A distribuição espacial de insetos e doenças em campos comerciais é importante, por exemplo, para aplicação racional de pesticidas. Entretanto, não tem sido considerada nas recomendações de manejo da cultura, planejamento de experimentos e estudos amostrais, sendo escassa literatura a esse respeito. Os artigos apresentados nessa tese foram motivados por duas situações diferentes, uma envolvendo dados de contagem e a outra, dados binários. Os dois modelos diferem em relação às estratégias da descrição da estrutura de dependência espacial. No primeiro artigo, a variável resposta é contagem. Para caracterizar o padrão espacial da dispersão do tripes do prateamento da cebola foi feito um levantamento anotando-se o número de insetos por fase de desenvolvimento em folhas de plantas de cebola, em diferentes datas e pontos amostrais dentro de quatro propriedades com fazendas vizinhas apresentando diferentes níveis de infestação e métodos de plantio. O teste de aleatorização de Mantel foi utilizado para testar a presença de padrão espacial, que quando detectado foi descrito por um modelo de Poisson misto espacial com componente aleatório geoestatístico. Tal modelo possibilitou a caracterização do padrão espacial bem como a obtenção de mapas de predição dos níveis de susceptibilidade à infestação na área. No segundo artigo a variável resposta é binária e foi feito um estudo de simulação para verificar o comportamento dos estimadores de pseudo-verossimilhança dos parâmetros do modelo autologístico, considerando diferentes estruturas de covariáveis e de vizinhança, três intensidades de infestação de uma praga e cinco valores para o parâmetro de correlação entre os vizinhos. Uma aplicação dos modelos considerados no estudo de simulação é feita a um conjunto de dados provenientes de um experimento com pimentão. Mostra-se que o método de estimação por pseudo-verossimilhança pode ser usado, com certa cautela, quando o interesse está na contribuição das covariáveis, mas não deve ser usado quando o interesse está na estimação da correlação espacial. Um estudo com diferentes porcentagens de dados faltantes foi feito para verificar a influência na estimação do parâmetro. / The spatial distribution of insects and diseases in commercial fields is important for the efficient application of pesticides. However, in the past this has not been considered in crop management recommendations, experiment planning and sampling plans. The papers presented in this thesis were motivated by two different situation, one envolving count data and the other binary data. The two models used differ in relation to the strategies of the description of the spatial dependence structure. In the the first paper the response variable is a count. In order to characterize the spatial distribution pattern of the onion thrips a survey was carried out to record the number of insects in each development phase on onion plant leaves, on different dates and sample locations, in four rural properties with neighboring farms with different infestation levels and planting methods. The Mantel randomization test was used to test for spatial correlation, and when detected this was modelled by a mixed spatial Poisson model with a geostatistic random component. This model has allowed a spatial pattern characterization as well as the production of prediction maps of susceptibility to levels of infestation in the area. In the second paper the response variable is binary. In this paper a simulation study on pseudo-likelihood estimators of autologistic parameters to verify the effect of different covariate and neighbouring structures is described, with three pest infestation levels and five different spatial correlation coefficient values. An application of the methodology is presented using a bell pepper data set. It is shown that the pseudo-likelihood method can be used when a researcher is interested in the effect of covariates, but should not be used for the estimation of the spatial correlation. A study with different percentages of missing data is made to verify the influency on parameter estimation.

