A colheita mecanizada é uma das mais significativas e onerosas operações do processo de produção de cana-de-açúcar, tornando-se importante o entendimento das relações que envolvem o seu custo. Atualmente, as metodologias para estimar o custo da colheita partem do conceito de custo fixo e variável. No entanto, considerando a complexidade desse processo, faz-se necessário avaliar métodos capazes de relacionar os parâmetros operacionais com o custo final. Neste contexto, a modelagem estatística por meio da regressão permite tratar tais relações e prever tendências. O objetivo deste trabalho foi desenvolver um modelo empírico para o cálculo do custo da colheita mecanizada de cana-de-açúcar. Desenvolveu-se um modelo linear generalizado (MLG) e um modelo linear generalizado misto (MLGM) ambos com distribuição gama, utilizando indicadores operacionais e dados de custo de 20 usinas do setor sucroalcooleiro. Por meio do MLGM, obteve-se uma aderência satisfatória quando comparado aos modelos MLG, nulo (média) e linear (supondo normalidade). Os indicadores que explicaram o custo foram: produtividade (t maq-1), consumo (l t-1), horímetro (h) e número de operadores por colhedora (nop). / The mechanized harvesting of sugarcane is one of the most significant and costly operations of the production process, thus it is important to understand the relationships involving its cost. Currently, methods to estimate these costs rise from the concept of fixed and variable cost. However, considering the complexity of the harvesting process, it is necessary to evaluate techniques to relate the operating parameters with the final cost. In this context, statistical modeling by regression allows to treat such relationship and predict trends. The objective of this study was to develop an empirical model to calculate the cost of mechanical harvesting of sugarcane. A generalized linear model (GLM) and a generalized linear mixed model (GLMM) both with gamma distribution was developed using operational indicators and cost data from 20 plants in the sugarcane industry. Through the GLMM, satisfactory adhesion was obtained when compared to the GLM, null model (average) and linear (assuming normality). The indicators that explained the cost were: productivity (t mach-1), consumption (l t-1), hourmeter (h) and number of operators per harvester (nop).

A teoria dos modelos lineares generalizados é muito utilizada na estatística, para a modelagem de observações provenientes da distribuição Normal, mas, principalmente, na modelagem de observações cuja distribuição pertença à família exponencial de distribuições. Alguns exemplos são as distribuições binomial, gama, normal inversa, dentre outras. Ajustado um modelo, para vericar a adequação do ajuste, são aplicadas técnicas de diagnósticos e feita uma análise de resíduos. As propriedades dos resíduos para modelos lineares generalizados não são muito conhecidas e resultados assintóticos são o único recurso. Este trabalho teve como objetivo estudar as propriedades assintóticas do resíduo de Wald, e realizar correções para que sua distribuição se aproxime de uma distribuição normal padrão. Uma aplicação das correções para o resíduo de Wald foi feita para cinco conjuntos de dados. Em dois conjuntos, a variável resposta apresentava-se na forma de contagem, e para a modelagem utilizou-se a distribuição de Poisson. Dois outros conjuntos são provenientes de delineamentos experimentais inteiramente casualizados, com variável resposta contínua e para a modelagem utilizou-se a distribuição normal, e para o último conjunto, o interesse era modelar a proporção, e utilizou-se a distribuição binomial. Um estudo de simulação foi conduzido, utilizando-se o método de Monte Carlo, e concluiu-se, que com as correções realizadas no resíduo de Wald, houve uma melhora signicativa em sua distribuição, sendo que a versão melhorada do resíduo tem distribuição que aproxima mais de uma distribuição normal padrão. / The theory of generalized linear models is very used in statistics, not only for modeling data normally distributed, but in the modeling of data whose distribution belongs to the exponential family of distributions. Some examples are binomial, gamma and inverse Gaussian distribution, among others. After tting a model in order to check the adequacy of tting, diagnostic techniques are used. The properties of residuals in generalized linear models are not well known, and asymptotic results are the only recourse. This work aims to study the asymptotic properties of Wald residual, and to obtain corrections to make the distribution of the modied residuals closer to standard normal. An application of the corrections for Wald residuals was done to ve datasets. In two datasets the response variables were counts, and to model, was used the Poisson distribution. Other two datasets are provided from a completely randomized design with a continuous response, and to model, was used the normal distribution, and, in the last dataset the interest was to model the proportion and the binomial distribution was used. A Monte Carlo simulation, was performed showing that the distribution of the corrected Wald residuals, is more close to the standard normal distribution.

