La conception des ouvrages de génie civil dans les massifs rocheux fracturés nécessite une connaissance de leur comportement lors des travaux. Les ma ssifs fracturés sont généralement très complexes et représentés par des matrices et des discontinuités rocheuses. Cette thèse a pour objectif d'étudier le comportement mécanique du massif du futur tunnel de St Béat. La thèse est divisée en trois parties. Nous étudions tout d'abord les phénomènes prépondérants et les facteurs agissant sur le comportement mécanique des massifs rocheux. Dans la seconde partie, nous effectuons séparément des études expérimentales sur le comportement mécanique de la matrice et des discontinuités rocheuses. Enfin, dans la dernière partie, nous présentons une modélisation en 2D du comportement du massif fracturé lors du creusement du tunnel. L'étude expérimentale s'appuie sur des marbres rencontrés sur le site du tunnel. Le comportement de la matrice rocheuse est étudié à partir des essais de compression triaxiale sur des échantillons de roche saine. L'évolution de l'endommagement est caractérisée à l'aide des mesures de vitesses de propagation des ondes élastiques. Une enveloppe de rupture selon le critère linéaire de Mohr-Coulomb est proposée pour la matrice rocheuse. Le comportement au cisaillement des discontinuités naturelles est ensuite étudié sous différentes conditions de chargement (contrainte normale constante et rigidité normale imposée). La mesure de topographie des surfaces des discontinuités avant et après chaque essai mécanique permet de déterminer les paramètres statistiques de la rugosité. L'influence de la contrainte normale, la rigidité normale imposée, la rugosité initiale et la vitesse de cisaillement sur le comportement des discontinuités est mise en évidence. Des lois de comportement pertin entes sont proposées pour chaque type d'essais.Les caractéristiques mécaniques obtenues sont alors introduites dans le code de calcul UDEC afin de modéliser le comportement du massif en présence du tunnel, sous différentes conditions aux limites. La réponse en terme de déformations et de contraintes induites autour du tunnel est analysée

Environ 30% des patients infectés par le virus de l’hépatite C guérissent spontanément. Le but de ce travailétait (i) d’examiner l’évolution des protéines d’enveloppe en cas de guérison spontanée (ii) de comparerl’infectivité des variants présents aux stades précoces (iii) d’explorer la capacité neutralisante des anticorps(Ac) vis-à-vis des variants majoritaires et minoritaires. Nous avons sélectionné 2 patients avec une hépatiteaigue C suivie d’une guérison très rapide. Pour explorer la capacité d’entrée de ces variants et leur aptitude àêtre neutralisés, nous avons produit des pseudo-particules rétrovirales portant les enveloppes de différentsvariants. Pour le 1er patient, une réponse neutralisante autologue était détectable précocement, avec unmaximum entre le 2ème et le 3èmemois suivant la cytolyse. Elle était encore détectable au 30ème mois. Pourle 2ème patient, des Ac vis-à-vis du variant majoritaire étaient détectés dans le sérum prélevé 4 jours après lacytolyse et dans les sérums plus tardifs. Le titre des Ac était maximum au 5ème mois. La réponse neutralisanteest d’apparition précoce et persiste même après l’élimination virale. Ces observations nous questionnent parrapport au rôle éventuel joué par ces Ac dans les cas de recontamination. / Only 30% of Hepatitis C virus infected individuals recover spontaneously. We investigated the mechanismsleading to early HCV clearance. The purpose of this work was: (i) to explore the diversity and the early geneticevolution of the HCV envelope glycoproteins, and the infectivity spectrum of isolated variants and (ii) toanalyze the ability of the autologous neutralizing response to control these variants. We selected two patientswho developed an acute HCV infection. To explore the impact of mutations on infectivity and neutralization,retroviral pseudoparticules were produced with representative E1 and E2 sequences. For the first case, themaximum neutralizing activity was observed in the serum collected between 2 and 3 months post ALT peak,the activity was still detectable after 30 months. For the second case, autologous neutralizing activity wasdetected in every serum collected between 4 days and 13 months after. A gradual increase of neutralizationactivity was observed over time with a maximum 5 to 6 months. We have shown that the neutralizing responsewas detectable at early stages of primoinfection and was sustained beyond the time at which the virus wascleared. These observations raise interesting questions about the role of such antibodies in case of re-exposure.

