[pt] Apresenta-se nesta dissertação um estudo dos principais mecanismos do modelo de fluxo subterrâneo e do modelo de transporte de poluentes em aqüíferos. Os processos associados ao transporte de poluentes são estudados em detalhe: difusão, dispersão e retenção de contaminantes na matriz porosa do aqüífero. Seguidamente é desenvolvido, com o apoio do software Visual MODFLOW v.2011.1, duas simulações numéricas com dados sintéticos do transporte e remediação de um poluente na zona saturada de um aqüífero composto por três camadas. O objetivo primeiro da simulação computacional do modelo de fluxo subterrâneo e do modelo de transporte de poluentes é avaliar os modelos teóricos estudados e fornecer uma guia metodológica da simulação computacional da dinâmica de aguas subterrâneas e da evolução das plumas poluentes sometidas a condiciones externas; como por exemplo: poços de bombeamento, poços de injeção, infiltrações, etc. Os dados empregados na simulação representam um aqüífero sintético composto por três camadas com uma falha geológica no meio do sistema, o que permite conectar hidraulicamente a camada superficial, representada por um aqüífero freático, com a camada representada por um aqüífero confinado. O segundo objetivo é simular numericamente o processo de remediação de aquíferos poluídos, com a finalidade de estabelecer a efetividade do método. Particularmente foi escolhido o método de remediação Pump-and-Treat, um dos sistemas de tratamento de aqüíferos mais utilizados para este fim, que consiste no bombeamento para a superfície das aguas subterrâneas poluídas para posterior tratamento externo de remoção de contaminantes. / [en] We present in this paper a study of the main mechanisms of the model groundwater flow and transport model of pollutants in aquifers. The processes associated with the transport of pollutants are studied in detail: diffusion, dispersion and retention of contaminants in the aquifer porous matrix. Is then developed with the support of Visual MODFLOW software v.2011.1, two numerical simulations with synthetic data transport and remediation of a pollutant in the saturated zone of an aquifer composed of three layers. The primary goal of numerical simulation of the groundwater flow model and transport of pollutants studied model is to evaluate the theoretical models and provide a methodological guide computer simulations of the dynamics of ground water and the evolution of pollutant plumes sometidas external condiciones; for example: pumping wells, injection wells, infiltration, etc.. The data used in the simulation represents a synthetic aquifer consists of three layers with a fault in the middle of the system, which allows for hydraulically connecting the surface layer represented by a water aquifer, with the layer represented by a confined aquifer. The second goal is to numerically simulate the process of remediation of polluted aquifers, in order to establish the effectiveness of the method. Particularly was chosen remediation method Pump-and-Treat, treatment of the aquifer most systems used for this purpose, which consists of pumping to the surface of the polluted groundwater for further treatment to remove external contaminants.

[pt] O presente trabalho tem como objetivo a modelagem de escoamentos através de meios porosos, sob o ponto de vista da Teoria Contínua de misturas. O fluido e o sólido, que compõe o meio poroso, são tratados como constituintes contínuos de uma mistura binária, onde não ocorrem reações químicas. Em todas as situações aqui tratadas o fluido é suposto Newtoniano e incompressível, enquanto o meio poroso é rígido, homogêneo e isotrópico. O trabalho pode ser dividido em duas partes principais. Na primeira são modelados escoamentos através de regiões contendo meios porosos saturados e regiões onde só existe o fluido. São discutidas condições de compatibilidade sobre as interfaces, que separam as regiões, e é estabelecido um modelo para escoamentos, nos quais não exista fluxo de massa através das interfaces. A segunda parte trata de escoamentos em meios porosos insaturados, onde é preciso se considerar o efeito de forças capilares. Nesta parte é estabelecido um modelo e são simuladas situações unidimensionais. São estudados vários casos entre eles o enchimento de uma placa porosa, com e sem efeitos de atrito e de forças gravitacionais. A obtenção de resultados, nestes casos, exige a solução numérica de um sistema hiperbólico não-linear de equações diferenciais. / [en] This work aims to a modelling of flow through a porous media based upon the Continuum Theory of Mixtures. The fluid and the solid, which composes the porous media, are assumed as continuous constituent of a binary mixture where chemical reactions do not occur. In all situations here considered, the fluid is assuned Newtonian and incompressíble, while the porous media is rigid, homogeneus and isotropic. This work can be divided in two main parts. In the first one, flows are modelled through regions containing saturated porous media and regions where there is nothing but the fluid. Conditions of compatibility in the interfaces that divide the regions are discussed and a flow modelling is stablished where there are no crosaflow through the interfaces. The second part is concerned with flows in unsaturated porous media, where the effect of capillery pressure is considered. In this Part a model is stablished and unidimensíonal situations are simulated. Several cases are studied and the filling-up of a porous plate is among them, with and without frictíon effect and gravitational forces. The obtainment of results, in such cases, requires the numeric solution of a non-linear hyperbolíc system of differential equations.

