This thesis provides a case study on how the wind direction plays an important role in the amount of rainfall, in the village of Somi$acute{o}$. The primary goal is to illustrate how a meta-analysis, together with circular data analytic methods, helps in analyzing certain environmental issues. The existing GLS meta-analysis combines the merits of usual meta-analysis that yields a better precision and also accounts for covariance among coefficients. But, it is quite limited since information about the covariance among coefficients is not utilized. Hence, in my proposed meta-analysis, I take the correlations between adjacent studies into account when employing the GLS meta-analysis. Besides, I also fit a time series linear-circular regression as a comparable model. By comparing the confidence intervals of parameter estimates, covariance matrix, AIC, BIC and p-values, I discuss an improvement on the GLS meta analysis model in its application to forecasting problem in Environmental study.

This dissertation consists of three chapters on semi-parametric Bayesian Econometric methods. Chapter 1 applies a semi-parametric method to demand systems, and compares the abilities to recover the true elasticities of different approaches to linearly estimating the widely used Almost Ideal demand model, by either iteration or approximation. Chapter 2 co-authored with Dr. Melvyn Weeks introduces a new semi-parametric Bayesian Generalized Least Square estimator, which employs the Dirichlet Process prior to cope with potential heterogeneity in the error distributions. Two methods are discussed as special cases of the GLS estimator, the Seemingly Unrelated Regression for equation systems, and the Random Effects Model for panel data, which can be applied to many fields such as the demand analysis in Chapter 1. Chapter 3 focuses on the subset selection for the efficiencies of firms, which addresses the influence of heterogeneity in the distributions of efficiencies on subset selections by applying the semi-parametric Bayesian Random Effects Model introduced in Chapter 2.

A produção de alimentos no mundo está condicionada à oferta e ao consumo de fertilizantes inorgânicos, obtidos de fontes naturais não renováveis. Existe um limite entrópico para o atendimento das necessidades crescentes de alimentos. A sustentabilidade da dinâmica dos sistemas agrícolas dependerá da adequação da produção de alimentos à quantidade de recursos naturais disponíveis. No presente trabalho nós testamos essa sustentabilidade, procurando analisar a eficiência do uso de fertilizantes inorgânicos na produção de soja, um dos alimentos básicos nas cadeias alimentares globais, segundo uma abordagem da bioeconomia fundamentada na termodinâmica. Com base nos dados de produção e área cultivada de soja no Brasil, como disponibilizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), desenvolveu-se um modelo analítico baseado em programação matemática e no princípio de máxima entropia para estimar o uso de fertilizantes por extrato de área cultivada, bem como os respectivos custos totais de produção. Neste trabalho estimou-se a eficiência termodinâmica do uso de fertilizantes e a eficiência econômica da produção de soja nos diferentes extratos de área de produção. Para avaliar essas eficiências utilizou-se um conceito de retorno constante de produtividade da terra (RCP). Esse indicador define o rendimento relativo por hectare da produção de soja nos diferentes extratos de área. Assim, analisando o caso da produção de soja brasileira, verificou-se que no ano de 2008 o aumento de preços das matérias-primas para produzir fertilizantes levou a uma queda no seu respectivo consumo global. A partir dessa observação, procurou-se identificar os fundamentos da tomada de decisão do produtor de soja relativa ao emprego dos fertilizantes no Brasil. Verificou-se que o produtor de soja brasileiro decide as quantidades de fertilizantes que vai empregar, baseando-se na expectativa do lucro da respectiva safra. Os resultados apontam que essa decisão leva a um emprego ineficiente de fertilizantes inorgânicos entre os diferentes extratos de área, principalmente nos extratos inferiores a 20 hectares, em relação a produtores com área superior a 2500 