Dans cette thèse, nous étudions le contrôle dynamique des systèmes de partage de ressources qui se posent dans divers domaines : réseaux de gestion des stocks, services de santé, réseaux de communication, etc. Nous visons à allouer efficacement les ressources disponibles entre des projets concurrents, selon certains critères de performance. Ce type de problème est de nature stochastique et peut être très complexe à résoudre. Nous nous concentrons donc sur le développement de méthodes heuristiques performantes. Dans la partie I, nous nous plaçons dans le cadre des Restless Bandit Problems, qui est une classe générale de problèmes d’optimisation dynamique stochastique. Relaxer la contrainte de trajectoire dans le problème d’optimisation permet de définir une politique d’index comme heuristique pour le modèle contraint d’origine, aussi appelée politique d’index de Whittle. Nous dérivons une expression analytique pour l’index de Whittle en fonction des probabilités stationnaires de l’état dans le cas où les bandits (ou projets) suivent un processus de naissance et de mort. D’une part, cette expression nécessite la vérification de plusieurs conditions techniques, d’autre part elle ne peut être calculée explicitement que dans certains cas spécifiques. Nous prouvons ensuite, que dans le cas particulier d’une file d’attente multi-classe avec abandon, la politique d’index de Whittle est asymptotiquement optimale aussi bien pour les régimes à faible trafic comme pour ceux à fort trafic. Dans la partie II, nous dérivons des heuristiques issues de l’approximation des systèmes stochastiques de partage de ressources par des modèles fluides déterministes. Nous formulons dans un premier temps une version fluide du problème d’optimisation relaxé que nous avons introduit dans la partie I, et développons une politique d’index fluide. L’index fluide peut toujours être calculé explicitement et surmonte donc les questions techniques qui se posent lors du calcul de l’index de Whittle. Nous appliquons les politiques d’index de Whittle et de l’index fluide à plusieurs cas : les fermes de serveurs éco-conscients, l’ordonnancement opportuniste dans les systèmes sans fil, et la gestion de stockage de produits périssables. Nous montrons numériquement que ces politiques d’index sont presque optimales. Dans un second temps, nous étudions l’ordonnancement optimal de la version fluide d’une file d’attente multi-classe avec abandon. Nous obtenons le contrôle optimal du modèle fluide en présence de deux classes de clients en concurrence pour une même ressource. En nous appuyant sur ces derniers résultats, nous proposons une heuristique pour le cas général de plusieurs classes. Cette heuristique montre une performance quasi-optimale lorsqu’elle est appliquée au modèle stochastique original pour des charges de travail élevées. Enfin, dans la partie III, nous étudions les phénomènes d’abandon dans le contexte d’un problème de distribution de contenu. Nous caractérisons une politique optimale de regroupement afin que des demandes issues d’utilisateurs impatients puissent être servies efficacement en mode diffusion. / In this thesis we study the dynamic control of resource-sharing systems that arise in various domains: e.g. inventory management, healthcare and communication networks. We aim at efficiently allocating the available resources among competing projects according to a certain performance criteria. These type of problems have a stochastic nature and may be very complex to solve. We therefore focus on developing well-performing heuristics. In Part I, we consider the framework of Restless Bandit Problems, which is a general class of dynamic stochastic optimization problems. Relaxing the sample-path constraint in the optimization problem enables to define an index-based heuristic for the original constrained model, the so-called Whittle index policy. We derive a closed-form expression for the Whittle index as a function of the steady-state probabilities for the case in which bandits (projects) evolve in a birth-and-death fashion. This expression requires several technical conditions to be verified, and in addition, it can only be computed explicitly in specific cases. In the particular case of a multi-class abandonment queue, we further prove that the Whittle index policy is asymptotically optimal in the light-traffic and heavy-traffic regimes. In Part II, we derive heuristics by approximating the stochastic resource-sharing systems with deterministic fluid models. We first formulate a fluid version of the relaxed optimization problem introduced in Part I, and we develop a fluid index policy. The fluid index can always be computed explicitly and hence overcomes the technical issues that arise when calculating the Whittle index. We apply the Whittle index and the fluid index policies to several systems: e.g. power-aware server-farms, opportunistic scheduling in wireless systems, and make-to-stock problems with perishable items. We show numerically that both index policies are nearly optimal. Secondly, we study the optimal scheduling control for the fluid version of a multi-class abandonment queue. We derive the fluid optimal control when there are two classes of customers competing for a single resource. Based on the insights provided by this result we build a heuristic for the general multi-class setting. This heuristic shows near-optimal performance when applied to the original stochastic model for high workloads. In Part III, we further investigate the abandonment phenomena in the context of a content delivery problem. We characterize an optimal grouping policy so that requests, which are impatient, are efficiently transmitted in a multi-cast mode.

