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Um método de matriz resposta com esquema iterativo de inversão parcial por região para problemas unidimensionais de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas / A response matrix method for one-speed slab-geometry discrete ordinates neutron transport problemsEmílio Jorge Lydia 03 November 2011 (has links)
Um método de matriz resposta (RM) é descrito para gerar soluções numéricas livres
de erros de truncamento espacial para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos
e com fonte fixa, em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas
(SN). O método RM com esquema iterativo de inversão parcial por região (RBI) converge
valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com
os valores da solução analítica das equações SN, afora os erros de arredondamento da
aritmética finita computacional. Desenvolvemos um esquema numérico de reconstrução
espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em qualquer ponto do
domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário.
Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em
cálculos de malha grossa. / Presented here is a response matrix (RM) method, which solves numerically fixedsource
one-speed slab-geometry neutron transport problems in the discrete ordinates (SN)
formulation. The numerical solutions are completely free from spatial truncation errors.
Therefore, the RM method with the RBI iterative scheme converges numerical values
for the region-edge angular fluxes, which coincide with the numerical values generated
from the analytical solution, apart from computational finite arithmetic considerations.
A spatial reconstruction scheme has also been developed to yield the detailed profile of
the scalar flux using a fixed step defined by the code user. Numerical results are given to
illustrate the offered methods accuracy.
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Método numérico de Matriz Resposta acoplado a um esquema de reconstrução espacial analítica para cálculos unidimensionais de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas multigrupo de energia com fonte fixa / Numerical method Matrix Response coupled to a spatial analytical reconstruction sheme for one-dimensiond transport calculations of neutrons in the formulation of discrete ordinates multigroup energy with fixed sourceMateus Rodrigues Guida 18 October 2011 (has links)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Um método de Matriz Resposta (MR) é descrito para gerar soluções numéricas livres
de erros de truncamento espacial para problemas multigrupo de transporte de nêutrons com
fonte fixa e em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN).
Portanto, o método multigrupo MR com esquema iterativo de inversão nodal parcial (NBI)
converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem
com os valores da solução analítica das equações multigrupo SN, afora os erros de
arredondamento da aritmética finita computacional. É também desenvolvido um esquema
numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons
em cada grupo de energia em um intervalo qualquer do domínio definido pelo usuário, com
um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados
para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.
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Formulações espectronodais em cálculos neutrônicos multidimensionaisPicoloto, Camila Becker January 2015 (has links)
In this work, an analytical approach is used along with nodal schemes for the solution of xed source two-dimensional neutron transport problems, in Cartesian geometry, de ned in heterogeneous medium, with anisotropic scattering. The methodology is developed from the discrete ordinates version of the two-dimensional transport equation along with the level symmetric angular quadrature set. One-dimensional equations for the averaged angular uxes are obtained by transverse integration of the original problem. Such equations are solved by the ADO method. Explicit expressions in spatial variables are derived for averaged uxes in each region in which the domain is subdivided. The solution in each region is coupled with that of its neighbouring regions to provide the solution in the whole domain, without resorting to using iterative methods. As usual in nodal schemes, auxiliary equations are needed. Here two di erent treatments were given to this issue: one based on relations between the unknown ows in the contours of the regions and the average angular uxes, and another in which these ows are approximated by polynomials of order zero being in this case, incorporated into the source term. Numerical results were compared with available literature showing the solution preserve the computational e ciency which has been a good feature of the ADO method when applied to different problems. / Neste trabalho, uma abordagem analítica é utilizada juntamente com esquemas nodais na resolução de problemas bidimensionais de transporte de nêutrons de fonte fixa, em geometria cartesiana, definidos em meio heterogêneo, com espalhamento anisotrópico. A metodologia proposta é desenvolvida a partir da versão em ordenadas discretas da equação de transporte bidimensional, juntamente com o esquema de quadratura simétrica de nível. As equações em ordenadas discretas são integradas transversalmente, originando equações unidimensionais para os fluxos angulares médios. Tais equações unidimensionais são resolvidas pelo método ADO (Analytical Discrete Ordinates). Expressões explícitas nas variáveis espaciais são derivadas para os fluxos angulares médios em cada região em que o domínio foi subdividido. A solução em cada região é acoplada às regiões vizinhas, para fornecer a solução no domínio todo, sem a utilização de métodos iterativos. Como usual em esquemas nodais, equações auxiliares são necessárias, recebendo neste estudo dois tratamentos distintos: um em que os fluxos desconhecidos nos contornos das regiões assumem relações de proporcionalidade, com os fluxos angulares médios; e, outro, em que esses fluxos são aproximados por polinômios de ordem zero sendo, nesse caso, incorporados ao termo fonte. Resultados numéricos obtidos e comparados com disponíveis na literatura mostram a viabilidade da formulação, mantendo a eficiência computacional já verificada no tratamento de outros problemas, com o uso do método ADO.
