynamics of a liquid film flow were analyzed with the aid of three-dimensional and transient numerical simulations. The numerical model developed was validated based on experimental data provided by NUEM (Centre for Multiphase Flows). In the numerical modeling of the flow, were used the EulerianEulerian two fluid model coupled with the compressive discretization scheme for the capture of the liquid-gas interface and the Shear Stress Transport turbulence model. The balance equations were discretized using the finite volume based on finite elements method. Numerical simulations were supported by the commercial software ANSYS-CFX 15.0. The results obtained in this work enabled the understanding of flow dynamics (formation, spreading, stability and development) and how the superficial velocities of liquid and gas (0.5, 1.0, 1.5 and 2.0 m/s for both phases) influence on the stability and behavior of the ascendant liquid film flow. A mathematical model capable of providing conditions that represent the average behavior of a slug flow pattern was also elaborate.

PETROBRAS / O presente trabalho contempla a análise do desenvolvimento de filme de líquido em escoamento ascendente sob a ação dos campos centrífugo e gravitacional, localizado em uma câmara ciclônica de um sistema de distribuição. No estudo foi analisada a dinâmica de um escoamento bifásico líquido-gás a partir de simulações numéricas, tridimensionais e transientes. Na modelagem numérica do escoamento foi utilizado o modelo de dois fluidos euleriano-euleriano junto com o esquema compressivo para a captura da interface líquido-gás e o modelo de turbulência SST (Shear Stress Transport). As equações de balanço foram discretizadas utilizado o método dos volumes finitos baseados em elementos finitos. As simulações numéricas foram realizadas no software comercial ANSYS-CFX 15.0. O modelo numérico desenvolvido foi validado com base em dados experimentais fornecidos pelo NUEM (Núcleo de Escoamento Multifásico). Os resultados obtidos neste trabalho possibilitaram o entendimento da dinâmica do escoamento (formação, espalhamento, estabilidade e desenvolvimento) e como a variação das velocidades superficiais do líquido e do gás (0,5; 1,0; 1,5 e 2,0 m/s para ambas as fases) influenciam na estabilidade e no comportamento do escoamento de filme de líquido ascendente. Foi elaborado ainda um modelo matemático capaz de fornecer condições de comportamento médio de um escoamento no padrão golfadas para os casos analisados. / Flows with free surface compose an important class of two-phase flows in the fluids mechanics. In various applications a thin film of liquid builds up on horizontal or vertical surfaces. This type of flow is denominated as liquid film flow. The present work contemplates the analysis of the development of liquid film in ascendant flow under the action of the centrifugal and gravitational fields, located in a cyclonic chamber of a distribution system. In the study, the dynamics of a liquid film flow were analyzed with the aid of three-dimensional and transient numerical simulations. The numerical model developed was validated based on experimental data provided by NUEM (Centre for Multiphase Flows). In the numerical modeling of the flow, were used the EulerianEulerian two fluid model coupled with the compressive discretization scheme for the capture of the liquid-gas interface and the Shear Stress Transport turbulence model. The balance equations were discretized using the finite volume based on finite elements method. Numerical simulations were supported by the commercial software ANSYS-CFX 15.0. The results obtained in this work enabled the understanding of flow dynamics (formation, spreading, stability and development) and how the superficial velocities of liquid and gas (0.5, 1.0, 1.5 and 2.0 m/s for both phases) influence on the stability and behavior of the ascendant liquid film flow. A mathematical model capable of providing conditions that represent the average behavior of a slug flow pattern was also elaborate.