L'Internet connaît à nouveau une expansion drastique. En plus des terminaux classiques, il permet aujourd'hui d'interconnecter toute sorte d'objets connectés permettant la capture d'événements depuis l'environnement considéré, mais également le contrôle à distance de cet environnement. Plusieurs milliards de ces objets sont ainsi amenés à l'horizon 2020 à contribuer à l'avènement de l'Internet des Objets (IoT). Ce paradigme, qui étend le concept de Machine-to-Machine (M2M), ouvre la voie à de nouveaux usages tels que la domotique, la télésurveillance, ou encore les usines du futur. Plusieurs architectures ont été proposées pour structurer l'IoT. Leur fondement est basé sur une vision en quatre niveaux : le niveau Équipement, qui comporte les objets connectés, le niveau Réseau contenant les différentes technologies nécessaires aux échanges, le niveau Intergiciel (ou Middleware) qui offre aux applications une couche d'abstraction des niveaux sous-jacents, et enfin le niveau Application qui consiste en l'ensemble des applications concourant, via leurs interactions avec les objets connectés, à la réalisation d'une activité métier. Nos travaux se positionnent au niveau Middleware sur la base de l'architecture définie dans le cadre des standards SmartM2M puis oneM2M. Plusieurs problématiques sont amenées à être (re)-posées dans ce contexte. Nous nous intéressons essentiellement à celle de la qualité de service (QoS - Quality of Service) exprimée par certaines applications métiers. Les solutions proposées en réponse à cette problématique concernent principalement le niveau Réseau. Au niveau Middleware, les standards se focalisent essentiellement sur la proposition d'architectures et de services fonctionnels. Les besoins non fonctionnels, typiquement orientés QoS, ne sont que peu ou pas considérés. Parallèlement, les solutions propriétaires ne considèrent pas l'évolution dynamique du contexte et des besoins. Face à ces limites, nous proposons une approche de gestion dynamique, i.e. durant l'exécution du système, et autonome induisant un minimum d'intervention humaine. La gestion proposée, guidée par des modèles, porte sur des actions de reconfiguration comportementales et structurelles touchant au trafic applicatif et/ou sur les ressources de niveau Middleware / The Internet is experiencing a drastic expansion again. In addition to conventional terminals, it now allows to interconnect all kinds of connected objects allowing the capture of events from the considered environment, but also the remote control of this environment. Billions of these objects are thus led in 2020 to contribute to the advent of the Internet of Things (IoT). This paradigm, which extends the Machine-to-Machine (M2M) concept, paves the way for new uses such as home automation, remote monitoring, or even the factories of the future. Several architectures have been proposed to structure the IoT. Their foundation is based on a vision in four levels: (1) Equipment level, which includes the IoT equipment, (2) Network level containing the various technologies for data exchanges, (3) Middleware level, which offers applications an abstraction layer for underlying levels, and finally, (4) Application level, which consists of the set of applications contributing, via their interactions with the connected objects, to the realization of a business activity. Our work is positioned at Middleware level and is based on the architecture defined in the SmartM2M and then oneM2M standards. Several challenges have to be (re)considered in this context. We are mainly interested in the Quality of Service (QoS) issue expressed by some business applications. Proposals addressing this issue essentially target the Network level. For the Middleware level, standards focus mainly on the proposal of architectures and functional services. The non-functional requirements, typically QoS, are little or not considered. Meanwhile, proprietary solutions do not consider the dynamic evolution of the context and requirements. In response to these limitations, we propose a dynamic management approach, i.e. during the execution of the system, and autonomous, i.e. without human intervention. The proposed management, guided by models, focuses on behavioural and structural reconfiguration actions related to application traffic and/or Middleware resources.