O presente trabalho tem por objetivo utilizar a abordagem dos modelos lineares generalizados e os modelos de dispersão no contexto do seguro agrícola. Os modelos lineares generalizados (MLG\'s) constituem uma extensão dos modelos lineares de regressão múltipla introduzida por Nelder e Wedderburn (1972), que inclui modelos cuja variável resposta pertence à família exponencial de distribuições. O MLG é formado por um componente aleatório, que possui distribuição pertencente à família exponencial, um componente sistemático, conectados por uma função de ligação. Jorgensen (1997) estende a utilização dos MLG para uma classe mais ampla de modelos probabilísticos, denominados modelos de dispersão. A estimação dos parâmetros foi baseada no método da máxima verossimilhança, e também, em função da amostra ser relativamente pequena, optou-se pelo método de bootstrap não-paramétrico. As duas abordagens foram aplicadas a dois conjuntos de dados de sinistros de 15 municípios do estado do Rio Grande do Sul. Os resultados mostraram que a precipitação acumulada tem influência na ocorrência de sinistros. Entretanto, na modelagem do montante do sinistro não foi encontrada nenhuma variável significativa. Usando o método de bootstrap, foi encontrada influência das variáveis precipitação acumulada e a temperatura média no numero de sinistros / The main objective of this work is to use the generalized linear models and dispersion models in the agricultural insurance context. The Generalized Linear Model (GLM) are an extension of the multiple regression linear models presented by Nelder e Wedderburn (1972). This approach include situations in which the response variable can be included in exponencial the family. The GLM is composed of a randomized component, a sistematic component and the link functions. JÁrgensen (1997) extend the application of the GLM for a more general class of probability models, called dispersion models. Both approaches were applied in two insurance datasets for 15 citys in Rio Grande do Sul. The parameters estimation was based in the maximum likelihood method, in addition, because of the relatively small sample, the non-parametric Bootstrap method was used. This study show, using GLM, that only the accumulated rainfall was statistically significant . However, any of the covariates was significant when modelling the amount of claims. In the analysis using Bootstrap method the accumulated rainfall and average temperature were significant when modelling the number of insurance clains.

Embora recifes de coral sejam hotspots de biodiversidade para corais e peixes, não se sabe se são para pequenos invertebrados marinhos. Este estudo visou verificar se o complexo recifal Sebastião Gomes é um hotspot de biodiversidade de poliquetas, bem como caracterizar a comunidade estrutural e funcional desses organismos que habitam o sedimento ao redor do recife. Através de modelos lineares generalizados (glm), tendo como variáveis preditoras características do sedimento e/ou posicionamento das estações de coleta ao redor do recife (transectos perpendiculares às faces sul, oeste, norte e leste), buscou-se compreender os padrões de: diversidade alfa; abundância total de poliquetas; abundância das espécies mais representativas; e abundância dos diferentes hábitos tróficos. Foram coletados 2399 indivíduos identificados em 116 espécies, indicando que Sebastião Gomes pode ser um hotspot. Todos descritores da comunidade foram maiores próximos ao recife, onde predominaram sedimentos grossos e carbonáticos. Já a posição ao redor do recife foi importante apenas para alguns descritores, tais como abundância total e dos hábitos tróficos carnívoros e detritívoros, todos maiores nos transectos norte e leste, expostos aos ventos. A abundância de poliquetas foi mais baixa em todo transecto sul, mais suscetível à ressuspensão de sedimento causada pelas frentes frias que atingem essa região / Although coral reefs are biodiversity hotspots for corals and fishes, it is not known whether they are also for small marine invertebrates. The present study aimed to verify if Sebastião Gomes reef complex is a polychaete biodiversity hotspot, as well to describe the structural and functional community of these organisms which inhabit sediments around the reef. Generalized linear models (glm) with sediment features and station position around the reef (perpendicular transects to the South, West, East and North faces) as predictor variables were used to understand the patterns of: alpha diversity; total polychaete abundance; most representative species abundance; and abundance of different trophic habits. 2399 individuals identified in 116 species were collected, indicating that Sebastião Gomes may be a hotspot. All community descriptors were higher near the reef, where coarse and carbonate sediments preponderate. However, the position around the reef was important only for some descriptors, such as total abundance and abundance of carnivorous and deposit feeders. All of them higher in the North and East transects, that are exposed to wind. The polychaete abundance was lower in the whole South transect, nevertheless it is more susceptible to sediment resuspension caused by cold fronts that reach the region