Depuis quelques années, d'importants efforts ont été réalisés sur l'amélioration de la performance énergétique des bâtiments qui représentent le premier poste de consommation énergétique en France. Les exigences de la nouvelle réglementation thermique 2012 illustrent bien ces évolutions avec une consommation conventionnelle d'énergie primaire comprenant l'ensemble des postes (chauffage, climatisation, éclairage, ventilation, eau chaude sanitaire), déduction faite de l'électricité produite sur place, qui devra être inférieure à 50 kWh.m2.an-1 d'énergie primaire. La réponse à cette nouvelle exigence se fera par l'adoption de technologies constructives conduisant à une consommation pour le chauffage équivalente aux constructions dites « passives » (environ 15 kWh.m2.an-1) et dont le recours à la climatisation est limité voir inexistant. Il s'agit pour cela de limiter toutes les contributions à l'échauffement du bâtiment et éventuellement de lui adjoindre un système de rafraichissement à coefficient de performance élevé. Après avoir montré par l'exemple qu'un bâtiment à ossature à faible inertie en métropole, par sa capacité de stockage thermique limitée, est prédisposé à des problèmes de surchauffe, nous avons construit cette thèse autour de deux axes d'amélioration, dédiés aux constructions à ossature, que sont : - La limitation des charges solaires transmises au travers de l'enveloppe en faisant appel à une spécificité des constructions à ossature qu'est la présence d'un espace naturellement ventilé en sous-face du parement extérieur que nous utiliserons afin d'extraire une partie des charges solaires incidentes; - Le couplage de ces bâtiments « légers » à un échangeur air/masse qui contient l'inertie nécessaire au maintien des conditions de confort estivales lorsque la réduction de température nocturne le permet. Basée sur une approche numérique et expérimentale en vrai grandeur et en conditions réelles, nous proposons d'aborder tour à tour chacune de ces stratégies d'amélioration du confort qui trouvent leurs applications aussi bien en climat chaud et sec qu'en climat tropical. / Building sector is the most important energy consumer in France, and one of the field where there is the highest potential for improvement. In recent years, building energy consumption has been the subject of continuously up-dated regulations aimed at reducing its impact. As an example, the latest national thermal regulation (RT 2012) makes it compulsory to respect the limits previously introduced by RT 2005 as a voluntary label, corresponding to the definition of guil{Low energy consumption buildings} (BBC); in order to get such a label, a building should have a primary energy consumption lower than 50 kWh.m2.an-1, calculated by making a balance between consumptions (heating, cooling, domestic hot water, lighting, ventilation) and local electricity production. In order to respond to this new requirement, appropriate architectural and technological solutions have to be used. As a results, heating needs should be limited to approximately 15 kWh.m2.an-1 - by improving the building insulation or by adopting passive solar techniques - and summer thermal comfort should be achieved with a minimum primary energy waste. Therefore, internal heat gains and external solar transmission must be limited and, if necessary, low energy cooling systems could be used. In the present work, we firstly studied the case of a low thermal inertia building. The simulation results show that this construction typology is subject to uncomfortable temperature swing. Afterwards, two propositions leading to the improvement of summer thermal comfort were developed. The first, dedicated to warm and humid climates, consists in limiting solar transmission through the wall by using a gap, generally integrated in a timber frame structure, to eliminate part of the absorbed heat by means of natural ventilation. Then, the increase of the building thermal inertia through the association of an air/mass storage system was assessed, which is especially suitable in warm and dry climates. Both propositions were based both on numerical studies and on experimentation performed on a full-scale test rig installed at CSTB (Scientific and Technical Centre for Building research).

