[pt] Um elevado número de reservatórios de hidrocarbonetos é naturalmente fraturado. Quando sujeitos a estimulação hidráulica, as fraturas naturais podem influenciar a propagação da fratura hidráulica, que pode tomar uma forma geométrica complexa, criando redes de fraturas no reservatório. De forma a melhor entender e simular tais fenômenos, um elemento baseado no Método dos Elementos Finitos Estendidos (XFEM) é proposto. A formulação do elemento inclui interseção e cruzamento entre fraturas, atrito entre as faces das fraturas, comportamento acoplado entre deslocamentos, poro-pressões e pressões do fluido da fratura, absorção de fluído da fratura para o meio poroso (leak-off) e a eventual perda de pressão nas faces da fratura (filter cake). Os fundamentos teóricos e os aspectos relevantes da implementação são apresentados. Um conjunto de análises é realizado de forma a validar em separado as diferentes funcionalidades do elemento implementado. Finalmente, os resultados de quatro aplicações práticas são analisados e discutidos: dois conjuntos de ensaios de laboratório de interseção de fratura, propagação de fratura hidráulica num modelo sintético multi-fraturado e percolação na fundação fraturada de uma barragem. Conclui-se que o código implementado fornece previsões muito boas do comportamento acoplado do meio fraturado e tem capacidade de simular corretamente a interação entre fraturas hidráulicas e naturais. Pode também verificar-se que o comportamento hidráulico dos modelos e a propagação e interseção de fraturas são muito influenciados por parâmetros tais como o diferencial de tensões in-situ, ângulo entre fraturas, a abertura hidráulica das fraturas e a condutividade transversal das faces da fratura. / [en] A large number of hydrocarbon reservoirs are naturally fractured. When subjected to hydraulic fracturing treatments, the natural fractures may influence the propagation of the hydraulic fracture, which can grow in a complicated manner creating complex fracture networks in the reservoir. In order to better understand and simulate such phenomena an element based on the eXtended Finite Element Method is proposed. The element formulation comprises fracture intersection and crossing, fracture frictional behaviour, fully coupled behaviour between displacements, pore and fracture fluid pressure, leak-off from the fracture to the surrounding medium and the eventual loss of pressure due to filter cake. The theoretical background and implementation aspects are presented. A set of analyses is performed in order to validate different features of the implemented element. Finally, the results of four practical applications are analysed and discussed: two laboratory hydraulic fracture tests, hydraulic fracture propagation in a multifractured synthetic model and percolation through a dam fractured foundation. It is concluded that the implemented code provides very good predictions of the coupled fluid-rock fracture behaviour and is capable of correctly simulating the interaction between hydraulic and natural fractures. Moreover, it is shown that the hydraulic behaviour of the models and the intersection between fractures are very sensible to parameters such as differential in-situ stresses, angle between fractures, initial hydraulic aperture and fracture face transversal conductivity.

[pt] Valkó e Oligney propuseram um modelo que estima a evolução da fratura utilizando uma interpretação direta da curva de pressão de fundo medida durante uma operação de fracpack. Os únicos dados de entrada necessários para a aplicação do modelo são os registros geralmente disponíveis durante e após a operação. Considerando uma fratura de geometria radial e utilizando equações simples de fluxo e de geomecânica, o modelo obtém raios de empacotamento a partir da inclinação positiva da curva de pressão de fundo nos períodos de tip screenout. Nesta dissertação o modelo de Valkó e Oligney é aprimorado com a inclusão e o ajuste das equações de estado para o crescimento da fratura e para o processo de filtração, respectivamente. O modelo é também estendido para outras geometrias bidimensionais de fratura, PKN e KGD. A aplicação do modelo foi realizada utilizando os registros de pressão de oito operações de fracpack. Os resultados obtidos são a curva de propagação da fratura, o crescimento da abertura, a eficiência ao longo do tempo e a distribuição final do agente de sustentação na fratura. Para a validação desses resultados foram utilizados dois simuladores comerciais com modelos tridimensionais. Os estudos de caso indicaram que os ajustes realizados aproximaram os resultados do modelo aos obtidos nos simuladores comerciais. Além disso, a aplicação dos modelos desenvolvidos para cada geometria de fratura e a comparação com os resultados dos simuladores comerciais, permitiu confirmar a tendência esperada que, durante uma operação de fracpack, a geometria da fratura se aproxima da radial. / [en] Valkó and Oligney developed a model to estimate fracture evolution using a direct interpretation of the measured bottom hole pressure curve during a fracpack operation. The only input data needed to use the model are the usual records