En el presente artículo estudiaremos los entrelazamientos de un álgebra asociativa con unidad A y el álgebra depolinomios de Laurent k[y1]. Asimismo, estableceremos condiciones para las cuales es posible prolongar una extension polinomial de A a un entrelazamiento de A conk[y1]. Por ultimo, presentaremos dos familias de algebras de Hopf sobre algunos entrelazados de k[x] y k[y1].

En esta tesis estudiaremos diversos aspectos del entrelazamiento entre diferentes particiones de sistemas de muchos cuerpos, tanto para el estado fundamental como para estados térmicos. Consideraremos en general aquellos sistemas definidos por Hamiltonianos cuadráticos en operadores locales y en particular el caso de redes de espines. Con este fin se desarrollará en primer lugar una generalización de la aproximación denominada CSPA de la función de partición de sistemas cuánticos compuestos, así como del formalismo RPA, al que se reduce el primero en situaciones donde el sistema admite soluciones de campo medio estables. A partir de la función de partición aproximada se estimará la concurrencia de pares para redes de espines 1/2 invariantes ante translaciones. Se mostrará también que en redes de espín 1/2 invariantes traslacionales la función de partición en la aproximación RPA puede evaluarse en forma analítica. En segundo lugar se presentará un mapeo bosónico consistente con RPA, que nos permitirá mapear el estado fundamental de un sistema general a un estado en el sistema de bosones que en primera aproximación pertenece a la clase de los estados Gaussianos. Esto nos permitirá estimar el entrelazamiento entre cualquier par de partes del sistema original en términos del entrelazamiento en estados Gaussianos, que puede ser evaluado exactamente. Luego se mostrarán resultados concretos en redes generales de espín s invariantes ante transformaciones de “paridad de espín z”. Veremos además como este tratamiento nos permite determinar las condiciones exactas para la existencia de un campo factorizante del sistema, esto es, configuraciones particulares del campo magnético externo para las que el sistema admite un (o en general varios) estado(s) fundamental(es) completamente separables. En los ejemplos estudiados, mostraremos cómo en el caso en que estos estados presenten ruptura espontánea de simetría el sistema desarrolla correlaciones cuánticas de largo alcance en la vecindad de ese punto, independientemente del alcance de las interacciones entre las partes. Finalmente se analizará en detalle el comportamiento exacto del sistema en esas condiciones. / In this work we will study several aspects of the entanglement of different partitions of a many body system, both for the ground state as well as for the thermal equilibrium states. We will consider in general those defined by Hamiltonians which are quadratic in local observables and in particular, the case of spin arrays. With this aim, we will first develop a generalization of the CSPA method for evaluating the partition function of a general composite quantum system, as well as of the RPA formalism, to which reduces the former in situations where the system admits stable mean field solutions. From these approximations to the partition function, the pairwise entanglement in spin 1/2 translational-invariant arrays will be estimated. We will also show that in this kind of systems the RPA partition function can be evaluated in a fully analytical way. Secondly, we will show a bosonic map consistent with RPA, which allows us to map the ground state of a general composite quantum system to a boson state which, in first approximation, belongs to the class of Gaussian states. This allows us to estimate the entanglement between any pair of parts of the original system in terms of the entanglement of Gaussian-states, which can be evaluated exactly. Later we will show explicit results for general, “Z Spin-Parity” invariant spin s arrays. We will also see that this treatment allows us to determine the exact conditions for the existence of a factorizing field in the system, i.e., particular configurations of the external magnetic field for which the system admits a (in general, several) fully separable ground state(s). In the analyzed examples, we show how the system develops, when these states present a spontaneous breaking of a Hamiltonian symmetry, long range quantum correlations in its immediate vicinity, independently of the interaction range. Finally, we will discuss in detail the exact behavior of the system in these conditions.