L’objectif de ce projet est d’étudier l’interaction de nanoparticules polymères avec les membranes, soit directement sur des cellules entières ou grâce à des modèles membranaires biomimétiques, dans l’optique de valider leur utilisation dans le cadre d’applications biologiques. Des nanoparticules (NPs) polymères cœur/enveloppe avec un diamètre inférieur à 100 nm ont été synthétisés. Cette taille a été choisie afin de leur permettre de pénétrer à travers les membranes plasmiques. Des nanoparticules ayant la même composition chimique mais avec un diamètre hydrodynamique supérieur, de l’ordre de 250 nm, ont été également préparées afin de mettre en évidence l’effet de la taille des particules sur le processus d’internalisation cellulaire. Dans cette thèse, une méthode innovante de synthèse monotope a été développée pour obtenir des NPs coeur-enveloppe, compatibles en milieu aqueux et présentant à leur surface des résidus iniferter. Le coeur est composé de polystyrène avec une taille d’environ 30 nm. Un large éventail de fonctionnalités peut être greffé sur la surface du coeur par polymérisation radicalaire contrôlée en faisant varier différents types de monomères. L’épaisseur de l’enveloppe peut être ajustée en fonction de la concentration en monomère et du temps de polymérisation. Les nanoparticules synthétisées ont été caractérisées par diffusion dynamique de la lumière, par spectroscopie infrarouge à transformée de Fourier, par analyse micro-élémentaire et par microcopie à transmission électronique. Les interactions des NPs à coeur polystyrène et avec des enveloppes de charge neutre et négative ont été étudiées avec des cellules kératinocytes épidermiques humaines néonatales (NHEK), des fibroblastes primaires humains et les cellules HACaT de kératinocytes humains. Les études de cytotoxicité réalisées en utilisant un marquage à l’iodure de propidium et un test à la lactate déshydrogénase n’ont relevé aucune toxicité sur les lignées testées. Cependant, le suivi de la prolifération cellulaire par impédance électrique de substrats cellulaires a indiqué que les nanoparticules anioniques induisent une forte diminution de la prolifération des kératinocytes. L’internalisation cellulaire des NPs a été confirmée par microscopie confocale qui n’indique pas leur colocalisation avec les endosomes précoces, les lysosomes et l’actine. De plus, les données obtenues par triage cellulaire par cytofluorométrie soutiennent qu’un mécanisme énergétiquement-dépendant est mis en œuvre pour l’internalisation des NP neutres, ce qui semble être moins le cas pour les nanoparticules négatives. Les membranes biomimétiques ont été employées afin d’étudier les spécificités des interactions entre nanoparticules et lipides dans des conditions contrôlées. L’étude sur des modèles de vésicules géantes couplée à de la spectroscopie de fluorescence a révélé que les nanoparticules coeur/enveloppe sont capables d’interagir profondément dans la région hydrophobe de la membrane, mais uniquement quand la bicouche lipide est en phase fluide désordonnée. Le mode de pénétration des NPs au travers de la bicouche des vésicules semblent engendrer la formation de pores. Un effet plus prononcé de rigidification de la bicouche a pu être observé lors de l’interaction de nanoparticules chargées négativement avec les bicouches de phosphatidycholines. Cet effet pourrait être attribué à un changement de l’orientation des têtes phosphocholines du à des interactions électrostatiques. En conclusion, les nanoparticules polymère que nous avons synthétisées apparaissent être des outils polyvalents pour les études d’interaction cellulaire et d’imagerie. Ces nanomatériaux peuvent être éventuellement être employés pour la délivrance de médicaments en incorporant les molécules actives dans une enveloppe polymère thermosensible par exemple. / This project’s aim was to study polymeric nanoparticle-membrane interactions using both live cells and biomimetic models with the idea to validate such nanoparticles for use in