[pt] A protensão de estruturas de concreto com cabos externos já é uma prática comum em vários países e, tem sido empregada tanto na recuperação e reforço de estruturas existentes quanto na concepção de novas estruturas. Entre algumas vantagens estão a redução do peso da estrutura,simplicidade no traçado dos cabos e melhores condições de concretagem. A protensão externa pode ser feita com cabos de aço ou com cabos sintéticos. Estes últimos são constituídos de fibras de alta resistência e excelente resistência à corrosão. O cálculo da resistência das vigas protendidas com cabos não aderentes é mais complexo do que o caso de cabos aderentes, pois a variação de tensão é função da integral das deformações da viga ao longo do traçado do cabo. Este trabalho apresenta um modelo rígido-plástico simplificado para estimar a variação da força em cabos de protensão não aderentes, para estágios de carregamento onde ocorrem deformações plásticas nos materiais, considerando que todas as rotações estejam concentradas em uma rótula plástica. O modelo leva em consideração a dependência da variação da força em cabos de protensão com o comportamento geral da estrutura, bem como a influência da resistência do concreto, da taxa de armadura na seção e dos deslizamentos que ocorrem ao longo da armadura não aderente. A eficiência deste tipo de análise é verificada por meio de uma boa concordância entre resultados analíticos e experimentais, desde que se tenha uma boa estimativa da capacidade de rotação e/ou posição relativa da linha neutra na ruptura. Apresenta-se um estudo paramétrico, sobre o comportamento à flexão de vigas protendidas com cabos externos, utilizando o modelo computacional de Campos (1993). A análise é utilizada para enfatizar as principais implicações do emprego de cabos externos de diferentes módulos de elasticidade. Estabeleceu-se também, uma relação entre a capacidade de rotação da seção e posição relativa da linha neutra, com o objetivo de facilitar a determinação da variação de força em cabos não aderentes quando o modelo rígido-plástico simplificado é empregado. Verificou-se uma boa concordância entre resultados analíticos e experimentais. / [en] Beams prestressed with external tendons have a number of attractions for engineers. They allow a reduction in weight, since concrete is not provided merely to act as cover to tendon or duct; they allow the tendons to be inspected for signs of corrosion and tendons can be replaced or retensioned if necessary. External prestressing is also an ideal application of tendons made of new materials, such as aramids; since the tendons are brittle, it is necessary to avoid the strains concentrations that occur at crack locations with bonded tendons. Since aramids fibres are non-corrodable , there is no problem about the lack of alkaline environment. The main difference in behaviour between bonded and unbonded tendons is that the deflected shape of the unbonded tendon is not the same of the beam. The force change in unbonded tendons depends on the overall geometry of the beam. This work presents a rigid plastic analysis for predicting the force in unbonded tendons , which takes into account the overall geometry of the beam, concrete strenght, reinforment index, as well as the effects of the friction at deflector points. The method is validated with a good agrement with experimental results, provided that a good aproximation of the rotational capacity of a critical section and/or the relative position of the neutral axis are known. A numerical parametrical study of the flexural resistance of concrete beams prestressed with external tendons is carried out, with particular attention paid to those beams prestressed with aramid tendons. This study used a computer program developed by Campos(1993) based on the finite element method for the analysis of concrete structures prestressed with both bonded and unbonded tendons , including external prestressing. A relationship between the rotational capacity of a critical section and the relative position of the neutral axis was stablished. The usage of this relationship together with the rigid plastic model lead to a good agreement with experimental results. Beams prestressed with external tendons