of the job, available during and after the operation. Considering radial fracture geometry and using simplified equations of flow and geomechanics, the model estimates a packing radius of the fracture using the slope of the increasing bottom hole pressure curve during the tip screenout period. In this work, Valkó and Oligney method is enhanced with the inclusion of state equations for the fracture growth and for the leakoff process in order to improve the model, but still maintaining minimum input data. The method is also extended to other two-dimensional fracture geometries, PKN and KGD. To apply the enhanced method, eight fracpack operation data were used. The results obtained are fracture propagation, width growth and fluid efficiency in time as well as the final proppant distribution in the fracture. To validate these results, this work used two commercial simulators with three-dimensional models. The case studies show that the modifications done to Valkó and Oligney method approximate the two-dimensional model results to the ones obtained using the commercial simulators with threedimensional models. Furthermore, the comparison between the application of the model for each fracture geometry and the commercial simulators results confirmed the expected tendency for the fracture geometry during a fracpack operation, which is a radial fracture.

Submitted by Stephanie Blattler (stblattler@gmail.com) on 2018-03-12T18:45:47Z No. of bitstreams: 1 Mestrado FGV - Dissertação - Stephanie Blattler - Versão Final - 12.03.2018.pdf: 772793 bytes, checksum: 107759c95799b83798ef3e00303c13aa (MD5) / Approved for entry into archive by Diego Andrade (diego.andrade@fgv.br) on 2018-03-13T16:57:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Mestrado FGV - Dissertação - Stephanie Blattler - Versão Final - 12.03.2018.pdf: 772793 bytes, checksum: 107759c95799b83798ef3e00303c13aa (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-16T16:55:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mestrado FGV - Dissertação - Stephanie Blattler - Versão Final - 12.03.2018.pdf: 772793 bytes, checksum: 107759c95799b83798ef3e00303c13aa (MD5) Previous issue date: 2018-02-06 / In Brazil, the debate regarding the exploration and production of shale gas became relevant with the 12th Bid Round promoted by the National Oil, Natural Gas and Biofuels Agency (ANP), which offered areas with great potential of such unconventional hydrocarbon. The country is listed as the tenth with greater shale gas potential in the world. However, due to the international controversy involving this energy source, mainly by virtue of its potential environmental impacts and damages, the matter was brought to the courts and is subject to legislative initiatives, so that the production of such hydrocarbon in Brazil has not started yet. Therefore, the present essay aims to clarify how the exploration and production of shale gas takes place and what would be its potential harmful effects to the environment, demonstrating that there are diverging scientific opinions over the most relevant of such effects. The description of the existing regulatory instruments in Brazil, such as ANP Resolution No. 21/2014, is also provided herein, as well as the description of the current legal proceedings and bills over the matter. Following, this essay also describes how the shale gas matter was solved in four states/countries, as to verify if there are any valuable lessons for Brazil. Based on the scientific uncertainty over the potential environmental damages and impacts, the precautionary rule is herein analyzed, aiming to understand how precaution may be applied to shale gas and to other cases under similar scientific uncertainty. Initially, the doctrine of absolute precaution is presented, followed by the main critics to precaution. Finally, the main conclusion is that the path of interpretation for the shale gas case and for other cases with similar scientific uncertainty is the use of the precautionary rule modulated by proportionality, so that its application does not reflect an immediate prohibition, but the management of uncertainties through regulation. / No Brasil, a discussão a respeito da exploração e produção de gás de folhelho, conhecido de forma equivocada como “gás de xisto”, ganhou expressividade com a 12ª Rodada de Licitações promovida pela Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP), que licitou áreas com grande potencial exploratório para esse hidrocarboneto não convencional. O país apresenta o décimo maior potencial de gás de folhelho do mundo, porém, em razão da polêmica internacional que envolve essa fonte energética, principalmente em função de seus potenciais impactos e danos ambientais, a questão permanece judicializada e objeto de iniciativas legislativas, de forma que a produção desse hidrocarboneto no Brasil ainda não foi iniciada. Nesse âmbito, o presente trabalho visa esclarecer como se dá a exploração e produção do gás de folhelho e quais seriam seus potenciais efeitos nocivos ao meio ambiente, demonstrando a divergência existente na comunidade científica sobre os mais relevantes desses potenciais efeitos. O trabalho também