Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: João Peres Vieira / Banca: Edivaldo Lopes dos Santos / Resumo: Um dos objetivos deste trabalho, baseado em alguns axiomas escolhidos de tal forma que se pudesse obter uma pequena introdução ao estudo da Geometria Esférica, é apresentar a trigonometria esférica. Apresentamos também a demonstração da fórmula da área de um polígono, caso convexo e caso não convexo, na esfera / Abstract: One of the main goal of this work, based in some axioms which were chosen such that we could obtain an introduction to the study of Spherical Geometry, is to present the spherical trigonometry. We also present a proof of a formula for the area of a convex and also for non convex polygon on the sphere / Mestre

SILVA FILHO, Antônio Edson Pereira da. A trigonometria esférica e o globo terrestre. 2014. 50 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-18T19:26:42Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Antonio Edson Pereira da Silva Filho.pdf: 2057821 bytes, checksum: eb2eaf44d119e5e1fe0fa1c768195983 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-19T15:30:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Antonio Edson Pereira da Silva Filho.pdf: 2057821 bytes, checksum: eb2eaf44d119e5e1fe0fa1c768195983 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-19T15:30:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Antonio Edson Pereira da Silva Filho.pdf: 2057821 bytes, checksum: eb2eaf44d119e5e1fe0fa1c768195983 (MD5) Previous issue date: 2014 / The spherical trigonometry came from the needs of Astronomy, in the search for mathematically describing the solar system. Brilliant minds like Euclides, Aristarco of Samos, Apolônio of Perga, Hiparco, Menelau of Alexandria, Ptolomeu, and others, have studied the spherical triangles. In this work, we study the fundamental results spherical trigonometry seeking an association with the globe. We begin with the study of the fundamental elements of a spherical surface, where we define the spherical triangles and prove their important properties, such as sum of the measures of the internal angles and the Girard formula to calculate its area. Then, we present the classification of spherical triangles and the main relationships between the sides and angles of these triangles, as the law of sines and law of cosines, and a brief study of spherical rectangle triangles. Finally, we consider the Earth as a sphere called earth globe, over which we address various geographical concepts such as parallels, meridians, latitudes, longitudes, in order of use of spherical trigonometry to calculate distances and angles on the Earth's surface, creating strong interdisciplinary character between Mathematics and Geography. / A trigonometria esférica surgiu das necessidades da Astronomia, na busca de descrever matematicamente o sistema solar. Mentes brilhantes como Euclides, Aristarco de Samos, Apolônio de Perga, Hiparco, Menelau de Alexandria, Ptolomeu, entre outros, estudaram sobre os triângulos esféricos. Neste trabalho, estudaremos os resultados fundamentais a trigonometria esférica buscando uma associação com o globo terrestre. Iniciaremos com o estudo dos elementos fundamentais de uma superfície esférica, donde definiremos os triângulos esféricos e provaremos suas principais propriedades, como soma das medidas dos ângulos internos e a fórmula de Girard para o cálculo de sua área. Em seguida, apresentamos a classificação dos triângulos esféricos e as principais relações entre os lados e os ângulos desses triângulos, como a lei dos senos e lei dos cossenos, além de um breve estudo dos triângulos esféricos retângulos. Finalmente, consideramos a Terra como uma esfera, denominada globo terrestre, sobre a qual abordamos diversos conceitos geográficos como paralelos, meridianos, latitudes, longitudes, a fim de utilizar da trigonometria esférica para o cálculo de distâncias e ângulos sobre a superfície terrestre, criando o forte caráter interdisciplinar entre Matemática e Geografia.

Submitted by Priscila Oliveira (priscila.b.oliveira@ufes.br) on 2016-07-12T15:55:26Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) topicos de geometria.pdf: 48215100 bytes, checksum: d5c9f8eb5ce296edea9004c48fac266b (MD5) / Approved for entry into archive by Patricia Barros (patricia.barros@ufes.br) on 2016-08-11T17:52:07Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) topicos de geometria.pdf: 48215100 bytes, checksum: d5c9f8eb5ce296edea9004c48fac266b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-11T17:52:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) topicos de geometria.pdf: 48215100 bytes, checksum: d5c9f8eb5ce296edea9004c48fac266b (MD5) / Este trabalho sugere uma sequência de atividades complementares para a geometria. As atividades para a geometria euclidiana plana trabalham com a utilização de régua, compasso, transferidor, telefone celular e também do software de geometria dinâmica GeoGebra. Adicionalmente para a geometria analítica, sugerimos atividades pra´ticas de algumas defini¸co˜es e propriedades do plano cartesiano e de vetores. Na geometria esférica, as atividades estão relacionadas com a distância entre dois pontos e áreas na superfície do nosso planeta. O objetivo principal ´e trazer tanto para professores quanto para alunos um aumento qualitativo no aprendizado da geometria. / This work suggests a sequence of complementares activities to geometry. The plan euclidian geometry activities to make use of ruler, compass, transferor, cellphone and also the dynamic geometry software Geogebra. Additionally, to analytic geometry, we suggest activities of some definitions and properties of cartesian plan and vectors. In espheric geometry, the activities are related to the distance between two points and areas in the surface of our planet. The principal object is trazer both the teachers and students a qualitative increase in the learning of geometry.

