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Equações estocásticas aplicadas a sistemas biofísicosFreitas, Gisele Bosso de [UNESP] January 2014 (has links) (PDF)
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000846516_20160101.pdf: 74678 bytes, checksum: a00563bb4ad6ee0c28195bea23e89925 (MD5) Bitstreams deleted on 2016-01-04T10:26:37Z: 000846516_20160101.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-04T10:28:28Z : No. of bitstreams: 1
000846516.pdf: 599568 bytes, checksum: e07e06f16eeeb2a7c98644f0e8646e23 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Neste trabalho estudamos equações estocásticas que descrevem sistemas biofísicos. Particularmente, estudamos o crescimento de tumor de mama utilizando um modelo de simetria radial, que foi possibilitou associar a morfologia do tumor de mama com a agressividade do tipo de tumor. Também estudamos a reação-aniquilação de sistemas com partículas iguais (A + A ! 0) e diferentes (A + B ! 0), em ambos analisamos o comportamento assintótico para tempos grandes, tanto em intervalos fixos como em intervalos que crescem com o tempo. Nós deduzimos a equação de difusão para o processo A + A ! 0 através do método do intervalo par/ímpar em um intervalo contínuo e que cresce com o tempo. Todos esses sistemas foram modelados com base na equação de difusão / In this work we study stochastic equations that describe biophysical systems. In particular, the cancer cells growth with a radial geometry model, that possible the association of the morphology of breast tumor progression with the aggressiveness of the tumor type. We study too one-species annihilation (A + A ! 0) and two-species annihilation (A + B ! 0), both be analyzed in static domains and size that grows over time domain and we calculate for long-time concentrations. We introduce the method of odd/even intervals, as adapted for the annihilation process (A + A ! 0), and reproduce its well-known kinetics in a continuum. All these systems were based on the di usion equation
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[en] A STOCHASTIC MODEL FOR THE CASH FLOW OF A RETIREMENT PLAN OF A PERSON / [pt] UM MODELO ESTOCÁSTICO PARA O FLUXO DE CAIXA DE UM PLANO DE PREVIDÊNCIA DE UM INDIVÍDUOCARLA JARDIM DIAS 30 January 2007 (has links)
[pt] O principal objetivo dessa dissertação é elaborar um
modelo estocástico
e implementar um simulador para a fluxo de caixa de ativos
e passivos
para uma simplificação de um plano de previdência privada
de um único
indivíduo. / [en] The main objective of this work is to propose a sthocastic
model and to
implement a simulator for the cash flow considering the
assets and liabilities
of a single person retirement plain.
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Equações estocásticas aplicadas a sistemas biofísicos /Freitas, Gisele Bosso de. January 2014 (has links)
Orientador: Elso Drigo Filho / Banca: German Jesus Lozada Cruz / Banca: Jorge Chahine / Banca: Moacir Fernandes de Godoy / Banca: Regina Maria Ricotta / Resumo: Neste trabalho estudamos equações estocásticas que descrevem sistemas biofísicos. Particularmente, estudamos o crescimento de tumor de mama utilizando um modelo de simetria radial, que foi possibilitou associar a morfologia do tumor de mama com a agressividade do tipo de tumor. Também estudamos a reação-aniquilação de sistemas com partículas iguais (A + A ! 0) e diferentes (A + B ! 0), em ambos analisamos o comportamento assintótico para tempos grandes, tanto em intervalos fixos como em intervalos que crescem com o tempo. Nós deduzimos a equação de difusão para o processo A + A ! 0 através do método do intervalo par/ímpar em um intervalo contínuo e que cresce com o tempo. Todos esses sistemas foram modelados com base na equação de difusão / Abstract: In this work we study stochastic equations that describe biophysical systems. In particular, the cancer cells growth with a radial geometry model, that possible the association of the morphology of breast tumor progression with the aggressiveness of the tumor type. We study too one-species annihilation (A + A ! 0) and two-species annihilation (A + B ! 0), both be analyzed in static domains and size that grows over time domain and we calculate for long-time concentrations. We introduce the method of odd/even intervals, as adapted for the annihilation process (A + A ! 0), and reproduce its well-known kinetics in a continuum. All these systems were based on the di usion equation / Doutor
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[en] EVOLUTIONARY INFERENCE APPROACHES FOR ADAPTIVE MODELS / [pt] ABORDAGENS DE INFERÊNCIA EVOLUCIONÁRIA EM MODELOS ADAPTATIVOSEDISON AMERICO HUARSAYA TITO 17 July 2003 (has links)
[pt] Em muitas aplicações reais de processamento de sinais, as
observações do fenômeno em estudo chegam seqüencialmente no
tempo. Consequentemente, a tarefa de análise destes dados
envolve estimar quantidades desconhecidas em cada
observação concebida do fenômeno.
