Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-09-05T22:06:25Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Fábio Gomes Ribeiro.pdf: 10740890 bytes, checksum: d8441636ef0750349f292a0d79c31be3 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-09-14T21:43:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Fábio Gomes Ribeiro.pdf: 10740890 bytes, checksum: d8441636ef0750349f292a0d79c31be3 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-14T21:43:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Fábio Gomes Ribeiro.pdf: 10740890 bytes, checksum: d8441636ef0750349f292a0d79c31be3 (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / CNPq / In view of quite recent experimental activities on magnetic and superconducting properties of honeycomb and hexagonal lattice based materials, in this thesis we have used field-theoretic and many-body methods to investigate magnetic and superconducting properties of the large-U Hubbard model on the honeycomb lattice at half-filling and in the hole-doped regime. Within the framework of a functional-integral approach, we obtain the Lagrangian density associated with the charge (Grassmann fields) and spin [SU(2) gauge fields] degrees of freedom. The Hamiltonian related to the charge degrees of freedom is exactly diagonalized. In the strong-coupling regime, we derive a perturbative low-energy theory suitable to describe the (quantum) magnetic and superconducting phases at half-filling and in the hole-doped regime. At half-filling, we deal with the underlying spin degrees of freedom of the quantum antiferromagnetic (AF) Heisenberg model by employing a second-order spin-wave analysis, in which case we have calculated the ground-state energy and the staggered magnetization; the results are in very good agreement with previous studies. Further, in the continuum, we derive a nonlinear σ-model with a topological Hopf term that describes the AF-VBS (valence bond solid) competition. In the challenging hole-doped regime, our approach allows the derivation of a t-J Hamiltonian, and the analysis of the role played by charge and spin quantum fluctuations on the ground-state energy and, particularly, on the breakdown of the AF order at a critical hole doping; the results are benchmarked against recent Grassmann tensor product state simulations. In addition, we have performed an extensive study of the electronic structure of the doped system for each competing phase: AF, ferromagnetic (FM), and (spin-singlet pairing) s-, dx₂₋ʏ₂ – and idxʏ -wave superconducting (SC) state induced by purely electronic effects. In this context, an energetic analysis of the ground state of these phases reveal that the AF order prevails for low hole doping, while a dominantly chiral dx₂₋ʏ₂ + idxʏ superconducting state was found in the vicinity of the Van Hove singularity (high hole doping). We also stress that a thermodynamic analysis of the superconducting phase shows that the critical temperature is directly related to the exchange constant J = 4t²/U, in which t denotes the hopping amplitude and U the on-site Coulomb repulsion of the Hubbard model (purely electronic origin). Remarkably, the competition between the AF and dx₂₋ʏ₂ + idxʏ SC phases takes place by the occurrence of a first-order transition accompanied by a spatial phase separation of the referred phases. / Diante dos recentes resultados experimentais sobre propriedades magnéticas e supercontudoras de materias compostos com estruturas cristalinas “rede colmeia" (honeycomb) e hexagonal, nesta tese utilizamos métodos da teoria de campos e da teoria quântica de muitos corpos para investigar as propriedades magnéticas e supercondutoras do modelo de Hubbard no limite de acoplamento forte na rede honeycomb, incluindo os regimes de banda semicheia e dopada (buracos). No âmbito do formalismo de integração funcional, obtivemos uma densidade de lagrangiana associada aos graus de liberdade de carga (campos de Grassmann) e de spin [campos de calibre SU(2)]. O hamiltoniano relacionado aos graus de liberdade de carga é exatamente diagonalizado. No regime de acoplamento forte, derivamos uma teoria perturbativa de baixa energia adequada para descrever as fases (quânticas) magnéticas e supercondutoras nos regimes de banda semi-cheia e dopada por buracos. No regime de banda semi-cheia investigamos os efeitos das flutuações quânticas de spin na fase antiferromagnética (AF) no contexto do modelo de Heisenberg, utilizando uma teoria perturbativa de ondas de spin até O (1/S²), onde S é a magnitude do spin. Com efeito, calculamos a energia do estado fundamental e a magnetização por sítio, cujos resultados estão em boa concordância com estudos