Les atomes de Rydberg constituent des objets idéaux pour l’étude des systèmes physiques en interaction à longue portée. Transposer à ces atomes très excités les techniques habituelles d’imagerie et de piegeage des atomes froids offrirait de nouvelles opportunités pour le domaine de la simulation quantique. Notre approche consiste à utiliser un atome à deux électrons de valence optiquement actifs tel que l’ytterbium. En effet, les transitions optiques du coeur ionique de cet atome ouvrent la voie à de nombreuses perspectives pour la manipulation optique dans l'état de Rydberg. Lorsque l’atome est doublement excité, il peut néanmoins auto-ioniser puisque son énergie se situe au delà de la première limite d’ionisation. La possibilité de s’affranchir totalement de l’autoionisation est une question ouverte.Dans cette thèse, nous présentons en premier lieu les contributions apportées au montage de l’expérience,du refroidissement des atomes d’ytterbium sur la raie d’intercombinaison à l’excitation dans des états de Rydberg. A cause des interactions entre électrons de valence, la spectroscopie de ces états très excités est plus complexe dans l'ytterbium que dans les atomes alcalins. Une étude expérimentale couplée à une analyse par théorie du défaut quantique à plusieurs voies (MQDT) a été réalisée sur diverses séries Rydberg (s, p, d et f). Cette étude, prérequis essentiel, a permis d’améliorer la précision de plus de deux ordres de grandeur sur la spectroscopie des séries étudiées.L’excitation du coeur ionique a ensuite été mise en place sur la transition 6s1/2 → 6p1/2 . Nous avons alors étudié expérimentalement et théoriquement l’excitation du coeur isolé pour des états de Rydberg de grand moment orbital (l = 5 - 9). Cette étude a montré que l'auto-ionisation est dominée par le couplage au continuum de l'état de coeur 5d3/2. Par opposition a l'atome de baryum, pour lequel l'autoionisation chute rapidement avec le moment orbital de l'électron Rydberg, nous avons montré que cette tendance est moins marquée sur l'ytterbium. Grace à cette étude, nous pourrons déterminer les états pour lesquels la manipulation optique par laser est possible. / Rydberg atoms offer an ideal platform for the study of long-range interacting systems.However, usual techniques for imaging and trapping are unavailable in alkali Rydberg atoms. Our approach rely on the use of a two-optically-active-valence-electrons atom such as ytterbium. Ionic core transitions of this atom offer new perspecives for optical manipulation in the Rydberg state. However,questions remain open, especially on the possibilities of avoiding the autoionization, process which occurs when the atom is doubly excited.In this thesis, we report on the construction of the experiment, from the cooling and trapping of theatoms to the excitation in Rydberg states. Because of the interactions between valence electrons, the spectroscopy of these highly excited states is relatively complicated. An experimental study, coupled to a multi-channel quantum defect analysis (MQDT) has been done on the s,p,d and f Rydberg series. This study produced an improvement on the precision of the spectroscopy of this series by more than two orders of magnitude. We then studied the isolated core excitationon the 6s1/2 -> 6p1/2 transition for Rydberg states of large orbital quantum numbers (l=5-9). This study showed that auto-ionisation is mostly due to the coupling to the continuum of the 5d3/2 core state. In opposition to the barium atom, where auto-ionisation drops rapidly with the orbital quantum number, we have shown that ytterbium is less favourable to that extent. Thanks to this study we will be able to determine which states are good candidates for the optical manipulation.

L'objectif principal de cette thèse est de répondre à la question: étant donné une matrice aléatoire avec spectre réel, combien de valeurs propres tomber entre A et B? Ceci est une question fondamentale dans la théorie des matrices aléatoires et toutes ses applications, autant de problèmes peuvent être traduits en comptant les valeurs propres à l'intérieur des régions du spectre. Nous appliquons la méthode de gaz Coulomb à ce problème général dans le cadre de différents ensembles de matrice aléatoire et l'on obtient de résultats pour intervalles générales [a, b]. Ces résultats sont particulièrement intéressants dans l'étude des variations des systèmes fermioniques unidimensionnelles de particules confinées non-interaction à la température zéro. / The main goal of this thesis is to answer the question: given a random matrix with real spectrum, how many eigenvalues fall between a and b? This is a fundamental question in random matrix theory and all of its applications, as many problems can be translated into counting eigenvalues inside regions of the spectrum. We apply the Coulomb gas method to this general problem in the context of different random matrix ensembles and we obtain many results for general intervals [a,b]. These results are particularly interesting in the study of fermionic fluctuations for one-dimensional systems of confined non-interacting particles at zero temperature.

