Les méthodes formelles ont atteint un degré de maturité conduisant à la conception de systèmes de preuves généralistes, permettant à la fois de vérifier la correction de systèmes logiciels complexes ou de formaliser des mathématiques avancées. Mais souvent, l'accent est mis davantage sur la facilité du raisonnement sur les programmes plutôt que sur leur exécution efficace. L'antagonisme entre ces deux aspects est particulièrement sensible pour les algorithmes de calcul formel, dont la correction repose habituellement sur des concepts mathématiques élaborés, mais dont l'efficacité pratique est une préoccupation importante. Cette thèse développe des approches à l'étude formelle et l'exécution efficace de programmes en théorie des types, et plus précisément dans l'assistant à la preuve \coq{}. Dans un premier temps, nous présentons un environnement d'exécution permettant de compiler en code natif de tels programmes tout en conservant la généralité et l'expressivité du formalisme. Puis, nous nous intéressons aux représentations de données et plus particulièrement au lien formellement vérifié et automatisé entre représentations adaptées aux preuves ou au calcul. Ensuite, nous mettons à profit ces techniques pour l'étude d'algorithmes en algèbre linéaire, comme le produit matriciel de Strassen, le procédé d'élimination de Gauss ou la mise en forme canonique de matrices, dont notamment la forme de Smith pour les matrices sur un anneau euclidien. Enfin, nous ouvrons le champ des applications à la formalisation et au calcul certifié des groupes d'homologie de complexes simpliciaux issus d'images numériques. / Formal methods have reached a degree of maturity leading to the design of general-purpose proof systems, enabling both to verify the correctness of complex software systems and to formalize advanced mathematics. However, the ease of reasoning on programs is often emphasized more than their efficient execution. The antagonism between these two aspects is particularly significant for computer algebra algorithms, whose correctness usually relies on elaborate mathematical concepts, but whose practical efficiency is an important matter of concern. This thesis develops approaches to the formal study and the efficient execution of programs in type theory, and more precisely in the proof assistant \coq{}. In a first part, we introduce a runtime environment enabling the native code compilation of such programs while retaining the generality and expressiveness of the formalism. Then, we focus on data representations and in particular on the formally verified and automatized link between proof-oriented and computation-oriented representations. Then, we take advantage of these techniques to study linear algebra algorithms, like Strassen's matrix product, Gaussian elimination or matrix canonical forms, including the Smith normal form for matrices over a Euclidean ring. Finally, we open the field of applications to the formalization and certified computation of homology groups of simplicial complexes arising from digital images.

Pour s'assurer que les personnes âgées soient en sécurité au domicile, le projet INOVUS s'intéresse aux risques liés à l'utilisation de la cuisinière. Dans le cadre de ce projet, les travaux de M.Sc. présentés dans ce mémoire se concentrent sur la perspective logicielle de la détection et de la prévention des risques physiques pour la personne, lors de la réalisation de tâches utilisant la cuisinière. Dans un premier temps, une revue des risques à domicile recensés dans la littérature a permis de définir la couverture nécessaire à une telle solution. Certaines situations dangereuses ont ensuite été sélectionnées pour définir un modèle de solution satisfaisant. Le développement d'une solution de sécurité pour la personne entraîne des contraintes de fiabilité de très haut niveau pour la technologie produite.Pour répondre à ce besoin, la proposition de ces travaux de M.Sc. est l'utilisation de spécifications formelles. Ces outils permettent d'obtenir un plus haut degré de fiabilité de logiciels. En se basant sur ces outils, un modèle de solution a été élaboré pour le projet INOVUS, et ce à l'aide du vérificateur de modèle ALLOY. Enfin, une implémentation en Java de ce prototype a été réalisée afin d'évaluer les résultats de détection des situations dangereuses. Ce prototype permet alors à la fois de valider l'approche de développement choisie, ainsi que d'établir une preuve de concept d'une telle solution de sécurité.

