Dans cette thèse, on s’intéresse à la combinaison des méthodes de réduction de variance et de réduction de la complexité de la méthode Monte Carlo. Dans une première partie de cette thèse, nous considérons un modèle de diffusion continu pour lequel on construit un algorithme adaptatif en appliquant l’importance sampling à la méthode de Romberg Statistique Nous démontrons un théorème central limite de type Lindeberg Feller pour cet algorithme. Dans ce même cadre et dans le même esprit, on applique l’importance sampling à la méthode de Multilevel Monte Carlo et on démontre également un théorème central limite pour l’algorithme adaptatif obtenu. Dans la deuxième partie de cette thèse,on développe le même type d’algorithme pour un modèle non continu à savoir les processus de Lévy. De même, nous démontrons un théorème central limite de type Lindeberg Feller. Des illustrations numériques ont été menées pour les différents algorithmes obtenus dans les deux cadres avec sauts et sans sauts. / In this thesis, we are interested in studying the combination of variance reduction methods and complexity improvement of the Monte Carlo method. In the first part of this thesis,we consider a continuous diffusion model for which we construct an adaptive algorithm by applying importance sampling to Statistical Romberg method. Then, we prove a central limit theorem of Lindeberg-Feller type for this algorithm. In the same setting and in the same spirit, we apply the importance sampling to the Multilevel Monte Carlo method. We also prove a central limit theorem for the obtained adaptive algorithm. In the second part of this thesis, we develop the same type of adaptive algorithm for a discontinuous model namely the Lévy processes and we prove the associated central limit theorem. Numerical simulations are processed for the different obtained algorithms in both settings with and without jumps.

During the last three years the Swedish stock market has showed a strong upwards movement from the lows of 2016. At the same time the IPO activity has been large and a lot of the offerings have had a positive return during the first day of trading in the market. The goal of this study is to analyze if there is any particular IPO specific data that has a correlation with the first day return and if it can be used to predict the first day return for future IPO’s. If any regressors were shown to have correlation with the first day return, the goal is also to find a subset of regressors with even higher predictability. Then to classify which regressors show the highest correlation with a large positive return. The method which has been used is a multiple linear regression with IPO-data from the period 2017-2018. The results from the study imply that none of the chosen regressors show any significant correlation with the first day return. It is a complicated process which might be difficult to simplify and quantify into a regression model, but further studies are needed to draw a conclusion if there are any other qualitative factors which correlate with the first day return. / Under de senaste tre åren har den svenska aktiemarknaden visat en kraftigt uppåtgående rörelse från de låga nivåerna 2016. Samtidigt har det varit hög IPO-aktivitet, där många noteringar har haft en positiv avkastning under den första handelsdagen. Målet med denna studie är att analysera om det finns särskilda IPO-specifika faktorer som påvisar samband med avkastningen från första handelsdagen och om det kan användas för att förutsäga utvecklingen under första handelsdagen för framtida noteringar. Om regressorerna visade korrelation är målet sedan att ta fram de bästa av dessa för att se om det ökar modellens säkerhet. Vidare var det av intresse att visa vilka regressorer som korrelerar med en positiv avkastning. Metoden som användes var en multipel linjär regression med historisk data från perioden 2017-2018. Studiens resultat visar att ingen av de valda regressorerna har någon signifikant korrelation med avkastningen under första handelsdagen. Börsintroduktioner är komplicerade processer som kan vara svåra att förenkla och kvantifiera i en regressionsmodell, men ytterligare studier behövs för att dra en slutsats om det finns andra kvalitativa faktorer som kan förklara utvecklingen under första handelsdagen.

