Orientador: Luzia Aparecida Trinca / Banca: Silvio Sandoval Zocchi / Banca: Miriam Harumi Tsunemi / Resumo: Neste trabalho propomos a incorporação de uma propriedade relacionada a robustez de delineamentos frente a perda de observações em experimentos fatoriais, a qual denominamos critério H, na expressão de um critério composto. Para a otimização, implementamos duas versões modificadas do algoritmo de troca de Fedorov (1972), que é um método heurístico para encontrar delineamentos ótimos ou quase ótimos exatos. Apresentamos quatro exemplos para examinar a performance de delineamentos construídos com o novo critério composto, os exemplos 1, 3 e 4 visam o modelo de segunda ordem completo e o exemplo 2 visa o modelo de segunda ordem sem os efeitos quadráticos. Nos exemplos 1 e 3, para preservar bom desempenho em outras propriedades, a eficiência H não foi alta. Os resultados obtidos no exemplo 2 mostraram grande contribuição do uso da propriedade H no critério composto, produzindo delineamentos com alta eficiência nos demais quesitos. Em geral, o novo critério composto produziu delineamentos mais atrativos que os DP-ótimos de Gilmour & Trinca (2012), com valores de leverages mais homogêneos, e portanto mais robustos à perda de observações. Produziu também delineamentos com melhores propriedades do que os delineamentos construídos por subconjuntos em Ahmad & Gilmour (2010) / Abstract: In this work we propose the use of a robustness measure to missing data to construct designs for factorial experiments. The robustness property is denoted the H criterion and it is added to a compound design criterion expression. Two versions of the modified exchange algorithm of Fedorov (1972) were implemented computationally for the search of exact optimum designs. Four examples are presented, examples 1, 3 and 4 consider the full second-order model and example 2 considers second-order model excluding the quadratic effects. The examples 1 and 3, in order to preserve good efficiency with respect to other properties, their H efficiency is not high. The results for example 2 showed good performance of the new compound criterion since it produced designs high by efficient for all other properties. In general, the new compound criterion produced more attractive designs than the DP criterion of Gilmour & Trinca (2012) since their leverages were more homogeneous and thus, the designs were more robust to missing data. The designs were also more attractive than those constructed by subsets as in Ahmad & Gilmour (2010) / Mestre

A segmentação dos nomes nas suas partes constitutivas é uma etapa fundamental no processo de integração de bases de dados por meio das técnicas de vinculação de registros. Esta separação dos nomes pode ser realizada de diferentes maneiras. Este estudo teve como objetivo avaliar a utilização do Modelo Escondido de Markov (HMM) na segmentação nomes e endereços de pessoas e a eficiência desta segmentação no processo de vinculação de registros. Foram utilizadas as bases do Sistema de Informações sobre Mortalidade (SIM) e do Subsistema de Informação de Procedimentos de Alta Complexidade (APAC) do estado do Rio de Janeiro no período entre 1999 a 2004. Uma metodologia foi proposta para a segmentação de nome e endereço sendo composta por oito fases, utilizando rotinas implementadas em PL/SQL e a biblioteca JAHMM, implementação na linguagem Java de algoritmos de HMM. Uma amostra aleatória de 100 registros de cada base foi utilizada para verificar a correção do processo de segmentação por meio do modelo HMM.Para verificar o efeito da segmentação do nome por meio do HMM, três processos de vinculação foram aplicados sobre uma amostra das duas bases citadas acima, cada um deles utilizando diferentes estratégias de