Dados longitudinais na forma de contagens e na forma binária são muito comuns, os quais, frequentemente, podem ser analisados por distribuições de Poisson e de Bernoulli, respectivamente, pertencentes à família exponencial. Duas das principais limitações para modelar esse tipo de dados são: (1) a ocorrência de superdispersão, ou seja, quando a variabilidade dos dados não é adequadamente descrita pelos modelos, que muitas vezes apresentam uma relação pré-estabelecida entre a média e a variância, e (2) a correlação existente entre medidas realizadas repetidas vezes na mesma unidade experimental. Uma forma de acomodar a superdispersão é pela utilização das distribuições binomial negativa e beta binomial, ou seja, pela inclusão de um efeito aleatório com distribuição gama quando se considera dados provenientes de contagens e um efeito aleatório com distribuição beta quando se considera dados binários, ambos introduzidos de forma multiplicativa. Para acomodar a correlação entre as medidas realizadas no mesmo indivíduo podem-se incluir efeitos aleat órios com distribuição normal no preditor linear. Esses situações podem ocorrer separada ou simultaneamente. Molenberghs et al. (2010) propuseram modelos que generalizam os modelos lineares generalizados mistos Poisson-normal e Bernoulli-normal, incorporando aos mesmos a superdispersão. Esses modelos foram formulados e ajustados aos dados, usando-se o método da máxima verossimilhança. Entretanto, para um modelo de efeitos aleatórios, é natural pensar em uma abordagem Bayesiana. Neste trabalho, são apresentados modelos Bayesianos hierárquicos para dados longitudinais, na forma de contagens e binários que apresentam superdispersão. A análise Bayesiana hierárquica é baseada no método de Monte Carlo com Cadeias de Markov (MCMC) e para implementação computacional utilizou-se o software WinBUGS. A metodologia para dados na forma de contagens é usada para a análise de dados de um ensaio clínico em pacientes epilépticos e a metodologia para dados binários é usada para a análise de dados de um ensaio clínico para tratamento de dermatite. / Longitudinal count and binary data are very common, which often can be analyzed by Poisson and Bernoulli distributions, respectively, members of the exponential family. Two of the main limitations to model this data are: (1) the occurrence of overdispersion, i.e., the phenomenon whereby variability in the data is not adequately captured by the model, and (2) the accommodation of data hierarchies owing to, for example, repeatedly measuring the outcome on the same subject. One way of accommodating overdispersion is by using the negative-binomial and beta-binomial distributions, in other words, by the inclusion of a random, gamma-distributed eect when considering count data and a random, beta-distributed eect when considering binary data, both introduced by multiplication. To accommodate the correlation between measurements made in the same individual one can include normal random eects in the linear predictor. These situations can occur separately or simultaneously. Molenberghs et al. (2010) proposed models that simultaneously generalizes the generalized linear mixed models Poisson-normal and Bernoulli-normal, incorporating the overdispersion. These models were formulated and tted to the data using maximum likelihood estimation. However, these models lend themselves naturally to a Bayesian approach as well. In this paper, we present Bayesian hierarchical models for longitudinal count and binary data in the presence of overdispersion. A hierarchical Bayesian analysis is based in the Monte Carlo Markov Chain methods (MCMC) and the software WinBUGS is used for the computational implementation. The methodology for count data is used to analyse a dataset from a clinical trial in epileptic patients and the methodology for binary data is used to analyse a dataset from a clinical trial in toenail infection named onychomycosis.

[pt] A estimação do risco em seguros de automóveis representa um difícil problema de regressão. As dificuldades vão desde a utilização de um grande número de variáveis discretas como explicativas, até a distribuição particular dos ruídos e uma quantidade expressiva de categorias com valores nulos e valores discrepantes. Supondo que os problemas de estimação estejam relacionados com a classificação do risco adotada pelo mercado, este trabalho propõe um método de classificação alternativo. O método desenvolvido foi baseado na técnica de análise fatorial, e no algoritmo de agrupamento de dados denominado fuzzy clustering system. Para avaliar a eficiência do método em solucionar os problemas de estimação, optou-se por utilizar o erro resultante da aplicação de modelos lineares generalizados. Ao final, o erro de estimação obtido diante da classificação proposta, foi comparado ao obtido diante da classificação usual de mercado. / [en] The estimation of car insurance risk rate represents a difficult regression problem. One of the difficulties of this problem is the use of a number of discrete independent variables and a specific error distribution that presents an expressive number of null and outlier values. Assuming that these estimation problems are related to the risk classification adopted by the insurance companies, this work proposes an alternative classification method. This method is based on factorial analysis techniques and on the algorithm known as Fuzzy Clustering System. To evaluate the efficiency of this method in solving the problems identified, the risk was estimated using generalized linear models. The errors from each model were obtained and compared between classifications.