traz a descrição dos instrumentos regulatórios já existentes sobre o gás de folhelho no Brasil, como a Resolução ANP nº 21/2014, bem como dos processos judiciais e projetos de leis existentes sobre a questão. Em seguida, o presente trabalho também descreve como a questão do shale gas foi decidida em quatro estados/países, para verificar se podem ser extraídas lições para o Brasil. Com base na incerteza científica constatada sobre os potenciais danos e impactos ambientais, o postulado da precaução é aqui analisado, visando compreender como ele pode ser aplicado ao caso do gás de folhelho e a outros casos de incerteza científica análoga. Inicialmente, é apresentada a doutrina da precaução absoluta, para posteriormente introduzir as principais críticas ao postulado. Por fim, conclui-se que o caminho para a interpretação do caso do gás de folhelho e de outros casos em que recai incerteza científica análoga é a utilização do postulado da precaução modulado pela proporcionalidade, de modo que sua aplicação não reflita uma proibição imediata, mas sim o gerenciamento das incertezas envolvidas por meio da regulação.

Submitted by PEDRO ROGERIO CLETO null (pedro.constant@gmail.com) on 2016-06-28T20:02:04Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao_PedroCleto_VF.pdf: 6736443 bytes, checksum: adef1b42d29662c6340d24f74ffa54ec (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-06-30T17:45:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cleto_pr_me_bauru.pdf: 6736443 bytes, checksum: adef1b42d29662c6340d24f74ffa54ec (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-30T17:45:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cleto_pr_me_bauru.pdf: 6736443 bytes, checksum: adef1b42d29662c6340d24f74ffa54ec (MD5) Previous issue date: 2016-05-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A técnica de fraturamento hidráulico é amplamente utilizada na indústria petrolífera para aumentar a permeabilidade da rocha-reservatório numa região próxima ao poço e permitir a extração, e consequente produção, de hidrocarbonetos armazenados em seus poros. Primeiramente a rocha é perfurada criando-se um poço e então injeta-se fluido a uma pressão suficientemente alta para fraturar a rocha. A injeção contínua de fluido permite que as fraturas se propaguem pelo reservatório, formando assim canais de alta permeabilidade. A modelagem e simulação computacional de fraturamento hidráulico são complexas em função da física envolvida no processo. O presente trabalho objetiva o estudo da formação e propagação de fraturas induzidas hidraulicamente em meios rochosos de baixa permeabilidade e também tem o propósito de verificar se a metodologia adotada é capaz de reproduzir características apresentadas num processo de fraturamento hidráulico, como a pressão necessária para causar a ruptura da rocha. Para tal, apresenta-se a técnica de fragmentação da malha utilizando elementos finitos de elevada razão de aspecto (ou elementos de interface) para representar a fratura, aos quais são atribuídas relações constitutivas baseadas na mecânica do dano. Além disso, os elementos de interface também possuem um acoplamento hidromecânico capaz de representar o canal de alta permeabilidade devido à ocorrência da fratura. Os resultados obtidos mostraram que os elementos de interface associados à técnica de fragmentação da malha foram capazes de representar tanto a formação quanto a propagação das fraturas induzidas hidraulicamente. Os resultados também mostraram que as curvas de pressão obtidas corresponderam àquelas idealizadas teoricamente. / The hydraulic fracturing technique is widely used to increase the permeability of reservoirs in the vicinity of the well and to allow the extraction and subsequent production of hydrocarbons trapped in its pores. Firstly, the rock is drilled, creating a well and then a fluid is injected at a sufficiently high pressure to fracture the rock. The continuous fluid injection allows the fractures to propagate through the reservoir, thereby forming some high permeability paths. The computer modeling and simulation of hydraulic fracturing are complex due to the physics involved in the process. This work aims to study the formation and propagation of hydraulically induced fractures in rocky media with low permeability and also aims to verify if the adopted methodology is able to reproduce the characteristics presented in a hydraulic fracturing process, as for instance, the required pressure to cause the breakdown of the rock. For this purpose, it is presented the mesh fragmentation technique using finite elements with a high aspect ratio (or interface elements) to represent the fracture, which are assigned constitutive relations based on damage mechanics. Besides, the interface elements also have a hydromechanical coupling which is able to represent the high permeability path due to the fracture. The results showed that the interface elements associated with the mesh fragmentation technique were able to represent both the formation and the propagation of hydraulically induced fractures. The results also showed that the obtained pressure curves corresponded to those theoretically idealized.