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Um método de matriz resposta com esquema iterativo de inversão parcial por região para problemas unidimensionais de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas / A response matrix method for one-speed slab-geometry discrete ordinates neutron transport problemsEmílio Jorge Lydia 03 November 2011 (has links)
Um método de matriz resposta (RM) é descrito para gerar soluções numéricas livres
de erros de truncamento espacial para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos
e com fonte fixa, em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas
(SN). O método RM com esquema iterativo de inversão parcial por região (RBI) converge
valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com
os valores da solução analítica das equações SN, afora os erros de arredondamento da
aritmética finita computacional. Desenvolvemos um esquema numérico de reconstrução
espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em qualquer ponto do
domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário.
Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em
cálculos de malha grossa. / Presented here is a response matrix (RM) method, which solves numerically fixedsource
one-speed slab-geometry neutron transport problems in the discrete ordinates (SN)
formulation. The numerical solutions are completely free from spatial truncation errors.
Therefore, the RM method with the RBI iterative scheme converges numerical values
for the region-edge angular fluxes, which coincide with the numerical values generated
from the analytical solution, apart from computational finite arithmetic considerations.
A spatial reconstruction scheme has also been developed to yield the detailed profile of
the scalar flux using a fixed step defined by the code user. Numerical results are given to
illustrate the offered methods accuracy.
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Método numérico de Matriz Resposta acoplado a um esquema de reconstrução espacial analítica para cálculos unidimensionais de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas multigrupo de energia com fonte fixa / Numerical method Matrix Response coupled to a spatial analytical reconstruction sheme for one-dimensiond transport calculations of neutrons in the formulation of discrete ordinates multigroup energy with fixed sourceMateus Rodrigues Guida 18 October 2011 (has links)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Um método de Matriz Resposta (MR) é descrito para gerar soluções numéricas livres
de erros de truncamento espacial para problemas multigrupo de transporte de nêutrons com
fonte fixa e em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN).
Portanto, o método multigrupo MR com esquema iterativo de inversão nodal parcial (NBI)
converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem
com os valores da solução analítica das equações multigrupo SN, afora os erros de
arredondamento da aritmética finita computacional. É também desenvolvido um esquema
numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons
em cada grupo de energia em um intervalo qualquer do domínio definido pelo usuário, com
um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados
para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.
