Atualmente, no que concerne as problemáticas pertinentes à engenharia estrutural, o Método dos Elementos Finitos (MEF) é a principal ferramenta utilizada para obter soluções aproximadas de Problemas de Valor de Contorno (PVC). No entanto, tal metodologia exige um elevado custo computacional ao demandar malhas muito refinadas para solucionar problemas que apresentam singularidades, ou seja, que apresentam regiões onde ocorrem gradientes de deformação fortemente localizados. Para superar esse inconveniente, o Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) propõe a expansão do espaço de aproximação do MEF mediante a inserção de funções (conhecidas como funções de enriquecimento) que melhor representem localmente o comportamento da solução procurada. Tais funções podem apresentar características específicas ou mesmo serem geradas numericamente. Neste caso, dispensam-se malhas muito refinadas. Entretanto, o aumento do espaço de aproximação de modo irrestrito pode introduzir dependências lineares no sistema de equações do MEFG, tornando a solução obtida imprecisa ou mesmo impedindo a solução do sistema por métodos diretos. A chamada versão estável do MEFG explora uma modificação imposta às funções de enriquecimento a fim de melhorar o condicionamento da matriz de rigidez. Contudo, tal modificação não se configura como condição suficiente para garantir uma redução efetiva do número de condição. Neste trabalho, considera-se uma proposição recente para a modificação do espaço das funções de forma do MEFG associadas ao enriquecimento: trata-se do emprego de funções do tipo flat-top e trigonométricas como Partição da Unidade (PU), as quais são empregadas exclusivamente na construção das funções de forma enriquecidas (essas partições são definidas para elementos finitos quadrilaterais e triangulares). Exemplos numéricos são selecionados para evidenciar as vantagens dessas novas versões do MEFG em relação às anteriores e ao MEF convencional. Demonstra-se que tanto a PU flat-top quanto a PU trigonométrica, preservam as excelentes propriedades de convergência do MEFG. Além disso, mostra-se que o condicionamento da matriz de rigidez associada é próximo ao apresentado pelo MEF (uma vez que o enriquecimento, mesmo polinomial, não gera dependências) e que a formulação apresenta-se robusta na consideração de descontinuidades fortes. / Currently, regarding structural engineering issues, the Finite Element Method (FEM) is the main tool used to obtain approximate solutions of Boundary Value Problems (BVP). However, such methodology requires very refined meshes to solve problems that have singularities, i.e., that have regions where strongly localized deformation gradients occur, which leads to a high computational cost. To overcome this drawback, the Generalized Finite Element Method (GFEM) proposes the expansion of the FEM approach space by inserting functions (known as enrichment functions) that best represent locally the behavior of the searched solution. Such functions may have specific characteristics or even be generated numerically. In this case, very refined meshes are dispensed. However, the increase of the unrestricted approach space can introduce linear dependencies in the system of equations of the GFEM, making the solution imprecise or even preventing the solution of the system by direct methods. The so-called stable version of the GFEM exploits a modification imposed on the enrichment functions in order to improve the conditioning of the stiffness matrix. However, such a modification is not a sufficient condition to ensure an effective reduction in the condition number. In this work, it is considered a recent proposition to modify the space of the shape functions of GFEM associated with enrichment: the use of flat-top and trigonometric functions such as Partition of Unity (PU), which are used exclusively in the construction of the enriched shape functions (these partitions are defined for finite elements quadrilateral and triangular). Numerical examples are selected to highlight the advantages of these new versions of the GFEM over the previous ones and the conventional FEM. It is demonstrated that both flat-top PU and trigonometric PU preserve the excellent convergence properties of GFEM. In addition, it is shown that the conditioning of the associated stiffness matrix is close to that presented by FEM (since enrichment, even polynomial, does not generate dependencies) and that the formulation is robust in the consideration of strong discontinuities.

