Na primeira parte deste trabalho propomos uma aproximacão de campo médio dinâmico para analisar modelos de Ising com elementos e aleatoriedade definidos por distribuicões de probabilidades discretas. Analisamos o modelo com campo aleatório (S = 1/2), com interações aleatórias (S = 1/2), com diluição de sítios (S = 1/2) e com anisotropia aleatória (S = 1), obtendo  os respectivos diagramas de fases.   Na segunda parte analisamos modelos de vidros de spin (S= 3/2) com anisotropia de campo cristalino. Estudamos o modelo de van Hemmen, e o modelo clássico à la Sherrington e Kirkpatrick dentro do esquema de réplicas simétricas, obtendo os  diagramas de fases correspondentes. / In the first part of this work we propose a dynamical mean field approximation to analyse Ising models with elements of randomnss, defined by discret probability functions. We have analysed the random field model (S = 1/2); the random bond model (S = 1/2); the site diluted model (S = 3/2) and the random crystal field model (S = 1), obtaining the respective phase diagrams.   In the second part we have analysed spinglass models (S = 3/2) in the presence of a crystal field. We have studied the van Hemmen and the classic spin glass model à la Sherrington and Kirkpatrick, using replica symmetric scheme, to obtain the corresponding phase diagrams.

Este trabalho apresenta um estudo da solidificação de metais puros utilizando o modelo de campo de fases. O modelo é utilizado para simular a solidificação com o intuito de obter a morfologia da interface sólido-líquido sob diversas condições de transferência de calor. Foram realizados testes de validação comparando as morfologias da interface sólido-líquido obtida com as morfologias apresentadas em trabalhos anteriores para os casos bi e tridimensionais. O modelo do campo de fases adotado consiste principalmente de duas equações diferenciais: uma para calcular a variável de campo de fases e outra para calcular o campo de temperaturas. As equações foram solucionadas numericamente para um oitavo do domínio devido a simetria do problema. Os cálculos do modelo indicam que um sólido esférico com um raio inicial menor que o raio crítico de nucleação refunde. Entretanto uma esfera de raio maior cresce. Quando o sólido inicial cresce em uma malha numérica relativamente grosseira, a forma do sólido desvia da forma esférica devido perturbações na interface sólido-líquido. Quando a malha é refinada, as perturbações não são detectadas; contudo, quando introduzidas artificialmente as perturbações crescem e distorcem o formato esférico. / This work presents a study of the solidification of pure metals using the phase field model. The model is used to simulate solidification in order to obtain the morphology of the solid-liquid interface under different heat transfer conditions. Validation tests were performed comparing the morphology of the solid-liquid interface with the morphologies obtained from previous works for two and three dimensional cases. The adopted phase-field model consisted mainly of two differential equations: one to calculate the field of phase variable and another for the temperature field. The equations were solved numerically in only one eighth of the domain owing to the symmetry of the problem. Model calculations show that a solid sphere with an initial radius smaller than the critical radius for nucleation shrinks, whereas a sphere with a larger radius grows. When it grows in a relatively coarse numerical mesh, the initial solid shape deviates from a sphere owing to perturbations at the solid-liquid interface. When the numerical mesh is refined, the growth of perturbations is not detected, but artificially introduced perturbations grow and distort the spherical shape.

Na primeira parte deste trabalho propomos uma aproximacão de campo médio dinâmico para analisar modelos de Ising com elementos e aleatoriedade definidos por distribuicões de probabilidades discretas. Analisamos o modelo com campo aleatório (S = 1/2), com interações aleatórias (S = 1/2), com diluição de sítios (S = 1/2) e com anisotropia aleatória (S = 1), obtendo  os respectivos diagramas de fases.   Na segunda parte analisamos modelos de vidros de spin (S= 3/2) com anisotropia de campo cristalino. Estudamos o modelo de van Hemmen, e o modelo clássico à la Sherrington e Kirkpatrick dentro do esquema de réplicas simétricas, obtendo os  diagramas de fases correspondentes. / In the first part of this work we propose a dynamical mean field approximation to analyse Ising models with elements of randomnss, defined by discret probability functions. We have analysed the random field model (S = 1/2); the random bond model (S = 1/2); the site diluted model (S = 3/2) and the random crystal field model (S = 1), obtaining the respective phase diagrams.   In the second part we have analysed spinglass models (S = 3/2) in the presence of a crystal field. We have studied the van Hemmen and the classic spin glass model à la Sherrington and Kirkpatrick, using replica symmetric scheme, to obtain the corresponding phase diagrams.