CAPES; Petrobras / Fluidos de perfuração apresentam comportamento viscoplástico, que é definido por uma tensão limite de escoamento. Se a tensão imposta não supera a tensão limite de escoamento, o material se comporta como um sólido elástico, e quando esta tensão é excedida, o fluido escoa como um líquido viscoso. Durante o processo de perfuração de poços de petróleo, válvulas posicionadas na extremidade da coluna de perfuração são atuadas por diferenças de pressão no fluido. Argumenta-se, entretanto, que pressões aplicadas na superfície não são totalmente transmitidas até a válvula, impedindo sua operação. Logo, a transmissão de pressão em fluidos viscoplásticos demanda mais estudo. Para suprir a falta de estudos experimentais sobre o assunto, uma avaliação experimental da transmissão de pressão em um fluido viscoplástico é realizada neste trabalho. O aparato experimental construído para este propósito consiste de uma longa tubulação em formato helicoidal (serpentina) mantida sob temperatura controlada, ao longo da qual estão instalados transdutores de pressão relativa. O fluido é bombeado a uma vazão controlada por uma bomba do tipo helicoidal. Durante os testes, o fluido de trabalho é pressurizado na serpentina até um certo patamar ao mesmo tempo em que as pressões são medidas. Os resultados dos testes com fluidos viscoplásticos corroboram a literatura, que afirma que um fluido com tensão limite de escoamento confinado em uma tubulação fechada não transmite totalmente a pressão imposta na entrada ao longo do restante da tubulação. Além disso, foi observado que a diferença de pressão entre dois pontos da tubulação quando o fluido está em repouso é proporcional à tensão limite de escoamento deste fluido. Os resultados experimentais foram comparados com resultados de simulações numéricas de dois modelos matemáticos desenvolvidos no Centro de Pesquisas em Reologia e Fluidos Não newtonianos (CERNN), com boa concordância. / Drilling fluids exhibit a viscoplastic behavior, which is defined by a yield stress. If the stress imposed to the fluid does not surpass the yield stress, the material behaves like an elastic solid; if the yield stress is exceeded, it flows like a viscous liquid. In well drilling operations, some valves installed on the drillpipe near the bottom of the hole are actuated by pressure differences in the drilling fluid. However, it has been argued that the pressure applied at the surface is not fully transmitted to the valve’s position, preventing its actuation. Therefore, the pressure transmission in viscoplastic fluids demands further investigation. In order to compensate for the lack of experimental studies about the problem, an experimental analysis of the pressure transmission in yield stress fluids has been performed in this work. The experimental rig consists of a long thermally-controlled helical pipe, on which are installed relative pressure transducers. Fluid is displaced by a helical pump at a controlled flow rate. During the experiments, the fluid is pressurized inside the closed pipeline while the pressures are measured and recorded. The results showed that, in agreement with literature, the pressure at one end of a closed pipeline filled with a yield stress fluid is not fully transmitted to the other end. Moreover, it was observed that the pressure gradient in the pressurized fluid is proportional to its yield stress, which indicates a relation between pressure transmission and the presence and magnitude of the yield stress. The experiments were compared to simulation work developed at the Research Center for Rheology and Non-Newtonian Fluids with good agreement.

CERNN / Neste trabalho, propõe-se o estudo numérico do escoamento de fluidos de lei de potência e Bingham junto à interface entre uma região livre e outra porosa (interface fluido-porosa) utilizando o método lattice Boltzmann. Para tanto, considera-se o escoamento entre placas planas e paralelas entre as quais se faz presente um meio poroso abordado de forma heterogênea (resolução espacial da ordem de grandeza dos poros), representado através de obstáculos sólidos quadrados uniformemente distribuídos na parte inferior do canal. As análises realizadas mostram o efeito dos diversos parâmetros adimensionais que descrevem o problema sobre o fator de atrito na região livre do canal. De um modo geral, constata-se que a discrepância entre os fatores de atrito na região livre do canal e para o escoamento entre placas planas e paralelas cresce com o aumento da porosidade e do número de Bingham e com as reduções do número de obstáculos que compõem o meio poroso, número de Reynolds e índice de lei de potência. Ademais, propõe-se a adaptação do modelo analítico para a representação da interface fluido- porosa para escoamento de fluido newtoniano proposto por Ochoa-Tapia e Whitaker (1995b) ao escoamento de fluido de lei de potência, verificando-se a possibilidade de incorporar o comportamento não newtoniano do fluido ao parâmetro empírico do modelo. / The goal of this work is to numerically investigate the flow of power law and Bingham fluids next to the interface between a free and a porous region (fluid-porous interface) using the lattice Boltzmann method. For this, the flow between parallel plates partially filled by a porous material is studied, with the porous medium being represented by a set of solid square obstacles uniformly distributed in lower half of the channel. Results show the influence of non-dimensional parameters in the free region friction factor. In geral, it is observed that the friction factor decreases when porosity or Bingham number are increased and number of obstacles, Reynolds number or power law index are lowered. Moreover, it is porposed the application of the fluid-porous interface model proposed by Ochoa-Tapia e Whitaker (1995b) to the flow of power law fluids by varying the stress jump coefficient with the power law index.