have a number of attractions for engineers. They allow a reduction in weight, since concrete is not provided merely to act as cover to tendon or duct; they allow the tendons to be inspected for signs of corrosion and tendons can be replaced or retensioned if necessary. External prestressing is also an ideal application of tendons made of new materials, such as aramids; since the tendons are brittle, it is necessary to avoid the strains concentrations that occur at crack locations with bonded tendons. Since aramids fibres are non-corrodable , there is no problem about the lack of alkaline environment. The main difference in behaviour between bonded and unbonded tendons is that the deflected shape of the unbonded tendon is not the same of the beam. The force change in unbonded tendons depends on the overall geometry of the beam. This work presents a rigid plastic analysis for predicting the force in unbonded tendons , which takes into account the overall geometry of the beam, concrete strenght, reinforment index, as well as the effects of the friction at deflector points. The method is validated with a good agrement with experimental results, provided that a good aproximation of the rotational capacity of a critical section and/or the relative position of the neutral axis are known. A numerical parametrical study of the flexural resistance of concrete beams prestressed with external tendons is carried out, with particular attention paid to those beams prestressed with aramid tendons. This study used a computer program developed by Campos(1993) based on the finite element method for the analysis of concrete structures prestressed with both bonded and unbonded tendons , including external prestressing. A relationship between the rotational capacity of a critical section and the relative position of the neutral axis was stablished. The usage of this relatio / [es] La protensión de extructuras de concreto con cabos externos es ya una práctica común en varios países y, ha sido empleada tanto en la recuperación y refuerzo de extructuras existentes cuanto en la concepción de nuevas extructuras. Entre algunas ventajas están la reducción del peso de la extructura,simplicidad en el trazado de los cables y mejores condiciones para el concretaje. La protensión externa puede ser hecha con cables de acero o con cables sintéticos. Estos últimos están constituídos de fibras de alta resistencia y excelente resistencia a la corrosión. El cálculo de la resistencia de las vigas protendidas con cables no adherentes es más complejo del que el caso de cables adherentes, pués la variación de tensión es función de la integral de las deformaciones de la viga a lo largo del trazado del cable. Este trabajo presenta un modelo rígido-plástico simplificado para estimar la variación de la fuerza en cables de protensión no adherentes, para estadíos de carregamento donde ocurren deformaciones plásticas en los materiales, considerando que todas las rotaciones esten concentradas en una rótula plástica. El modelo lleva en consideración la dependencia de la variación de la fuerza en cables de protensión con el comportamiento general de la extructura, así como la influencia de la resistencia del concreto, de la tasa de armadura en la sección y de los deslizamientos que ocurren a lo largo de la armadura no adherente. La eficiencia de este tipo de análisis se verifica por meio de una buena concordancia entre resultados analíticos y experimentales, desde que se tenga uma buena estimativa de la capacidad de rotación y/o posición relativa de la línea neutra en la ruptura. Se presenta un estudio paramétrico, sobre el comportamiento a la flexión de vigas protendidas con cables externos, utilizando el modelo computacional de Campos (1993). El análisis se utiliza para enfatizar las principales implicaciones del uso de cables externos de diferentes módulos de elasticidad. Se establece también, una relación entre la capacidad de rotación de la sección y posición relativa de la línea neutra, con el objetivo de facilitar la determinación de la variación de fuerza en cables no adherentes cuando se emplea el modelo rígido-plástico simplificado. Se erificó una buena concordancia entre resultados analíticos y experimentales.