bio-applications. Core-shell polymeric nanoparticles below 100 nm, as this small size is capable of penetrating plasma membranes, were synthesised. Nanoparticles (NPs) with the same chemical composition but with hydrodynamic diameters of ~250 nm, were also prepared in an effort to highlight any effect of NP size on cell internalisation. In this thesis, an innovative method is presented for the synthesis of water-compatible, iniferter-bound polystyrene core shell NPs (~30 nm) using a one-pot synthetic method. A plethora of functionalities could be added to the nanoparticles via shell grafting from the surface of the polystyrene core in the presence of additional monomers via controlled living radical polymerisation. Shell thickness could be tuned as a function of monomer’s concentration and polymerisation time. The nanoparticles were fully characterised by dynamic light scattering, Fourier transform infra-red spectroscopy, microelemental analysis and transmission electron microscopy. Further, the interactions of polystyrene core NPs possessing neutral and anionic shells were investigated using neonatal human epidermal keratinocytes (NHEK), human primary fibroblasts and HaCaT cells. Cytotoxicity studies performed using propidium iodide and lactate dehydrogenase indicated no evidence of cytotoxicity in either cell line. However, cell proliferation monitored by electric cell substrate impedance sensing (ECIS) protocols indicated that anionic nanoparticles induced a dramatic decrease in cell proliferation in keratinocytes. The cellular internalisation of NPs was confirmed by confocal microscopy and no co-localisation was found with early endosomes, lysosomes or actin. Additionally, fluorescence activated cell sorting (FACS) data support the theory that an energy-dependent mechanism is employed for neutral NP internalisation but less so for negatively charged NPs. Biomimetic membrane models were used to investigate specific nanoparticle-lipid interactions under controlled conditions. Employing giant vesicles coupled with fluorescent spectroscopy techniques revealed that core-shell nanoparticles interact deep in the hydrophobic region of bilayers only when the membrane is in the fluid phase. Their mode of entering artificial cells (i.e giant vesicles) appears to cause the formation of pores. Anionic nanoparticles interact with the choline moiety of phosphatidylcholine and confer a rigidifying effect on phosphocholine containing bilayers. Therefore we conclude that the polymeric nanoparticles that we synthesized are versatile tools for cell interaction and imaging studies. These nanomaterials could eventually be applied to drug delivery studies by incorporation of the drug in for instance a thermoresponsive polymeric shell. Furthermore, it is clear that NPs coated with anionic and neutral polymeric shells present a lower toxicity profile than previously reported cationic nanoparticles. Both nanoparticles increase the order lipid bilayer vesicles composed of POPC (the most common glycerophospholipid) in animal and plants. Anionic nanoparticles in particular exhibit a rigidifying effect on POPC lipid bilayers and their mode of entry into cells may be due to the formation of pores which was determined to not induce cell death.

L'ADN peut être endommagé par des facteurs environnementaux ou intrinsèques au fonctionnement des cellules. Ces facteurs induisent différents types de lésions dont les cassures double brins (CDBs). Les CDBs sont particulièrement dangereuses pour les cellules et une réparation inefficace ou non précise de ces cassures peut entraîner des mutations ou des translocations qui peuvent être à l'origine de cancer. Afin d'éviter l'instabilité génétique que peuvent induire les CDBs, les cellules ont développé deux principaux mécanismes de réparation: la ligature d'extrémités non homologues (NHEJ pour non homologous end joining) et la recombinaison homologue (HR pour homologous recombination). L’utilisation de l’un ou de l’autre de ces mécanismes est finement régulée et une