Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseFlavia.pdf: 12428230 bytes, checksum: 6fb8e9ea53da0aa51093c702fb32bc4a (MD5) Previous issue date: 2009-06-06 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / As the genome sequencing advances, the comprehension of protein structures becomes a crucial extension to these progresses. In spite of the numerous recent technological advances, experimental determination of protein terciary structures is still very slow compared to the accumulated data from amino acid sequences. That is what makes the protein folding a central problem to the development of the pots-genomic era. In this work we use an optimization method, the Generalized Simulated Annealing (GSA), which is based on Tsallis' generalized thermostatistics, to investigate the protein folding problem. Although GSA is a generic procedure, its efficiency depends not only on the appropriate choice of parameters, but also on topological characteristics of the energy hypersurface. By mapping all the GSA parameters, it can be possible to reduce the number of possible choices of them. That also allows an analysis of its effects on the algorithm behavior. As a initial step, we apply GSA to known structures, such as polyalanines. In sequence, we also apply GSA to three more peptides of ribosomal P proteins, which are of considerable importance on the comprehension of Chagas' heart disease. Each one contains 13 amino acids and differ only on the third residue by a non-conservative mutation. As these peptides do not have experimentally resolved structure, we analyze results obtained from GSA followed by Molecular Dynamics simulations. Validity of these results is studied such that, in the future, unknown structures can be determined by this technique with a higher degree of confidence. / Com os rápidos avanços no seqüenciamento do genoma, a compreensão da estrutura de proteínas torna-se uma extensão crucial a esses progressos. Apesar dos significativos avanços tecnológicos recentes, a determinação experimental da estrutura terciária de proteínas ainda é muito lenta se comparada com a taxa de acúmulo de dados das seqüências de aminoácidos. Isto torna o enovelamento de proteínas um problema central para o desenvolvimento da biologia pós-genômica. Em nosso trabalho, fazemos uso de um método de otimização, o Generalized Simulated Annealing (GSA), baseado na termoestatística generalizada por Tsallis. Embora o GSA seja um procedimento geral, sua eficiência depende não apenas da escolha apropriada de parâmetros, mas também das características topológicas da hiper--superfície de energia da função custo. Com o mapeamento dos parâmetros necessários à aplicação do GSA, pode-se reduzir significativamente o número de escolhas, além de tornar possível uma análise do efeito dos parâmetros no comportamento do algoritmo. Como passo inicial, usamos estruturas conhecidas, com as quais os resultados obtidos com o GSA possam ser comparados, como é o caso das polialaninas. Além disso, aplicamos, o GSA a três peptídeos de proteínas ribossomais da família P, de considerável importância no estudo da doença de Chagas. Cada um possui 13 aminoácidos, diferindo em apenas uma mutação não conservativa no terceiro aminoácido. Como os peptídeos não possuem estrutura experimentalmente resolvida, analisamos os resultados obtidos com GSA seguidos por simulações de Dinâmica Molecular. A validade destes resultados é estudada, de forma que, no futuro, estruturas desconhecidas possam ser determinadas com certo grau de confiabilidade.

This thesis investigates two a posteriori error estimators, based on gradient recovery, aiming to fill the gap of the error estimations for the Generalized FEM (GFEM) and, mainly, its modified versions called Corrected XFEM (C-XFEM) and Stable GFEM (SGFEM). In order to reach this purpose, firstly, brief reviews regarding the GFEM and its modified versions are presented, where the main advantages attributed to each numerical method are highlighted. Then, some important concepts related to the error study are presented. Furthermore, some contributions involving a posteriori error estimations for the GFEM are shortly described. Afterwards, the two error estimators hereby proposed are addressed focusing on linear elastic fracture mechanics problems. The first estimator was originally proposed for the C-XFEM and is hereby extended to the SGFEM framework. The second one is based on a splitting of the recovered stress field into two distinct parts: singular and smooth. The singular part is computed with the help of the J integral, whereas the smooth one is calculated from a combination between the Superconvergent Patch Recovery (SPR) and Singular Value Decomposition (SVD) techniques. Finally, various numerical examples are selected to assess the robustness of the error estimators considering different enrichment types, versions of the GFEM, solicitant modes and element types. Relevant aspects such as effectivity indexes, error distribution and convergence rates are used for describing the error estimators. The main contributions of this thesis are: the development of two efficient a posteriori error estimators for the GFEM and its modified versions; a comparison between the GFEM and its modified versions; the identification of