segmentação, a saber: 1) divisão dos nomes pela primeira parte, última parte e iniciais do nome do meio; 2) divisão do nome em cinco partes; (3) segmentação segundo o HMM. A aplicação do modelo HMM como mecanismo de segmentação obteve boa concordância quando comparado com o observador humano. As diferentes estratégias de segmentação geraram resultados bastante similares na vinculação de registros, tendo a estratégia 1 obtido um desempenho pouco melhor que as demais. Este estudo sugere que a segmentação de nomes brasileiros por meio do modelo escondido de Markov não é mais eficaz do que métodos tradicionais de segmentação. / The segmentation of names into its constituent parts is a fundamental step in the integration of databases by means of record linkage techniques. This segmentation can be accomplished in different ways. This study aimed to evaluate the use of Hidden Markov Models (HMM) in the segmentation names and addresses of people and the efficiency of the segmentation on the record linkage process. Databases of the Information System on Mortality (SIM in portuguese) and Information Subsystem for High Complexity Procedures (APAC in portuguese) of the state of Rio de Janeiro between 1999 and 2004 were used. A method composed of eight stages has been proposed for segmenting the names and addresses using routines implemented in PL/SQL and a library called JAHMM, a Java implementation of HMM algorithms. A random sample of 100 records in each database was used to verify the correctness of the segmentation process using the hidden Markov model. In order to verify the effect of segmenting the names through the HMM, three record linkage process were applied on a sample of the aforementioned databases, each of them using a different segmentation strategy, namely: 1) dividing the name into first name , last name, and middle initials; 2) division of the name into five parts; 3) segmentation by HMM. The HMM segmentation mechanism was in good agreement when compared to a human observer. The three linkage processes produced very similar results, with the first strategy performing a little better than the others. This study suggests that the segmentation of Brazilian names by means of HMM is not more efficient than the traditional segmentation methods.

Nesta dissertação estudamos uma probabilidade obtida a partir de conceitos da Mecânica Estatística Quântica do ponto de vista da Teoria Ergódica. A probabilidade é obtida a partir de um estado KMS sobre um lattice unidimensional de spins quânticos. Mostramos que esta probabilidade é mixing para o shift. Além disso, mostramos que vale um princípio dos grandes desvios para uma certa classe de funções e exploramos algumas propriedades do Jacobiano. Iremos considerar o estado KMS associado a um certo Hamiltoniano específico agindo sobre o lattice de spins quânticos. Nas seções iniciais vamos apresentar alguns conceitos e prerequisitos básicos (como operadores densidade, produto tensorial, C*-algebras e estados KMS) para o entendimento do resultado principal / In this dissertation we study a probability derived from Quantum Statistical Mechanics through the viewpoint of Ergodic Theory. The probability is obtained from a KMS state acting on a one dimensional lattice of quantum spins. We show that this probability is mixing for the shift map. Moreover, we show that a large deviation principle is true for a certain class of functions and we explore some properties of the Jacobian. We will consider the KMS state associated to a certain specific Hamiltonian acting on the quantum spin lattice. In the initial sections we will present some concepts and prerequisites (such as density operators, tensor product, C*-algebras and KMS states) for the understanding of our main results.