O desempenho operacional e econômico de empreendimentos de mineração é de suma importância para a sustentação dos níveis de produção demandados, sendo imprescindível um nível de governança capaz de prever e gerenciar eficazmente as incertezas e riscos inerentes ao processo de lavra, sejam eles geológicos, operacionais ou financeiros. O recente desenvolvimento de tecnologias e do conceito de \"mina do futuro\" ou \"mina autônoma\" indica a possibilidade de captura de dados através de sensores variados e do uso destes dados para geração de simulações estocásticas, para otimização tanto do ativo físico quanto do aproveitamento do recurso ou ativo mineral, minimizando riscos e custos. O planejamento estocástico de lavra vem nos últimos anos apresentando potenciais ferramentas para esse nível de gerenciamento de riscos na mineração, contudo sua resposta em diversos tipos de depósito é ainda pouco conhecida e carece de esforços de pesquisa e desenvolvimento. A presente pesquisa tem o objetivo de descrever essas abordagens probabilísticas de planejamento comparando com as tradicionais (determinísticas), definir procedimentos de aplicação desses conceitos na indústria, integrados em um sistema de gestão, quantificar seus impactos no desempenho de uma operação mineira e gerar informações para a comunidade acadêmica e técnica da indústria mineral preocupados com o futuro da mineração, quanto à aplicabilidade efetiva de técnicas como planejamento estocástico de lavra e simulação de lavra, englobando incertezas relativas ao ativo mineral e ativo físico da operação mineira. Para tanto, foi realizada inicialmente uma extensa pesquisa bibliográfica em relação ao tema proposto, destacando os pontos de maior relevância, permitindo então o desenvolvimento de uma metodologia de gestão que auxilie, de forma eficaz, o processo de tomada de decisões referentes à otimização de ativos em minas a céu aberto. Visando-se atingir tais objetivos, serão realizados testes piloto em uma mina na Província Mineral de Carajás-PA. A Mina do Sossego, em operação desde 2004, é a primeira mina de cobre da VALE, está entre as maiores minas brasileiras e será o foco do estudo da presente pesquisa. / Both operational and economic performance of mining projects are critical for sustaining the demanded production levels, being indispensable a level of governance able to predict and effectively manage the uncertainties and risks inherent to mining process such as geological, operational or financial risks. Recent developments of technologies and concepts of \"mine of the future\" or \"Autonomous mine\" indicates a possibility of on-line data acquisition by a number of sensors and the use of such data to generate stochastic simulations for optimization of equipments assets and mineral resource, minimizing risks and costs. Stochastic mining planning recently have been presenting potential tools for this level of risk management in mining, but the response of such approach in various types of deposit is still poorly understood and requires research and development efforts. This research aims to describe these probabilistic mine planning approaches comparing to traditional approaches (deterministic), to define procedures for implementation of these concepts in the industry in an integrated management system, to quantify their performance impacts of a mining operation and to generate information for the academic community and mineral industry technical staff concerned about the future of mining, as the applicability of planning techniques such as stochastic mining planning and discrete event simulation, covering uncertainties related to mineral assets and physical assets (equipments) of the mining operation. Thus, initially will be performed an extensive literature review regarding the proposed theme, highlighting the points of major relevance, thus allowing the development of a management methodology that effectively assists the decision making process regarding asset optimization in open pit mines. Aiming to achieve these goals, pilot tests will be performed at an operating mine in the Carajás Mineral Province-PA. The Sossego Mine, in operation since 2004, is the first VALE copper mine, is among the largest Brazilian mines and will be the focus of the case study of this research.

