Orientador: Maurílio Boaventura / Banca: Magda Kimico Kaibara / Banca: Geraldo Nunes Silva / Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar a prova do Teorema de Existência e Unicidade de Solução, no contexto de soluções Viscosas, de um novo Modelo de Difusão Anisotrópica proposto recentemente para eliminação de Ruídos e Segmentação de Imagens Digitalizadas. / Abstract: The objective of this work is to present the proof of the Theorem of Existence and Uniqueness of Solution in the context of Viscosity Solutions, of a new model of anisotropic diffusion recently proposed to noise elimination and segmentation of digitalized images. / Mestre

Resumo: Em área contaminada por hidrocarbonetos, situada no município de Paulínia, a migração dos contaminantes e a eficiência do sistema de bombeamento são governadas pela heterogeneidade litológica do aqüífero local, constituído por rochas do Subgrupo Itararé, rochas intrusivas básicas da Formação Serra Geral e por sedimentos cenozóicos correlatos à Formação Rio Claro. Desta forma, o entendimento da heterogeneidade que caracteriza este aqüífero e suas propriedades hidráulicas é essencial para a otimização e o aprimoramento do processo de remediação. Visando delinear o entendimento e a caracterização hidrogeológica local, foi elaborado modelo hidrogeológico conceitual, por meio da integração de dados provenientes de técnicas tradicionais de investigação, tais como métodos geofísicos, monitoramento dos níveis piezométricos de poços de monitoramento, descrições geológicas e análises granulométricas, para entendimento da dinâmica de fluxo local, distribuição litológica do substrato aqüífero e seus valores de condutividade hidráulica. Foram ainda realizadas simulações numéricas de fluxo em regime permanente, utilizando o software Visual Modflow, que emprega o método de diferenças finitas para testar o modelo conceitual concebido. A simulação numérica apresentou excelentes correlações entre os valores de cargas hidráulicas medidas e simuladas e os resultados obtidos permitiram verificar a consistência do modelo conceitual. / Abstract: In an hydrocarbon contaminated area locate in Paulínia city, lithological heterogeneity of local aquifer controls the migration of contaminant and the efficiency of pump system. The aquifer is composed by sedimentary rocks of Itararé Sub-group, basic intrusive of Serra Geral Formation and cenozoic sediments correlated to Rio Claro Formation. Therefore, understanding heterogeinity that characterize the aquifer and its hydraulic properties is vital to optimization and improvement of remediation process. For hydrogeological characterization of the local aquifer, a conceptual hydrogeological model was elaborated by integrating traditional investigations tools, such as geophysical methods, piezometric level monitoring, and geological descriptions in drillings and granulometric analysis to understanding of local dynamic flow, lithological distributions and hydraulic conductivity. Numerical simulation under steady-state condition using Visual Modflow, which utilizes the finite differences method were performed to test the conceived conceptual model. The measured and calculated hydraulic heads are in excellent agreement, showing the consistency of the conceptual model. / Orientador: Chang Hung Kiang / Banca: Edson Cézar Wedland / Banca: Ewerton de Oliveira / Mestre

Orientador: José Manoel Balthazar / Banca: Angelo Marcelo Tusset / Banca: Vinicius Piccirillo / Resumo: Este trabalho apresenta um estudo sobre alguns modelos dinâmicos simplificados de satélites amarrados por cabos flexíveis, utilizando o método explícito das diferenças finitas e o método de diferença central, para a modelagem matemática dos problemas em linguagem de programação C++ para a simulação destes problemas, inicialmente apresentam-se um estudo sobre satélites amarrados, computação paralela, e ambiente de troca de mensagens entre processos MPI, para em seguida avaliar os modelos simplificados programas sequenciais são criados e um estudo sobre a viabilidade da criação de programas equivalentes paralelizados é iniciado, aos problemas paralelizados utilizam-se um protocolo de troca de mensagens e o tempo necessário para alcançar a solução do mesmo problema com um programa sequencial e um programa paralelo é avaliado, aspectos como speedup e eficiência são obtidos para o programa paralelo com o objetivo de avaliar se a paralelização de determinado problema é viável / Abstract: This paper presents a study of some simplified dynamic models of satellites tethered by flexible cables and using the explicit finite difference method, the method of central difference for the mathematical modeling of problems presented and using sequential algorithms and writings parallels in the programming language C++ for the simulation of these problems, first we present a study on tethered satellites, parallel computing, and messaging environment between processes, MPI, then to evaluate the simplified models sequential programs are created and a study on the feasibility of establishing programs equivalent parallel starts, parallel to problems using a protocol for the exchange of messages and the time required to reach a solution to the same problem with a sequential program and a parellel program is evaluated, aspects such as speedup and efficiency are obtained for the parallel program with the aim of evaluating the parallelization of a given problem is feasible / Mestre