L'objectiu de la tesi és estudiar la cinètica de les cristal·litzacions primàries en vidres metàl·lics mitjançant simulacions de tipus phase field. Una cristal·lització primària és una transició de fase sòlid-sòlid on la fase que cristal·litza (fase transformada o fase secundaria) té una composició química diferent de la fase precursora (fase no transformada o fase primària).Les dades experimentals obtingudes a partir de l'estudi calorimètric de cristal·litzacions primàries s'analitzen generalment en el marc del model KJMA (Kolmogorov, Johnson & Mehl, Avrami). Aquest model proporciona l'evolució temporal de la fracció transformada basant-se en tres hipòtesis: - Els nuclis de la fase secundaria estan distribuïts aleatòriament en tot l'espai.- El creixement d'aquests nuclis és isotròpic.- El creixement s'atura únicament per xoc directe (hard impingement).En la cristal·lizació de vidres metàl·lics s'ha observat experimentalment un alentiment de la cinètica respecte del comportament calculat emprant la citada cinètica KJMA. Aquest alentiment s'explica a la literatura en base a que en aquest tipus de transformacions, controlades per difusió, la interacció entre els cristalls no és directa sinó que es produeix a través dels perfils de concentració (soft impingement) i, a més, l'evolució d'aquests perfils de concentració causa canvis en la concentració de la matriu amorfa, estabilitzant la i per tant fent que la nucleació de nous cristalls esdevingui no aleatòria. Diversos autors han proposat modificacions del model KJMA per tal d'intentar superar aquestes limitacions, basats bé en consideracions geomètriques, bé en aproximacions de camp mitjà. A pesar de tot, cap d'aquests models és capaç d'explicar satisfactòriament la cinètica observada en cristal·litzacions primàries. L'objectiu d'aquest treball ha estat la simulació realista de la cinètica de les transformacions primàries per trobar una explicació consistent a les diferències observades entre les dades experimentals i els models teòrics disponibles.Per tal de poder descriure de forma realista el procés de cristal·lització primària s'ha d'estudiar el procés de nucleació i creixement de la fase secundaria alhora que es resol l'equació de difusió en la fase primària. En aquest treball s'ha emprat un model de simulació phase field que permet estudiar aquest sistema introduint una nova variable lligada al camp de concentració que pren dos valors diferents segons es tracti de fase transformada o no transformada. Amb aquest tipus de models també es poden introduir diferents protocols de nucleació i per tant estudiar independentment els efectes de la nucleació en la cinètica. D'aquesta manera s'han realitzat simulacions en 2 i 3 dimensions de cristal·litzacions primàries amb diferents graus de fracció transformada final). Els resultats de les simulacions s'ha comparat amb el model KJMA i, contra el que es preveia, s'ha obtingut un bon acord entre les fraccions transformades del model KJMA i de les simulacions. Donat que el model KJMA no reprodueix satisfactòriament el comportament experimental d'aquest resultat es dedueix que ni el soft impingement ni la nucleació no aleatòria son les responsables de l'alentiment de la cinètica obtingut en cristal·litzacions primàries. Per tal de trobar una explicació físicament convincent del comportament observat experimentalment s'ha aprofundit en l'estudi teòric de les cristali·litzaciones primàries, incloent-hi l'efecte dels canvis composicionals que tenen lloc en la matriu a mesura que la transformació es produeix. Aquest fet, tot i ser conegut a la bibliografia, ha estat sistemàticament ignorat en l'elaboració de models cinètics. En concret, s'ha fet palès que canvis en la composició química de la fase primària han d'afectar de forma radical a la viscositat, que varia fortament a prop de la transició vitrea, i han de produir canvis en les propietats de transport atòmic. Això s'ha modelat a través de l'assumpció d'un coeficient de difusió depenent de la concentració, en base a la relació modificada d'Stokes-Einstein entre la viscositat i el coeficient de difusió. Les simulacions phase-field amb un coeficient de difusió d'aquest tipus donen lloc a una cinètica més lenta i que mostra un acord excel·lent amb la cinètica experimentalment observada en cristal·litzacions primàries de vidres metàl·lics. Per tant, les simulacions phase field confirmen que la cinètica de les cristal·litzacions primàries està controlada fonamentalment pel canvi en les propietats de transport atòmic, mentre que els efectes de soft impingement i nucleació