anteriores. Além disso, analisamos a competição AF-VBS (estado cristalino de ligação de valência) por meio do modelo σ não-linear com a presença do termo topológico de Hopf. No desafiante regime dopado por buracos, nossa abordagem possibilitou a derivação de um hamiltoniano t-J e a análise do papel desempenhado pelas flutuações quânticas de carga e de spin na energia do estado fundamental da fase AF e, principalmente, no colapso da fase AF para uma dopagem crítica; os resultados são aferidos com recentes simulações de Grassmann tensor product state. Em adição, realizamos um estudo extensivo das estruturas eletrônicas do sistema dopado para cada fase competidora, na ausência de flutuações quânticas de spin: AF, ferromagnética (FM) e supercondutora (SC) induzida por efeitos puramente eletrônicos com simetria (pareamento tipo singleto) s, dx₂₋ʏ₂ ou dxʏ. Neste contexto, uma análise energética do estado fundamental dessas fases revela que a fase AF prevalece no regime de baixa dopagem, enquanto que o estado supercondutor com simetria quiral dx₂₋ʏ₂ + idxʏ predomina nas proximidades da singularidade de Van Hove (regime de alta dopagem). Destacamos ainda que uma análise termodinâmica da fase supercondutora demonstra que a temperatura crítica está diretamente relacionada à constante de troca J = 4t²/U, onde t é a amplitude de hopping e U é a repulsão coulombiana intra-sítio do modelo de Hubbard (origem puramente eletrônica). Finalmente, ressaltamos que a competição entre as fases AF - dx₂₋ʏ₂ + idxʏ SC se manifesta pela ocorrência de uma transição de primeira ordem acompanhada da separação espacial das referidas fases.

O presente trabalho tem como objetivo apresentar os conjuntos fortemente nulos e fortemente magros. Mais especicamente, iremos apresentar algumas aplicações e avaliar a independência de ZFC de armações envolvendo tais conjuntos. Com relação às aplicações, daremos alguns exemplos de conjuntos fortemente nulos e fortemente magros, estudaremos a aditividade do ideal formado pelos subconjuntos fortemente nulos da reta real, apresentaremos uma análise da relação entre a propriedade fortemente nulo e translações de subconjuntos da reta, mostraremos equivalências da Conjectura de Borel em espaços métricos, com a armação R-BC e com uma armação envolvendo jogos. Com relação a análise de independência de armações de ZFC, mostraremos que a Conjectura Dual de Borel é independente de ZFC e que a negação da Conjectura de Borel é consistente com ZFC. / The present work aims to present the strongly null and strongly meager sets. More specically, we will present some applications and evaluate the independence of ZFC from statements involving such sets. With respect to the applications, we will give some examples of strongly null and strongly meager sets, we will study the additivity of the ideal formed by the strongly null subsets of the real line, we will present an analysis of the relation between the strongly null property and the subsets of the line, of the Borel Conjecture in metric spaces, with the statement R-BC and with a statement involving games. Regarding the analysis of the independence of ZFC statements, we will show that the Borel Dual Conjecture is independent of ZFC and that the negation of the Borel Conjecture is consistent with ZFC.

Orientadores: Ricardo Rodrigues Urbano, Carlos Rettori / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-09-02T02:37:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lesseux_GuilhermeGorgen_D.pdf: 15008598 bytes, checksum: bc12c78a89f519f63d096bf87e9bde84 (MD5) Previous issue date: 2017 / Resumo: Este trabalho teve por objetivo a investigação de sistemas com elétrons fortemente correlacionados via ressonância magnética nuclear (NMR) e eletrônica (ESR). Os seguintes sistemas foram investigados: i) o isolante Kondo SmB6 dopado com impurezas de Er3+ (via ESR), ii) compostos supercondutores à base de FeAs, da família BaFe 2As2 (via NMR) e, iii) o composto férmion pesado CeRhIn5 (via NMR em altos campos magnéticos). O estudo no composto de SmB6 via ESR (9.5 GHz) dos íons de Er3+ revelou um conjunto de quatro transições em baixa temperatura com uma anisotropia que não corresponde à esperada para transições entre níveis de campo cristalino cúbico. Mostramos que o efeito Jahn-Teller (JT) dinâmico associado a vibrações anarmônicas dos íons de Er3+ nos interstícios dos octaedros de B na rede de SmB6 explica a anisotropia das transições finas em baixa temperatura e concorda com o comportamento térmico da intensidade destas linhas de ressonância. Como resultado deste trabalho, ficou então proposta uma nova interpretação dos resultados sob a luz de um efeito de rattling