Usando o modelo de ajustamento apresentado por Schaffrin (2001), este trabalho apresenta uma metodologia para ajustamento de redes geodésicas GPS de densificação e extensão, a qual substitui com vantagem o tratamento clássico que utiliza um ajustamento livre seguido por uma \"transformação de Helmert\". A característica deste método é introduzir um procedimento estatisticamente ótimo, baseado no princípio dos mínimos quadrados, que permita ajustar a nova rede, vinculando-a a pontos fiduciais, e conectando-a a pontos de ligação com redes vizinhas de mesmo nível, considerados \"hierarquicamente superiores\" no processo. A técnica da \"propriedade reprodutora\" permite que esses pontos sejam ponderados em função das variâncias decorrentes de suas determinações, mas tenham suas coordenadas preservadas. Para a implementação dessa metodologia, foi desenvolvido um programa, em linguagem FORTRAN, que realiza o ajustamento vetorial da rede, utilizando o modelo paramétrico do método dos mínimos quadrados. O procedimento adotado consiste em fazer com que as variâncias dos pontos de injunção sejam introduzidas na nova rede, e que as coordenadas desses pontos, modificadas pelo ajustamento, sejam recuperadas. O programa apresenta também uma seqüência de testes que possibilitam a detecção, investigação e adaptação de possíveis erros encontrados. / By using the adjustment model presented by Schaffrin (2001), this work presents a methodology for the adjustment of GPS geodetic networks of densification and extension, which substitutes with advantage the classic treatment that uses a free net adjustment followed by a \"Helmert transformation\". The feature of this method is to introduce a statistically optimal procedure, based on least squares principle, that allows adjust the new network, linking it to fiducial points and connecting it to tiepoints with same level neighbor networks, all of them considered \"hierarchically superior\" in the process. The \"reproducing property\" technique allows that these points were weighed up as a function of the variances obtained in the preliminary determination, but they have their coordinates preserved. For this methodology implementation, a software in FORTRAN language was developed for the network vectorial adjustment, by using the linear parametric model of least-squares method. The adopted procedure allows the constraint point variances to propagate in the new network, but afterwards the coordinates of these points, changed in the adjustment, are retrieved. The software presents a sequence of tests to detect, to investigate and to analyze possible encountered errors, too.

O objetivo deste trabalho é desenvolver e propor um novo método para o planejamento de redes geodésicas. O planejamento (ou pré-análise) de uma rede geodésica consiste em planejar (ou otimizar) a rede, de modo que a mesma atenda a critérios de qualidade pré-estabelecidos de acordo com os objetivos do projeto, como precisão, confiabilidade e custos. No método aqui proposto, os critérios a serem considerados na etapa de planejamento são os níveis de confiabilidade e homogeneidade mínimos aceitáveis para as observações; a acurácia posicional dos vértices, considerando tanto os efeitos de precisão quanto os (possíveis) efeitos de tendência, segundo ainda um determinado nível de confiança; o número de outliers não detectados máximo admissível; e o poder do teste mínimo do procedimento Data Snooping (DS) no cenário n-dimensional, isto é, considerando todas as observações (testadas individualmente). De acordo com as classificações encontradas na literatura, o método aqui proposto consiste em um projeto combinado, solucionado por meio do método da tentativa e erro, além de apresentar alguns aspectos inéditos em seus critérios de planejamento. Para demonstrar a sua aplicação prática, um exemplo numérico de planejamento de uma rede GNSS (Global Navigation Satellite System – Sistema Global de Navegação por Satélite) é apresentado e descrito. Os resultados obtidos após o processamento dos dados da rede GNSS foram concordantes com os valores estimados na sua etapa de planejamento, ou seja, o método aqui proposto apresentou desempenho satisfatório na prática. Além disso, também foram investigados como os critérios pré-estabelecidos, a geometria/configuração da rede geodésica e a precisão/correlação inicial das observações podem influenciar nos resultados obtidos na etapa de planejamento, seguindo o método aqui proposto. Com a realização destes experimentos, dentre outras conclusões, verificou-se que todo os critérios de planejamento do método aqui proposto estão intrinsecamente interligados, pois, por exemplo, uma baixa redundância conduz a um valor relativamente mais alto para a componente de precisão, e consequentemente, um valor relativamente mais baixo para a componente de tendência (mantendo a acurácia final constante), o que também conduz a um poder do teste mínimo nos cenários unidimensional e n-dimensional significativamente mais baixos. / The aim of this work is to develop and propose a new method for the design of geodetic networks. Design (planning