CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho generalizaremos para o caso de curvatura escalar zero, os resultados de Simmons [14] para cones mÃnimos em Rn+1. Se Mn−1 à uma hipersuperfıcie da esfera Sn(1) representamos por C(M)" o cone truncado com base em M e centro na origem. à fÃcil ver que M tem curvatura escalar zero se, e somente se, o cone com base em M tambÃm tem curvatura escalar zero. Hounie e Leite [10] recentemente deram condiÃÃes para a elipticidade da equaÃÃo diferencial parcial da curvatura escalar. Para mostrar isto temos que assumir n maior ou igual a 4 e que a 3 â curvatura de M à diferente de zero. Para tais cones,provaremos que, para n menor ou igual a 7 existe um " para o qual o cone truncado C(M)" nÃo à estÃvel. TambÃm mostraremos que para n maior ou igual a 8 existem hipersuperfÃcies compactas e orientÃveis Mn−1 da esfera com curvatura escalar zero e S3 diferente de zero, para as quais todos os cones truncados com base em M sÃo estÃveis.

CRUZ, Cícero Tiarlos Nogueira. Hipersuperfícies com bordo livre e rigidez de superfícies mínimas. 2015. 56 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-05-06T19:44:15Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_ctncruz.pdf: 975083 bytes, checksum: 9407fc51d29686a5e14baf7d34105f98 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-05-07T11:35:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_ctncruz.pdf: 975083 bytes, checksum: 9407fc51d29686a5e14baf7d34105f98 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-07T11:35:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_ctncruz.pdf: 975083 bytes, checksum: 9407fc51d29686a5e14baf7d34105f98 (MD5) Previous issue date: 2015 / In this thesis, we prove estimates for the volume and boundary area of stable hypersurfaces ∑n-1 with nonpositive Yamabe invariant satisfying the free boundary condition in a Riemannian manifold Mn with bounds for the scalar curvature and the mean curvature of the boundary. Assuming further that ∑ is locally volume-minimizing in a manifold M with scalar curvature bounded below by a nonpositive constant, we conclude that locally M splits along ∑ as (-Є, Є)x ∑, for some Є > 0. In the case that ∑ locally minimizes a certain functional inspired by the work of Yau (2001), a neighborhood of ∑ in M is isometric to ((-Є, Є) x ∑, dt2 + e2tg), where g is Ricci at. In the second part, we study other scalar curvature rigidity phenomena adapting a technique developed by Máximo e Nunes (2013) to show a local rigidity result for three-dimensional Riemannian manifold M3 whose scalar curvature is bounded from below by a negative constant. We prove the following result: Let ∑2 ⊂ M3 be a stable minimal surface which locally maximizes the Hawking mass on M. Then M near ∑ is a piece of one the Kottler space. / Nesta tese, provamos estimativas para o volume e área do bordo de hipersuperficies estáveis ∑n-1 com invariante de Yamabe não positivo satisfazendo à condição de bordo livre em uma variedade Riemanniana de dimensão n com limitação na curvatura escalar e curvatura média do bordo. Supondo ainda que ∑ é localmente minimizante de volume em uma variedade M com curvatura escalar limitada inferiormente por uma constante não positiva, concluímos que localmente M divide-se ao longo ∑ como (-Є, Є)x ∑, para algum Є > 0. No caso em que ∑ localmente minimiza um funcional adequado inspirado pelo trabalho de Yau (2001), uma vizinhança de ∑ em M é isométrica a ((-Є, Є) x ∑, dt2 +e2tg), onde g é Ricci plana. Na segunda parte, estudamos outro fenômeno de rigidez pela curvatura escalar adaptando a técnica desenvolvida por Máximo e Nunes (2013) para mostrar um resultado local de rigidez para uma variedade Riemanniana tridimensional M3 cuja curvatura escalar é limitada inferiormente por um constante negativa. Provamos o seguinte resultado: Seja ∑2 ⊂ M3 uma superfície mínima estritamente estável que localmente maximiza a massa Hawking em M. Então M perto de ∑ é um pedaço de um dos espaços de Kottler.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / O principal objetivo deste trabalho à apresentar uma generalizaÃÃo das mÃtricas quasi-Einstein generalizadas para campos de vetores suaves quaisquer. AlÃm disso, serÃo apresentadas algumas fÃrmulas integrais para mÃtricas quasi-Einstein gradiente generalizadas definidas em uma variedade compacta. / The main objective of this paper is to present a generalization of generalized quasi-Einstein metrics to any smooth vector fields. Moreover, we will present some integral formulae for quasi-Einstein metrics defined in a compact manifolds.