hectares. Essa ineficiência relativa se dá devido ao fato de que, embora a taxa de aplicação de fertilizantes por hectare apresente diferenças pouco significativas entre os extratos de área, as respectivas produtividades são evidentemente distintas. A produtividade da terra em soja é menor nos extratos até 20 hectares, quando comparada à produtividade nos extratos superiores, ocorrendo casos em que essa diferença venha a ser até de duas toneladas de soja por hectare. No período de 1975 a 2011, anos selecionados para este estudo, outros extratos menores, mas superiores a 20 hectares, também apresentaram menor eficiência em relação ao uso de fertilizantes em comparação aos extratos superiores a 2500 hectares. Em relação à respectiva eficiência econômica, verificou-se que os custos de fertilizantes por tonelada de soja são similares entre os extratos, sugerindo-se uma homogeneidade em termos de estrutura de comercialização dos fertilizantes, o que acaba por impactar na lucratividade relativa da produção de soja. Os custos totais de produção refletem também a estrutura tecnológica adotada em cada extrato de área. Ao utilizar-se o conceito de RCP, verifica-se que extratos abaixo de 500 hectares possuem uma menor eficiência econômica quando comparadas com os extratos acima de 2500 hectares. Esses resultados indicam a necessidade de uma escala mínima de produção para o produtor manter-se competitivo do ponto de vista econômico. Desses resultados, e aproveitando-se a modelagem desenvolvida por este estudo, foram derivados alguns cenários pertinentes ao cultivo de soja no Brasil, relativos à produção, área, produtividade e uso de fertilizantes, bem como os custos de produção associados. O modelo desenvolvido para estimar as quantidades de fertilizantes inorgânicos utilizados pelos diferentes extratos de área, relativos à produção de soja, tem como principal característica oferecer a possibilidade de testar-se hipóteses sobre produção, área, produtividade e uso de fertilizantes. Esse modelo pode ser uma ferramenta de apoio à decisão, tanto para gestores de investimentos públicos na agricultura, quanto para a gestão nas unidades de produção agrícola. Os resultados deste presente trabalho sugerem que na produção de soja brasileira o uso de fertilizantes inorgânicos está desconectado de determinantes tecnológicos agronômicos, assim como está dissociado de questões relativas à segurança alimentar ou da sustentabilidade ambiental. Isso porque a tomada de decisão sobre o uso de fertilizantes inorgânicos na agricultura ignora a termodinâmica do processo produtivo como um todo. Para que a produção de soja no Brasil seja efetivamente eficiente e sustentável, do ponto de vista bioeconômico, ou seja, integrador das dimensões econômica, agronômica e termodinâmica, é necessário levar-se em consideração de que são imprescindíveis extratos de produção agrícola de áreas superiores, que contenham uma certa área mínima para a produção de soja, e que se redesenhe com propriedade as tecnologias empregadas nos seus respectivos sistemas de produção, levando-se em conta o limite entrópico da disponibilidade de fertilizantes inorgânicos no mundo. / Food production worldwide is conditioned to supply and consumption of inorganic fertilizers that are obtained from nonrenewable natural sources. The satisfaction of the increasing food needs is limited by an entropic threshold. Therefore, sustainability of the agricultural systems’ dynamics will depend on the adequacy of food production to the amount of available natural resources. In this paper, we examine such sustainability, seeking to analyze the efficiency of the inorganic fertilizers’ use in the production of soybean, one of the basic foods from the global food chain, according to a bioeconomic approach grounded on thermodynamics. Based on data on the soybean production and cultivated areas in Brazil, made available by the Brazilian Institute of Geography and Statistics (IGBE, from the Brazilian Portuguese: “Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística”), we have developed an analytical model, which is based on mathematical programing and on the generalized maximum entropy principle, to estimate the use of fertilizers per level of cultivated land, as