or pre-analysis) of a geodetic network consists of planning (or optimizing) the network so that it follows the pre-established quality criteria according to the project objectives, such as accuracy, reliability and costs. In the method proposed here, the criteria to be considered in the planning stage are the minimum acceptable levels of reliability and homogeneity of the observations; the positional accuracy of the points considering both the effects of precision and the (possible) effects of bias (according to a given confidence level); the maximum allowable number of undetected outliers; and the minimum power of the test of the Data Snooping procedure (DS) in the n-dimensional scenario, i.e., considering all observations (individually tested). According to the classifications found in the literature, the method proposed here consists of a combined project, solved by means of trial and error approach, and presents some new aspects in their planning criteria. To demonstrate its practical application, a numerical example of a GNSS (Global Navigation Satellite System) network design is presented and described. The results obtained after processing the data of the GNSS network were found in agreement with the estimated values in the design stage, i.e., the method proposed here showed satisfactory performance in practice. Moreover, were also investigated as the pre-established criteria, the geometry/configuration of the geodetic network, and the initial values for precision/correlation of the observations may influence the results obtained in the planning stage, following the method proposed here. In these experiments, among other findings, it was found that all the design criteria of the method proposed here are intrinsically related, e.g., a low redundancy leads to a relatively higher value for the precision component, and consequently to a relatively lower value for the bias component (keeping constant the final accuracy), which also leads to a minimum power of the test significantly lower in the one-dimensional and the n-dimensional scenarios.

Um dos principais problemas no monitoramento das estruturas de uma barragem por meio de instrumentação geodésica se refere à confirmação da estabilidade dos pontos da rede geodésica de referência. Os eventuais deslocamentos detectados nas estruturas podem ser resultados de análises e interpretações equivocadas, já que os pontos de referência podem ser considerados estáveis sem indicação dessa condição. Considerando o objetivo deste trabalho, de verificar a estabilidade dos pilares da rede geodésica da Usina Hidrelétrica de ITAIPU por meio da tecnologia GPS, foi proposta uma metodologia que compreendesse o planejamento e a coleta dos dados, realizada em quatro épocas (campanhas) distintas, seguidos do seu processamento e ajustamento. No processamento dos dados verificou-se a melhor estratégia usando a fase da portadora L1, devido às linhas de base curtas (até 5km). Já no ajustamento, constatou-se a importância da detecção de erros grosseiros nas observações das linhas de base e também do controle de qualidade. Os resultados da aplicação desta metodologia foram as coordenadas ajustadas dos pilares da rede com as suas respectivas precisões para cada época. Estas coordenadas e suas matrizes variância-covariância foram então comparadas entre combinação de campanhas com a aplicação do teste de congruência global, para a verificação final da significância estatística das diferenças encontradas. Os resultados demonstraram que as investigações da estabilidade dos pilares da rede geodésica em estudo, dependem diretamente da qualidade das observações e do ajustamento, bem como da configuração da rede geodésica. / One of the main problems in dams structures monitoring by geodetic instruments is the confirmation of the stability of reference points in geodetic networks. The detection of displacements on the structures can bring results of wrong analysis just because the reference points assumed as stable points may be not. Considering the objective of this work which is to verify the stability of the pillars in ITAIPU Power Plant geodetic network by GPS, a methodology was proposed including the planning and field surveys of four campaigns in different epochs, followed by data processing and baseline adjustment. According to the results of data processing it was verified that the better strategy is process the carrier phase L1 because the baselines are short (up to 5km). Regarding the adjustment, it was confirmed the significance of observations blunders detection and quality control. The results of methodology application were the adjusted coordinates of each geodetic network pillar and the respective accuracy for each campaign. Those coordinates with its variance-covariance matrices were compared between the campaigns by means of global congruency test verifying if statistically significant differences would be found. The results demonstrated that the pillars stability of studied geodetic network is directly dependent of the observations and adjustment quality, and also of the geodetic network layout.