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:30:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_8252_Tese final Rodolfo Camargo de Freitas20141114-121230.pdf: 3704759 bytes, checksum: 5b5b02b9e7443acd81921ce566aff8a5 (MD5) Previous issue date: 2014-09-24 / Perturbações relativísticas de origem quântica no universo primordial são as "sementes" que evoluíram nas estruturas em grandes escalas através de instabilidades gravitacionais clássicas. Nós estudamos o formalismo invariante de calibre para as perturbações cosmológicas, aplicamos em um modelo inflacionário com dois campos onde um destes campos sofre um ganho de massa, que provoca uma guinada abrupta na trajetória dos campos, resultando em oscilações no espectro de potência primordial com amplitudes limitadas pelos dados observacionais. Estudamos também a formação de estruturas em um modelo onde a matéria escura é descrita por partículas que sofre uma condensação de Bose-Einstein.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:32:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8549_1.pdf: 587079 bytes, checksum: 35ea158509906ec8a7e8498aaedf29c6 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2005 / Em 1983, R. Schoen provou que as únicas hipersuperfícies mínimas completas imersas em Rn+1, com dois fins regulares, são o catenóide e pares de planos. Os métodos por ele utilizados levaram J. Hounie e M. L. Leite a provar um resultado análogo para hipersuperfícies com curvatura escalar nula, ver [6]. A principal diferença entre as demonstrações dos dois teoremas, está no fato que a equação para a curvatura média nula sempre é elíptica, ao contrário da equação para a curvatura escalar nula, que nem sempre é elíptica. Daí, a necessidade de hipóteses a mais na versão para a curvatura escalar, a saber que a terceira função de curvatura não se anula. Neste trabalho apresentamos as ferramentas fundamentais para provar o teorema de Hounie-Leite, que são o Princípio do Máximo para equações elípticas, o Princípio da Tangência para hipersuperfícies com curvatura intermediária nula e um princípio de reflexão para hipersuperfície compactas com fronteira com curvatura intermediária nula. Também apresentamos a demonstração do teorema de Hounie-Leite

As equações de movimento de uma partícula (nucleon) interagindo com um campo escalar (mesônico) são obtidas pelo método dos momentos do tensor energia-momentum, de Papapetrou. Depois de um estudo detalhado do campo de radiação mesônico estabelecemos a expressão da força de reação de radiação do campo sobre a partícula. / The equations of motion of a particle (nucleon) interacting with a scalar (mesonic) field are derived by the energy-momentum tensor moments method of Papapetrou. After a detailed study of the mesonic radiation field we establish an expression of the reactive radiation force on the field upon the particle.

BATISTA, Rondinelle Marcolino. Rigidez de solitons gradiente. 2013. 70 f. Dissertação(Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-06T15:52:29Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_rmbatista.pdf: 475768 bytes, checksum: 03728fa2f3ef21149ad9c1b4e45c720b (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-07T13:11:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_rmbatista.pdf: 475768 bytes, checksum: 03728fa2f3ef21149ad9c1b4e45c720b (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-07T13:11:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_rmbatista.pdf: 475768 bytes, checksum: 03728fa2f3ef21149ad9c1b4e45c720b (MD5) Previous issue date: 2013 / Our goal in this work is to present a theorem which characterizes the gradient solitons rigid for non-compact case. As an application we prove that the homogeneous gradient solitons are rigid and provide an example of the Ricci soliton can not be gradient. / Nosso objetivo nesse trabalho é apresentar um teorema que caracteriza os solitons gradiente rígidos para caso não compacto. Como aplicação provaremos que os solitons gradiente homogêneos são rígidos e apresentaremos um exemplar de soliton de Ricci que não pode ser gradiente.

