In this thesis, we focus attention on the effects of disorder in closed interacting quantum systems that give rise to a many-body localization (MBL) transition between an ergodic phase and a many-body localized phase. This transition is not a conventional one, since it takes place at any finite energy density and can neither be described by thermodynamics nor conventional statistical mechanics. We explain why systems experiencing such an MBL transition can be regarded as generic in many ways, we do so by discussing many of their spectral properties and by giving a detailed account of their manifestation in the nonequilibrium dynamics and long-time behavior. Surprisingly, a wide variety of MBL systems consistently reflect strikingly similar characteristic effects in each side of the MBL transition. This is backed by myriads of numerical and experimental observations which in turn can be partially explained by theories developed in the past decade. However, some mechanisms behind the ergodic side of the MBL transition and the nature of the MBL transition itself remain elusive. These, as well as the lack of an accurate description of the nonergodic character of the steady states of such systems, have been some of the issues for active research and speculation by scholars that need to be timely addressed. In the following, we describe our modest contributions at bridging the gap of understanding of some of the issues exposed above. On the one hand, reduced density matrices are central objects for the description of the relaxation of local observables in closed quantum many-body systems, and on the other, quench protocols are experimentally relevant procedures. In the first part of this thesis we study the long-time behavior of the one-particle density matrix (OPDM) occupation spectrum after a quench. It was shown that, in the many-body localized phase (which can be understood in terms of localized quasiparticles), the OPDM occupation spectrum in eigenstates shows a zero-temperature Fermi liquid-like discontinuity at any finite energy density. In this thesis we show that in the steady state reached at long times after a global quench from a perfect density-wave state, the discontinuity in the OPDM occupation spectrum is absent, reminiscent of a Fermi liquid at a finite temperature, while the full occupation function remains strongly nonthermal. We discuss how one can understand this as a consequence of the local structure of the density-wave state and the resulting partial occupation of quasiparticles. We further show how these partial occupations can be controlled by tuning the structure of initial state and described by an effective temperature. Another part of this thesis was devoted to the study of dynamics on the ergodic side of the transition in periodically driven systems in the absence of global conservation laws. Most numerical studies in this context were done in models with conserved quantities (e.g., energy and/or particle number) which could account for the reduction of the overall complexity of the problem, while in this thesis, we use a numerical technique based on the fast Walsh-Hadamard transform that allows us to perform an exact time evolution for large systems and long times. As in models with conserved quantities, we observe a slowing down of the dynamics as the transition into the many-body localized phase is approached. This is reflected in anomalous behavior of the energy absorption of the system, as well as consistent with a subballistic spread of entanglement and a stretched-exponential decay of an autocorrelation function, with their associated exponents reflecting slow dynamics near the transition for a fixed system size. However, with access to larger system sizes, we observe a clear flow of the exponents towards faster dynamics and cannot rule out that the slow dynamics is a finite-size effect. Furthermore, we observe examples of nonmonotonic dependence of the exponents with time, with the dynamics initially slowing down but accelerating again at larger times, which could be consistent with the slow dynamics being a crossover phenomenon with a localized critical point. In addition, we observe no difference between the typical and average value of the autocorrelation function and therefore our results are inconsistent with the phenomenological explanation of the anomalous behavior based on Griffiths effects. In the last part of this thesis, we study dynamics in the ergodic phase relating to two main quantum information measures: One is the entanglement entropy, which is an intrinsic property of the wave function and generated by the time evolution operator, while the other is the operator entanglement entropy of the time evolution operator, which quantifies the complexity of the latter. It is known that generic quantum many-body systems typically show a linear growth of the entanglement entropy growth after a quench from a product state. In this thesis we show that there is a robust correspondence between the operator entanglement entropy of the time evolution operator and the entanglement entropy growth of typical product states, whereas special product states, e.g., $\sigma_z$ basis states, may exhibit faster entanglement production. We base our analysis on numerical simulations of a static and a periodically driven quantum spin chain in the presence of a disordered magnetic field, showing that both the wave function and operator entanglement entropies exhibit a power-law growth with the same disorder-dependent exponent. With this, we clarify the discrepancy between the exponents observed in previous results. Our results provide further evidence for slow information spreading on the ergodic side of the many-body localization transition in the absence of conservation laws. / In dieser Dissertation setzen wir uns mit dem Effekt von Unordnung auf geschlossene wechselwirkende Quantensysteme auseinander. Unordnung kann einen Übergang von einer ergodischen in eine lokalisierte Phase induzieren, eine sogenannte Vielteilchenlokalisierung oder Many body localization (MBL). Dieser Phasenübergang ist alles andere als konventionell: Er kann weder durch Thermodynamik noch durch klassische statistische Mechanik beschrieben werden. Wir erklären, warum Systeme, die solch einen MBL Übergang aufweisen, in vielerlei Hinsicht als generisch angesehen werden können. Dazu diskutieren wir die spektralen Eigenschaften, die Nichtgleichgewichtsdynamik und das Langzeitverhalten. Erstaunlicherweise weist eine große Vielfalt verschiedener MBL Systeme auf beiden Seiten des MBL Übergangs mit großer Konsistenz ähnliche Charakteristiken auf. Dies wird durch unzählige numerische und experimentelle Beobachtungen unterstützt, die wiederum zumindest teilweise durch theoretische Arbeiten aus dem letzten Jahrzehnt erklärt werden können. Trotzdem bleiben manche Mechanismen auf der ergodischen Seite des MBL Übergangs und die Art des MBL Übergangs weiterhin im Verborgenen. Zusammen mit der fehlenden akkuraten Beschreibung des nicht-ergodischen Charakters der stationären Zustände dieser Systeme sind diese Probleme im derzeitigen Fokus der Forschung, wobei es eine Vielzahl fundierter Vermutungen gibt, die diese Phänomene erklären. Im Folgenden beschreiben wir unseren Beitrag wie diese oben gelisteten Probleme überwunden werden können. Reduzierte Dichteoperatoren sind zentrale Objekte, um die Relaxation von lokalen Observablen in geschlossenen Quantenvielkörpersystemen zu beschreiben und sogenannte Quenches, also die plötzliche Änderung einiger systemrelevanter Parameter, ähnlich wie beim Abschrecken mit Wasser oder Luft, sind experimentell relevante Vorgänge. Im ersten Teil dieser Arbeit untersuchen wir das Langzeitverhalten des Besetzungsspektrums des Einteilchendichteoperators (one-particle density matrix, OPDM) nach solch einem Quench. Wie zuvor gezeigt wurde, weist das OPDM Besetzungsspektrum in der MBL Phase (die im Sinne von lokalisierten Quasiteilchen verstanden werden kann) für alle endlichen Energiedichten eine Diskontinuität auf, ähnlich wie in Fermi-Flüssigkeiten. In dieser Arbeit zeigen wir, dass diese Diskontinuität in stationären Zuständen, die von perfekten Dichtewellen ausgehend nach langer Zeit nach einem globalen Quench erreicht werden, abwesend ist, ähnlich wie in einer Fermi-Flüssigkeit bei einer endlichen Temperatur, während die gesamte Besetzungsfunktion stark nicht-thermal bleibt. Wir diskutieren, wie man dies als Konsequenz der lokalen Struktur des Dichtewellenzustands und der daraus folgenden teilweisen Besetzung der Quasiteilchen verstehen kann. Wir zeigen außerdem, wie die teilweise Besetzung durch Änderung der Struktur des Ausgangszustands kontrolliert und durch eine effektive Temperatur beschrieben werden kann. Im nächsten Teil dieser Arbeit untersuchen wir die Dynamik der ergodischen Seite des MBL Übergangs in periodisch getriebenen Systemen ohne globale Erhaltungsgrößen. Die meisten bisherigen in diesem Zusammenhang vorgenommenen numerischen Untersuchungen wurden in Modellen mit Erhaltungsgrößen (wie Energie und/oder Teilchenzahl) durchgeführt, was an der Reduzierung der Komplexität des Problems liegen mag. In dieser Arbeit nutzen wir hingegen eine numerische Methode, die auf einer schnellen Walsh-Hadamard Transformation beruht, was uns ermöglicht, eine exakte Zeitentwicklung für lange Zeiten und große Systeme vorzunehmen. Wie in Modellen mit Erhaltungsgrößen beobachten wir eine Verlangsamung der Dynamik, wenn wir uns dem Übergangspunkt zu der MBL Phase nähern. Dies macht sich in einem ungewöhnlichen Verhalten der Energieabsorption des Systems bemerkbar, was mit einer unterballistischen Ausbreitung der Verschränkung und einem gedehnt-exponentiellen Abklingen der Autokorrelationsfunktion im Einklang steht, wobei die zugehörigen Exponenten die verlangsamte Dynamik für fixe Systemgrößen widerspiegeln. Durch den Zugang zu größeren Systemen können wir jedoch einen deutlichen Fluss der Exponenten Richtung schnellerer Dynamik feststellen und daher nicht ausschließen, dass die verlangsamte Dynamik durch die endlichen Systemgrößen hervorgerufen wird (ein sogenannter finite size effect). Des weiteren finden wir Beispiele für eine nicht-monotone Zeitabhängigkeit der Exponenten, wobei die Dynamik sich zunächst verlangsamt, bevor sie zu späteren Zeiten wieder beschleunigt. Dies könnte mit der Betrachtung der verlangsamten Dynamik als Crossover-Phänomen mit einem lokalisierten kritischen Punkt vereinbar sein. Außerdem können wir keinen Unterschied zwischen dem geometrischen und arithmetischen Mittel der Autokorrelationsfunktion feststellen, sodass unsere Ergebnisse der phänomenologischen Erklärung des ungewöhnlichen Verhaltens, die auf Griffiths-Effekten beruht, widersprechen. Im letzten Teil der Dissertation widmen wir der Dynamik in der ergodischen Phase und verknüpfen zwei zentrale Größen der Quanteninformation: die Verschränkungsentropie, eine der Wellenfunktion intrinsische Größe, die aus dem Zeitentwicklungsoperator generiert werden kann, und der Operatorverschränkungsentropie des Zeitentwicklungsoperators, die die Komplexität des Operators quantifiziert. In generischen Quantenvielkörpersystemen wächst die Verschränkungsentropie nach einem Quench aus einem Produktzustand typischerweise linear. In dieser Arbeit zeigen wir, dass es eine belastbaren Übereinstimmung zwischen der Operatorverschränkungsentropie des Zeitentwicklungsoperators und der Verschränkungsentropie typischer Produktzustände gibt, wobei bestimmte Produktzustände, z.B. $\sigma_z$-Basiszustände, eine schnellere Verschränkungsproduktion aufweisen können. Unsere Analyse basiert auf numerischen Simulationen von statischen und periodisch getriebenen Quanten-Spinketten in einem ungeordneten Magnetfeld. Sowohl die Verschränkungsentropie der Wellenfunktion als auch die Operatorverschränkungsentropie wächst einem Potenzgesetz folgend mit den selben unordnungsabhängigen Exponenten. Damit schaffen wir Klarheit bezüglich der Unstimmigkeiten der Exponenten in den vorherigen Ergebnissen. Unsere Resultate geben außerdem Hinweise auf eine verlangsamte Informationsausbreitung auf der ergodischen Seite des MBL Übergangs ohne Erhaltungsgrößen.