[pt] Este trabalho apresenta um estudo experimental de vigas curtas de concreto com fibras de aço sujeitas à flexão. Foram ensaiadas no LEM-DEC da PUC-Rio 24 vigas de concreto com fibras de aço com variação do comprimento dos vãos e do consumo de fibras. As vigas foram divididas em dois grupos, sendo o grupo I composto de 12 vigas com consumo de fibras de 40 kg/m3 e o grupo II por 12 vigas com consumo de fibras de 60 kg/m3. Para cada grupo foram executadas quatro vigas com vão de 300 mm, quatro com vão de 500 mm e quatro com vão de 800 mm, com seção transversal de 15 cm x 15 cm para estudo do efeito escala. As vigas foram submetidas à flexão e, através de gráficos, foram avaliados o comportamento da tensão tangencial, momento de flexão, energia de deformação, tenacidade, efeito escala e energia de fratura. Os gráficos obtidos permitem avaliar a influência das fibras para cada parâmetro supracitado. O grupo II apresentou maior resistência, sendo essa diferença pouco significativa. Entretanto, observa-se que, quanto menor o vão maior a influência das fibras, sendo esse acréscimo de 35 porcento para o vão de 300 mm, 30 porcento para o vão de 500 mm e 24 porcento para o vão de 800 mm. O maior consumo de fibras conferiu à matriz maior resistência à flexão e ao cisalhamento, mostrando sempre maior influência para os vãos menores. A energia de deformação e a energia de fratura apresentam diferença considerável para os vãos menores, chegando quase a se igualar nos dois grupos para o vão de 800 mm. Um aumento de desempenho foi observado na análise da tenacidade para o maior vão e houve uma diminuição desse desempenho para o vão de 300 mm. O efeito escala está presente no estudo, mostrando diminuição na resistência à tração com o aumento do vão. / [en] This paper presents an experimental study on short concrete beams reinforced with steel fibers in bending stress. A total of 24 reinforced concrete beams with steel fibers was tested at the LEM-DEC PUC-Rio with variations of length and fiber volume fraction. Two groups were created, group I, consisting of 12 beams with 40 kg/m3 of steel fibers and group II with 12 beams with 60 kg/m3 of steel fibers. In each group four beams with a length of 300 mm, four beams with a length of 500 mm and four beams with a length of 800 mm with cross section of 15 cm x 15 cm were tested with the purpose of investigating the scale effect in this case. The beams were submitted to bending aiming at investigating shear stresses, bending stresses, strain energy, toughness, scale effect and fracture energy. Comparative graphics were made to analyze the influence of the fibers on the reinforced concrete behavior regarding each parameter selected. Group II showed higher resistance, but not significantly. However the smaller the length the larger the influence of the fibers; 35 percent for the length of 300 mm, 30 percent for the length of 500 mm and 24 percent for the length of 800 mm. The largest fiber volume fraction gave the concrete higher resistance when submitted to bending and shear, even more noticeable for the smaller lengths. The strain and fracture energy, however, shows considerable difference for smaller lengths, being almost the same in the two groups for the 800 mm beam. Toughness shows improvement in the longer beam and a decline in the shorter one from group II. The traction resistance shows decline as the length rises, presenting the scale effect in the study.

[pt] O bambu é um recurso natural, típico de regiões tropicais e subtropicais, cujas fibras vêm atraindo interesse para reforço de materiais compósitos, pelas suas excelentes propriedades mecânicas. Entretanto, como toda fibra vegetal, as fibras de bambu apresentam alto grau de higroscopicidade, inchando quando da presença de água, limitando seu uso devido à perda de durabilidade. Dessa forma, este trabalho visa estudar melhorias nas propriedades de flexão do bambu através do processo de hornificação por ciclos de molhagem e secagem, tratamento muito utilizado em polpas de madeira ou papel, que leva a reduções na capacidade de absorção e retenção de água das fibras, reduzindo seus poros e tornando sua estrutura mais enrijecida. Para isso foram investigados os efeitos de 3, 5 e 10 ciclos de molhagem e secagem sobre as propriedades físicas e comportamento mecânico (flexão e módulo de elasticidade) do bambu da espécie Moso (Phyllostachys pubescens). Com relação às propriedades físicas foram avaliadas as variações na capacidade de absorção e retenção de água do bambu ao longo dos ciclos, incluindo avaliação das variações dimensionais dos feixes vasculares ao final dos ciclos, realizada por meio de análise e processamento de imagens obtidas por microscópio estereoscópico. Ademais, o comportamento à flexão foi estudado por meio de ensaios de flexão a quatro pontos, avaliando possíveis melhorias na resistência à flexão, deflexão e módulo de elasticidade do bambu após os ciclos de molhagem e secagem, incluindo análise da influência do cisalhamento na flexão. As análises físicas demonstraram que