well as its full production costs. In this paper, we have estimated the efficiency of thermodynamics regarding the use of fertilizers and the economical efficiency of soybean production in different levels of cultivated land. To evaluate such efficiencies, a concept of constant return on land productivity (RCP, from the Brazilian Portuguese: “Retorno Constante de Produtividade”) has been used. This indicator defines the yield per hectare of soybean production in different levels of cultivated land. Thus, analyzing the case of Brazilian soybean production, it’s been asserted that during 2008 the increased price of raw materials used to produce fertilizers lead to a decline in its global consumption. From that observation, we have sought to identify the reasons behind soybean producers’ decision-making regarding the use of fertilizers in Brazil. We’ve discovered that Brazilian soybean producers decide on the amount of fertilizers they will use based on the expectations of profit regarding that particular crop. Results indicate that such decision leads to an inefficient use of inorganic fertilizers per different levels of cultivated land, mainly on portions lower than 20 hectares, from producers holding a field over 2500 hectares. Such relative inefficiency occurs due to the fact that, although the fertilizer’s usage rate per hectare shows little significant differences between producers, their yields are clearly distinct. The soil productivity of soybean is lower in portions up to 20 hectares in comparison to productivity on higher levels of cultivated land and there are instances where such difference is up to two tons of soybean per hectare. From 1975 to 2011, the period selected for this particular study, other smaller levels of cultivated land which were higher than 20 hectares, also evidenced a lower efficiency with regard to the use of fertilizers in comparison to levels higher than 2500 hectares. Regarding their economic efficiency, evidence showed that the costs of fertilizers per ton are similar between levels of cultivated land, suggesting homogeneity in terms of the fertilizers trading structure, resulting in an impact on the relative yielding of soybean production. Total production costs also reflect the technological structure adopted in each level of cultivated land. By applying the concept of RCP, it’s been ascertained that levels lower than 500 hectares have a lower economic efficiency when compared to levels higher than 2500 hectares. Such results indicate the need for a minimal production scale in order for the producer to keep their competitiveness, from an economic perspective. From these results, and taking advantage of the modeling developed for this study, some sceneries pertaining the soybean culture in Brazil have been derived that relate to production, area, yield, and use of fertilizers, as well as related production costs. The model developed to estimate the amounts of inorganic fertilizers used in soybean production, in different levels of cultivated land, holds as its main feature the fact that it allows for the testing of hypothesis on production, area, yield, and use of fertilizers. Such a model can be used as a decision-making supporting tool, both for public agricultural investment managers and for managing the agricultural production units (farms). This paper’s results suggest that, in Brazilian soybean production, the use of inorganic fertilizers is disconnected from agronomic technological determiners and dissociated from food safety and environmental sustainability issues. That happens because decision-making on agricultural use of fertilizers overlooks the thermodynamics of the productive process as a whole. In order for the soybean production in Brazil to be effectively efficient and sustainable, from the bioeconomic point of view, i.e., integrating the economic, agricultural, and thermodynamic dimensions, it is necessary to consider that they are fundamental portions of agricultural production in bigger areas, which contain a minimal area for the production of soybean, and to properly redesign the technologies applied in their production systems, taking into account the entropic threshold of availability of inorganic fertilizers in the world.