Improving the estimation efficiency has always been one of the important aspects in statistical modelling. Our goal is to develop new statistical methodologies yielding more efficient estimators in the analysis of longitudinal data. In this thesis, we consider two different approaches, empirical likelihood and jointly modelling the mean and variance, to improve the estimation efficiency. In part I of this thesis, empirical likelihood-based inference for longitudinal data within the framework of generalized linear model is investigated. The proposed procedure takes into account the within-subject correlation without involving direct estimation of nuisance parameters in the correlation matrix and retains optimality even if the working correlation structure is misspecified. The proposed approach yields more efficient estimators than conventional generalized estimating equations and achieves the same asymptotic variance as quadratic inference functions based methods. The second part of this thesis focus on the joint mean-variance models. We proposed a data-driven approach to modelling the mean and variance simultaneously, yielding more efficient estimates of the mean regression parameters than the conventional generalized estimating equations approach even if the within-subject correlation structure is misspecified in our joint mean-variance models. The joint mean-variances in parametric form as well as semi-parametric form has been investigated. Extensive simulation studies are conducted to assess the performance of our proposed approaches. Three longitudinal data sets, Ohio Children’s wheeze status data (Ware et al., 1984), Cattle data (Kenward, 1987) and CD4+ data (Kaslowet al., 1987), are used to demonstrate our models and approaches.

Orientador: Caio Lucidius Naberezny Azevedo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T19:30:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AnaRobertadosSantos_M.pdf: 4052475 bytes, checksum: 08fb6f3f7b4ed838df4eea2dbcf06a29 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Neste trabalho desenvolvemos a distribuição beta retangular aumentada em zero e um, bem como um correspondente modelo de regressão beta retangular aumentado em zero e um para analisar dados limitados-aumentados (representados por variáveis aleatórias mistas com suporte limitado), que apresentam valores discrepantes. Desenvolvemos ferramentas de inferência sob as abordagens bayesiana e frequentista. No que diz respeito à inferência bayesiana, devido à impossibilidade de obtenção analítica das posteriores de interesse, utilizou-se algoritmos MCMC. Com relação à estimação frequentista, utilizamos o algoritmo EM. Desenvolvemos técnicas de análise de resíduos, utilizando o resíduo quantil aleatorizado, tanto sob o enfoque frequentista quanto bayesiano. Desenvolvemos, também, medidas de influência, somente sob o enfoque bayesiano, utilizando a medida de Kullback Leibler. Além disso, adaptamos métodos de checagem preditiva à posteriori existentes na literatura, ao nosso modelo, utilizando medidas de discrepância apropriadas. Para a comparação de modelos, utilizamos os critérios usuais na literatura, como AIC, BIC e DIC. Realizamos diversos estudos de simulação, considerando algumas situações de interesse prático, com o intuito de comparar as estimativas bayesianas com as frequentistas, bem como avaliar o comportamento das ferramentas de diagnóstico desenvolvidas. Um conjunto de dados da área psicométrica foi analisado para ilustrar o potencial do ferramental desenvolvido / Abstract: In this work we developed the zero-one augmented rectangular beta distribution, as well as a correspondent zero-one augmented rectangular beta regression model to analyze limited-augmented data (represented by mixed random variables with limited support), which present outliers. We develop inference tools under the Bayesian and frequentist approaches. Regarding to the Bayesian inference, due the impossibility of obtaining analytically the posterior distributions of interest, we used MCMC algorithms. Concerning the frequentist estimation, we use the EM algorithm. We develop techniques of residual analysis, by using the randomized quantile residuals, under both frequentist and Bayesian approaches. We also developed influence measures, only under the Bayesian approach, by using the measure of Kullback Leibler. In addition, we adapt methods of posterior predictive checking available in the literature, to our model, using appropriate discrepancy measures. For model selection, we use the criteria commonly employed in the literature, such as AIC, BIC and DIC. We performed several simulation studies, considering some situations of practical interest, in order to compare the Bayesian and frequentist estimates, as well as to evaluate the behavior of the developed diagnostic tools. A psychometric real data set was analyzed to illustrate the performance of the developed tools / Mestrado / Estatistica / Mestra em Estatística

