Orientador: José Geraldo Pereira / Mestre

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:35Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1996. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:02Z : No. of bitstreams: 1 000027513.pdf: 1370459 bytes, checksum: 5612c0331fff63058c1c40db8af96668 (MD5)

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Ciências Mecânicas, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-05-10T16:45:23Z No. of bitstreams: 1 2012_LucianaMoreiraBraga.pdf: 1541600 bytes, checksum: e3aa4c74ef8dc3447652edfb31da3848 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-05-15T11:59:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_LucianaMoreiraBraga.pdf: 1541600 bytes, checksum: e3aa4c74ef8dc3447652edfb31da3848 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-05-15T11:59:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_LucianaMoreiraBraga.pdf: 1541600 bytes, checksum: e3aa4c74ef8dc3447652edfb31da3848 (MD5) / Este trabalho apresenta uma formulação do método dos elementos de contorno rápido com expansão em multipólos e sua aplicação em problemas de condução de calor. Primeiramente é feita a descrição da formulação direta do métododos elementos de contorno para a equação de Laplace considerando funções de forma constantes, lineares contínuas e quadráticas contínuas. Então, a formulação do método dos elementos de contorno rápido com expansão em multipolos é desenvolvida usando variáveis complexas e a expansão das soluções fundamentais em séries de Taylor. Uma vez que as matrizes de influência não são montadas de maneira explícita, é necessário usar um método iterativo para resolução de sistemas lineares. O método dos mínimos resíduos generalizados foi o escolhido, com base em trabalhos prévios. É feita uma descrição da estrutura hierárquica de dados ultilizada e do algoritmo implementado. A validação é realizada comparando os resultados com resultados obtidos utilizando a formulação direta do método dos elementos de contorno. É analisada a influência do número de termos na expansão em série de Taylor na aproxima- ção da solução fundamental e no cálculo das matrizes de influência. O custo computacional de ambas as formulações são comparadas. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This paper presents a formulation of the fast multipole boundary element method and its application to a problem of heat conduction. Firstly, the direct boundary element formulation for the Laplace equation is described considering constant, continuum linear and continuum quadratic shape functions. So, the fast multipole boundary element method is developed using complex variables and Taylor series in the expansion of fundamental solutions. Provided that influence matrices are not explicitly obtained, it is necessary the use of an iterative method to solve the linear system. The generalized minimum residue method (GMRES) was chosen based on previous work. The hierarchical data structure and the implemented algorithm are described. Validation is carried out through comparison of results obtained by both formulations: the direct boundary element method and the fast multipole boundary element method. It is analysed the influence of the number of terms in the series ex- pansion on the computation of fundamental solution and influence matrices. The computational cost of both formulations are compared.

SILVA, Cícero Fagner Alves da; MUNIZ NETO, Antonio Caminha. Existência e unicidade para os problemas de Dirichlet e Neumann sobre um domínio com fronteira suave. 2010. 92f. Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T12:54:48Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_cfasilva.pdf: 292505 bytes, checksum: df8556ae735086be519fee118a7fb6e7 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T12:59:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_cfasilva.pdf: 292505 bytes, checksum: df8556ae735086be519fee118a7fb6e7 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-11T12:59:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_cfasilva.pdf: 292505 bytes, checksum: df8556ae735086be519fee118a7fb6e7 (MD5) Previous issue date: 2010 / Let Ω be a fixed domain in Rn with boundary S of class C2 and denote Ω′ = Rn Ω. Both Ω and Ω′ not necessarily connected. Under these conditions, we intend to solve the problems of Dirichlet and Neumann. In order to overcome the mentioned the problems, we will study the Fredholm theory (compact operators), the Kelvin transformed, harmonicity in the infinite and potential of the layer. / Seja Ω um domínio fixado em Rn com fronteira S de classe C2 e denote Ω′ = Rn Ω. Ambos Ω e Ω′ não necessariamente conexos. Nessas condições, pretendemos resolver os problemas de Dirichlet e Neumann. No intuito da resolução dos problemas citados, faremos um estudo daTeoria de Fredholm (operadores compactos), bem como da transformada de Kelvin, harmonicidade no infinito e dos potenciais de camada.