[pt] Melhorias da mortalidade vêm sendo observadas em praticamente todo o mundo desde o início do século XX e impactam diretamente o resultado dos cálculos atuariais. A incorporação das tendências futuras da mortalidade no cálculo atuarial é possível através do uso de tábuas de mortalidade geracionais, que fornecem probabilidades de morte baseadas não só na idade x do indivíduo, como também no tempo t. O estudo aborda técnicas para projeção da mortalidade e consequente determinação dos fatores de improvement, utilizados para tornar uma tábua de mortalidade na forma geracional. As metodologias Lee-Carter e modelos lineares generalizados são utilizadas para construir previsões de mortalidade com base na experiência de mortalidade da população da Inglaterra e País de Gales da última metado do século passado. / [en] By the beginning of the 20th century, improvement on mortality started rising in many countries and this has a direct impact on the results of actuarial calculus. The trend of mortality can be incorporated into actuarial calculus through the use of generation mortality tables, that consider not only the age x of the individual but also the time t. This study explores techniques to project the mortality and the improvement factors used to turn a mortality table into a generational one. The methodologies of Lee-Carter and generalized linear models were used to forecast mortality by using the England and Wales mortality experience of the past half century.

[pt] O tema central deste trabalho é apresentar modelos de persistência. As probabilidades de persistência na carteira de um produto de determinada empresa de seguros e previdência serão estudadas de forma agregada, de tal forma que se torna possível a elaboração de outros estudos, como por exemplo, de análise de lucratividade, mesmo com poucos dados, o que inviabiliza a elaboração de tábuas de múltiplos decrementos. Serão avaliadas as possíveis causas de saídas de acordo com as características do plano. O desenvolvimento dos modelos tomam por base dados em forma de triângulo, técnica normalmente utilizada para cálculo de provisões de seguros. / [en] The objective of this work is to present persistency models. The probabilities of remaining in a Insurance and Pension company portfolio will be studied in a aggregate way, in this way it is possible to develop another results such as profitability, even though, there is poor data, what turns impossible to build multiple decrement tables. The possible lapses causes will be evaluated according to the plan. The models development is based on triangular data, this technique is usual on claims reserving.

O trabalho aborda a questão das estimativas a posteriori dos erros de discretização e particularmente a recuperação dos gradientes de soluções numéricas obtidas com o método dos elementos finitos (MEF) e com o método dos elementos finitos generalizados (MEFG). Inicialmente, apresenta-se, em relação ao MEF, um resumido estado da arte e conceitos fundamentais sobre este tema. Em seguida, descrevem-se os estimadores propostos para o MEF denominados Estimador Z e \"Superconvergent Patch Recovery\" (SPR). No âmbito do MEF propõe-se de modo original a incorporação do \"Singular Value Decomposition\" (SVD) ao SPR aqui mencionada como SPR Modificado. Já no contexto do MEFG, apresenta-se um novo estimador do erro intitulado EPMEFG, estendendo-se para aquele método as idéias do SPR Modificado. No EPMEFG, a função polinomial local que permite recuperar os valores nodais dos gradientes da solução tem por suporte nuvens (conjunto de elementos finitos que dividem um nó comum) e resulta da aplicação de um critério de aproximação por mínimos quadrados em relação aos pontos de superconvergência. O número destes pontos é definido a partir de uma análise em cada elemento que compõe a nuvem, considerando-se o grau da aproximação local do campo de deslocamentos enriquecidos. Exemplos numéricos elaborados com elementos lineares triangulares e quadrilaterais são resolvidos com o Estimador Z, o SPR Modificado e o EPMEFG para avaliar a eficiência de cada estimador. Essa avaliação é realizada mediante o cálculo dos índices de efetividade. / The paper addresses the issue of a posteriori estimates of discretization errors and particularly the recovery of gradients of numerical solutions obtained with the finite element method (FEM) and the generalized finite element method (GFEM). Initially, it is presented, for the MEF, a brief state of the art and fundamental concepts about this topic. Next, it is described the proposed estimators for the FEM called Z-Estimator and Superconvergent Patch Recovery (SPR). It is proposed, originally, in the ambit of the FEM, the incorporation of the \"Singular Value Decomposition (SVD) to SPR mentioned here as Modified SPR. On the other hand, in the context of GFEM, it is presented a new error estimator entitled EPMEFG in order to expand the ideas of Modified SPR to that method. In EPMEFG, the local polynomial function that allows to recover the nodal values of the gradients of the solution has for support clouds (set of finite elements that share a common node) and results from the applying of a criterion of least squares approximation in relation to the superconvergent points. The number of these points is defined from an analysis of each cloud\'s element, considering the degree of local approximation of the displacement field enriched. Numerical examples elaborated with linear triangular and quadrilateral elements are solved with the Z-Estimator, the Modified SPR and the EPMEFG to evaluate the efficiency of each estimator. This evaluation is done calculating the effectivity indexes.

O Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) tem se mostrado uma ferramenta bastante eficaz para a obtenção de soluções dos problemas da Mecânica da Fratura. O MEFG/MEFX permite que trincas estejam imersas na malha de elementos, o que contribui para a redução do custo computacional. Particularmente, ao se tratar da modelagem do processo de propagação, a combinação do método geométrico denominado level-set com o MEFG/MEFX traz a vantagem de permitir descrever mais claramente o posicionamento e o caminho de propagação da trinca. A previsão das soluções dos problemas de fratura obtidas com o MEFG/MEFX o indicam como ferramenta importante para a simulação de processos que envolvem carregamento repetido e previsão de resposta em fadiga. Nesse contexto, a vida em fadiga é um dos principais fatores determinantes na análise de integridade estrutural. Esta pesquisa tem por objetivo avaliar, mediante simulações numéricas, a representatividade e as dificuldades da aplicação do MEFG/MEFX, combinado ao método level-set, para a estimativa de vida em fadiga de elementos estruturais aeronáuticos. Consideram-se abordagens estática e cinemática, de um modo geral e em particular para as análises em fadiga. A abordagem estática requer precisão na determinação dos fatores de intensidade de tensão. A abordagem cinemática inclui a propagação da trinca. Os exemplos considerados consistem em problemas planos e tridimensionais. As ferramentas empregadas são códigos computacionais para o MEFG/MEFX: MXFEM e ABAQUS. Conclui-se que o MEFG/MEFX pode se constituir em instrumento de grande interesse para a indústria aeronáutica, ao permitir análises de integridade estrutural que viabilizam a definição de um plano de inspeção personalizado para os operadores. Além disso, o uso do MEFG/MEFX no campo de definição e projeto de reparos estruturais também é algo promissor, dadas suas características e vantagens demonstradas neste trabalho. / The Generalized Finite Element Method (GFEM) has proved to be a very effective tool for obtaining solutions to the problems of Fracture Mechanics. The GFEM/XFEM allows cracks to be immersed in a finite the element mesh, which contributes to the reduction of the computational cost. Particularly, regarding modeling the propagation process, the combination of the geometric method called \'level-set\' with the GFEM/XFEM has the advantage of being able to describe more clearly the positioning and propagation path of the crack. The prediction of solutions of the fracture problems obtained with the GFEM/XFEM indicate it as an important tool for the simulation of processes involving repeated loading and prediction of fatigue response. In this context, life in fatigue is one of the main determining factors in the structural integrity analysis. The aim of this research was to evaluate the representativeness and difficulties of the application of the GFEM/XFEM, combined with the \'level-set\' method, to estimate fatigue life of aeronautical structural elements using numerical simulations. Static and kinematic approaches were considered, and in particular for fatigue analysis. The static approach requires precision in the determination of the stress intensity factors. The kinematic approach includes the propagation of the crack. The considered examples consist of plane and three-dimensional problems. The tools used are computational codes for the GFEM/XFEM: MXFEM and ABAQUS. As a conclusion, the GFEM/XFEM can be an instrument of great interest for the aeronautical industry, allowing structural integrity analyzes that allow the definition of a personalized inspection plan for the operators. In addition, the use of GFEM/XFEM in the field of definition and design of structural repairs is also promising, given its characteristics and advantages demonstrated in this work.