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O objetivo deste trabalho é apresentar uma proposta para o ensino de Estatística na 8ªsérie/9º ano do Ensino Fundamental, verificando como se desenvolve o ensino desta ciência neste nível de escolaridade e qual a contribuição da Estatística para a aprendizagem de Matemática e para a formação crítica dos estudantes. Para isto, elaboramos e aplicamos uma sequência didática, que envolveu a realização de pesquisas, pelos alunos de uma 8ª série, com temas de seus interesses. A turma, na qual desenvolvemos este trabalho, faz parte de uma escola de Ensino Fundamental da rede Municipal de Osório. A metodologia de pesquisa utilizada foi o Estudo de Caso e o referencial teórico baseia-se na Modelagem Matemática de Barbosa e na proposta de Cenários para Investigação de Skovsmose. O desempenho dos alunos durante as aulas, como o interesse e a participação nas atividades, mostrou que a proposta é válida e adequada para o ensino de Estatística no Ensino Fundamental. Verificou-se que os Ambientes de Aprendizagem, que foram construídos durante as atividades, contribuíram para uma melhor compreensão dos conceitos trabalhados, inclusive oportunizando a revisão de outros conceitos da Matemática. Além disso, as atividades também oportunizaram a discussão de temas transversais. O trabalho apresenta como produto final o material elaborado e aplicado neste estudo e que poderá ser utilizado por professores na realização de atividades semelhantes para o Ensino de Estatística. / This work aims to show a proposal for teaching Statistics at 8th and 9th grades of Elementary School, finding-out how it develops the teaching this science at school level and that the contribution of Statistics for learning of Mathematics and contribute to the critical formation of students. For this, we developed and applied an instructional sequence, which involved conduct of research by students, with subjects of their interests. The class, in which we developed this work, is part of the Elementary school of Osório city. The research methodology used was the Case Study and the theoretical reference is based on Mathematical Modeling of Barbosa and the purpose of “Investigative Scenarios” of Skovsmose. The students’ performance during class, like the interest and participation in activities, demonstrated that the proposal is valid and adequate for the teaching of Statistics in the Elementary School. It was verified that the Learning Environment, that were built during the activities, contributed to a better understanding of the concepts worked, in order providing opportunities to review other concepts of Mathematics. In addiction, the activities also contribute for the discussion of transversal subjects-matters. The work presents the material as a final product that was applied in this study and may be used by teachers in carrying out similar activities for teaching Statistics.

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Na natureza todo material se quebra dependendo do valor de tensÃo aplicada. Dependendo do tipo, forma e outras caracterÃsticas do material ou atà mesmo do ponto de tensÃo, podemos produzir {it fraturas} distintas, como um rasgo em uma folha de papel tensionada, um congestionamento na rede de trÃnsito de uma cidade ou solos rachados por climas Ãridos. Tais fraturas se relacionam economicamente com a extraÃÃo de petrÃleo de reservatÃrios subterrÃneos, com a extraÃÃo de calor e vapor de reservatÃrios geotÃrmicos e atà mesmo com a preservaÃÃo dos lenÃÃis freÃticos. Fenomenologicamente, podemos imaginar que processos de fraturas sÃo aqueles que dividem o sistema em duas ou mais partes, destruindo sua conectividade global. Nesse contexto, construÃmos dois modelos computacionais para estudar, caracterizar e elucidar o comportamento de fenÃmenos naturais semelhantes aos processos de fraturas. No primeiro modelo, exploramos conceitos de percolaÃÃo invasiva aplicados à descriÃÃo da geometria irregular das cumeeiras de montanhas que dividem bacias hidrogrÃficas. Mostramos de forma robusta o carÃcter auto-similar das linhas de divisores de Ãguas, com expoente fractal $D=1.21pm0.001$ para paisagens artificiais nÃo-correlacionadas e, $D=1.10pm0.01$ e $D=1.11pm0.01$ para paisagens correlacionadas reais dos Alpes SuÃÃos e das Montanhas do Himalaia, respectivamente. No segundo modelo, utilizamos