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Formulações espectronodais em cálculos neutrônicos multidimensionaisPicoloto, Camila Becker January 2015 (has links)
In this work, an analytical approach is used along with nodal schemes for the solution of xed source two-dimensional neutron transport problems, in Cartesian geometry, de ned in heterogeneous medium, with anisotropic scattering. The methodology is developed from the discrete ordinates version of the two-dimensional transport equation along with the level symmetric angular quadrature set. One-dimensional equations for the averaged angular uxes are obtained by transverse integration of the original problem. Such equations are solved by the ADO method. Explicit expressions in spatial variables are derived for averaged uxes in each region in which the domain is subdivided. The solution in each region is coupled with that of its neighbouring regions to provide the solution in the whole domain, without resorting to using iterative methods. As usual in nodal schemes, auxiliary equations are needed. Here two di erent treatments were given to this issue: one based on relations between the unknown ows in the contours of the regions and the average angular uxes, and another in which these ows are approximated by polynomials of order zero being in this case, incorporated into the source term. Numerical results were compared with available literature showing the solution preserve the computational e ciency which has been a good feature of the ADO method when applied to different problems. / Neste trabalho, uma abordagem analítica é utilizada juntamente com esquemas nodais na resolução de problemas bidimensionais de transporte de nêutrons de fonte fixa, em geometria cartesiana, definidos em meio heterogêneo, com espalhamento anisotrópico. A metodologia proposta é desenvolvida a partir da versão em ordenadas discretas da equação de transporte bidimensional, juntamente com o esquema de quadratura simétrica de nível. As equações em ordenadas discretas são integradas transversalmente, originando equações unidimensionais para os fluxos angulares médios. Tais equações unidimensionais são resolvidas pelo método ADO (Analytical Discrete Ordinates). Expressões explícitas nas variáveis espaciais são derivadas para os fluxos angulares médios em cada região em que o domínio foi subdividido. A solução em cada região é acoplada às regiões vizinhas, para fornecer a solução no domínio todo, sem a utilização de métodos iterativos. Como usual em esquemas nodais, equações auxiliares são necessárias, recebendo neste estudo dois tratamentos distintos: um em que os fluxos desconhecidos nos contornos das regiões assumem relações de proporcionalidade, com os fluxos angulares médios; e, outro, em que esses fluxos são aproximados por polinômios de ordem zero sendo, nesse caso, incorporados ao termo fonte. Resultados numéricos obtidos e comparados com disponíveis na literatura mostram a viabilidade da formulação, mantendo a eficiência computacional já verificada no tratamento de outros problemas, com o uso do método ADO.
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Formulações espectronodais em cálculos neutrônicos multidimensionaisPicoloto, Camila Becker January 2015 (has links)
In this work, an analytical approach is used along with nodal schemes for the solution of xed source two-dimensional neutron transport problems, in Cartesian geometry, de ned in heterogeneous medium, with anisotropic scattering. The methodology is developed from the discrete ordinates version of the two-dimensional transport equation along with the level symmetric angular quadrature set. One-dimensional equations for the averaged angular uxes are obtained by transverse integration of the original problem. Such equations are solved by the ADO method. Explicit expressions in spatial variables are derived for averaged uxes in each region in which the domain is subdivided. The solution in each region is coupled with that of its neighbouring regions to provide the solution in the whole domain, without resorting to using iterative methods. As usual in nodal schemes, auxiliary equations are needed. Here two di erent treatments were given to this issue: one based on relations between the unknown ows in the contours of the regions and the average angular uxes, and another in which these ows are approximated by polynomials of order zero being in this case, incorporated into the source term. Numerical results were compared with available literature showing the solution preserve the computational e ciency which has been a good feature of the ADO method when applied to different problems. / Neste trabalho, uma abordagem analítica é utilizada juntamente com esquemas nodais na resolução de problemas bidimensionais de transporte de nêutrons de fonte fixa, em geometria cartesiana, definidos em meio heterogêneo, com espalhamento anisotrópico. A metodologia proposta é desenvolvida a partir da versão em ordenadas discretas da equação de transporte bidimensional, juntamente com o esquema de quadratura simétrica de nível. As equações em ordenadas discretas são integradas transversalmente, originando equações unidimensionais para os fluxos angulares médios. Tais equações unidimensionais são resolvidas pelo método ADO (Analytical Discrete Ordinates). Expressões explícitas nas variáveis espaciais são derivadas para os fluxos angulares médios em cada região em que o domínio foi subdividido. A solução em cada região é acoplada às regiões vizinhas, para fornecer a solução no domínio todo, sem a utilização de métodos iterativos. Como usual em esquemas nodais, equações auxiliares são necessárias, recebendo neste estudo dois tratamentos distintos: um em que os fluxos desconhecidos nos contornos das regiões assumem relações de proporcionalidade, com os fluxos angulares médios; e, outro, em que esses fluxos são aproximados por polinômios de ordem zero sendo, nesse caso, incorporados ao termo fonte. Resultados numéricos obtidos e comparados com disponíveis na literatura mostram a viabilidade da formulação, mantendo a eficiência computacional já verificada no tratamento de outros problemas, com o uso do método ADO.
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