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:24:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-26. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:30:07Z : No. of bitstreams: 1 000853557.pdf: 956086 bytes, checksum: 692ab0a03fe1dee6594b202f8a243922 (MD5) / Um dos objetivos deste trabalho, baseado em alguns axiomas escolhidos de tal forma que se pudesse obter uma pequena introdução ao estudo da Geometria Esférica, é apresentar a trigonometria esférica. Apresentamos também a demonstração da fórmula da área de um polígono, caso convexo e caso não convexo, na esfera / One of the main goal of this work, based in some axioms which were chosen such that we could obtain an introduction to the study of Spherical Geometry, is to present the spherical trigonometry. We also present a proof of a formula for the area of a convex and also for non convex polygon on the sphere

Orientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Mestrado Profssionalizante em Matemática, 2013.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-29T14:39:03Z No. of bitstreams: 1 Tetsuo Usui.pdf: 2577747 bytes, checksum: 9114b8620e50bf459a5b0f41ed172e08 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-29T14:39:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tetsuo Usui.pdf: 2577747 bytes, checksum: 9114b8620e50bf459a5b0f41ed172e08 (MD5) Previous issue date: 2014-08-25 / This work aims to establish a connection among Mathematics with Geography and Astronomy. In this perspective it aims to encompass an interdisciplinary approach in understanding the geographical concepts of the globe, as well as the concepts inherent in the celestial sphere underlying the theoretical foundations of Euclidean Geometry, in order to present a logical and deductive structure of Geometry and Trigonometry in that sphere. This work complements the existing gap between the subjects of Geography and Mathematics in High School because it gives Mathematical supports to the lines (parallels and meridians) and geographic coordinates. Being therefore useful for undergraduate Mathematics students, the same way that teachers of Mathematics and Geography from High School and Elementary Education. Moreover, it also contemplates the sky watchers who wish to have a look at Astronomy from a point of view of Greek antiquity, since the study of Spherical Trigonometry was totally linked to the celestial study. / O presente trabalho tem como objetivo principal estabelecer uma conexão da Matemática com a Geografia e a Astronomia. Nesta perspectiva visa contemplar uma abordagem interdisciplinar na compreensão dos conceitos geográficos do globo terrestre, assim como, dos conceitos inerentes à esfera celeste acoplados na fundamentação teórica de Geometria Euclidiana, a fim de apresentar uma estrutura lógica e dedutiva da geometria e da trigonometria na esfera. O trabalho complementa a lacuna existente entre as disciplinas de Geografia e Matemática do Ensino Médio, pois fundamenta matematicamente, as linhas (paralelos e meridianos) e coordenadas geográficas. Sendo, portanto, útil para alunos de Graduação de Licenciatura em Matemática, da mesma forma que aos professores de Matemática e Geografia do Ensino Médio e Fundamental. Além disso, também contempla aos observadores do céu que queiram olhar a astronomia de um ponto de vista da antiguidade grega, pois o estudo da trigonometria esférica estava totalmente vinculado ao estudo celestial.

Estuda-se o movimento de carga espacial em dielétricos em uma dimensão na condição de circuito aberto e de curto-circuito. Soluções em simetria plana, cilíndrica e esférica são obtidas, incluindo a condutividade em alguns casos / One-dimensional space-charge motion in dielectrics is studied in open and in short-circuit condition. Solutions in plane, cylindrical and pheripherical symmetry are obtained . Conductivity is included in some cases

Orientador: Márcio Fabiano da Silva. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-graduação em Matemática Aplicada.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:55:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseWA.pdf: 5628521 bytes, checksum: 96b496c160199ec4679b7696129ee7cd (MD5) Previous issue date: 2004-12-13 / Universidade Federal de Minas Gerais / This work was developed with the objective of to improve the state of the technique of spherical agglomeration of solids in suspension and to promote a progress in the necessary knowledge for its exploration in larger scale. We studied the agglomeration of salicylic acid crystals obtained from the reaction of sodium salicylate and sulfuric acid. The agglomeration was promoted using chloroform as bridging liquid, that was introduced in the solution immediately after the precipitation of crystals, the agglomeration being monitored by measurement of the suspension turbidity. The effect of variables as temperature, flow rate of chloroform feed, agitation and solid concentration on the following product properties were investigated: granulometric distribution, flowability, real and apparent densities, mechanical resistance, residual solvent, porosity and morphology. The results of this study allowed the identification of a new mechanism of agglomeration of solids from suspension and the possibility of controlling the process, in order to provide particles of a great variety of sizes, depending on the average size of the original crystals and according to the requirements of the final product application. / Este trabalho foi desenvolvido com o objetivo de enriquecer o estado da técnica de aglomeração esférica de sólidos em suspensão e promover um avanço no conhecimento necessário para sua exploração em maior escala. Investigou-se a aglomeração de cristais de ácido salicílico obtidos a partir da reação entre o salicitato de sódio e o ácido sulfúrico. A aglomeração foi promovida utilizando clorofórmio como agente ligante introduzido no meio imediatamente após a precipitação dos cristais e o avanço da aglomeração pôde ser monitorado através do acompanhamento da variação da turbidez da suspensão. O efeito das variáveis temperatura, vazão de adição de clorofórmio, potência de agitação e concentração de sólidos foi investigado, avaliando-se também as seguintes propriedades dos aglomerados: distribuição granulométrica, escoabilidade, densidade real e aparente, resistência mecânica à abrasão, solvente residual, porosidade e morfologia. O conjunto de resultados obtidos possibilitou a identificação de um mecanismo de aglomeração de sólidos em suspensão e o controle das etapas de aglomeração, de modo a produzir aglomerados dos mais variados tamanhos, dependendo do tamanho médio dos cristais originais como também do tamanho final desejado.

Estuda-se o movimento de carga espacial em dielétricos em uma dimensão na condição de circuito aberto e de curto-circuito. Soluções em simetria plana, cilíndrica e esférica são obtidas, incluindo a condutividade em alguns casos / One-dimensional space-charge motion in dielectrics is studied in open and in short-circuit condition. Solutions in plane, cylindrical and pheripherical symmetry are obtained . Conductivity is included in some cases