Esta dissertação é o resultado de um estudo sobre a Teoria de Grandes Desvios, no qual deu-se ênfase ao contexto de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas (v.a's i.i.d.). Com a finalidade de discutir a lguns dos principais resultados sobre Grandes Desvios, inicialmente apresentamos as definições e propriedades básicas. ~uma etapa seguinte apresentamos o teorema de Cramér-Chernoff para v .a's i. i .d. a valores em R . A seguir enunciamos um princípio de Grandes Desvios para quaisquer abertos e fechados de R. Numa etapa posterior estendemos o teorema de Cramér-Chernoff para v.a's i.i.d. a valores em Rd. No Capítulo final apresentamos, de maneira sintética, outras extensões do teorema de Cramér-Chernoff, tais como: o teorema de Sanov para v .a's i.i .d. e o princípio de Grandes Desvios para Cadeias de Markov finit as. Além disso, apresentamos algumas aplicações de Grandes Desvios em Estatística Matemática. / This thesis is the result of a study about the Large Deviations Theory, in which the context of independent and identically distributed (i.i.d.) random variables was emphasized. Aiming to discuss some of the main results about Large Deviations, first we present the definitions and the basic properties. In a second moment, we present Cramér-Chernoff's theorem for i.i.d random variables in R. Mter, we enunciate a Large Deviations principie for any open and closed sets in R . In another stage, we extend Cramér-Chernoff's theorem for i.i.d. random variables in Rd. In Jast chapter, we present, briefly, other extensions of CramérChernoff's theorem, such as Sanov's theorem for i.i.d. random variables and the Large Deviations principie for finite state Markov Chains. Besides, we present some applications of Large Deviations in Mathematical Statisitics.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2006. / Submitted by Raquel Viana (tempestade_b@hotmail.com) on 2009-11-17T16:33:30Z No. of bitstreams: 1 2006_LuisCarlosdeSousaJunior.pdf: 3624386 bytes, checksum: a1e8907927211b9a18f2419896109738 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2009-11-25T19:35:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_LuisCarlosdeSousaJunior.pdf: 3624386 bytes, checksum: a1e8907927211b9a18f2419896109738 (MD5) / Made available in DSpace on 2009-11-25T19:35:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_LuisCarlosdeSousaJunior.pdf: 3624386 bytes, checksum: a1e8907927211b9a18f2419896109738 (MD5) Previous issue date: 2006-08 / Em muitos casos práticos de Engenharia, uma estrutura pode ter seu comportamento dinâmico alterado em função da presença de um fluido denso, e nesses casos, deve-se investir em uma abordagem Fluido-Estrutura. Quando houver um regime de pequenos deslocamentos, tanto para a estrutura como para o fluido, este se torna um problema Acústico-Mecânico. Este trabalho apresenta alguns resultados numéricos baseados na formulação em Elementos Finitos (EF) “U-p” (deslocamento-pressão) (Zienkiewicz e Newton 1969). Essa formulação foi adotada devido a sua ampla utilização, ter mostrado bons resultados em mais de três décadas e pelo fato de ser a base de códigos computacionais comerciais. É também apresentara uma proposta de formulação numérica equivalente a anterior, porém em Diferenças Finitas (DF). Esse modelo em DF considera estruturas laminares do tipo viga. Em ambas as formulações (EF e DF), o fluido é modelado por meio da equação da onda e condições de contorno diversas: interação fluido-estrutura, parede rígida, ondas de gravidade de pequenas amplitudes e radiação. São apresentados resultados de casos sintéticos, no qual foi possível explorar as potencialidades das formulações numéricas (acoplamento, condições de contorno). Estes problemas são analisados para o caso de vibrações livres e forçadas. Para a integração no tempo, foi utilizado o Método de Newmark, que se mostrou eficaz mesmo com as matrizes acopladas (fluido+estrutura). Parâmetros governantes fluido-estrutura são incorporados nas analises. São também apresentados modelos simplificados baseados no conceito de massa adicional. Os modos naturais de perfil típico de uma barragem gravidade de concreto foram calculados. Simulações transientes foram feitas para entender a resposta dessa estrutura típica sob condições acopladas e desacopladas com o reservatório, quando sujeita a um movimento harmônico do solo. ____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In many Engineering practical cases, the structural dynamic behavior can be strongly changed by the presence of a dense fluid, and in these cases, some effort on a fluidstructure analysis must be done. Particularly when there are small displacements for fluid and structure this becomes an acoustic-mechanic problem. This work present some numerical results based on a finite element (FE) formulation “Up” (displacement – pressure) (Zienkiewicz and Newton 1969). This formulation was adopted because of its well established used, its good results in more than three decades and base for commercial programs. Also, an equivalent numerical formulation is presented, but it’s based in finite differences method (FD). These FD model consider laminated structures like beams. In both formulations (FE and FD), the fluid is modeled by wave equation and various boundary conditions: fluid-structure interaction, rigid wall, small amplitude gravity waves and radiation. Results from synthetic cases are presented and possibilities explored of the numerical formulations (coupling, boundary conditions). These problems are analyzed in cases of free and forced vibration. For time integration, the Newmark Method was used, and it was efficient for coupled matrices (fluid + structure). Fluid-structure governing parameters are incorporated on analysis. Results from simplified models based on added mass concept are also showed. Natural modes of a typical concrete gravity dam were calculated. Transient simulations were done to understand structural response when coupled and uncoupled with reservoir when submitted to a harmonic ground motion.