dérégulation de cet équilibre induit une importante instabilité génomique.Tous ces mécanismes ont lieu dans le noyau des cellules qui, chez les mammifères est fortement hétérogène, comportant différents compartiments et des régions où la chromatine est plus ou moins compacte. Cette hétérogénéité implique que la réparation de l’ADN doit pouvoir être efficace dans différents contextes nucléaires. Au cours de ma thèse, j’ai étudié l’influence de l’architecture nucléaire sur le choix des mécanismes de réparation des CDBs. J’ai montré d’une part que la protéine appartenant au pore nucléaire Nup153 influence l’équilibre entre HR et NHEJ et d’autre part que la position d’une CDB influe sur le choix du mécanisme de réparation.Mes résultats démontrent que l’organisation des gènes dans le noyau est un nouveau paramètre à prendre en compte dans l’étude des mécanismes de réparation de l’ADN et de tumorigénèse. / DNA is constantly assaulted by various damaging agents, leading to different types of lesions including double-strand breaks (DSBs). DSBs are the most harmful lesions to the cells and their inaccurate or inefficient repair can trigger genomic instability and tumorigenesis. To cope with DSBs, cells evolved several repair pathways, including non-homologous end joining (NHEJ) and homologous recombination (HR). A fine regulation of the balance between these two pathways is necessary to avoid genomic instability.All of these mechanisms happen in the nucleus, which is highly heterogeneous in mammalian cells. Indeed, it encompasses several compartments and regions of various chromatin compaction levels. My PhD project focused on the influence of nuclear architecture on DNA repair pathway choice. I demonstrated on one hand that the nuclear pore protein Nup153 influences the balance between HR and NHEJ and on the other hand that the position of a DSB influences the choice of the repair pathway that will be used.My results demonstrate that gene positioning is a new important parameter in the study of DNA repair and tumorigenesis.

Le traitement du cancer par thérapie génique nécessite d’une part des gènes suicides efficaces et, d’autre part, l’adressage spécifique de ces gènes aux cellules cancéreuses. J'ai d'abord caractérisé un nouveau gène suicide dérivé de la désoxycytidine kinase humaine (dCK) : le M36. Comparé à la dCK, le M36 permet une meilleure sensibilisation des certaines cellules cancéreuses aux traitements avec différents chimiothérapeutiques comme la gemcitabine et la cytarabine. Ces résultats sont particulièrement encourageants pour l'élimination des cellules cancéreuses résistantes à ces traitements du fait d’un défaut de la dCK. Dans une deuxième partie, je me suis intéressée à l'adressage spécifique des transgènes aux cellules cancéreuses par les vecteurs lentiviraux. J'ai travaillé à la preuve de concept qu’une enveloppe (Env) VIH modifiée peut permettre un tel ciblage. J'ai généré une Env qui a fortement diminué son tropisme naturel et qui comporte un motif liant le marqueur tumoral modèle HER2. / Cancer gene therapy requires the use of an effective suicide gene and the specific targeting of cancer cells. In my PhD work, I have first characterized a new potential suicide gene derived from human deoxycytidine kinase (dCK): M36. Compared to dCK, M36 improves sensitization of certain cancer cells to treatment with chemotherapeutic compounds as gemcitabine and AraC. These results are particularly encouraging for the elimination of cancer cells resistant to the treatment because of a defect with dCK. In a second part, I have worked at the proof of concept that a modified HIV envelope can allow specific targeting of cancer cells by lentiviral vectors. During this work, I have generated a CD4i envelope with a strongly diminished natural tropism and that carries a motif known to bind the model cell surface cancer marker HER2. This envelope constitutes a good starting material to be improved by evolution in cell culture to obtain specific targeting of HER2+ cells.

