Au travers de plusieurs expériences, nous explorons le lien entre dissipation et mouvement d'interfaces liquides. Dans une première partie, nous étudions le mouvement de gouttes en caléfaction sur différents substrats. Ce mouvement peut être accéléré, si le substrat est asymétrique, ou ralenti, s'il est symétrique. La décélération des gouttes nous permet alors d'étudier différents types de friction spéciale. Sur un solide lisse, celle-ci est très faible et essentiellement due à l'air environnant. Sur un solide crénelé, elle est due à l'impact du liquide sur les marches. Enfin, si la goutte glisse sur un autre liquide, elle ralentit à cause de la résistance de vague qui résulte du sillage qu'elle engendre. La seconde partie de ce travail porte sur les déformations de filaments visqueux. Si ceux-ci sont comprimés ou tordus, nous mettons en évidence plusieurs phénomènes de flambage visqueux, que nous comparons à leurs analogues élastiques. Enfin, si les filaments sont libres de se déformer, leur forme et leur dynamique découlent d'une compétition entre viscosité, gravité et effets capillaires.

Cette 'Habilitation à Diriger des Recherches' a pour objectif de retracer le parcours et les activités du candidat sur les dix dernières années. Elle donne un aperçu de l'expérience acquise dans les domaines de l'enseignement, de la recherche et de l'implication dans la vie de l'établissement. La première partie récapitule le parcours académique et les activités du candidat ainsi que sa production scientifique. La deuxième partie présente une description synthétique des activités de recherche portant sur le thème principal qui traite de la modélisation analytique des couches limites turbulentes et la dispersion de particules solides en suspension. L'idée principale de cette approche consiste à proposer à l'ingénieur des outils à la fois pratiques et précis. Afin d'améliorer la description des écoulements turbulents proche parois, nous avons commencé par travailler à la résolution analytique de l'équation de l'énergie cinétique turbulente k. Nous avons proposé une solution générale qui a permis d'obtenir une fonction au voisinage immédiat de la paroi. Cette fonction a été d'abord validée par des données de simulation numérique directe (DNS) puis évaluée au niveau du code Fluent. Ces résultats ont permis de développer des modèles analytiques de viscosité turbulente qui ont permis de reconstituer avec précision le champ des vitesses en canal turbulent. A partir d'une analyse des équations de Navier-Stokes moyennées au sens de Reynolds (RANS) appliquées aux écoulements à surface libre, nous avons obtenu une équation différentielle ordinaire (EDO) pour les vitesses ainsi que sa solution semi-analytique. L'application aux canaux étroits (rapport d'aspect < 5) montre des profils de vitesses avec un maximum au-dessous de la surface libre. Nous avons développé des formulations analytiques du nombre de Schmidt turbulent nécessaire à l'évaluation du transfert de masse et des concentrations au sein des milieux fluides en mouvement avec particules. Nous avons considéré le cas de particules de sable en suspension sous l'effet d'un écoulement oscillant sur un fond de rides. Le modèle analytique de viscosité turbulente a été généralisé à ce type d'écoulements et validé par le modèle à deux équations k-ω. Cet exemple a permis en particulier de distinguer l'effet de sédimentation du phénomène de détachement tourbillonnaire. En conclusion, cette présentation sera complétée par des perspectives à court et à moyen terme.

Lors de simulations numériques d'ordre élevé, la discrétisation sous-paramétrique du domaine de calcul peut générer des erreurs dominant l'erreur liée à la discrétisation des variables. De nombreux travaux proposent d'utiliser l'analyse isogéométrique afin de mieux représenter les géométries et de résoudre ce problème. Nous présenterons dans ce travail le couplage du schéma aux résidus distribués limité et stabilisé de Lax-Frieirichs avec l'analyse isogéométrique. En particulier, nous construirons une famille de fonctions de base permettant de représenter exactement les coniques et définies tant sur les éléments triangulaires que quadrangulaires : les fonctions de base de Bernstein rationnelles. Nous nous intéresserons ensuite à la génération de maillages précis pour l'analyse isogéométrique. Notre méthode consiste à créer un maillage courbe à partir d'un maillage linéaire par morceaux de la géométrie. Le maillage obtenu en sortie de notre procédure est non-structuré, conforme et assure la continuité de nos fonctions de base sur tout le domaine. Pour finir, nous décrirons les différentes méthodes d'adaptation de maillages développées : l'élévation d'ordre et le raffinement isotrope. Bien évidemment, la géométrie exacte du maillage courbe d'entrée est préservée au cours des processus d'adaptation.