the positive features of each error estimator and a detailed study concerning the blending element issues. / Esta tese investiga dois estimadores de erro a posteriori, baseados na recuperação do gradiente, visando preencher o hiato das estimativas de erro para o Generalized FEM (GFEM) e, sobretudo, suas versões modificadas denominadas Corrected XFEM (C-XFEM) e Stable GFEM (SGFEM). De modo a alcançar este objetivo, primeiramente, breves revisões a respeito do GFEM e suas versões modificadas são apresentadas, onde as principais vantagens atribuídas a cada método são destacadas. Em seguida, alguns importantes conceitos relacionados ao estudo do erro são apresentados. Além disso, algumas contribuições envolvendo estimativas de erro a posteriori para o GFEM são brevemente descritas. Posteriormente, os dois estimadores de erro propostos neste trabalho são abordados focando em problemas da mecânica da fratura elástico linear. O primeiro estimador foi originalmente proposto para o C-XFEM e por este meio é estendido para o âmbito do SGFEM. O segundo é baseado em uma divisão do campo de tensões recuperadas em duas partes distintas: singular e suave. A parte singular é calculada com o auxílio da integral J, enquanto que a suave é calculada a partir da combinação entre as técnicas Superconvergent Patch Recovery (SPR) e Singular Value Decomposition (SVD). Finalmente, vários exemplos numéricos são selecionados para avaliar a robustez dos estimadores de erro considerando diferentes tipos de enriquecimento, versões do GFEM, modos solicitantes e tipos de elemento. Aspectos relevantes tais como índices de efetividade, distribuição do erro e taxas de convergência são usados para descrever os estimadores de erro. As principais contribuições desta tese são: o desenvolvimento de dois eficientes estimadores de erro a posteriori para o GFEM e suas versões modificadas; uma comparação entre o GFEM e suas versões modificadas; a identificação das características positivas de cada estimador de erro e um estudo detalhado sobre a questão dos elementos de mistura.

O teste de Salmonella/microssoma é um ensaio biológico amplamente utilizado para avaliar o potencial mutagênico de substâncias que podem colocar em risco a saúde humana e a qualidade ambiental. A variável resposta é constituída pela contagem do número de colônias revertentes em cada placa, entretanto geralmente há dois efeitos confundidos, o de toxicidade e o de mutagenicidade. Alguns modelos foram propostos para a análise dos dados desses experimentos, que nem sempre apresentam bons ajustes e não consideram explicitamente interações. Há, ainda, poucas plataformas computacionais disponíveis que integram todas essas propostas e forneçam critérios para a seleção adequada de um modelo. Além disso, geralmente é difícil comparar os efeitos de diferentes substâncias sobre as várias linhagens da bactéria, então medidas com interpretação biológica direta são necessárias. Neste trabalho, foram investigadas as propriedades dos preditores dos modelos tradicionais, bem como o comportamento das distribuições amostrais dos estimadores dos parâmetros desses modelos, na presença de diversos níveis de superdispersão. Também, foram realizados experimentos com as linhagens TA98 e TA100 da bactéria, expostas aos inseticidas, metabolizados e não-metabolizados, Fipronil e Tiametoxam, dois agroquímicos bastante utilizados no Brasil. Aos dados desses experimentos foram ajustados diversos modelos, tanto aqueles tradicionalmente utilizados, quanto novos modelos, alguns baseados na regressão de Skellam e outros com interações explícitas. Para tal, foi obtida uma nova classe de modelos chamada de modelos não-lineares vetoriais generalizados e foi desenvolvido um pacote computacional em linguagem R, intitulado \"ames\", para o ajuste, diagnóstico e seleção de modelos. Por fim, foram propostas medidas de interesse biológico, baseadas nos modelos selecionados, para avaliação de risco e do comprometimento do material genético e intervalos de confiança bootstrap paramétrico foram obtidos. Dentre os modelos tradicionais, aqueles cujas distribuições amostrais dos estimadores possuem melhor aproximação normal foram os de Bernstein, Breslow e Myers. Estes resultados forneceram um critério prático para a seleção de modelos, particularmente nas situações em que as medidas de AIC e de bondade de ajuste, os testes de razão de verossimilhanças e a análise de resíduos ou são pouco informativos ou simplesmente não podem ser aplicados. A partir dos modelos selecionados, pode-se concluir que a interação do fator de metabolização é significativa para a linhagem TA98 exposta ao Fipronil, tanto com relação aos efeitos tóxicos quanto aos efeitos mutagênicos; que o mecanismo de ação do Tiametoxam sobre a linhagem TA98 é completamente diferente quando o produto está metabolizado; e que, para a linhagem TA100, não houve efeito de metabolização considerando ambos os agroquímicos. Baseando-se nas medidas propostas, pode-se concluir que o Tiametoxam oferece os maiores riscos de contaminação residual, ainda que o Fipronil apresente os maiores índices de mutagenicidade. / The Salmonella/microsome test is a widely accepted biological assay used to evaluate the mutagenic potential of substances, which can compromise human health and environment