As distribuições de probabilidade gama, normal inversa, Weibull, log-normal e exponencial são uma boa alternativa para modelar observações associadas ao tempo, pois, em geral, a variável tempo possui assimetria à esquerda ou à direita, o que caracteriza as distribuições citadas anteriormente. O objetivo deste trabalho constitui-se em avaliar o comportamento dos predadores, Euborellia annulipes (\"Tesourinha\") e Harmonia axyridis (\"Joaninha\"), em relação à praga conhecida como Aphis gossypii (\"Pulgão\"). Outra pretensão deste trabalho é a aplicação da modelagem estatística, dando ênfase as técnicas dos modelos lineares generalizados e análise de sobrevivência, as quais foram aplicadas aos dados provenientes de um experimento, instalado no Laboratório de Ecologia de Insetos da Escola Superior de Agricultura \"Luiz de Queiroz\" (ESALQ). O experimento foi composto por 21 repetições, sendo cada repetição efetuada por meio de uma placa de Petri medido 60 X 15 mm. Em cada placa foi liberado um pulgão adulto áptero na parte central, tendo três pesquisadores responsáveis por observar a varável definida como tempo de ataque. Inicialmente, foram ajustados os modelos com distribuição gama e diferentes funções de ligação, e o modelo com a distribuição normal inversa com função de ligação canônica. Esses modelos foram ajustados aos dados desconsiderando as censuras, em que por meio do gráfico half-normal plot e testes de hipóteses, verificou que o modelo com a distribuição normal inversa com função de ligação canônica, apresentou o melhor ajuste. Posteriormente, foram ajustados os modelos exponencial, Weibull e log-normal para os dados considerando as censuras, os quais foram avaliados mediante o teste de razão de verossimilhança, sendo o modelo log-normal mais apropriado aos dados. / The probability density function of gamma, inverse normal, Weibull, log-normal and exponential distributions are good alternatives for modelling observations related with time, since, in general, the time variable has left or right asymmetry, which characterizes the distributions previously mentioned . The aim of this work is the application of statistical modeling, emphasizing the techniques of generalized linear models and survival analysis, which were applied to data from an experiment, installed in the Laboratory of Insect Ecology of the \"Luiz de Queiroz\" College of Agriculture (ESALQ), in which the goal of this experiment was to evaluate the behavior of predators, Euborellia annulipes (\"ring-legged earwig\") and Harmonia axyridis (\"Ladybird\"), in relation to the pest known as Aphis. The experiment was composed of 21 replicates, each replicate being done by means of a petri dish measured 60 X 15 mm. On each plate an adult aphid was released in the central part, with three researchers responsible. The model with distribution was used to determine the variance, which was defined as the attack time. Normal distribution with canonical link function. These models were adjusted to the data disregarding censorship, in which through the half-normal plot and hypothesis tests, verified that the model with the normal inverse distribution with canonical link function, presented the best fit. Subsequently, the exponential, Weibull and log-normal models were adjusted for the data considering the censorship, which were evaluated by the likelihood ratio test, the log-normal model being more appropriate to the data.

Os modelos para dados categorizados ordinais são extensões dos Modelos Lineares Generalizados e suas suposições e inferências são fundamentadas por esta classe de modelos. Os Modelos de Logitos Cumulativos, em que a função de ligação é constituída de probabilidades acumuladas, são muito utilizados para este tipo de variável, sendo uma de suas simplificações, os Modelos de Chances Proporcionais, em que para todas as covaríaveis no modelo há um crescimento linear nas razões de chances, porém, neste caso, é necessária a verificação da suposição de paralelismo. Outros modelos como o Modelo de Chances Proporcionais Parciais, o Modelo de Categorias Adjacentes e o Modelo Logito de Razão Contínua também podem ser utilizados. Em diversos estudos deste tipo, é necessário a utilização de modelos mistos, seja pelo tipo de um fator ou a dependência entre observações da variável resposta. Objetivou-se, neste trabalho, o estudo de modelos para variável resposta ordinal com a inclusão de um ou mais efeitos aleatórios. Esses modelos são ilustrados com a utilização de dados reais de análise sensorial, cuja variável resposta é constituída de uma escala ordinal e deseja-se saber dentre duas variedades de tomates desidratados (Italiano e Sweet Grape), qual teve melhor aceitação pelos consumidores. Nesse experimento os provadores avaliaram uma