Submitted by Maykon Nascimento (maykon.albani@hotmail.com) on 2015-02-25T19:14:40Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação Hercules.pdf: 1624603 bytes, checksum: 2b87f68691dfbaaedc3f55e72d0ef8ec (MD5) / Approved for entry into archive by Elizabete Silva (elizabete.silva@ufes.br) on 2015-03-03T18:30:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação Hercules.pdf: 1624603 bytes, checksum: 2b87f68691dfbaaedc3f55e72d0ef8ec (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-03T18:30:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação Hercules.pdf: 1624603 bytes, checksum: 2b87f68691dfbaaedc3f55e72d0ef8ec (MD5) Previous issue date: 2015-02-25 / O presente trabalho objetiva avaliar o desempenho do MECID (Método dos Elementos de Contorno com Interpolação Direta) para resolver o termo integral referente à inércia na Equação de Helmholtz e, deste modo, permitir a modelagem do Problema de Autovalor assim como calcular as frequências naturais, comparando-o com os resultados obtidos pelo MEF (Método dos Elementos Finitos), gerado pela Formulação Clássica de Galerkin. Em primeira instância, serão abordados alguns problemas governados pela equação de Poisson, possibilitando iniciar a comparação de desempenho entre os métodos numéricos aqui abordados. Os problemas resolvidos se aplicam em diferentes e importantes áreas da engenharia, como na transmissão de calor, no eletromagnetismo e em problemas elásticos particulares. Em termos numéricos, sabe-se das dificuldades existentes na aproximação precisa de distribuições mais complexas de cargas, fontes ou sorvedouros no interior do domínio para qualquer técnica de contorno. No entanto, este trabalho mostra que, apesar de tais dificuldades, o desempenho do Método dos Elementos de Contorno é superior, tanto no cálculo da variável básica, quanto na sua derivada. Para tanto, são resolvidos problemas bidimensionais referentes a membranas elásticas, esforços em barras devido ao peso próprio e problemas de determinação de frequências naturais em problemas acústicos em domínios fechados, dentre outros apresentados, utilizando malhas com diferentes graus de refinamento, além de elementos lineares com funções de bases radiais para o MECID e funções base de interpolação polinomial de grau (um) para o MEF. São geradas curvas de desempenho através do cálculo do erro médio percentual para cada malha, demonstrando a convergência e a precisão de cada método. Os resultados também são comparados com as soluções analíticas, quando disponíveis, para cada exemplo resolvido neste trabalho. / This present work aims to evaluate the performance of DIBEM (Direct Interpolation Boundary Element Method) for solving the integral term relative to inertia in the Helmholtz equation and thus allow the modeling of the eigenvalue problem as calculating the natural frequencies, comparing it with the results obtained by FEM (Finite Element Method), generated by the classical Galerkin formulation. In the first instance, will be addressed some problems governed by the Poisson equation, allowing start the performance comparison between the numerical methods discussed here. The resolved issues apply in different and important areas of engineering such as in heat transfer, electromagnetics and in particular elastic problems. In numerical terms, it knows of the difficulties in accurate approximation of more complex distributions of loads, sources or drain within the domain to any technical boundary. However, this work shows that despite these difficulties, the performance of the Boundary Element Method is superior in both the calculation of the basic variable, as in its derived. For this purpose, referring to two-dimensional elastic membranes, efforts bars own weight and due to problems of determination of natural frequencies in acoustic problems in closed areas, presented among others, using screens with different degrees of refinement are resolved, as well as linear elements with radial basis functions DIBEM the base and polynomial interpolation of degree (one) for the MEF functions. Performance curves are generated by calculating the average percentage error for each loop, showing the convergence and accuracy of each method. The results are also compared with the analytical solutions, where available, for each example solved this work.