Na maioria destas aplicações, entretanto, algum
conhecimento prévio sobre o fenômeno a ser modelado está
disponível. Este conhecimento prévio permite formular
modelos Bayesianos, isto é, uma distribuição a priori sobre
as quantidades desconhecidas e uma função de
verossimilhança relacionando estas quantidades com as
observações do fenômeno. Dentro desta configuração, a
inferência Bayesiana das quantidades desconhecidas é
baseada na distribuição a posteriori, que é obtida através
do teorema de Bayes.
Infelizmente, nem sempre é possível obter uma solução
analítica exata para esta distribuição a posteriori. Graças
ao advento de um formidável poder computacional a baixo
custo, em conjunto com os recentes desenvolvimentos na
área de simulações estocásticas, este problema tem sido
superado, uma vez que esta distribuição a posteriori pode
ser aproximada numericamente através de uma distribuição
discreta, formada por um conjunto de amostras.
Neste contexto, este trabalho aborda o campo de simulações
estocásticas sob a ótica da genética Mendeliana e do
princípio evolucionário da sobrevivência dos mais aptos.
Neste enfoque, o conjunto de amostras que aproxima a
distribuição a posteriori pode ser visto como uma população
de indivíduos que tentam sobreviver num ambiente
Darwiniano, sendo o indivíduo mais forte, aquele que
possui maior probabilidade. Com base nesta analogia,
introduziu-se na área de simulações estocásticas (a) novas
definições de núcleos de transição inspirados nos
operadores genéticos de cruzamento e mutação e (b) novas
definições para a probabilidade de aceitação, inspirados no
esquema de seleção, presente nos Algoritmos Genéticos.
Como contribuição deste trabalho está o estabelecimento de
uma equivalência entre o teorema de Bayes e o princípio
evolucionário, permitindo, assim, o desenvolvimento de um
novo mecanismo de busca da solução ótima das quantidades
desconhecidas, denominado de inferência evolucionária.
Destacamse também: (a) o desenvolvimento do Filtro de
Partículas Genéticas, que é um algoritmo de aprendizado
online e (b) o Filtro Evolutivo, que é um algoritmo de
aprendizado batch. Além disso, mostra-se que o Filtro
Evolutivo, é em essência um Algoritmo Genético pois, além
da sua capacidade de convergência a distribuições de
probabilidade, o Filtro Evolutivo converge também a sua moda
global. Em conseqüência, a fundamentação teórica do Filtro
Evolutivo demonstra, analiticamente, a convergência dos
Algoritmos Genéticos em espaços contínuos.
Com base na análise teórica de convergência dos algoritmos
de aprendizado baseados na inferência evolucionária e nos
resultados dos experimentos numéricos, comprova-se que esta
abordagem se aplica a problemas reais de processamento de
sinais, uma vez que permite analisar sinais complexos
caracterizados por comportamentos não-lineares, não-
gaussianos e nãoestacionários. / [en] In many real-world signal processing applications, the phenomenon s observations arrive sequentially in time; consequently, the signal data analysis task involves estimating unknown quantities for each phenomenon observation. However, in most of these applications, prior knowledge about the phenomenon being modeled is available. This prior knowledge allows us to formulate a Bayesian model, which is
a prior distribution for the unknown quantities and the likelihood functions relating these quantities to the
observations. Within these settings, the Bayesian inference on the unknown quantities is based on the posterior distributions obtained from the Bayes theorem. Unfortunately, it is not always possible to obtain a closed-form analytical solution for this posterior distribution. By the advent of a cheap and formidable computational power, in conjunction with some recent developments in stochastic simulations, this problem has been overcome, since this posterior distribution can be obtained by numerical approximation. Within this context, this work studies the stochastic simulation field from the Mendelian genetic view, as well
as the evolutionary principle of the survival of the fittest perspective. In this approach, the set of samples
that approximate the posteriori distribution can be seen as a population of individuals which are trying to survival in a Darwinian environment, where the strongest individual is the one with the highest probability. Based in this analogy, we introduce into the stochastic simulation field: (a) new definitions for the transition kernel, inspired in the genetic operators of crossover and mutation and (b) new definitions for the acceptation probability, inspired in the selection scheme used in the Genetic Algorithms. The contribution of this work is the establishment of a relation between the Bayes theorem and the evolutionary principle, allowing the development of a new optimal solution search engine for the unknown quantities, called evolutionary inference. Other contributions: (a) the development of the Genetic Particle Filter, which is an evolutionary online learning algorithm and (b) the Evolution Filter, which is an evolutionary batch learning algorithm. Moreover, we show that the Evolution Filter is a Genetic algorithm, since, besides its
capacity of convergence to probability distributions, it also converges to its global modal distribution. As a
consequence, the theoretical foundation of the Evolution Filter demonstrates the convergence of Genetic Algorithms in continuous search space. Through the theoretical convergence analysis of the learning algorithms based on the evolutionary inference, as well as the numerical experiments results, we verify that this approach can be applied to real problems of signal processing, since it allows us to analyze complex signals characterized by non-linear, nongaussian and non-stationary behaviors.