Une étude des modes d'oscillations d'une gaz de Bose unidimensionnel dans la piège est présentée. Les oscillations sont initiées par une changement instantanée de la fréquence de piégeage. Dans la thèse il est considéré d'un gaz de Bose quantique 1D dans un piège parabolique à la température nulle, et il est expliqué, analytiquement et numériquement, comment la fréquence d'oscillation dépend du nombre de particules, leur interaction répulsive, et les paramètres de piège. Nous sommes concentres sur la description spectrale, en utilisant les règles de somme. La fréquence d'oscillation est identifiée comme la différence d'énergie entre l'état fondamental et un état excité donne. L'existence de trois régimes est démontrée, à savoir le régime de Tonks, le régime de Thomas-Fermi et le régime de Gauss. La transition entre les régime de Tonks et de Thomas-Fermi est décrite dans l'approximation de la densité locale (LDA). Pour la transition entre le régime de Thomas-Fermi et le régime de Gauss l'approximation de Hartree est utilisée. Dans les deux cas, nous avons calculé les paramètres pour quelles les transitions se produisent. Les simulations extensif de Monte Carlo de diffusion pour un gaz contenant jusqu'à N = 25 particules ont été effectuées. Lorsque le nombre de particules augmente, les prédictions des simulations convergent vers celles d'Hartree et LDA dans ces régimes. Cela rend les résultats des modes d'oscillation applicables pour des valeurs arbitraires du nombre de particule et de l'interaction. L'analyse est complétée par les résultats perturbatifs dans les cas limites avec N finis. La théorie prédit le comportement réentrant de la fréquence de mode d'oscillation lors de la transition du régime de Tonks au régime de Gauss et explique bien les données de l'expérience récente du groupe d'Innsbruck. / A study of breathing oscillations of a one-dimensional trapped interacting Bose gas is presented. Oscillations are initiated by an instantaneous change of the trapping frequency. In the thesis a 1D quantum Bose gas in a parabolic trap at zero temperature is considered, and it is explained, analytically and numerically, how the oscillation frequency depends on the number of particles, their repulsive interaction, and the trap parameters. We have focused on the many-body spectral description, using the sum rules approximation. The oscillation frequency is identified as the energy difference between the ground state and a particular excited state. The existence of three regimes is demonstrated, namely the Tonks regime, the Thomas-Fermi regime and the Gaussian regime. The transition from the Tonks to the Thomas-Fermi regime is described in the terms of the local density approximation (LDA). For the description of the transition from the Thomas-Fermi to the Gaussian regime the Hartree approximation is used. In both cases the parameters where the transitions happen are found. The extensive diffusion Monte Carlo simulations for a gas containing up to N = 25 particles is performed. As the number of particles increases, predictions from the simulations converge to the ones from the Hartree and LDA in the corresponding regimes. This makes the results for the breathing mode frequency applicable for arbitrary values of the particle number and interaction. The analysis is completed with the finite N perturbative results in the limiting cases. The theory predicts the reentrant behavior of the breathing mode frequency when moving from the Tonks to the Gaussian regime and fully explains the recent experiment of the Innsbruck group.

Au sein de physique des systèmes quantiques désordonnés, le domaine des atomes ultra-froids est en pleine croissance. En l’occurrence, l'étude de la relation entre la localisation et les interactions a permis de découvrir la richesse de la physique de la localisation à N-corps. Ce phénomène remarquable fournit un mécanisme pour la brisure de l'ergodicité dans les systèmes quantiques isolés et désordonnés. Plusieurs questions ont été évoquées après cette découverte, comme la possibilité d'une transition fluide-isolant à température finie. Dans cette thèse, j'étudie la localisation à N-corps dans le contexte de bosons désordonnés à deux dimensions. Dans la première partie, je présente l'étude d'un gaz interactif de Bose bidimensionnel dans un potentiel aléatoire à température finie. Le système présente deux transitions à température finie: la transition de localisation à N-corps entre fluide et isolant, et la transition de Berezinskii-Kosterlitz-Thouless entre superfluide algébrique et fluide. J'examine ensuite l'influence de la troncature de la distribution d'énergie dû au piégeage, un phénomène générique dans le cadre du refroidissement d'atomes ultra-froids. Finalement, je conclus en discutant la stabilité de la phase isolante dans des systèmes définis sur un continuum. / The study of the interplay between localization and interactions in disordered quantum systems led to the discovery of the interesting physics of many-body localization (MBL). This remarkable phenomenon provides a generic mechanism for the breaking of ergodicity in quantum isolated systems, and has stimulated several questions such as the possibility of a finite-temperature fluid-insulator transition. At the same time, the domain of ultracold interacting atoms is a rapidly growing field in the physics of disordered quantum systems. In this thesis, we study many-body localization in the context of two-dimensional disordered ultracold bosons. After reviewing some importance concepts, we present a study of the phase diagram of a two-dimensional weakly interacting Bose gas in a random potential at finite temperatures. The system undergoes two finite-temperature transitions: the MBL transition from normal fluid to insulator and the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition from algebraic superfluid to normal fluid. At T=0, we show the existence of a tricritical point where the three phases coexist. We also discuss the influence of the truncation of the energy distribution function at the trap barrier, a generic phenomenon for ultracold atoms. The truncation limits the growth of the localization length with energy and, in contrast to the thermodynamic limit, the insulator phase is present at any temperature. Finally, we conclude by discussing the stability of the insulating phase with respect to highly energetic particles in systems defined on a continuum.