De nombreux problèmes d'intelligence artificielle et de vérification formelle se ramènent à un test de validité d'une formule booléenne quantifiée (QBF). Mais, pour effectuer ce test les solveurs QBF actuels ont besoin d'une formule sous une forme syntaxique restrictive, comme la forme normale conjonctive ou la forme normale de négation. L'objectif de notre travail est donc de s'affranchir de ces contraintes syntaxiques fortes de manière à utiliser le langage des QBF dans toute son expressivité et nous traitons ce sujet de manière formelle et calculatoire. Notre première contribution est un ensemble d'équivalences et d'algorithmes qui permettent de traiter un motif particulier, les résultats intermédiaires. Ce motif apporte une alternative efficace en espace et en temps de résolution, à la suppression naïve des biimplications et des ou-exclusifs lors de la mise sous forme prénexe. Il offre également de nouvelles possibilités de transformations dans différents fragments du langage QBF. Notre deuxième contribution est d'ordre calculatoire et a pour but d'exploiter la puissance des architectures de calcul parallèles afin de traiter des QBF sans restriction syntaxique. Nous élaborons donc une architecture innovante pour la parallélisation du problème de validité des QBF. Son originalité réside dans son architecture dite de « parallélisation syntaxique » par opposition aux architectures de parallélisation basée sur la sémantique des quantificateurs.

Mes travaux de recherche portent sur les modèles de programmation distribuée, principalement par objets et composants. Dans ce domaine, j'ai travaillé à fournir des outils facilitant la programmation d'applications distribuées à large échelle et vérifiant la correction de leur comportement. Pour faciliter la programmation d'applications distribuées je me suis intéressé à la mise au point de langages avec un fort niveau d'abstraction: objets actifs, squelettes algorithmiques, composants. Afin de vérifier la correction du comportement d'une application j'ai collaboré à la mise au point d'outils de spécification et de vérification comportementales d'applications distribuées. Mes travaux ont pour but de fournir un modèle formel des langages de programmations, des bibliothèques, et des environnements d'exécution fournies au programmeur afin de garantir un comportement sûr des applications distribuées. Ma thèse m'a permis de mettre au point le calcul ASP modélisant lecomportement des objets actifs et des futurs. Depuis, nous avons créé une version fonctionnelle de ce calcul que nous avons modélisé en Isabelle/HOL. Aussi j'ai fortement contribué à la définition d'un modèle à composants distribués -- le GCM (Grid Component model)--, à sa formalisation et à son utilisation pour programmer des composants adaptables ou autonomes. Enfin, j'ai contribué à la spécification et la vérification comportementale des programmes utilisant des objets actifs et des composants afin de garantir la sûreté de leur exécution. Actuellement, nous travaillons à la fois à une extension multi-threadée du modèle à objets actifs mieux adaptée aux machines multi-coeurs, et à l'utilisation de méthodes formelles pour mettre au point et prouver la correction d'un algorithme de diffusion pour réseau pair-à-pair de type CAN (Content Adressable Network). Ce manuscrit fournit une vue d'ensemble de tous ces travaux.

