Bakgrund: Svensk matematikundervisning har under de senaste åren debatteras livligt. Flera undersökningar pekar på att elevresultaten sjunker. Alltför många elever har också låg motivation när det gäller det egna matematiklärandet. Tilltron till det egna kunnandet sviktar och många elever ägnar mycket av tiden på matematiklektionen åt ett oreflekterat arbete. Att hitta alternativa arbetssätt och arbetsformer för att hjälpa eleven att bygga nya begrepp och tillägna sig hållbara och generaliserbara strategier är nödvändigt. Mål att sträva mot är de mål man skall utgå ifrån i sin undervisning vilket innebär att arbete med problemlösning bör genomsyra undervisningen. Hur man organiserar en undervisning som utgår från problemlösning där man kan se och följa att elevernas utveckling är därför av största vikt att belysa. Syfte: Syftet med studien är att utpröva, genomföra samt utvärdera några olika pedagogiska modeller för utveckling av barns matematiska förmåga med utgångspunkt i arbete med matematisk problemlösning. Syftet är också att problematisera bedömningen av barnens kunskapsutveckling. Metod: Studien, vilken sker med ett etnografiskt angreppssätt, är gjord i skolår två. Författaren följer elevernas arbete med problemlösning i tre delstudier vilka sinsemellan har helt olika utgångspunkter. Dataproduktionen har skett via skriftlig dokumentation, samtal och intervjuer. Resultat: I den första delstudien undersöktes om det går att hjälpa elever att utveckla och effektivisera sina aritmetiska beräkningar med hjälp av arbete kring problemlösning. Problemen konstruerades så att eleverna skulle kunna utveckla ny matematisk kunskap genom att lösa samma problem på ett nytt sätt, antingen med hjälp av en ny strategi och/eller med hjälp av en ny uttrycksform. Efter två månader utvärderades elevernas kunskaper, det visade sig då att alla elever utvecklat sitt kunnande och nått sina individuella mål. I delstudie två beskrivs arbetet med ett problem vars huvudsyfte var att utveckla elevernas rumsuppfattning samt deras kunskaper kring längdmätning. I den tredje och sista delstudien har författaren undersökt om det går att utveckla elevernas förmåga att angripa ett nytt problem. I respektive resultatdel beskrivs och analyseras elevernas arbete och matematiska utveckling. Det framgår att eleverna vinner på att vara behovsgrupperade och medvetna om målen för sitt egna lärande.det framgår också att det ställs höga krav på lärarens didaktiska kunskaper och bedömningsförmåga för att eleverna skall kunna utvecklas genom ett arbetssätt där problemlösning är centralt

Sammanfattning Tidigare ansågs bedömning som ett forskningområde som inte behövde diskuteras, till att idag betraktas som en komplex mark som måste problematiseras. Trots det, finns det mycket begränsad forskning att tillgå kring bedömning i svenska klassrum, vilket har tvingat svenska akademiker att söka svar i utländsk forskning. I denna studie adresserar jag därför lärares bedömningsarbete kring nationella provets bedömningsanvisning (2012). Studien syftar till att undersöka hur Folkeryds (2015) textdimensionsmodell kan nyansera bedömningen av elevtexter i relation till nationella provets bedömningsanvisning (2012). Dessutom ämnar studien att diskutera vilka effekter på elevtexters bedömning som skapas av att oberoende lärare tillsammans ombedömer samma elevtexter från nationella provet. Fyra lärare, fördelat på två skolor, deltog i att om- och sambedömma 30 elevtexter från årskurs 3 skrivna under nationella provet 2012. Förutom sambedömningsprocessen (som kan liknas vid en delfimetod) genomfördes semi-strukturerade telefonintervjuer. Studie visar att nationella provets bedömningsanvisning (2012) i hög grad formar vilka textdimensionella elevbidrag som uppmärksammas eller åsidosätt - även i den formativa bedömningen. Folkeryds (2015) textdimensionsmodell kan (främst) nyansera bedömningen genom att tillföra en holistisk kartläggning och konkretisering av elevtexters utvecklingsmöjligheter. Textdimensionella bidrag som kan vara utav särskilt intresse för pedagoger att nyansera sina bedömningar av nationella prov med är (1) elevers bidrag kring hur texter binds samman på mikro- och makronivå, (2) organiseringen av texters innehållsliga komponenter, samt (3) förmågan att skapa deltagaraktivitet. Studien identifierade fem olika elevtextartefakter där dimensionerna i praktiken nyanserade bedömningen på olika sätt. Slutligen indikerar min studie på att (1) sambedömningsprocesser bidrar till en likvärdig bedömning, (särskilt avseende delprov G, 2012), (2) olika skolor tenderar att bedöma enligt olika ”bedömningskulturer”, och att (3) ombedömare varken utför en “tuffare” eller “snällare” bedömning jämfört med originalrättaren, men att bedömningsavvikelser existerar, troligtvis på grund av det inneboende tolkningsutrymmet.

Detta examensarbete handlar om att skapa mer kunskap om hur lärare till elever i årskurs 1–3 använder undervisning för att kunna bedöma elevers algebraiska tänkande. Intresset för ämnet väcktes bland annat genom erfarenheter från VFU-perioder och arbete i skolan där vi upplevde att algebran var frånvarande i matematikundervisningen. Vid påbörjat arbete kring ämnet utvecklades intresset vidare eftersom den tidigare forskning är begränsad. Undersökningen i detta examensarbete bygger på det sociokulturella perspektivet och en fenomenografisk forskningsansats med utgångspunkt i semistrukturerade intervjuer. I intervjuerna har det ingått fyra legitimerade lärare i årskurs 1–3. Utifrån intervjuerna användes en fenomenografisk analysmetod där svaren kategoriserades. Kategorierna gav sedan ett resultat som visar att variation i undervisningen är avgörande för att både kunna utveckla och bedöma elevers algebraiska tänkande. Resultatet visar också att lärarna verkar sträva efter variation i undervisningen men att tidsbristen är en del av att detta inte sker systematisk. Dessutom visar resultatet en önskan, från de deltagande lärarna, om mer stöd i bedömningen av algebraiska färdigheter och algebraiskt tänkande. Tidigare forskning kring ämnet algebraiskt tänkande kopplat till bedömning är begränsad och därför är även diskussionen tämligen begränsad. / <p>Matematik</p>