no aleatoria, tot i estar presents, son secundaris. / El objetivo de la tesi es estudiar la cinética de las cristalizaciones primarias en vidrios metálicos mediante simulaciones de tipo phase field. Una cristalización primaria es una transición de fase sólido-sólido donde la fase que cristaliza (fase transformada o fase secundaria) tiene una composición química diferente a la fase precursora (fase no transformada o fase primaria).Los datos experimentales obtenidos a partir del estudio calorimétrico de cristalizaciones primarias se analizan generalmente en el marco del modelo KJMA (Kolmogorov, Johnson & Mehl, Avrami). Este modelo proporciona la evolución temporal de la fracción transformada basándose en tres hipótesis: - Los núcleos de la fase secundaria están distribuidos aleatoriamente en todo el espacio- El crecimiento de estos núcleos es isotrópico- El crecimiento se detiene únicamente por choque directo (hard impingement).En la cristalización de vidrios metálicos se ha observado experimentalmente un retardo de la cinética respecto del comportamiento calculado usando la cinética KJMA. Este retardo se explica en la literatura en base a que en este tipo de transformaciones, controladas por difusión, la interacción entre los cristales no es directa sino que se produce a través de los perfiles de concentración (soft impingement) y, además, la evolución de estos perfiles de concentración causa cambios en la concentración de la matriz amorfa, estabilizándola y por tanto haciendo que la nucleación de nuevos cristales sea no aleatoria. Varios autores han propuesto modificaciones del modelo KJMA para intentar superar estas limitaciones, basados bien en consideraciones geométricas, bien en aproximaciones de campo medio. A pesar de todo, ninguno de estos modelos es capaz de explicar satisfactoriamente la cinética observada en cristalizaciones primarias. El objetivo de este trabajo ha sido la simulación realista de la cinética de las transformaciones primarias para hallar una explicación consistente a las diferencias entre los datos experimentales y los modelos teóricos disponibles.Para describir de manera realista el proceso de cristalización primaria se tiene que estudiar el proceso de nucleación y crecimiento de la fase secundaria a la vez que se resuelve la ecuación de difusión en la fase primaria. En este trabajo se ha usado un modelo de simulación phase-field que permite estudiar este sistema introduciendo una nueva variable ligada al campo de concentración que toma dos valores diferentes según se trate de fase transformada o no transformada. Con este tipo de modelos también se pueden introducir diferentes protocolos de nucleación y por tanto estudiar independientemente los efectos de la nucleación en la cinética. De esta manera se han realizado simulaciones en 2 y 3 dimensiones de cristalizaciones primarias con diferentes grados de fracción transformada final. Los resultados de la simulaciones se han comparado con el modelo KJMA y, en contra de lo que se preveía, se ha obtenido un buen acuerdo entre las fracciones transformadas del modelo KJMA y de las simulaciones. Dado que el modelo KJMA no reproduce satisfactoriamente el comportamiento experimental, de este resultado se deduce que ni el soft impingement ni la nucleación no aleatoria son las responsables del retardo en la cinética obtenido en cristalizaciones primarias.Para encontrar una explicación físicamente convincente del comportamiento observado experimentalmente se ha profundizado en el estudio teórico de las cristalizaciones primarias, incluyendo el efecto de los cambios composicionales que tienen lugar en la matriz a medida que la transformación se produce. Este hecho, aún y ser conocido en la bibliografía, ha sido sistemáticamente ignorado en la elaboración de modelos cinéticos. En concreto, se ha hecho patente que cambios en la composición química de la fase primaria tienen que afectar de forma radical a la viscosidad, que varía fuertemente cerca de la transición vítrea, y tienen que producirse cambios en las propiedades de transporte atómico. Esto se ha modelado a través de la asunción de un coeficiente de difusión dependiente de la concentración, en base a la relación de Stokes-Einstein modificada entre la viscosidad y el coeficiente de difusión. Las simulaciones phsae-field con un coeficiente de difusión de este tipo dan lugar a una cinética más lenta y que muestra un acuerdo excelente con la cinética experimentalmente observada en cristalizaciones primarias de vidrios metálicos. Por tanto, las simulaciones phase-field confirman que la cinética