När kraven på mätosäkerhet är hög vid geodetiska mätningar behövs geodetiska referenssystem realiserade av geodetiska nät av hög kvalitet. Etableringen och transformation till överordnade referenssystem i höjd av dessa nät genomförs idag ofta med terrestra metoder som avvägning, vilket är ett noggrant men tidskrävande arbete. Det finns flera försök att använda sig av andra metoder såsom GNSS, men en möjlighet skulle även vara att använda punktmoln från flygburen laserskanning. Detta arbetes syfte är att undersöka om punktmoln kan användas till transformation av ett geodetiskt höjdnät i Sandvikens kommun. Nätet består av cirka 500 fixpunkter och har 2010 transformerats till RH2000 av Lantmäteriet. Det använda punktmolnet har producerats av Lantmäteriet och har en medelavvikelse om 0,05 m på plana hårdgjorda ytor. Detta är relativt högt då vanligen osäkerheter på millimeternivå önskas vid transformationer. Men eftersom medeltal kan reducera slumpmässiga avvikelser i enskilda mätningar kan en transformation bestående av ett medelhöjdskift möjligen ge ett tillfredsställande resultat. Medelhöjdskiftet är då ett medeltal av flera höjdskift beräknade på olika ställen i punktmolnet. Genom att avväga höjdskillnaden mellan fixpunkterna i nätet och punkter på markytan som med olika metoder höjdbestäms utifrån punktmolnet har höjder för fixpunkterna enligt punktmolnet erhållits. Dessa har jämförts med RH2000 höjder enligt Lantmäteriets transformation för att beräkna en avvikelse, samt med de äldre lokala höjderna för att beräkna ett höjdskift. Genom att beräkna medelvärde och dess osäkerhet för höjdskiftet över hela nätet har en uppfattning om metodens lämplighet erhållits. Höjdskiften låg överlag inom några millimeter från det som Lantmäteriet beräknat, med 3 mm osäkerhet för den överlag bästa metoden. Även om höjdskiftets och därmed transformationens osäkerhet delvis blev något hög jämfört med avvägning så kan punktmoln ändå vara ett lämpligt alternativ. Speciellt i mera avlägsna områden utan bra anknytningar till det överordnade nätet kan det vara intressant. Det finns dock många parametrar som ännu inte utforskats, bland annat vissa eventuella systematiska avvikelser. / When the requirements on accuracy and precision are high for geodetic measurements you need geodetic reference systems realized with geodetic control networks of high quality. Today, establishment and transformation to higher order reference systems for height usually uses terrestrial methods like levelling. While highly accurate these result in time consuming work. There have been a couple attempts at using other methods for this task, for example GNSS, but another possibility might be usage of point clouds from airborne laser scanning. As a starting point for further studies this study attempts to use point clouds to transform a geodetic height network in Sandviken municipality, Sweden. The network consists of around 500 benchmarks and has been transformed to the national reference system for height, RH2000, by the Swedish national geodetic survey (Lantmäteriet) in 2010. The point cloud used is also produced by Lantmäteriet and is said to have a mean error of 0,05 m. This is relatively high since the requirements usually are in the millimeter range when determining transformation parameters, but if the transformation only consist of a single height shift calculated as a mean from several height shifts derived from the point cloud any random errors in the point cloud should be reduced. By measuring the height difference between benchmarks and points on the ground, that through different methods are given heights according to the point cloud, heights of the benchmarks have been determined according according to the point cloud. These can be compared to heights in RH2000 according to the transformation performed by Lantmäteriet to see their deviation from the assumed true value. Further comparisons against the older local heights of the benchmarks give a height shift that can be used as a simple transformation. By calculating a mean and uncertainty an estimation of the suitability of the method can be achieved. The all height shifts deviated a few millimeters from the result Lantmäteriet got, with uncertainties around 3 mm for the overall best method. Even if the uncertainty of the shift and therefore the transformation ended up somewhat high compared to what Lantmäteriet achieved it is still believed that point clouds may be or become a viable alternative. Especially in more remote regions without good connections to the higher order network. There are many parameters that have not yet been explored though, as well as some potential systematic errors that should be further investigated.

