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Classificação de pre-ordens e teoria reduzida das formas quadraticasPaula, Roseli Camargo da Silva de 08 November 2000 (has links)
Orientador: Antonio Jose Engler / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T19:22:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2000 / Resumo: Para uma pré-ordem T de um corpo formalmente real F, desenvolvemos neste trabalho a teoria das T-formas quadrátricas. e suas relações com a aritmética do corpo associada a T. O estudo de T-formas tem origem em pelo menos dois aspectos. 0 primeiro, que não será abordado neste trabalho, é evitar a " torção '' no estudo do anel de Witt. Esse fato pode ser observado no item (2), da Proposição 3.16. Outra motivação para desenvolvermos essa teoria é o estudo de propriedades de validade restrita. Isto é, relações que ocorrem entre as ordens contendo a pré-ordem T, mas que não ocorrem entre todas as ordens de F. Por exemplo, veremos que as propriedades Pasch, SAP, HnT (para n = 4) e EDT são equivalentes, o que não ocorre se não considerarmos as propriedades sendo restritas a pré-ordem T. / Abstract: For a preordering T of a formally real field F. we develop in this work the quadratic T-forms theory, and its relations with the aritmethic of the field associated to T. The study of T-forms has motive in at Least two aspects. The first, that will not be boarded in this work is to avoid the " torsion'' in the Witt ring study. This fact can be observed in item (2) of the Proposition 3.16. Other motivation for develop this theory is the study of properties of restricted validity. So, relations that occurred between the orderings contained the preordering T, but that doesn't happen among all ordering of F. For example, we will see that the properties Pasch, HnT (for n = 4) and EDT are equivalents, what doesn't occur if we don't consider the properties being restricted to preordering T. / Mestrado / Mestre em Matemática
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Lei de Sylvester fracaLudke, Helena Maria 10 February 1985 (has links)
Orientador : Antonio Jose Engler / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T12:59:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1985 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática
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Construção de formas quadraticas a coeficientes inteiros, unimodulares, positivas definidas em dimensões menores ou iguais a 16Carnielli, Walter Alexandre, 1952- 14 July 2018 (has links)
Orientador: Nelo da Silva Allan / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T07:56:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1978 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática
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Formas quadraticas sobre corpos hilbertianosDias, Ires, 1959- 21 May 1984 (has links)
Orientador : Antonio Paques / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T13:42:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1984 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática
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Formas quadraticas sobre LG-aneisDias, Ires, 1959- 04 October 1988 (has links)
Orientador: Antonio Paques / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T18:59:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1988 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática
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Sobre cochomologia de formas quadraticasPaques, Antonio, 1946- 15 July 2018 (has links)
Orientador : Artibano Micali / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-15T04:22:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1977 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática
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Sobre corpos n-hilbertianos e aneis de Witt de algebras de quaternios com divisãoSantos, Clotilzio Moreira dos 02 December 1994 (has links)
Orientador: Antonio Paques / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-19T17:39:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1994 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Ciências
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Um teorema de Witt sobre a imersão de extensões bioquadraticas em quaternionicas / A Witt's theorem about the imersion of bioquadratic extensions in quaternionicsOliveira Junior, Mauro Ribeiro de 17 March 2006 (has links)
Orientador: Antonio Jose Engler / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T01:37:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho seguimos, nos quatro primeiros capítulos, para a construção efetiva de extensões quaterniônicas, a partir do acúmulo de informações obtidas nos capítulos iniciais 1 e 2, sobre a estrutura dos subcorpos intermediários a uma extensão deste tipo, conhecimentos quais são obtidos pela atuação forte da Teoria de Galois, uma vez que é muito bem conhecida a estrutura de subgrupos do grupos dos Quatérnios. Finalmente, em posse dos resultados e caracterizações dos capítulos precedentes, juntamente aos resultados que relacionam formas quadráticas
e álgebras quaterniônicas, no capítulo 6 demonstramos o Critério de Witt,
que acerta sobre a imersão de extensões biquadráticas em quaterniônicas. Deste critério obtemos um importante resultado de interesse da Teoria dos Números, uma nova caracterização dos números racionais que são somas de três quadrados / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática
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Estudo local e global de propriedades aritmeticasCarvalho, Edson Donizete de 20 November 1997 (has links)
Orientador: Antonio Jose Engler / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T04:17:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1997 / Resumo: No Capítulo 1, vimos os tipo de valorizações de um corpo (arquimediana e não-arquimediana) com destaques para a valorização exponêncial p-ádica e obtemos os corpos dos racionais p-ádicos através do completamento de Q por sequências de Cauchy p-ádicas.
No capítulo 2, mostramos que o conjunto de valores, discriminante, e dimensão são invariantes na classe de equivalência de uma forma quadrática e que toda forma quadrática se decompõe como uma soma de formas quadráticas totalmente isotrópica, hiperbólica e anisotrópica.
No capítulo 3 usamos o Símbolo de Legendre e a Lei de Reciprocidade Quadrática para determinarmos quando.um elemento de um corpo finito é um quadrado e mostramos que toda forma quadrática sobre corpos finitos com dimensão maior ou igual a 2 é universal e se a dimensco for maior ou igual a 3 será isotrópica.
No capítulo 4 mostramos que toda forma quadrática sobre Qp com dimensão maior ou igual a 5 é isotrópica e vimos que condições devemos ter para que uma forma .quadrática independente de sua dimensão seja isotrópica e represente um elemento qualquer no corpo dos racionais p-ádicos.
Já no capítulo 5, vimos que discutir. a isotropia de uma forma quadrática
sobre Q equivale a verificar se esta mesma forma quadrática vista sobre os completamentos p-ádicos, para todo p(incluindo p = 8) é isotropia, do mesmo modo para um elemento racional seja representado por uma forma quadrática sobre Q, este elemento terá que ser representado por essa mesma forma quadrática visto nos completamentos p-ádicos. E para que duas formas quadráticas sejam equivalentes nos racionais, estas terão que ser equivalentes em cada completamento dos racionais p-ádicos.
Por fim, fizemos algumas aplicações do que vimos em nosso trabalho. / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática
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Famílias infinitas de corpos quadráticos imaginários / Infinite families of imaginary quadratic fieldsSilva, Alexsandro Belém da January 2010 (has links)
SILVA, Alexsandro Belém da; LOPES, José Othon Dantas. Famílias infinitas de corpos quadráticos imaginários. 2010. 64f. Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T16:51:14Z
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Previous issue date: 2010 / Let ℓ > 3 be an odd prime. Let So, S+, S_ be mutually disjoint finite sets of rational primes. For any suficiently large real number X > 0, basing ourselves on [16], we give this paper a lower bound of the number of imaginary quadratic fields k which satisfy the following conditions: the discriminant of k is greater than -X, the class number ok is not divisible by ℓ, every q € So ramifies, every q € S+ splits and every q € S_ is inert in k, respectively. / Seja ℓ > 3 um primo ímpar. Sejam So, S+, S_ conjuntos finitos mutuamente disjuntos de primos racionais. Para qualquer número real suficientemente grande X > 0, baseando-nos em [16], damos neste trabalho, um limite inferior do número de corpos quadráticos imaginários k que satisfazem as seguintes condições: o discriminante de k é maior que -X o número de classe de k é não divisível por ℓ, todo q € So se ramifica, todo q € S+ se decompõe e todo q € S_ é inerte em k, respectivamente.
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