Chez Arabidopsis, l’enveloppe nucléaire constitue un site de nucléation des microtubules à partir des complexes à gamma-tubuline. Conservées des plantes à l'Homme, les protéines GIPs/MZT1 ont été initialement découvertes comme partenaires d’AtGCP3. J’ai consacré ma thèse à la caractérisation moléculaire et fonctionnelle des AtGIPs et de leurs partenaires à l’interface nucléocytoplasmique. Mes résultats confirment l’appartenance des GIPs aux complexes à gamma-tubuline, et démontrent leur association entre elles et avec TSA1 (TonSoKu [TSK]-Associating protein 1) et l'histone centromérique CenH3. Les interactions génétiques entre les gènes GIPs, TSA1 et TSK révèlent des anomalies sévères à l'échelle de l'organisme, des cellules et des noyaux. Les mutants gip1gip2 démontrent une diminution de la cohésion des régions centromériques. L’ensemble de nos résultats suggère un rôle des AtGIPs dans un continuum nucléocytoplasmique inédit, la régulation de l'architecture nucléaire et du centromère. / In Arabidopsis, the nuclear envelope is a nucleation center where gamma-tubulin complexes initiate the polymerization of microtubules. Conserved from plants to humans, GIPs/MZT1 proteins were initially discovered as AtGCP3 interacting partners. Our investigations were devoted to the molecular and functional characterization of AtGIPs and their associated proteins at the nucleocytoplasmic interface. We confirmed that AtGIPs are integral components of gamma-tubulin complexes, and showed that they interact with each other, TSA1 (TonSoKu [TSK]-Associating protein 1) and centromeric histone H3 (CenH3). Genetic interactions between GIPs, TSA1 and TSK reveal severe defects at the organism, cellular and nuclear scales. gip1gip2 mutants exhibit a decrease of centromeric and pericentromeric cohesion. Altogether, this is the first evidence for the role of a gamma–tubulin complex component in the structural maintenance of centromeric regions, and in defining nuclear morphology and architecture.

Alors que le rendu réaliste gagne de l’ampleur dans l’industrie, les techniques à la fois photoréalistes et basées sur la physique, complexes en terme de temps de calcul, requièrent souvent une étape de précalcul hors-ligne. Les applications en temps réel, comme les jeux vidéo et la réalité virtuelle, se basent sur des techniques d’approximation et de précalcul pour atteindre des résultats réalistes. L’objectif de ce mémoire est l’investigation de différentes paramétrisations animées pour concevoir une technique d’approximation de rendu réaliste en temps réel. Notre investigation se concentre sur le rendu d’effets visuels appliqués à des personnages animés par modèle d’armature squelettique. Des paramétrisations combinant des données de mouvement et d’apparence nous permettent l’extraction de paramètres pour le processus en temps réel. Établir une dépendance linéaire entre le mouvement et l’apparence est ainsi au coeur de notre méthode. Nous nous concentrons sur l’occultation ambiante, où la simulation de l’occultation est causée par des objets à proximité bloquant la lumière environnante, jugée uniforme. L’occultation ambiante est une technique indépendante du point de vue, et elle est désormais essentielle pour le réalisme en temps réel. Nous examinons plusieurs paramétrisations qui traitent l’espace du maillage en fonction de l’information d’animation par squelette et/ou du maillage géométrique. Nous sommes capables d’approximer la réalité pour l’occultation ambiante avec une faible erreur. Notre technique pourrait également être étendue à d’autres effets visuels tels le rendu de la peau humaine (diffusion sous-surface), les changements de couleur dépendant du point de vue, les déformations musculaires, la fourrure ou encore les vêtements. / While realistic rendering gains more popularity in industry, photorealistic and physically- based techniques often necessitate offline processing due to their computational complexity. Real-time applications, such as video games and virtual reality, rely mostly on approximation and precomputation techniques to achieve realistic results. The objective of this thesis is to investigate different animated parameterizations in order to devise a technique that can approximate realistic rendering results in real time. Our investigation focuses on rendering visual effects applied to skinned skeletonbased characters. Combined parameterizations of motion and appearance data are used to extract parameters that can be used in a real-time approximation. Trying to establish a linear dependency between motion and appearance is the basis of our method. We focus on ambient occlusion, a simulation of shadowing caused by objects that block ambient light. Ambient occlusion is a view-independent technique important for realism. We consider different parameterization techniques that treat the mesh space depending on skeletal animation information and/or mesh geometry. We are able to approximate ground-truth ambient occlusion with low error. Our technique can also be extended to different visual effects, such as rendering human skin (subsurface scattering), changes in color due to the view orientation, deformation of muscles, fur, or clothes