anarmônico dos íons de Er3+ na matriz. Nenhum efeito de isolante topológico tipo Kondo foi evidenciado nos experimentos de ESR. Para os compostos de BaFe2As2 puro e com pouca substituição química (~ 0.5%) de Mn, Co e Cu realizamos um estudo detalhado da evolução das transições de alta temperatura, estrutural e magnética, que ocorrem no diagrama de fase dessa família de supercondutores. Combinando experimentos de NMR para o 75As em altos campos magnéticos, difração de raios-X de alta resolução e calor especíco mostramos que a fase ortorrômbica é estabilizada por flutuações magnéticas via acoplamento magneto elástico e que o ajuste do ângulo entre as ligações de As-Fe-As é o parâmetro mais relevante para a supressão das temperaturas de transição estrutural e magnética. Logo, este ajuste estrutural leva a um rearranjo da ocupação dos orbitais 3d do Fe aumentando a ocupação nos orbitais planares (3dxy), condição fundamental para que a fase supercondutora se forme nestes materiais. Já para o composto de CeRhIn5 investigamos a transição quântica induzida por campo magnético que ocorre em torno de 30 T (~ 1 K) neste material via NMR do 115In em ultra altos campos magnéticos. Observamos uma alteração no knight-shift associado ao In(1), que ocupa os planos de CeIn3. Apesar de nenhum efeito evidente na forma de linha, há um knight-shift líquido de 2.3% através da transição em Bc ~ 30 T. Isto demonstra uma mudança efetiva na densidade de estados no nível de Fermi consistente com a reconstrução da superfície de Fermi em torno de 30 T previamente reportada por medidas de oscilações quânticas. O fato de não se observar alteração de forma de linha espectral em 30 T nos permitiu concluir que a estrutura magnética incomensurável do CeRhIn5 não é drasticamente alterada através da transição o que corrobora com o cenário de um ponto crítico itinerante em torno de 50 T para CeRhIn5. Esta tese demonstra a relevância da técnica de Ressonância Magnética (NMR e ESR) na investigação das propriedades físicas de sistemas com elétrons fortemente correlacionados / Abstract: The present work aimed the investigation of strongly correlated electron systems via nuclear (NMR) and electronic (ESR) magnetic resonance. The following systems were investigated: i) Er3+ doped SmB6 Kondo insulator (via ESR), ii) FeAs-based superconducting compounds, from the BaFe2As2 family (via NMR) and, iii) CeRhIn5 heavy fermion compound (via ultra-high magnetic field NMR). The study on the SmB6 via Er3+ ESR (9.5 GHz) revealed a set of four resonance transitions at low temperature which show an anisotropy that does not correspond to the expected for transitions of pure cubic crystal field levels. We have shown that the dynamic Jahn-Teller (JT) effect associated to anharmonic rattling vibrations of Er3+ ions at the interstitial of the B-octahedron in the SmB6 lattice explains the anisotropy of the narrow lines at low temperature and agrees with the thermal behavior of the intensity of these resonance lines. As a result of this work, we proposed a new interpretation of the results under the light of a anharmonic rattling of the Er3+ ions in the SmB6 lattice. No topological insulator effect was evidenced by our ESR experiments. For the BaFe2As2 undoped and slightly substituted (~ 0.5%) of Mn, Co and Cu compounds we have performed a detailed study of the evolution of the high temperature transitions, structural and magnetic, which occur in the phase diagram of this superconductor family. Combining 75As high field NMR, high resolution X-ray diffraction and specific heat experiments we have shown that the orthorhombic phase is stabilized by magnetic fluctuations via magneto-elastic coupling and that the tuning of the angle of the As-Fe-As bounds is the most relevant parameter to the suppression of the structural and magnetic transition temperatures. Thus, this structural tuning leads to a rearrangement of the occupancy of the Fe-3d orbitals increasing the occupancy of the planar orbital (3dxy), which is a fundamental condition to the formation of the superconducting phase in these materials. Finally, for the CeRhIn5 compound we have investigated the magnetic field-induced quantum transition which occurs around ~ 30 T (~ 1 K) in this material via 115In ultra-high magnetic field NMR. We observed a knight-shift alteration for the In(1), which is sited in the CeIn3 planes. There is a net knight-shift of 2.3% across the transition at Bc ~ 30 T. Although lineshape effects have not been detected, it demonstrates an effective change in the density of states at the Fermi level consistent with a Fermi surface reconstruction around 30 T previously reported by quantum oscillation measurements. We did not observe a change in the spectral lineshape across 30 T and it leads us to the conclusion that the CeRhIn5 incommensurate magnetic structure is not drastically altered across the transition which is consistent with the scenario of an itinerant quantum critical point at 50 T for CeRhIn5. This thesis demonstrates the relevance of the magnetic resonance (NMR and ESR) techniques in the investigation of physical properties of strongly correlated electron systems / Doutorado / Física / Doutor em Ciências / 140837/2013-2 / CNPQ

