ON ETEND AUX OPERATEURS FERMES A DOMAINE DENSE DANS UN HILBERT LA NOTION D'EQUIVALENCE MODULO LES COMPACTS, PUIS CELLE D'OPERATEURS ESSENTIELLEMENT NORMAUX C'EST-A-DIRE TELS QUE LEUR COMMUTANT EST COMPACT. ON PRESENTE ENSUITE UNE GENERALISATION D'UN THEOREME DE BROWN-DOUGLAS-FILLMORE 5 QUI DIT QUE TOUT OPERATEUR CONTINU SUR UN HILBERT SEPARABLE, ESSENTIELLEMENT NORMAL ET DONT TOUS LES INDICES SONT NULS SUR SA RESOLVANTE DE FREDHOLM, S'ECRIT COMME SOMME D'UN OPERATEUR NORMAL ET D'UN OPERATEUR COMPACT

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Nombreux sont les travaux consacrés aux Essais à avoir embrassé d’un seul regard les caractéristiques littéraires et la teneur philosophique du livre de Montaigne. Mais la nature philosophique de la prose d’idées des Essais restait une évidence inquestionnée ; c’est ainsi que s’est constituée une représentation opaque de l’œuvre selon laquelle l’ensemble réputé inextricable de ses aspects ne pouvait être pensé qu’à travers la catégorie doxographique du scepticisme. Enquête méthodologique et critique, la présente thèse vise à dissiper cette opacité en dégageant spéculativement les fondements d’une manière alternative de rendre compte de la philosophie dans les Essais à partir de son articulation avec les propriétés du texte. L’expérience que le lecteur des Essais peut faire de la philosophie montanienne est spécifique : cette philosophie se manifeste comme détermination. Est ensuite démontrée la nécessité méthodologique de localiser la philosophie à sa juste échelle dans le texte pour pouvoir rigoureusement l’identifier. Il apparaît alors que ce n’est qu’à la faveur d’une compréhension poïétique des ressorts textuels de la pensée montanienne que devient véritablement pensable la philosophie des Essais. La description de la philosophie des Essais sur laquelle débouche cette investigation permet enfin de prendre la pleine mesure de l’inventivité d’une pensée tributaire d’une écriture, aux sens matériel et stylistique du terme. / It is common practice for works pertaining to Montaigne's Essays to embrace in a single glance its literary characteristics and its philosophical content. But the philosophical nature of the Essays' non-fictional prose has yet remained unchallenged, crystallizing an opaque representation of the text that precludes its supposedly inextricable aspects from being thought outside the doxographic category of skepticism. A methodological and critical enquiry, the present thesis intends to dispel this opacity by speculatively unfolding the fundamental principles for an alternative construal of the Essays' philosophical content, rooted in its articulation with the properties of the text. The way in which the reader of the Essays shall experience Montaigne's philosophy is specific: this philosophy emerges as semantically determined content. From this ensues the methodological imperative to localize philosophy at its legitimate scope of focus within the text in order to allow for its rigorous identification. It then appears that philosophy of the Essays can only be truly thought through the lens of a poietic understanding of the textual elements of Montaigne’s thought. Finally, the description of the philosophy of the Essays brought about by this enquiry sheds light on the full extent of the ingenuity of Montaigne's thought, tributary of his writing in both the material and stylistic senses of the term.

Dans ce travail nous étudions les variétés determinantales essentiellement isolées (EIDS). Ce type de singularité est une généralization de la notion de singularité isolée. La variété determinantale générique $M_{m,n}^t$ est un sous-ensemble des matrices, mxn, tels que le rang est inférieur que t, où t≤m≤n. Une variété X est determinantal si X est définie comme la pré-image d'une fonction holomorphe, $F:\mathbb{C}^N \to M$, sur la variété determinantale générique avec la condition $codim X=codim M_{m,n}^t$.Certains travaux précédents ont étudié les variétés determinantales avec singularité isolée et ils ont défini le nombre de Milnor d'une surface determinantale et la caractéristique évanescente d'Euler.Nous étudions l'ensemble des hyperplans limites d'hyperplans tangents à une surface determinantale en $\mathbb{C}^4$ et 3-variété en $\mathbb{C}^5$ pour donner une caractérisation de ces hyperplans, par le fait que le nombre de Milnor de leur section avec la surface dans le premier cas ou la 3- variété dans le deuxième cas n'est pas minimum.Nous montrons également que, si X est une EIDS, de dimension d et H et H' sont des hyperplans fortement généraux, si $P \subset H$ et $P'\subset H'$ sont des plans de codimension d-2, les nombres de Milnor des surfaces genériques sont égaux.Nous étudions aussi la modification de Nash d'une EIDS et donnons des conditions suffisantes pour que cette transformation soit lisse.Un autre objectif de notre travail est l'étude de l'obstruction d'Euler d Nous obtenons des formules inductives qui relient l'obstruction d'Euler de X à la caractéristique d'Euler évanescente du lissage essentiel de leurs sections génériques. / In this work, we study the essentially isolated determinantal singularities (EIDS). This type of singularities is a natural generalization of isolated ones. A generic determinantal variety $M_{m,n}^t$ is a subset of the space of mxn matrices, given by matrices of rank less than t, where t≤m≤n. A variety X is determinantal if X is defined as the pre-image of $M_{m,n}^t$ by a holomorphic function $F:\mathbb{C}^N \to M$ with the condition $codim X=codim M_{m,n}^t$.Several recent works investigate determinantal variety with isolated singularities and they are difened the Milnor number and the vanishing Euler characteristic.In this work we study the set of limits of tangent hyperplanes to surface in $\mathbb{C}^4$ and 3-variety in $\mathbb{C}^5$ to give a characterization of this set by the fact that the Milnor number of its section with the surface in the first case or the 3-dimensional determinantal variety in the second case is not minimum. We also prove that if X is a d- dimensional EIDS and H and H' are strongly general hyperplans, if $P \subset H$ and $P'\subset H'$ are d-2 linear plans, the Milnor number of the generic surfaces are equal.We study the Nash transformation of an EIDS and give sufficient conditions for this transformation to be smooth.Another aim of our study is the Euler obstruction of essentially isolated determinantal singularities. We obtain inductive formulas associating the Euler obstruction with the vanishing Euler characteristic of the essencial smoothing of their generic sections.