Les rapports d'activité de l'Établissement Français du Sang (EFS) font état d'une demande croissante de produits sanguins labiles (PSL) tels les concentrés globules rouges (CGR), les plaquettes, et le plasma. Afin d'assurer la demande vitale en PSL, il est primordial d'optimiser la logistique liée aux activités de collecte du sang et de ses composants. Pour faire face à cette situation, l'EFS Auvergne-Loire mène une réflexion dans le but d'utiliser de manière plus efficiente les dispositifs de collecte en sites fixes et mobiles pour améliorer (i) la qualité de service rendue au donneur, et (ii) l'efficience de l'utilisation des ressources humaines. Dans ce contexte nous avons développé dans cette thèse des outils opérationnels pour (i) la modélisation des dispositifs de collecte, (ii) la régulation des flux de donneurs, et (iii) la planification de collectes mobiles.La méthode d'analyse des dispositifs de collecte est basée sur des techniques de simulation à événements discrets. Une modélisation préalable des flux de donneurs dans les systèmes de collecte en sites fixes et mobiles à l'aide de réseaux de Petri a été proposée. Pour la régulation de flux de donneurs, notamment pour la planification optimale des rendez-vous des donneurs et la planification de la capacité dans les systèmes de collecte au site fixe, deux approches ont été abordées: (a) Construction d'un algorithme basée sur techniques d'optimisation stochastique via simulation ; (b) Programmation mathématique: Modèle de programmation en nombres entiers non-linéaire (MINLP) basée sur réseaux de files d'attente et représentation et évaluation des systèmes à événements discrets à travers de programmation mathématique. Pour la planification de collectes mobiles. Deux types de modèles ont été développés : (a) Au niveau tactique : Modèles de programmation en nombres entiers linéaire (MIP) pour planifier les semaines de collectes pour chaque ensemble disponible sur un horizon de temps pour garantir l'autosuffisance à niveau régional des CGR. (b) Au niveau opérationnel : Modèle de programmation en nombres entiers linéaire (MIP) pour l'organisation du travail des équipes en charge de la collecte.

Ce manuscrit est centré sur la conception, l'amélioration et l'évaluation des protocoles des couches RESEAU, MAC et PHY. En particulier, nous nous focalisons sur la conception de nouveaux protocoles distribués pour une utilisation optimale/améliorée des ressources radio disponibles. Par ailleurs, nous caractérisons les performances des réseaux ad hoc à accès aléatoire au canal en utilisant des paramètres de plusieurs couches avec aptitude de transfert d'information (data forwarding). La majeure partie de nos analyses se base sur le concept d'interaction entre les couches OSI (cross-layer). En effet, cette nouvelle et attractive approche est devenue en peu de temps omniprésente dans le domaine de recherche et développement et dans le domaine industriel. Les métriques de performances qui nous intéressent sont la stabilité des files d'attentes de transfert, le débit, le délai et la consommation d'énergie. Principalement, la compréhension de l'interaction entre les couches MAC/PHY et routage du standard IEEE 802.11e DCF/EDCF, d'une part, et l'interaction entre noeuds en terme d'interférences, d'autre part, constituent le coeur central de notre travail / The present dissertation deals with the problem of under-utilization of collision channels and other related problems in wireless networks. It deals with the design of random access protocols for wireless systems and provides a mathematical framework for performance evaluation of multihop based heterogeneous wireless networks. This thesis is divided into three parts. In the first part, we propose new versions of slotted aloha incorporating power control, priority and hierarchy. Our simulations were important to understand the behaviour of such a system and the real impact of involved parameters (transmit power, transmit rate, arrival rate, hierarchy order). Both team problem (common objective function is maximized) and game problem (each user maximizes its own objective) were