caminhos Ãtimos que sÃo sequencialmente interrompidos, levando ao colapso do sistema, produzindo uma fratura percolante. No caso bidimensional, consideramos paisagens artificiais nÃo-correlacionadas com desordem fraca e forte. Em ambos os regimes obtivemos o mesmo expoente fractal para o esqueleto da fratura, $D=1.22pm0.01$. Para paisagens artificiais correlacionadas, encontramos que a dimensÃo fractal do esqueleto da fratura decresce com o aumento do expoente de {it Hurst}. No caso tridimensional, consideramos apenas paisagens nÃo-correlacionadas artificiais com desordem forte. Nesse caso, obtivemos uma superfÃcie percolante com dimensÃo fractal $D=2.47pm0.05$ que fratura o sistema em duas partes. / In the nature all material breaks down depending on the value of stress applied. Depending of kind, shape and other characteristics of the material or even the stress point, we can produce distinct {it fractures}, like a tear on stressed sheet of paper, a congestion in the network traffic of a city or cracked soils by arid climates. Such fractures are economically related with the extraction of oil from the underground reservoirs, with the extraction of heat and steam from geothermal reservoirs and even the preservation of the groundwater. Phenomenologically, we can imagine that fracture processes are the ones that divides the system in two or more parts, destroying its global connectivity. In this context, we built two computer models to study, characterize and elucidate the behavior of natural phenomena similar to fracture processes. In the first model, we explored concepts of invasion percolation applied to description of the irregular geometry of the ridge of mountains that divides hydrographic basins. We shown robustly the self-similar nature of the watershed lines, with fractal exponent $D=1.21pm0.001$ for artificial uncorrelated landscapes and, $D=1.10pm0.01$ and $D=1.11pm0.01$, for real correlated landscapes of the Swiss Alps and the Himalaya Mountains, respectively. In the second model, we used optimal paths that are cracked sequentialy providing the collapse of the system, producing a percolating fracture. In the two-dimensional case, we considered artificial uncorrelated landscapes in the weak and strong disorder. In both regimes, we obtained the same fractal exponent for the backbone fracture, $D=1.22pm0.01$. For artificial correlated landscapes, we found that the fractal dimension of the backbone decreases with increasing of the {it Hurst} exponent. In the three-dimensional case, we considered only artificial uncorrelated landscapes with strong disorder. In this case, we obtained a percolating surface with fractal dimension $D=2.47pm0.05$ that cracks the system in two parts.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Muitos fenÃmenos fÃsicos tÃm forte dependÃncia da desordem do meio no qual ocorrem. A teoria de localizaÃÃo de Anderson, por exemplo, estabelece que a introduÃÃo de desordem em sistemas eletrÃnicos pode promover a transiÃÃo metal-isolante, tambÃm conhecida como transiÃÃo de Anderson. Contudo, para sistemas de baixa dimensionalidade, segundo essa mesma teoria, qualquer grau finito de desordem pode promover a localizaÃÃo exponencial de todas as funÃÃes eletrÃnicas. No entanto, foi mostrado que a teoria geral de localizaÃÃo de Anderson à violada quando correlaÃÃes e interaÃÃes de longo alcance sÃo utilizadas. Nesse cenÃrio, a transiÃÃo metal-isolante ocorre tambÃm para sistemas de baixa dimensionalidade. Nos problemas relacionados com redes, as ligaÃÃes de longo alcance sÃo responsÃveis pela pequena distÃncia mÃdia entre indivÃduos pertencentes à mesma rede social. Esse fenÃmeno à popularmente conhecido como os seis graus de separaÃÃo. AlÃm disso, Kleinberg mostrou que a introduÃÃo de uma distribuiÃÃo em lei de potÃncia de ligaÃÃes de longo alcance em uma rede substrato gera um mÃnimo no tempo de envio de uma informaÃÃo de um sÃtio fonte a um sÃtio alvo da rede. Nesta tese, investigamos como a desordem de longo alcance altera a classe de universalidade de dois modelos matemÃticos que representam os seguintes problemas fÃsicos: o processo de erosÃo na costa de paisagens correlacionadas e a transiÃÃo deslocalizaÃÃo-localizaÃÃo dos modos normais de vibraÃÃo de uma cadeia harmÃnica com ligaÃÃes de longo alcance restritas por uma funÃÃo custo. No primeiro modelo, mostramos que