Durante a perfuração de poços de petróleo, a determinação do perfil de temperaturas no poço é importante para tomada de decisões relativas ao processo de cimentação, para a seleção de revestimento do poço e equipamentos e, sobretudo, na identificação de zonas de influxo e perda de circulação. Neste trabalho é proposto um modelo matemático da transferência de calor em regime transitório do escoamento de fluido de perfuração em poços fraturados com perda de circulação. O poço é representado de maneira simplificada através de um cilindro anular concêntrico, cuja parede externa (interface poço-formação) apresenta uma ou mais fraturas discretas. Para a obtenção do modelo térmico é realizado um balanço de energia com foco nas trocas de calor entre a coluna de perfuração, região anular e formação rochosa. A característica principal do modelo proposto é a possibilidade de detecção da posição e número de fraturas a partir do perfil do gradiente térmico da região anular ao longo poço. Para tanto, com o código numérico, obtido via método dos volumes finitos, investiga-se a influência de parâmetros: da fratura (profundidade relativa, perda de circulação, número e distância entre fraturas), físicos (tempo de circulação) e do regime de escoamento (número de Reynolds e viscosidade dos fluidos de perfuração). As variáveis-resposta principais analisadas são a temperatura da região anular e o gradiente térmico. Como variáveis-resposta secundárias são utilizadas as evoluções térmicas da temperatura no fundo do poço e na saída da região anular. É constatado que o aumento da profundidade relativa ou número de fraturas diminui a temperatura do fundo do poço, sem causar variação significativa na temperatura de saída do anular. Para a variação da perda de circulação, o efeito na temperatura do fundo do poço é similar ao da variação do aumento da profundidade relativa da fratura, no entanto são observadas diferenças na temperatura de saída. Além disso, é verificado que, conforme se aumenta o número de fraturas distribuídas ao longo da profundidade do poço, a temperatura do poço tende ao caso de poço não fraturado. De maneira similar é evidenciada a tendência de que a diminuição na distância entre fraturas se aproxima dos resultados para um poço com uma única fratura. Finalmente, o aumento da perda de circulação facilita a detecção de fraturas devido a respectiva mudança na descontinuidade do perfil do gradiente térmico da região anular. / During oil drilling operations, the wellbore temperature profile is used when selecting well casing materials, making cementation related decisions, and, most importantly, to identify loss zones. In this work, a transient heat transfer mathematical model for a fractured wellbore is proposed. The well has its geometry simplified to a concentric annular cylinder which has one or more discrete fracture in its external wall (wellformation interface). In order to obtain the thermal model an energy balance is used, focusing the heat transfer between the pipe, the annular region and the formation. The key characteristic of the model is the fracture detection through thermal gradient graphical analysis. The thermal gradient is an output of the solution of the discretized energy equation in the domains, obtained through the finite volume method. The following parameters are investigated: fracture depth, fracture number, fracture interference, loss circulation, circulation time, Reynolds number and drilling fluid viscosity. The analysis is done through the analysis of the annular region temperature profile and its gradient, along with the thermal evolution of both the bottomhole and outlet temperatures. It is verified that increasing the fracture relative depth or number decreases the bottomhole temperature, while having no significant impact in the outlet temperature. The same bottomhole temperature effect is noted when increasing loss rate, however outlet temperature changes are observed. In a similar way, when decreasing the distance between fractures, the temperature profile in the annular region trends to a wellbore with a single fracture. Finally, increasing loss rate favors fracture detection, since the discontinuity in the annular region thermal gradient profile is intensified.