única vez cada uma das variedades, sendo as repetições constituídas pelas avaliações dadas por diferentes provadores. Nesse caso, é necessária a inclusão de um efeito aleatório por provador, para que o modelo consiga capturar as diferenças entre esses provadores não treinados. O Modelo de Chances Proporcionais ajustou-se de maneira satisfatória aos dados, podendo-se fazer uso das estimativas de probabilidades e razões de chances para a interpretação dos resultados e concluindo-se que o sabor da variedade Sweet Grape foi o que mais agradou os provadores, independente do sexo. / Models for ordinal categorical data are extensions of the Generalized Linear Models and their assumptions and inferences are based on this class of models. The Cumulative Logit Models in wich the link function consists of accumulated probabilities are more used for this type of variable, with one of its simplifications are the Proportional Odds Model, in wich for all covariates in the model there is a linear growth in odds ratios, but in this case, checking the parallelism assumption is required. Other models such as the Partial Proportional Odds Model, the Adjacent-Categories Logits and Continuation-Ratio Logits model can also be used. In several of such studies, the use of mixed models is required, either by type of factor or dependence between the response variable observations. The aim of this work is studying models for ordinal variable response with the inclusion of one or more random effects. These models are illustrated by using real data of sensory analysis, the response variable consists of an ordinal scale and we want to know from two varieties of dried tomatoes, Italian and Sweet Grape, which had better acceptance by consumers. In this experiment, the panelists evaluated each variety once, and the repetitions constituted by the ratings given by different tasters. In this case, the inclusion of a random effect by taster is required so that the model can capture the difference between these untrained tasters. The Proportional Odds Model fitted satisfactorily to the data and it is possible to make use of the estimates of probabilities and odds ratios for the interpretation of results and concluding that the taste of the variety Sweet Grape was the one that most pleased the tasters regardless of sex.

Neste trabalho, trˆes modelos foram ajustados a um conjunto de dados obtido de um ensaio de controle biol´ogico para Diatraea saccharalis, uma praga comum em planta¸c˜oes de cana-de-a¸c´ucar. Usando a distribui¸c˜ao binomial como modelo de probabilidade, um ajuste adequado n˜ao pode ser obtido, devido `a superdispers˜ao gerada pela variabililidade dos dados e pelo excesso de zeros. Nesse caso, o modelo binomial inflacionado de zeros (ZIB) superdisperso ´e mais flex´ývel e eficiente para a modelagem desse tipo de dados. Entretanto, quando o interesse maior est´a sobre os valores positivos das propor¸c˜oes, pode-se utilizar o modelo binomial truncado superdisperso. Uma abordagem alternativa eficiente que foi utilizada para a modelagem desse tipo de dados foi a Bayesiana, sendo o ajuste do modelo realizado usando as t´ecnicas de simula¸c˜ao Monte Carlo em Cadeias de Markov, atrav´es do algoritmo Metropolis-Hastings e a sele¸c˜ao dos modelos foi feita usando o DIC (Deviance Information Criterion) e o fator de Bayes. Os modelos foram implementados no procedimento IML (Iteractive Matrix Linear) do programa SAS (Statistical Analysis System) e no programa WinBUGS e a convergˆencia das estimativas foi verificada atrav´es da an´alise gr´afica dos valores gerados e usando os diagn´osticos de Raftery & Lewis e de Heidelberger & Welch, implementado no m´odulo CODA do programa R. / In general the standard binomial regression models do not fit well to proportion data from biological control assays, manly when there is excess of zeros and overdispersion. In this work a zero-inflated binomial model is applied to a data set obtained from a biological control assay for Diatraea saccharalis, a commom pest in sugar cane. A parasite (Trichogramma galloi) was put to parasitize 128 eggs of the Anagasta kuehniella, an economically suitable alternative host (Parra, 1997), with a variable number of female parasites (2, 4, 8,..., 128), each with 10 replicates in a completely randomized experiment. When interest is only in the positive proportion data, a model can be based on the truncated binomial distribution. A Bayesian procedure was formulated using a simulation technique (Metropolis Hastings) for estimation of the posterior parameters of interest. The convergence of the Markov Chain generated was monitored by visualization of the trace plot and using Raftery & Lewis and Heidelberg & Welch diagnostics presented in the module CODA of the software R.