Cette thèse réalisée en collaboration avec l’entreprise Thales Alenia Space, qui étudie les protocoles de cryptographie quantique à n parties en dimension d, a un double objectif. D’une part, nous analysons la famille des inégalités de Bell homogènes introduites par par François Arnault dans [1] afin de proposer des outils théoriques pour leur compréhension et leur implémentation à l’aide d’appareils optiques appelés ditters dont une représentation mathématique est donnée par Zukowski et al. dans [2]. Avec ces outils théoriques, nous proposons de nouveaux protocoles cryptographiques en dimension d qui sont décrits dans [3] et qui utilisent ces inégalités. D’autre part, nous étudions les avantages et inconvénients de la cryptographie quantique pour la protection des communications avec un satellite LEO en environnement bruité dans différents scénarios et, pour chacun de ces scénarios, nous concluons sur l’intérêt d’utiliser des protocoles de Distribution Quantique de Clés. / This thesis in collaboration with Thales Alenia Space studies quantum cryptographic protocols for n parties in dimension d. We first analyze the family of Bell inequalities called homogeneous Bell inequalities introduces by François Arnault in [1] and we construct several theoretical tools for a better understanding of these inequalities. With these tools, we show how to implement the measurements required to test these inequalities by using optical devices calleds multiport beamsplitters and described by Zukowski et al. in [2]. We use these devices to construct new cryptographic protocols in dimension d called hdDEB which we describe in [3]. Then, we study advantages and drawbacks of the use of quantum cryptography to protect satellite links in a noisy environment. We consider several scenarios with LEO satellites and, for each of them, we conclude about the interest of using Quantum Key Distribution protocols.