A questão a que esta pesquisa se propõe a responder é: como age a educação para a continuidade judaica? A explicitação do problema envolve perguntas entrelaçadas, como: o que se une pela educação, na família e na escola, e faz se manter parte do mesmo coletivo a tantos judeus de orientações religiosas e culturais tão diferentes? Como se dá esse processo do ponto de vista geracional? O que compartilham, como elementos comuns, escolas que são diferentes em sua religiosidade e em sua proposta educativa, sendo todas igualmente judaicas? Assim, o objetivo é encontrar pistas que levem à compreensão da presença da educação, como praticada por famílias e por escolas, na continuidade do Judaísmo, tomando estudos de casos em São Paulo, na época contemporânea. A hipótese é que a educação age para a continuidade judaica entrelaçando identidades individuais e coletivas, sendo que ambas se compõem, do ponto de vista sócio-cultural, nas famílias e nas escolas, por gerações. Do ponto de vista conceitual, apóia-se principalmente em estudos sobre identidades coletivas, desenvolvidos por Manuel Castells, e estudos sobre a diversidade de identidades judaicas coletivas, realizados por Herbert Kelman. Tendo em vista o escopo de dissertação de mestrado e o caráter inovador da proposta, tem caráter de estudo exploratório, buscando encontrar novas questões ou hipóteses que permitam aprofundamento posterior. Vale-se da metodologia de estudo de casos, procurando analisar como se entrelaçam, em sua riqueza e complexidade, famílias judaicas que vivem em São Paulo, com escolas judaicas paulistas que têm sido objeto de reiterada e consistente escolha dessas famílias, por gerações. As escolas estudadas são: Renascença, Bialik, Peretz e Yavne. Assim, o ponto de partida para composição dos casos são essas quatro escolas judaicas de São Paulo, escolhidas como base empírica mediante critérios previamente definidos, e, a partir de cada escola, três gerações de uma mesma família que ali estudaram, identificadas pela direção de cada escola, procurando compreender a temática da continuidade, pela escolha repetida, em diferentes gerações, de uma mesma família, por determinada escola. Este trabalho situa-se assim, do ponto de vista teórico, na confluência das temáticas da identidade, da educação e do judaísmo, delimitado o campo empírico em escolas de São Paulo, ao longo do século XX e início do século XXI. O trabalho não se volta para a busca de soluções ou alternativas para as escolas judaicas, nem a quantificação, a generalização e a classificação, tampouco visa desenvolver um estudo histórico, mas simplesmente procura obter uma melhor compreensão da continuidade judaica, tal como se manifesta em determinadas escolas e determinadas famílias, por gerações, voltando-se, portanto, para as identidades judaicas, em sua dinâmica e relações. / La pregunta a la cual esta investigación se propone responder es: ¿cmo actua la educación para la continuidad judía? La explicitación del problema envuelve preguntas entrelazadas, como: ¿que es lo que se une por la educación, en la família y en la escuela, y que hace mantenerse como parte del mismo colectivo a tantos judios de orientaciones religiosas y culturales tan diferentes? ¿cómo se da ese proceso desde el punto de vista generacional? Que compartem, como elementos comunes, escuelas que son diferentes en su religiosidad y en su propuesta educativa, siendo todas igualmente judias? Así, el objetivo es encontrar pistas que lleven a la comprensión de la presencia de la educación, como es praticada por las famílias y por las escuelas, en la continuidad del Judaíímo, tomando para ello estudios de casos en San Pablo, en la época contemporánea. La hipótesis es que la educación actua para la continuidad judía entrelazando identidades individuales y colectivas, siendo que ambas se componen, desde el punto de vista socio-cultural, en las famílias y en las escuelas, por generaciones. Desde el punto de vista conceptual, se apoya principalmente en estudios sobre identidades colectivas, desarrollados por Manuel Castells, y estudios sobre la diversidad de identidades judías colectivas, realizados por Herbert Kelman. Teniendo en vista el propósito de la disertación de maestrado y del carácter innovador, la propuesta tiene cuño de estudio explorativo, buscando encontrar nuevas cuestiones o hipótesis que permitan una profundización posterior. Es utilizada la metodología de estudio de casos, buscando analizar como se entrelazan, en su riqueza y complejidad, famílias judías que viven en San Pablo, con escuelas judías paulistas que han sido objeto de reiterada y consistente elección por esas famílias, durante generaciones. Las escuelas estudiadas son: Renascimiento, Bialik, Peretz e Yavne. Asi, el punto de partida para la composición de los casos son esas cuatro escuelas judías de San Pablo, elegidas como base empírica mediante critérios previamente definidos, y a partir de cada escuela, tres generaciones de una misma família que alli estudiaron, identificadas por la dirección de cada escuela, buscando comprender la tematica de la continuidad, por la elección repetida, en diferentes generaciones, de una misma família, por determinada escuela. Este trabajo se sitúa asi, desde el punto de vista teórico, en la confluencia de las tematicas de la identidad, de la educación y del judaísmo, delimitando el campo empírico en escuelas de San Pablo, a lo largo del siglo XX e início del siglo XXI. El trabajo no se dirige a la busqueda de soluciones o alternativas para las escuelas judías, ni a la cuantificación, la generalización y la clasificación, tampoco trata de desarrollar un estudio histórico, sino simplemente intenta obtener una mejor comprensión de la continuidad judía, tal como se manifiesta en determinadas escuelas y determinadas famílias, por generaciones, dirigiendose, por tanto, a las identidades judías, en su dinámica y sus relaciones.

