Dans ce mémoire de thèse, nous présentons d'une part un nouveau dispositif expérimental permettant l'obtention de condensats de Bose-Einstein de rubidium dans un piège dipolaire croisé, et d'autre part des expériences de production et de manipulation de lasers à atomes guidés optiquement à partir de ces condensats. Le potentiel optique utilisé pour piéger les atomes est indépendant du sous-niveau de l'état fondamental dans lequel ils se trouvent. Nous mettons à profit cette particularité pour contrôler leur état interne par une méthode de distillation du spin en appliquant des gradients de champ magnétique pendant la phase d'évaporation. Nous exposons ensuite deux nouvelles méthodes pour produire des lasers à atomes guidés à partir de ces condensats, l'une optique, l'autre magnétique, basées sur le déversement progressif des atomes hors du piège croisé où ils sont préparés dans un guide optique. Nous caractérisons le degré d'occupation des modes transverses du guide pour les lasers à atomes produits, ainsi que la qualité du découplage en termes d'entropie créée, grâce à une analyse thermodynamique. Enfin, nous montrons des résultats préliminaires concernant l'interaction de ces lasers à atomes avec un défaut du potentiel de guidage, créé par l'ajout d'un potentiel dipolaire de forme et de position contrôlée. Une analyse de cette interaction est proposée sous la forme d'une théorie de la diffusion quantique en espace confiné.

Cette thèse traite de la magnétométrie dans le cadre de la mesure du moment électrique dipolaire du neutron avec le spectromètre RAL/Sussex/ILL. En particulier, le co-magnétomètre mercure, pré-existant, a été modélisé et optimisé en vue de son utilisation pour les prochaines mesures au Paul Scherrer Institut (Villigen, Suisse) en 2010-2012. Sur la base de données prises a l'Institut Laue-Langevin (Grenoble, France), la complémentarité entre la magnétométrie externe césium et la co-magnétométrie mercure a été étudiée. Un tel système de double magnétométrie est unique. Cette étude débouche sur une méthode permettant un meilleur contrôle des erreurs systématiques liées au co-magnétomètre mercure et sur une nouvelle contrainte sur des couplages exotiques du neutron libre violant l'invariance de Lorentz.

Ce mémoire de thèse est divisé en deux parties. La première est consacrée à l'étude de la superfluidité dans un gaz de fermions ultra-froids. En utilisant un gaz dégénéré de lithium 6 au voisinage d'une résonance de Feshbach nous avons obtenu un superfluide fermionique et étudié son évolution en fonction de l'énergie de liaison des paires. Afin de caractériser la transition BEC-BCS entre un condensat de Bose-Einstein de molécules et un état BCS de paires de Cooper faiblement liées, nous avons étudié l'expansion du nuage en absence ou en présence d'interactions. Nous avons ainsi extrait la distribution en impulsion du système et sondé son caractère hydrodynamique. La seconde partie concerne la conception et la réalisation d'un montage expérimental de seconde génération. Par rapport à l'ancien dispositif, ses principaux atouts sont un gain d'un ordre de grandeur sur le nombre d'atomes piégés, un bon accès optique, une grande stabilité et reproductibilité ainsi qu'un taux de répétition cinq fois supérieur. La nouvelle expérience a déjà permis d'atteindre le seuil de dégénérescence quantique du lithium 7 avec des performances très satisfaisantes et donne accès à la simulation de hamiltoniens de matière condensée avec des fermions ultra-froids.