de las cristalizaciones primarias está controlada fundamentalmente por los cambios en las propiedades de transporte atómico, mientras que los efectos de soft-impingement y nucleación no aleatoria, aún y estar presentes, son secundarios. / The aim of this thesis is to study the kinetics of primary crystallization in metallic glasses by means of phase-field simulations. A primary crystallization is a solid-solid phase transformation where the crystallized phase (transformed phase or secondary phase) has a chemical composition different than the precursor phase (untransformed phase or primary phase).Experimental data from calorimetric studies of primary crystallization are usually studied in the framework of the KJMA model (Kolmogorov, Johnson & Mehl, Avrami). This model yields the temporal evolution of the transformed fraction on the basis of three main assumptions: - A random distribution of particle nuclei of the secondary phase- The growth of these nuclei is isotropic- The growth is only halted by direct collisions (hard impingement).In the crystallization of metallic glasses, a slowing down of the kinetics respect the behavior calculated with the KJMA kinetics has been observed. This delay is explained in the literature by the fact that in this kind of transformations, that are diffusion controlled, the interaction between the crystals is not direct but through the concentration profiles (soft impingement) and moreover, the evolution of these profiles causes changes in the concentration of the amorphous matrix, stabilizing it and thus, the nucleation of new nuclei become non random. Several authors had proposed modifications to the KJMA model to try to overcome these limitations, based either on geometrical considerations or in mean field approaches. However, none of these models is able to explain the observed kinetics in primary crystallizations. The aim of this work has been the realistic simulation of the kinetics of primary crystallization to find a explanation to the differences between the experimental data and the available theoretical models.In order to describe in a realistic way the process of a primary crystallization, the nucleation and growth process of the secondary phase has to be studied at the same time that the diffusion equation is solved in the primary phase. In this work, it has been used a phase field model for the simulations that allows to study this system introducing a new variable, coupled to the concentration field, that takes two different values in each of the existing phases. With these kinds of models, different nucleation protocols can also be introduced and thus, independently study the effects of the nucleation in the kinetics. Therefore, 2 and 3 dimensional simulations of primary crystallization have been performed with several degrees of final transformed fraction. The simulation results have been compared with the KJMA model and, unexpectedly, a good agreement between the simulations and the KJMA model has been obtained. As the KJMA model does not reproduce satisfactorily the experimental behavior, from this result can be deduced that neither the soft impingement nor the non random nucleation are the responsible of the slowing down observed in the kinetics of primary crystallization.In order to find a physical convincing explanation of the observed experimental behavior, the theoretical study of primary crystallization has been extended, including the effects of the compositional changes that take place in the matrix as the transformation proceed. This fact, notwithstanding being known in the literature, has been systematically ignored in the development of the kinetics models. In particular, it has become clear that changes in the chemical composition of the primary phase have to radically affect the viscosity, that strongly varies near the glass transition, and some changes in the atomic transport properties must occur. This has been modeled through the assumption of a compositional dependent diffusion coefficient, on the basis of a modified Stokes-Einstein relation between viscosity and diffusion coefficient. Phase field simulations with a diffusion coefficient of this type yield a slower kinetics and show an excellent agreement with the kinetics experimentally observed in primary crystallization of metallic glasses. Thus, phase field simulations confirm that the kinetics of primary crystallization is fundamentally controlled by the changes in the atomic transport properties, while the soft impingement and non random effects, although being present, are secondary.