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Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Le contrôle d'accès permet de spécifier une partie de la politique de sécurité d'un SI (système d'informations). Une politique de CA (Contrôle d'accès) permet de définir qui a accès à quoi et sous quelles conditions. Les concepts fondamentaux utilisés en CA sont : les permissions, les interdictions (ou prohibitions), les obligations et la SoD (séparation des devoirs). Les permissions permettent d'autoriser une personne à accéder à des ressources. Au contraire les prohibitions interdisent à une personne d'accéder à certaines ressources. Les obligations lient plusieurs actions. Elles permettent d'exprimer le fait qu'une action doit être réalisée en réponse à une première action. La SoD permet de sécuriser une procédure en confiant la réalisation des actions composant cette procédure à des agents différents. Différentes méthodes de modélisation de politiques de contrôle d'accès existent. L'originalité de la méthode EB3Sec issue de nos travaux repose sur deux points :- permettre d'exprimer tous les types de contraintes utilisées en CA dans un même modèle,- proposer une approche de modélisation basée sur les événements. En effet, aucune des méthodes actuelles ne présente ces deux caractéristiques, au contraire de la méthode EB3Sec. Nous avons défini un ensemble de patrons, chacun des patrons correspond à un type de contraintes de CA. Un modèle réalisé à l'aide de la méthode EB3Sec peut avoir différentes utilisations :- vérification et simulation,- implémentation. La vérification consiste à s'assurer que le modèle satisfait bien certaines propriétés, dont nous avons défini différents types. Principalement, les blocages doivent être détectés. Ils correspondent à des situations où une action n'est plus exécutable ou à des situations où plus aucune action n'est exécutable. Les méthodes actuelles des techniques de preuves par vérification de modèles ne permettent pas de vérifier les règles dynamiques de CA. Elles sont alors combinées à des méthodes de simulation. Une fois qu'un modèle a été vérifié, il peut être utilisé pour implémenter un filtre ou noyau de sécurité. Deux manières différentes ont été proposées pour réaliser cette implémentation : transformer le modèle EB3Sec vers un autre langage, tel XACML, possédant une implémentation ayant déjà atteint la maturité ou réaliser un noyau de sécurité utilisant le langage EB3Sec comme langage d'entrée / Access control allows one to specify a part of the security Policy of an IS (information system). An AC (access control) policy defines which conditions must old for someone to have access to something. Main concepts used in AC are: permissions, prohibitions, obligations and SoD (separation of duty). Permissions allow someone to access to some resources. On the opposite, prohibitions forbid users to have access to some resources. Obligations link at least two actions: when a user performs an action, he must perform another one. SoD secures an action by dividing it in different tasks, and entrusting the execution of these tasks to different users. Many AC policies modelling methods already exist. The main particularities of the EB3Sec methods are:- All AC concepts can be expressed in a unique model,- This modelling method is event-based. No existing AC modelling methods presents these two characteristics. We define a set of patterns; each pattern corresponds to a specific AC constraint. An EB3Sec model can be used for different purposes:- Simulation and verification,- Implementation.Verifying a model consists in checking that the model complies with some properties that we have defined. Mainly, blocking must be detected. Blocking corresponds to a step of execution where no action can be executed or to situations where an action cannot be performed anymore. Current model checking methods cannot be used to check properties on dynamic AC constraints. Thus, model-checking techniques are combined to simulation techniques. Once a model is verified, it can be transformed in an implementation. To implement an EB3Sec model two ways can be considered: the EB3Sec model can be translated into an other language, such as XACML, which possesses a mature implementation, or a security kernel using EB3Sec as input language can be implemented

Cette recherche s'intéresse à l'écriture en tant que système de contraintes avec pour objectif d'étudier le fonctionnement des contraintes liées au genre et au médium de production dans une perspective didactique. S'appuyant sur l'approche bakhtinienne de la notion de genre et sur les analyses psycholinguistiques de l'écriture, elle s'est proposé d'observer en recourant aux méthodes issues de la critique génétique la manière dont les scripteurs novices traitents ces deux contraintes à travers trois expérimentations, deux menées auprès de lycéens en 2003-2004 et 2004-2005 et une menée auprès de scripteurs experts, des professeurs des écoles stagiaires en 2004-2005. La tâche consistait à produire, en écriture manuscrite ou sur traitement de texte, des textes à partir de l'incipit puis de l'excipit d'une nouvelle aux indices génériques flous ou contradictoires, afin de permettre au chercheur de mesurer d'une part l'impact de la préhension des marques de généricité, d'autre part l'impact du médium de producxtion sur la cohérence macrostructurelle et la "qualité" des suites de texte produites. Les constats opérés ont donné lieu à des propositions concernant les activités d'écriture à mettre en place au lycée pour apporter une aide efficace aux adolescents, notamment pour les initier à l'écriture de textes ou de métatextes conformes à ceux qu'ils devront produire à l'épreuve de français au baccalauréat (EAF). Loin d'épuiser le sujet, la recherche a permis de confirmer certaines avancées issues de travaux de linguistes, psycholinguistes, généticiens et didactitiens et surtout de montrer comment elles s'appliquent aux écrits des scripteurs en formation que sont les lycéens / This study which deals with the writing process as a system of formal exigencies, aims at analysing those relative to genre and those relative to the means of production. Taking Bakhtin's approach to the notion of genre along with the findings from psycholinguistic studies of written production, using genetic critic methodology, it was observed in three experiments - two of then carried out in 2003-2004 and 2004-2005 amonf "novice" writers and another among trainee primary teatchers ("expert" writers) - how first year pupils deal with these two formal exigencies. Their task was to produce hand written or word processed texts first from the "incipit", then from the "excipit" content of a novel with vague or contradictory indications of genre, in order to allow the researcher to evaluate, on the one hand, how effectively they aprrehend characteristics pertaining to genre and, on the other, whether the means of production have an impact on macrostructural cohesion and "quality" of the series of texts produced. The results question which type of writing activities should be put into practice in high schools to effectively help adolescents, especially in introducing them to writing the type of texts or metatexts which they will have to produce for their baccalaureat French language exam (EAF). Although not an exaustive study these findings have nonetheless confirmed some of the research results of linguists, psycholinguists, geneticists and researchers on Composition Theory and, most significantly, have shown how there results can be useful in analysing the texts of learner writers