com os ciclos ocorreu redução na capacidade de retenção de água do bambu, além de reduções na área superficial de seus feixes de fibras. Na flexão houve ganho de rigidez após os ciclos, chegando a aumentar em 70 por cento o módulo de elasticidade. / [en] Bamboo is a natural resource, typical of tropical and subtropical regions, whose fibers are attracting interest to reinforce composite materials, due to its excellent mechanical properties. However, like all plant fibers, bamboo fibers present a high degree of hygroscopicity, swelling when water is present, limiting its use due to loss of durability. Thus, this work aims to study improvements in the flexural properties of bamboo through the process of hornification by wetting and drying cycles, a treatment that is widely used in pulps of wood or paper, leading to reductions in the water absorption and retention capacity of the fibers, reducing its pores and making its structure stiffer. The effects of 3, 5 and 10 wetting and drying cycles on the physical properties and mechanical behavior (flexure and modulus of elasticity) of the Moso bamboo species (Phyllostachys pubescens) were investigated. Regarding the physical properties, the variations in the bamboo water absorption and retention capacity were evaluated along the cycles, including evaluation of the dimensional variations of the vascular bundles at the end of the cycles, performed by means of analysis and processing of images obtained by a stereoscopic microscope. In addition, the flexural behavior was studied by means of four-point flexural tests, evaluating possible improvements in flexural strength, deflection and modulus of elasticity of the bamboo after the wetting and drying cycles, including analysis of the influence of shear on flexion. The physical analyzes showed that with the cycles there was a reduction in the water retention capacity of bamboo, as well as reductions in the surface area of its fiber bundles. In flexion, there was a gain of stiffness after the cycles, increasing the modulus of elasticity by 70 per cent.

[pt] O concreto de ultra-alto desempenho (CUAD) é um material cimentício avançado que possui excelente desempenho mecânico, ductilidade e durabilidade devido a uma elevada densidade de empacotamento e ao uso de fibras, promovendo benefícios à vida útil das estruturas. Grande parte das estruturas está sujeita a ações cíclicas, ou seja, variáveis com o tempo, resultando em danos de fadiga, como o surgimento e a propagação de trincas, que podem comprometer sua integridade. Assim, é essencial compreender o comportamento dos materiais sob fadiga para que sejam propostas diretrizes de projeto seguras e adequadas ao bom funcionamento das estruturas. Este trabalho visa, portanto, investigar o comportamento do concreto de ultra-alto desempenho pré-fissurado sob fadiga na flexão, quantificando sua degradação mecânica ao longo do carregamento cíclico a partir dos parâmetros de abertura de fissura (CMOD) e rigidez, contribuindo para o estudo desse tipo especial de concreto. Foram propostas equações para prever a vida à fadiga em relação ao limite superior de carga e estabelecer o limite de fadiga do concreto de ultra-alto desempenho, igual a 75,3 por cento, considerando o limite inferior igual a 30 cento do limite superior. Ainda, avaliou-se o comportamento pós-fadiga de amostras que não sofreram ruptura ao longo de 1.000.000 de ciclos, sendo possível observar que o mecanismo não gerou alterações no desempenho das amostras sob flexão para limites inferiores ao limite de fadiga. / [en] Ultra-high Performance Concrete (UHPC) is an advanced cementitious material that has excellent mechanical performance, ductility and durability due to a high packing density and the use of fibers, contributing to increase the structures lifespan. Most of the structures are subject to cyclic loads, which vary with time, resulting in fatigue damage such as the formation and propagation of cracks that could compromise its integrity. Thus, it is essential to understand the behavior of materials subjected to fatigue so that safe and proper design guidelines can be proposed for the appropriate performance of the structures. Therefore, this work aims to investigate the behavior of pre-cracked ultra-high performance concrete under flexural fatigue, quantifying its mechanical deterioration during cyclic loading through both crack mouth opening displacement (CMOD) and stiffness, which will contribute to the study of this special type of concrete. Equations were proposed to predict fatigue life according to the upper load limit during the cyclic loading and to establish the endurance limit of ultra-high performance concrete in 75,3 percent, considering the lower limit load equal to 30 percent of the upper limit. Also, when evaluating the post-fatigue behavior of samples that did not fail over 1,000,000 cycles it was possible to identify that the cyclic loading did not change the performance of the samples under bending, which was due to the use of upper loads below the endurance limit.