FROTA, Diego Araújo. Eficiência dos arranjos de poços na recuperação de óleo pesado usando combustão in situ. 2010. 66 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2010. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-04T18:03:06Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_dafrota.pdf: 2643650 bytes, checksum: 047ea9b4e4de40134f2d48e5d47887bc (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-07T14:46:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_dafrota.pdf: 2643650 bytes, checksum: 047ea9b4e4de40134f2d48e5d47887bc (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-07T14:46:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_dafrota.pdf: 2643650 bytes, checksum: 047ea9b4e4de40134f2d48e5d47887bc (MD5) Previous issue date: 2010 / Este trabalho contém um estudo comparativo sobre a eficiência de vários arranjos de poços para a recuperação de óleo de reservatórios de hidrocarbonetos usando a técnica de combustão in-situ. Conforme a demanda por energia aumenta a cada dia com o crescimento da economia mundial e o desenvolvimento das nações, a matriz energética mundial ainda depende fortemente de fontes fósseis e principalmente do petróleo, o qual, com o decorrer de sua exploração exige o aperfeiçoamento de métodos para a sua extração. Vários métodos foram criados para facilitar a extração de petróleo das rochas porosas, incluindo injeção de fluidos e/ou reações químicas para aumentar a pressão e/ou reduzir a viscosidade do óleo. Com o avanço tecnológico tornou-se possível também a perfuração de poços horizontais, que passam pelo reservatório paralelamente a superfície. Com isso, aparecem questões sobre determinar qual combinação do método de extração e configuração de poços é a mais favorável para um determinado tipo de reservatório, cujas características são especificadas pelas propriedades de suas rochas e seus fluidos. Nesta dissertação apresenta-se uma breve compilação dos conceitos e equações diferenciais usados na modelagem matemática dos escoamentos multi-fásicos de fluidos e do transporte de calor em meios porosos. Faz-se também um estudo comparativo de várias configurações de poços horizontais e verticais (VIHP, VI2HP, HIHP, HI2HP e 2VIHP) para injetar e extrair fluidos em reservatórios de óleo pesado com dimensões de 300x100x20 metros. Ar é então injetado em seu interior a fim de criar uma frente de combustão que se propaga do poço injetor ao produtor. As simulações numéricas são realizadas através do simulador térmico de reservatórios STARS do CMG. As propriedades físicas e químicas do reservatório e as reações químicas são baseadas no reservatório Wolf Lake. Foi investigado também a influência dos parâmetros que controlam a dependência da viscosidade do óleo com a temperatura. Os resultados mostram que a configuração 2VIHP obtém a melhor recuperação entre as configurações estudadas independentemente dos parâmetros estudados.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Este trabalho contÃm um estudo comparativo sobre a eficiÃncia de vÃrios arranjos de poÃos para a recuperaÃÃo de Ãleo de reservatÃrios de hidrocarbonetos usando a tÃcnica de combustÃo in-situ. Conforme a demanda por energia aumenta a cada dia com o crescimento da economia mundial e o desenvolvimento das naÃÃes, a matriz energÃtica mundial ainda depende fortemente de fontes fÃsseis e principalmente do petrÃleo, o qual, com o decorrer de sua exploraÃÃo exige o aperfeiÃoamento de mÃtodos para a sua extraÃÃo. VÃrios mÃtodos foram criados para facilitar a extraÃÃo de petrÃleo das rochas porosas, incluindo injeÃÃo de fluidos e/ou reaÃÃes quÃmicas para aumentar a pressÃo e/ou reduzir a viscosidade do Ãleo. Com o avanÃo tecnolÃgico tornou-se possÃvel tambÃm a perfuraÃÃo de poÃos horizontais, que passam pelo reservatÃrio paralelamente a superfÃcie. Com isso, aparecem questÃes sobre determinar qual combinaÃÃo do mÃtodo de extraÃÃo e configuraÃÃo de poÃos à a mais favorÃvel para um determinado tipo de reservatÃrio, cujas caracterÃsticas sÃo especificadas pelas propriedades de suas rochas e seus fluidos. Nesta dissertaÃÃo