discussed. Introducing hierarchy seems to provide many promising improvement without/or with a low amount of external information. We also proposed two distributed algorithms to learn the desired throughput. Next, we developed in the second part an analytical Framework to evaluate performances of multihop based heterogeneous Wireless networks. We built a cross-layer model and derived expression of stability, end-to-end throughput and end-to-end delay. Furthermore, we provided an accurate approximation for the distribution of end-to-end delay in multihop ad hoc networks (operating with slotted aloha protocol). As a direct application, we highlighted how streaming and conversational flows could be supported in this class of ubiquitous networks. The third part of this thesis is devoted to understanding and modelling of IEEE 802.11e DCF/EDCF-operated multihop ad hoc networks. We indeed built a complete and simple APPLICATION/NETWORK/MAC/PHY cross-layered model with finite retries per packet per flow. We analyzed the stability of forwarding queues and derived expression of end-to-end throughput. We finally proposed a Fountain code-based MAC layer to improve the throughput/fairness over the network

Dans cette thèse, nous analysons les réseaux des systèmes temps-réel distribués et plus particulièrement ceux des domaines de l’avionique et de l’automobile. Nous nous sommes focalisés sur deux protocoles : « Avionic Full DupleX Switched Ethernet » (AFDX), « Audio Vidéo Bridging Ethernet » (AVB). Dans ces domaines critiques, le déterminisme du réseau doit être garanti. Il consiste, notamment, en la détermination d’une borne garantie du délai de bout en bout de traversée du réseau pour chaque trame ; et un dimensionnement des files d’attente des trames suffisamment grand pour garantir qu’aucune d’entre elle ne débordera et ainsi, éviter toute perte de trame.Il existe plusieurs méthodes pour l’évaluation des délais et nous avons, principalement, travaillé sur la méthode « Forward end-to-end delay Analysis » (FA). FA avait déjà été définie avec la politique d’ordonnancement « First-In-First-Out » dans le contexte de l’AFDX. Nous sommes repartis de cette approche, nous l’avons reformulé et généralisé à n’importe quel réseau Ethernet commuté. Nous l’avons aussi étendu aux priorités statiques et au protocole AVB et sa politique de service « Credit Based Shaper ». Pour chaque contribution, des démonstrations formelles ont été présentées et une expérimentation incluant une comparaison de FA avec les principales approches d’évaluation sur un exemple industriel. Finalement, nous avons développé et démontré formellement une approche pour le dimensionnement des files d’attente en termes de nombre de trames. Cette approche a été expérimentée également sur une configuration industrielle. / In this thesis, we analyze networks in the context of distributed real-time systems, especially in the fields of avionics, with “Avionics Full DupleX Switched Ethernet” (AFDX), and automobile, with “Audio Video Bridging Ethernet” (AVB). For such applications, network determinism needs to be guaranteed. It involves, in particular, assessing a guaranteed bound on the end-to-end traversal time across the network fr each frame; and dimensioning the buffers in order to avoid any loss of frame because of a buffer overflow.There are several methods for worst-case delay analysis, and we have mainly worked on the “Forward end-to-end Delay Analysis” (FA) method. FA had already been developed for “First-In-First-Out” scheduling policy in the AFDX context, so we generalized it to any Switched Ethernet network. We have also extended it to handle static priorities and the AVB protocol, shaping policy named “Credit Based Shaper” (CBS). Each contribution has been formaly proved and experiments have been led on industrial configurations. For our experimentations, we have compared our results with the results of competing approaches. Finally, we have developed and formally demonstrated an approach for buffer dimensioning in terms of number of frames. This approach has also been tested on an industrial configuration and has produced tight bounds.