This thesis evaluates how the evolutionary algorithm CMA-ES (Covariance Matrix Adaption Evolution Strategy) can be used for optimizing the total initial margin for a network of banks trading bilateral OTC derivatives. The algorithm is a stochastic method for optimization of non-linear and, but not limited to, non-convex functions. The algorithm searches for an optimum by generating normally distributed samples and iteratively updating the mean and covariance matrix of the search distribution using the best candidate solutions in the sampled population. In this thesis, feasible solutions are represented by the null space obtained from the constraint of keeping all banks' market exposure unchanged throughout the optimization, and the generated samples for each iteration correspond to linear combinations of the base vectors spanning this null space. In particular, this thesis investigates how different representations of this null space affect the convergence speed of the algorithm. By applying the algorithm to problems of varying sizes, using several different null space representations coming from different matrix decomposition methods, it is found that as long as an orthonormal representation is used it does not matter which matrix decomposition method it comes from. This is found to be because, given any orthonormal null space representation, the algorithm will at start generate a rotationally invariant sample space in its search for the optimal solution, independent of the specific null space representation. If the representation is not orthogonal, the initial sample will in contrast be in the shape of an ellipsoid and thus biased in certain directions, which in general affects the performance negatively. A non-orthonormal representation can converge faster in specific optimization problems, if the direction of the solution is known in advance and the sample space is pointed towards that direction. However, the benefit of this aspect is limited in a realistic scenario and an orthonormal representation is recommended. Furthermore, as it is shown that different orthonormal representations perform equally, it is implied that other characteristics can be considered when deciding which matrix decomposition method to use; such as the importance of fast computation or desire for a sparse representation. / Denna avhandling utvärderar hur CMA-ES (Covariance Matrix Adaption Evolution Strategy) kan användas för att optimera en total "initial margin" för ett nätverk av banker som handlar bilaterala OTC derivat. Algoritmen är en stokastisk metod för optimering av icke-linjära och, men inte enbart, icke-konvexa funktioner. Algoritmen söker efter ett optimum genom att generera normalfördelade utfall och iterativt uppdatera medelvärdet och kovariansmatrisen för sök-fördelningen med hjälp av de bästa lösningarna i varje iteration. I detta arbete representeras tillåtna lösningar till problemet av nollrummet från bivillkoret att alla bankers marknadsexponering ska vara oförändrade genom optimeringen och de genererade utfallen består av slumpade linjärkombinationer av nollrummets basvektorer. I synnerhet undersöks hur olika representationer av nollrummet påverkar konvergenshastigheten för algoritmen. Algoritmen har applicerats med flera olika nollrumsrepresentationer, framtagna genom olika matrisfaktoriseringsmetoder, och det kan konstateras att så länge nollrummsrepresentationen är ortonormal är valet av faktoreringsmetod obetydlig. Detta då användande av orthornormala nollrumsrpresentationer i algoritmen leder till en initialt symmetrisk, rotationsmässigt invariant, sökning efter den optimala lösningen. Om representationen inte är ortogonal kommer det resulterande sökområdet i varje iteration att ha formen av en ellipsoid och sålunda viktas i vissa riktningar, vilket i allmänhet påverkar prestandan negativt. Emellertid kan en icke-ortonormal representation konvergera snabbare i specifika scenarier, givet att lösningens riktning är känd i förväg och sökområdet kan pekas mot den riktningen. Vidare, eftersom det har visats att olika ortonormala representationer konvergerar lika fort, innebär resultatet att andra egenskaper kan beaktas vid val av matrisfaktoriseringsmetod, såsom vikten av snabb beräkning eller önskan om en gles representation.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 James Teixeira.pdf: 2163513 bytes, checksum: 24a4d71d3f7a44d05fc03c82c3d78719 (MD5) Previous issue date: 2015-03-12 / This research aimed to verify the financial literacy of teachers who teach financial math classes in high school. The hypothesis is that financial education can only be taught in schools through a faculty properly literate financially. This implies that the teacher know and master the concepts of financial mathematics, basic subject in the teaching and learning of financial education in accordance with the National Strategy for Financial Education (ENEF), established by the federal government, through Decree 7.397/10. Financial education is essential so that citizens learn the importance of finance in their daily lives and can rationally use their resources to obtain and improve the quality of life. Children, future consumers, need to be prepared early on to cope well with the value of money. In this sense, the family and the school are important allies in the construction of new behavioral patterns in the formation of new generations. Financial education contributes to the formation of citizens aware and better prepared to participate in the economic and social development of the country. A field survey was conducted involving 30 questions applied to a group of 161 teachers who teach mathematics, including financial mathematics, in different cities of the State of São Paulo. The methodology used was the Statistical Implicative Analysis (SIA) that sought to answer the following question: Do the teachers, graduates or graduates in