[pt] Nas últimas décadas, o setor da construção tem procurado mitigar os efeitos da sua atividade desenvolvendo novas formulações de materiais mais sustentáveis. Diversos estudos têm analisado a viabilidade do uso de agregado reciclado a partir de resíduos de construção e demolição, em substituição ao agregado natural. As normas internacionais restringem o uso de agregados reciclados em concreto estrutural, geralmente limitando-se a agregados reciclados compostos apenas por fragmentos cimentícios. Entretanto, a utilização de agregado reciclado com certo teor de fragmentos cerâmicos simplificaria o processo de separação antes da reciclagem, tornando-a mais viável e barata. Neste trabalho, observou-se que mesmo a substituição de 100 por cento do agregado natural por agregado reciclado misto não causou impacto significativo nas propriedades do concreto fresco e endurecido. Os resultados experimentais também mostraram que o Modelo do Empacotamento Compressível pode ser aplicado com sucesso para a dosagem de concretos produzidos com agregado reciclado misto até a classe de resistência C50. Por fim, os resultados à flexão de vigas curtas de concreto armado mostraram que as prescrições da norma brasileira ABNT NBR 6118:2014 para concretos convencionais também podem ser aplicadas a vigas de concreto com agregado reciclado misto com até 15 por cento de fragmentos cerâmicos. / [en] In the last decades, the construction sector has tried to mitigate the adverse effects of its activity by developing new formulations for more sustainable materials. Several studies have analyzed the feasibility of using recycled aggregate from construction and demolition waste in concrete to replace natural aggregate. International standards restrict the use of recycled aggregates in structural concrete, usually limiting to recycled aggregates composed only of cement-based fragments. However, using recycled aggregate with a certain content of ceramic fragments would simplify the separation process before recycling, making it more feasible and cheaper. In this work, it was observed that even replacing 100 percent of the natural aggregate with mixed recycled aggregate did not cause a significant impact on fresh and hardened concrete properties. The experimental results also showed that the Compressible Packing Model could be successfully applied for the mix design of mixed recycled aggregate concrete up to strength class C50. Finally, the results regarding the flexural behavior of short reinforced concrete beams showed that the prescriptions of the Brazilian standard ABNT NBR 6118:2014 for the bending behavior of conventional concrete beams could also be applied to beams made with concrete with mixed recycled aggregate up to 15 percent of ceramic fragments.

[pt] A utilização de barras de polímero reforçado por fibras de vidro (glass fiber reinforced polymer, GFRP, em inglês) como reforço de estruturas de concreto armado, vem ganhando popularidade principalmente devido à sua resistência à corrosão e resistência mecânica. Entretanto, seu baixo módulo de elasticidade pode acarretar em problemas na estrutura em serviço, como grandes aberturas de fissuras e deflexões quando comparado com concreto armado por barras de aço. No presente estudo, um programa experimental foi realizado com o objetivo de avaliar a influência da adição de 10 kg/m3 de fibras de polipropileno (PP) em elementos de concreto armado por barras de GFRP submetidos à tração direta e flexão. Caracterização mecânica e ensaios de arrancamento (pullout) foram realizados para avaliar as propriedades dos materiais constituintes e de sua interface, respectivamente. A formação e evolução das fissuras, bem como o efeito de enrijecimento à tração no material proposto, foram avaliados por meio de ensaios de tração direta em prismas de concreto armado. Ensaios de flexão em quatro pontos foram realizados para investigar o desenvolvimento da deflexão com o carregamento, o padrão de fissuração e o comportamento momento-curvatura dos espécimes. Correlação de imagem digital (digital image correlation, DIC, em inglês) foi utilizada para