Au voisinage d'une résonance de Feshbach, les interactions entre atomes froids sont fortes car la longueur de diffusion diverge. De plus les interactions ont une portée faible, ce qui permet généralement de les modéliser par un pseudopotentiel de portée nulle. La limite d'une longueur de diffusion infinie et d'une portée nulle est appelée limite unitaire.<br /><br />Nous résolvons le problème à 3 corps à la limite unitaire dans un piège harmonique isotrope. Pour des particules bosoniques, nous obtenons deux types d'états propres: d'une part les états universels, qui ne dépendent que de la fréquence d'oscillation d'une particule dans le piège, de la masse des particules et de la constante de Planck; d'autre part les états efimoviens, qui dépendent aussi d'un paramètre à trois corps, de façon analogue aux états liés découverts par Efimov en l'absence de potentiel extérieur. Dans une expérience, nous prédisons que les états universels ont une longue durée de vie, ce qui est inhabituel pour des atomes bosoniques. Cette durée de vie est limitée par le couplage des états universels aux états efimoviens induit par la portée non nulle des interactions.<br /><br />Pour le problème à N corps, nous montrons que l'hyperrayon, un degré de liberté collectif décrivant la taille globale du gaz, est séparable. Nous déterminons ainsi la dépendance en l'hyperrayon des fonctions d'ondes à N corps. Nous déduisons une relation sur les fluctuations thermiques de la taille du gaz. Nos résultats se généralisent à certaines résonances à N corps.<br /><br />Dans un piège tournant à une vitesse suffisante, nous montrons dans le cadre de l'hydrodynamique superfluide que le gaz unitaire devient dynamiquement instable.<br /><br />Pour un piège et une dimension d'espace quelconques, nous obtenons de nouveaux théorèmes du viriel pour différents types d'interactions entre atomes. Dans le cas de la transition BEC-BCS dans un piège harmonique, nous déduisons que l'énergie potentielle de piégeage a un point d'inflexion à la limite unitaire si la longueur de diffusion est changée adiabatiquement.

Ce mémoire présente l'étude d'un gyromètre fondé sur l'interférence d'onde atomique. L'interféromètre utilise des atomes de césium refroidis et sont manipulés à l'aide de transition Raman stimulées. L'amélioration du dispositif expérimental a permis d'atteindre des sensibilités comparables aux meilleurs gyromètres à fibre optique. Nous avons notamment caractérisé les performances apportées par les modifications du ystème de lasers Raman et de détection des atomes. Par ailleurs, pour la première fois une étude complète d'un gyromètre à atomes froids est présentée. En particulier, nous avons montré que les déphasages induits lors des interactions Raman limitent à la fois la stabilité long terme des mesures et leurs exactitudes.

Cette thèse décrit une expérience de mesure de<br />la vitesse de recul Vr d'un atome. Cette mesure permet de<br />déduire le rapport h/M, où h désigne la constante de Planck<br />et M la masse de l'atome considéré, afin d'obtenir la valeur<br />de la constante de structure fine. Le principe de<br />l'expérience est le suivant. A partir d'un nuage d'atomes froids,<br />nous sélectionnons une classe de vitesse subrecul à l'aide d'une<br />transition Raman. Ensuite, nous accélérons les atomes de manière<br />cohérente à l'aide d'une onde stationnaire dans le référentiel de<br />l'atome (cet effet est analogue aux oscillations de Bloch en<br />physique du solide). Enfin, nous mesurons la vitesse finale des<br />atomes par une nouvelle transition Raman. La connaissance des<br />vitesses finale et initiale nous permet de remonter à la quantité<br />de mouvement transférée et donc à la vitesse de recul de l'atome.<br />Nous présentons dans ce manuscrit les premiers résultats de ce<br />travail expérimental.

Nous avons étudié les fluctuations quantiques du champ électromagnétique ayant interagi avec un nuage d'atomes froids placé à l'intérieur d'une cavité optique. Proche de résonance, le milieu atomique se comporte comme un milieu non-linéaire en raison de la saturation de la transition optique. Lorsque le faisceau incident est polarisé linéairement, cette saturation se traduit par un effet de type Kerr sur le champ moyen et de type Kerr-croisé sur le mode vide orthogonal. Ces effets non-linéaires modifient les fluctuations de ces modes du champs. Nous avons alors pu observer la réduction du bruit sous la limite quantique standard sur ces deux modes.<br /> Nous avons interprété la réduction de bruit sur le mode vide orthogonal en terme de réduction du bruit de polarisation du faisceau. Les fluctuations de polarisation ont été caractérisées par la mesure des fluctuations des paramètres de Stokes.<br /> Par ailleurs, nous avons étudié les corrélations quantiques produites par le système. Ces corrélations ont été estimées à l'aide d'un critère de nonséparabilité, valable pour les variables continues. Nous avons alors montré que les modes polarisés à °45° (par rapport au champ moyen) sont intriqués en quadrature. Cette intrication a ensuite été utilisée pour produire deux faisceaux intriqués en polarisation.