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 520207 bytes, checksum: b73503a43f234fa02aef3831a8904a10 (MD5) Previous issue date: 2009-09-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Neste trabalho investigamos uma abordagem sobre o comportamento do campo escalar real, defeitos topológicos e não-topológicos, investigamos também suas estabilidades. Para isto, utilizamos o método de Bogomol nyi, que consiste em encontrar soluções das equações de segunda ordem via equações de primeira ordem, que surgem do processo de minimização da energia. Essas soluções são denominadas BPS. Estudamos, também, sistemas de dois campos escalares reais acoplados dos quais investigamos as soluções BPS. Nesse contexto, fizemos um estudo sobre o modelo BNRT em que as soluções das equações de movimento foram encontradas utilizando o método das órbitas. Utilizamos, também, o método do fator integrante para tornar as equações diferenciais exatas. O enfoque principal do nosso trabalho se refere à investigação que fizemos ao estudar uma nova família de modelos que envolve dois campos escalares, e contém o modelo BNRT como um de seus membros(caso n=2). Através do fator integrante calculamos as órbitas, e, no caso n = 3, fizemos um estudo númerico das soluções topológicas. / Neste trabalho investigamos uma abordagem sobre o comportamento do campo escalar real, defeitos topológicos e não-topológicos, investigamos também suas estabilidades. Para isto, utilizamos o método de Bogomol nyi, que consiste em encontrar soluções das equações de segunda ordem via equações de primeira ordem, que surgem do processo de minimização da energia. Essas soluções são denominadas BPS. Estudamos, também, sistemas de dois campos escalares reais acoplados dos quais investigamos as soluções BPS. Nesse contexto, fizemos um estudo sobre o modelo BNRT em que as soluções das equações de movimento foram encontradas utilizando o método das órbitas. Utilizamos, também, o método do fator integrante para tornar as equações diferenciais exatas. O enfoque principal do nosso trabalho se refere à investigação que fizemos ao estudar uma nova família de modelos que envolve dois campos escalares, e contém o modelo BNRT como um de seus membros(caso n=2). Através do fator integrante calculamos as órbitas, e, no caso n = 3, fizemos um estudo númerico das soluções topológicas.

Em 1983, R. Schoen provou que as únicas hipersuperfícies mínimas completas imersas em Rn+1, com dois fins regulares, são o catenóide e pares de planos. Os métodos por ele utilizados levaram J. Hounie e M. L. Leite a provar um resultado análogo para hipersuperfícies com curvatura escalar nula, ver [6]. A principal diferença entre as demonstrações dos dois teoremas, está no fato que a equação para a curvatura média nula sempre é elíptica, ao contrário da equação para a curvatura escalar nula, que nem sempre é elíptica. Daí, a necessidade de hipóteses a mais na versão para a curvatura escalar, a saber que a terceira função de curvatura não se anula. Neste trabalho apresentamos as ferramentas fundamentais para provar o teorema de Hounie-Leite, que são o Princípio do Máximo para equações elípticas, o Princípio da Tangência para hipersuperfícies com curvatura intermediária nula e um princípio de reflexão para hipersuperfície compactas com fronteira com curvaturaintermediária nula. Também apresentamos a demonstração do teorema de Hounie-Leite. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT: In 1983, R. Schoen proved that the only complete immersed minimal hypersurfaces in Rn+1 with two regular ends are the catenoid and a pair of planes. The methods used by Schoen led J. Hounie and M. L. Leite to prove a similar result for hypersurfaces with zero scalar curvature. The main difference in the proof of the two theorems is in the fact that the equation for zero mean curvature is always elliptic, which does not always happen for the equation for zero scalar curvature. Hence the need for additional hypothesis in the version for zero scalar curvature, namely that the next curvature function H3 does not vanish. In this work we present the basic tools for proving the Hounie-Leite Theorem, namely the Maximum Principle for elliptic equations, the Tangency Principle for hypersurfaces with vanishing intermediate curvature and a reflection principle for hypersurfaces with vanishing intermediate. We also present the proof of Hounie-Leite Theorem.