mathematics, who minister to financial mathematics course in high school, is fully financially literate to the level necessary for the purposes the National Strategy for Financial Education? A review of cohesion trees and truly implication graphs, supported by descriptive statistics tools, it was possible to answer our research question / Esta pesquisa teve como objetivo averiguar o letramento financeiro dos professores que ministram aulas de matemática financeira no Ensino Médio. A hipótese levantada é a de que a educação financeira só pode ser ensinada nas escolas por meio de um corpo docente devidamente letrado financeiramente. Isso implica em que o professor conheça e domine os conceitos de matemática financeira, disciplina fundamental para o ensino e a aprendizagem da educação financeira em conformidade com a Estratégia Nacional de Educação Financeira (ENEF), instituída pelo governo federal, por meio do Decreto 7.397/10. A educação financeira é fundamental para que o cidadão aprenda a importância das finanças no seu cotidiano e possa usar racionalmente seus recursos para obter e melhorar a qualidade de vida. As crianças, futuras consumidoras, precisam ser preparadas desde cedo para lidar bem com o valor do dinheiro. Nesse sentido, a família e a escola são importantes aliadas na construção de novos padrões comportamentais na formação das novas gerações. A educação financeira contribui para a formação de cidadãos conscientes e mais preparados para participarem do desenvolvimento econômico e social do país. Para desenvolver esse trabalho, foi realizada uma pesquisa de campo envolvendo 30 questões, aplicada a um grupo de 161 professores que ministram a disciplina de matemática, abordando, portanto, a matemática financeira, em diferentes cidades do Estado de São Paulo. A metodologia utilizada foi a Análise Estatística Implicativa (ASI) que buscou responder a seguinte questão: Será que os professores, bacharéis ou licenciados em matemática, que ministram a disciplina de matemática financeira no Ensino Médio, estão devidamente letrados financeiramente ao nível necessário para os propósitos da Estratégia Nacional de Educação Financeira? A partir do exame de árvores de coesão e grafos implicativos, suportados por ferramentas de estatística descritiva, foi possível responder a nossa questão de pesquisa

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Mercedes Villar Fiel.pdf: 7251008 bytes, checksum: 2decc28b175e746dbf050a5389b1061e (MD5) Previous issue date: 2005-11-10 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao Mercedes Villar Fiel.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Dissertacao Mercedes Villar Fiel.pdf: 7251008 bytes, checksum: 2decc28b175e746dbf050a5389b1061e (MD5) Previous issue date: 2005-11-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study presents a strong connection between mathematics education and citizenship, focusing on teaching commercial or financial mathematics based on the perspectives of ethnomathematics. We start presenting a few considerations about the concepts: education, citizenship, financial mathematics and, ethnomathematics. Continuing, we investigate how the official documents write about education: the Law of Directives and Bases (LDB), the National Curricular Directives (DCN) and, the National Curricula Parameters (PCN) always looking for financial mathematics and citizenship. We found out that these documents propose that education should provide the students with the ability of exercising their rights as citizens and somehow it include financial mathematics. Investigating text books we found that the recommendations from the official documents are not being followed because these books do not approach citizenship or financial mathematics. In order to gain information about the work in classrooms we did interviews with teachers. All of them agree that it is important to teach, at the basic level of education, financial mathematics and link it to citizenship and, they pointed that some experiments were done but very isolated and usually are not diffused among teachers. We present a teaching experiment that took place with six and seven grade students and, end up with a proposal for us teachers that is based on ethnomathematics to teach financial mathematics as a linkage to citizenship. / RESUMO Este trabalho propõe um elo entre Educação Matemática e cidadania, focando o ensino de matemática financeira fundamentado na perspectiva da etnomatemática. Iniciamos apresentando algumas considerações a respeito dos conceitos: educação, cidadania, matemática financeira e etnomatemática. Seguimos buscando informações sobre a visão de educação contemplada nos documentos oficiais: Lei de Diretrizes e Bases (LDB), Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN) e Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), tendo nosso olhar voltado para a matemática financeira e a cidadania. Observamos que tais documentos propõem que a educação seja voltada à capacitação do aluno ao pleno exercício da cidadania e de alguma forma inclui a matemática financeira. Investigamos, também, a abordagem dos livros didáticos e constatamos que a visão presente nos documentos oficiais praticamente não é contemplada pois apresentam deficiência ao tratar da cidadania assim como é escasso um trabalho com a matemática financeira. Entrevistamos professores de diferentes níveis de ensino e vimos que é unânime a visão de que é importante trabalhar a matemática financeira unida à cidadania na educação básica, apontaram também que alguns trabalhos nessa direção já existem mas são pouco difundidos entre os professores. Apresentamos, então, uma experiência realizada com sextas e sétimas séries do ensino fundamental. Finalizamos este trabalho com uma proposta direcionada a nós professores fundamentada na perspectiva da etnomatemática para o ensino da matemática financeira como elo à cidadania.