Submitted by Biblioteca do Instituto de Física (bif@ndc.uff.br) on 2017-05-26T18:58:18Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertacao_MRCortes_vs final.pdf: 6401769 bytes, checksum: 5e83e87a68b85ac438726ec9e7a0ab44 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-26T18:58:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertacao_MRCortes_vs final.pdf: 6401769 bytes, checksum: 5e83e87a68b85ac438726ec9e7a0ab44 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta dissertação é um estudo teórico de efeitos de canais acoplados em colisões de íons pesados, apresentando a descrição simplificada de um canal, e a mais realística de canais acoplados, realizamos uma investigação detalhada dos efeitos de acoplamento de canais em dois sistemas. O primeiro corresponde à colisão de um projétil esférico com um alvo fortemente deformado. Neste caso dinâmica de colisão é denominada pelos acoplamentos com os canais associados à banda rotacional do alvo. O segundo envolve um núcleo instável fracamente ligado, que apresenta um halo de próton. Neste caso, os efeitos de canais acoplados se devem ao acoplamento com o canal de breakup. Calculamos seções de choque de canais acoplados considerando os principais canais de reação de cada sistema, e comparamos os resultados com previsões da teoria mais simples de um canal. Calculamos também potenciais de polarização realísticos e e testamos sua validade no estudo do espalhamento elástico. / This thesis is a theoretical study of channel coupling effects in heavy ion collisions. We begin with a brief review of quantum theory of heavy ion scattering, considering the simplified single-channel description and the more realistic approach of the coupled channel method. The theories are then applied to two systems. The first corresponds to the collision of a spherical projectile with a highly deformed target. In this case the collision dynamics is dominated by the couplings with the channels associated with the rotational band of the target. The second system corresponds to collisions of an unstable weakly bound nucleus, which presents a proton-halo. In this case, the channel coupling effects are due to the breakup channel. In each case, we perform coupled channel calculations involving the most relevant channels, and compare the results to the predictions of the simpler single approach. We evaluate also realistic polarization potentials, and check their validities in studies of elastic scattering.

[pt] Nesta dissertação propomos um formalismo de operadores de projeção para obter a energia do estado fundamental do Hamiltoniano da Impureza de Anderson com repulsão Coulombiana U infinita. Este formalismo consiste em projetar o espaço de Hilbert em um subespaço de uma unica função correspondente ao estado fundamental do mar de Fermi, onde uma versão renormalizada do Hamiltoniano opera. A energia do estado fundamental pode ser obtida através de um processo autoconsistente. conhecendo a energia e possível calcular as propriedades fundamentais do sistema como a magnetização em função do campo magnético externo, a susceptibilidade magnética, a dependência da ocupação eletrônica como função da energia local da impureza e a temperatura Kondo, a qual caracteriza o comportamento universal do problema Kondo. / [en] In this dissertation we propose a projector operator formalism to obtain the ground state energy of the Impurity Anderson Hamiltonian with innite Coulomb repulsion U. This formalism consists in projecting the Hilbert space into a sub-space of one function corresponding to the ground state of the free Fermi sea where a renormalized version of the Hamiltonian operates. The ground state energy can be obtained through a self-consistent process. From the knowledge of the energy, it is possible to calculate the fundamental properties of the system as it is the magnetization as a function of an external magnetic field, the magnetic susceptibility, the dependence of the electronic occupation as a function of the local energy of the impurity and the Kondo temperature, which characterizes the universal behavior of a Kondo problem.