monitoramento de deformações, distâncias e aberturas de fissuras relevantes para a análise. Por fim, os resultados dos ensaios de flexão foram comparados com um modelo analítico. Uma redução considerável da abertura de fissuras e um melhor comportamento de múltipla fissuração foi observado para os espécimes com adição de fibras, além de um pequeno acréscimo de rigidez à flexão. / [en] Glass-fiber reinforced polymer (GFRP) bars have been more often used in reinforced concrete (RC) structures mainly due to superior corrosion resistance and mechanical strength. However, the low modulus of elasticity leads to serviceability issues such as wider crack openings and larger deflections when compared to conventional RC. To improve the performance and allow for a more effective use of GFRP reinforcement, the addition of randomly disperse short polypropylene fibers (PP) to the concrete matrix is proposed. In the present study, an experimental program intending to investigate the flexural and tensile behavior of concrete members reinforced with GFRP bars and 10 kg/m3 of PP is carried out. Mechanical characterization and pull-out tests were carried out respectively to characterize the materials and interface between GFRP bar and concrete. Crack formation and growth, and tension stiffening effect in the proposed construction material were investigated by tension tests in reinforced concrete prisms. Four points bending tests were performed to evaluate the mid-span deflection, crack opening and moment-curvature relationship of the specimen. Digital image correlation was used to gather information about relevant data. It was proposed an analytical model to compare the results obtained in bending tests. A considerable reduction in crack openings, a better multiple cracks behavior and a slightly stiffer behavior was obtained due to fiber addition.

[pt] Entre materiais renováveis de baixo impacto ambiental o bambu se destaca devido ao seu crescimento rápido, alta resistência à tração, baixo peso específico e flexibilidade. É um material compósito natural com fibras longas alinhadas unidirecionalmente, anisotrópico, que não está sendo usado amplamente nas construções civis por razão de falta de informações técnico-científicas. O bambu é um material inteligente com a distribuição das fibras longitudinais como functionally graded composite material (FGM). O objetivo deste trabalho é continuação dos estudos sobre o comportamento de bambu para aplicação nas obras de engenharia, que inicio na PUC-Rio em 1979. Neste estudo específico foi observado comportamento de bambu da espécie Phyllostachys pubescens (Mosô) (através dos ensaios experimentais) sujeito a carga de torção e flexão pura (realizados com utilização do sistema de reconhecimento de imagem) e simulações computacionais em programa de elementos finitos Abaqus. Os ensaios foram feitos para os corpos de prova inteiros (de 1 metro de comprimento) e os mesmos corpos de prova foram posteriormente fissurados no meio, alargando a fissura para cada ensaio até a ruptura. / [en] Among renewable materials with low environmental impact bamboo stands out because of rapid growth, high tensile strength, low specific weight and flexibility. It is a natural composite anisotropic material with unidirectionally aligned long fibers, which is not widely used in civil construction yet due to lack of technical and scientific information. Bamboo is an intelligent material with the distribution of longitudinal fibers as functionally graded composite material (FGM). The objective of this work is to continue the study the behavior of bamboo for application to engineering works, which started at PUC-Rio in 1979. In this specific study was observed the behavior of Moso bamboo (Phyllostachys pubescens) through the experimental observation of pure torsion and bending (realized with utilization of image recognition system) and computer simulations in finite element program Abaqus. The tests were done for the whole bamboo specimens (1 meter long) and the same specimens were subsequently cracked in the middle extending the crack for each test until failure.