Nuage d'atomes de rubidium refroidi par laser. Ces mesures fournissent des informations sur la sourceet sur le milieu de propagation. Je considère une configuration particulière en transmission, le laserse propageant au travers du nuage atomique. Cette géométrie est pertinente pour étudier différentespropriétés, comme le mouvement des atomes. Cependant, le bruit intrinsèque du laser a unecontribution importante sur les spectres de bruit. Ce bruit technique peut alors devenir gênant pourextraire le signal étudié et une bonne compréhension du phénomène est donc essentielle.Expérimentalement, les spectres de bruit en intensité montrent un comportement différent auxfréquences basses et hautes. Alors que l'on observe la conversion "standard" du bruit de fréquence enbruit d'intensité pour les fréquences basses, la résonance atomique correspondant à un discriminateurde fréquence, des différences apparaissent à hautes fréquences. Nous montrons qu'une approche dechamp moyen, en associant une susceptibilité électrique au nuage atomique, est suffisante pourexpliquer les observations. Partant de ce modèle, les spectres permettent d'extraire des informationsquantitatives sur le laser et sur le nuage atomique. Ceci est connu sous le nom de spectroscopie debruit.La perspective est d'utiliser ces mesures de bruit afin d'obtenir une signature claire du laser aléatoireà atomes froids en étudiant la cohérence temporelle de la lumière émise. Cette thèse expose unerevue du phénomène de laser aléatoire, en particulier sur le laser à atomes froids et ses propriétés decohérence / In this thesis, I present some measurements of fluctuations of light after interaction with a cloud oflaser-cooled rubidium atoms. These measurements can provide useful information on the sourceitself as well as on the medium in which light propagates. I address a particular configuration inwhich intensity noise are measured on a laser beam transmitted through the atomic cloud. Thisgeometry is relevant to investigate different properties, such as the atomic motion. However, in ourexperiment the intrinsic noise of the incident laser has an important contribution to the detected noisespectrum. This technical noise may be hard to distinguish from the signal under study and a goodunderstanding of this process is thus essential.Experimentally, the intensity noise spectra show a different behavior for low and high Fourierfrequencies. Whereas one recovers the "standard" frequency to intensity conversion at lowfrequencies, due to the atomic resonance as a frequency discriminator, some differences appear athigh frequencies. We show that a mean-field approach, which corresponds to describing the atomiccloud by a dielectric susceptibility, is sufficient to explain the observations. Using this model, thenoise spectra allow to extract some quantitative information on the laser noise as well as on theatomic sample. This is known as noise spectroscopy.The perspective of this thesis aims at applying noise measurement to obtain complementarysignatures of the cold-atom random laser by studying the temporal coherence of the emitted light.The manuscript therefore outlines a review on random laser phenomena with a focus on cold-atomrandom lasers and its coherence properties