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Paulo Teotônio Sobrinho / Banca: Leandro Hayato Ymai / Banca: Zhanna G. Kuznetsova / Banca: Antonio Lima Santos / Resumo: A integrabilidade da hierarquia de Korteweg de-Vries modificada supersimétrica com N=1 (smKdV) na presença de defeitos é investigada através da construção de sua transformação de Bäcklund supersimétrica. A construção de tal transformação é realizada usando essencialmente dois métodos: a abordagem da matriz de defeito e empregando o operador de recursão. Primeiramente, empregamos a matriz de defeitos associada à hierarquia, que é a mesma para o modelo sinh-Gordon supersimétrico (sshG). O método é geral e válido para todos os fluxos da hierarquia e como exemplo derivamos explicitamente as equações de Bäcklund para os primeiros fluxos, são eles t_1, t_3 e t_5. Em segundo lugar, o operador de recursão relacionando tempos consecutivos é derivado e mostrados que ele relaciona também as transformações de Bäcklund. Finalmente, esta transformação de Bäcklund supersimétrica é empregada para introduzir defeitos do tipo I para a hierarquia supersimétrica mKdV. Outros aspectos de integrabilidade são considerados, através da construção das quantidades conservadas modificadas, derivadas da matriz de defeito. / Abstract: The integrability of the N = 1 supersymmetric modi ed Korteweg de-Vries (smKdV) hierarchy in the presence of defects is investigated through the construction of its super Backlund transformation. The construction of such transformation is performed by essentially using two methods: the Backlund-defect matrix approach and the by employing the recursion operator. Firstly, we employ the defect matrix associated to the hierarchy which turns out to be the same for the supersymmetric sinh-Gordon (sshG) model. The method is general for all ows and as an example we derive explicitly the Backlund equations in components for the rst few ows of the hierarchy, namely t1, t3 and t5. Secondly, the recursion operator relating consecutive time ows is derived and shown to relate their Backlund transformations. Finally, this super Backlund transformation is employed to introduce type I defects for the supersymmetric mKdV hierarchy. Further integrability aspects by considering modi ed conserved quantities are derived from the defect matrix / Doutor

o presente trabalho aborda a aplicação do método dos elementos de contorno (MEC) para solução de problemas de flexão linear e geometricamente não-linear de placas semiespessas. Os modelos de placa empregados consideraram a influência do cisalhamento através de teorias de primeira ordem, especificamente as de Mindlin e Reissner. Uma formulação integral unificada dos modelos de placa utilizados é desenvolvida para o operador de Navier do problema, onde foram mantidos alguns termos de ordem superior no tensor deformação de Green. A formulação integral do problema de membrana acoplado ao de flexão é igualment desenvolvida, levando a um sistema de equações integrais não-lineares que descreve completamente problemas de placas que envolvem grandes deslocamentos. Estas equações podem ser particularizadas para problemas de flexão linear e estabilidade elástica. Tendo em vista a necessidade de se considerar derivadas dos deslocamentos translacionais, as equações integrais correspondentes ao gradiente dos deslocamentos também foram deduzidas, caracterizando uma formulação hipersingular. o método empregado para solução numérica do sistema de equações integrais foi o método direto dos elementos de contorno. Um tratamento das integrais fortemente singulares presentes nas equações foi realizado, baseado em expansões assint6ticas dos núcleos. Deste procedimento resulta uma abordagem regularizada que emprega apenas quadraturas padrão de Gauss-Legendre.

O objetivo desta tese é introduzir o método dos elementos de contorno como uma nova técnica para resolver problemas da mecânica do contínuo. Por ser a primeira tese sobre o assunto, no curso de Pós-Graduação da UFRGS, não foram omitidos os princípios básicos do método e a tese se desenvolve sobre o as pacto teórico em todos os capítulos. Os exemplos apresentados são acadêmicos e os resultados foram obtidos com a implementação de diferentes programas para cada capítulo. O método dos elementos de contorno e aplicado a problemas de potencial em reg1oes bidimensionais. São analisados os casos das equaç6es de Laplace, Poisson, circulação estacionária e fluxo transiente de calor. Para as equações de Laplace e Poisson são analisados os elementos constante, linear, quadrático e quadrático isoparamétrico. No caso de circulação estacionária, são analisados dois métodos para a resolução do mesmo problema e são utilizados os elementos constante e linear. Para o fluxo transiente de calor somente o elemento linear é analisado, sendo que são desenvolvidos também dois métodos para a resolução do mesmo problema. Para todos os casos acima é utilizado o "Método Direto" para o desenvolvimento das equações de cantor no. A partir da equação governante e das condições de contorno, aplica-se um método dos resíduos ponderados e integra-se por partes até obter-se uma equação que envolva integrais somente sobre o contorno. / The objective of this thesis is to introduce the ·method of boundary elements, a new technique to solve problems in continuum mechanics. Being the Civil Engineering Post course of UFRGS first thesis on this subject, Graduation the basic principles of the method were not excluded, and theoretical aspect of the work are developed in each chapter. Academic examples are presented, whose results were obtained by the implementation of different computer programs for each chapter. The method of boundary elernents is applied to potential problems in two dimensional regions. The equations analysed are those of Laplace, Poisson, steady state circulation and transient heat transfer. For the Laplace and Poisson equations constant, linear, quadratic and quadratic isoparametric elements were used. fu the case of steady state circulation two different schemes are developed using constant and linear elernents.For transient heat transfer problems two solution rnethods are also developed using the linear element only. In all cases the "Direct Method" is used for the developrnent of the boundary equations. Starting frorn the governing equations and the boundary conditions a weighted residual rnethod ~ applied. Using integration by parts a set of equations are obtained wich involve integrals along the boundary only.