This thesis is devoted to study far-from-equilibrium aspects of quantum systems at strong coupling using the holographic duality as a tool. The duality, originated from string theory and further generalized to broader scenarios, relates certain strongly coupled gauge theories to classical gravity theories in higher dimensions. Over the last years, it has proved itself useful as a calculational tool to map difficult questions of interest in the gauge theory into a dual (i.e., equivalent) problem in a higher-dimensional gravity language where the solution may become feasible. The interest in strongly coupled quantum field theories, in particular non-Abelian gauge theories, is motivated by a number of nuclear and condensed matter physics phenomena which are known to take place at a non-perturbative regime, such as the quark-gluon plasma phase of quantum chromodynamics or high-Tc superconducting materials. While dealing with strong coupling is typically a very hard task even at equilibrium, the situation becomes yet more dramatic when non-equilibrium setups are concerned since the main non-perturbative tool available nowadays lattice field theory suffers from serious problems when it comes to real-time dynamics. This is the reason why unconventional techniques such as the ones provided by holography are welcome. Of particular interest here are the problems of thermalization of strongly coupled plasmas as well as the quench dynamics of quantum systems, both of which admit a dual gravitational description involving time-dependent solutions to the corresponding classical equations of motion in the bulk of Anti de Sitter (AdS) spacetimes, such as collapsing solutions describing AdS black hole formation. Specifically, and always from a holographic point of view, in this thesis we deal with three classes of problems: the thermalization properties of a charged non-Abelian plasma after a sudden injection of energy (such as a heavy ion collision); the dynamics of a symmetry breaking quench process from a relativistic to a non-relativistic setup of the Lifshitz type with dynamical exponent z; and, finally, a new analytical approach to the non- equilibrium properties of conformal field theory plasmas placed in an expanding background. Apart from the specific problems, we also provide a self-contained but concise introduction to the holographic duality with a view towards newcomers with an elementary general relativity and quantum field theory background. / Esta tese designa-se ao estudo de sistemas quânticos fortemente acoplados e fora do equilíbrio utilizando como ferramenta a dualidade holográfica. A dualidade, originária da teoria de cordas e posteriormente generalizada a cenários mais abrangentes, relaciona certas teorias de calibre fortemente acopladas e teorias de gravidade clássica em dimensões mais altas. Nos últimos anos, ela tem se mostrado útil como uma ferramenta de cálculo para mapear questões complicadas na teoria de gauge em um problema \\q{dual} (isto é, equivalente) formulado na linguagem completamente diferente de gravidade em dimensões extras, onde obter uma solução pode ser viável. O interesse em teorias quânticas de campo fortemente acopladas, em particular teorias de calibre não-Abelianas, motiva-se por uma variedade de fenômenos das físicas nuclear e da matéria condensada que, reconhecidamente, ocorrem em um regime não-perturbativo, tais como o plasma de quarks e glúons da cromodinâmica quântica ou certos materiais supercondutores com temperatura crítica alta. Em geral, lidar com acoplamentos fortes é uma tarefa bastante complicada mesmo em configurações de equilíbrio, mas a situação se torna ainda mais dramática quando configurações longe do equilíbrio são tratadas, visto que a principal ferramenta não-perturbativa disponível atualmente (teoria de campos na rede) enfrenta sérios problemas em situações dinâmicas. Esta é a principal razão pela qual técnicas alternativas tais como as fornecidas pela dualidade holográfica são bem vindas. De particular interesse aqui são os problemas da termalização de plasmas fortemente acoplados bem como a dinâmica pós-\\emph{quench} de sistemas quânticos, ambos os quais admitem uma descrição gravitacional dual envolvendo soluções dependentes do tempo às correspondentes equações gravitacionais em espaços-tempo de Anti de Sitter (AdS), tais como soluções de colapso descrevendo a formação de buracos negros assintoticamente AdS. Especificamente, e sempre sob um ponto de vista holográfico, nesta tese lidamos com três tipos diferentes de problemas: a termalização de um plasma não-Abeliano carregado como resultado de uma injeção repentina de energia (tal como uma colisão de íons pesados); a dinâmica durante um processo de quebra da simetria relativística para uma simetria não-relativística do tipo Lifshitz com expoente dinâmico $z$; e, finalmente, uma nova abordagem analítica para tratar propriedades fora do equílibrio de plasmas conformes colocados em um fundo que se expande. Além de tais problemas específicos, este texto fornece também uma introdução sucinta e auto-contida à dualidade holográfica direcionada a um leitor com conhecimento elementar de relatividade geral e teoria quântica de campos.

