L'objet de cette thèse est la construction d'une chaîne de fréquences pour comparer les fréquences de l'atome d'hydrogène à celle d'un laser He-Ne. stabilisé sur l'iode à 633 nm. Le schéma de la chaîne tire profit de la quasi-coïncidence (à 89 GHz) entre la fréquence d'excitation à deux photons des transitions 2S→8S/D à 778 nm et la différence en fréquence du laser étalon à 633 nm et du laser He-Ne-étalon stabilisé sur le méthane à 3,39 μm. On utilise deux lasers titane-saphir construits au laboratoire, l'un pour l'excitation des transitions atomiques (TS1), l'autre pour la mesure de fréquence (TS2). On réalise, dans un cristal de LiIO3, le mélange des radiations à 778 nm (TS2) et 3,39 μm provenant d'un laser He-Ne auxiliaire construit au laboratoire. La fréquence du.faisceau ainsi synthétisé à 633 nm-est déterminée par battement avec le laser étalon stabilisé sur l'iode. Un battement entre les deux lasers He-Ne (3,39 μm) donne la fréquence du laser He-Ne auxiliaire. La mesure de la fréquence du laser TS1 à partir de celle de TS2 nécessite une source micro-onde à 89 GHz et un dispositif permettant de réaliser le mélange des trois fréquences et la détection du battement obtenu à basse fréquence. La fréquence de la diode Gunn à 89 GHz est déterminée à l'aide d'une chaîne de multiplication de fréquence d'un quartz ultrastable à 90 MHz. Après des essais avec des diodes MIM, nous avons pris une diode Schottky comme dispositif de mélange et de détection. Par cette méthode, nous avons relié pour la première fois une fréquence optique de l'atome d'hydrogène à l'horloge à césium sans utiliser l'interférométrie. Nous en avons déduit la constante de Rydberg qui est le facteur d'échelle des niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène. On ajuste la valeur de cette constante pour faire coïncider les fréquences expérimentales et théoriques. La nouvelle valeur ainsi obtenue est : R∞ = 109 737,315 683 4 (24) cm-1 L'incertitude sur cette valeur est de 2,2 10^-11. Elle approche celle des calculs d'électrodynamique quantique donnant les valeurs théoriques des niveaux d'énergie. Ce résultat, qui est le plus précis à l'heure actuelle, est en bon accord avec celui obtenu à Münich en 1992 sur les transitions 1S-2S et 2S-4D.

Les industriels des semi-conducteurs cherchent à simplifier les processus de conception, de production, qui aujourd'hui, pour des raisons de complexité, sont relativement onéreux. L'objectif de cette thèse est d'étudier l'opportunité de concevoir des synthétiseurs de fréquences basés sur les boucles à verrouillage de délais pour des applications analogiques (oscillateur local, horloge pour convertisseurs analogique-numérique et numérique-analogique). Ceux-ci ont l'avantage entre autres, d'être complètement intégrables dans un procédé MOS. Ce travail propose l'étude théorique et le compte rendu de l'expérimentation de deux types de synthétiseurs de fréquences différents. <br />Le premier des synthétiseurs multiplie la fréquence d'un signal de référence par un nombre entier. Si le principe utilisé est déjà étudié depuis quelques années, nous proposons une formulation plus fine de ses performances en bruit et en particulier, nous précisons le spectre de bruit de phase du signal de sortie attendu. Et, nous proposons son application comme oscillateur local de fréquence intermédiaire fixe dans une structure hétérodyne pour GSM. <br />Le second synthétiseur de fréquences est d'une architecture originale. Il permet d'obtenir une horloge dont la fréquence est programmable et équivaut à la fréquence du signal de référence multipliée par un nombre rationnel. La formulation de la théorie de cette nouvelle fonction est établie, et les résultats des tests d'un circuit prototype, commentés. Ses performances lui permettent d'être utilisé comme horloge dans des systèmes de communications mobiles comme cela a pu être démontrer pour une application Bluetooth.