CAPES / Vários estudos numéricos investigaram cavidades fechadas sob o efeito da convecção natural preenchidas com fluidos newtonianos generalizados (FNG) nos últimos anos pelas aplicações diretas em trocadores de calor compactos, no resfriamento de sistemas eletrônicos e na engenharia de polímeros. Neste trabalho é realizada a investigação numérica do processo de convecção natural de fluidos de lei de Potência e de Bingham em cavidades fechadas, aquecidas lateralmente e preenchidas com meios heterogêneos e bloco centrado. O meio heterogêneo é constituído de blocos sólidos, quadrados, desconectados e condutores de calor. Como parâmetros são utilizados a faixa de Rayleigh de 104 à 107, índice de potência n de 0, 6 à 1, 6, número de Bingham de 0, 5 até Bimax , sendo investigado da influência do número de Prandtl para cada modelo de fluido. Nas cavidades com meio heterogêneo são utilizadas as quantidades de blocos de 9, 16, 36 e 64, mantendo-se a razão entre a condutividade térmica do sólido e do fluido κ = 1. Para as cavidades com bloco centrado, são utilizados os tamanhos adimensionais de 0, 1 à 0, 9 com κ = 0, 1; 1 e 10. A modelagem matemática é realizada pelas equações de balanço de massa, de quantidade de movimento e de energia. As simulações são conduzidas no programa comercial ANSYS FLUENT R . Inicialmente são resolvidos problemas com fluidos newtonianos em cavidade limpa, seguida de cavidade preenchida com meio heterogêneo e posteriormente bloco centrado para validação da metodologia de solução. Na segunda etapa é realizada o estudo com os modelos de fluidos de lei de Potência e de Bingham seguindo a mesma sequência. Os resultados são apresentados na forma de linhas de corrente, isotermas e pelo número de Nusselt médio na parede quente. De maneira geral, a transferência de calor na cavidade é regida pelo número de Rayleigh, tamanho e condutividade térmica dos blocos, pelo índice de potência para o modelo de lei de Potência e do número de Bingham para o modelo de Bingham. O número de Prandtl tem grande influência nos dois modelos de fluidos. O meio heterogêneo reduz a transferência de calor na cavidade quando interfere na camada limite térmica para ambos os fluidos, sendo feita uma previsão analítica para o fluido de lei de Potência. Para bloco centrado, a interferência na camada limite com fluido de lei de Potência também foi prevista analiticamente. A transferência de calor aumentou com bloco de baixa condutividade térmica e pouca interferência e com bloco de alta condutividade térmica e grande interferência, para ambos os fluidos. / Many studies have been carried out in square enclosures with generalized Newtonian fluids with natural convection in past few years for directly applications in compact heat exchangers, cooling of electronics systems and polymeric engineering. The natural convection in square enclosures with differently heated sidewalls, filled with power-law and Bingham fluids in addition with heterogeneous medium and centered block are analyzed in this study. The heterogeneous medium are solid, square, disconnected and conducting blocks. The parameters used are the Rayleigh number in the range 104 - 107 , power index n range of 0, 6 - 1, 6, Bingham number range of 0, 5 - Bimax , being the influence of Prandtl number investigated for each fluid model. The number of blocks for heterogeneous medium are 9, 16, 36 and 64, keeping constant solid to fluid conductive ratio, κ = 1. For enclosures with centered block are used the nondimensional block size