The C*-algebra representation of a physical system provides an ideal backdrop for the study of bipartite entanglement, as a natural definition of separability emerges as a direct consequence of the non-abelian nature of quantum systems under this formulation. The focus of this dissertation is the quantification of entanglement for infinite dimensional systems. The use of Choquet’s theory of boundary integrals allows for an integral representation of the states on a C*-algebra and subsequent adaptation of the Convex Roof Measures to infinite dimensional systems. Another measure of entanglement, known as the Quantum Correlation Coefficient, is also shown to be a valid measure of entanglement in infinite dimensions, by making use of the intimate connection between separability and positive maps. / Dissertation (MSc)--University of Pretoria, 2020. / Physics / MSc / Unrestricted

In this thesis, we discuss correlations arising between a system and its environment that lead to errors in an open quantum system. Detecting those correlations would be valuable for avoiding and/or correcting those errors. It was studied previously that we can detect correlations by only measuring the system itself if we know the cause of interaction between the two, for example in the case of a dipole-dipole interaction for a spin 1/2-spin 1/2 interaction Hamiltonian. We investigate the unitary, U which is associated with the exchange Hamiltonian and examine the ability to detect initial correlations between a system and its environment for a spin-1/2(qubit) system interacting with a larger higher dimensional environment. We provide bounds for when we can state with certainty that there are initial system-environment correlations given experimental data.