quality. The response variable in such experiments is typically the total number of reverts per plate, which, in turn, is the result of the confounded effects of mutagenicity and toxicity. Despite of some statistical models have already been established in the literature, they do not always fit well and neither explicitly consider interaction terms. Besides, there is just a number of available software able to handle these different approaches, usually lacking of global performance and model selection criteria. Also, it is often a hard task to compare the effects of different chemicals over the several available strains to perform the assay, and, thus, direct measures of biological implications are required. In this work, the properties of the predictors in each traditional model were investigated, as well as the behavior of the sampling distributions of the parameter estimators of these models, in different levels of overdispersion. Also, experiments using TA98 and TA100 strains were perfomed, by exposition to two insecticides, namely Fipronil and Thiamethoxam, currently used in Brazil, each of them prior and after to a metabolization processes. Then, the traditional models, empirical regression models based on the Skellam distribution and also compound mechanistic-empirical models with explicit interaction terms were fitted to the data. In order to use a single fitting framework, a new class of models was presented, namely the vector generalized nonlinear models, and a R language package, entitled \"ames\", was developed for fitting, diagnosing and selection of models. Finally, some measures of biological interest were approached based on the selected models for the data, in the contexts of risk evaluation and of DNA damage cautioning. Confidence intervals for such measures were provided using bootstrap percentiles. Among the traditional models, the ones from Bernstein, Breslow and Myers were those whose sampling distributions presented the best normal approximations. These results provided a practical criterion for model selection, particularly in situations where measures as AIC and goodness of fit, likelihood ratio tests, and residual analysis are non informative or simply cannot be applied. From the final selected models, it was inferred that the interactions between the metabolization factor is significative for TA98 strain exposed to Fipronil, regarding both, mutagenic and toxic effects; that the dynamics between mutagenicity and toxicity are different when Thiamethoxam is metabolized compared to when it is not; and that there was no evidence to consider metabolization factor interactions for the TA100 strain data exposed to neither of the insecticides. By appling the referred measures of biological interest, it was concluded that the use of Thiamethoxam provides greater residual contamination risks and that Fipronil causes higher mutagenicity indices.

Experimentos cujas variaveis respostas s~ ao proporcoes ou contagens, sao muito comuns nas diversas areas do conhecimento, principalmente na area agricola. Na analise desses experimentos, utiliza-se a teoria de modelos lineares generalizados, bastante difundida (McCullagh & Nelder, 1989; Demetrio, 2001), em que as respostas sao independentes. Caso a variancia estimada seja maior do que a esperada, estima-se o parametro de dispersao, incluindo-o no processo de estimaçao dos parametros. Quando a variavel resposta e observada ao longo do tempo, pode haver uma correlacao entre as observacoes e isso tem que ser levado em consideracao na estimacao dos parametros. Uma forma de se trabalhar essa correlacao e aplicando a metodologia de equacoes de estimacao generalizada (EEG), discutida por Liang & Zeger (1986), embora, neste caso, o interesse esteja nas estimativas dos efeitos fixos e a inclusao da matriz de correlacao de trabalho sirva para se obter um melhor ajuste. Uma outra alternativa e a inclusao, no preditor linear, de um efeito latente para captar variabilidades nao consideradas no modelo e que podem in uenciar nos resultados. No presente trabalho, usa-se uma forma combinada de efeito aleatorio e parametro de dispersao, incluidos conjuntamente na estimacao dos parametros. Essa metodologia e aplicada a um conjunto de dados obtidos de um experimento com camu-camu, com objetivo de se avaliarem quais os melhores metodos de enxertia e tipos de porta-enxertos que podem ser utilizados, atraves da proporcao de pegamentos da muda. Varios modelos sao ajustados, desde o modelo em parcelas subdivididas (supondo independencia), ate o modelo em que se considera o parametro de dispersao e efeito aleatorio conjuntamente. Ha evidencias de que o modelo em que se inclui o efeito aleatorio e o parametro de dispersao, conjuntamente, resultam em melhores estimativas dos parametros. Outro conjunto de dados longitudinais, com milho transgenico MON810, em que a variavel resposta e o numero de lagartas (Spodoptera frugiperda), e utilizado. Neste caso, devido ao excesso de respostas zero, emprega-se o modelo de regressao Poisson in acionado de zeros (ZIP), alem do modelo Poisson padrao, em que as observacoes sao consideradas independentes, e do modelo Poisson in acionado de zeros com efeito aleatorio. Os resultados mostram que o efeito aleatorio incluido no preditor foi nao