Ce mémoire présente l'étude et la réalisation d'un lien optique performant assurant le transfert de la stabilité des références de fréquence disponibles sur le site de Besançon.<br />Dans ce cadre, nous avons développé et testé trois dispositifs d'asservissement qui permettent de corriger les fluctuations de phase des signaux qui transitent dans la fibre optique. Ces trois systèmes sont ensuite comparés en termes de performances, de stabilité et de leurs limitations respectives.<br />Une des applications concrètes de ce système, consiste à réaliser une horloge composite tirant profit des meilleures stabilités accessibles, utilisant un oscillateur à quartz synchronisé simultanément sur une horloge à césium et un maser à hydrogène. La méthode proposée est originale et est basée sur une boucle à verrouillage de fréquence (FLL).<br />Enfin, nous avons proposé une réalisation physique d'une échelle de temps en intégrant les données de BIPM dans notre algorithme.

Nous utilisons trois discrétisations connues pour leur localisation fréquentielle et spatiale: les bases d'ondelettes, les paquets d'ondelettes et les bases de cosinus locaux. Nous avons construit et programmé deux algorithmes: --- pour l'équation parabolique non-linéaire $\Delta(u)+\1e^(c*u)=f$ avec $f$ présentant une singularité, notre algorithme calcule la compression optimale en dimension 1 et 2, avec résultats numériques pour la dimension 1. --- pour l'équation intégrale oscillante correspondant à la Combined Integral Field Equation qui est en rapport avec le problème de diffraction des ondes (Helmholtz) par un obstacle régulier 2D, lorsque la longueur d'onde diminue vers $0$. Les trois discrétisations ci-dessus sont testées, et nous étudions sa bonne compressibité dans une analyse précise des obstacles à la compression menée de manière asymptotique. Des résultats originaux, montrant que N degrés de liberté par longueur d'onde suffisent à hautes fréquences, ont été démontrés, et les matrices résultant de ce seuillage ont été étudiées, illustrations et preuves à l'appui.

L'objet de ce travail est d'examiner et de comparer les différentes méthodes de mesures du déphasage résiduel de la cavité de Ramsey dans une horloge à jet de césium à pompage optique. <br> Dans ce but nous avons étudié et réalisé une horloge compacte à deux jets de césium. Dans la première partie du mémoire sont présentés le résonateur atomique de faible encombrement, et la cavité de Ramsey courte qui en est le c?ur. La cavité de Ramsey est une cavité micro-onde à deux zones d'interaction, rigoureusement réglée à 9,192 GHz. L'importance de ses propriétés est précisée, notamment l'influence du déphasage résiduel entre les deux zones d'interaction. <br> Puis l'étude théorique de ce déphasage et de ses conséquences sur les signaux délivrés par l'horloge - la frange de Ramsey et la fréquence d'horloge - est effectuée. Plusieurs méthodes de mesure de ce déphasage sont alors déduites de cette analyse. <br> La présentation des mesures du déphasage effectuées une fois le résonateur assemblé fait l'objet de la seconde moitié du manuscrit. La méthode traditionnelle appliquée à tous les étalons primaires de fréquence est la méthode par renversement de jet ; elle demeure dans notre résonateur compact la plus précise et la plus fiable. La seconde méthode utilisant des mesures de la fréquence d'horloge dans différentes conditions de fonctionnement s'avère délicate à appliquer sur une horloge compacte et ses limites sont analysées. <br> Finalement, les différents déplacements de fréquence significatifs sur ce type d'horloge font l'objet d'une étude expérimentale systématique. Un bilan de fréquence complet pour ce type d'horloge en est déduit. Le déplacement de fréquence dû au déphasage de la cavité reste l'effet limitatif pour l'exactitude en fréquence. On montre cependant que la seconde méthode de mesure permet d'obtenir une exactitude en fréquence inférieure à 10-12.