En informatique, les images sont numériques et donc composées de pixels en 2D et de voxels en 3D. Dans une scène virtuelle 3D, il est impossible de manipuler directement les objets comme des ensembles de voxels en raison du trop gros volume de données. Les objets sont alors polyédrisés, c’est-à-dire remplacés par une collection de facettes. Pour ce faire, il est primordial de savoir décider si un sous-ensemble de voxels peut être transformé en une facette dans la représentation polyédrique. Ce problème est appelé reconnaissance de plans discrets. Pour le résoudre, nous mettons en place un nouvel algorithme spécialement adapté pour les ensembles de voxels denses dans une boite englobante. Notre méthode atteint une complexité quasi-linéaire dans ce cas et s’avère efficace en pratique. En parallèle, nous nous intéressons à un problème algorithmique annexe intervenant dans notre méthode de reconnaissance de plans discrets. Il s’agit de calculer les deux enveloppes convexes des points de Z2 contenus dans un domaine vertical borné et situés de part et d’autre d’une droite quelconque. Nous proposons une méthode de complexité optimale et adaptative pour calculer ces enveloppes convexes. Nous présentons le problème de manière détournée : déterminer le nombre rationnel à dénominateur borné qui approxime au mieux un nombre réel donné. Nous établissons le lien entre ce problème numérique et son interprétation géométrique dans le plan. Enfin, nous proposons indépendamment un nouvel algorithme pour calculer l’épaisseur d’un ensemble de points dans le réseau Zd. Notre méthode est optimale en 2D et gloutonne mais efficace en dimension supérieure / In computer science, pictures are digital and so, they are composed of pixels in 2D or of voxels in 3D. In 3D virtual scenes, we cannot directly manipulate objects as sets of voxels because the data are too huge. As a result, the objects are transformed into polyhedra, i.e. collections of facets. For this, we must be able to decide if a subset of voxels can be replaced by a facet in the polyhedrisation. This problem is called digital plane recognition. To solve it, we design a new algorithm especially adapted for sets of voxels which are dense in a bounding box. Our method achieves a quasi-linear worst-case time complexity in this case and it is efficient in practice. In parallel, we study another algorithmic problem which occures in our digital plane recognition algorithm. It is computing the two convex hulls of grid points lying in a bounded vertical domain and located on either side of a straight line. We propose an optimal time complexity method to compute these convex hulls and which is also output sensitive. We present the problem in a different way : find the rational number of bounded denominator that best approximates a given real number. We establish the link between this numerical problem and geometry. Finally, we independently propose a new algorithm to compute the lattice width of a set of points in Zd. Our method is optimal in 2D and is greedy but efficent in higher dimension

Chez les bactéries, l’undécaprényl-phosphate (C55-P) est utilisé comme transporteur lipidique de sous-unités glycanes à travers la membrane plasmique. Après la synthèse de son précurseur (C55-PP) par UppS, ce dernier doit être déphosphorylé. Le transfert final des sous-unités glycanes sur une molécule acceptrice du côté périplasmique libère également du C55-PP qui va être déphosphorylé pour être recyclé. Quatre C55-PP phosphatases membranaires ont été identifiées chez E. coli : trois enzymes appartenant à la famille des PAP2 (PgpB, YbjG et LpxT) et une protéine appartenant à une nouvelle famille de phosphatases (BacA). Au cours de cette étude, nous avons caractérisé les propriétés biochimiques et la topologie membranaire de BacA. Les conditions optimales de son activité (pH, détergent, cations, température) ont été déterminées et une étroite spécificité de substrats, avec une préférence pour le C55-PP, a été observée. Trois résidus essentiels à son activité, Glu21, Ser27 et Arg174, ont