No presente trabalho empregam-se operadores de diferenças finitas hermitianos para formular matrizes de rigidez e vetores de ações nodais equivalentes, tendo como base as teorias de Euler-Bernoulli, Timoshenko e a de fundação sobre base elástica bi-paramétrica. Examina-se também o caso da torção de elementos estruturais através da teoria de Saint-Venant. Sabe-se que as formulações referentes a esses temas são bastante conhecidas e objeto de consideração por diversos autores, porém o objetivo desta pesquisa é o de desenvolver uma nova metodologia para a consideração dos denominados erros de truncamento. Para tanto, são utilizadas as técnicas de diferenças finitas hermitianas na geração de tais matrizes e vetores, tendo-se em mente que as expressões de erros locais resultantes, providenciam uma medida da magnitude relativa desses erros. São feitas comparações entre as soluções obtidas e as formuladas através do método dos elementos finitos. / Hermitian finite difference operators are employed to formulate element stiffness matrix and load vectors, based on Euler-Bernoulli, Timoshenko beams bending theory and two-parametric elastic foundations. Elastic torsion of structural elements by Saint-Venant\'s theory is considered. It is well known that approaches has been presented by several authors to solve these kind of problems, so the aim of this research is to develop a special method in considering explicitly the truncation errors. Finite difference techniques are used to derive such elements matrix and vectors, having in mind that a local truncation error expression provides a measure of relative errors magnitudes. The solutions attained are compared with those given by the finite-element analysis.

Fenômenos que envolvem transferência de calor em altas temperaturas exigem modelos condutivos-radiativos, como é o caso de modelos de resfriamento de vidro e de turbinas de gás. A formulação matemática resulta em um sistema de equações diferenciais parciais, sendo uma equação parabólica com condições de contorno não lineares acoplada a equação de transporte radiativo com condições de contorno semi-reflexiva. A teoria de existência para esse sistema já existe sob algumas condições restritivas. Neste trabalho tratamos essa teoria sem a necessidades de hipóteses não física no caso unidimensional. Também fizemos a teoria de existência para a equação do transporte não acoplada com espalhamento anisotrópico. Simulações numéricas para o transporte e para o problema acoplado foram feitas via discretização diretas dos operadores integrais oriundos da análise e diferenças nitas para a equação da temperatura. Comparamos resultados com os encontrados na literatura e calculamos o erro de truncamento do método usado na equação do transporte. / Phenomena involving heat transfer in high temperature require conductive-radiative models, as is the case of models of glass annealing and gas turbines. The mathematical formulation results in a system of partial di erential equations, composed of a parabolic equation with nonlinear boundary conditions coupled the radiative transport equation with semi-re exive boundary conditions. The theory of existence for this system already exists for some restrictive sets of parameters. In this paper we consider the theory for the one-dimensional case without the need for non-physical hypotheses. Moreover, we establish the theory of existence for the neutron transport equation with general anisotropic scattering. Numerical simulations for the transport equation and the coupled problem were made by direct discretization of integral operators originating from the analysis and a nite di erence equation for the temperature. We compare results with those found in the literature and calculate the truncation error of the method used in the transport equation.