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Equação de Fokker-Planck e enovelamento de proteínasPolotto, Franciele [UNESP] 28 May 2015 (has links) (PDF)
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000844436.pdf: 518344 bytes, checksum: 1467cd8eda9bcf43e0b831551c0999d0 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O presente trabalho objetiva explorar a relação entre a equação de Fokker-Planck e a equação de Schrödinger para estudar o processo de enovelamento de proteínas a partir de potenciais obtidos dos valores de energia livre que emergem de simulações computacionais. A dinâmica do processo de enovelamento de proteínas é estudada a partir da evolução temporal das equações analisadas. A partir do estudo da distribuição de probabilidade, obtida para diferentes perfis de energia livre, é possível analisar a evolução do sistema através da variação das condições iniciais e obtendo o tempo característico do processo / This work is presents a study of the Fokker-Planck equation using a polynomial function to simulate the free energy which is obtained from a fit of the values that emerge from computer simulations. Through a semi-analytical description, the Fokker-Planck equation is solved using its relationship with an equation of Schrödinger-type. It is used the supersymmetric quantum mechanics and the variational method. From the study of the probability distribution obtained for different profiles of free energy, it is possible to analyze the evolution of the system by varying the initial conditions and obtaining the characteristic time of the process
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Solução da equação de Fokker-Planck para o potencial do oscilador harmônico duplo /Campos, Denise Caldas. January 2012 (has links)
Orientador: Elso Drigo Filho / Coorientador: Jorge Chahine / Banca: Mário José de Oliveira / Banca: Regina Maria Ricotta / Resumo: A equação de Fokker-Planck é utilizada para descrever processos estocásticos e possui aplicações em muitos ramos da física, química e biologia. Para obter a solução da equação de Fokker-Planck, podemos mapeá-la em uma equação tipo Schrödinger através de mudanças apropriadas nas funções envolvidas. A vantagem dessa associação é que se pode construir a distribuição de probabilidade da equação de Fokker-Planck usando soluções conhecidas da equação de Schrödinger. Neste trabalho, fazendo uso dessa associação, apresentamos a solução da equação de Fokker-Planck para um potencial biestável relacionado ao oscilador harmônico duplo. As funções de onda e os autovalores encontrados através da equação tipo Schrödinger permitem construir a distribuição de probabilidade como uma série de... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The Fokker-Panck equation is used in describing stochastic processes and can be applied in many branches of physics, chemistry and biology. The solution of the Fokker-Planck equation can be obtained by mapping it in a Schrödinger type equation via appropriate changes in the functions involved. The advantage of this combination is that one can construct the probability distribution the Fokker-Planck equation by using well-known solutions of the Schrödinger equation. In this work, making use of such a combination, we present the solution of the Fokker-Planck equation for a bistable potential related to the double-harmonic oscillator. The wave functions and autovalues found by solving the Schrödinger type equation allows the construction of the probability distribution as a series of functions. Thus, we can observe the... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre
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Equação de Fokker-Planck e enovelamento de proteínas /Polotto, Franciele January 2015 (has links)
Orientador: Elso Drigo Filho / Banca: Marco Antonio Alves da Silva / Banca: Ronaldo Junio de Oliveira / Banca: Sidney Jurado de Carvalho / Banca: Vitor Barbanti Pereira Leite / Resumo: O presente trabalho objetiva explorar a relação entre a equação de Fokker-Planck e a equação de Schrödinger para estudar o processo de enovelamento de proteínas a partir de potenciais obtidos dos valores de energia livre que emergem de simulações computacionais. A dinâmica do processo de enovelamento de proteínas é estudada a partir da evolução temporal das equações analisadas. A partir do estudo da distribuição de probabilidade, obtida para diferentes perfis de energia livre, é possível analisar a evolução do sistema através da variação das condições iniciais e obtendo o tempo característico do processo / Abstract: This work is presents a study of the Fokker-Planck equation using a polynomial function to simulate the free energy which is obtained from a fit of the values that emerge from computer simulations. Through a semi-analytical description, the Fokker-Planck equation is solved using its relationship with an equation of Schrödinger-type. It is used the supersymmetric quantum mechanics and the variational method. From the study of the probability distribution obtained for different profiles of free energy, it is possible to analyze the evolution of the system by varying the initial conditions and obtaining the characteristic time of the process / Doutor