No Brasil o bicudo da cana-de-açúcar, (Sphenophorus levis Vaurie) tem se tornado uma praga importante da cultura, podendo causar perdas expressivas na produtividade. Percebe-se que são raros os estudos sobre a distribuição espacial desta praga no campo, e tais estudos são imprescindíveis para o desenvolvimento de planos de amostragem, visando à aplicação em programas de manejo integrado de pragas. O objetivo deste trabalho foi caracterizar a distribuição espacial de S. levis em cana-deaçúcar, utilizando análise geoestatística, a fim de validar o procedimento de amostragem georreferenciada adotado pelo usuário ou propor um método confiável, prático e viável. Também foi objetivo deste trabalho gerar mapas de aplicação localizada para poder intervir numa área de produção, possibilitando comparar o consumo de insumo de uma aplicação convencional com uma aplicação localizada. O estudo se desenrolou em quatro áreas pertencentes à Usina Iracema, em Iracemápolis, SP. Na Fazenda Iracema foi realizada uma amostragem adensada para avaliar a melhor densidade amostral para caracterizar a dependência espacial da praga, e os resultados mostraram que o padrão utilizado pelo usuário foi suficiente para caracterizar a dependência espacial de S. levis. Além disso, a variável que melhor representou a ocorrência da praga foi \"toco atacado\". Na Fazenda Santo Elias foram criados mapas com diferentes níveis de controle e mesmo adotando o nível mais conservador (0,2 tocos atacados) houve uma economia considerável de produto. Nas Fazendas Santo Antônio e Santa Lúcia, foi realizada a amostragem seguindo o padrão proposto pelo usuário e foram gerados mapas com nível de controle de 0,2 TA a fim de realizar a aplicação localizada. Nestas áreas houve uma economia de produto de no mínimo 43% e no máximo 87%. O sistema de amostragem utilizado pelo usuário (17 pontos ha-1) foi adequado para caracterizar a variabilidade espacial da praga. Mesmo utilizando o nível de controle mais rigoroso observou-se uma economia considerável na quantidade de inseticida utilizado na aplicação localizada, confirmando o potencial da utilização de técnicas de agricultura de precisão em trabalhos relacionados ao manejo integrado de pragas. / In Brazil the Sphenophorus levis has caused serious damages in sugarcane plantations, with significant losses in productivity. Studies about spatial distribution of this insect in the field are rare, but crucial for the development of sampling plans seeking the application of programs for its integrated management. The objective of this study was to characterize the spatial distribution of S. levis in a sugarcane plantation, utilizing geostatistics to validate sampling procedures used in the field. Also, the aim of this study was to generate maps of localized application in order to interfere in the production area, allowing product amount comparisons between conventional application and a localized application.The study was developed in four areas in Iracemápolis, SP. At the Iracema farm it was developed a very density sampling to evaluate the best sample density to characterize the spatial distribution of the plague, and the result showed that the standard used by the user was sufficient to characterize the spatial dependence of S. levis. Moreover, the variable that best represented the occurrence of the pest was \"attacked stumps\". At the St. Elias Farm, maps were created with different control levels and even adopting the more conservative level (0.2 attacked stumps) there was a considerable product saving. In Santo Antônio and Santa Lúcia farms, sampling was conducted based in standard proposed by the user and maps were generated with 0.2 attacked Stumps level control, in order to achieve a localized application. A minimum product saving of 43% and a maximum 87% was achieved in these areas. The sampling system used by the user (17 points ha-1) was adequate to characterize the spatial variability of the pest. Even using the most rigorous level of control there was a considerable saving in the amount of insecticide used in localized application, endorsing the potential use of precision farming techniques in plagues studies.

Os experimentos florestais que estudam os efeitos de espaçamento devem adotar delineamentos distintos daqueles utilizados convencionalmente, por conta da grande demanda de área experimental dos delineamentos convencionais, o delineamento sistemático tipo \"leque\" é a forma mais viável de se executar este tipo de ensaio. Neste delineamento, as árvores são dispostas em diversos círculos concêntricos, de modo que, vários espaçamentos são gerados, porém, sem que haja possibilidade para a casualização. Para este tipo de experimento, convencionalmente são realizadas análises geoestatísticas que modelam o comportamento espacial de dependência entre os elementos, utilizando além da variável observada, as coordenadas das observações. Assim, é modelada uma função denominada semivariograma que explica esta dependência espacial, possibilitando a criação de um mapa de tendências denominado krigagem. Neste trabalho, são tratadas as variáveis de altura, diâmetro do fuste, diâmetro da copa, área da copa e volume cilíndrico de árvores de Canafístula, aos seis meses para altura e aos 13, 25 e 37 meses para todas as variáveis, após o plantio de mudas de Canafístula (Peltophorum dubium) em um experimento conduzido em Mato Grosso do Sul. Além da análise geoestatística, também é realizada a análise multivariada objetivando relacionar as variáveis por meio de medidas de correlação, efetuar a análise