No contexto da teoria da relatividade geral de Einstein, se estudam espaço-tempos dinâmicos do tipo buraco negro em um ambiente cosmológico, em particular, uma generalização de massa variável do espaço-tempo de McVittie. São apresentados alguns espaço-tempos resultantes de limites da solução de McVittie generalizada. Se discutem as definições padrão de buraco negro e horizonte de eventos assim como as dificuldades de aplicá-las em situações dinâmicas, outras definições para horizontes são exploradas. É usado o conceito de horizonte aparente para localizar buracos negros e horizontes cosmológicos. Soluções para a busca dos horizontes aparentes são encontradas nas geometrias de Schwarzschild-de Sitter, McVittie e McVittie generalizado. / Black hole-like spacetimes in a cosmological background are studied within the Einsteins general relativity theory framework, in particular a mass varying generalization of the McVitties spacetime. We exhibit some of the resulting spacetimes as limit cases of the generalized McVittie solution. We discuss the standard definition of black hole and event horizon, and we address the difficulties in aplying it in dynamical situations, another definitions for horizons are explored. The apparent horizon concept is used to locate black holes and cosmological horizons. Solutions for apparent horizons in Schwarzschild-de Sitter, McVittie, and generalized McVittie geometries are shown.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-28Bitstream added on 2014-06-13T20:48:40Z : No. of bitstreams: 1 costa_tm_me_sjrp.pdf: 1425800 bytes, checksum: f5b08954e14201ee5211145299b1e813 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, estamos interessados em apresentar uma abordagem relacionando a análise não suave com a otimização. Primeiramente, é realizado um estudo sobre conceitos da análise não suave, como cones normais, cone tangente de Bouligand, subdiferenciais proximal, estrita, limite e de clarke. Com esses conceitos exibimos uma série de resultados, por exemplo, uma caracterização par funções de Lipschitz, subdiferencais da soma, produto e máximo de funções semi-contínuas inferior, uma versão não suave dos multiplicadores de Lagrange, i.e., condições de primeira ordem para otimalidade de problemas de otimização não suaves. Também é feito um estudo sobre as condições de segunda ordem para otimalidade em problemas de otimização não suaves e para isso, foi necessário a apresentação de outros conceitos e propriedades como os de Hessiana generalizada, Jacobiana aproximada a Hessiana proximada. Após a apresentação desses resultados, é feita uma análise sobre dois Teoremas que fornecem, com abordagens distintas, condições suficiente de segunda ordem para problemas de otimização não suaves e este trabalho é finalizado com a aprsentação de um resultado que é considerado uma unificação desses dois Teoremas / In this work we are interested in the presentation of an approach relating Nonsmooth Analysis to Optimization. First we make a study about concepts of nonsmooth analysis such as, normal cone, Bouligand's tangent cone, proximal, strict and limiting Subdiferential, as well as Clarke's Suddifferential. After these, we exhibit a series of results, for example, a characterization of Lipschitz functions, Subdifferential sum, product and maxium rules of lower semicontinuous functions and a nonsmooth version of Lagrange's multiplier rule, that is, a first order necessary condition of optimality for nonsmooth optimization problems. We also made a study about second order optimality conditions for nonsmooth optimization problems. In order to do that, it was necessary to present other concepts and properties about generalized Hessian, approximate Jacobian and approximate Hessian. After presenting these concepts and results, an analysis of two theorems that provide, with different approches, second order conditions for optimality for nonsmooth problems is made. Finally, this dissertation is completed with the exposition of a result that is considered a unification of these two theorems

Recentes avanços tecnológicos e computacionais trouxeram alternativas que acarretaram em mudanças na forma com que se faz análises e visualizações de dados. Uma dessas mudanças caracteriza-se no uso de plataformas interativas e gráficos dinâmicos para a realização de tais análises. Desta maneira, análises e visualizações de dados não se limitam mais a um ambiente estático, de modo que, explorar a interatividade pode possibilitar um maior leque na investigação e apresentação dos dados. O presente trabalho tem como objetivo propor um aplicativo interativo, de fácil uso e interface amigável, que viabilize estudos, análises descritivas e ajustes de modelos lineares generalizados. Este aplicativo é feito utilizando o pacote shiny no ambiente R de computação estatística com a proposta de atuar como ferramenta de apoio para a pesquisa e ensino da estatística. Usuários sem afinidade em programação podem explorar os dados e realizar o ajuste de modelos lineares generalizados sem digitar uma linha código. Em relação ao ensino, a dinâmica e interatividade do aplicativo proporcionam ao aluno uma investigação descomplicada de métodos envolvidos, tornando mais fácil a assimilação de conceitos relacionados ao tema. / Recent technological and computational advances have brought alternatives that have led to changes in the way data analyzes and visualizations are done. One of these changes is characterized by the use of interactive platforms and dynamic graphics to carry out such analyzes. In this way, data analyzes and visualizations are no longer limited to a static environment, so exploring this dynamic interactivity can enable a wider range of data exploration and presentation. The present work aims to propose an interactive application, easy to use and with user-friendly interface, which enables studies and descriptive analysis and fit generalized linear models. This application is made using the shiny package in the R environment of statistical computing. The purpose of the application is to act as a support tool for statistical research and teaching. Users with no familiarity in programming can explore the data and perform the fit of generalized linear models without typing a single code line. Regarding teaching, the dynamics and interactivity of the application gives the student an uncomplicated way to investigate the methods involved, making it easier to assimilate concepts related to the subject.