significativo e, assim, o modelo adotado e o modelo de regressao Poisson in acionado de zeros. Os resultados foram obtidos usando-se os procedimentos NLMIXED, GENMOD e GPLOT do SAS - Statistical Analysis System, versao 8.2. / Experiments which response variables are proportions or counts are very common in several research areas, specially in the area of agriculture. The theory of generalized linear models, well difused (McCullagh & Nelder, 1989; Demetrio, 2001), is used for analyzing these experiments where the responses are independent. If the estimated variance is greater than the expected variance, the dispersion parameter is estimated including it on the parameter estimation process. When the response variable is observed over time a correlation among observations might occur and it should be taken into account in the parameter estimation. A way of dealing with this correlation is applying the methodology of generalized estimating equations (GEEs) discussed by Liang & Zeger (1986) although, in this case, the interest is on the estimates of the xed efect being the inclusion of a working correlation matrix useful to obtain more accurate estimates. Another alternative is the inclusion of a latent efect in the linear predictor to explain variabilities not considered in the model that might in uence the results. In this work the random efect and the dispersion parameter are combined and included together in the parameter estimation. Such methodology is applied to a data set obtained from an experiment realized with camu-camu to evaluate, through proportion of grafting well successful of seedling, which kind of grafting and understock are suitable to be used. Several models are fitted, since the split plot model (with independence assumption) up to the model where the dispersion parameter and the random efect are considered together. There is evidence that the model including the random efect and the dispersion parameter together, produce better estimates of the parameters. Another longitudinal data set used here comes from an experiment realized with the MON810 transgenic corn where the response variable is the number of caterpillars (Spodoptera frugiperda). In this case, due to the excessive number of zeros obtained, the zero in ated Poisson regression model (ZIP) is used in addition to the standard Poisson model, where observations are considered independent, and the zero in ated Poisson regression model with random efect. The results show that the random efect included in the linear predictor was not significant and, therefore, the adopted model is the zero in ated Poisson regression model. The results were obtained using the procedures NLMIXED, GENMOD and GPLOT available on SAS - Statistical Analysis System, version 8.2.

O TCSC é um dos compensadores dinâmicos mais eficazes empregados em Sistemas Elétricos de Potência, pois, oferece um ajuste flexível, de forma rápida e confiável, possibilitando a aplicação de teorias avançadas no seu controle. Estes dispositivos podem desempenhar funções importantes para a operação e o controle do sistema, trazendo inúmeros benefícios. Devido aos benefícios que o uso deste dispositivo oferece, uma grande quantidade de trabalhos vem sendo desenvolvidos com o intuito de sintetizar leis de controle para o mesmo. Porém, a maioria destes trabalhos é fundamentado em técnicas de controle clássico, isto é, projetando leis de controle baseado em sistemas linearizados e para pontos específicos da operação. Estas técnicas de análise entretanto, não garantem que para perturbações que levam o sistema para pontos distantes daqueles usados no projeto do controlador, a atuação do controlador seja eficaz e contribua assim para a estabilização do sistema. Visando o estudo mais aprofundado dos fenômenos que ocorrem nos sistemas físicos, modelos não lineares vêm sendo empregados, e as técnicas de projeto de controladores baseadas nesses modelos, são cada vez mais desenvolvidas. Neste trabalho será empregada a técnica de controle não linear baseada na Função Energia Generalizada de Controle para síntese de leis de controles estabilizantes para os dispositivos TCSC considerando, na modelagem, as perdas do sistema de transmissão. Esta técnica foi desenvolvida recentemente por SILVA et al. (2009), onde as ideias de Função de Lyapunov de Controle para uma classe maior de problemas foram desenvolvidas. Além de permitir o projeto do controlador, a técnica fornece estimativas da região de estabilidade do sistema e, portanto, podendo subsidiar a avaliação sistemática da contribuição do controlador na estabilidade transitória. / The TCSC is one of the most effective dynamic compensators used in electric power systems, offering a flexible adjustment, quickly and reliably, enabling the application of advanced theories in their control. These devices can play important roles for the operation and control of the networks, bringing many benefits. Because of the beneficial use of these devices a large amount of work has been developed in order to synthesize their control laws. However most of these studies are based on the classical control techniques, designing control laws based on linearized systems at specific operating points. However, these techniques do not guarantee that system disturbances which lead