Um dos principais problemas no monitoramento das estruturas de uma barragem por meio de instrumentação geodésica se refere à confirmação da estabilidade dos pontos da rede geodésica de referência. Os eventuais deslocamentos detectados nas estruturas podem ser resultados de análises e interpretações equivocadas, já que os pontos de referência podem ser considerados estáveis sem indicação dessa condição. Considerando o objetivo deste trabalho, de verificar a estabilidade dos pilares da rede geodésica da Usina Hidrelétrica de ITAIPU por meio da tecnologia GPS, foi proposta uma metodologia que compreendesse o planejamento e a coleta dos dados, realizada em quatro épocas (campanhas) distintas, seguidos do seu processamento e ajustamento. No processamento dos dados verificou-se a melhor estratégia usando a fase da portadora L1, devido às linhas de base curtas (até 5km). Já no ajustamento, constatou-se a importância da detecção de erros grosseiros nas observações das linhas de base e também do controle de qualidade. Os resultados da aplicação desta metodologia foram as coordenadas ajustadas dos pilares da rede com as suas respectivas precisões para cada época. Estas coordenadas e suas matrizes variância-covariância foram então comparadas entre combinação de campanhas com a aplicação do teste de congruência global, para a verificação final da significância estatística das diferenças encontradas. Os resultados demonstraram que as investigações da estabilidade dos pilares da rede geodésica em estudo, dependem diretamente da qualidade das observações e do ajustamento, bem como da configuração da rede geodésica. / One of the main problems in dams structures monitoring by geodetic instruments is the confirmation of the stability of reference points in geodetic networks. The detection of displacements on the structures can bring results of wrong analysis just because the reference points assumed as stable points may be not. Considering the objective of this work which is to verify the stability of the pillars in ITAIPU Power Plant geodetic network by GPS, a methodology was proposed including the planning and field surveys of four campaigns in different epochs, followed by data processing and baseline adjustment. According to the results of data processing it was verified that the better strategy is process the carrier phase L1 because the baselines are short (up to 5km). Regarding the adjustment, it was confirmed the significance of observations blunders detection and quality control. The results of methodology application were the adjusted coordinates of each geodetic network pillar and the respective accuracy for each campaign. Those coordinates with its variance-covariance matrices were compared between the campaigns by means of global congruency test verifying if statistically significant differences would be found. The results demonstrated that the pillars stability of studied geodetic network is directly dependent of the observations and adjustment quality, and also of the geodetic network layout.