Bullying and toxic leadership in the U. S. Army disrupt bonding processes between leaders and subordinates, which may jeopardize military operations, threaten resiliency initiatives, inhibit leader development, and stifle innovation. Little research, however, has looked at the role of informal leaders who operate outside the formal power structure in military environments. Using social exchange theory as the foundation, the purpose of this case study was to explore the activities of informal leaders who mediated the normal and disrupted leadership bonding processes in an Illinois Army National Guard Infantry Brigade. The research questions explored the informal leaders' influence and behaviors to gain a greater understanding of the bonding processes. A maximum variation purposeful sampling was used to select 25 informal leaders from 8 company size units in an Illinois Army National Guard Infantry Brigade. Publicly available archival data were also considered. All data were coded inductively and then subjected to Braun and Clark's thematic analysis procedure, revealing the perception that informal leaders improved bonding between soldiers and leaders and reduced stress associated with military service. The implications for positive social change include recommendations to the Illinois National Guard to provide support for using informal leaders as a mechanism to promote more cohesive relationships between leaders and subordinates and to explore the use of informal leadership to reduce stress.

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第20916号 / 理博第4368号 / 新制||理||1627(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 / (主査)教授 高柳 匡, 教授 川合 光, 教授 杉本 茂樹 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

Strongly correlated systems, i.e., quantum materials for which the interactions between its constituents are strong, are good candidates for the development of applications based on quantum-mechanical principles, such as quantum computers. Two paradigmatic models of strongly correlated systems are heavy-fermionic systems and one-dimensional spin-12 systems, with and without quenched disorder. In the past decade, improvement in computational methods and a vast enhancement in computational power has made it possible to study these systems in a a non-perturbative manner. In this thesis we present state-of-the-art numerical methods to investigate the properties of strongly correlated systems, and we apply these methods to solve a couple of selected problems in quantum condensed matter theory. We start by revisiting the phase diagram of the Falicov-Kimball model on the square lattice which can be considered as a heavy-fermionic systems. This model describes an interplay between conduction electrons and heavy electrons and reveals several distinct metal-insulator phase transitions. Using a lattice Monte-Carlo method, we study the transport properties of the model. Our analysis describes the role of temperature and interaction strength on the metal-insulator phase transitions in the Falicov-Kimball model. The second part of the thesis investigate the spatial structure of the entanglement in ground and thermal statesof the transverse-field Ising chain. We use the logarithmic negativity as a measure for the entanglement between two disjoint blocks. We investigate how logarithmic negativity depends on the spatial separation between two blocks, which can be viewed as the entanglement analog of a spatial correlation function. We find sharp entanglement thresholds at a critical distance beyond which the logarithmic negativity vanishes exactly and thus the two blocks become unentangled. Our results hold even in the presence of long-ranged quantum correlations, i.e., at the system’s quantum critical point. Using Time-Evolving Block Decimation (TEBD), we explore this feature as a function of temperature and size of the two blocks. We present a simple model to describe our numerical observations. In the last part of this thesis, we introduce an order parameter for a many-body localized spin-glass (MBL-SG) phase. We show that many-body localized spin-glass order can also be detected from two-site reduced density matrices, which we use to construct an eigenstate spin-glass order parameter. We find that this eigenstate spin-glass order parameter captures spin-glass phases in random Ising chains, both in many-body eigenstates as well as in the nonequilibrium dynamics, from a local in time measurement. We discuss how our results can be used to observe MBL-SG order within current experiments in Rydberg atoms and trapped ion systems.

京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第24403号 / 理博第4902号 / 新制||理||1700(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 / (主査)教授 高柳 匡, 教授 杉本 茂樹, 教授 橋本 幸士 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

No description available.

I derive and apply quantum propagator techniques to atomic and condensed matter systems. I observe many interesting features by following the evolution of a wavepacket. In atomic systems, I revisit the Stern-Gerlach effect and study the spin dynamics inside an inhomogeneous magnetic field. The results I obtained are not exactly the same as the textbook description of the effect which is usually a manifestation of a perfect space and spin entanglement. This discovery can provide insight on more reliable quantum computation device designs. In condensed matter systems, the doping concentration inhomogeneity leads to the Rashba spin-orbit interaction. This makes it possible to control the spin without the external magnetic field. By propagating the wave packet in systems exhibiting Rashba spin-orbit interactions, I discover several features such as spin separation, spin accumulation, persistent spin-helix, and ripple formation.