été identifiés par mutagénèse, nous permettant de proposer un mécanisme catalytique basé sur l’attaque nucléophile du C55-PP par un résidu sérine. La topologie membranaire de BacA, déterminée expérimentalement à l’aide de fusions de protéines, n’a validé aucun des modèles in silico précédemment proposés. Ainsi, BacA comprend 7 segments transmembranaires et présente deux larges boucles périplasmiques portant les résidus hautement conservés du site actif. Nos résultats démontrent que toutes les C55-PP phosphatases d’E. coli identifiées à ce jour (BacA et PAP2) catalysent la déphosphorylation du C55-PP du même côté de la membrane plasmique (côté périplasmique), nous interrogeant sur l’identité de l’enzyme catalysant la déphosphorylation du C55-PP synthétisé de novo. LpxT est une PAP2 qui possède une activité kinase assurant le transfert du phosphate β du C55-PP sur une molécule de lipide A, pour former du lipide A-1-PP. Nous avons cartographié par mutagénèse dirigée le site actif de LpxT et mis en évidence l’importance d’une triade catalytique caractéristique des PAP2 (His150, His190, Asp194) et d’autres résidus spécifiques à LpxT et ses proches homologues. L’activité de LpxT est inhibée par un petit peptide, PmrR, dont l’expression est sous contrôle du système à deux composants PmrA-PmrB. Notre étude a montré que cette inhibition intervenait via une interaction directe entre ces deux partenaires. Nous montrons que l’induction du système PmrA-PmrB conduit à une résistance à la polymyxine B (peptide antimicrobien cationique) et à une sensibilité au déoxycholate (composant majeur de la bile) et que la modification catalysée par LpxT produit un effet opposé. La résistance à la polymyxine B est corrélée à la force des signaux induisant le système PmrA-PmrB, mais également le système PhoP-PhoQ et nous avons clairement identifié les signaux nécessaires à cette résistance chez E. coli. / In bacteria, the undecaprenyl-phosphate (C55-P) is used as a lipid carrier of glycans subunits across the plasma membrane. After synthesis of its precursor (C55-PP) by UppS, this latter must be dephosphorylated. The transfer of the glycans subunit onto a final acceptor molecule at the periplasmic side also releases C55-PP that will be dephosphorylated to be recycled. Four C55-PP membrane phosphatases have been identified in E. coli : three enzymes belonging to the PAP2 family (PgpB, YbjG and LpxT) and a protein belonging to a new family of phosphatases (BacA).In this study, we characterized the biochemical properties and membrane topology of BacA. The optimal conditions for its activity (pH, detergent, cation, temperature) were determined and narrow substrate specificity, with a preference for the C55-PP, was observed. Three essential residues to its activity, Glu21, Ser27 and Arg174 were identified by mutagenesis, allowing us to propose a catalytic mechanism based on the nucleophilic attack of the C55-PP by a serine residue. The membrane topology of BacA determined experimentally using protein fusions did not validated previous in silico models. Thus, BacA has 7 transmembrane segments and contains in particular two large periplasmic loops carrying the highly-conserved active site residues. Our results demonstrate that all C55-PP phosphatases of E. coli identified to date (BacA and PAP2) catalyze the dephosphorylation of C55-PP on the same side of the plasma membrane (periplasmic side), questioning us about the identity of the enzyme catalyzing the dephosphorylation of C55-PP synthesized de novo. LpxT is a PAP2 enzyme with a specific kinase activity, transferring the β-phosphate group of C55-PP on a molecule of lipid A, to generate lipid A-1-PP. We mapped, by directed mutagenesis, the active site of LpxT and highlighted the importance of a catalytic triad characteristic to the PAP2 enzymes (His150, His190, Asp194) and other specific residues of LpxT and its closer homologues. The activity of LpxT is inhibited by a small membrane peptide, called PmrR, whose expression is under the control of the two-component system PmrA-PmrB. Our study showed that this inhibition occurred via a direct interaction between these two partners. We showed that the induction of PmrA-PmrB system leads to resistance to the polymyxin B (cationic antimicrobial peptide) and sensitivity to deoxycholate (component major bile) and that the modification catalyzed LpxT produces an opposite effect. The robustness of the resistance to the polymyxin B is connected to the force of the signals inducing PmrA-PmrB system, but also the system PhoP-PhoQ and we clearly identified the signals needed to this resistance in E. coli.