This contribution describes an automatic and robust method, which can be applied to all classical geodetic computation problems. Starting from given input quantities (e.g. coordinates of known points, observations) computation opportunities for all other relevant quantities are found. For redundant input quantities there exists a multitude of different computation opportunities from different minimal subsets of input quantities, which are all found automatically, and their results are computed and compared. If the computation is non-unique, but only a finite number of solutions exist, then all solutions are found and computed. By comparison of the different computation results we may detect outliers in the input quantities and produce a robust final result. The method does not work stochastically, such that no stochastic model of the observations is required. The description of the algorithm is illustrated for a practical case. It is implemented on a webserver and is available for free via internet. / Der Beitrag beschreibt ein automatisches und robustes Verfahren, welches auf alle klassischen geodätischen Berechnungsprobleme angewendet werden kann. Ausgehend von vorgelegten Eingabegrößen (z.B. Koordinaten bekannter Punkte, Beobachtungen) werden Berechnungsmöglichkeiten für alle anderen relevanten Größen gefunden. Bei redundanten Eingabegrößen existiert eine Vielzahl von verschiedenen Berechnungsmöglichkeiten aus verschiedenen minimalen Untermengen von Eingabegrößen, die alle automatisch gefunden und deren Ergebnisse berechnet und verglichen werden. Wenn die Berechnung nicht eindeutig ist, aber nur eine endliche Anzahl von Lösungen existiert, dann werden alle Lösungen gefunden und berechnet. Durch den Vergleich verschiedener Berechnungsergebnisse können Ausreißer in den Eingabegrößen aufgedeckt werden und ein robustes Endergebnis wird erhalten. Das Verfahren arbeitet nicht stochastisch, so dass kein stochastisches Modell der Beobachtungen erforderlich ist. Die Beschreibung des Algorithmus wird an einem praktischen Fall illustriert. Er ist auf einem Webserver installiert und über das Internet frei verfügbar.

Grandes estruturas, sejam elas naturais ou artificiais, estão sujeitas a variações, em suas dimensões e posição, no espaço e no tempo. O monitoramento de estruturas está diretamente ligado com a segurança das mesmas, pois o colapso de uma estrutura artificial ou movimentação de estruturas naturais podem causar perdas econômicas, impactar o meio ambiente e ceifar vidas. Neste sentido o foco deste trabalho é aplicar a tecnologia GNSS (Global Navigation Satellite System) e redes geodésicas no monitoramento de estruturas. Para confirmar a ocorrência de deslocamentos utilizou-se o Teste de Congruência Global. Durante o desenvolvimento do trabalho foi proposto um método designado por Análise Geométrica, para fornecer indicação de possíveis deslocamentos. A metodologia proposta nesta pesquisa foi aplicada no monitoramento da barragem da Usina Hidrelétrica de Itaipu e pilares da sua rede de trilateração. Para o desenvolvimento da pesquisa foram realizadas quatro campanhas de observações. Os dados de cada campanha foram processados para determinar vetores, que posteriormente participaram de ajustamento vetorial pelo Método dos Mínimos Quadrados, para cada época de levantamento. O ajustamento forneceu coordenadas dos pontos da rede e a matriz variânvia-covariância, para cada época de observação. Estas informações foram combinadas duas a duas para aplicar a Análise Geométrica e o Teste de Congruência Global. Os resultados dos dois métodos de teste apresentaram boa correlação entre si e indicaram possíveis deslocamentos em pontos da rede de referência de monitoramento por trilateração e pontos da barragem. / Natural or artificial large structures are subjected to variations in their dimensions and position, in space and time. Structures monitoring is directly attended with their security, since the collapse of an artificial structure or displacement of natural structures can cause economic loss, impact the environment and cause the death of people. Hence, the aim of this study is to apply GNSS technologie (Global Navigation Satellite System) and geodetic networks in structures monitoring. In order to confirm the occurrence of the displacements the Global Congruence Test was employed. During the development of this study it was proposed a method so-called Geometric Analisys, to indicate possible displacements. The methodologie proposed in this research was applied to Itaipu hydro-electric power station and its trilateration networks. GNSS data was surveyed in four campaings. Data from each campaing were processed to determine vectors, which were posteriorly adjusted by means of the least squares method, for each survey epoch. The adjustment provided the coordinates of the network vertices and the covariance matrix, for each observation epoch. These informations were combined two by two to apply the Geometrical Analisys and the Global Congruence Test. Results from both test methods show good agreement and indicate possible displacements in vertices of the monitoring reference network and in object points of the dam.