from 0, 1 to 0, 9, with solid to fluid conductive ratio in range κ = 0, 1; 1 and 10. Mathematical modeling is done by mass, momentum and energy balance equations. The solution of equations have been numerically solved in ANSYS FLUENT R software. Firstly, numerical solutions for validation with Newtonian fluids in clean enclosures are conducted, followed by enclosures with heterogeneous medium and centered block. Subsequently, numerical solutions of power-law and Bingham fluids with same enclosures configurations are conducted. The results are reported in the form of streamlines, isotherms and average Nusselt number at hot wall. In general, the heat transfer process in enclosure is governed by Rayleigh number, size and thermal conductivity of the blocks, power index n for power-law fluid and Bingham number for Bingham fluid. Both fluid models are very sensitive with Prandtl number changes. Heterogeneous medium decrease heat transfer in enclosure when affects thermal boundary layer for both fluid models. One analytical prediction was made for power-law fluid. An increase in heat transfer occurs with low thermal conductivity block and few interference and with high thermal conductivity block and great interference, for both fluids.

CERNN / Neste trabalho, propõe-se o estudo numérico do escoamento de fluidos de lei de potência e Bingham junto à interface entre uma região livre e outra porosa (interface fluido-porosa) utilizando o método lattice Boltzmann. Para tanto, considera-se o escoamento entre placas planas e paralelas entre as quais se faz presente um meio poroso abordado de forma heterogênea (resolução espacial da ordem de grandeza dos poros), representado através de obstáculos sólidos quadrados uniformemente distribuídos na parte inferior do canal. As análises realizadas mostram o efeito dos diversos parâmetros adimensionais que descrevem o problema sobre o fator de atrito na região livre do canal. De um modo geral, constata-se que a discrepância entre os fatores de atrito na região livre do canal e para o escoamento entre placas planas e paralelas cresce com o aumento da porosidade e do número de Bingham e com as reduções do número de obstáculos que compõem o meio poroso, número de Reynolds e índice de lei de potência. Ademais, propõe-se a adaptação do modelo analítico para a representação da interface fluido- porosa para escoamento de fluido newtoniano proposto por Ochoa-Tapia e Whitaker (1995b) ao escoamento de fluido de lei de potência, verificando-se a possibilidade de incorporar o comportamento não newtoniano do fluido ao parâmetro empírico do modelo. / The goal of this work is to numerically investigate the flow of power law and Bingham fluids next to the interface between a free and a porous region (fluid-porous interface) using the lattice Boltzmann method. For this, the flow between parallel plates partially filled by a porous material is studied, with the porous medium being represented by a set of solid square obstacles uniformly distributed in lower half of the channel. Results show the influence of non-dimensional parameters in the free region friction factor. In geral, it is observed that the friction factor decreases when porosity or Bingham number are increased and number of obstacles, Reynolds number or power law index are lowered. Moreover, it is porposed the application of the fluid-porous interface model proposed by Ochoa-Tapia e Whitaker (1995b) to the flow of power law fluids by varying the stress jump coefficient with the power law index.