Dans cette thèse, nous étudions la diffusion cohérente de la lumière se propageant dans un milieu désordonné. Nous nous intéressons à des phénomènes tels que la super- et sousradiance et la localisation d’Anderson qui sont liées aux interférences et au désordre spatial. Cependant, la différence fondamentale entre la sousradiance et la localisation d'Anderson doit encore être clarifiée. Cette thèse donne de nouvelles idées pour la compréhension de ces phénomènes et nous présentons une nouvelle méthode pour observer la localisation d'Anderson. On développe un modèle à champ moyen qui ne contient pas de désordre, et nous montrons que super- et sousradiance ne nécessitent pas de désordre contrairement à la localisation d’Anderson. Dans ce travail théorique, le couplage entre la lumière et les atomes est réduit à une matrice de couplage entre les atomes en calculant la trace sur les degrés de liberté de la lumière, ce qui nous amène à un problème linéaire pour les dipôles atomiques. L'étude des valeurs propres et des modes propres de cette matrice permet de déterminer des modes super- et sousradiant, et de sonder la transition de phase de localisation avec une scaling analysis. De plus, le lien avec l'expérience est fait en montrant que les fluctuations de l’intensité augmentent à travers la transition de localisation. Le système est étudié en régime stationnaire, quand le milieu est continûment chargé par un laser et que celui-ci atteint l’équilibre, et en dynamique, quand le laser est éteint et que le milieu se décharge de l’énergie stockée. Enfin, nous présentons un travail préliminaire qui montre que le désordre diagonal peut être une bonne stratégie pour atteindre la localisation d’Anderson. / In this thesis, we investigate the coherent scattering of light propagating in a random medium. We are interested in phenomena like the super- and subradiance and Anderson localization that are related to waves interferences and spatial disorder. However, the fundamental difference between subradiance and Anderson localization still needs to be clarified. This thesis gives new elements for the understanding of these phenomena and we present a new method to observe Anderson localization. A mean-field model that does not contain disorder is developed, and we show that super- and subradiance do not require disorder whereas Anderson localization does. In this theoretical work, the coupling between the light and many atoms is reduced to a coupling matrix between the atoms by tracing over the degrees of freedom of the light, which results in a linear problem for the atomic dipoles. The study of the eigenvalues and eigenmodes of this matrix then allows to determine the super- and subradiant modes, and to probe the Anderson localization phase transition with a scaling analysis. Furthermore, the link to the experiment is realized by showing that the intensity fluctuations present an increase at the localization transition. The system is studied in the steady-state regime when the medium is continuously charged by a laser until reaches a stationary regime, and the decay dynamics, when the laser is switched off, so the cloud releases the energy stored. Finally, we present a preliminary work that shows that the diagonal disorder might be a good strategy to reach Anderson localization.

Du point de vue de l’évolution galactique, les nuages moléculaires sont des structures importantes puisque les étoiles y naissent et en héritent leurs propriétés. La formation des molécules à partir du gaz atomique neutre, omniprésent dans le disque de la Galaxie, s’avère donc une étape-clé dans le processus de formation stellaire. Pour générer rapidement des conditions favorables à la chimie moléculaire, i.e. du gaz froid et dense protégé du champ de rayonnement ionisant de la Galaxie, deux modèles de simulations numériques sont envisagés : les écoulements convergents de gaz atomique neutre chaud (WNM) et les écoulements de WNM dont la turbulence est forcée dans l’espace de Fourier. Combinée avec la compression fournie par ces écoulements, l’instabilité thermique résultante des processus de chauffage et de refroidissement du milieu interstellaire engendre des structures de gaz atomique neutre froid (CNM) qui sont des foyers potentiels de formation moléculaire. Dans le même ordre d’idées, des observations récentes de nuages diffus à haute latitude galactique ont montré une corrélation spatiale entre de grands cisaillements de vitesse dans les spectres de la raie à 21 cm de l’hydrogène atomique (HI) et la présence de pics d’émission de molécules telles que le monoxyde de carbone (CO) ou encore l’hydroxyde (OH). Partant de l’hypothèse que ce cisaillement favorise la formation des molécules, des simulations numériques à partir des deux modèles mentionnés précédemment ont été effectuées pour vérifier si la grandeur de ces cisaillements pouvait être reproduite. Une comparaison des deux modèles est effectuée quant à leur capacité à reproduire la grandeur des cisaillements ainsi que les propriétés des structures de gaz froid dans l’environnement solaire et à haute latitude galactique. / From a galactic evolution standpoint, molecular clouds are important structures since they give birth to stars and their properties. Molecule formation from the neutral atomic medium, which is ubiquitous in the Galactic disc, is therefore a key step in the stellar formation process. To rapidly generate favorable conditions for molecules to appear, i.e. to obtain cold and dense gas shielded from the ionizing radiation field of the Galaxy, two numerical simulation models are considered: warm neutral atomic gas (WNM) colliding flows and WNM flows with turbulence driven in Fourier space. Together with the compression provided by these flows, the thermal instability arising from the cooling and heating processes in the interstellar medium produces long lived cold atomic neutral gas (CNM) structures that are potentiel molecular formation sites. Recent observations of diffuse gas at high galactic latitude were undertaken and display CO and OH emission peaks wherever large velocity shears in atomic hydrogen (HI) spectra are present or where HI components merge. Numerical simulations with the two models mentionned above were undertaken in order to investigate whether the amplitude of these velocity shears can be reproduced or not and to examine how they are related to cold gas. Both cloud formation models are then compared to each other and with observations of cold gas structures in the solar neighbourhood and at high galactic latitude.