apresenta-se uma breve compilaÃÃo dos conceitos e equaÃÃes diferenciais usados na modelagem matemÃtica dos escoamentos multi-fÃsicos de fluidos e do transporte de calor em meios porosos. Faz-se tambÃm um estudo comparativo de vÃrias configuraÃÃes de poÃos horizontais e verticais (VIHP, VI2HP, HIHP, HI2HP e 2VIHP) para injetar e extrair fluidos em reservatÃrios de Ãleo pesado com dimensÃes de 300x100x20 metros. Ar à entÃo injetado em seu interior a fim de criar uma frente de combustÃo que se propaga do poÃo injetor ao produtor. As simulaÃÃes numÃricas sÃo realizadas atravÃs do simulador tÃrmico de reservatÃrios STARS do CMG. As propriedades fÃsicas e quÃmicas do reservatÃrio e as reaÃÃes quÃmicas sÃo baseadas no reservatÃrio Wolf Lake. Foi investigado tambÃm a influÃncia dos parÃmetros que controlam a dependÃncia da viscosidade do Ãleo com a temperatura. Os resultados mostram que a configuraÃÃo 2VIHP obtÃm a melhor recuperaÃÃo entre as configuraÃÃes estudadas independentemente dos parÃmetros estudados.

[pt] Este estudo procurou observar e quantificar os parâmetros operacionais que governam as propriedades permoporosas da torta de filtração, formada após o escoamento de uma solução de glicerina com uma determinada concentração de sólidos. A formação de um reboco externo de baixa permeabilidade é um dos fatores mais importantes para minimizar da invasão do filtrado de fluido na rocha reservatório. A contaminação do reservatório pelo filtrado do fluido pode trazer vários problemas operacionais, que serão discutidos nesta dissertação. A eficiência do sistema de fluidos em minimizar a invasão é normalmente avaliada através de ensaios padrão de filtração estática. Neste trabalho dois objetivos centrais são definidos: Identificar os parâmetros operacionais que governam as propriedades permoporosas do reboco externo através de ensaios de filtração estática e disponibilizar uma metodologia para a avaliação da invasão do filtrado do fluido de perfuração na geometria poço-reservatório (escoamento radial), a partir de ensaios de laboratório de filtração estática (escoamento linear). Os resultados indicam que a solução da lei Darcy para o problema de filtração com formação de torta incompressível mostrou - se adequada para grande maioria dos ensaios experimentais com solução de glicerina contendo agentes obturantes. O mesmo não se verificou para ensaios com solução de goma xantana como meio contínuo. Os resultados experimentais obtidos mostraram também que, para uma mesma solução de glicerina contendo agente obturante, os valores de permeabilidade da torta de filtração obtidos na geometria linear e na geometria radial são semelhantes. Desta forma, pode - se validar a metodologia de previsão do grau da invasão de fluidos de perfuração na rocha reservatório (configuração radial) a partir de ensaios convencionais de laboratório (configuração linear). / [en] This work deals with the understanding of the major operational parameters governing filter cake building drilling fluids invasion through reservoir rocks. The ability of the fluid system to prevent invasion is normally evaluated by standardized static filtration experiments. In these tests, the fluid is pressurized through a filter paper or into a consolidated inert porous medium. The volume which crosses the porous core is monitored along the time. Darcy flow modeling of non-compressible cakes proved to reproduce adequately the filtration of a Newtonian fluid + particulate system through ceramic and sinterized steel disks. Pressure differential, particle size and shape proved to be relevant parameters affecting filter cake permeability and porosity. The present study proposes, through the coupling of a linear filtration formulation (lab configuration) and a radial single phase formulation (wellbore vicinity), to predict fluid invasion depth of fluid filtrate in the reservoir rock. Modeling is validated with linear and radial lab tests. The proposed methodology is a requirement for optimum drilling fluid design to be used in the drilling of reservoir sections in both exploratory and development wells.

