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1	Utility maximisation and utility indifference pricing for exponential semimartingale models / Maximisation de l’utilité et prix de l’indifférence pour des modéles semimartingales exponentiels Ellanskaya, Anastasia 09 January 2015 (has links) Dans cette thèse nous considérons le problème de la maximisation d’utilité et de la formation des prix d’indifférence pour les modèles semimartingales exponentiels dépendant d’un facteur aléatoire ξ. L’enjeu est de résoudre le problème des prix d’indifférence en utilisant le grossissement de l’espace et de la ﬁltration. Nous réduisons le problème de maximisation dans la ﬁltration élargie au problème conditionnel, sachant {ξ = v}, que nous résolvons en utilisant une approche duale. Pour HARA-utilités nous introduisons les informations telles que les entropies relatives et les intégrales de type Hellinger, ainsi que les processus d’information correspondants, enﬁn d’exprimer, via ces processus, l’utilité maximal. En particulier, nous étudions les modèles de Lévy exponentiels, où les processus d’information sont déterministes ce que simpliﬁe considèrablement les calculs des prix d’indiffrence. Enﬁn, nous appliquons les rèsultats au modèle du mouvement brownien géométrique et au modèle de diffusion-sauts qui inclut le mouvement brownien et les processus de Poisson. Dans les cas d’utilité logarithmique, de puissance et exponentielle, nous fournissons les formules explicites des informations, et puis, en utilisant les méthodes numériques, nous résolvons les équations pour obtenir les prix d’indifférence en cas de vente d’une option européenne. / This thesis explores the utility maximisation problem and indifference pricing for exponential semimartingale models depending on a random factor ξ. The main idea to solve indifference pricing problem consists in the enlargement of the space and ﬁltration. We reduce the maximization problem on the enlarged ﬁltration to the conditional one, given {ξ = v}, which we solve using dual approach. For HARA-utilities we introduce the information quantities such that the relative entropies, Hellinger type integrals, and the corresponding information processes, and we express the maximal utility via these processes. As a particular case, we study exponential Levy models, where the information processes are deterministic and this fact simplify very much indifference price calculus. Finally, we apply the results to Geometric Brownian motion model and jump-diffusion model which incorporates Brownian motion and Poisson process. In the cases of logarithmic, power and exponential utilities, we provide the explicit formulae of information quantities and using the numerical methods we solve the equations for the seller’s and buyer’s indifference prices of European put option. Maximisation d’utilité Prix d’indifférence F-Divergence Modèle de Lévy Utility maximisation Utility indifference price Semimartingale F-Divergence minimal martingale measure Exponential Levy model 510
2	Modèles de Lévy exponentiels en finance : mesures de f-divergence minimale et modèles avec change-point Cawston, Suzanne 01 July 2010 (has links) (PDF) Cette thèse est consacrée à l'étude de modèles de Lévy exponentiels en finance, et en particulier : 1. aux propriétés de continuité de prix d'options en fonction des paramètres de processus de Lévy, 2. à la préservation de la propriété de Lévy lors du passage à une mesure martingale de f-divergence minimale, 3. à l'étude de modèles de type change-point, obtenus par recollement à un instant aléatoire de deux exponentielles de processus de Lévy. Pour l'étude de la continuité, on obtient d'abord des résultats de convergence pour les processus de Lévy sous les mesures martingales et on en déduit par la factorisation de Wiener-Hopf la convergence de nombreux prix d'options. On donne ensuite des résultats de continuité de prix sous différentes mesures martingales minimisant des f-divergences. Il a été remarqué que la préservation de la propriété de Lévy a lieu pour toute f-divergence dont la dérivée seconde est une fonction puissante. On montre que sous certaines conditions sur les paramètres des processus de Lévy, la préservation n'a lieu que pour des f-divergences classiques. La dualité entre maximisation d'utilité et minimisation de f-divergence nous permet alors d'obtenir une formule générale pour certaines stratégies optimales. Pour les modèles de type change-point, on décrit la forme des mesures martingales de f-divergence minimale en explicitant le lien avec les mesures minimales associés aux deux processus de Lévy sous-jacents. On donne également la forme de stratégies optimales liées à la maximisation d'utilité. [MATH] Mathematics modèles de Lévy exponentiels f-divergence stratégies optimales change-point
3	Odhady diskrétního rozložení pravděpodobnosti a bootstrap / Estimation of Discrete Probability Distribution and Bootstrap Lacinová, Veronika January 2015 (has links) Doctoral thesis is focused on the unconventional methods of the discrete probability estimation of categorical quantity from its observed values. The gradient of quasinorm and so-called line estimation were emlopyed for these estimations. Bootstrap method was used for the improvement of accuracy. Theoretical results for selected quasinorms were illustrated on specific examples.