to operating points far away from those used for the controller design, the performance of the controller will be effective contributing to the system stabilization. Aiming to further studies and understanding of the physical phenomena occurring in the real world systems, nonlinear models have being employed in the controller design and techniques based on these methodologies have been proposed as never. In this work the technique of nonlinear control based on the Generalized Control Energy Function, for synthesis of control laws, which stabilize the TCSC devices considering the losses in the system transmission lines are employed. These techniques were recently developed by SILVA et al. (2009), and they extend the ideas of Control Lyapunov Function for a larger class of problems. Besides allowing the controller design, the technique provides estimates of the system stability region and therefore can support the systematic evaluation of the contribution to the transient stability controller.

This research develops a framework to estimate the effective sample size of Global Positioning System (GPS) based panel surveys in urban travel behavior studies for a variety of planning purposes. Recent advances in GPS monitoring technologies have made it possible to implement panel surveys with lengths of weeks, months or even years. The many advantageous features of GPS-based panel surveys make such surveys attractive for travel behavior studies, but the higher cost of such surveys compared to conventional one-day or two-day paper diary surveys requires scrutiny at the sample size planning stage to ensure cost-effectiveness. The sample size analysis in this dissertation focuses on three major aspects in travel behavior studies: 1) to obtain reliable means for key travel behavior variables, 2) to conduct regression analysis on key travel behavior variables against explanatory variables such as demographic characteristics and seasonal factors, and 3) to examine impacts of a policy measure on travel behavior through before-and-after studies. The sample size analyses in this dissertation are based on the GPS data collected in the multi-year Commute Atlanta study. The sample size analysis with regard to obtaining reliable means for key travel behavior variables utilizes Monte Carlo re-sampling techniques to assess the trend of means against various sample size and survey length combinations. The basis for the framework and methods of sample size estimation related to regression analysis and before-and-after studies are derived from various sample size procedures based on the generalized estimating equation (GEE) method. These sample size procedures have been proposed for longitudinal studies in biomedical research. This dissertation adapts these procedures to the design of panel surveys for urban travel behavior studies with the information made available from the Commute Atlanta study. The findings from this research indicate that the required sample sizes should be much larger than the sample sizes in existing GPS-based panel surveys. This research recommends a desired range of sample sizes based on the objectives and survey lengths of urban travel behavior studies.

In the field of diagnostic test studies, the accuracy of a diagnostic test is essential in evaluating the performance of the test. The receiver operating characteristic (ROC) curve and the area under the curve (AUC) are widely used in such evaluation procedures. Meanwhile, the Youden index is also introduced into practice to measure the accuracy of the diagnostic test from another aspect. The Youden index maximizes the sum of sensitivity and specificity, assuring decent true positive and negative rates. It draws one's attention due to its merit of finding the optimal cut-off points of biomarkers. Similar to Partial ROC, a new index, called "Partial Youden index" can be defined as an extension of Youden's Index. It is more meaningful than regular Youden index since the regular one is just a special case of the Partial Youden Index. In this thesis, we focus on construction of generalized confidence intervals for the Partial Youden Index and its corresponding optimal cut-off points. Extensive simulation studies are conducted to evaluate the finite sample performances of the new intervals.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-08T20:21:22Z No. of bitstreams: 1 ARTHUR GILZEPH FARIAS ALMEIDA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 508810 bytes, checksum: 02ca89b269a1cb82e4ba0a5d102acff9 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-08T20:21:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ARTHUR GILZEPH FARIAS ALMEIDA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 508810 bytes, checksum: 02ca89b269a1cb82e4ba0a5d102acff9 (MD5) Previous issue date: 2013-10 / CNPq / Neste trabalho estudamos a existência de, pelo menos, três soluções distintas para dois problemas de inclusão diferencial. Para isto, faremos uso da teoria da análise convexa para funcionais localmente Lipschitz, bem como métodos variacionais. / In this work we study the existence of, at least, three distinct solutions to two problems of differential inclusion. For this, we use the theory of convex functional analysis Lipschitz locally, and variational methods.