Orientador: Prof. Dr. André Ricardo Oliveira da Fonseca / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2014. / O objetivo desta dissertação é fornecer subsídio aos professores de matemática para os temas de matemática financeira, probabilidade e estatística. Através da precificação de contratos de opções do mercado acionário, é possível utilizar os conceitos estudados no ensino médio para a aplicação e compreensão de um modelo matemático. Inicialmente, o leitor é convidado à discussão sobre as dificuldades do ensino. Através de uma abordagem sociológica, são questionadas causas e estratégias envolvidas no processo de ensino-aprendizagem. Em seguida, são revisados conceitos introduzidos a partir do ensino fundamental: começando por razão, proporção e juros, passando por probabilidade e chegando até distribuições binomial e normal, em estatística. No quarto capítulo é apresentado o "mundo" da bolsa de valores, com seus termos, conceitos, instrumentos e agentes. Utilizando as práticas da modelagem matemática, são desenvolvidos, entre outros, os conceitos de arbitragem, mercado viável, culminando com o primeiro modelo: o binomial uniperiódico. Com um formalismo mais rigoroso e conceitos mais sofisticados chega-se a um modelo, cuja aplicação, apesar do rigor, não envolve matemática de nível superior, permitindo sua utilização no ensino médio. Para o professor do ensino superior, é apresentado, cronologicamente, de forma introdutória, um modelo contínuo, partindo do movimento browniano até a dedução da Fórmula de Black e Scholes. Finalmente é caracterizada uma escola de ensino médio da rede pública de ensino do Estado de São Paulo, com sua respectiva proposta de plano, dividida em 15 aulas. A tônica de toda proposta é a aplicação prática utilizando os dados disponibilizados na internet para a aplicação do modelo, via planilha eletrônica. Termina pela verificação da validade e das limitações do modelo desenvolvido. / The purpose of this dissertation is to provide subsidy to mathematics¿s teachers for the subjects of financial mathematics, probability and statistics. Through the precification of stock market¿s options contracts, it¿s possible to use the concepts studied in high school for the application and understanding of a mathematical model. First, the reader is invited to a discussion about the teaching¿s difficulties. Through a sociological approach, causes and strategies involved in the teaching-learning process are questioned. Then, introduced concepts from elementary school are reviewed: ratio, proportion and interest, probability, and binomial distribution and normal distribution in statistic. In the fourth chapter, the "world" of the stock exchange with its terms, concepts, instruments and agents is presented. Using the practices of mathematical modeling that are developed, among others, the concepts of arbitration, viable market, which culminated with the first model: the one-periodic binomial. Using a stricter formalism and more sophisticated concepts we have a model, whose application, despite the rigor, does not involve mathematics of high education, so, it¿s possible to use in high school. For the higher education¿s professor, a continuous model is presented, chronologically, in an introductory way, starting from the Brownian motion to the deduction of the Black-Scholes formula. Finally a public high school of the State of São Paulo is characterized, with it¿s proposed lesson plan, divided in 15 classes. The keynote of the whole proposal is a practical application that uses the available data on the internet to the model application, via spreadsheet. It¿s ends by examining the validity and limitations of the developed model.