correlaÃÃes espaciais de longo alcance nas propriedades geolÃgicas da costa, no regime crÃtico do nosso modelo, gera um espectro de linhas costeiras fractais cujas dimensÃes fractais variam entre D=1.33 e 1.00 quando variamos o expoente de Hurst no intervalo 0<H<1. AlÃm disso, quando utilizamos superfÃcies nÃo correlacionadas, as linha costeiras, para erosÃes marÃtimas muito intensas, sÃo autoafins e pertencem à mesma classe de universalidade das interfaces descritas pela equaÃÃo de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ). No segundo modelo, mostramos que ligaÃÃes de longo alcance inseridas em uma cadeia harmÃnica com uma probabilidade decaindo com o tamanho da ligaÃÃo, p ~ r -&#945;, restritas por uma funÃÃo custo proporcional ao tamanho da cadeia, promovem uma transiÃÃo deslocalizaÃÃo-localizaÃÃo dos modos normais de vibraÃÃo para o expoente &#945; &#8776; 1.25. / Many physical phenomena have strong dependence on the disorder of the medium in which they occur. The {it Anderson} theory localization, for example, states that the introduction of disorder in electronic systems can promote the metal-insulator transition, also known as {it Anderson} transition. However, for low dimensional systems, according to the same theory, any finite degree of uncorrelated disorder is able to promote the exponential localization of all electronic functions. The general {it Anderson} theory localization is violated when long-range correlations and long-range interactions are used. In this scenario, the metal-insulator transition also occurs for low dimensional systems. In network problems, the long-range connections are responsible for the short average distance between individuals belonging to the same social network. This phenomenon is popularly known as six degrees of separation. Furthermore, {it Kleinberg} showed that the introduction of a power-law distribution of long-range links in a network produces a minimum in the transmission time information from a source site to a target site network . In this thesis, we investigate how the long-range disorder changes the universality class of two mathematical models that represent the following physical problems: the erosion process in correlated landscapes and the delocalization-localization transition of the normal modes of a harmonic chain with long range connections restricted by a cost function. In the first model, we show that long-range spatial correlations in the geological properties of the coast, in the critical regime of our model, generates a spectrum of fractals shorelines whose fractal dimensions vary between {it D} = 1.33 and 1.00 when we vary the {it Hurst} exponent in the range $0< H <1$. Furthermore, when we use uncorrelated surfaces, the shoreline, for very intense sea erosion, are self-affine and belong to the same universality class of the interfaces described by the equation of {it Kardar-Parisi-Zhang} ({it KPZ}). In the second model, we show that long-range links in a chain harmonic inserted with a probability with decreasing size of the bond, $p sim r^{-alpha}$, restricted by a cost function proportional to chain length, promotes a delocalization-localization transition of the normal modes for the exponent $ alpha simeq 1.25$.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Nesta dissertaÃÃo, investigamos por meio de simulaÃÃo computacional propriedades geomÃtricas e de transportes relacionadas ao fenÃmeno de invasÃo em meios porosos desordenados no regime de invasÃo muito lento em sistemas bidimensionais e tridimensionais. O meio poroso considerado aqui à representado por meio de uma estrutura desordenada onde a cada poro que compÃe este meio se associa um nÃmero aleatÃrio obtido a partir de uma distribuiÃÃo uniforme. Considerando o regime lento de invasÃo, onde as forÃas capilares dominam o escoamento em relaÃÃo as forÃas viscosas, utilizando para a dinÃmica de invasÃo o modelo de percolaÃÃo invasiva sem aprisionamento. Introduzimos um variante no modelo de percolaÃÃo invasiva, assumindo o aspecto de mÃltiplas invasÃes, onde a cada nova invasÃo apenas parte do substrato utilizado na invasÃo anterior pode ser invadido novamente. Em uma primeira parte, estudamos como o processo de mÃltipla invasÃo altera as caracterÃsticas do agregado invadido. Valores estimados para a dimensÃo fractal da regiÃo invadida revelam que os expoentes crÃticos