El presente trabajo de investigación tiene por objetivo analizar cómo estudiantes de 6 a 7 años de edad, que se encuentran en primer grado de Educación Primaria, transitan por el ciclo de investigación del pensamiento estadístico cuando trabajan con tablas y gráficos de barras. Para lo cual utilizamos una actividad que diseñamos según las fases de ciclo de investigación: Problema, Plan, Datos, Análisis y Conclusiones (PPDAC). Así nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo los estudiantes de primer grado de educación primaria transitan por el ciclo del pensamiento estadístico cuando desarrollan actividades relacionadas con tablas y gráficos de barras? En nuestro trabajo tomamos como marco referencial la propuesta de Wild y Pfannkuch, sobre el desarrollo del pensamiento estadístico pues consideramos que es un proceso que puede ser incorporado desde los primeros grados de la educación básica. También consideramos los niveles de lectura propuestos por Curcio para identificar la lectura que realizan los estudiantes sobre información presentada en tablas o gráficos de barras. Usamos una metodología de investigación cualitativa como es el Estudio de Caso pues nos interesa reconocer y describir la manera en que los estudiantes transitan por las fases del ciclo investigativo cuando trabajan con tablas y gráficos de barras. A modo de conclusión podemos mencionar que el desarrollo de la actividad permitió que los estudiantes de primer grado de educación primaria transiten por el ciclo investigativo y lean información directa que se presenta en tablas y gráficos de barras, logrando de esta manera el primer nivel de lectura de Curcio. / This research aims to analyze how students 6-7 years of age, who are in first grade of primary school, passing through the research cycle of statistical thinking when working with tables and bar graphs. To use an activity which we designed according to the phases of the research cycle: Problem, Plan, Data Analysis and Conclusions (PPDAC). So we have the following research question: How do students first grade of primary education transiting cycle thinking when developing statistical tables and graphs related to bar activities? In our work we take as a reference the proposed Wild and Pfannkuch, on the development of statistical thinking because we believe that is a process that can be built from the earliest grades of basic education. Also we consider reading levels proposed by Curcio to identify the reading done by students on information presented in tables or bar charts. We used a qualitative research methodology such as case study because we want to recognize and describe how students pass through the phases of the research cycle when working with tables and bar charts. In conclusion we mention that the development of the activity allowed students to first grade of primary education transiting the research cycle and read direct information presented in tables and bar graphs, thus achieving the first level of reading Curcio. / Tesis