A grande maioria dos fluidos encontrados na natureza se comportam como fluidos não- Newtonianos o que torna o seu estudo muito importante para diversas áreas da engenharia. Este trabalho tem como objetivo simular o problema específico de escoamentos de fluidos viscoplásticos em expansões abruptas planares com razão de aspecto de 1:4. O problema em questão se mostra interessante pois em muitos sistemas industriais são apresentados a geometria proposta para estudo associada a fluidos viscoplásticos. Foi empregado o modelo mecânico multi-campos (mult-field) baseado nas equações de conservação de massa e balanço de momentum para escoamentos isocóricos acoplados com a equação constitutiva de um Fluido Newtoniano Generalizada (GNL), associada à função de viscosidade de Herschel-Bulkley regularizada através da equação de Papanastasiou. O modelo mecânico é aproximado por um modelo estabilizado de elementos finitos, denominado método Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS). A fim de se pesquisar os fenômenos reológicos ali presentes é feito o estudo da influência do índice de power-law na topologia de um escoamento creeping flow (Re@0) para uma vasta faixa de números de Herschel-Bulkley variando entre 0.1 e 100. Os resultados mostraram-se satisfátorios, apresentando uma forte influencia do número de Herschel-Bulkley e do índice de power law na topologia e na dinâmica do escoamento. Obteve-se uma validação do trabalho comparando-se os resultados obtidos nesta dissertação com os obtidos em artigo de grande credibilidade e aceito por toda a academia científica. / The majority of fluids found in nature behave like non-Newtonian fluids what makes their study of great importance to various areas of engineering. The present work aims to simulate the specific problem of the viscoplastic fluids flows through in planar abrupt expansion with the aspect ratio of 1:4. The problem in question is interesting because in many industrial systems are the proposal to study geometry associated with viscoplastic fluid. It employed the multi-field mechanical model based on equations of conservation of mass and momentum balance for the isochoric flow coupled with the constitutive equation of the Generalized Newtonian Liquids (GNL), associated with the function of viscosity of Herschel-Bulkley regularized by the equation of Papanastasiou. The mechanical model is approximated by a stabilized finite element model, called Galerkin Least-Squares method (GLS). In order to research the rheological phenomena present is done studying the influence of power-law index in the topology of the creeping flow (Re@0) for a wide range of numbers of Herschel-Bulkley ranging between 0.1 and 100. The results have proved satisfactory, showing a strong influence on the number of Herschel-Bulkley and power law index of the topology and dynamics of the flow. Got to be a validation of the work comparing the results with those obtained in this thesis in an article of great credibility and accepted throughout the scientific academy.