A questão a que esta pesquisa se propõe a responder é: como age a educação para a continuidade judaica? A explicitação do problema envolve perguntas entrelaçadas, como: o que se une pela educação, na família e na escola, e faz se manter parte do mesmo coletivo a tantos judeus de orientações religiosas e culturais tão diferentes? Como se dá esse processo do ponto de vista geracional? O que compartilham, como elementos comuns, escolas que são diferentes em sua religiosidade e em sua proposta educativa, sendo todas igualmente judaicas? Assim, o objetivo é encontrar pistas que levem à compreensão da presença da educação, como praticada por famílias e por escolas, na continuidade do Judaísmo, tomando estudos de casos em São Paulo, na época contemporânea. A hipótese é que a educação age para a continuidade judaica entrelaçando identidades individuais e coletivas, sendo que ambas se compõem, do ponto de vista sócio-cultural, nas famílias e nas escolas, por gerações. Do ponto de vista conceitual, apóia-se principalmente em estudos sobre identidades coletivas, desenvolvidos por Manuel Castells, e estudos sobre a diversidade de identidades judaicas coletivas, realizados por Herbert Kelman. Tendo em vista o escopo de dissertação de mestrado e o caráter inovador da proposta, tem caráter de estudo exploratório, buscando encontrar novas questões ou hipóteses que permitam aprofundamento posterior. Vale-se da metodologia de estudo de casos, procurando analisar como se entrelaçam, em sua riqueza e complexidade, famílias judaicas que vivem em São Paulo, com escolas judaicas paulistas que têm sido objeto de reiterada e consistente escolha dessas famílias, por gerações. As escolas estudadas são: Renascença, Bialik, Peretz e Yavne. Assim, o ponto de partida para composição dos casos são essas quatro escolas judaicas de São Paulo, escolhidas como base empírica mediante critérios previamente definidos, e, a partir de cada escola, três gerações de uma mesma família que ali estudaram, identificadas pela direção de cada escola, procurando compreender a temática da continuidade, pela escolha repetida, em diferentes gerações, de uma mesma família, por determinada escola. Este trabalho situa-se assim, do ponto de vista teórico, na confluência das temáticas da identidade, da educação e do judaísmo, delimitado o campo empírico em escolas de São Paulo, ao longo do século XX e início do século XXI. O trabalho não se volta para a busca de soluções ou alternativas para as escolas judaicas, nem a quantificação, a generalização e a classificação, tampouco visa desenvolver um estudo histórico, mas simplesmente procura obter uma melhor compreensão da continuidade judaica, tal como se manifesta em determinadas escolas e determinadas famílias, por gerações, voltando-se, portanto, para as identidades judaicas, em sua dinâmica e relações. / La pregunta a la cual esta investigación se propone responder es: ¿cmo actua la educación para la continuidad judía? La explicitación del problema envuelve preguntas entrelazadas, como: ¿que es lo que se une por la educación, en la família y en la escuela, y que hace mantenerse como parte del mismo colectivo a tantos judios de orientaciones religiosas y culturales tan diferentes? ¿cómo se da ese proceso desde el punto de vista generacional? Que compartem, como elementos comunes, escuelas que son diferentes en su religiosidad y en su propuesta educativa, siendo todas igualmente judias? Así, el objetivo es encontrar pistas que lleven a la comprensión de la presencia de la educación, como es praticada por las famílias y por las escuelas, en la continuidad del Judaíímo, tomando para ello estudios de casos en San Pablo, en la época contemporánea. La hipótesis es que la educación actua para la continuidad judía entrelazando identidades individuales y colectivas, siendo que ambas se componen, desde el punto de vista socio-cultural, en las famílias y en las escuelas, por generaciones. Desde el punto de vista conceptual, se apoya principalmente en estudios sobre identidades colectivas, desarrollados por Manuel Castells, y estudios sobre la diversidad de identidades judías colectivas, realizados por Herbert Kelman. Teniendo en vista el propósito de la disertación de maestrado y del carácter innovador, la propuesta tiene cuño de estudio explorativo, buscando encontrar nuevas cuestiones o hipótesis que permitan una profundización posterior. Es utilizada la metodología de estudio de casos, buscando analizar como se entrelazan, en su riqueza y complejidad, famílias judías que viven en San Pablo, con escuelas judías paulistas que han sido objeto de reiterada y consistente elección por esas famílias, durante generaciones. Las escuelas estudiadas son: Renascimiento, Bialik, Peretz e Yavne. Asi, el punto de partida para la composición de los casos son esas cuatro escuelas judías de San Pablo, elegidas como base empírica mediante critérios previamente definidos, y a partir de cada escuela, tres generaciones de una misma família que alli estudiaron, identificadas por la dirección de cada escuela, buscando comprender la tematica de la continuidad, por la elección repetida, en diferentes generaciones, de una misma família, por determinada escuela. Este trabajo se sitúa asi, desde el punto de vista teórico, en la confluencia de las tematicas de la identidad, de la educación y del judaísmo, delimitando el campo empírico en escuelas de San Pablo, a lo largo del siglo XX e início del siglo XXI. El trabajo no se dirige a la busqueda de soluciones o alternativas para las escuelas judías, ni a la cuantificación, la generalización y la clasificación, tampoco trata de desarrollar un estudio histórico, sino simplemente intenta obtener una mejor comprensión de la continuidad judía, tal como se manifiesta en determinadas escuelas y determinadas famílias, por generaciones, dirigiendose, por tanto, a las identidades judías, en su dinámica y sus relaciones.