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-04-19T14:22:53Z No. of bitstreams: 1 PDF - Wilson Luiz dos Santos Filho.pdf: 775879 bytes, checksum: 770072135e50de9b9e1f8f021d84d6e2 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-07-22T20:25:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Wilson Luiz dos Santos Filho.pdf: 775879 bytes, checksum: 770072135e50de9b9e1f8f021d84d6e2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-22T20:25:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Wilson Luiz dos Santos Filho.pdf: 775879 bytes, checksum: 770072135e50de9b9e1f8f021d84d6e2 (MD5) Previous issue date: 2014-11-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / From the analysis of Financial Mathematics teaching in Brazil and the confirmation that the majority of the Brazilian population deals, in an inefficient way, with financial tran- sactions, we proposed in this work a strategy to approach a kind of Financial Mathematics capable of turning this theme much more meaningful to High School Students. We recal- led the basic concepts of Financial Mathematics, went through the Financial Education in Brazil, discussed the main Amortization Systems practiced in our country with day-by-day examples and, finally, we presented an interesting application in the calculation of car loans, describing the characteristics of Leasing and Personal Credit (CDC). Besides that, we eli- cited the calculations of Total Effective Cost (CET) of a transaction, applying the use of a Financial Calculator. / A partir da análise acerca do ensino da Matemática Financeira no Brasil e da consta- tação de que grande parte do povo brasileiro lida de forma ineficiente com transações finan- ceiras, propusemos neste trabalho, uma estratégia de abordagem da Matemática Financeira capaz de tornar mais significativo aos alunos do Ensino Médio este tema. Recordamos os conceitos básicos daMatemática Financeira, passeamos pela Educação Financeira no Brasil, discutimos os principais Sistemas de Amortização praticados em nosso país com exemplos corriqueiros e, finalmente, apresentamos uma aplicação interessante no cálculo de um finan- ciamento de veículo, descrevendo as características Leasing e CDC, além de evidenciarmos o cálculo do Custo Efetivo Total (CET) de uma transação, recorrendo ao uso de uma Calcu- ladora Financeira.

Submitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-09-30T20:52:20Z No. of bitstreams: 2 dissertação - Júnio César Mendes Simão - 2013.pdf: 1594402 bytes, checksum: fada126ea8a1b1a7b56dfeab5037ff06 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-09-30T21:42:39Z (GMT) No. of bitstreams: 2 dissertação - Júnio César Mendes Simão - 2013.pdf: 1594402 bytes, checksum: fada126ea8a1b1a7b56dfeab5037ff06 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-30T21:42:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 dissertação - Júnio César Mendes Simão - 2013.pdf: 1594402 bytes, checksum: fada126ea8a1b1a7b56dfeab5037ff06 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper deals with the learning of some content from Financial Mathematics using the HP-12C calculator, to prepare citizens for both managing its own nances and for the labor market. The matter will be addressed through practical applications in a pleasant and e ective, with the intention to make students able to resolve nancial situations that present themselves in a critical way, not being carried away by misleading proposals. At the end we present some practical applications where advertisements will be analyzed. / Este trabalho trata da aprendizagem de alguns conteúdos de Matemática Financeira com a utilização da calculadora HP-12C, de modo a preparar cidadãos tanto para administração das suas próprias nanças quanto para o mercado de trabalho. O assunto será tratado através de aplicações práticas de um modo agradável e e caz, com a intenção de tornar os alunos aptos a resolver situações nanceiras que se apresentam de modo crítico, não sendo levados por propostas enganosas. Ao nal iremos apresentar algumas aplicações práticas onde anúncios publicitários serão analisados.