A grande maioria dos fluidos encontrados na natureza se comportam como fluidos não- Newtonianos o que torna o seu estudo muito importante para diversas áreas da engenharia. Este trabalho tem como objetivo simular o problema específico de escoamentos de fluidos viscoplásticos em expansões abruptas planares com razão de aspecto de 1:4. O problema em questão se mostra interessante pois em muitos sistemas industriais são apresentados a geometria proposta para estudo associada a fluidos viscoplásticos. Foi empregado o modelo mecânico multi-campos (mult-field) baseado nas equações de conservação de massa e balanço de momentum para escoamentos isocóricos acoplados com a equação constitutiva de um Fluido Newtoniano Generalizada (GNL), associada à função de viscosidade de Herschel-Bulkley regularizada através da equação de Papanastasiou. O modelo mecânico é aproximado por um modelo estabilizado de elementos finitos, denominado método Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS). A fim de se pesquisar os fenômenos reológicos ali presentes é feito o estudo da influência do índice de power-law na topologia de um escoamento creeping flow (Re@0) para uma vasta faixa de números de Herschel-Bulkley variando entre 0.1 e 100. Os resultados mostraram-se satisfátorios, apresentando uma forte influencia do número de Herschel-Bulkley e do índice de power law na topologia e na dinâmica do escoamento. Obteve-se uma validação do trabalho comparando-se os resultados obtidos nesta dissertação com os obtidos em artigo de grande credibilidade e aceito por toda a academia científica. / The majority of fluids found in nature behave like non-Newtonian fluids what makes their study of great importance to various areas of engineering. The present work aims to simulate the specific problem of the viscoplastic fluids flows through in planar abrupt expansion with the aspect ratio of 1:4. The problem in question is interesting because in many industrial systems are the proposal to study geometry associated with viscoplastic fluid. It employed the multi-field mechanical model based on equations of conservation of mass and momentum balance for the isochoric flow coupled with the constitutive equation of the Generalized Newtonian Liquids (GNL), associated with the function of viscosity of Herschel-Bulkley regularized by the equation of Papanastasiou. The mechanical model is approximated by a stabilized finite element model, called Galerkin Least-Squares method (GLS). In order to research the rheological phenomena present is done studying the influence of power-law index in the topology of the creeping flow (Re@0) for a wide range of numbers of Herschel-Bulkley ranging between 0.1 and 100. The results have proved satisfactory, showing a strong influence on the number of Herschel-Bulkley and power law index of the topology and dynamics of the flow. Got to be a validation of the work comparing the results with those obtained in this thesis in an article of great credibility and accepted throughout the scientific academy.

Este trabalho apresenta um estudo da solidificação de metais puros utilizando o modelo de campo de fases. O modelo é utilizado para simular a solidificação com o intuito de obter a morfologia da interface sólido-líquido sob diversas condições de transferência de calor. Foram realizados testes de validação comparando as morfologias da interface sólido-líquido obtida com as morfologias apresentadas em trabalhos anteriores para os casos bi e tridimensionais. O modelo do campo de fases adotado consiste principalmente de duas equações diferenciais: uma para calcular a variável de campo de fases e outra para calcular o campo de temperaturas. As equações foram solucionadas numericamente para um oitavo do domínio devido a simetria do problema. Os cálculos do modelo indicam que um sólido esférico com um raio inicial menor que o raio crítico de nucleação refunde. Entretanto uma esfera de raio maior cresce. Quando o sólido inicial cresce em uma malha numérica relativamente grosseira, a forma do sólido desvia da forma esférica devido perturbações na interface sólido-líquido. Quando a malha é refinada, as perturbações não são detectadas; contudo, quando introduzidas artificialmente as perturbações crescem e distorcem o formato esférico. / This work presents a study of the solidification of pure metals using the phase field model. The model is used to simulate solidification in order to obtain the morphology of the solid-liquid interface under different heat transfer conditions. Validation tests were performed comparing the morphology of the solid-liquid interface with the morphologies obtained from previous works for two and three dimensional cases. The adopted phase-field model consisted mainly of two differential equations: one to calculate the field of phase variable and another for the temperature field. The equations were solved numerically in only one eighth of the domain owing to the symmetry of the problem. Model calculations show that a solid sphere with an initial radius smaller than the critical radius for nucleation shrinks, whereas a sphere with a larger radius grows. When it grows in a relatively coarse numerical mesh, the initial solid shape deviates from a sphere owing to perturbations at the solid-liquid interface. When the numerical mesh is refined, the growth of perturbations is not detected, but artificially introduced perturbations grow and distort the spherical shape.