Après une introduction au domaine des fibres optiques, nous avons mis à profit l'effet d'instabilité modulationnelle couplé à l'effet d'auto-décalage Raman pour créer un peigne de fréquences de largeur supérieure à 100 nm, dont la longueur d'onde centrale est accordable vers les hautes longueurs d'onde. Ensuite, la réalisation d'une cavité laser en anneau, mettant en oeuvre l'effet Raman et la rotation non linéaire de polarisation nous a permis de générer un régime impulsionnel à la longueur d'onde de la première Stokes. Les résultats expérimentaux montrent la richesse des comportements dynamiques non-linéaires qui se rapportent à ce laser. Une seconde partie de ce manuscrit porte sur l'étude de la génération de supercontinuum dans les fibres optiques à cristaux photoniques. Nous avons montré que sous certaines conditions, l'élargissement spectral inhérent à la génération de supercontinuum peut être interprété, grâce à la théorie cinétique de la turbulence faible, comme un processus de thermalisation, i.e. résultant du processus irréversible d'évolution naturelle du champ optique vers son état d'équilibre thermodynamique. Cette interprétation originale du phénomène supercontinuum a été confirmée expérimentalement.

Le mémoire présenté ici reprend une partie de ma contribution aux travaux de l'équipe Confinement d'Ions et Manipulation Laser du laboratoire PIIM, que j'ai rejoint en 2000. Cette équipe inscrit ses recherches autour du confinement d'ions en piège de Paul et de leur interaction avec des lasers. Le projet historique de l'équipe porte sur l'utilisation d'un ion unique de calcium refroidi par laser pour la métrologie des fréquences optiques. L'aboutissement de ce projet implique de relever de nombreux défis techniques concernant la stabilisation en fréquences des lasers et leur utilisation pour le contrôle de l'état interne et externe d'un ion. C'est plutôt à cette deuxième facette que mon travail s'adresse, autour du contrôle de l'état quantique d'un ion unique piégé, par des protocoles à un, deux ou trois photons, cohérents ou non. Par ailleurs, un nouveau projet expérimental est en préparation depuis plus d'un an et concerne le confinement de grands échantillons, refroidis par laser. L'originalité du projet repose sur l'utilisation d'un piège linéaire double, comportant une partie quadrupolaire et une partie multipolaire. Cette dualité permettra de comparer le comportement collectif d'un ensemble d'ions, comme les transitions de phase, en fonction du profil du potentiel de confinement. De plus, la mise en série des deux pièges de symétrie différente permet aussi de tester des protocoles de transport optimal pour transférer les ions d'un piège à l'autre, avec un minimum de chauffage. Ce rapport est organisé comme suit. Sont présentés dans un premier temps les résultats originaux concernant le refroidissement laser d'ions piégés et les performances attendues pour une horloge optique basée sur un ion unique de calcium. Différentes méthodes numériques uti\-li\-sées pour prendre en compte le mouvement des ions dans leur interaction avec un ou des lasers y sont introduites. Le chapitre suivant est consacré à des phénomènes cohérents à deux et trois photons et à la perte de cohérence induite par le mouvement des ions. L'influence du mouvement sur la cohérence de l'état interne construit par l'interaction avec deux lasers permet de proposer une méthode originale pour caractériser le mouvement d'un ion unique. Un phénomène de piégeage cohérent de population observable dans l'ion calcium est démontré et son exploitation pour un étalon de fréquence THz est proposée. Dans le dernier chapitre sont abordées les problématiques liées au confinement de larges échantillons (pouvant atteindre $10^7$ ions) et leur couplage avec des lasers. Les lois d'échelles régissant l'équilibre thermodynamique et la dynamique de grands nuages sont analysées, en vue de la conception d'une nouvelle expérience, dédiée à l'étude des phénomènes collectifs dans de larges échantillons refroidis. Un modèle de champ moyen, dit {\it plasma non neutre} est utilisé pour déduire le comportement d'un nuage à l'équilibre thermodynamique et son profil de densité. Dans la limite d'un petit nombre d'ions piégés, les simulations par dynamique moléculaire nous permettent d'étudier le refroidissement des ions et leur organisation à basse température. Ceci nous permet de proposer l'exploitation de la structure en anneau formée par quelques dizaines d'ions en multipole, pour un étalon de fréquence optique d'un nouveau type. Chaque chapitre comporte une introduction générale au sujet abordé et reprend, en les commentant, les articles publiés concernant ce sujet, quand ceux-ci concernent des travaux personnels. Ce mémoire s'achève en abordant des perpectives sur les travaux à mener dans les prochaines années.