de componentes principais, de agrupamentos e discriminante. Além disso, é realizada a análise de medidas repetidas, objetivando avaliar o comportamento dessas variáveis ao longo dos períodos. Por fim, algumas formas combinadas de avaliar e interpretar os resultados são apresentadas, de modo a relacionar as análises já realizadas, calculando novos componentes principais para as variáveis, por período, efetuando a análise geoestatística dos componentes principais e avaliando o comportamento desses componentes ao longo do tempo. / Forest experiments which study the spacing effects should adopt different delineations from those conventionally used, due to the great demand for experimental area of conventional delineations, the systematic fan design is the most viable way to perform this type of test. In this design, the trees are arranged in several concentric circles, so that various spacings are generated, however, with no possibility for randomization. For this type of experiment, statistical analyses modeling the spatial behavior of dependence between the elements are conventionally performed using, in addition to the variable observed, the coordinates of the observations. Thus, a function called semivariogram that explains the spatial dependence is modeled, enabling the creation of a map of trends called kriging. In this paper, the variables of height, bole diameter, treetop diameter, area and its cylindrical volume of trees Canafistula, are treated at six months for height and at 13, 25 and 37 months for all variables after planting canafístula seedlings (Peltophorum dubium) in an experiment carried out in Mato Grosso do Sul. In addition to the geostatistical analysis, a multivariate analysis is also performed, aiming to relate the variables by correlation measures and performing the analysis of the main, grouping and discriminating components. Furthermore, the repeated measures analysis is performed aiming to evaluate the behavior of these variables over the periods. Finally, some combined ways to assess and interpret the results are presented in order to relate the previous analyses, calculating new key components for the variables, by period, performing the geostatistical analysis of the main components and evaluating the behavior of these components over time.

A condutividade hidráulica (K) é um dos parâmetros controladores da magnitude da velocidade da água subterrânea, e consequentemente, é um dos mais importantes parâmetros que afetam o fluxo subterrâneo e o transporte de solutos, sendo de suma importância o conhecimento da distribuição de K. Esse trabalho visa estimar valores de condutividade hidráulica em duas áreas distintas, uma no Sistema Aquífero Guarani (SAG) e outra no Sistema Aquífero Bauru (SAB) por meio de três técnicas geoestatísticas: krigagem ordinária, cokrigagem e simulação condicional por bandas rotativas. Para aumentar a base de dados de valores de K, há um tratamento estatístico dos dados conhecidos. O método de interpolação matemática (krigagem ordinária) e o estocástico (simulação condicional por bandas rotativas) são aplicados para estimar os valores de K diretamente, enquanto que os métodos de krigagem ordinária combinada com regressão linear e cokrigagem permitem incorporar valores de capacidade específica (Q/s) como variável secundária. Adicionalmente, a cada método geoestatístico foi aplicada a técnica de desagrupamento por célula para comparar a sua capacidade de melhorar a performance dos métodos, o que pode ser avaliado por meio da validação cruzada. Os resultados dessas abordagens geoestatísticas indicam que os métodos de simulação condicional por bandas rotativas com a técnica de desagrupamento e de krigagem ordinária combinada com regressão linear sem a técnica de desagrupamento são os mais adequados para as áreas do SAG (rho=0.55) e do SAB (rho=0.44), respectivamente. O tratamento estatístico e a técnica de desagrupamento usados nesse trabalho revelaram-se úteis ferramentas auxiliares para os métodos geoestatísticos. / Hydraulic conductivity (K) is one of the parameters controlling magnitude of the groundwater velocity, and consequently, is one of the most important parameters affecting groundwater flow and solute transport. This study aims to estimate hydraulic conductivity values for two distinct areas, one in the Guarani Aquifer System (GAS) and the other in Bauru Aquifer System (BAS) through three geostatistical methods: ordinary kriging, cokriging and conditional simulation by turning bands. Carrying out statistic treatment of the available data in order to increase the database. The mathematical interpolation method (ordinary kriging) and the stochastic one (conditional simulation by turning bands) are applied to estimate directly the K values, while the methods of ordinary kriging combined with linear regression and cokriging allow to incorporate specific capacity (Q/s) values as a secondary variable. Moreover, the declustering by cells technique is applied for each geostatistical method to evaluate if there is improvement in their performance, which can be accessed by cross validation. The results of these geostatistical approaches indicate that the method of conditional simulation by turning bands with declustering technique is more suitable for GAS area (rho=0.55), whereas the ordinary kriging combined with linear regression method without this technique is for BAS area (rho=0.44). The statistical treatment and declustering technique undertaken in this study revealed to be useful tools for the application of geostatistical methods.