Generalized geometry of type B_n is the study of geometric structures in T+T^*+1, the sum of the tangent and cotangent bundles of a manifold and a trivial rank 1 bundle. The symmetries of this theory include, apart from B-fields, the novel A-fields. The relation between B_n-geometry and usual generalized geometry is stated via generalized reduction. We show that it is possible to twist T+T^*+1 by choosing a closed 2-form F and a 3-form H such that dH+F²=0. This motivates the definition of an odd exact Courant algebroid. When twisting, the differential on forms gets twisted by d+Fτ+H. We compute the cohomology of this differential, give some examples, and state its relation with T-duality when F is integral. We define B_n-generalized complex structures (B_n-gcs), which exist both in even and odd dimensional manifolds. We show that complex, symplectic, cosymplectic and normal almost contact structures are examples of B_n-gcs. A B_n-gcs is equivalent to a decomposition (T+T^*+1)_ℂ= L + L + U. We show that there is a differential operator on the exterior bundle of L+U, which turns L+U into a Lie algebroid by considering the derived bracket. We state and prove the Maurer-Cartan equation for a B_n-gcs. We then work on surfaces. By the irreducibility of the spinor representations for signature (n+1,n), there is no distinction between even and odd B_n-gcs, so the type change phenomenon already occurs on surfaces. We deal with normal forms and L+U-cohomology. We finish by defining G²₂-structures on 3-manifolds, a structure with no analogue in usual generalized geometry. We prove an analogue of the Moser argument and describe the cone of G²₂-structures in cohomology.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:26:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DanielMC_DISSERT.pdf: 1549569 bytes, checksum: 5ad46f43cc6bf2e74f6fc1e20e5e2dc5 (MD5) Previous issue date: 2010-05-31 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / Present day weather forecast models usually cannot provide realistic descriptions of local and particulary extreme weather conditions. However, for lead times of about a small number of days, they provide reliable forecast of the atmospheric circulation that encompasses the subscale processes leading to extremes. Hence, forecasts of extreme events can only be achieved through a combination of dynamical and statistical analysis methods, where a stable and significant statistical model based on prior physical reasoning establishes posterior statistical-dynamical model between the local extremes and the large scale circulation. Here we present the development and application of such a statistical model calibration on the besis of extreme value theory, in order to derive probabilistic forecast for extreme local temperature. The dowscaling applies to NCEP/NCAR re-analysis, in order to derive estimates of daily temperature at Brazilian northeastern region weather stations / Os dados de rean?lise de temperatura do ar e precipita??o do NCEP National Centers for Environmental Predictions ser?o refinados para a produ??o dos n?veis de retorno para eventos extremos nas 8 capitais do Nordeste Brasileiro - NB: S?o Luis, Teresina, Fortaleza, Natal, Jo?o Pessoa, Recife, Macei?, Aracaju e Salvador. A grade do Ncep possui resolu??o espacial de 2.5? x 2.5? disponibilizando s?ries hist?ricas de 1948 a atualidade. Com esta resolu??o a grade envolve o NB utilizando 72 localiza??es (s?ries). A primeira etapa consiste em ajustar os modelos da Distribui??o Generalizada de Valores Extremos (GEV) e da Distribui??o Generalizada de Pareto (GPD) para cada ponto da grade. Utilizando o m?todo Geoestat?stico denominado Krigagem, os par?metros da GEV e GPD ser?o interpolados espacialmente. Considerando a interpola??o espacial dos par?metros, os n?veis de retorno para extremos de temperatura do ar e precipita??o poder?o ser obtidos aonde o NCEP n?o fornece informa??o relevante. Visando validar os resultados desta proposta, ser?o ajustados os modelos GEV e GPD as s?ries observacionais di?rias de temperatura e precipita??o de cada capital nordestina, e assim comparar com os resultados obtidos a partir da interpola??o espacial. Por fim o m?todo de Regress?o Quant?lica ser? utilizado como m?todo mais tradicional com a finalidade de compara??o de m?todos.