A grande maioria dos fluidos encontrados na natureza se comportam como fluidos não- Newtonianos o que torna o seu estudo muito importante para diversas áreas da engenharia. Este trabalho tem como objetivo simular o problema específico de escoamentos de fluidos viscoplásticos em expansões abruptas planares com razão de aspecto de 1:4. O problema em questão se mostra interessante pois em muitos sistemas industriais são apresentados a geometria proposta para estudo associada a fluidos viscoplásticos. Foi empregado o modelo mecânico multi-campos (mult-field) baseado nas equações de conservação de massa e balanço de momentum para escoamentos isocóricos acoplados com a equação constitutiva de um Fluido Newtoniano Generalizada (GNL), associada à função de viscosidade de Herschel-Bulkley regularizada através da equação de Papanastasiou. O modelo mecânico é aproximado por um modelo estabilizado de elementos finitos, denominado método Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS). A fim de se pesquisar os fenômenos reológicos ali presentes é feito o estudo da influência do índice de power-law na topologia de um escoamento creeping flow (Re@0) para uma vasta faixa de números de Herschel-Bulkley variando entre 0.1 e 100. Os resultados mostraram-se satisfátorios, apresentando uma forte influencia do número de Herschel-Bulkley e do índice de power law na topologia e na dinâmica do escoamento. Obteve-se uma validação do trabalho comparando-se os resultados obtidos nesta dissertação com os obtidos em artigo de grande credibilidade e aceito por toda a academia científica. / The majority of fluids found in nature behave like non-Newtonian fluids what makes their study of great importance to various areas of engineering. The present work aims to simulate the specific problem of the viscoplastic fluids flows through in planar abrupt expansion with the aspect ratio of 1:4. The problem in question is interesting because in many industrial systems are the proposal to study geometry associated with viscoplastic fluid. It employed the multi-field mechanical model based on equations of conservation of mass and momentum balance for the isochoric flow coupled with the constitutive equation of the Generalized Newtonian Liquids (GNL), associated with the function of viscosity of Herschel-Bulkley regularized by the equation of Papanastasiou. The mechanical model is approximated by a stabilized finite element model, called Galerkin Least-Squares method (GLS). In order to research the rheological phenomena present is done studying the influence of power-law index in the topology of the creeping flow (Re@0) for a wide range of numbers of Herschel-Bulkley ranging between 0.1 and 100. The results have proved satisfactory, showing a strong influence on the number of Herschel-Bulkley and power law index of the topology and dynamics of the flow. Got to be a validation of the work comparing the results with those obtained in this thesis in an article of great credibility and accepted throughout the scientific academy.

Lors de l'élaboration de pièces métalliques de grandes dimensions, la présence interne de pores est habituellement observée. Ces défauts internes sont généralement refermés lors des premières passes de transformation à chaud. Il y a cependant à l‘heure actuelle un manque de connaissance sur les mécanismes mis en jeu lors de cette refermeture, et par conséquent aucune prédiction précise possible et un taux de rebut assez important. Le travail présenté dans ce manuscrit vise à mieux comprendre les mécanismes de refermeture en identifiant les paramètres procédés, matériaux et morphologiques clés lors de la refermeture. Ce travail s'est déroulé dans le cadre d'un consortium industriel impliquant six partenaires. La problématique industrielle est donc particulièrement variée en termes de matériaux, de procédés et d'états initiaux de pores.Une étude approfondie des modèles existants dans la littérature est d'abord présentée. Les deux familles d'approches utilisées sont discutées : l'approche explicite en champ complet, et l'approche micro-analytique. Il est montré que ces deux approches ne sont pas suffisantes pour établir un modèle de prédiction dont la précision réponde aux enjeux industriels.Une nouvelle approche est donc proposée dans cette thèse à l'échelle mésoscopique. Les mécanismes de refermeture sont étudiés à l'échelle d'un volume élémentaire représentatif (VER), permettant une description 3D particulièrement précise des mécanismes locaux, tout en appliquant des conditions aux limites représentatives des états mécaniques mis en jeu à l'échelle macroscopique.Les mécanismes locaux ont été étudiés au moyen d'une vaste campagne de simulations éléments-finis 3D à l'échelle d'un VER. Les paramètres étudiés sont : les paramètres matériaux, la morphologie du pore, et le chargement thermomécanique subit durant la déformation. L'étude a montré que la morphologie et l'état de contraintes sont de premier ordre sur le comportement en refermeture, et