[pt] A fluência do concreto é um fenômeno físico complexo e apresenta características diferentes das observadas na maioria dos materiais. Apesar dos diversos estudos desenvolvidos, a compreensão desse fenômeno ainda não é completa e os modelos disponíveis na literatura para simulação numérica variam em complexidade, número de parâmetros e condições que garantem a sua aplicabilidade. Os estudos mais recentes desenvolvidos por Bažant se destacam e reportam boa concordância com resultados experimentais. Seus fundamentos são utilizados no desenvolvimento do modelo de fluência básica linear adotado neste trabalho. Dessa forma, realiza-se uma revisão da viscoelasticidade linear, na qual apresentam-se os modelos reológicos, as relações constitutivas e as principais hipóteses adotadas no estado multiaxial de tensão. Discute-se as propriedades da fluência do concreto e apresenta-se a teoria da solidificação, que tem por objetivo representar a evolução ao longo do tempo das propriedades aparentes do concreto. A partir desse estudo, adota-se um modelo de fluência básica com envelhecimento definido por cadeias de Kelvin e desenvolve-se um algoritmo para integração numérica da taxa de deformação. O modelo é implementado em um programa de elementos finitos e validado com resultados experimentais de fluência linear. Por fim, este trabalho propõe a modelagem da não linearidade da fluência do concreto com o emprego de elementos de interface coesiva. Apresenta-se uma metodologia para calibração dos parâmetros envolvidos, e compara-se a resposta do modelo com resultados experimentais de um ensaio de fluência na flexão. Os resultados obtidos numericamente mostram boa concordância com os resultados experimentais tanto para o caso de fluência linear pura quanto para o caso de fluência e dano. / [en] Concrete creep is a complex physical phenomenon and has different characteristics from those observed in most materials. Despite several studies developed, the understanding of this phenomenon is not yet complete and the models available in the literature for numerical simulation vary in complexity, number of parameters and conditions that ensure their applicability. The latest studies developed by Bazant stand out and report good agreement with experimental results. Their fundamentals are used in the development of the linear basic creep model adopted in this work. Thus, it is carried out a review of linear viscoelasticity, in which the rheological models, the constitutive relationships, and the main assumptions adopted in the multi-axial state of stress are presented. Concrete creep properties are discussed and the solidification theory is presented, aiming to represent the development over time of the apparent concrete properties. Based on this study, a basic creep model with aging defined by Kelvin chains is adopted and an algorithm for numerical integration of the strain rate is developed. The model is implemented in a finite element program and validated with experimental linear creep results. Finally, this work proposes modeling the nonlinear dependence of concrete creep with the use of cohesive interface elements. A methodology for calibrating the parameters involved is presented, and the model response is compared with the experimental results of a bending creep test. The numerically obtained results show good agreement with the experimental results for both the pure linear creep and the creep and damage.

[pt] Materiais feitos com microestruturas arquitetadas possuem propriedades mecânicas ajustáveis e podem ser usados na obtenção de estruturas leves e, ao mesmo tempo, com máxima rigidez. Em estruturas celulares formadas por rede de treliças, por exemplo, pode-se variar o tipo de topologia e porosidade de modo que o material seja eficientemente distribuído no domínio de projeto. Devido às geometrias complexas destas estruturas, projetá-las usando ferramentas de desenho assistido por computador é uma tarefa desafiadora. Neste trabalho, foi desenvolvida uma modelagem paramétrica no programa Rhinoceros usando a extensão Grasshopper para auxiliar na construção de modelos de sólidos celulares com estrutura interna treliçada de densidade variável. A modelagem paramétrica desenvolvida permite definir a topologia e o diâmetro das barras das treliças que simplificam em muito a geração de modelos de sólidos porosos. Modelos de microestrutura foram gerados e fabricados em poliamida 12 por meio de sinterização seletiva a laser para avaliar se é viável imprimir as treliças a partir dos parâmetros estabelecidos. O problema de uma viga biapoiada com carga concentrada no centro foi resolvido utilizando-se o método de otimização topológica e o campo de densidades foi usado para geração do modelo de densidade variável. Considerando a mesma massa final dos modelos otimizados, modelos com densidade constante foram gerados e fabricados juntamente com os modelos de densidade variável. Foram realizadas análises experimentais por meio de ensaios de flexão em três pontos e os resultados mostram que a solução usando densidade variável tem um grande aumento da rigidez quando comparadas com as soluções com densidade uniforme. / [en] Materials made with architected microstructures present tunable mechanical properties and can be used to obtain light structures and, at the same time, with maximum stiffness. In lattice structures, for example, the type of topology and porosity can be varied so that the material is efficiently distributed in the design domain. Due to the complex geometries of these structures, designing them using computer-aided design tools is a challenging task. In this work, a parametric modeling was developed in the Rhinoceros program using the Grasshopper extension to assist in the construction of models of lattice structures with varying truss diameters. The developed parametric modeling allows defining the topology and the diameter of the truss bars, which greatly simplifies the generation of models of porous solids. Microstructure models were generated and manufactured in polyamide 12 through selective laser sintering to assess whether it is feasible to print the trusses from the established parameters. The problem of a simply supported beam with a concentrated load at the center was solved using the topology optimization method and the density field was used to generate the variable density model. Considering the same final mass of the optimized models, models with constant density were generated and manufactured together with the models with variable density. Experimental analyzes were carried out using three-point bending tests and the results show that the solution using variable density has a large increase in stiffness when compared to solutions with uniform density.