[pt] Investigamos as propriedades de transporte de spin polarizado através de um ponto quântico conectado a dois terminais. A corrente elétrica que circula em nosso sistema pode ter sua polarização modulada através de um potencial de porta que controla o acoplamento spin-órbita (efeito Rashba). Nós estudamos o efeito de polarização do spin em um transistor constituído por um ponto quântico em que suas energias podem ser controladas através de um outro potencial de porta que opera apenas na região de confinamento. O alto grau de confinamento e correlação entre as cargas dão origem a fenômenos físicos interessantes que descreveremos neste trabalho. Nós demonstramos que através da manipulação de um potencial externo é possível controlar de uma maneira extremamente eficiente a intensidade e a polarização da corrente através do sistema. Outro parâmetro importante que iremos manipular para uma compreensão detalhada do sistema é o campo elétrico externo. Na segunda parte deste trabalho estudamos a evolução temporal da função de onda, suposta inicialmente como um pacote de onda circulando nosso sistema composto por um ponto quântico. Podemos comprovar efeitos de tunelamento ressonante e efeitos de interferência de nosso pacote inicial ao longo do tempo e, além disso, estudamos também efeitos de interação spin- órbita na polarização de nosso pacote de onda. / [en] We investigated spin polarized transport properties through a quantum dot connected with two terminals. An electric current that circulates in our system can have its polarization modulated with an external potential that controls the spin orbit coupling (Rashba effect). We studied the effect of spin polarization n a transistor constituted by a quantum dot where its energies can be controlled with a gate potential that operates only in the confinement region. The high confinement and correlation between the charges give rises to interesting phenomena that we describe in this work. We demonstrate that tuning an external potential it is possible to control with a extremely efficient precision the intensity and the polarization of the current through this system. Another important parameter that we used to better understand this system was the external electric field. In the second part of this work, we studied the time evolution of a wave function supposed to be initially a wave package circulating our system composed by a quantum dot. We can prove resonant tunneling effects and interference effects in such a wave package as time goes by and we also studied spin orbit interaction effects on the polarization of the carrier.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 865721 bytes, checksum: 3cb3fb14f515822a2db03f7945b5427a (MD5) Previous issue date: 2013-04-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents a study of Cohen strongly summing operators under the viewpoint of the theory of multilinear operators ideals and polynomial ideals. Furthermore, we introduce two new classes that generalize the concept of multilinear operators and polynomials of this nature, namely multiple Cohen strongly summing operators and Cohen strongly summing operators at a given point. We show that the new classes defined, as well as the previous classes, form normed ideals of operators/polynomials and that the class of multiple Cohen strongly summing operators forms a Banach ideal. We also show that the construction of the class of multiple Cohen strongly summing operators provides a holomorphy type and a coherent and compatible sequence of ideals. / Neste trabalho apresentamos um estudo dos operadores Cohen fortemente somantes sob o ponto de vista da teoria de ideais de operadores e polinômios. Além disso, introduzimos duas novas classes de operadores que generalizam o conceito de operadores multilineares e polinômios desta natureza, a saber, os operadores múltiplo Cohen fortemente somantes e os operadores Cohen fortemente somantes num dado ponto. Mostramos que as novas classes definidas, como as anteriores, formam ideais normados de operadores/polinômios e que os operadores múltiplo Cohen fortemente somantes formam um ideal de Banach. Também mostramos que a construção da classe dos operadores múltiplo Cohen fortemente somantes fornece um tipo de holomorfia e uma sequência coerente e compatível de ideais.