[pt] O escoamento de emulsões é encontrado em diversos processos de recuperação e produção de petróleo. O escoamento de emulsões em meios porosos depende de diversos parâmetros como a relação do tamanho das gotas ao tamanho dos poros, a razão de viscosidades, a vazão volumétrica e o efeito destes parâmetros ainda não é bem compreendido. Uma análise detalhada na escala microscópica dos fenômenos envolvidos se faz essencial para a melhora do entendimento completo do escoamento de emulsões em um reservatório. Isto permitiria o desenvolvimento de melhores modelos de simulação para o escoamento multifísico em meios porosos. Neste trabalho, o escoamento de emulsões óleo-água através de um capilar com garganta foi estudado através de experimentos e teoria. A análise experimental consistiu da visualização sob um microscópio do escoamento e da medição da queda de pressão em função da vazão para diferentes emulsões. A análise teórica englobou o estudo do escoamento em regime permanente de uma gota de óleo imersa em água através de um capilar e o estudo do escoamento transiente da mesma gota através de um capilar com uma garganta. Os resultados mostram que os modelos de escoamento de emulsões em meios porosos não devem ser baseados em propriedades macroscópicas da emulsão quando o tamanho das gotas da fase dispersa for da mesma ordem de grandeza do tamanho dos poros. Neste caso, a queda de pressão é função da tensão interfacial, a razão de viscosidades, a vazão e a razão entre o tamanho das gotas e o diâmetro do poro. Os resultados apresentados neste trabalho podem ser usados no projeto de emulsões apropriadas para controle de mobilidade em operações de recuperação avançada através de injeção de emulsões. / [en] Flow of emulsions is found in many petroleum recovery and production processes and it is often referred to in the context of tertiary oil recovery. The characteristics of emulsion flow in porous media depend on several parameters such as medium drop size to pore size ratio, viscosity ratio, flow rate and the effect of these parameters is far from being entirely understood. A detailed analysis at a microscopic scale of the flow is essential to improve the understanding of flow of an emulsion in a reservoir. This would lead to the development of better simulation models, henceforth increasing the predictability capability of reservoir simulators for enhanced oil recovery applications. In this work, flow of oil-water emulsions through constricted capillaries, used as model for the geometry inside a porous media, is studied experimentally and theoretically. The experimental approach consisted of measuring pressure drop response as a function of flow rate for different emulsions and visualizing the flow under an optical microscope to understand the phenomena involved. The theoretical approach is divided in two parts. First, the immiscible steady flow of a infinite single drop suspended in an less viscous fluid through a capillary was analyzed by solving the Navier- Stokes equations with the appropriate boundary conditions for free-surface flow. The second part of the theoretical analysis consisted of solving the transient flow of a drop suspended in a less viscous fluid through a capillary with a constriction. It is shown the effect of capillary number and viscosity ratio over the main responses of the flow. The results show that models of emulsion flow in a porous media cannot be based on the macroscopic properties of the emulsion when the drop diameter is of the same order of magnitude as the pore throat diameter. In this case flow rate-pressure drop is a strong function of the interfacial tension, viscosity ratio, flow rate and drop to pore size ratio. The results can be used to design appropriate emulsions to control the water mobility during EOR operations by emulsion injection.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-07T18:12:16Z No. of bitstreams: 1 tese_Yoisell-Rodriguez-Nunez[versao-final].pdf: 18140163 bytes, checksum: c8fa79a9fb3973c70ccce56923608a18 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-07T18:12:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tese_Yoisell-Rodriguez-Nunez[versao-final].pdf: 18140163 bytes, checksum: c8fa79a9fb3973c70ccce56923608a18 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-07T18:12:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_Yoisell-Rodriguez-Nunez[versao-final].pdf: 18140163 bytes, checksum: c8fa79a9fb3973c70ccce56923608a18 (MD5) Previous issue date: 2014-09-04 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / Fundação de Apoio ao Desenvolvimento da Computação Científica (FACC) / The numerical simulation of incompressible miscible displacements in porous media has obtained significant progress in the last decades being an useful tool in several areas of interest. In particular, in the oil industry the use of numerical simulation allows to obtain qualitative and quantitative data that may provide a better understanding of the physical and chemical processes that occur, for example, in