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Solução da equação de Fokker-Planck para o potencial do oscilador harmônico duploCampos, Denise Caldas [UNESP] 17 August 2012 (has links) (PDF)
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Previous issue date: 2012-08-17Bitstream added on 2014-06-13T18:08:50Z : No. of bitstreams: 1
campos_dc_me_sjrp_parcial.pdf: 70056 bytes, checksum: 1b462b86dc78ba4a4e5883ac948cd7d6 (MD5) Bitstreams deleted on 2015-06-03T11:42:37Z: campos_dc_me_sjrp_parcial.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-03T11:44:04Z : No. of bitstreams: 1
000697097_20150817.pdf: 69875 bytes, checksum: fd9779234e9095559f8dd3264d118d80 (MD5) Bitstreams deleted on 2015-08-17T11:07:11Z: 000697097_20150817.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2015-08-17T11:07:56Z : No. of bitstreams: 1
000697097.pdf: 381473 bytes, checksum: 9d301dcb9a541d53c7db8a28b1edd84e (MD5) / A equação de Fokker-Planck é utilizada para descrever processos estocásticos e possui aplicações em muitos ramos da física, química e biologia. Para obter a solução da equação de Fokker-Planck, podemos mapeá-la em uma equação tipo Schrödinger através de mudanças apropriadas nas funções envolvidas. A vantagem dessa associação é que se pode construir a distribuição de probabilidade da equação de Fokker-Planck usando soluções conhecidas da equação de Schrödinger. Neste trabalho, fazendo uso dessa associação, apresentamos a solução da equação de Fokker-Planck para um potencial biestável relacionado ao oscilador harmônico duplo. As funções de onda e os autovalores encontrados através da equação tipo Schrödinger permitem construir a distribuição de probabilidade como uma série de... / The Fokker-Panck equation is used in describing stochastic processes and can be applied in many branches of physics, chemistry and biology. The solution of the Fokker-Planck equation can be obtained by mapping it in a Schrödinger type equation via appropriate changes in the functions involved. The advantage of this combination is that one can construct the probability distribution the Fokker-Planck equation by using well-known solutions of the Schrödinger equation. In this work, making use of such a combination, we present the solution of the Fokker-Planck equation for a bistable potential related to the double-harmonic oscillator. The wave functions and autovalues found by solving the Schrödinger type equation allows the construction of the probability distribution as a series of functions. Thus, we can observe the... (Complete abstract click electronic access below)
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[en] D-ENGINE: FRAMEWORK FOR THE RANDOM EXECUTION OF PLANS IN AGENT-BASED MODELS / [pt] D-ENGINE: FRAMEWORK PARA A EXECUÇÃO ALEATÓRIA DE PLANOS EM MODELOS BASEADOS EM AGENTESWALDECIR VICENTE FARIA 24 May 2016 (has links)
[pt] Uma questão importante em sistemas baseados em agentes é como
executar uma ação planejada de uma maneira aleatória. Saber responder esta
questão é fundamental para manter o interesse do usuário em um determinado
produto, não apenas porque torna a experiência menos repetitiva, mas também
porque a torna mais realista. Este tipo de execução de ações pode ser aplicado
principalmente em simuladores, jogos sérios ou de entretenimento que se
baseiam em modelos de agentes. Algumas vezes, a aleatoriedade pode ser
obtida pela simples geração de números aleatórios. Porém, quando estamos
criando um produto mais complexo, é recomendável usar algum conhecimento
estatístico ou estocástico para não arruinar a experiência de consumo deste
produto. Neste trabalho, nós damos suporte à criação de animações e histórias
dinâmicas e interativas usando um modelo arbitrário baseado em agentes. Para
isto, inspirado em métodos estocásticos, nós propomos um novo framework,
chamado D-Engine, que é capaz de criar um conjunto de timestamps aleatórios,
mas com um comportamento esperado bem conhecido, que descrevem a
execução de ações em regime de tempo discreto e a uma determinada taxa. Ao
mesmo tempo em que estes timestamps nos permitem animar uma história,
uma ação ou uma cena, os resultados gerados com o nosso framework podem
ser usados para auxiliar outras aplicações, tais como previsões de resultado,
planejamento não determinístico, mídia interativa e criação de estórias. Nesta
dissertação também mostramos como criar dois aplicativos diferentes usando
o framework proposto: um cenário de duelo em um jogo e um site de leilões
interativo. / [en] An important question in agent-based systems is how to execute some
planned action in a random way. The answer for this question is fundamental
to keep the user s interest in some product, not just because it makes the
experience less repetitive but also because it makes the product more realistic.
