Les phénomènes naturels gravitaires rapides tels que les avalanches ou les crues torrentielles menacent les biens et les personnes en montagne mais restent mal connus. Dans un contexte de connaissance partielle des phénomènes, l'expertise contribue, par des approches pluridisciplinaires à la fois qualitatives et quantitatives, à identifier les phénomènes, analyser les risques et proposer des mesures structurelles et/ou non-structurelles pour la réduction des risques. Les jugements d'experts dépendent de la qualité des informations disponibles. En fin de compte, les scénarios de phénomènes et les décisions peuvent ainsi reposer sur des informations incertaines et contradictoires sans pouvoir vraiment identifier la part du vrai, de l'imprécis, du contradictoire ou simplement de l'inconnu dans les hypothèses ayant conduit au résultat. Ce travail analyse les relations entre l'information, ses imperfections et la décision. Il vise d'une part l'amélioration de la traçabilité, de l'explicitation et de la qualité des composants du processus d'expertise et, d'autre part, la fourniture et l'analyse des outils d'aide multicritères à la décision capables de considérer l'information imparfaite (incertaine, imprécise) provenant de sources de fiabilité variable et potentiellement conflictuelles. Dans un premier temps, l'analyse porte sur des méthodes empiriques d'aide multicritères à la décision d'évaluation des composantes du risque. Une méthodologie est proposée pour traduire des modèles existants sous forme hiérarchique puis transformer des modèles hiérarchiques quelconques dans d'autres modèles du même type tout en conservant les mêmes résultats globaux. Cette reconfiguration exhibe des vues différentes des préférences entre critères liées par exemple à l'importance et au rˆole de scénarios basés sur une aggravation de critères dans la décision. Dans un second temps, la méthodologie ER-MCDA associe la fusion d'information et l'aide multicritères à la décision. L'aide multicritères hiérarchique à la décision (AHP) permet de formuler conceptuellement le problème de décision et d'expliciter les préférences entre les critères. Les théories des ensembles flous et des possibilités sont utilisées pour transformer des critères quantitatifs et qualitatifs dans un cadre de discernement commun de décision associé à la théorie des fonctions de croyance via d'une part, la théorie de Dempster-Shafer (DST) et, d'autre part, la théorie de Dezert-Smarandache (DSmT). Finalement, l'aide multicritères à la décision peut être vue comme une alternative pour l'évaluation des composantes du risque. Elle permet non seulement d'améliorer la qualité globale de l'expertise et du processus de décision mais aussi de créer un nouvel espace d'interaction entre l'expertise et les décideurs publics. Au-delà d'un strict intérêt technique, ces méthodes sont des soutiens aussi inattendus que pertinents dans le cadre d'approches intégrées de la gestion du risque.

Le développement de la fabrication additive permet d'élaborer des pièces de forme extrêmement complexes, en particulier des structures alvéolaires ou "lattices", où l'allégement est recherché. Toutefois, cette technologie, en très forte croissance dans de nombreux secteurs d'activités, n'est pas encore totalement mature, ce qui ne facilite pas les corrélations entre les mesures expérimentales et les simulations déterministes. Afin de prendre en compte les variations de comportement, les approches multiparamétriques sont, de nos jours, des solutions pour tendre vers des conceptions fiables et robustes. L'objectif de cette thèse est d'intégrer des incertitudes matérielles et géométriques, quantifiées expérimentalement, dans des analyses de flambement. Pour y parvenir, nous avons, dans un premier temps, évalué différentes méthodes de substitution, basées sur des régressions et corrélations, et différentes réductions de modèles afin de réduire les temps de calcul prohibitifs. Les projections utilisent des modes issus soit de la décomposition orthogonale aux valeurs propres, soit de développements homotopiques ou encore des développements de Taylor. Dans un second temps, le modèle mathématique, ainsi créé, est exploité dans des analyses ensemblistes et probabilistes pour estimer les évolutions de la charge critique de flambement de structures lattices. / The development of additive manufacturing allows structures with highly complex shapes to be produced. Complex lattice shapes are particularly interesting in the context of lightweight structures. However, although the use of this technology is growing in numerous engineering domains, this one is not enough matured and the correlations between the experimental data and deterministic simulations are not obvious. To take into account observed variations of behavior, multiparametric approaches are nowadays efficient solutions to tend to robust and reliable designs. The aim of this thesis is to integrate material and geometric uncertainty, experimentally quantified, in buckling analyses. To achieve this objective, different surrogate models, based on regression and correlation techniques as well as different reduced order models have been first evaluated to reduce the prohibitive computational time. The selected projections rely on modes calculated either from Proper Orthogonal Decomposition, from homotopy developments or from Taylor series expansion. Second, the proposed mathematical model is integrated in fuzzy and probabilistic analyses to estimate the evolution of the critical buckling load for lattice structures.

L'essor des interfaces homme-machine permettant la saisie d'informations à l'aide d'un stylo électronique est accompagné par le développement de méthodes automatiques pour interpréter des données de plus en plus riches et complexes : texte manuscrit, mais aussi expressions mathématiques, schémas, prise de notes libre... Pour interpréter efficacement ces documents manuscrits, il est nécessaire de considérer conjointement les formes des objets qui les constituent et leur positionnement spatial. Nos recherches se concentrent sur la modélisation du positionnement spatial entre des objets manuscrits, en partant du constat qu'il n'est pas exploité dans toute sa richesse par les méthodes actuelles. Nous introduisons le concept de méta-modèle spatial, une modélisation générique pour décrire des relations spatiales entre des objets de nature, complexité et formes variables. Ces modèles, qui peuvent être appris à partir de données, offrent une richesse et une précision inédite car ils autorisent la conduite d'un raisonnement spatial directement dans l'espace image. L'appui sur le cadre de la théorie des sous-ensembles flous et de la morphologie mathématique permet la gestion de l'imprécision et offre une description des relations spatiales conforme à l'intuition. Un méta-modèle est doté d'un pouvoir de prédiction qui permet de décrire la relation spatiale modélisée au sein de l'image, par rapport à un objet de référence. Cette capacité rend possible la visualisation des modèles et fournit un outil pour segmenter les tracés en fonction de leur contexte. En exploitant ces modèles, nous proposons une représentation pour des objets manuscrits à la structure complexe. Cette représentation repose uniquement sur la modélisation de leurs informations spatiales, afin de démontrer l'importance de ces informations pour l'interprétation d'objets manuscrits structurés. La segmentation des tracés en primitives structurelles est guidée par les modèles de positionnement, via leur capacité de prédiction. Les résultats expérimentaux, portant sur des objets de complexité et de natures diverses (caractères chinois, gestes d'édition, symboles mathématiques, lettres), confirment la bonne qualité de description du positionnement offerte par les méta-modèles. Les tests de reconnaissance de symboles par l'exploitation de leur information spatiale attestent d'une part de l'importance de cette information et valident d'autre part la capacité des méta-modèles à la représenter avec une grande précision. Ces résultats témoignent donc de la richesse de l'information spatiale et du potentiel des méta-modèles spatiaux pour l'amélioration des techniques de traitement du document manuscrit.