L’utilisation des plasmas dans le domaine du traitement de surface est de plus en plus répandue, en particulier pour améliorer l’adhérence d’un système revêtement-substrat. Après s’être retrouvés chez les polymères synthétiques, les traitements assistés par plasma ont fait progressivement leur apparition dans le domaine du bois afin de répondre aux besoins de l’industrie forestière qui utilise les revêtements et les adhésifs. Bien que plusieurs travaux de recherche ont pu démontrer le potentiel des plasmas pour ces industries, la physique et la chimie gouvernant l’interaction plasma-bois ainsi que son rôle sur les propriétés d’adhérence demeure embryonnaire. Ce projet de maîtrise démontre que les traitements plasmas DBD à la pression atmosphérique modifient la surface du bois selon divers mécanismes tels que le mouvement d’extractibles en surface, la fonctionnalisation chimique ainsi le greffage de radicaux libre.

Une connaissance précise des propriétés de collision entre atomes froids est essentielle pour l'étude de la condensation de Bose-Einstein ou la formation de molécules froides. Dans ces expériences, les phénomènes importants ont lieu principalement à des distances interatomiques grandes, c'est-à-dire dans la zone asymptotique. Nous avons développé une méthode purement asymptotique qui nous permet de décrire les propriétés collisionnelles des atomes alcalins froids sans avoir recours à la partie interne des potentiels moléculaires, qui est connue avec une précision moindre. Le point clé de la méthode est l'utilisation des lignes de noeuds, qui sont des lignes joignant les noeuds des fonctions d'onde radiales successives proches du seuil de dissociation du fondamental. Dans le cadre de l'approximation de Born-Oppenheimer, l'utilisation de ces lignes de noeuds, obtenues par intégration de l'équation de Schrödinger radiale dans la zone asymptotique uniquement, fournit un moyen simple pour déterminer des longueurs de diffusion à partir des positions expérimentales de niveaux liés. La méthode a ensuite été étendue au cas des potentiels couplés. Elle apparaît comme une véritable méthode paramétrique dans laquelle quelques paramètres décrivant des lignes de noeuds bien choisies remplacent la partie interne des potentiels. Ces paramètres sont ajustés sur des résultats expérimentaux. Une fois ces paramètres connus, toutes les propriétés de collision telles que les longueurs de diffusion, les décalage en fréquence des horloges atomiques ou encore les résonnances de Feshbach induites par un champ magnétique, peuvent en principe être déduites. Cette méthode a été utilisée pour obtenir les propriétés de collision des atomes de sodium et de césium ultrafroids.

Depuis les premières expériences de principe, l'interférométrie atomique a connu un essor important lié notamment à la maîtrise des processus de refroidissement d'atomes par laser et à l'utilisation de transitions cohérentes à deux photons pour les manipuler. Nous présentons dans ce manuscrit le développement d'un gyromètre atomique à effet Sagnac de haute sensibilité fondé sur une configuration repliée. Les choix expérimentaux réalisés lors de la conception de ce nouvel appareil ont été guidés par l'étude d'un premier prototype afin de repousser ses limites techniques. La première partie du travail a consisté en la caractérisation du premier gyromètre et à l'étude de ses performances limites liées à la fluctuation du biais introduit par les défauts de front d'onde du faisceau Raman. Cet appareil nous a également permis de mettre en place une méthode de mesure utilisant un sismomètre pour mesurer puis soustraire les accélérations parasites du signal de l'interféromètre assurant ainsi un niveau de sensibilité intéressant dans un environnement perturbé. L'étude s'est ensuite portée sur le test de nouvelles séparatrices atomiques en double-diffraction permettant d'accroître l'aire d'un interféromètre. La dernière partie de ce travail s'est concentrée sur le développement d'un nouveau prototype. Nous présentons ici les résultats préliminaires de cette expérience fondée sur une configuration à 4 impulsions Raman stimulées. Cette première caractérisation ouvre la voie à des mesures atteignant des niveaux de sensibilité inégalés pour ce type de capteurs.