Fatores exógenos, como fotoperíodo, temperatura da superfície do mar e abundância de presas, e endógenos, como os ciclos circadianos e circanuais e alterações metabólicas são conhecidos como iniciadores dos movimentos migratórios. Este trabalho tem como objetivo estabelecer os principais parâmetros iniciadores da migração das baleias-jubarte. Foram analisados o fotoperíodo, índice de oscilação do oceano austral (SOI), temperatura da superfície do mar, concentração de clorofila-a e densidade de krill em relação ao número máximo de indivíduos avistados e o dia do pico de avistagem. O fotoperíodo mostrou ser o principal fator que influencia a migração da Antártica em direção a Abrolhos, enquanto que o caminho contrário, além de fotoperíodo, parece ser influenciado também pelo os fatores tais como temperatura da superfície do mar e a quantidade de presas disponíveis no verão anterior. Quanto maior a densidade de krill, maior o número máximo de indivíduos avistados e a temporada reprodutiva mais longa. O SOI mostrou ter influência no ciclo reprodutivo do krill. Valores negativos registraram maior densidade de krill e valores positivos, menor densidade de krill, através do modelo GLM. Altos valores de TSM apresentaram correlação negativa com a densidade de krill, e com o número de baleias avistadas e o tempo de permanência na área reprodutiva, indicando que o aquecimento da região antártica impõe condições não favoráveis para a temporada reprodutiva das baleias. / Exogenous factors, such as photoperiod, sea surface temperature and abundance of prey, and endogenous, such circadian and circannual cycles and metabolic changes are known as initiators of migratory movements. This work aims to establish the main parameters initiators of the migration of the humpback whales. The photoperiod, the Southern Ocean Index (SOI), the sea surface temperature, the chlorophyll-a concentration and the density of krill were analyzed in relation to the maximum number of individuals sighted and the duration of the reproductive season. The photoperiod showed to be the main factor that influences the migration from Antarctica to Abrolhos, while the opposite way, besides photoperiod, seemed to be influenced also by other factors such as sea surface temperature and the amount of prey available in the previous summer. The higher the density of krill, the greater the maximum number of individuals sighted and the longer the reproductive season. The SOI showed to have influence on the reproductive cycle of krill. Negative values correspond to higher density of krill, and positive values, lower density of krill, through the GLM model. High values of TSM presented negative correlation with the density of krill, and with the number of whales sighted and the reproductive season duration in the reproductive area, indicating that the Antartic warming impose unfavorable conditions for the reproductive season of whales.

Para dados provenientes de bioensaios entomol´ogicos, na maioria das vezes, ´e necess´ario levar em considera¸cao a ocorrencia de mortalidade natural e a superdispers ao. Para incorporar a mortalidade natural, pode-se utilizar a f´ormula de Abbott, que associada ao modelo binomial, caracteriza o modelo padrao de mortalidade natural. Modelos padroes de superdispersao incluem os modelos beta-binomial, log´stico normal, misturas discretas e o uso do fator de heterogeneidade. Como alternativa aos modelos padrao de mortalidade natural, e de mortalidade natural com o fator de heterogeneidade, foi desenvolvido o modelo de mortalidade natural com a inclusao de um efeito aleat´orio no preditor linear, para melhor acomodar a superdispersao. Para obter as estimativas dos parametros desse novo modelo, foram usados os algoritmos de Newton Raphson e EM. Para a verifica¸cao dos ajustes dos modelos foram usados gr´aficos semi-normais de probabilidade com envelopes de simula¸cao, e para realizar a compara¸cao entre os modelos foram utilizados o teste da razao de verossimilhan¸cas e o crit´eiro AIC. A seguir, foram calculadas as estimativas das doses efetivas. Os procedimentos foram todos implementados no software R. Como aplica¸cao, foram analisados tres conjuntos de dados, provenientes de ensaios entomol´ogicos. Para os tres conjuntos de dados, concluiu-se que o modelo de mortalidade natural com efeito aleat´orio ´e superior aos procedimentos padroes, geralmente, utilizados. / When fitting dose-response models to entomological data it is often necessary to take account of natural mortality and/or overdispersion. The standard approach to handle natural mortality is to use Abbotts formula, which allows for a constant underlying mortality rate. Standard overdispersion models include beta-binomial models, logistic-normal, discrete mixtures and the use of the heterogeneity factor. We extend the standard natural mortality model and include a random effect to handle the overdispersion. To obtain the parameters estimates of this new model, two algorithms were used: the Newton Raphson and the EM. For the application, were used three data sets. We introduce the likelihood ratio test, effective dose, and simulated envelope for the natural mortality model with a random effect. The procedures are implemented in the R system. For the three the data sets studied, a significant further improvement in the fit is possible by using the random-effect model.