Radiofrequency ablation (RFA) is a minimally invasive treatment for either hepatocellular carcinoma or metastasis liver carcinoma. In order to resect large lesions, the surgeon has to perform multiple time-consuming destruction cycles and reposition the RFA needle for each of them. The critical step in handling a successful ablation and preventing local recurrence is the correct positioning of the needle. For small tumors, the surgeon places the middle of the active needle tip in the center of the tumor under intra-operative ultrasound guidance. When one application is not enough to cover the entire tumor, the surgeon needs to repeat the treatment after repositioning of the needle, but US guidance is obstructed by the opacity stemming from the first RFA application. In this case the surgeon can only rely on anatomical knowledge and the repositioning of the RFA needle becomes a subjective task limiting the treatment accuracy. We have developed a computer assisted surgery guidance application for this repositioning procedure. Our software application handles the complete process from preoperative image analysis to tool tracking in the operating room. Our framework is mostly used for this RFA procedure, but is also suitable for any other medical or surgery application.

Les travaux présentés ont été menés au sein de l'équipe HOTES (Horloges optiques et tests fondamentaux par spectroscopie et interférométrie atomique et moléculaire) du Laboratoire de Physique de Lasers (LPL) à Villetaneuse. La philosophie générale de l'équipe est de développer des expériences de très haute précision en spectroscopie moléculaire appliquées à des problèmes originaux de physique fondamentale. La première partie de ce travail porte sur le développement d'une expérience de recherche d'un effet de non conservation de la parité dans des molécules chirales par spectroscopie laser. Cette expérience nous a conduit à un gain de près de 5 ordres de grandeur par rapport à la sensibilité de la précédente mesure publiée en 1977. Nous avons conclu au terme de ce travail à la nécessité de passer à une expérience en jet moléculaire pour aboutir à l'observation de l'effet. La sensibilité requise nécessite par ailleurs des sources lasers très bien contrôlées en terme de stabilité de fréquence et de reproductibilité. Nous avons donc développé un lien optique entre le LPL et le SYRTE (Paris) pour le transfert longue distance d'une fréquence d'horloge. Nous avons ensuite appliqué ce transfert à des expériences de métrologie au LPL au cours desquelles nous avons notamment démontré une amélioration significative du contrôle en fréquence de nos lasers à CO2. Enfin depuis 4 ans, nous développons une nouvelle expérience de spectroscopie moléculaire avec pour objectif la première mesure de la constante de Boltzmann par spectroscopie laser à un niveau de quelques ppm. Le travail mené devrait prochainement nous permettre d'atteindre notre objectif. Cette nouvelle thématique nous conduit également à nous intéresser à des problèmes très fondamentaux sur les profils de raies en absorption linéaire.

Ce travail porte sur l'évaluation et le choix de descripteurs objectifs pertinents du point de vue de la qualité des instruments de musique à vent. Il s'inscrit dans le cadre d'un projet collaboratif de développement d'une plate-forme d'aide à la facture instrumentale. Le travail s'appuie essentiellement sur la notion d'impédance d'entrée. Une étude comparative de diff érentes méthodes de calcul d'impédance d'entrée de pavillons sont confrontées à l'expérience. Les résultats montrent que les méthodes utilisant la théorie des lignes en abscisse curviligne et un modèle de rayonnement adapté, permettent d'obtenir les fréquences de résonance avec une précision de l'ordre de 8 cents. Au-delà de la fréquence de coupure, les méthodes numériques sont plus proches de la mesure mais les hautes fréquences ont une influence mineure sur les fréquences de jeu. Par ailleurs une étude sur les "résonateurs" de tampons de saxophone révèle que ceux-ci doivent être considérés comme des "raidisseurs". A partir d'enregistrements en situation de jeu, il apparaît que la présence ou non de "résonateurs", causant une différence visible sur l'impédance d'entrée, est aussi perceptible par le musicien. Enfin, une analyse comparative entre fréquences de résonance et fréquences de jeu d'une trompette à branche d'embouchure paramétrable a été conduite avec plusieurs musiciens. Après analyse statistique des résultats, il apparaît que la fréquence de jeu est contrôlée par la fréquence de résonance, à 8 cents près, valeur de l'ordre de grandeur de la répétabilité des musiciens. Pour les trompettes, les fréquences de résonance semblent donc être des descripteurs pertinents de l'intonation de l'instrument.