O solo é um importante sumidouro de carbono (C) atmosférico, uma vez que concentrações de CO2 da atmosfera podem ser atenuadas através de mecanismos de sequestro de C no solo. Nesse contexto, solos sob clima semi-árido estão sendo atualmente avaliados como potenciais sequestradores de C, sobretudo no processo de recuperação de áreas degradadas. No entanto, ainda há carência de informações referentes aos mecanismos envolvidos no sequestro de C. Adicionalmente, há incertezas nas estimativas dos estoques de C pela falta de conhecimento sobre sua variabilidade espacial devido à complexidade dos processos físicos, químicos e biológicos que influenciam o ciclo do referido elemento. As variações espaciais do C no solo estão relacionadas a fatores naturais e induzidos pelo homem e essas variações apresentam-se em diferentes escalas espaciais. Por tais motivos a presente pesquisa teve como objetivo avaliar a variabilidade espacial do C e de outros atributos físicos, químicos e biológicos do solo numa área de 100 ha destinada ao reflorestamento na região semi-árida do Rio Grande do Norte. Para tanto, foi estabelecida uma grade regular de 644 pontos amostrais espaçados de 40 m numa área localizada no município de Angicos (RN), pertencente à Universidade Federal Rural do SemiÁrido. Foram coletadas 1932 amostras de solo nas profundidades 0-0,1; 0,1-0,2; e 0,2-0,3 m para determinações de C, areia, silte, argila, pH, Na, P, Ca, Mg e K. Para determinar o C da biomassa microbiana (Cmic) foram utilizadas 156 amostras referentes à camada 0-0,1m. Com relação à densidade do solo (Ds) foram coletadas 246 amostras nas três profundidades mencionadas anteriormente. Adicionalmente, foram efetuados os seguintes cálculos: estoques de C, saturação por bases (V %), CTC (CTC(T)), saturação por Al (m) e soma de bases (SB). Os resultados foram submetidos à análise estatística descritiva clássica, seguida de análise geoestatística. O solo da área apresenta predominância de textura muito arenosa, baixa CTC e teores de C e Cmic; altos valores de Ds, acidez elevada e médios teores P e bases disponíveis. Estes resultados são comuns em solos de região semi-árida sob Caatinga em decorrência das condições climáticas desfavoráveis. Na análise descritiva a maioria dos atributos avaliados apresentou normalidade na sua distribuição. Os coeficientes de variação (CV) foram classificados como médios para a maioria dos atributos, a dependência espacial foi moderada com média geral dos alcances de 135 m. A maioria dos atributos ajustou-se ao modelo esférico. Na avaliação da eficiência dos modelos ajustados, tanto a validação interna como a externa apresentaram comportamentos semelhantes. A modelagem aplicada permitiu estimar o alcance e a magnitude das dependências espaciais. Por meio da krigagem foi efetuada a interpolação dos dados e gerados os mapas de variabilidade espacial para os atributos físicos, químicos e biológicos estudados. Os resultados obtidos nesta pesquisa ressaltam a importância do entendimento da variabilidade espacial do C e outras propriedades do solo, informações que servem como ponto de referência inicial (linha de base) e tem implicações importantes para futuras avaliações do impacto no sequestro de C e do potencial produtivo de Jatrofa na região semi-árida do Nordeste Brasileiro. / Soil is an important carbon (C) sink, since atmospheric CO2 concentrations can be attenuated by soil C sequestration. In this context, soils under semi-arid conditions are being evaluated as potential soil C sinks, mainly considering the process of rehabilitation of degraded areas. However, little information is available on the mechanisms associated with soil C sequestration. Moreover, there are uncertainties on soil C stocks estimates because of the lack of knowledge about its spatial variability due to the complexity of physical, chemical and biological processes that directly influence soil C cycle. Soil C spatial variability is associated with a series of natural and human-induced factors and those variations can be expressed in