Durante a perfuração de poços de petróleo, a determinação do perfil de temperaturas no poço é importante para tomada de decisões relativas ao processo de cimentação, para a seleção de revestimento do poço e equipamentos e, sobretudo, na identificação de zonas de influxo e perda de circulação. Neste trabalho é proposto um modelo matemático da transferência de calor em regime transitório do escoamento de fluido de perfuração em poços fraturados com perda de circulação. O poço é representado de maneira simplificada através de um cilindro anular concêntrico, cuja parede externa (interface poço-formação) apresenta uma ou mais fraturas discretas. Para a obtenção do modelo térmico é realizado um balanço de energia com foco nas trocas de calor entre a coluna de perfuração, região anular e formação rochosa. A característica principal do modelo proposto é a possibilidade de detecção da posição e número de fraturas a partir do perfil do gradiente térmico da região anular ao longo poço. Para tanto, com o código numérico, obtido via método dos volumes finitos, investiga-se a influência de parâmetros: da fratura (profundidade relativa, perda de circulação, número e distância entre fraturas), físicos (tempo de circulação) e do regime de escoamento (número de Reynolds e viscosidade dos fluidos de perfuração). As variáveis-resposta principais analisadas são a temperatura da região anular e o gradiente térmico. Como variáveis-resposta secundárias são utilizadas as evoluções térmicas da temperatura no fundo do poço e na saída da região anular. É constatado que o aumento da profundidade relativa ou número de fraturas diminui a temperatura do fundo do poço, sem causar variação significativa na temperatura de saída do anular. Para a variação da perda de circulação, o efeito na temperatura do fundo do poço é similar ao da variação do aumento da profundidade relativa da fratura, no entanto são observadas diferenças na temperatura de saída. Além disso, é verificado que, conforme se aumenta o número de fraturas distribuídas ao longo da profundidade do poço, a temperatura do poço tende ao caso de poço não fraturado. De maneira similar é evidenciada a tendência de que a diminuição na distância entre fraturas se aproxima dos resultados para um poço com uma única fratura. Finalmente, o aumento da perda de circulação facilita a detecção de fraturas devido a respectiva mudança na descontinuidade do perfil do gradiente térmico da região anular. / During oil drilling operations, the wellbore temperature profile is used when selecting well casing materials, making cementation related decisions, and, most importantly, to identify loss zones. In this work, a transient heat transfer mathematical model for a fractured wellbore is proposed. The well has its geometry simplified to a concentric annular cylinder which has one or more discrete fracture in its external wall (wellformation interface). In order to obtain the thermal model an energy balance is used, focusing the heat transfer between the pipe, the annular region and the formation. The key characteristic of the model is the fracture detection through thermal gradient graphical analysis. The thermal gradient is an output of the solution of the discretized energy equation in the domains, obtained through the finite volume method. The following parameters are investigated: fracture depth, fracture number, fracture interference, loss circulation, circulation time, Reynolds number and drilling fluid viscosity. The analysis is done through the analysis of the annular region temperature profile and its gradient, along with the thermal evolution of both the bottomhole and outlet temperatures. It is verified that increasing the fracture relative depth or number decreases the bottomhole temperature, while having no significant impact in the outlet temperature. The same bottomhole temperature effect is noted when increasing loss rate, however outlet temperature changes are observed. In a similar way, when decreasing the distance between fractures, the temperature profile in the annular region trends to a wellbore with a single fracture. Finally, increasing loss rate favors fracture detection, since the discontinuity in the annular region thermal gradient profile is intensified.