L'élasticité est une propriété qui permet aux systèmes Cloud de s'auto-adapter à leur charge de travail en provisionnant et en libérant des ressources informatiques, de manière autonomique, lorsque la demande augmente et diminue. En raison de la nature imprévisible de la charge de travail et des nombreux facteurs déterminant l'élasticité, fournir des plans d'action précis pour gérer l'élasticité d'un système cloud, tout en respectant des politiques de haut niveau (performances, cout, etc.) est une tâche particulièrement difficile.Les travaux de cette thèse visent à proposer, en utilisant le formalisme des bigraphes comme modèle formel, une spécification et une implémentation des systèmes Cloud Computing élastiques sur deux aspects : structurel et comportemental.Du point de vue structurel, le but est de définir et de modéliser une structure correcte des systèmes Cloud du côté " backend ". Cette partie est supportée par les capacités de spécification fournies par le formalisme des Bigraphes, à savoir : le principe de "sorting" et de règles de construction permettant de définir les desiderata du concepteur. Concernant l'aspect comportemental, il s'agit de modéliser, valider et implémenter des stratégies génériques de mise à l'échelle automatique en vue de décrire les différents mécanismes d'auto-adaptation élastiques des systèmes cloud (mise à l'échelle horizontale, verticale, migration, etc.), en multi-couches (i.e., aux niveaux service et infrastructure). Ces tâches sont prises en charge par les aspects dynamiques propres aux Systèmes Réactifs Bigraphiques (BRS) notamment par le biais des règles de réaction.Les stratégies d'élasticité introduites visent à guider le déclenchement conditionnel des différentes règles de réaction définies, afin de décrire les comportements d'auto-adaptation des systèmes Cloud au niveau service et infrastructure. L'encodage de ces spécifications et leurs implémentations sont définis en logique de réécriture via le langage Maude. Leur bon fonctionnement est vérifié formellement à travers une technique de model-checking supportée par la logique temporelle linéaire LTL.Afin de valider ces contributions d'un point de vue quantitatif, nous proposons une approche à base de file d'attente pour analyser, évaluer et discuter les stratégies d'élasticité d'un système Cloud à travers différents scénarios simulés. Dans nos travaux, nous explorons la définition d'une "bonne" stratégie en prenant en compte une étude de cas qui repose sur la nature changeante de la charge de travail. Nous proposons une manière originale de composer plusieurs stratégies d'élasticité à plusieurs niveaux afin de garantir différentes politiques de haut-niveau. / Elasticity property allows Cloud systems to adapt to their incoming workload by provisioning and de-provisioning computing resources in an autonomic manner, as the demand rises and drops. Due to the unpredictable nature of the workload and the numerous factors that impact elasticity, providing accurate action plans to insure a Cloud system's elasticity while preserving high level policies (performance, costs, etc.) is a particularly challenging task. This thesis aims at providing a thorough specification and implementation of Cloud systems, by relying on bigraphs as a formal model, over two aspects: structural and behavioral.Structurally, the goal is to define a correct modeling of Cloud systems' "back-end" structure. This part is supported by the specification capabilities of Bigraph formalism. Specifically, via "sorting" mechanisms and construction rules that allow defining the designer's desiderata. As for the behavioral part, it consists of model, implement and validate generic elasticity strategies in order to describe Cloud systems' auto-adaptive behaviors (i.e., horizontal and vertical scaling, migration, etc.) in a cross-layer manner (i.e., at service and infrastructure levels). These tasks are supported by the dynamic aspects of Bigraphical Reactive Systems (BRS) formalism (through reaction rules).The introduced elasticity strategies aim at guiding the conditional triggering of the defined reaction rules, to describe Cloud systems' auto-scaling behaviors in a cross-layered manner. The encoding of these specifications and their implementation are defined in Rewrite Logic via Maude language. Their correctness is formally verified through a model-checking technique supported by the linear temporal logic LTL.In order to quantitatively validate these contributions, we propose a queuing-based approach in order to evaluate, analyze and discuss elasticity strategies in Cloud systems through different simulated execution scenarios. In this work, we explore the definition of a “good” strategy through a case study which considers the changing nature of the input workload. We propose an original way de compose different cross-layer elasticity strategies to guarantee different high-level policies.