Este trabalho desenvolve um método numérico para a solução de escoamentos bidimensionais em torno de geometrias automobilísticas utilizando o método de diferenças finitas. O código computacional resolve as equações de Navier-Stokes e de Euler para uma distribuição adequada dos pontos discretos na malha. O método de integração empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 3 estágios para as equações da quantidade de movimento e no de sub-relaxações sucessivas para a pressão na base Gauss-Seidel. Utilizou-se a técnica dos contornos virtuais em coordenadas cartesianas para resolver o escoamento sobre uma geometria simplificada, com a superfície coincidente com a malha computacional, e uma geometria automobilística mais complexa (BMW). Para a certificação da técnica empregada, optou-se pela utilização da teoria do escoamento potencial e pela comparação com dados experimentais encontrados na literatura e outros coletados em túnel de vento em escala reduzida. Houve dificuldade nesta comparação devido à falta de artigos relativos às simulações numéricas de escoamentos sobre automóveis e na aplicação da técnica dos contornos virtuais em geometrias complexas. Os resultados foram satisfatórios, com boas perspectivas para trabalhos futuros, contribuindo assim para o desenvolvimento da área.

Esta dissertação é o resultado de um estudo sobre a Teoria de Grandes Desvios, no qual deu-se ênfase ao contexto de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas (v.a's i.i.d.). Com a finalidade de discutir a lguns dos principais resultados sobre Grandes Desvios, inicialmente apresentamos as definições e propriedades básicas. ~uma etapa seguinte apresentamos o teorema de Cramér-Chernoff para v .a's i. i .d. a valores em R . A seguir enunciamos um princípio de Grandes Desvios para quaisquer abertos e fechados de R. Numa etapa posterior estendemos o teorema de Cramér-Chernoff para v.a's i.i.d. a valores em Rd. No Capítulo final apresentamos, de maneira sintética, outras extensões do teorema de Cramér-Chernoff, tais como: o teorema de Sanov para v .a's i.i .d. e o princípio de Grandes Desvios para Cadeias de Markov finit as. Além disso, apresentamos algumas aplicações de Grandes Desvios em Estatística Matemática. / This thesis is the result of a study about the Large Deviations Theory, in which the context of independent and identically distributed (i.i.d.) random variables was emphasized. Aiming to discuss some of the main results about Large Deviations, first we present the definitions and the basic properties. In a second moment, we present Cramér-Chernoff's theorem for i.i.d random variables in R. Mter, we enunciate a Large Deviations principie for any open and closed sets in R . In another stage, we extend Cramér-Chernoff's theorem for i.i.d. random variables in Rd. In Jast chapter, we present, briefly, other extensions of CramérChernoff's theorem, such as Sanov's theorem for i.i.d. random variables and the Large Deviations principie for finite state Markov Chains. Besides, we present some applications of Large Deviations in Mathematical Statisitics.

Este trabalho estuda a resolução de vigas contínuas e porticos treliçados em X e Warren, utilizando-se rigidezes e mo mentos de inercia equivalentes. As equações de equil1brio em um no genérico r, sao obtidas pelo método das diferenças finitas e as equaçoes para os deslocamentos e cargas estâticas arbitrârias, são apresentadas em séries finitas de Fourier dedicado um capítulo para a obtenção de equações para momentos de inércia equivalentes, considerando-se a influência do numero de painéis e comparações com as equações clãssicas da literatura. No final, sao apresentados âbacos para vigas treliçadas em X, que permitem a comparação entre os coeficientes de rigidez pelas séries e coeficientes de rigidez pelos momentos de inércia equivalentes e correções para os coeficientes de rigidez considerando inércias equivalentes a partir so das ãreas dos cordões superior e inferior. / This work study the resolution of Warren and X-trussed continuous beams using equivalent stiffness coefficients and moments of inertia. The equilibrium equations in the generic Joint r are obtained by finite differences method and the deflections and arbitrary static load equations are present in finite Fourier series form. The results of illustrative examples for both kinds of trussed be beams are compared with solutions obtained with the Lorane Linear Program. The influence of panels number and comparasions with classic result of equivalent inertia are established. Abacus for X-trussed beams for stiffness coefficients obtained by series versus equivalent inertia stiffness coefficients and corrections using the top and bottom chords area are presented.