[pt] Uma análise não linear geométrica de estruturas, utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF), depende de cinco aspectos: a teoria de flexão, da descrição cinemática, das relações entre deformações e deslocamentos, da metodologia de análise não linear e das funções de interpolação de deslocamentos. Como o MEF é uma solução numérica, a discretização da estrutura fornece grande influência na resposta dessa análise. Contudo, ao se empregar funções de interpolação correspondentes à solução homogênea da equação diferencial do problema, obtêm-se o comportamento exato da estrutura para uma discretização mínima, como ocorre em uma análise linear. Assim, este trabalho visa a integrar as soluções para o problema da não linearidade geométrica, de maneira a tentar reduzir essa influência e permitir uma discretização mínima da estrutura, considerando ainda grandes deslocamentos e rotações. Então, utilizando-se a formulação Lagrangeana atualizada, os termos de ordem elevada no tensor deformação, as teorias de flexão de Euler-Bernoulli e Timoshenko, os algoritmos para solução de problemas não lineares e funções de interpolação, que consideram a influência da carga axial, obtidas da solução da equação diferencial do equilíbrio de um elemento infinitesimal na condição deformada, desenvolve-se um elemento de pórtico espacial com uma formulação completa. O elemento é implementado no Framoop e sua resposta, utilizando-se uma discretização mínima da estrutura, é comparada com formulações usuais, soluções analíticas e com o programa Mastan2 v3.5. Os resultados evidenciam a eficiência da formulação desenvolvida para prever a carga crítica de estruturas planas e espaciais utilizando uma discretização mínima. / [en] A structural geometric nonlinear analysis, using the finite element method (FEM), depends on the consideration of five aspects: the bending theory, the kinematic description, the strain-displacement relations, the nonlinear solution scheme and the interpolation (shape) functions. As MEF is a numerical solution, the structure discretization provides great influence on the analysis response. However, applying shape functions calculated from the homogenous solution of the differential equation of the problem, the exact behavior of the structure is obtained for a minimum discretization, as for a linear analysis. Thus, this work aims to integrate the solutions for the formulations of the geometric nonlinearity problem, in order to reduce this influence and allow a minimum discretization of the structure, also considering, large displacements and rotations. Then, using an updated Lagrangian kinematic description, considering a higher-order Green strain tensor, The Euler-Bernoulli and Timoshenko beam theories, the nonlinear solutions schemes and the interpolation functions, that includes the influence of axial force, obtained directly from the solution of the equilibrium differential equation of an deformed infinitesimal element, a spatial bar frame element is developed using a complete formulation. The element was implemented in the Framoop, and their results, for a minimum discretization, were compared with conventional formulations, analytical solutions and with the software Mastan2 v3.5. Results clearly show the efficiency of the developed formulation to predict the critical load of plane and spatial structures using a minimum discretization.