This thesis is devoted to study far-from-equilibrium aspects of quantum systems at strong coupling using the holographic duality as a tool. The duality, originated from string theory and further generalized to broader scenarios, relates certain strongly coupled gauge theories to classical gravity theories in higher dimensions. Over the last years, it has proved itself useful as a calculational tool to map difficult questions of interest in the gauge theory into a dual (i.e., equivalent) problem in a higher-dimensional gravity language where the solution may become feasible. The interest in strongly coupled quantum field theories, in particular non-Abelian gauge theories, is motivated by a number of nuclear and condensed matter physics phenomena which are known to take place at a non-perturbative regime, such as the quark-gluon plasma phase of quantum chromodynamics or high-Tc superconducting materials. While dealing with strong coupling is typically a very hard task even at equilibrium, the situation becomes yet more dramatic when non-equilibrium setups are concerned since the main non-perturbative tool available nowadays lattice field theory suffers from serious problems when it comes to real-time dynamics. This is the reason why unconventional techniques such as the ones provided by holography are welcome. Of particular interest here are the problems of thermalization of strongly coupled plasmas as well as the quench dynamics of quantum systems, both of which admit a dual gravitational description involving time-dependent solutions to the corresponding classical equations of motion in the bulk of Anti de Sitter (AdS) spacetimes, such as collapsing solutions describing AdS black hole formation. Specifically, and always from a holographic point of view, in this thesis we deal with three classes of problems: the thermalization properties of a charged non-Abelian plasma after a sudden injection of energy (such as a heavy ion collision); the dynamics of a symmetry breaking quench process from a relativistic to a non-relativistic setup of the Lifshitz type with dynamical exponent z; and, finally, a new analytical approach to the non- equilibrium properties of conformal field theory plasmas placed in an expanding background. Apart from the specific problems, we also provide a self-contained but concise introduction to the holographic duality with a view towards newcomers with an elementary general relativity and quantum field theory background. / Esta tese designa-se ao estudo de sistemas quânticos fortemente acoplados e fora do equilíbrio utilizando como ferramenta a dualidade holográfica. A dualidade, originária da teoria de cordas e posteriormente generalizada a cenários mais abrangentes, relaciona certas teorias de calibre fortemente acopladas e teorias de gravidade clássica em dimensões mais altas. Nos últimos anos, ela tem se mostrado útil como uma ferramenta de cálculo para mapear questões complicadas na teoria de gauge em um problema \\q{dual} (isto é, equivalente) formulado na linguagem completamente diferente de gravidade em dimensões extras, onde obter uma solução pode ser viável. O interesse em teorias quânticas de campo fortemente acopladas, em particular teorias de calibre não-Abelianas, motiva-se por uma variedade de fenômenos das físicas nuclear e da matéria condensada que, reconhecidamente, ocorrem em um regime não-perturbativo, tais como o plasma de quarks e glúons da cromodinâmica quântica ou certos materiais supercondutores com temperatura crítica alta. Em geral, lidar com acoplamentos fortes é uma tarefa bastante complicada mesmo em configurações de equilíbrio, mas a situação se torna ainda mais dramática quando configurações longe do equilíbrio são tratadas, visto que a principal ferramenta não-perturbativa disponível atualmente (teoria de campos na rede) enfrenta sérios problemas em situações dinâmicas. Esta é a principal razão pela qual técnicas alternativas tais como as fornecidas pela dualidade holográfica são bem vindas. De particular interesse aqui são os problemas da termalização de plasmas fortemente acoplados bem como a dinâmica pós-\\emph{quench} de sistemas quânticos, ambos os quais admitem uma descrição gravitacional dual envolvendo soluções dependentes do tempo às correspondentes equações gravitacionais em espaços-tempo de Anti de Sitter (AdS), tais como soluções de colapso descrevendo a formação de buracos negros assintoticamente AdS. Especificamente, e sempre sob um ponto de vista holográfico, nesta tese lidamos com três tipos diferentes de problemas: a termalização de um plasma não-Abeliano carregado como resultado de uma injeção repentina de energia (tal como uma colisão de íons pesados); a dinâmica durante um processo de quebra da simetria relativística para uma simetria não-relativística do tipo Lifshitz com expoente dinâmico $z$; e, finalmente, uma nova abordagem analítica para tratar propriedades fora do equílibrio de plasmas conformes colocados em um fundo que se expande. Além de tais problemas específicos, este texto fornece também uma introdução sucinta e auto-contida à dualidade holográfica direcionada a um leitor com conhecimento elementar de relatividade geral e teoria quântica de campos.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:29:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo578_1.pdf: 1012159 bytes, checksum: 579e3d0a15665116785d0fe38d91d907 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Estudaremos a existência e unicidade de soluções e o fenômeno de bifurcação para um modelo epidemiológico SIR com estrutura etária e transmissão dependente da idade. Formularemos o modelo como um sistema de equações diferenciais parciais munido de condições de contorno e a seguir o reformularemos como um problema de Cauchy semilinear abstrato em um espaço de Banach adequado, como o objetivo de demonstrar a existência e unicidade. Então trataremos da existência e unicidade de estados estacionários não-triviais, aplicando uma generalização da teoria de Perron- Frobenius