o presente trabalho aborda a aplicação do método dos elementos de contorno (MEC) para solução de problemas de flexão linear e geometricamente não-linear de placas semiespessas. Os modelos de placa empregados consideraram a influência do cisalhamento através de teorias de primeira ordem, especificamente as de Mindlin e Reissner. Uma formulação integral unificada dos modelos de placa utilizados é desenvolvida para o operador de Navier do problema, onde foram mantidos alguns termos de ordem superior no tensor deformação de Green. A formulação integral do problema de membrana acoplado ao de flexão é igualment desenvolvida, levando a um sistema de equações integrais não-lineares que descreve completamente problemas de placas que envolvem grandes deslocamentos. Estas equações podem ser particularizadas para problemas de flexão linear e estabilidade elástica. Tendo em vista a necessidade de se considerar derivadas dos deslocamentos translacionais, as equações integrais correspondentes ao gradiente dos deslocamentos também foram deduzidas, caracterizando uma formulação hipersingular. o método empregado para solução numérica do sistema de equações integrais foi o método direto dos elementos de contorno. Um tratamento das integrais fortemente singulares presentes nas equações foi realizado, baseado em expansões assint6ticas dos núcleos. Deste procedimento resulta uma abordagem regularizada que emprega apenas quadraturas padrão de Gauss-Legendre.

Nesse trabalho estudamos as integrais de parte finita de Hadamard e aplicações envolvendo discos submersos em escoamentos potenciais. Estas aplicações são formuladas através de equações integrais. São estudados casos em que um disco é liso, na presença de uma superfície livre, e casos em que o disco é rugoso em um fluido ilimitado. A combinação destes dois casos é considerada e tratada por um método de perturbação, que resulta em uma sequência de equações integrais simplificadas. Um método numérico é proposto para a solução destas equações. / In this work we study Hadamard's finite part integraIs and applications involving submerged discs in a potential flow. These applications are formulated using integral equations. We study cases in which the disc is flat, in the presence of a free surface, and in which the disc is wrinkled in an unbounded fluido The combination of these two cases is considered and treated using a perturbation method, resulting in a sequence of simplified integral equations. A numerical method is proposed for the solution of these equations.

O objetivo desta tese é introduzir o método dos elementos de contorno como uma nova técnica para resolver problemas da mecânica do contínuo. Por ser a primeira tese sobre o assunto, no curso de Pós-Graduação da UFRGS, não foram omitidos os princípios básicos do método e a tese se desenvolve sobre o as pacto teórico em todos os capítulos. Os exemplos apresentados são acadêmicos e os resultados foram obtidos com a implementação de diferentes programas para cada capítulo. O método dos elementos de contorno e aplicado a problemas de potencial em reg1oes bidimensionais. São analisados os casos das equaç6es de Laplace, Poisson, circulação estacionária e fluxo transiente de calor. Para as equações de Laplace e Poisson são analisados os elementos constante, linear, quadrático e quadrático isoparamétrico. No caso de circulação estacionária, são analisados dois métodos para a resolução do mesmo problema e são utilizados os elementos constante e linear. Para o fluxo transiente de calor somente o elemento linear é analisado, sendo que são desenvolvidos também dois métodos para a resolução do mesmo problema. Para todos os casos acima é utilizado o "Método Direto" para o desenvolvimento das equações de cantor no. A partir da equação governante e das condições de contorno, aplica-se um método dos resíduos ponderados e integra-se por partes até obter-se uma equação que envolva integrais somente sobre o contorno. / The objective of this thesis is to introduce the ·method of boundary elements, a new technique to solve problems in continuum mechanics. Being the Civil Engineering Post course of UFRGS first thesis on this subject, Graduation the basic principles of the method were not excluded, and theoretical aspect of the work are developed in each chapter. Academic examples are presented, whose results were obtained by the implementation of different computer programs for each chapter. The method of boundary elernents is applied to potential problems in two dimensional regions. The equations analysed are those of Laplace, Poisson, steady state circulation and transient heat transfer. For the Laplace and Poisson equations constant, linear, quadratic and quadratic isoparametric elements were used. fu the case of steady state circulation two different schemes are developed using constant and linear elernents.For transient heat transfer problems two solution rnethods are also developed using the linear element only. In all cases the "Direct Method" is used for the developrnent of the boundary equations. Starting frorn the governing equations and the boundary conditions a weighted residual rnethod ~ applied. Using integration by parts a set of equations are obtained wich involve integrals along the boundary only.