CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho apresentamos o PrincÃpio Fundamental da Contagem (PFC) como uma consequÃncia do PrincÃpio de InduÃÃo Finita (PIF) e, como aplicaÃÃo do (PFC), apresentamos a soluÃÃo de vÃrios problemas envolvendo contagem, arranjos, permutaÃÃes e combinaÃÃes. O principal objetivo do trabalho à apresentar o raciocÃnio lÃgico-matemÃtico que envolve a noÃÃo de contagem evitando dar o protagonismo que costumeiramente à dado as fÃrmulas matemÃticas no ensino bÃsico. Neste intuito, resolvemos vÃrios problemas sem fazer uso de fÃrmulas matemÃticas, priorizando a aplicaÃÃo direta do PFC. / We presented The Fundamental Principle Count (PFC) as a consequence of the Principle Finite Induction (PIF) and as the application (PFC), we presented the resolution of various problems involving count, arrangements, combinations and permutations. The main objective of this work is to present the logical-mathematical reasoning that involves counting notion avoiding to give the leadership that is customarily given to mathematical formulas. To this end, we solve various problems without using mathematical formulas, giving priority to direct application of the PFC.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2018-01-15T13:53:02Z No. of bitstreams: 1 romulomachadogarcia.pdf: 1020671 bytes, checksum: 9095448ddcb081525da8051e1de1e1c8 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-01-29T11:12:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 romulomachadogarcia.pdf: 1020671 bytes, checksum: 9095448ddcb081525da8051e1de1e1c8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-29T11:12:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 romulomachadogarcia.pdf: 1020671 bytes, checksum: 9095448ddcb081525da8051e1de1e1c8 (MD5) Previous issue date: 2017-08-08 / Este trabalho tem como propósito facilitar a compreensão da Análise Combinatória no Ensino Médio e, também, ser um material de referência para os professores que lecionam esse assunto. Aqui procuramos ilustrar como é possível construir toda a Análise Combinatória sem ficar restrito ao uso de fórmulas, tomando o PFC - Princípio Fundamental da Contagem - como base, e não usando Arranjos e Combinações. Esses dois assuntos serão trabalhados, mas não como referência. A versatilidade e a aplicabilidade da Análise Combinatória são apresentadas de forma acessível tanto a professores quanto a alunos através da resolução de vários problemas. Buscamos em diversas situações estabelecer raciocínios importantes e exemplificar diversos problemas com o intuito que os alunos e professores entendam que é de extrema importância visualizar o que está ocorrendo no exercício e se colocar no lugar da pessoa que está executando a tarefa proposta no enunciado / This work aims to facilitate the understanding of Combinatorics in High School and to be also a reference material for teachers who teach this subject. Here, we seek to illustrate how it is possible to construct all Combinatorics without being restricted to the use of formulas, taking the PFC - Fundamental Principle of Counting - as a base, and not using Arrangements and Combinations. These two issues will be worked out, but not as a reference. The versatility and applicability of Combinatorics are presented in a way to make it available for use by other teachers and students as well, through the resolution of different problems. In various situations, our aim is to establish important reasonings important and illustrate several problems in order to make students and teachers understand that it is extremely important to show all the process and to put oneself in the place of the one who is performing the task proposed in the statement

After becoming interested in the beauty of numbers and the intricate patterns of their behavior, the author concluded that it would be a good idea to make the subject available for students earlier in their educational experience. In this thesis, the author developed four units in combinatorics, namely Fundamental Principles, Permutations, Combinations, and Pascal's Triangle, which are appropriate for third grade level.

Submitted by VANESSA PRADO BERALDO null (vannyprado@yahoo.com.br) on 2017-11-06T03:42:08Z No. of bitstreams: 2 DISSERTACAO_VANESSA_PAZ.docx: 24383067 bytes, checksum: bc7f401b9b922b10985ac5b66e10a30c (MD5) DISSERTACAO_VANESSA_PAZ.pdf: 10705862 bytes, checksum: e9d6e87604d8c29d83a0b383e91b79b7 (MD5) / Approved for entry into archive by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO (luizamenezes@reitoria.unesp.br) on 2017-11-13T13:46:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 paz_vpb_me_prud.pdf: 10595500 bytes, checksum: f200d8b0bc27076b36f6cd4adb9fa751 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-13T13:46:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 paz_vpb_me_prud.pdf: 10595500 bytes, checksum: f200d8b0bc27076b36f6cd4adb9fa751 (MD5) Previous issue date: 2017-09-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O presente trabalho tem o objetivo de apresentar o Princípio Fundamental da Contagem (PFC) através da metodologia de Resolução de Problemas, dando ênfase na prática pedagógica com questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Tendo como base essa concepção de ensino, elaboramos uma sequência didática que trouxe, dentro do tema da Análise Combinatória, o PFC, a qual aplicamos em uma sala do 6º ano do Ensino Fundamental – Anos Finais, na Escola Estadual “Parque das Nações”, localizada no munícipio de Bastos, interior de São Paulo. Tal sequência foi composta por questões da OBMEP adaptadas, levando em conta o fato de que elas contemplam os conteúdos, as competências e habilidades que fazem referência ao PFC e estão presentes no Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e Suas Tecnologias (CESPMT) e nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN). As atividades desenvolvidas apresentaram situações desafiadoras, eram contextualizadas de modo a se aproximar da realidade do aluno e permitir a utilização de materiais didáticos concretos, além de favorecer a socialização, o debate de ideias e o enriquecimento do currículo. No decorrer do trabalho prático, no que diz respeito ao PFC, verificamos que os alunos foram capazes de identificar as decisões que deveriam ser tomadas e traçar estratégias para resolver o problema. Além disso, eles também perceberam a importância da ordem em que essas decisões deveriam ser tomadas para tornar menos complexo o procedimento de resolução, começando sempre pela que apresenta mais restrições. Na avaliação dos resultados obtidos a partir da aplicação das atividades selecionadas, percebemos uma melhoria tanto na aprendizagem, quanto na motivação dos alunos, e que, portanto, é recomendável trabalhar, desde o início do Ensino Fundamental, com ênfase no PFC, por meio da Resolução de Problemas. / The present work has the objective of presenting the Fundamental Principle of Counting (FPC) through the Problem Solving methodology, emphasizing pedagogical practice with issues of the Brazilian Olympiad of Mathematics of Public Schools (OBMEP). Based on this conception of teaching, we elaborated a didactic sequence that brought, within the theme of Combinatorial Analysis, the FPC, which we apply in a room of the 6th year of elementary school - Final Years, at the "Parque das Nações" State School, located in the municipality of Bastos, in the interior of São Paulo. This sequence was made up of adapted OBMEP issues, taking into account the fact that they contemplate the contents, skills and abilities that refer to the FPC and are present in the São Paulo State Mathematics and Technology Technologies Curriculum and National Curricular Parameter. The activities developed presented challenging situations, were contextualized in order to approach the reality of the student and to allow the use of concrete didactic materials, besides favoring the socialization, the debate of ideas and the enrichment of the curriculum. In the course of the practical work, with regard to the FPC, we found that the students were able to identify the decisions that should be made and to devise strategies to solve the problem. In addition, they also realized the importance of the order in which these decisions should be made to make the resolution procedure less complex, always starting with the one with the most restrictions. In the evaluation of the results obtained from the application of the selected activities, we perceive an improvement both in the learning and the motivation of the students, and that, therefore, it is advisable to work, from the beginning of Elementary School, with emphasis in the FPC, through Troubleshooting. / CAPES: 5512101