Nos últimos anos, tem sido evidente a importância dos sistemas de cadastro territorial. Isso tem ocorrido, principalmente, devido à sua crescente função no desenvolvimento econômico, e no gerenciamento ambiental. Dentre os elementos fundamentais de um sistema cadastral, destaca-se o custo do cadastramento, o qual deve ser compatível com a utilidade de cada imóvel cadastrado. Nesse contexto, e considerando as exigências da Lei 10.267, este trabalho demonstra que certas características das redes geodésicas de apoio ao cadastro influenciam determinantemente nos custos do cadastramento dos imóveis rurais e, portanto, que tais características devem ser cuidadosamente consideradas quando da implantação e manutenção de sistemas cadastrais. É introduzido o conceito de operacionalidade, como mais um parâmetro a ser maximizado na elaboração de um novo projeto, ou na análise de uma rede já existente. A determinação dos parâmetros de operacionalidade fundamentou-se na identificação e atribuição de \"pesos\" às características dos vértices, através de uma pesquisa entre profissionais e estudiosos da área, e mediante o envio de dezenas de questionários. Dessa pesquisa foi possível inferir que os atributos relacionados ao acesso, monumentação do vértice, uso de receptores GPS e uso por estação total, têm o mesmo peso, sendo que uma importância menor foi atribuída às facilidades logísticas locais. Ficou demonstrado também que, além dos atributos dos vértices, a densidade da rede também influencia a operacionalidade. Utilizando-se de simulações, e tendo como referência uma região piloto, selecionada dentro do Estado de São Paulo, quantificou-se a influência da densidade que, agregada às características dos vértices, permitiu desenvolver um método para obtenção de um indicador numérico da operacionalidade, o qual denominou-se Índice de Operacionalidade. O trabalho permitiu, ainda, separar as redes em 4 classes de operacionalidade, de acordo com a expectativa de dispêndio de tempo para a implantação de uma base topográfica de apoio aos levantamentos cadastrais de imóveis rurais. / In the last few years, it has been noticeable the importance of territorial cadastre systems. This is happening mainly because of its increasing function in economic development, and in environmental managing. Among the fundamental elements of a cadastre system, the cadastral cost, which must be compatible with the utility of each cadastred land parcel, is emphasized. In this context, and considering the 10.267 Law demands, the present study shows that certain characteristics of reference geodetic networks have influence in a determinant way in the costs of rural cadastre, and for that, these characteristics must be carefully considered when implementing and maintaining cadastral systems. The functionality concept was introduced as one more parameter to be maximized when elaborating a new project, or in the analysis of an already existing network. The determination of functionality elements was based in the identification and attribution of \"weighs\" to the network stations characteristics through an investigation by mailing questionnaires to surveyors and researchers. From this investigation, it was possible to infer that the attributes related to the network stations access, monuments, functionality for GPS and total station surveys have the same weigh, however local logistics facilities have been attributed with less importance. It was also demonstrated that, besides the network stations attributes, the network density also influences the functionality. Using simulations, and having as reference a pilot area, selected within São Paulo state, it was quantified the density influence that, together with the network stations characteristics, allowed the development of a method to obtain a numerical indicator of the functionality, which was called Functionality Index. This study also permitted to separate the networks into 4 classes of functionality, according to the time wasting expectation to establish 2 control points to support cadastral surveys.