El presente trabajo tiene como objetivo analizar las tareas planteadas en los textos didácticos oficiales empleados en la secundaria peruana en relación a la noción de número irracional y, asimismo, analizar en qué medida dichas tareas contribuyen a la comprensión de dicha noción matemática. El interés por este estudio surge a raíz de la identificación de la naturaleza particular que poseen los irracionales y, también, porque es considerado como tema de estudio en la Educación Básica Peruana para el desarrollo de competencias matemáticas asociadas a la resolución de problemas. Ello implica que los textos didácticos presenten tareas y actividades sobre el número irracional, por lo cual es necesario analizar su pertinencia. Para alcanzar este objetivo, se reconstruyen los significados de referencia asociados al número irracional por medio del estudio de investigaciones sobre la epistemología de este objeto matemático y, a partir de estos significados, se extraen aspectos propios que caracterizan al número irracional, las cuales se toman en cuenta para el análisis de las tareas presentes en los textos didácticos. En el proceso de reconstrucción de los significados de referencia e identificación de aspectos sobre la razón de ser del número irracional, se emplean herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS). En particular, se consideran los objetos primarios (situación problema, lenguaje, proposiciones, propiedades, procedimientos y argumentos) inmersos en las distintas situaciones problemáticas asociadas al número irracional. Como resultado del trabajo, se obtuvieron cinco significados parciales del número irracional y se identifica al número irracional como un concepto asociado al infinito, que aparece en contextos intra matemáticos y que implican procesos de aproximación. Del estudio a las tareas presentes en los textos didácticos sobre los irracionales, se concluye que estas tareas no rescatan aquellos aspectos característicos propios de este número y tampoco las asocian a los significados reconocidos, solo se justifica su presencia por medio de operaciones, aproximaciones y su uso en fórmulas. / This work aims to analyze the tasks raised in the official didactic texts used in a Peruvian high school in relation to the notion of irrational numbers, and also to analyzing to what extent these tasks contribute to the understanding of this mathematical notion. The interest for this study arises from the identification of the particular nature that irrationals have and, also, because this is considered as a subject of study in Peruvian school curriculum for the development of mathematical competences associated to solving problems. This implies that didactic texts present tasks and activities about irrational numbers and it is necessary to analyze their relevance. To achieve this objective the meanings associated with the irrational number are reconstructed through the study of research on the epistemology of this mathematical object and, from these meanings, aspects proper to the irrational number are extracted, which are taken into account for the analysis of the tasks present in the didactic texts. In the process of reconstruction of the meanings and identification of aspects about the reason of being of the irrational number, theoretical tools of onto semiotic Approach of the Cognition and Mathematical Instruction (EOS) are used. In particular, the primary objects (problem situation, language, propositions, properties, procedures and arguments) associated with the irrational number are considered. As a result of the work, five partial meanings of the irrational number were obtained and the irrational number was identified as a concept associated with infinity, which appears in intra-mathematical contexts and which involves approximation processes. From the study to the present tasks in the didactic texts about the irrationals it is concluded that these tasks do not rescue those characteristic aspects of this number and do not associate them with the recognized meanings; only its presence is justified by means of operations, approximations and its use in formulas. / Tesis

Esta tesis tiene como objetivo analizar las acciones de los estudiantes de los cursos de Análisis Matemático I de las carreras de ingeniería de la Universidad San Ignacio de Loyola, durante una secuencia de aprendizaje de la función definida por tramos mediada por el GeoGebra. Debido a que el análisis estuvo centrado en aquellas acciones que instrumentalizaban al GeoGebra y a la función definida por tramos, nos planteamos responder las siguientes interrogantes: ¿Cómo una secuencia de aprendizaje puede minimizar las dificultades que se presentan a los estudiantes cuando instrumentalizan algunas propiedades del software GeoGebra en su aprendizaje de la función definida por tramos? ¿ Cómo una secuencia de aprendizaje puede minimizar las dificultades que se presentan a los estudiantes al instrumentalizar propiedades de la función definida por tramos en su aprendizaje con el GeoGebra?. Para este estudio elegimos como referencial teórico el Enfoque de Instrumental de Rabardel (2011) y como referencial metodológico la Ingeniería Didáctica de Artigue (1995). Este enfoque nos permitió esclarecer las preguntas planteadas y los objetivos deseados, siendo el aspecto central el proceso denominado Génesis Instrumental. Producto de nuestro análisis identificamos en las interacciones de los estudiantes con el GeoGebra y con la función definida por tramos, que los estudiantes movilizaron esquemas de uso pre existentes que permitieron minimizar las dificultades en la secuencia de aprendizaje, y que además, en las últimas actividades algunas de las propiedades de estos dos artefactos conservaron las funciones adquiridas durante sus respectivas transformaciones a instrumentos. / Tesis

Tesis

En la sociedad globalizada e informatizada en la que vivimos, el aprendizaje de una lengua extranjera se hace más que necesario para interactuar y comunicarnos con personas de otras culturas y diversos contextos. Dentro de los idiomas con mayor número de aprendientes, el alemán destaca por ofrecer múltiples oportunidades para la investigación, movilidad estudiantil, intercambio académico en diversos campos disciplinares. Sin embargo, la redacción en este idioma es el principal desafío al cual se enfrentan los aprendientes por su sintaxis fija, la complejidad de la conjugación de verbos y su ortografía, así como la posible fosilización de errores en la escritura. La integración pedagógica de las tecnologías en la enseñanza-aprendizaje de idiomas ha demostrado impactos positivos que potencian la adquisición de una segunda lengua. Este artículo presenta al Aprendizaje Basado en Tareas en Entornos Virtuales de Aprendizaje como modelo de trabajo pedagógico que le permite al aprendiente de educación superior desarrollar sus habilidades en producción escrita y, con ello, lograr los aprendizajes de logro esperados para cada nivel, conforme a lo propuesto por el Marco Común Europeo de Referencia para las lenguas. / Tesis