Ce mémoire de thèse porte sur le couplage d'une cavité microsphère accordable avec des atomes piégés magnétiquement par une « puce à atomes ».<br /><br />Pour réaliser une interaction atome-champ contrôlée, il est nécessaire de rendre la microsphère accordable. Par l'application d'une contrainte mécanique sur la sphère, nous avons pu accorder un mode de galerie sur 400 GHz. De plus, en miniaturisant le<br />dispositif de couplage, nous pouvons exciter un mode de la sphère dans une chambre ultra-vide, où les atomes froids sont manipulés.<br /><br />D'autre part, une puce multi-couches nous permet de réaliser un convoyeur magnétique, transportant les atomes entre une zone de chargement du piège et la cavité, soit sur une distance de 6 cm à une vitesse de 10 cm/s. En effectuant 2 allers-retours,<br />les atomes ont parcouru une distance totale de 24 cm. Ce transport d'atomes piégés nous permet de résoudre l'un des principaux problèmes du couplage d'atomes froids<br />avec les modes d'une microsphère.

Ce mémoire de thèse présente les résultats d'un série<br />d'expériences sur des condensats de Bose-Einstein en rotation. Du<br />fait de la cohérence d'un condensat, la rotation s'introduit<br />généralement sous la forme de singularités de phase appelées<br />vortex. L'isolation et l'observation d'une unique ligne de vortex<br />ont permis d'étudier sa dynamique dans un condensat allongé. La<br />forme d'équilibre de la ligne de vortex ainsi que son évolution<br />sur des échelles de temps longues ont été caractérisées. Par leur<br />effet sur l'amortissement des modes de surface, les modes de<br />vibration de la ligne ont été mis en évidence. La limite des<br />rotations rapides a également été étudiée. Pour des vitesses de<br />rotation intermédiaires, elle est caractérisée par un grand nombre<br />de vortex arrangés en réseaux d'Abrikosov. Pour des vitesses<br />encore plus grandes, différentes phases sont attendues selon la<br />forme du potentiel. Cette limite a été étudiée dans le cas d'un<br />potentiel hybride contenant un petit terme quartique. Les nuages<br />en rotation, que nous avons caractérisés par plusieurs méthodes,<br />se révèlent avoir un comportement original. Leur observation<br />constitue un premier pas vers celle de phases corrélées proches du<br />régime Hall quantique fractionnaire.

Ce mémoire de thèse présente les résultats d'expériences menées sur des gaz atomiques dégénérés de lithium bosonique 7Li et fermionique 6Li. L'état fondamental à N corps de ces gaz dépend de manière cruciale de l'interaction atomique dont on peut ajuster l'intensité et changer la nature, attractive ou répulsive en variant un champ magnétique autour d'une résonance de Feshbach. L'utilisation d'une telle résonance dans 7Li nous permet de produire le premier soliton d'ondes de matière. Il s'agit d'une fonction d'onde atomique unidimensionelle dans laquelle l'interaction attractive compense la dispersion naturelle : elle se propage donc sans déformation. Nous produisons un soliton à partir d'un condensat de Bose-Einstein de 7Li transféré dans un guide d'ondes optique unidimensionnel. Sa propagation caractéristique est observée sur une distance de plus d'un millimètre. Dans un gaz de fermions 6Li en interaction, une autre résonance de Feshbach est utilisée pour former très efficacement des molécules de 6Li2 ultra-froides piégées. De façon surprenante, ces dimères de fermions présentent une durée de vie considérablement plus longue que les dimères de bosons formés de manière similaire. C'est une conséquence du principe de Pauli. Cette grande stabilité nous permet de produire un condensat de Bose-Einstein pur de ces molécules bosoniques, qui réalise une des limites du superfluide fermionique.