petroleum reservoirs. The system of partial differential equations governing miscible displacement consists of an elliptic subsystem stemming from conservation of mass, Darcy’s law and a transport equation expressing the conservation of the injected fluid (concentration). Although the concentration is the variable of greatest interest, the calculation of the velocity field requires special attention since it is responsible for transporting the mixture and, therefore, its production. Besides, it has a strong influence on the stability and accuracy of the transport equation when we are dealing with adverse mobility ratios, that is, the solvent is less viscous than the resident oil. These facts motivate us to seek for an efficient and accurate numerical method for the calculation of the velocity field (Darcy’s system) in order to reduce inaccuracies in calculating the concentration. In this thesis we propose a Stabilized Dual Hybrid Mixed (SDHM) method to approximate the Darcy subsystem. It is shown that this methodology is stable with usual finite element approximations, such as Lagrangian polynomial approximations, where all variables can be interpolated by equal-order functions. Furthermore, the SDHM method is conservative with appropriate parameters choices, and more accurate and robust when compared to the Galerkin method and postprocessing techniques. In order to verify the efficiency of the SDHM method, computer simulations are presented for the recovery processes of reservoirs for patterns flow problems in homogeneous and heterogeneous porous media, such as tracer injection and continuous injection. The SDHM method is employed together with a combination of the SUPG method in the spatial discretization, and an implicit finite difference scheme in the time for the concentration approximation of the transport equation. To verify the proposed methodology a semi-analytical approach is also employed which combines the SDHM approximation for velocity field with the concentration calculated analytically by the streamline method. The results obtained with the proposed formulation showed to be efficient, accurate and free of spurious oscillations even for highly heterogeneous scenarios, where we consider random permeability and adverse mobility ratios. / A simulação numérica de deslocamentos miscíveis incompressíveis em meios porosos obteve avanços significativos nas últimas décadas, sendo uma ferramenta útil em várias áreas de interesse. Em particular, na indústria do petróleo, a utilização de simulação numérica permite obter dados qualitativos e quantitativos que podem proporcionar uma melhor compreensão dos processos físicos e químicos que ocorrem, por exemplo, em reservatórios de petróleo. O sistema de equações diferenciais parciais que regem o deslocamento miscível consiste em um subsistema elíptico, decorrente de conservação de massa, a lei Darcy, e uma equação de transporte, que expressa a conservação do fluido injetado(concentração). Embora a concentração é a variável de maior interesse, o cálculo do campo de velocidade requer uma atenção especial, uma vez que é responsável pelo transporte da mistura e, por conseguinte, a produção da mesma. Além disso,o campo de velocidades tem uma forte influência sobre a estabilidade e a precisão da equação de transporte quando estamos lidando com razões de mobilidade adversas. Esses fatos nos motivam a procurar um método numérico eficiente e preciso para o cálculo do campo de velocidade (subsistema de Darcy), a fim de reduzir as viii imprecisões no cálculo da concentração. Nesta tese propomos um método Misto Híbrido Dual Estabilizado (MHDE) para aproximar o subsistema de Darcy. Mostra-se que essa metodologia é estável com aproximações de elementos finitos usuais, tais como aproximações polinomiais de Lagrange, onde todas as variáveis podem ser interpoladas por funções de igual ordem. Além disso, o método MHDE é conservativo, para escolhas adequadas dos parâmetros de estabilização, e mais preciso e robusto em comparação ao método de Galerkin e técnicas de pós-processamento. Com o intuito de verificar a eficiência do método MHDE, são apresentadas simulações computacionais para os processos de recuperação de reservatórios, para problemas padrões de escoamentos em meios porosos homogêneos e heterogêneos, tais como: injeção de traçadores e injeção continua. É empregado o método MHDE juntamente com uma combinação do método SUPG, na discretização espacial, e um esquema implícito de diferenças finitas no tempo, para a aproximação da concentração da equação de transporte. Outra abordagem, denominada semianalítica,utilizada na validação da metodologia proposta, consiste na combinação do campo de velocidades obtidos pelo método MHDE com a concentração calculada analiticamente pelo método das linhas de fluxo. Os resultados obtidos com a formulação proposta mostram-se eficientes, acurados e livres de oscilações espúrias até para os cenários altamente heterogêneos, onde consideramos permeabilidades aleatórias e razões de mobilidades adversas.

Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-03-27T18:18:55Z No. of bitstreams: 1 stiwharrisonherrerataipe.pdf: 5886256 bytes, checksum: 4fa85d1d9808790a2f5c85bb6c6c8d8d (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-03-28T16:44:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 stiwharrisonherrerataipe.pdf: 5886256 bytes, checksum: 4fa85d1d9808790a2f5c85bb6c6c8d8d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-28T16:44:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 stiwharrisonherrerataipe.pdf: 5886256 bytes, checksum: 4fa85d1d9808790a2f5c85bb6c6c8d8d (MD5) Previous issue date: 2018-01-26 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho estamos interessados em estudar, mediante simulações computacionais, se o aquecimento eletromagnético é capaz de melhorar o deslocamento do óleo pela água. Nesta direção, nos baseamos nos resultados obtidos pela equipe da TU Delft da Holanda, que desenvolveu experimentos de laboratório que demonstravam a distribuição da temperatura em um meio poroso, onde o óleo está sendo deslocado pela injeção de água, gerada por aquecimento eletromagnético. Para tanto, definimos o modelo matemático que governa o problema em questão regido por equações diferenciais parciais das leis de conservação de massa e energia. Assim, partindo da caracterização do contínuo e estendendo a lei de Darcy para o caso multifásico, através da introdução do conceito de permeabilidades relativas dos fluidos, derivamos um sistema acoplado de equações diferenciais parciais com coeficientes variáveis e termos não lineares formulados em função da velocidade de Darcy para o escoamento bifásico (água, óleo) aquecido por ondas eletromagnéticas. O modelo matemático é discretizado utilizando o método de diferenças finitas no tempo e no espaço e a técnica Splitting. Dessa forma dividimos o sistema de equações diferencias parciais em dois subsistemas. O primeiro subsistema consiste em resolver a parte difusiva e reativa e o segundo subsistema tem por objetivo a resolução do termo convectivo. O método numérico desenvolvido é validado por simulações computacionais que visam a comparação com os resultados obtidos experimentalmente e com soluções semi-analíticas, para este problema, que foram derivadas pelo método do princípio de Duhamel. Além disso, o método proposto quando aplicado para o caso geral da simulação do escoamento bifásico com aquecimento eletromagnético demonstrou um ganho de 1.67%, se comparado ao método sem aquecimento. / In this work we are interested in studying, through computational simulations, if the electromagnetic heating is able to improve the displacement of the oil by water. In this direction, we rely on the results obtained by the TU Delft team from the Netherlands, which developed laboratory experiments that demonstrated the temperature distribution in a porous medium where the oil is being displaced by the injection of water generated by electromagnetic heating. For this, we define the mathematical model that governs the problem in question governed by partial differential equations of the laws of conservation of mass and energy. Thus, starting from the characterization of the continuum and extending Darcy’s law to the multiphase case, by introducing the concept of relative permeabilities of fluids, we derive a coupled system of partial differential equations with variable coefficients and non-linear terms formulated as a function of the velocity of Darcy for two-phase flow (water, oil) heated by electromagnetic waves. The mathematical model is discretized using the finite difference method in time and space and the Splitting technique. In this way we divide the system of partial differential equations into two subsystems. The first subsystem consists of solving the diffusive and reactive part and the second subsystem aims to solve the convective term. The numerical method developed is validated by computational simulations aimed at the comparison with the results obtained experimentally and with semi-analytical solutions, for this problem, which were derived by the Duhamel principle method. In addition, the proposed method when applied to the general case of simulation of the biphasic flow with electromagnetic heating demonstrated a gain of 1.67%, when compared to the non-heating method.