This dissertation addresses problems found in observational cohort studies where the repeated outcomes of interest are truncated by both death and by dropout. In particular, we consider methods that make inference for the population of survivors at each time point, otherwise known as 'partly conditional inference'. Partly conditional inference distinguishes between the reasons for missingness; failure to make this distinction will cause inference to be based not only on pre-death outcomes which exist but also on post-death outcomes which fundamentally do not exist. Such inference is called 'immortal cohort inference'. Investigations of health and cognitive outcomes in two studies - the 'Origins of Variance in the Old Old' and the 'Health and Retirement Study' - are conducted. Analysis of these studies is complicated by outcomes of interest being missing because of death and dropout. We show, first, that linear mixed models and joint models (that model both the outcome and survival processes) produce immortal cohort inference. This makes the parameters in the longitudinal (sub-)model difficult to interpret. Second, a thorough comparison of well-known methods used to handle missing outcomes - inverse probability weighting, multiple imputation and linear increments - is made, focusing particularly on the setting where outcomes are missing due to both dropout and death. We show that when the dropout models are correctly specified for inverse probability weighting, and the imputation models are correctly specified for multiple imputation or linear increments, then the assumptions of multiple imputation and linear increments are the same as those of inverse probability weighting only if the time of death is included in the dropout and imputation models. Otherwise they may not be. Simulation studies show that each of these methods gives negligibly biased estimates of the partly conditional mean when its assumptions are met, but potentially biased estimates if its assumptions are not met. In addition, we develop new augmented inverse probability weighted estimating equations for making partly conditional inference, which offer double protection against model misspecification. That is, as long as one of the dropout and imputation models is correctly specified, the partly conditional inference is valid. Third, we describe methods that can be used to make partly conditional inference for non-ignorable missing data. Both monotone and non-monotone missing data are considered. We propose three methods that use a tilt function to relate the distribution of an outcome at visit j among those who were last observed at some time before j to those who were observed at visit j. Sensitivity analyses to departures from ignorable missingness assumptions are conducted on simulations and on real datasets. The three methods are: i) an inverse probability weighted method that up-weights observed subjects to represent subjects who are still alive but are not observed; ii) an imputation method that replaces missing outcomes of subjects who are alive with their conditional mean outcomes given past observed data; and iii) a new augmented inverse probability method that combines the previous two methods and is doubly-robust against model misspecification.

O objetivo deste trabalho é estudar, sob que condições, o problema de valor inicial associado a uma equação diferencial ordinária de primeira ordem, no contexto das funções generalizadas temperadas de Colombeau, admite pelo menos uma (ou somente uma) solução generalizada ou solução generalizada temperada. Para essa finalidade estudamos algumas propriedades das funções generalizadas, das funções generalizadas temperadas e das funções generalizadas temperadas na segunda variável. Além do estudo dessas propriedades, apresentamos uma imersão do espaço das distribuições na álgebra das funções generalizadas de Colombeau e uma imersão do espaço das distribuições temperadas na álgebra das funções generalizadas temperadas de Colombeau. Finalizamos o trabalho estudando, no contexto das funções generalizadas temperadas de Colombeau, uma equação de Euler-Lagrange e solução para frente em sistemas autônomos. / The objective of this work is to study, under which conditions, the initial value problem associated with a first-order ordinary differential equation, in the framework of Colombeau\'s tempered generalized functions, it admits at least one (or only one) generalized solution or generalized tempered solution. For this purpose we studied some properties of the generalized functions, of the generalized tempered functions and the generalized tempered functions in the second variable. Besides the study of these properties, we present an embedding of the space of distributions into the algebra of Colombeau\'s generalized functions and an embedding of the space of tempered distributions into the algebra of Colombeau\'s tempered generalized functions. We end the work studying, in the framework of Colombeau\'s tempered generalized functions, an Euler-Lagrange equation and forward solution for autonomous system.