Le problème de dimensionnement et planification d'agents en centre d'appels consiste à déterminer sur une période le nombre d'interlocuteurs requis afin d'atteindre la qualité de service exigée et minimiser les coûts induits. Ce sujet fait l'objet d'un intérêt croissant pour son intérêt théorique mais aussi pour l'impact applicatif qu'il peut avoir. Le but de cette thèse est d'établir des approches en contraintes en probabilités en considérant l'incertitude de la demande.Tout d'abord, la thèse présente un modèle en problème d'optimisation stochastique avec contrainte en probabilité jointe traitant la problématique complète en une étape afin d'obtenir un programme facile à résoudre. Une approche basée sur l'idée de continuité est proposée grâce à des lois de probabilité continues, une nouvelle relation entre les taux d'arrivées et les besoins théoriques et la linéarisation de contraintes. La répartition du risque global est faite pendant le processus d'optimisation, permettant une solution au coût réduit. Ces solutions résultantes respectent le niveau de risque tout en diminuant le coût par rapport à d'autres approches.De plus, le modèle en une étape est étendu pour améliorer sa représentation de la réalité. D'une part, le modèle de file d'attente est amélioré et inclus la patience limitée des clients. D'autre part, une nouvelle expression de l'incertitude est proposée pour prendre la dépendance des périodes en compte.Enfin, une nouvelle représentation de l'incertitude est considérée. L'approche distributionally robust permet de modéliser le problème sous l'hypothèse que la loi de probabilité adéquate est inconnue et fait partie d'un ensemble de lois, défini par une moyenne et une variance données. Le problème est modélisé par une contrainte en probabilité jointe. Le risque à chaque période est définie par une variable à optimiser.Un problème déterministe équivalent est proposé et des approximations linéaires permettent d'obtenir une formulation d'optimisation linéaire. / The staffing and shift-scheduling problems in call centers consist in deciding how many agents handling the calls should be assigned to work during a given period in order to reach the required Quality of Service and minimize the costs. These problems are subject to a growing interest, both for their interesting theoritical formulation and their possible applicative effects. This thesis aims at proposing chance-constrained approaches considering uncertainty on demand forecasts.First, this thesis proposes a model solving the problems in one step through a joint chance-constrained stochastic program, providing a cost-reducing solution. A continuous-based approach leading to an easily-tractable optimization program is formulated with random variables following continuous distributions, a new continuous relation between arrival rates and theoritical real agent numbers and constraint linearizations. The global risk level is dynamically shared among the periods during the optimization process, providing reduced-cost solution. The resulting solutions respect the targeted risk level while reducing the cost compared to other approaches.Moreover, this model is extended so that it provides a better representation of real situations. First, the queuing system model is improved and consider the limited patience of customers. Second, another formulation of uncertainty is proposed so that the period correlation is considered.Finally, another uncertainty representation is proposed. The distributionally robust approach provides a formulation while assuming that the correct probability distribution is unknown and belongs to a set of possible distributions defined by given mean and variance. The problem is formulated with a joint chance constraint. The risk at each period is a decision variable to be optimized. A deterministic equivalent problem is proposed. An easily-tractable mixed-integer linear formulation is obtained through piecewise linearizations.

L'un des challenges le plus important pour les opérateurs des réseaux mobiles est de dimensionner le réseau de la manière la plus efficace possible, c'est-à-dire, bien planifier les ressources pour fournir une bonne couverture et une meilleure capacité. Afin de mieux gérer le trafic généré dans le réseau, les opérateurs déploient des petites cellules pour aider les macro-cellules à délester les zones de la cellule où le trafic de données est significativement supérieur au trafic moyen dans la cellule. Cependant, le problème majeur de ces réseaux hétérogènes consiste à bien localiser ces hotspots et puis de mettre en place la meilleure solution pour les absorber. Dans cette thèse, on traite le sujet de localisation de hotspot et on étudie l'impact de son imperfection sur les performances des déploiements des réseaux hétérogènes. Dans une première étape, on propose une nouvelle méthode de localisation de hotspot. Puis, on propose d'évaluer l'impact d'une mauvaise localisation de trafic sur le déploiement des petites cellules à travers une analyse de performances au niveau statique et dynamique. Sachant qu'une grande quantité de trafic de données dans le réseau mobile est générée par des utilisateurs qui sont en mouvement, on propose d'évaluer les performances des petites cellules mobiles. Enfin, la quatrième étape consiste à améliorer encore la solution de déploiement de petites cellules en utilisant les drones. On propose un mécanisme de décongestion du réseau et on discute les avantages et les points à explorer. Une analyse de performance est aussi réalisée pour comparer cette solution avec les solutions classiques de macro cellules