variam em funÃÃo do nÃmero de geraÃÃo G, isto Ã, o nÃmero de vezes que o processo de invasÃo foi repetido. Com base em dados numÃricos, mostramos que a massa mÃdia do agregado invadido decresce na forma de uma lei de potÃncia como funÃÃo de G, M ~ G^{-&#946;}, com o expoente &#946; = 0.59 (2D) e 0.73 (3D). Investigamos como a dimensÃo fractal do agregado invadido varia em funÃÃo dos repetitivos processo de invasÃo, mostrando que as mesmas variam de df = 1.89  0.02 atà ds = 1.22  0.02 para o caso (2D) e df = 2.52  0.02 atà ds = 1.46  0.02 para o caso (3D). Os resultados confirmam que o processo de mÃltiplas invasÃes segue uma transiÃÃo continua entre as classes de universalidade do modelo de percolaÃÃo invasiva sem aprisionamento e Ãtimo caminho, sendo este comportamento observado em duas e trÃs dimensÃes. Um outro aspecto investigado nessa dissertaÃÃo, foi o fenÃmeno de avalanche que ocorre durante o processo de invasÃo. Investigamos como a distribuiÃÃo de tamanhos de avalanche, que se comporta na forma de uma lei de potÃncia P(S, L) ~ S^{-&#964;} , altera-se em funÃÃo das mÃltiplas invasÃes. Mais precisamente, calculamos como o expoente que governa o comportamento das avalanches se altera em funÃÃo do nÃmero de geraÃÃo G. Verificamos que este comportamento do expoente em funÃÃo de G à semelhante para duas e trÃs dimensÃes, apresentando uma regiÃo de mudanÃa suave seguida por uma mudanÃa mais acentuada atà atingir um limite de saturaÃÃo, onde o sistema se comporta de maneira parecida com o caso unidimensional. / In this dissertation, we investigate by means of numerical simulations geometrical and transport properties related with the invasion phenomena through disordered porous media in a very slow invasion regime, using two and three dimensions porous medias. Here, the porous media is modeling by means of a random structure, where each pore is represented by a random number comes from a uniform distribution. We assume that the invasion process occurs in the limit of very low viscous force, which means that the invasion process is controlled by capillary force. In this limit the invasion percolation model without trap is suitable. The new aspect incorporated here, consists basically of a multiple invasion process, where after the first invasion takes place only part of the structure of the porous, that was invaded previous, can be invaded again. We study, how the multiple invasion changes the fractal dimension of the invaded cluster. Estimated values for the fractal dimension of the invaded region reveal that the critical exponents vary as a function of the generation number G, i.e., where the number of times the invasion takes place. On base in numerical datas, we show the averaged mass M of the invaded region decreases with a power law as a function of G, M &#8764; G{&#8722;&#946;} , where the exponents &#946; &#8776; 0.59 (2D) and &#946; &#8776; 0.73 (3D). We also investigated, how the fractal dimension changes as a function of G, find that the fractal dimension of the invaded cluster changes from df = 1.89  0.02 to ds = 1.22  0.02 and df = 2.52  0.02 to ds = 1.46  0.02 for (2D) and (3D), respectively. These results confirm that the multiple invasion process follows a continuous transition from one universality class (nontrapping invasion percolation) to another (optimal path), furthermore these change are continuos for both dimensionality. Another aspect investigated, was the avalanche distribution in the invasion process. We analyzed how the distribution of avalanche changes as function of G, more precisely, how the multiple invasion process changes the exponent &#964; of the power law distribution. Regardless the values, we find that the behaviour of the exponents &#964; looks like the same for both dimensions studied. The exponents &#964; , initially change in a very slow way until reach a region, of certain value of G which depend on the dimension, they start to decrease in a deep way until reach the saturation value. The saturation value is close, for (2D), to one-dimension case.