Nous étudions la faisabilité de la détection du sillage de navires en imagerie radar, éventuellement bistatique, afin d'obtenir des paramètres tels que le cap et la vitesse du navire. Dans un premier temps, on décrit la chaîne d'acquisition radar bistatique ainsi que l'environnement maritime, en particulier les modèles de diffusion des ondes électromagnétiques sur des surfaces océaniques et la manière d'obtenir une carte des hauteurs des vagues de sillage de Kelvin d'un navire. On décrit ensuite un simulateur de signaux radars bruts en configuration bistatique, en validant les résultats obtenus avec des données radar monostatiques disponibles dans la littérature. La seconde partie de la thèse est dédiée à l'étude de la détectabilité du sillage de navires. On traite tout d'abord du cas de la détection du sillage d'eau morte, en réalisant un test comparatif de quatre chaînes de référence représentatives. On traite ensuite la détectabilité du sillage de Kelvin dans des images radar de haute résolution, en commençant par discuter le choix d'une configuration radar optimisant la visibilité du sillage, puis en présentant un algorithme de détection et de traitement basé sur la théorie du filtrage adapté stochastique. Cet algorithme fonctionne également sur des données d'imagerie spatiale optiques haute résolution.

Ce mémoire presente une synthèse de travaux de recherche consacrés à l'analyse de problèmes mathématiques issus de la mécanique des fluides. En particulier, par le mélange de modélisation, d'analyse théorique et numérique d' équations aux dérivées partielles ainsi que de calcul scientifique, les champs applicatifs de ces travaux ont porté essentiellement sur deux grandes thématiques : la mécanique des films minces et les biosciences. Cette synthèse s'articule autour de trois chapitres : 1) la lubrification hydrodynamique, 2) les lois de conservation scalaires sur un domaine borné et 3) la modélisation mathématique appliquée aux sciences du vivant qui présente, à son tour, deux axes distincts : la modélisation du système respiratoire et, en particulier, des échanges gazeux dans l'arbre bronchique et la simulation de suspensions biomimétiques actives ou passives dans un fluide de Stokes.

Pour ma thèse, j'ai étudié trois problèmes autour des propriétés de transport des suspensions actives. J'ai utilisé principalement des suspensions de bactéries Escherichia Coli mais aussi des systèmes de nageurs artificiels auto-propulsés. En premier lieu, j'ai étudié l'activation du mouvement Brownien de particules passives dans une suspension de bactéries, près d'une surface. En utilisant diverses solutions et diverses conditions expérimentales permettant de changer les conditions de nage des bactéries et le confinement, j'ai montré que la diffusivité des traceurs passifs augmente linéairement avec ce que j'ai défini comme le flux actif de la suspension; c'est à dire la concentration de nageurs actifs multipliée par leur vitesse moyenne de nage. De manière générale, le confinement entre deux parois ou par rapprochement d'une paroi, montre un meilleur transfert de la quantité de mouvement qui a pour conséquence une augmentation du facteur de couplage entre diffusivité et fluide actif. Le remplacement des bactéries par des nageurs artificiels comme des bâtonnets bi-métalliques en condition réductrice produit des résultats identiques. Deuxièmement, j'ai étudié la modification de la viscosité d'un fluide produite par la présence d'entités autopropulsées. Il a été montré théoriquement que la présence de nageurs du type "pousseurs" comme les bactéries, réduit la viscosité de la suspension à une valeur inférieure de celle du fluide porteur. Le manque de résultats expérimentaux qui mettent en évidence cet effet au sein d'une suspension (cela été montré pour des films liquides minces), nous a poussé à fabriquer un rhéomètre microfluidique en forme d'Y permettant d'étudier la réponse rhéologique d'une suspension d'E. Coli. Des résultats préliminaires révèlent un comportement non Newtonien de la suspension active avec une baisse de viscosité du liquide aux faibles taux de cisaillement et aux faibles fractions volumiques. Troisièmement, j'ai proposé d'étudier les effets de dispersion et de transport de solutions E. Coli dans un micro-canal rectangulaire possédant une constriction en son centre. Dans un tel milieu confiné, les interactions avec les parois ainsi que la géométrie du canal jouent un rôle essentiel sur les propriétés de transport. Mes résultats, de façon inattendue, montrent que l'écoulement dans un canal produit une re-concentration en bactéries après la constriction et que cet effet est contrôlé par l'écoulement même.

Ce travail présente et valide une théorie nonlocale nouvelle et généralisée, de la propagation acoustique dans les milieux poreux à structure rigide, saturés par un fluide viscothermique. Cette théorie linéaire permet de dépasser les limites de la théorie classique basée sur la théorie de l'homogénéisation. Elle prend en compte non seulement les phénomènes de dispersion temporelle, mais aussi ceux de dispersion spatiale. Dans le cadre de la nouvelle approche, une nouvelle procédure d'homogénéisation est proposée, qui permet de trouver les propriétés acoustiques à l'échelle macroscopique, en résolvant deux problèmes d'action-réponse indépendants, posés à l'échelle microscopique de Navier-Stokes-Fourier. Contrairement à la méthode classique d'homogénéisation, aucune contrainte de séparation d'échelle n'est introduite. En l'absence de structure solide, la procédure redonne l'équation de dispersion de Kirchhoff-Langevin, qui décrit la propagation des ondes longitudinales dans les fluides viscothermiques. La nouvelle théorie et procédure d'homogénéisation nonlocale sont validées dans trois cas, portant sur des microgéométries significativement différentes. Dans le cas simple d'un tube circulaire rempli par un fluide viscothermique, on montre que les nombres d'ondes et les impédances prédits par la théorie nonlocale, coïncident avec ceux de la solution exacte de Kirchhoff, connue depuis longtemps. Au contraire, les résultats issus de la théorie locale (celle de Zwikker et Kosten, découlant de la théorie classique d'homogénéisation) ne donnent que le mode le plus attenué, et encore, seulement avec le petit désaccord existant entre la solution simplifiée de Zwikker et Kosten et celle exacte de Kirchhoff. Dans le cas où le milieu poreux est constitué d'un réseau carré de cylindres rigides parallèles, plongés dans le fluide, la propagation étant regardée dans une direction transverse, la vitesse de phase du mode le plus atténué peut être calculée en fonction de la fréquence en suivant les approches locale et nonlocale, résolues au moyen de simulations numériques par la méthode des Eléments Finis. Elle peut être calculée d'autre part par une méthode complètement différente et quasi-exacte, de diffusion multiple prenant en compte les effets viscothermiques. Ce dernier résultat quasi-exact montre un accord remarquable avec celui obtenu par la théorie nonlocale, sans restriction de longueur d'onde. Avec celui de la théorie locale, l'accord ne se produit que tant que la longueur d'onde reste assez grande.