[pt] A injeção de emulsão em meio poroso como método de recuperação avançada pode se tornar realidade na operação de campos de petróleo devido à maior rigidez no descarte de água produzida e aos potenciais ganhos na produção de óleo. Para entender o comportamento macroscópico desta técnica de EOR, é necessário compreender o fenômeno microscópico. Com este objetivo, fez-se a modelagem numérica do escoamento de uma gota imersa em fase contínua escoando em capilar restrito utilizando o método de Lattice-Boltzmann. Este método foi escolhido devido à sua facilidade de ser aplicado em geometrias complexas de rocha e fluido e ao bom compromisso na representação dos fenômenos de microescala. Para entender a influência de cada parâmetro, foram realizadas diversas simulações em domínio tridimensional, alterando a velocidade do fluxo, a razão de viscosidades dos fluidos, a relação entre os diâmetros da gota e do tubo e a magnitude da tensão interfacial. Observou-se que a passagem da gota pela restrição causa uma redução na mobilidade do escoamento, representada por um aumento na perda de carga, pela conjunção dos efeitos viscosos e capilares. Obteve-se correlação negativa do fator redutor de mobilidade 𝑓 com a razão de viscosidade e com o tamanho da gota, assim como fora determinado numericamente por Roca-Reyes (2011) com o método level-set. Foi notada uma pequena sensibilidade de 𝑓 ao número de capilaridade, assim como estabelecido experimentalmente por Robles-Castillo (2011). Verificou-se a importância de se determinar o conjunto adequado de parâmetros do sistema para ter sucesso na implantação de injeção de emulsões. / [en] Emulsion injection in porous medium as an Enhanced Oil Recovery method can turn out to be reality in the operation of onshore and offshore fields, due to increasing rigidity in the disposal of produced water and also due to the potential additional oil production. In order to understand macroscopic behavior of this EOR method, it is necessary to understand the microscopic phenomenon. With this objective, it was performed the numerical modeling of the flow of a droplet immerse in continuous phase through a constricted capillary using the Lattice-Boltzmann method. This method was chosen due to its simplicity on being applied to complex rock geometries and multiphasic flow and due to its good commitment in representing microscopic phenomena. Focusing on understanding the influence of each parameter on flow behavior, several simulation studies were performed altering flow velocity, viscosity ratio, ratio between droplet s and pipe s diameter and interfacial tension. A reduction in mobility is observed as the droplet passes through the restriction caused by the conjunction of viscous and capillary effects. A negative correlation of mobility reduction factor 𝑓 in relation to the viscosity ratio and to droplet size was noticed, as it had been observed before by Roca-Reyes (2011) in a numerical implementation of level-set method. Weak correlation between 𝑓 and capillary number was determined, as in previous experimental essay performed by Robles-Castillo (2011). In this study, it was verified the importance of determining the appropriate set of system parameters, in order to achieve success in the implementation of emulsion injection.