Submitted by Miriam Lucas (miriam.lucas@unioeste.br) on 2017-08-25T14:09:02Z No. of bitstreams: 2 Adriana Somavilla 2017.pdf: 3635522 bytes, checksum: f64698dbd2b447ae4e2eb4ee3d9df9c6 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-25T14:09:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Adriana Somavilla 2017.pdf: 3635522 bytes, checksum: f64698dbd2b447ae4e2eb4ee3d9df9c6 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-13 / Creating an initial teacher training course involves many aspects, among them, the identity of the Teaching Institution and the constitution of the group of teachers involved in this process. In this scenario, some of the issues faced in the initial training courses of a mathematics teacher are related to pedagogical training, to the institutional field and to the curricular field of these courses. One of these impasses is the relation between Mathematics teaching and the development of competences for the exercise of citizenship. In this sense, debates and discussions on the financial literacy of citizens highlight the role of the contemporary school in the dissemination of financial knowledge. In Brazil there is a movement to insert the theme of financial education in Basic Education and although it is a subject of socioeconomic relevance, financial education is not yet contemplated in the political-pedagogical project of most public schools. Even with some initiatives in this direction, what draws attention to the initial training of mathematics teachers is the absence of discussions as to the insertion of the discipline of Financial Mathematics in the Mathematics Degree courses in Brazil. In this context, a relevant research question emerges: What is revealed about the insertion of the discipline of Financial Mathematics in the Mathematics Degree courses of the Federal Institutes of Education, Science and Technology of the South Region of Brazil? Thus, by adopting an analytical phenomenological research posture, it was sought the teachers with initial training in Mathematics, members of the Structuring Teaching Core of these Institutes who participated in the elaboration and modifications of the Political Pedagogical Project of the Mathematics Courses, offered as a classroom course, in 2016. In this search process, through the coordination of the Mathematics Degree courses, fourteen teachers were pointed out as possible research subjects. After being invited to participate in the research, the invitation was accepted by six teachers and the interview occurred with five of them. The interview prioritized the statements and spontaneous manifestations of the participants and the recording regarding the speech of these teachers was taken in video and audio, which were transcribed and analyzed later, following the three reflexive steps with a phenomenological tendency: description, reduction and interpretation. With the help of the Atlas t.i. software, the analysis process was guided by the research question, looking at the units of meaning that emerged from the Teaching Projects of the Courses and from the teachers' testimonials. Following, by the convergences of the units of meaning, two broad categories were perceived, which were described and interpreted separately. In this sense, in a diverse scenario, some aspects emerged in the investigation, such as: the intra-institutionality and its relation to the insertion of the discipline of Financial Mathematics; the standardization of the curriculum; the turnover of teachers in the NDE and the implications on the decisions of the curricular matrix of these courses in this condition; the delineation of the courses curricular matrix dependent on public policies; the non-establishment of the relationship between Financial Mathematics and Financial Education, signaling to the financial literacy of teachers; the estrangement of the courses before the financial context that is presented; among others. In this direction, the investigative look points to a study of proposals that can contribute to improving the level of the citizens' financial literacy. / Na criação de um curso de formação inicial de professores estão envolvidos muitos aspectos, dentre eles, a identidade da Instituição de Ensino e a constituição do grupo de docentes envolvidos nesse processo. Nesse cenário, algumas das questões enfrentadas nos cursos de formação inicial de um professor de matemática estão relacionadas à formação pedagógica, ao campo institucional e ao campo curricular desses cursos. Um desses impasses é a relação entre o ensino de Matemática e o desenvolvimento de competências para o exercício da cidadania. Nesse sentido, debates e discussões sobre a literacia financeira dos cidadãos destacam o papel da escola contemporânea na disseminação do conhecimento financeiro. No Brasil há um movimento de inserção da temática educação financeira na Educação Básica e apesar de ser um tema de relevância socioeconômica, a educação financeira ainda não é contemplada no projeto político-pedagógico da maioria das escolas públicas. Mesmo com algumas iniciativas nessa direção, o que chama a atenção na formação inicial de professores de matemática, é a ausência de discussões quanto à inserção da disciplina de Matemática Financeira nos cursos de Licenciatura em Matemática no Brasil. Nesse contexto, emerge uma interrogação de pesquisa relevante: O que se revela sobre a inserção da disciplina de Matemática Financeira nos cursos de Licenciatura em Matemática dos Institutos Federais de Educação, Ciência e Tecnologia da Região Sul do Brasil? Assim, ao adotar uma postura de