L'utilisation de stents actifs (DES) a révolutionné le traitement de l'athérosclérose. Le relargage contrôlé de médicaments anti-prolifératifs dans la paroi artérielle (PA) a permis de réduire fortement le taux de resténose intra-stent. Mais le risque de thromboses intra-stents tardives demeure un enjeu majeur des DES en partie lié au retard de cicatrisation de la PA endommagée lors de l'implantation. Cette thèse présente une méthode d'optimisation du design des DES afin d'inhiber la resténose sans affecter la cicatrisation. Pour quantifier la performance des différents designs, un modèle numérique décrivant l'écoulement sanguin et le transport de médicaments dans les artères stentées a été développé. Il prend en compte la structure multi-couches de la PA et les interactions du médicament avec les cellules. Un algorithme d'optimisation est couplé au modèle afin d'identifier les DES optimaux. L'optimisation du temps de relargage ainsi que de la concentration initiale du médicament dans le revêtement du DES ont un effet significatif sur la performance. Lorsque le médicament utilisé est le paclitaxel, les solutions optimales consistent à relarguer le produit à des concentrations nettement inférieures à celles des DES actuels soit pendant quelques heures, soit pendant une durée d'un an. Pour le sirolimus, un relargage lent est nécessaire. Les formes optimales des spires du DES sont toujours allongées mais profilées seulement lorsque le relargage est rapide. Ces résultats permettent d'expliquer en partie les performances des différents DES récents et révèlent un fort potentiel d'amélioration dans la conception des DES par rapport aux dispositifs commerciaux actuels.

L'air que nous respirons au travers des voies aériennes supérieures est essentiel pour la vie et pour la communication orale. Dans les études de production de parole humaine, l'écoulement d'air est en général extrêmement simplifié. Or cet écoulement est complexe car turbulent et fortement sensible aux conditions limites. Dans le cas de la production de fricatives non voisées, une description plus fine de l'écoulement s'avère nécessaire pour pouvoir modéliser correctement les mécanismes aéroacoustiques sous-jacents. À l'aide d'expériences in-vitro et de simulations numériques, l'objectif de cette thèse est de contribuer à la modélisation et la caractérisation aéroacoustique d'écoulements dans des configurations de type canal avec obstacle(s), avec application à la production de fricatives non voisées. Une attention toute particulière est portée à l'influence des conditions limites et à la turbulence.

La couche de surface urbaine en conditions neutres est étudiée expérimentalement à l'aide d'une simulation en soufflerie atmosphérique et en utilisant des mesures de vitesse issues de l'anémométrie à fils chauds et de la PIV stéréoscopique. D'abord, l'écoulement généré est caractérisé par des quantités statistiques en un point, telles que la vitesse moyenne, les tensions de Reynolds et le spectre d'énergie de la composante longitudinale, en fonction de l'altitude. Les paramètres de rugosité et la structure de la couche de surface sont déterminés. Puis, l'analyse de cartes de coefficients de corrélation spatiale en deux points et des quadrants des tensions croisées de Reynolds confirme la présence de mouvements cohérents apparaissant dans les modèles d'organisation de la turbulence de couche limite sur paroi plane. Ceci va dans le sens d'une universalité de cette organisation pour la couche limite turbulente sur paroi, à partir d'une certaine altitude. Un intérêt particulier est porté sur la présence et l'action des mouvements cohérents transversaux qui, couplés aux mouvements cohérents verticaux, participent aux transferts de flux à proximité de la canopée. Enfin, l'analyse de la dynamique de la couche de cisaillement au sommet d'un obstacle met en exergue un mouvement de battement corrélé avec des lâchers de grappes de tourbillons originaires de l'obstacle, des mouvements cohérents verticaux de grande échelle originaires de l'écoulement de la couche limite et pénétrant la canopée, ainsi que des mouvements cohérents d'éjection de petite échelle. Ceci met en exergue une influence mutuelle de la couche limite atmosphérique et de l'écoulement issue de la canopée urbaine.