[pt] Este trabalho tem como objetivo apresentar detalhes do desenvolvimento de um código numérico tridimensional para simulação de processos de fraturamento e fragmentação em geomateriais. O código se baseia no método combinado dos elementos finitos e discretos, sendo capaz de simular a transição do contínuo para o descontínuo. A princípio é apresentada uma breve introdução ao método combinado dos elementos finitos e discretos, e as suas principais implementações são destacadas. Além disso, são apresentados os conceitos básicos dos modelos de zona coesiva, ressaltando o modelo baseado em potencial PPR (Park-Paulino-Roesler). Em seguida, são apresentados os detalhes do desenvolvimento do código. O desenvolvimento do código foi dividido em quatro partes: modelagem do contínuo, transição entre o contínuo e o descontínuo, detecção e interação entre contatos e a resolução das equações de equilíbrio. As implementações feitas no código são verificadas mediante a simulação de três tipos de ensaios de laboratório comumente empregados na mecânica das rochas (ensaio brasileiro, ensaio de compressão simples e ensaio de tenacidade à fratura), cujos parâmetros utilizados e os resultados para comparação foram obtidos da literatura. Por fim, são apresentados os resultados exibindo os padrões de fraturamento para cada tipo de ensaio e suas curvas força-deslocamento, ou tensão-deformação, bem como as considerações finais e sugestões para trabalhos futuros. / [en] This work aims to detail the development of a three-dimensional numerical code for simulating fracturing and fragmentation processes in geomaterials. The code is based on the combined finite-discrete element method, being able to simulate the transition from continuum to discontinuum. At first, a brief introduction to the combined finite-discrete element method is presented, and its main implementations are highlighted. In addition, the basic concepts of the cohesive zone models are shown, emphasizing the PPR (Park-Paulino-Roesler) potential based cohesive model. Then, the details of the code development are presented. The development of the code was divided into four parts: modelling of the continuum, transition from continuum to discontinuum, detection and interaction between contacts, and the solution of the equilibrium equations. The implementations made on the code are verified upon the simulation of three types of laboratory tests commonly employed in rock mechanics (Brazilian test, uniaxial compressive strength test, fracture toughness test), in which the parameters used and the results for comparison were obtained from the literature. At last, the results exhibiting the fracture patterns for each type of test and its force-displacement, or stress-strain, curves are displayed, as well as the final considerations and suggestions for future works.

[pt] O presente estudo propõe modelos numéricos robustos para simular os fenômenos presentes nos problemas de propagação de fraturas e migração de fluidos em formações fraturadas. Uma técnica de fragmentação de malha com uma abordagem de zona poro-coesiva é desenvolvida para simular a propagação não planar de fraturas em formações fraturadas. O modelo proposto permite estudar os efeitos dos parâmetros primários sobre a interação de fraturas hidráulicas e naturais. O trabalho desenvolve uma nova formulação hidromecânica 3D do dupla porosidade e dupla permeabilidade aprimorada para a representação mais realista do médio fraturado em simulações de reservatório. O modelo permite estudar o impacto de fraturas naturais de múltiplas escalas e orientações no desempenho do reservatório. Finalmente, o trabalho propõe uma nova metodologia que integra os modelos robustos de propagação de fratura e simulação de reservatório, para aprimorando a avaliação do desempenho da produção. Foram simulados múltiplos cenários de fraturamento hidráulico para avaliar a produção dos reservatórios. Também foram integrados modelos de fratura discreta e dupla porosidade-dupla permeabilidade para estudar os efeitos de fraturas de múltiplas escalas no reservatório estimulado hidraulicamente. Os modelos desenvolvidos foram comparados com testes experimentais, soluções analíticas e numéricas. Os resultados mostram excelente concordância e validam as formulações hidromecânicas. A partir dos resultados numéricos, se identificaram os parâmetros dominantes que influenciam o resultado do fraturamento hidráulico e a produção dos depósitos hidraulicamente estimulados. / [en] The presented study proposes robust numerical models to simulate the phenomena present in fracture propagation and fluid migration problems in fractured media. An innovative mesh fragmentation technique with an intrinsic pore-cohesive zone approach is developed to simulate unrestricted hydraulic fracture propagation in fractured media. The proposed method allows studying the effect of some primary parameters on hydraulic and natural fracture interaction. A new 3D hydromechanical formulation for an enhanced dual-porosity/dual-permeability model is proposed to represent a fractured porous formation more realistically in reservoir simulations. The new model allows the study of the impacts of natural fractures with different orientations at multiple scales on the hydromechanical behavior of the reservoir. Finally, this research work proposes a new methodology that integrates a robust fracture propagation model and reservoir simulation, improving the evaluation of production performance. We simulate several hydraulic fracturing scenarios for the assessment of the cumulative production of the reservoir. Moreover, we combined discrete fracture and enhanced dual porosity-dual permeability models to study the effects of fractures of multiple lengths on the hydraulically stimulated reservoir. The developed models are compared against experimental tests, analytical and numerical solutions. The comparative results show excellent agreement and validate the fully coupled hydromechanical formulations. From the numerical results, it was possible to identify the dominant parameters that influence hydraulic fracturing and the production performance of the hydraulically stimulated deposits.