O objetivo deste trabalho é estudar, sob que condições, o problema de valor inicial associado a uma equação diferencial ordinária de primeira ordem, no contexto das funções generalizadas temperadas de Colombeau, admite pelo menos uma (ou somente uma) solução generalizada ou solução generalizada temperada. Para essa finalidade estudamos algumas propriedades das funções generalizadas, das funções generalizadas temperadas e das funções generalizadas temperadas na segunda variável. Além do estudo dessas propriedades, apresentamos uma imersão do espaço das distribuições na álgebra das funções generalizadas de Colombeau e uma imersão do espaço das distribuições temperadas na álgebra das funções generalizadas temperadas de Colombeau. Finalizamos o trabalho estudando, no contexto das funções generalizadas temperadas de Colombeau, uma equação de Euler-Lagrange e solução para frente em sistemas autônomos. / The objective of this work is to study, under which conditions, the initial value problem associated with a first-order ordinary differential equation, in the framework of Colombeau\'s tempered generalized functions, it admits at least one (or only one) generalized solution or generalized tempered solution. For this purpose we studied some properties of the generalized functions, of the generalized tempered functions and the generalized tempered functions in the second variable. Besides the study of these properties, we present an embedding of the space of distributions into the algebra of Colombeau\'s generalized functions and an embedding of the space of tempered distributions into the algebra of Colombeau\'s tempered generalized functions. We end the work studying, in the framework of Colombeau\'s tempered generalized functions, an Euler-Lagrange equation and forward solution for autonomous system.

Para uma extensão de Galois de anéis comutativos, Chase-Harrison-Rosenberg construíram uma sequência exata de sete termos que envolve o grupo de Picard, o grupo de Brauer relativo e grupos de cohomologias. Essa sequência é vista como uma generalização de dois fatos importantes da teoria galoisiana de corpos, a saber, o Teorema $90$ de Hilbert e o isomorfismo de grupo de Brauer relativo com o segundo grupo de cohomologia. A sequência foi generalizada por Miyashita para o contexto de anéis não comutativos com unidade. Mais tarde, El Kaoutit e Gomez-Torrencillas generalizaram o resultado de Miyashita para uma extensão de anéis não comutativos e não unitais, apenas com um conjunto de unidades locais. A sequência de Chase-Harrison-Rosenberg também foi considerada para ações parciais por Dokuchaev, Paques e Pinedo, que construíram uma versão para uma extensão de Galois parcial de anéis comutativos. Nesta tese, elaboramos uma versão da sequência no contexto de ações parciais para uma extensão de anéis não comutativos com unidade. A sequência apresentada aqui generaliza a sequência dada por Miyashita. / For a Galois extension of commutative rings, Chase-Harrison-Rosenberg constructed a seven terms exact sequence which involves the Picard group, the relative Brauer group and cohomology groups. The sequence can be viewed as a generalization of two important facts of Galois theory of fields: the Hilbert 90 Theorem and the isomorphism of the relative Brauer group with the second cohomology group. The sequence was generalized by Miyashita for the context of non-commutative unital rings. Later, El Kaoutit and Gomez-Torrencillas extended the result of Miyashita for an extension of non-unital non-commutative rings with local units. The Chase-Harrison-Rosenberg sequence was also considered for partial actions by Dokuchaev, Paques e Pinedo, who constructed a version for a partial Galois extension of commutative rings. In this thesis, we elaborate a vesrion of the sequence in the context of partial actions for an extension of non-commutative unital rings. Our sequence generalizes the sequence given by Miyashita.