CAPES / Vários estudos numéricos investigaram cavidades fechadas sob o efeito da convecção natural preenchidas com fluidos newtonianos generalizados (FNG) nos últimos anos pelas aplicações diretas em trocadores de calor compactos, no resfriamento de sistemas eletrônicos e na engenharia de polímeros. Neste trabalho é realizada a investigação numérica do processo de convecção natural de fluidos de lei de Potência e de Bingham em cavidades fechadas, aquecidas lateralmente e preenchidas com meios heterogêneos e bloco centrado. O meio heterogêneo é constituído de blocos sólidos, quadrados, desconectados e condutores de calor. Como parâmetros são utilizados a faixa de Rayleigh de 104 à 107, índice de potência n de 0, 6 à 1, 6, número de Bingham de 0, 5 até Bimax , sendo investigado da influência do número de Prandtl para cada modelo de fluido. Nas cavidades com meio heterogêneo são utilizadas as quantidades de blocos de 9, 16, 36 e 64, mantendo-se a razão entre a condutividade térmica do sólido e do fluido κ = 1. Para as cavidades com bloco centrado, são utilizados os tamanhos adimensionais de 0, 1 à 0, 9 com κ = 0, 1; 1 e 10. A modelagem matemática é realizada pelas equações de balanço de massa, de quantidade de movimento e de energia. As simulações são conduzidas no programa comercial ANSYS FLUENT R . Inicialmente são resolvidos problemas com fluidos newtonianos em cavidade limpa, seguida de cavidade preenchida com meio heterogêneo e posteriormente bloco centrado para validação da metodologia de solução. Na segunda etapa é realizada o estudo com os modelos de fluidos de lei de Potência e de Bingham seguindo a mesma sequência. Os resultados são apresentados na forma de linhas de corrente, isotermas e pelo número de Nusselt médio na parede quente. De maneira geral, a transferência de calor na cavidade é regida pelo número de Rayleigh, tamanho e condutividade térmica dos blocos, pelo índice de potência para o modelo de lei de Potência e do número de Bingham para o modelo de Bingham. O número de Prandtl tem grande influência nos dois modelos de fluidos. O meio heterogêneo reduz a transferência de calor na cavidade quando interfere na camada limite térmica para ambos os fluidos, sendo feita uma previsão analítica para o fluido de lei de Potência. Para bloco centrado, a interferência na camada limite com fluido de lei de Potência também foi prevista analiticamente. A transferência de calor aumentou com bloco de baixa condutividade térmica e pouca interferência e com bloco de alta condutividade térmica e grande interferência, para ambos os fluidos. / Many studies have been carried out in square enclosures with generalized Newtonian fluids with natural convection in past few years for directly applications in compact heat exchangers, cooling of electronics systems and polymeric engineering. The natural convection in square enclosures with differently heated sidewalls, filled with power-law and Bingham fluids in addition with heterogeneous medium and centered block are analyzed in this study. The heterogeneous medium are solid, square, disconnected and conducting blocks. The parameters used are the Rayleigh number in the range 104 - 107 , power index n range of 0, 6 - 1, 6, Bingham number range of 0, 5 - Bimax , being the influence of Prandtl number investigated for each fluid model. The number of blocks for heterogeneous medium are 9, 16, 36 and 64, keeping constant solid to fluid conductive ratio, κ = 1. For enclosures with centered block are used the nondimensional block size from 0, 1 to 0, 9, with solid to fluid conductive ratio in range κ = 0, 1; 1 and 10. Mathematical modeling is done by mass, momentum and energy balance equations. The solution of equations have been numerically solved in ANSYS FLUENT R software. Firstly, numerical solutions for validation with Newtonian fluids in clean enclosures are conducted, followed by enclosures with heterogeneous medium and centered block. Subsequently, numerical solutions of power-law and Bingham fluids with same enclosures configurations are conducted. The results are reported in the form of streamlines, isotherms and average Nusselt number at hot wall. In general, the heat transfer process in enclosure is governed by Rayleigh number, size and thermal conductivity of the blocks, power index n for power-law fluid and Bingham number for Bingham fluid. Both fluid models are very sensitive with Prandtl number changes. Heterogeneous medium decrease heat transfer in enclosure when affects thermal boundary layer for both fluid models. One analytical prediction was made for power-law fluid. An increase in heat transfer occurs with low thermal conductivity block and few interference and with high thermal conductivity block and great interference, for both fluids.