[pt] A injeção de água é o método mais utilizado para estender a vida produtiva de reservatórios de petróleo. No entanto, sua eficiência é limitada pela relação de mobilidade desfavorável entre a fase aquosa injetada e a fase oleosa deslocada. A heterogeneidade das formações agrava essa questão, direcionando a água através de caminhos preferenciais, resultando na retenção de óleo residual. Estudos recentes propõem emulsões de óleo-em-água como agentes de bloqueio para reduzir a mobilidade da fase aquosa. A redução da mobilidade associada à captura de gotas da fase dispersa leva a uma frente de deslocamento mais uniforme, aumentando a recuperação de óleo. Apesar dos avanços recentes na injeção de emulsões como método de recuperação avançada de petróleo (EOR), aspectos fundamentais do escoamento de emulsões óleo-em-água a nível microscópico e sua relação com a redução macroscópica na mobilidade da fase aquosa ainda necessitam de maior compreensão. Este estudo explora fatores que influenciam a eficácia de um processo de injeção de emulsão, incluindo o tamanho das gotas, a distribuição das gargantas de poros e a vazão de injeção, que influenciam diretamente na redução da mobilidade. Micromodelos bidimensionais foram empregados para visualizar a dinâmica de retenção e liberação de gotas, relacionando fenômenos em escala de poros à mobilidade da fase aquosa. Duas geometrias foram projetadas para este propósito. O micromodelo linear assegura um gradiente de pressão e uma velocidade constante ao longo de seu comprimento, enquanto a configuração radial avalia o desempenho da injeção de emulsão sob diferentes números de capilaridade. Nesta última configuração, a área de fluxo aumenta com o raio, reduzindo a velocidade do escoamento à medida que o fluido se afasta do ponto de injeção. Os resultados mostram que a redução da mobilidade pode ser controlada pelo número de capilaridade e pela distribuição do tamanho de gotas. Em números de capilaridade suficientemente altos, a diferença de pressão na maioria das gargantas de poro supera a pressão capilar, empurrando as gotas através das constrições. Nestes casos, a retenção de gotas é baixa e a redução da mobilidade é fraca. Por outro lado, em números de capilaridade baixos, a retenção de gotas é alta, causando uma redução significativa na mobilidade da fase aquosa, que é fortemente dependente da distribuição do tamanho de gotas. Além disso, no fluxo radial, o bloqueio de poros ocorre abaixo de um número de capilaridade crítico, onde a força capilar supera a pressão viscosa. O trabalho demonstra que a injeção de emulsão melhora a eficiência de deslocamento a nível microscópico, reduzindo a saturação residual de óleo. Os resultados podem orientar a seleção de características específicas de emulsões a serem injetadas em reservatórios com distribuições conhecidas de gargantas de poros, visando alcançar a necessária redução na mobilidade da fase aquosa e, consequentemente, incrementar a recuperação de óleo. / [en] Water injection is the most commonly used method for extending the productive life of oil reservoirs; however, its efficiency is limited by an unfavorable mobility ratio between the injected aqueous phase and the displaced oil phase. Reservoir heterogeneity exacerbates this issue, driving water through preferential flow paths with lower capillary resistance, leaving trapped oil behind. Recent studies propose oil-in-water emulsions as a pore-blocking agent to reduce aqueous phase mobility, leading to a more uniform displacement front and enhancing oil recovery. Despite recent developments in emulsion injection for enhanced oil recovery (EOR), fundamental aspects of the pore-scale dynamics of oil-in-water emulsion flow and its correlation with observed macroscopic mobility reduction remain not completely understood. This study explores key factors influencing the design of an effective emulsion injection process, including emulsion drop size, pore throat distribution, and injection flow rate, and their impact on the mobility reduction of the aqueous phase. Two-dimensional porous media micromodels were employed to visualize drop dynamics, examining how pore-scale phenomena affect aqueous phase mobility reduction. Two distinct geometries were designed for this purpose. The linear micromodel ensures a constant pressure gradient and flow velocity along its length, while the radial configuration assesses emulsion flooding performance under varying capillary numbers. In the latter configuration, the flow area increases with the radius, reducing the flow velocity as the fluid moves away from the injection point. Results show that mobility reduction can be finely controlled by the capillary number and the drop size distribution. At sufficiently high capillary numbers, the pressure difference in most pores is strong enough to overcome the capillary pressure needed to push a drop through the constriction; the number of trapped drops is relatively small, and mobility reduction is weak. Conversely, at low capillary numbers, the number of trapped drops is large; the mobility reduction is strong and dependent on the drop size distribution. Additionally, in radial flow, stronger pore-blocking occurs below a critical capillary number, where capillary resistance surpasses viscous pressure. Flow visualization demonstrates that emulsion flooding improves pore-level displacement efficiency, reducing residual oil saturation. These findings offer valuable insights into tailoring oil-in-water emulsions for injection into reservoirs with known pore throat distributions, aiming to achieve the necessary aqueous phase mobility reduction and consequently increase oil recovery factors.