que les paramètres matériaux sont de second ordre. Les influences des paramètres de premier ordre ont ensuite été quantifiées afin de proposer un modèle de prédiction de refermeture robuste. La morphologie du pore est exprimée par le biais de ses dimensions équivalentes (rapports d'élongations tridimensionnels) et de son orientation par rapport à la direction principale de déformation. L'état de contraintes est exprimé par le taux de triaxialité des contraintes.Le modèle a finalement été implémenté dans un code éléments finis de mise en forme et une validation sur cas industriels est présentée afin d'évaluer les bénéfices obtenus par ce nouveau modèle par rapport aux modèles de la littérature. Une validation expérimentale a également été menée par le biais d'essais d'écrasements d'échantillons poreux dont l'état de porosité a été mesuré par micro-tomographie aux rayons X avant et après les essais. / During production of large metal workpieces, an internal presence of voids is usually observed. Such internal defaults are generally closed up during the first passes of hot forming processes. Yet, there is at present a lack of knowledge regarding void closure mechanisms and there is no reliable model that can accurately predict void closure. The amount of non-deliverable products is consequently relatively high. The present work aims to better understand void closure mechanisms with respect to the involved materials, processes and voids' morphological parameters. This work was supported by an industrial consortium involving six partners. The industrial issues were thus particularly diversified in terms of materials, processes and initial void states.An extensive study regarding existing models in the literature is first presented. Two main approaches are discussed: the explicit full-field approach and the micro-analytical approach. It is shown that none of both approaches is sufficient to precisely predict void closure according to the industrial issues.A new approach is thus proposed at the mesoscale. Void closure mechanisms are studied using a representative volume element (RVE). Using this approach an accurate tridimensional description of the void state can be obtained at the RVE scale. Boundary conditions can also be imposed in order to accurately represent thermomechanical conditions from the macro-scale.Local mechanisms of void closure are studied using a large campaign of 3D finite element simulations at the RVE-scale. The studied parameters are: the materials parameters, the void's morphology and the thermomechanical loading that a void might undergo during hot forming processes. The study shows that both the void's morphology and the stress state exhibit a first-order influence on void closure. Materials parameters exhibit a second-order influence on void closure. A new reliable prediction model is thus proposed with respect to the first-order parameters. The void's morphology is quantitatively studied in terms of equivalent dimensions (tridimensional aspect ratios), and orientation (with respect to principal deformation direction). The stress state is expressed using the stress triaxiality ratio.The proposed model was finally implemented in a material forming finite element software. Validation cases are presented using industrial processes in order to highlight the benefits and limitations of this new model with respect to the existing models from the literature. An experimental validation was also performed using compression tests of porous samples. The samples were examined using X-ray micro-tomography before and after compression.

På många förskolor i Sverige har antalet flerspråkiga barn ökat i takt med attdet sker samhällsförändringar. Flerspråkighet ses som en av förskolornasutmaningar i undervisningen eftersom de förändrade samhällsvillkoren ävenleder till förändringar av förskolans praktik. På grund av detta är det avintresse att ta reda på vilka möjligheter och hinder som kan identifieras iarbetet med att möta barn som är flerspråkiga. Detta för att bidra medkunskap om hur förskolans praktik förhåller sig till uppdraget att arbetainterkulturellt. Frågeställningarna som används i studien utgår ifrån att tareda på hur förskollärare ser på interkulturalitet och flerspråkighet samt påvilka sätt de arbetar med detta. / In many preschools in Sweden, the number of multilingual children has increased asthere are societal changes. Multilingualism is seen as one of the preschoolschallenges in teaching because they changed the conditions of society as wellleads to changes in preschool practice. Because of this, it's offinterest to find out what opportunities and obstacles can be identified inthe work of meeting children who are multilingual. This is to contributeknowledge of how the preschool's internship relates to the task of workingintercultural. The questions used in the study are based on addressingfind out how preschool teachers view interculturality and multilingualism as well aswhat ways they work with this.