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Usamos EvoluÃÃes de Schramm-Loewner (SLE) para expor a origem de interfaces anisotrÃpicas presentes em percolaÃÃo. Mais precisamente, nossos resultados, obtidos atravÃs de extensas simulaÃÃes numÃricas, indicam que os perÃmetros de agregados encontrados em duas variantes do modelo de percolaÃÃo tÃm como limite termodinÃmico evoluÃÃes de Loewner dirigidas por movimentos Brownianos anÃmalos. PercolaÃÃo em multi-camadas exibe comportamento superdifusivo e percolaÃÃo direcionada subdifusivo. Testamos a conexÃo entre difusÃo anÃmala e anisotropia usando sÃries temporais com correlaÃÃo de longo alcance em lei de potÃncia (movimentos Brownianos fracionÃrios) como funÃÃes diretoras nas SLE@. Nossa hipÃtese à corroborada pelo fato de que os traÃos obtidos sÃo distintamente anisotrÃpicos. Sob a estrutura conceitual das SLE, nosso estudo revela novas perspectivas para interpretaÃÃes matemÃticas e fÃsicas de processos nÃo-Markovianos em termos de caminhos anisotrÃpicos em criticalidade, e vice-versa. / We disclose the origin of anisotropic percolation perimeters in terms of the Stochastic Loewner Evolution (SLE) process. Precisely, our results from extensive numerical simulations indicate that the perimeters of multi-layered and directed percolation clusters at criticality have as scaling limits the Loewner evolution of an anomalous Brownian motion, being superdiffusive and subdiffusive, respectively. The connection between anomalous diffusion and fractal anisotropy is further tested by using long-range power-law correlated time series (fractional Brownian motion) as driving functions in the evolution process. The fact that the resulting traces are distinctively anisotropic corroborates our hypothesis. Under the conceptual framework of SLE, our study therefore reveals new perspectives for mathematical and physical interpretations of non-Markovian processes in terms of anisotropic paths at criticality and vice-versa.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / No presente trabalho realizamos uma sÃrie de experimentos acerca do processo de injeÃÃo de um fio magÃtico no interior de uma cavidade circular r&#305;&#769;gida com o objetivo de obter uma melhor compreensÃo sobre as caracter&#305;&#769;sticas das morfologias geradas dependendo das condiÃÃes inici- ais. Nossos resultados indicam a possibilidade de formaÃÃo de duas morfologias que apresentam caracter&#305;&#769;sticas bastante distintas. Quando os dois fios injetados em posiÃÃes diametralmente opostos na cavidade apresentam dipolos magnÃticos que apontam na mesma direÃÃo, porÃm em sentidos opostos, observamos a formaÃÃo do padrÃo tipo Espiral. Jà no caso dos dois fios apre- sentarem dipolos que apontam na mesma direÃÃo e sentido, os padrÃes de empacotamentos sÃo do tipo Loop. Em seguida, realizamos uma sÃrie de anÃlises estat&#305;&#769;sticas com bases nas imagens das estruturas formadas durante a injeÃÃo do fio na cavidade. Como resultados destas anÃlises observamos que a morfologia da estrutura no caso do empacotamento tipo Loop apresentava uma distribuiÃÃo de tamanhos de laÃos que exibe um comportamento em lei de potÃncia quanto a quantidade de laÃos formados em funÃÃo da fraÃÃo de ocupaÃÃo da cavidade &#966; do tipo N l &#8733; &#966; &#945; . O expoente &#945; que governa o comportamento em lei de potÃncia à bastante diferente dos expoen- tes encontrados para o caso de empacotamento de fios. Acreditamos que esta diferenÃa se deve a presenÃa de forÃas de longo alcance que estÃo presentes em sistemas magnÃticos. / In this work we created some experiments concerning about injection process of magnetic wire into a rigid circular cavity in order to get a better understanding about characteristics of the morphologies generate under certain initial conditions. Our results implies the possibility of formation of two morphologies that have dierent characteristics. When the two wires injected diametrically opposite, but have magnetic dipoles in opposite direction we achieve spiral morphology. In the case of the two wires injected diametrically opposite, but have magnetic dipoles in same direction we achieve loop morphology. So we make a series of statistical analysis based on the image structures, form during the injection of the wire in the cavity. As a result these analyzes we found that the loop morphology showed a size ties distribution like power law in function of the packing fraction , behaving as Nl / . The exponent rules the behavior of a power law is quite dierent from those found in other works about packing wires. We believe the dierence comes from to the presence of long-range forces present in magnetic systems.