El punto de partida de esta investigación ha sido la dificultad que muestran los estudiantes en la comprensión de los números enteros, tema que se sugiere que sea desarrollado en primer año de secundaria, según el Diseño Curricular Nacional. Si bien es cierto que existen muchos factores por los cuales este objeto matemático no es bien aprendido por los alumnos, consideramos que la organización del conocimiento matemático referido a los números enteros en el capítulo de un texto será un recurso valioso que podrá facilitar la enseñanza de este objeto matemático así como también puede obstaculizarla. El presente documento está estructurado de la siguiente manera: En el capítulo 1 presentamos el problema de investigación, los antecedentes, la justificación, los objetivos y la hipótesis de investigación. En el capítulo 2 presentamos los principales obstáculos epistemológicos presentes en el desarrollo histórico de los números enteros, así como las principales dificultades identificadas por distintos investigadores en el análisis de las respuestas de los alumnos en su trabajo con números enteros. En el capítulo 3 presentamos la estructura algebraica de los números enteros con la finalidad de mostrar un análisis riguroso referido a los números enteros, desde la justificación de sus principales propiedades como su presentación como conjunto cociente; haciendo énfasis en las diferencias con respecto al conjunto de los números naturales. En el capítulo 4 analizamos la organización matemática de los libros de texto de sexto grado de primaria y de primer año de secundaria de una editorial de mucha influencia en el contexto nacional. Para realizar este análisis, previamente, se han definido una serie de criterios basados en la forma en que es presentada la teoría dentro del capítulo, la justificación que se da a las propiedades, a los distintos significados que se dan al signo negativo, al tipo de problemas que presentan y a la relación que se muestra respecto al álgebra. Todo esto está relacionado con los obstáculos didácticos. En el capítulo 5 se explica cómo se ha diseñado un instrumento a ser aplicado a un grupo de alumnos que han estudiado el capítulo de los números enteros utilizando el libro de primer año de secundaria de la editorial Coveñas. Se presentan los resultados encontrados luego de la aplicación del instrumento y, apoyados en las investigaciones previas, se explican las posibles causas en las que puedan basarse los errores detectados. En el capítulo 6 presento las conclusiones formuladas a partir del análisis de los libros y de las respuestas de los estudiantes. Por último, se dan recomendaciones para la organización matemática del libro. / Tesis

Nuestra investigación centra su atención en el análisis de una secuencia de actividades con alumnos del segundo grado de educación primaria, basada en las cinco fases del Ciclo de Investigación (PPDAC) del Pensamiento Estadístico propuesto por Wild y Pfannkuch, para evidenciar si esta permite que los estudiantes transiten a través de dicho ciclo y logran responder a preguntas del primer y segundo nivel de lectura e interpretación de tablas de doble entrada de acuerdo a la propuesta realizada por Curcio. Esta investigación la desarrollamos a través de un estudio de casos como metodología de investigación, la cual nos permitió visualizar la forma en que los estudiantes transitan de una fase a otra del ciclo de investigación del pensamiento estadístico y logran leer e interpretar información presentada en tablas de doble entrada. Nuestro principal resultado fue que la secuencia de actividades planteada no solo ha permitido que los estudiantes transiten por el ciclo de investigación propuesto por Wild y Pfannkuch, sino también respondan a interrogantes del primer nivel de lectura e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de Curcio, mostrando dificultades para responder a preguntas del segundo nivel. / Research focuses on the analysis of a sequence of activities with pupils of the second grade of primary education, based on the five stages of the cycle of research (PPDAC) the thought statistical proposed by Wild and Pfannkuch, to reveal if it allows students to move through this cycle and will answer questions from the first and second level of reading and interpretation of double tables input according to the proposal made by Curcio. We developed this research through a case study as a research methodology, which allowed us to visualize the way that students move from one phase to another cycle of research of statistical thinking and able to read and interpret information presented in double tables input. Our main result was that the sequence of activities posed not only allowed students to transit through the research cycle proposed by Wild and Pfannkuch, but also responds to questions of the first level of reading and interpretation of tables and graphic statistics of Curcio, showing difficulty to respond to questions from the second level. / Tesis