investigação de pesquisa analítica de cunho fenomenológico, buscou-se pelos docentes com formação inicial em Matemática integrantes do Núcleo Docente Estruturante desses Institutos que participaram da elaboração e das modificações do Projeto Político Pedagógico dos Cursos (PPC) de Licenciatura em Matemática, ofertados na forma presencial, em 2016. Nesse processo de busca, por meio das coordenações dos cursos de Licenciatura em Matemática, catorze docentes foram apontados como sujeitos passíveis de investigação. Após serem convidados a participar da pesquisa, o convite foi aceito por seis professores e a entrevista ocorreu com cinco deles. A entrevista priorizou os depoimentos e manifestações espontâneas dos participantes e o registro referente ao discurso desses professores se deu por meio de gravação de vídeo e áudio, que foram transcritos e analisados posteriormente, seguindo os três passos reflexivos com tendência fenomenológica: descrição, redução e interpretação. Com o auxílio do software Atlas t.i., o processo de análise foi conduzido pela interrogação de pesquisa, com o olhar para as unidades de significado que emergiram dos Projetos Pedagógicos dos Cursos e dos depoimentos dos docentes. Na sequência, pelas convergências das unidades de significado, foram percebidas duas categorias amplas, que foram descritas e interpretadas separadamente. Nesse sentido, num cenário diverso, despontaram alguns aspectos na investigação, tais como: a intra-institucionalidade e sua relação na inserção da disciplina de Matemática Financeira; a padronização da grade curricular; a rotatividade dos docentes do NDE e as implicações nas decisões da matriz curricular desses cursos nessa condição; o delinear da matriz curricular dos cursos dependente de políticas públicas; o não estabelecimento da relação entre a Matemática Financeira e a Educação Financeira, sinalizando para a literacia financeira dos professores; o distanciamento dos cursos frente ao contexto financeiro que está posto; entre outros. Nessa direção, o olhar investigativo aponta para um estudo de propostas que contribuam para melhorar o nível de literacia financeira dos cidadãos.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nelson Dias Leme.pdf: 5327513 bytes, checksum: 4de15af5883da758e73a3351fa8b55d1 (MD5) Previous issue date: 2007-10-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work aims to contribute to the investigation of the impact of a constructionist approach to the use of electronic spreadsheets on the teaching and learning of topics related to Financial Mathematics. To this end, a teaching experiment was designed which involved students in the construction of their own formulas, using spreadsheets, for calculating interests and future values of investments, under regimes of both simple and compound rates. The constructionist conceptions of Papert provided a theoretical base for the development of the activities. The methodology adopted for the study was modelled according to the design-based research methodologies. Two phases of experimentation were elaborated. The first phase involves students initiating their studies in Financial Mathematics in working on a set of activities with spreadsheets, and then completing a series of paper and pencil tasks. In the second phase, to provide a basis for comparing the approach adopted with the more usual practice of giving students previously defined formulae for calculating interest, the paper and pencil task were also administered to a group of students who has previously studied Financial Mathematics. The analysis of data followed the cycle of description-execution-reflectiondebugging- description described by Valente. According to these analyses, the formulae constructed by the students and implemented on the computer served as computational models providing feedback and enabling simulations of various possible situations. This in turn allowed students to engage in a cycle of expression, evaluation and reflection of the mathematical domain in question / O objetivo deste trabalho é colaborar na investigação do impacto da abordagem construcionista e das potencialidades das planilhas eletrônicas no ensino-aprendizagem de conteúdos da Matemática Financeira. Para alcançar o objetivo proposto, foi elaborado um experimento de ensino envolvendo alunos na construção de suas próprias fórmulas, usando planilhas eletrônicas, para o cálculo dos juros e do montante, nos regimes dos juros simples e compostos. Para o desenvolvimento das atividades buscamos referência na concepção construcionista de Seymour Papert (1994). A metodologia empregada neste trabalho está baseada no design-based research methodologies . Metodologia de Pesquisa Baseada em Design. Foram desenvolvidas duas fases de experimentação. A primeira fase envolveu um grupo de alunos iniciantes seus em estudos de Matemática Financeira, em um conjunto de atividades com planilhas eletrônicas e, em uma série de tarefas em papel e lápis. Na segunda fase para comparar com o desempenho do primeiro grupo, foram aplicadas as atividades com papel e lápis a um grupo de alunos que já concluiu seus estudos de Matemática Financeira e que vivenciou uma abordagem de ensino onde as fórmulas não foram construídas. A análise empregou o ciclo descrição-execução-reflexão-depuraçãodescrição de Valente (2002). Segundo nossas análises, as fórmulas deduzidas e implementadas no computador são modelos computacionais que possibilitam o feedback e a simulação, favorecendo o envolvimento dos aprendizes no ciclo básico de expressão, avaliação e reflexão sobre o domínio considerado