et de petites cellules / The continuous increasing traffic in cellular networks has forced the mobile operators to look for efficient and viable options to manage their networks so as to ensure more efficiency over the network life cycle while also evolving with the implementation of new technologies. Traffic hotspot localization can help operators to identify the areas where deploying small cells can reduce the congestion. We firstly propose and assess a new traffic hotspot localization method based on the projection of O&M KPIs on the coverage map. Compared to probing methods, the computational costs and the equipment expenditures are reduced. Moreover, the localization accuracy is improved. Next, in order to evaluate the impact of the limited accuracy of traffic localization tools on small cell deployment, we study the performances of three different scenarios. The first one considers a network of macrocells only and represents a benchmark to decide about the usefulness of small cells. The second one is based on a network of macrocells with a perfectly deployed small cell allowing to identify the limitations of small cell deployment and the last one is with an imperfectly deployed small cell. Realizing that a significant amount of cellular demand is generated on the go and suffers deteriorating quality, we investigate the potential performance gains of using moving small cells. The major outcome is to understand if moving cells leverage the relative operators' investments. Finally, we propose a new mobile data offloading mechanism which capitalizes on drone small cells to alleviate the data traffic load. We realize a performance evaluation and comparison with classic small cell deployment

Les rapports d’activité de l’Établissement Français du Sang (EFS) font état d’une demande croissante de produits sanguins labiles (PSL) tels les concentrés globules rouges (CGR), les plaquettes, et le plasma. Afin d’assurer la demande vitale en PSL, il est primordial d’optimiser la logistique liée aux activités de collecte du sang et de ses composants. Pour faire face à cette situation, l’EFS Auvergne-Loire mène une réflexion dans le but d’utiliser de manière plus efficiente les dispositifs de collecte en sites fixes et mobiles pour améliorer (i) la qualité de service rendue au donneur, et (ii) l’efficience de l’utilisation des ressources humaines. Dans ce contexte nous avons développé dans cette thèse des outils opérationnels pour (i) la modélisation des dispositifs de collecte, (ii) la régulation des flux de donneurs, et (iii) la planification de collectes mobiles.La méthode d'analyse des dispositifs de collecte est basée sur des techniques de simulation à événements discrets. Une modélisation préalable des flux de donneurs dans les systèmes de collecte en sites fixes et mobiles à l’aide de réseaux de Petri a été proposée. Pour la régulation de flux de donneurs, notamment pour la planification optimale des rendez-vous des donneurs et la planification de la capacité dans les systèmes de collecte au site fixe, deux approches ont été abordées: (a) Construction d'un algorithme basée sur techniques d'optimisation stochastique via simulation ; (b) Programmation mathématique: Modèle de programmation en nombres entiers non-linéaire (MINLP) basée sur réseaux de files d'attente et représentation et évaluation des systèmes à événements discrets à travers de programmation mathématique. Pour la planification de collectes mobiles. Deux types de modèles ont été développés : (a) Au niveau tactique : Modèles de programmation en nombres entiers linéaire (MIP) pour planifier les semaines de collectes pour chaque ensemble disponible sur un horizon de temps pour garantir l'autosuffisance à niveau régional des CGR. (b) Au niveau opérationnel : Modèle de programmation en nombres entiers linéaire (MIP) pour l’organisation du travail des équipes en charge de la collecte. / Activity reports of the French Blood Establishment (EFS) indicate a growing demand for Labile Blood Products (LBP) as red blood cells (RBC), platelets and plasma. To ensure the vital demand of labile blood products (LBP), it’s essential to optimize the logistics related with the collection of blood components. To deal with this situation, the EFS Auvergne-Loire carry out a reflection in order to use more efficiently the collection devices in fixed and mobile sites, to improve the quality of service offered to the donor and the efficiency of human resources. In this context we have developed in this thesis operational tools for (i) modeling of blood collection devices (ii) The regulation of flows donors (iii) Planning of bloodmobile collections.The method analysis of collection devices is based on techniques of discrete event simulation. A preliminary modeling of donors’ flow in fixed and mobile collection systems using Petri nets was conducted. For the regulation of flow of donors, i.e. the optimal capacity planning and appointment scheduling of blood collections, two approaches were considered: (a) Simulation based-optimization.(b) Mathematical Programming: Mixed integer nonlinear programming (MINLP) based on queuing networks and mathematical programming representation of discrete event systems. For planning of bloodmobile collections. Two models have been developed: (a) At the tactical level: Mixed integer linear programming (MIP) to determine the weeks in which the mobile collection must be organized in order to ensure the regional self-sufficiency of RBC. (b) At the operational level: Mixed integer linear programming (MIP) for the planning of human resources in charge of blood collections.