El estudio de los entornos virtuales en la enseñanza – aprendizaje constituye una línea de investigación innovadora y relevante dentro de la enseñanza de idiomas. Por este motivo, nos planteamos como objetivo caracterizar el uso del sistema de gestión de contenidos “Chamilo” como herramienta de fomento de la redacción de textos escritos en inglés, en una institución de educación superior de Lima. Este estudio exploratorio y descriptivo optó por un enfoque cualitativo para su desarrollo porque permite el análisis y la reflexión profunda de la información recogida. Se eligió el paradigma interpretativo y se desarrolló una investigación inductiva y flexible en la elección y utilización de técnicas e instrumentos de investigación. La población estudiada fueron los docentes y el coordinador del área de inglés de la institución educativa, y el recojo de la información fue a través de entrevistas semiestructuradas a los profesores de inglés de un programa de educación superior para personas con experiencia laboral, y la observación no participante de sus respectivas aulas virtuales en “Chamilo”. Ambos instrumentos permitieron el registro sistemático de información válida, verificable y confiable para efectos de la investigación. Los resultados obtenidos muestran que los docentes de inglés conocen y utilizan la plataforma “Chamilo” a nivel elemental, es decir, utilizan las herramientas más básicas, tales como la sección documentos, anuncios e itinerario de aprendizaje, y no hacen uso frecuente de otras opciones de “Chamilo” principalmente porque desconocen cómo se utilizan y/o configuran para gestionar el aprendizaje. Con respecto a la promoción de la habilidad escrita por medio de la mencionada plataforma se concluye que los docentes enfocan la enseñanza de la producción escrita sólo en el producto final y no las distintas etapas que forman parte del proceso de redacción. En suma, nuestra investigación pretende mejorar y enriquecer el uso pedagógico de las tecnologías de la información y la comunicación en el desarrollo de habilidades escritas en el aprendizaje del idioma inglés. / Tesis

La investigación se sustentó en las percepciones de los alumnos con respecto a los materiales de enseñanza. El análisis y comprensión de este estudio lo abordamos desde la perspectiva dela cognición situada, que proponen autores como Serrano & Pons (2011). Este enfoque, nos sirvió para proporcionar algunas reflexiones básicas en torno a la construcción de la significatividad y, los procesos de análisis y reflexión que suscitan los materiales de enseñanza en los aprendizajes significativos de los alumnos, del quinto de secundaria. Por esta razón, nuestro problema de investigación consistió enentender lo siguiente: ¿Cuáles son las percepciones de los alumnos de secundaria, de una institución educativa católica, con respecto a los materiales de enseñanza que utiliza el docente en el curso de religión? Asimismo, esta investigación la orientamos a través de un objetivo general y dos específicos, los cuales nos sirvieron para aproximarnos a comprender la significatividad y los procesos de análisis y reflexión, que los alumnos establecieron y fundamentaron con respecto a los materiales de enseñanza. Por esta razón, el nivel de la investigación es exploratorio, debido a que nos aproxima al conocimiento y comprensión de la estructura que sustenta las percepciones de los estudiantes y, sus significados, en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Las percepciones las hemos obtenido a través de la aplicación de dos grupos focales y del análisis de su contenido, organizado a través de matrices. El criterio que utilizamos, para el diseño de la muestra, fue el principio de heterogeneidad entre grupos (Vallés, 1997), este principio nos permitió tomar diversos segmentos heterogéneos de la población, con el propósito de obtener una mayor variedadde las percepciones de los estudiantes. Finalmente, las percepciones que hemos encontrado de los alumnos, con respecto a los materiales de enseñanza en este estudio,se sustentan en función a un conjunto de expectativas de aprendizaje, experiencias de vida y procesos de toma de conciencia que los estudiantes han ido adquiriendo, a partir de sus aprendizajes, en la asignatura de religión. / Tesis