4	Odhady diskrétních rozdělení pravděpodobnosti pro aplikace / Estimates of Discrete Probability Distributions for Applications Mašek, Jakub January 2016 (has links) Master's thesis is focused on solution of the statistical problem to find a probability distribution of a discrete random variable on the basis of the observed data. These estimates are obtained by minimizing pseudo-quasinorm which is introduced here.The thesis further focuses on atributes of this pseudo-quasinorm. It also contains practical application of these methods.
5	Kvazinormy diskrétních rozdělení pravděpodobnosti a jejich aplikace / Quasinorms of Discrete Probability Distributions and their Applications Šácha, Jakub January 2013 (has links) Dissertation thesis is focused on solution of the statistical problem to find a probability distribution of a discrete random variable on the basis of the observed data. These estimates are obtained by minimizing quasi-norms with given constraints. The thesis further focuses on deriving confidence intervals for estimated probabilities. It also contains practical application of these methods.
6	Metoda bootstrap a její aplikace / Bootstrap Method and its Application Pavlíčková, Lucie January 2009 (has links) The diploma thesis describes the bootstrap method and its applications in the estimate accuracy statement, in the confidence intervals generation and in the testing of statistical hypotheses. Further the method of the discrete probability estimation of the categorical quantity is presented, making use the gradient of the quasi-norm hereof distribution. On concrete examples the bootstrap method is applied in the confidence intervals forming of the categorical quantity probability function. The diploma thesis was supported by the project of MŠMT of the Czech Republic no. 1M06047 "Centre for Quality and Reliability of Production", by the grant of Grant Agency of the Czech Republic (Czech Science Foundation) reg. no. 103/08/1658 "Advanced optimum design of composed concrete structures" and by the research plan of MŠMT of the Czech Republic no. MSM0021630519 "Progressive reliable and durable structures".
7	Fitování rozdělení pravděpodobnosti pro aplikace / Fitting of Probability Distributions for Applications Pavlíčková, Lenka January 2012 (has links) The diploma thesis describes the bootstrap method and its applications in the confidence intervals generation, in the testing of statistical hypotheses and in the regression analysis. We present the confidence interval for individual value. Further the method of discrete probability estimation of the categorical quantity is presented, making use the gradient and the line estimate.
8	Probabilistic Regression using Conditional Generative Adversarial Networks Oskarsson, Joel January 2020 (has links) Regression is a central problem in statistics and machine learning with applications everywhere in science and technology. In probabilistic regression the relationship between a set of features and a real-valued target variable is modelled as a conditional probability distribution. There are cases where this distribution is very complex and not properly captured by simple approximations, such as assuming a normal distribution. This thesis investigates how conditional Generative Adversarial Networks (GANs) can be used to properly capture more complex conditional distributions. GANs have seen great success in generating complex high-dimensional data, but less work has been done on their use for regression problems. This thesis presents experiments to better understand how conditional GANs can be used in probabilistic regression. Different versions of GANs are extended to the conditional case and evaluated on synthetic and real datasets. It is shown that conditional GANs can learn to estimate a wide range of different distributions and be competitive with existing probabilistic regression models. machine learning ml regression probabilistic distribution cgan gan conditional gan adversarial networks neural network deep learning f-gan f-cgan f-divergence adversarial training bimodal heteroskedastic mmd maximum mean discrepancy gmmn generative moment matching network conditional gmmn ipm kde cgan evaluation cgan regression gan regression cgan-regression regression using gan deep nn implicit generative conditional model complex noise aleatoric uncertainty dctd mdn heteroskedastic regression gp Other Computer and Information Science Annan data- och informationsvetenskap

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