När en person ser en skiftnyckel är det inte säkert att personen ser något som är bra att ha när man ska skruva en mutter. Beroende på vad personen vanligtvis använder skiftnyckeln till och vilket problem som personen just då står inför kommer personen att se olika saker. Är det en spik som ska spikas ner kanske personen ser skiftnyckeln som ett alternativ till en hammare. Är det en sten som ska bändas upp kanske skiftnyckeln kan användas som en hävstång. Att ett redskap kan beskrivas på många olika vis och användas till många olika ändamål stämmer även för matematiska redskap. Genom att undersöka vad elever ser när de tänker på bråk och vad de tänker när de räknar med bråk kan läraren anpassa undervisningen för attoptimera elevernas inlärning. Med hjälp av intervjuer där elever besvarar bråkrelaterade uppgifter ger detta arbete en bildav vilka representationsformer eleverna har rörande bråk. Genom uppdelning i operationell och strukturell begreppsbild ger resultatet en fingervisning om vilka begreppsbilder eleverna har samt hur och när de används. Frågeställning Huvudfrågorna som detta arbete försöker svara på är: • Vilka begreppsbilder av matematiska bråk besitter eleverna? • Finns det en systematik i när eleverna använder olika begreppsbilder? En begränsning med detta arbete är att endast tre elever valde att delta. Eleverna var från tre olika skolor i två olika kommuner. Gemensamt för informanterna var att de använde en bildligt beskrivande och strukturell begreppsbild när de beskrev vad bråk är. När frågorna övergick till att göra matematiska beräkningar lämnade alla informanter bilderna och övergick till att använda inlärda och automatiserade processer, operationella begreppsbilder. Processer som de i många fall inte kunde förklara varför de fungerade, eleverna visste bara att de fungerade. Ett stickspår i undersökningen var introducerandet av ”bråk som ett antal av en enhet”. Detta tankesätt var nytt för eleverna men alla förstod tanken och lyckades lösa vissa uppgifter både snabbare och säkrare med hjälp utav den. Denna studie är kvalitativ och visar endast på hur de svarande eleverna ser på bråkräkning. Hur andra elever tänker och räknar på bråk besvaras inte. / When a person sees a wrench, the person might not understand the benefit of it as a tool to tighten a screw-nut. Depending on what the person normally uses the wrench for and the problem the person is facing at the time. The wrench provides different solutions for the person. If it is a nail that needs to be attached, the wrench can be used as a hammer. If it is a rock that needs to be pried up, the wrench can be used as a lever. A tool can be described in many different ways regarding the way it should or could be used and this also applies to mathematical tools. By examining students relation to fractions andhow they think about THEM the teacher can adapt the teaching to optimize the learning. With guidance from the interviews where students answered fraction-related tasks, this report provides a picture of what type of representation the students have regarding fractions. By dividing into operational and structural conceptual image, the result gives an indication of which conceptual images the students have and how and when they are used. Question The main questions that this report tries to answer are: • Which conceptual images of mathematical fractions do the students have? • Is there a system by which a student uses different types of conceptual images? One limitation with this study is that only tree students participated. Common to the respondents was that they used a pictorial descriptive, a structual conceptual image trying to describe what fractions are. When the questions turned to mathematical calculations, all respondents left the images and switched to using learned and automated processes, operational conceptual images. Processes that , they could not explain , why they worked but the students only knew that they worked. One sidebar in the survey was the introduction of ”fractions as a number of a unit”. This way of thinking was new to the students but they all understood the idea and managed to solve certain tasks both faster, and safer with the help of it. This study is qualitative and only shows how the responding students view fractions. How other students think and count fractions is not answered.