El objetivo de nuestra investigación es realizar una categorización y organización de las investigaciones producidas en la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas en la Pontificia Universidad Católica del Perú, relacionadas con la problemática de la enseñanza y aprendizaje en el área de la geometría desde la primera publicación en el año 2000 hasta las investigaciones del año 2014 inclusive. Esta investigación es bibliográfica del tipo estado del arte. Buscamos responder a nuestra pregunta de investigación: ¿cuáles son las principales características de las investigaciones en el área de la Geometría de la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Perú? Para poder responderla, realizamos una recolección de todas las tesis producidas por la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas y realizamos un fichaje, una categorización y una reseña crítica de cada una de las once tesis encontradas en el área de la geometría. Este fichaje no solo abarcó los resúmenes de las investigaciones desarrolladas, sino también fue necesario revisar el contenido íntegro de las referidas investigaciones. El análisis nos permitió concluir que las investigaciones desarrolladas son del tipo cualitativo, pues identificaron la naturaleza profunda de las situaciones investigadas y buscando así alcanzar los objetivos planteados. En cuanto a la aplicación de las investigaciones tomadas para nuestra investigación, todas se desarrollaron en un ambiente profesor-alumno, donde el profesor fue el investigador. Los temas analizados en el área de geometría son variados. Pudimos observar que hay convergencia en el tipo de marco teórico, así como la metodología usada. Además, el uso de tecnología (software de geometría dinámica) es común en investigaciones de este tipo, y las investigaciones son desarrolladas en el nivel secundario de colegios nacionales o particulares. Concluimos que las investigaciones desarrolladas en el área de la geometría en la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Perú son una tendencia debido a la cantidad de investigaciones desarrolladas y que el uso de algún software de geometría dinámica es un mediador idóneo para estas investigaciones. / The aim of our research is to categorization and organization of research produced in the Masters in Teaching Mathematics at the Pontifical Catholic University of Peru, related to the problems of teaching and learning in the area of the geometry from the first publication in 2000 until 2014 inclusive research. This research is bibliographical state type of art. We seek to answer our research question: what are the main features of research in the area of the geometry of the Master in Teaching Mathematics of the Pontificia Universidad Catolica del Peru? In order to answer it, we make a collection of all theses produced in the Masters in Teaching Mathematics and conducted a record card, a categorization and a critique of each of the eleven theses found in the area of the geometry. This record card not only included summaries of research developed, but was also necessary to review the entire contents of those inquiries. The analysis allows us to conclude that the developed research is the qualitative, therefore identified the profound nature of the investigated situations and thus seeking to reach the objectives. Regarding the application of research taken to our research, all they developed in a teacher-student environment where the teacher was the investigator. The topics discussed in the geometry area are varied. We observed that there is convergence in the type of theoretical framework and the methodology used. In addition, the use of technology (dynamic geometry software) is common in investigations of this type, and investigations are developed at the secondary level of national schools or individuals. We conclude that research conducted in the area of the geometry in the Masters in Teaching Mathematics at the Pontificia Universidad Catolica del Peru is a tendency for due to the amount of developed investigations and that the use of a dynamic geometry software is an ideal mediator for these investigations. / Tesis