Les files d'attente fluides sont des processus markoviens à deux dimensions, où la première composante, appelée le niveau, représente le contenu d'un réservoir et prend des valeurs continues, et la deuxième composante, appelée la phase, est l'état d'un processus markovien dont l'évolution contrôle celle du niveau. Le niveau de la file fluide varie linéairement avec un taux qui dépend de la phase et qui peut prendre n'importe quelle valeur réelle.<p><p>Dans cette thèse, nous explorons le lien entre les files fluides et les processus QBD, et nous appliquons des arguments utilisés en théorie des processus de renouvellement pour obtenir la distribution stationnaire de plusieurs modèles fluides.<p><p>Nous commençons par l'étude d'une file fluide avec un réservoir de taille infinie; nous déterminons sa distribution stationnaire, et nous présentons un algorithme permettant de calculer cette distribution de manière très efficace. Nous observons que la distribution stationnaire de la file fluide de capacité infinie est très semblable à celle d'un processus QBD avec une infinité de niveaux. Nous poursuivons la recherche des similarités entre les files fluides et les processus QBD, et nous étudions ensuite la distribution stationnaire d'une file fluide de capacité finie. Nous montrons que l'algorithme valable pour le cas du réservoir infini permet de calculer toutes les quantités importantes du modèle avec un réservoir fini.<p><p>Nous considérons ensuite des modèles fluides plus complexes, de capacité finie ou infinie, où le comportement du processus markovien des phases peut changer lorsque le niveau du réservoir atteint certaines valeurs seuils. Nous montrons que les méthodes développées pour des modèles classiques s'étendent de manière naturelle à ces modèles plus complexes.<p><p>Pour terminer, nous étudions les conditions nécessaires et suffisantes qui mènent à l'indépendance du niveau et de la phase d'une file fluide de capacité infinie en régime stationnaire. Ces résultats s'appuient sur des résultats semblables concernant des processus QBD.<p><p>Markov modulated fluid queues are two-dimensional Markov processes, of which the first component, called the level, represents the content of a buffer or reservoir and takes real values; the second component, called the phase, is the state of a Markov process which controls the evolution of the level in the following manner: the level varies linearly at a rate which depends on the phase and which can take any real value.<p><p>In this thesis, we explore the link between fluid queues and Quasi Birth-and-Death (QBD) processes, and we apply Markov renewal techniques in order to derive the stationary distribution of various fluid models.<p><p>To begin with, we study a fluid queue with an infinite capacity buffer; we determine its stationary distribution and we present an algorithm which performs very efficiently in the determination of this distribution. We observe that the equilibrium distribution of the fluid queue is very similar to that of a QBD process with infinitely many levels. We further exploit the similarity between the two processes, and we determine the stationary distribution of a finite capacity fluid queue. We show that the algorithm available in the infinite case allows for the computation of all the important quantities entering in the expression of this distribution.<p><p>We then consider more complex models, of either finite or infinite capacities, in which the behaviour ff the phase process may change whenever the buffer is empty or full, or when it reaches certain thresholds. We show that the techniques that we develop for the simpler models can be extended quite naturally in this context.<p><p>Finally, we study the necessary and sufficient conditions that lead to the independence between the level and the phase of an infinite capacity fluid queue in the stationary regime. These results are based on similar developments for QBD processes. / Doctorat en sciences, Spécialisation mathématiques / info:eu-repo/semantics/nonPublished