Nos últimos anos, tem sido evidente a importância dos sistemas de cadastro territorial. Isso tem ocorrido, principalmente, devido à sua crescente função no desenvolvimento econômico, e no gerenciamento ambiental. Dentre os elementos fundamentais de um sistema cadastral, destaca-se o custo do cadastramento, o qual deve ser compatível com a utilidade de cada imóvel cadastrado. Nesse contexto, e considerando as exigências da Lei 10.267, este trabalho demonstra que certas características das redes geodésicas de apoio ao cadastro influenciam determinantemente nos custos do cadastramento dos imóveis rurais e, portanto, que tais características devem ser cuidadosamente consideradas quando da implantação e manutenção de sistemas cadastrais. É introduzido o conceito de operacionalidade, como mais um parâmetro a ser maximizado na elaboração de um novo projeto, ou na análise de uma rede já existente. A determinação dos parâmetros de operacionalidade fundamentou-se na identificação e atribuição de \"pesos\" às características dos vértices, através de uma pesquisa entre profissionais e estudiosos da área, e mediante o envio de dezenas de questionários. Dessa pesquisa foi possível inferir que os atributos relacionados ao acesso, monumentação do vértice, uso de receptores GPS e uso por estação total, têm o mesmo peso, sendo que uma importância menor foi atribuída às facilidades logísticas locais. Ficou demonstrado também que, além dos atributos dos vértices, a densidade da rede também influencia a operacionalidade. Utilizando-se de simulações, e tendo como referência uma região piloto, selecionada dentro do Estado de São Paulo, quantificou-se a influência da densidade que, agregada às características dos vértices, permitiu desenvolver um método para obtenção de um indicador numérico da operacionalidade, o qual denominou-se Índice de Operacionalidade. O trabalho permitiu, ainda, separar as redes em 4 classes de operacionalidade, de acordo com a expectativa de dispêndio de tempo para a implantação de uma base topográfica de apoio aos levantamentos cadastrais de imóveis rurais. / In the last few years, it has been noticeable the importance of territorial cadastre systems. This is happening mainly because of its increasing function in economic development, and in environmental managing. Among the fundamental elements of a cadastre system, the cadastral cost, which must be compatible with the utility of each cadastred land parcel, is emphasized. In this context, and considering the 10.267 Law demands, the present study shows that certain characteristics of reference geodetic networks have influence in a determinant way in the costs of rural cadastre, and for that, these characteristics must be carefully considered when implementing and maintaining cadastral systems. The functionality concept was introduced as one more parameter to be maximized when elaborating a new project, or in the analysis of an already existing network. The determination of functionality elements was based in the identification and attribution of \"weighs\" to the network stations characteristics through an investigation by mailing questionnaires to surveyors and researchers. From this investigation, it was possible to infer that the attributes related to the network stations access, monuments, functionality for GPS and total station surveys have the same weigh, however local logistics facilities have been attributed with less importance. It was also demonstrated that, besides the network stations attributes, the network density also influences the functionality. Using simulations, and having as reference a pilot area, selected within São Paulo state, it was quantified the density influence that, together with the network stations characteristics, allowed the development of a method to obtain a numerical indicator of the functionality, which was called Functionality Index. This study also permitted to separate the networks into 4 classes of functionality, according to the time wasting expectation to establish 2 control points to support cadastral surveys.

<p>U doktorskoj disertaciji je prikazan postupak optimizacije podzemne mreže<br />za potrebe izgradnje beogradskog metroa. U postupku optimizacije kori&scaron;ćen<br />je metod prethodne ocene tačnosti. Na osnovu građevinskih standarda<br />izvr&scaron;en je proračun zahtevane tačnosti proboja tunela, kao osnovnog<br />kriterijuma tačnosti za razvijanje podzemne tunelske mreže. U postupku<br />optimizacije analizirani su različiti planovi opažanja, kao i dobijeni rezultati<br />prethodne analize za svaki plan pojedinačno. Na osnovu zadatog kriterijuma<br />maksimalne poprečene gre&scaron;ke proboja tunela usvojen je konačan plan<br />opažanja.</p> / <p>The docotoral thesis presents an optimization method of the underground<br />network for the construction of the Belgrade metro. In the process of<br />optimization, method of preanalysis has been used. Based on the<br />construction standards, the calculation of the required breakthrough<br />accuracy, as the fundamental criteria of accuracy for the development of the<br />underground tunnel network, has been made. In the process of optimization<br />different plans of observations have been analyzed, as well as the results<br />obtained from the preanalysis for each plan individually. Based on the<br />required criteria of maximal transverse error of the tunnel breakthrough, the<br />final plan of observations has been adopted.</p>