Dados longitudinais na forma de contagens e na forma binária são muito comuns, os quais, frequentemente, podem ser analisados por distribuições de Poisson e de Bernoulli, respectivamente, pertencentes à família exponencial. Duas das principais limitações para modelar esse tipo de dados são: (1) a ocorrência de superdispersão, ou seja, quando a variabilidade dos dados não é adequadamente descrita pelos modelos, que muitas vezes apresentam uma relação pré-estabelecida entre a média e a variância, e (2) a correlação existente entre medidas realizadas repetidas vezes na mesma unidade experimental. Uma forma de acomodar a superdispersão é pela utilização das distribuições binomial negativa e beta binomial, ou seja, pela inclusão de um efeito aleatório com distribuição gama quando se considera dados provenientes de contagens e um efeito aleatório com distribuição beta quando se considera dados binários, ambos introduzidos de forma multiplicativa. Para acomodar a correlação entre as medidas realizadas no mesmo indivíduo podem-se incluir efeitos aleat órios com distribuição normal no preditor linear. Esses situações podem ocorrer separada ou simultaneamente. Molenberghs et al. (2010) propuseram modelos que generalizam os modelos lineares generalizados mistos Poisson-normal e Bernoulli-normal, incorporando aos mesmos a superdispersão. Esses modelos foram formulados e ajustados aos dados, usando-se o método da máxima verossimilhança. Entretanto, para um modelo de efeitos aleatórios, é natural pensar em uma abordagem Bayesiana. Neste trabalho, são apresentados modelos Bayesianos hierárquicos para dados longitudinais, na forma de contagens e binários que apresentam superdispersão. A análise Bayesiana hierárquica é baseada no método de Monte Carlo com Cadeias de Markov (MCMC) e para implementação computacional utilizou-se o software WinBUGS. A metodologia para dados na forma de contagens é usada para a análise de dados de um ensaio clínico em pacientes epilépticos e a metodologia para dados binários é usada para a análise de dados de um ensaio clínico para tratamento de dermatite. / Longitudinal count and binary data are very common, which often can be analyzed by Poisson and Bernoulli distributions, respectively, members of the exponential family. Two of the main limitations to model this data are: (1) the occurrence of overdispersion, i.e., the phenomenon whereby variability in the data is not adequately captured by the model, and (2) the accommodation of data hierarchies owing to, for example, repeatedly measuring the outcome on the same subject. One way of accommodating overdispersion is by using the negative-binomial and beta-binomial distributions, in other words, by the inclusion of a random, gamma-distributed eect when considering count data and a random, beta-distributed eect when considering binary data, both introduced by multiplication. To accommodate the correlation between measurements made in the same individual one can include normal random eects in the linear predictor. These situations can occur separately or simultaneously. Molenberghs et al. (2010) proposed models that simultaneously generalizes the generalized linear mixed models Poisson-normal and Bernoulli-normal, incorporating the overdispersion. These models were formulated and tted to the data using maximum likelihood estimation. However, these models lend themselves naturally to a Bayesian approach as well. In this paper, we present Bayesian hierarchical models for longitudinal count and binary data in the presence of overdispersion. A hierarchical Bayesian analysis is based in the Monte Carlo Markov Chain methods (MCMC) and the software WinBUGS is used for the computational implementation. The methodology for count data is used to analyse a dataset from a clinical trial in epileptic patients and the methodology for binary data is used to analyse a dataset from a clinical trial in toenail infection named onychomycosis.

Při analýze dat růstu rostlin v řádku dané délky bychom měli uvažovat jak pravděpodobnost, že semínko zdárně vyroste, tak i náhodný počet semínek, které byly zasety. Proto se v celé práci věnujeme analýze náhodných sum, kde počet nezávisle stejně rozdělených sčítanců je na nich nezávislé náhodné číslo. První část práce věnuje pozornost teoretickému základu, definuje pojem náhodná suma a uvádí vlastnosti, jako jsou číslené míry polohy nebo funkční charakteristiky popisující dané rozdělení. Následně je diskutována metoda odhadu parametrů pomocí maximální věrohodnosti a zobecněné lineární modely. Metoda kvazi-věrohodnosti je též krátce zmíněna. Tato část je ilustrována příklady souvisejícími s výchozím problémem. Poslední kapitola se věnuje aplikaci na reálných datech a následné analýze.