This kind of action execution can be mainly applied on simulators, serious
and entertainment games based on agent models. Sometimes the randomness
can be reached by just generating random numbers. However, when creating a
more complex product, it is recommended to use some statistical or stochastic
knowledge to not ruin the product s consumption experience. In this work
we try to give support to the creation of dynamic and interactive animation
and story using an arbitrary model based on agents. Inspired on stochastic
methods, we propose a new framework called D-Engine, which is able to
create a random, but with a well-known expected behavior, set of timestamps
describing the execution of an action in a discrete way following some specific
rate. While these timestamps allow us to animate a story, an action or a
scene, the mathematical results generated with our framework can be used to
aid other applications such as result forecasting, nondeterministic planning,
interactive media and storytelling. In this work we also present how to
implement two different applications using our framework: a duel scenario and
an interactive online auction website.
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Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear /Araújo, Marcelo Tozo de. January 2011 (has links)
Orientador: Elso Drigo Filho / Banca: José Márcio Machado / Banca: Nelson Augusto Alves / Resumo: Este trabalho versa sobre difusão anômala, especificamente a proposição e solução exata e aproximada de um conjunto de equações não lineares de difusão. Primeiramente é apresentada a solução de dois sistemas sujeitos a difusão normal para explicitar a restrição que há em métodos de solução para a equação de difusão não linear. Em seguida, focamos o trabalho em processos anômalos mostrando, inicialmente a solução estacionária que maximiza a entropia de Tsallis. Sua solução exata é uma gaussiana generalizada que unifica o comportamento tipo lei de potência e exponencial alongada. Para um dos casos solucionados é incluído na equação um termo de fonte dependente da parte temporal da probabilidade. As soluções analíticas encontradas são analisadas para diferentes valores de não linearidade, caracterizando processos sub ou super difusivos, embora ao se considerar uma equação não linear, uma escolha conveniente na dependência temporal dos coeficientes também conduz a esses processos. Neste caso, equações não lineares com solução não gaussiana podem conduzir à difusão usual, da mesma forma que surgem anomalias em processos descritos por equações lineares e solução gaussiana. Por fim, a equação do tipo Fokker- Planck não linear é solucionada através do emprego de método numérico visando uma forma alternativa para analisar sistemas que não permitem obter uma solução exata da equação / Abstract: This work describes anomalous diffusion, specifically the proposition and exact and approximate solution of a set of nonlinear equations of diffusion. First is shown the solution solve of two systems subject to normal diffusion to exhibit the restriction that exist in solution methods for nonlinear diffusion equation. After, we focus on the work showing anomalous processes, initially stationary solution which maximizes the entropy purpose of Tsallis. Its exact solution is a generalized Gaussian that unifies behavior power law and stretched exponential. For one of the solved cases is included in the equation a source term dependent on the temporal part of probability. The analytical solutions found are analyzed for different values of nonlinearity characterizing diffusion processes under or over, although when considering a nonlinear equation, a convenient choice in the time dependence of the coefficients also leads to these processes. In this case, nonlinear equations with non-Gaussian solution can lead to the usual diffusion, similar anomalies that arise in processes described by linear equations and Gaussian solution. Finally, the equation of nonlinear Fokker-Planck is solved by employing numerical method seeking an alternative way to analyze systems that do not achieve an exact solution of the equation / Mestre
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