La sûreté de fonctionnement occupe une place prépondérante dans la conception de systèmes critiques, puisqu'un dysfonctionnement peut être dangereux pour les utilisateurs ou l'environnement. Les concepteurs doivent également démontrer aux autorités de certification que les risques encourus sont acceptables. Pour cela, le concepteurs définissent une architecture contenant un ensemble de mécanismes de sûreté permettant de mitiger ou tout du moins limiter la probabilité d’occurrence des risques identifiés. L'objectif de ce travail est de développer une méthode automatique et générique de synthèse d’architecture assurant formellement le respect d’exigences de sûreté. Cette activité de synthèse est formalisée comme un problème d'exploration de l'espace des architectures c'est-à-dire trouver un candidat appartenant à un espace de recherche fini, respectant les exigences de sûreté. Ainsi nous proposons un processus de résolution complet et correct des problèmes d'exploration basé sur l'utilisation des solveurs SMT. Les contributions principales sont:1- La formalisation de la synthèse comme un problème de Satisfiabilité Modulo Théorie (SMT) afin d’utiliser les solveurs existants pour générer automatiquement une solution assurant formellement le respect des exigences;2- Le développement de méthodes d’analyse spécialement conçues pour évaluer efficacement la conformité d’une architecture vis-à-vis d’un ensemble d’exigences;3- La définition d'un langage KCR permettant de formuler les problèmes d'exploration et l'implantation des méthodes de résolution au sein de l'outil KCR Analyser. / Safety is a major issue in the design of critical systems since any failure can be hazardous to the users or the environment of such systems. In some areas, such as aeronautics, designers must also demonstrate to the certification authorities that the risks are acceptable. To do so, the designers define an architecture containing a set of security mechanisms to mitigate or at least limit the probability of occurrence of the identified risks. The objective of this work is to develop an automatic and generic method of architectural synthesis which formally ensures compliance with the safety requirements. This synthesis activity is then formalized as a design space exploration problem, i.e. find a candidate belonging to a finite set of architectures, fulfilling the safety requirements. Thus, we propose in this document a complete and correct resolution process of the design space exploration problem based on the use of SMT solvers. The main contributions are:1- the formalization of the synthesis as a problem of Satisfiability Modulo Theory (SMT) in order to use existing solvers to automatically generate a solution formally ensuring safety requirements;2- the development of analytic methods specially designed to efficiently assess the conformity of an architecture with respect to a set of safety requirements;3- the definition of a language named, KCR, allowing to formulate the design space exploration problem and the implementation of the methods of resolution presented in this work within the tool KCR Analyser.

En analyse de risques, les arbres d’attaque sont utilisés pour évaluer les menaces sur un système. Les méthodes formelles permettent leur analyse quantitative et leur synthèse, mais les propriétés exprimant la qualité des arbres d’attaque par rapport au système n’ont pas été formalisées. Dans ce document, nous définissons un nouveau cadre formel pour les arbres d’attaque prenant en compte un modèle opérationnel du système, et dotant les arbres d’une sémantique de chemins. Nous définissons les propriétés de correction des raffinements, et étudions leurs complexités. A partir d’une attaque optimale dans un modèle de système quantitatif, nous guidons la conception d’un arbre d’attaque, en indiquant ses feuilles qui contribuent à l’attaque optimale considérée. / In risk analysis, attack trees are used to assess threats to a system. Formal methods allow for their quantitative analysis and synthesis, but the properties expressing the quality of the attack trees with respect to the system have not been formalized. In this document, we define a new formal framework for attack trees that takes an operational model of the system into account, and provides the trees with a path semantics. We define the correctness properties of refinements, and study their computational complexity. Given an optimal attack in a quantitative system model, we guide the design of a attack tree, indicating its leaves that contribute to considered the optimal attack.