different spatial scales. Therefore, the main objective of the present study was to evaluate the spatial variability of C and soil physical, chemical and biological attributes in a 100 ha area destined to reforestation in the semi-arid region of Rio Grande do Norte (RN), Brazil. In order to do that, a regular grid (40 x 40 m) of 644 sampling points was defined in an area located in the city of Angicos (RN) that belongs to the Universidade Federal Rural do Semi-Árido. Samples from the 0-0,1; 0,1-0,2; e 0,2- 0,3 m soil layers were collected in each sampling point totalizing 1932 soil cores that were used for the following analyses: C, sand, silt, clay, pH, Na, P, Ca, Mg and K. For microbial biomass C, 156 samples were used from the 0-0,1 m soil depth. Samples for soil bulk density (total of 246 samples) were collected in the three mentioned soil layers. Additionally, the following calculations were performed: soil C stocks, base saturations, cation exchange capacity and aluminum saturation. The results were analyzed using classical descriptive statistics and geostatistics. The soil at the studied area is very sandy and presented low values of cation exchange capacity, C content and microbial biomass; high values of bulk density and soil acidity and medium values of P content and available bases. Those results are typical for soils under native vegetation at the semi-arid region due to unfavorable climatic conditions. From the descriptive analyses, the majority of the studied attributes presented normal distribution. The coefficients of variation (CV) for the majority of the studied attributes presented medium values; the spatial dependence was moderated with mean range value of 135 m. The majority of the attributes were fitted by the spherical model. Assessment of model adjustment efficiency was performed through internal and external validations and both presented similar trends. The application of modeling technique provides estimations of the range and the spatial dependence magnitude of the evaluated soil attributes. Using kriging techniques, analytical results were interpolated and maps were generated to show the spatial variability of the soil physical, chemical and biological properties. The results from the present study stressed the importance of adequately understand C and other soil properties spatial variability. Such information has important implications for future assessments of soil C sequestration and is useful for potential production of Jatropha in the semi-arid condition of the Brazilian northeast region.

Questões centrais em diversas áreas do conhecimento como ciências ambientais, geologia, agronomia, dentre outras, envolvem a compreensão da distribuição espacial de processos a partir de dados espacialmente referenciados. Os interesses de pesquisa podem estar na descrição espacial de duas ou mais variáveis e, desta forma, tem-se dois ou mais atributos para modelar. Modelos multivariados são propostos para o estudo se há evidências e/ou explicações contextuais de que os processos não são independentes. Diferentes modelos propostos na literatura foram avaliados e comparados ao modelo Matérn multivariado, recentemente proposto na literatura. Foram considerados o modelo linear de corregionalização, o modelo bivariado gaussiano de componente comum e um modelo bayesiano de regressão espacial. Estes modelos foram ajustados e utilizados para predição espacial geoestatística (krigagem) em um conjunto de dados com duas variáveis climáticas no qual uma parte dos dados foi separada para avaliação das predições. Além disso, foi realizado um estudo de simulação para avaliar a estimação e predição sob o modelo Matérn multivariado. / Key issues in a diversity of subject areas such as environmental sciences, geology, agronomy, among other, require the understanding of the spatial distribution of natural processes from spatially referenced data. Research interests may include the spatial description of two or more variables and therefore, there are tow or more attributes to be modeled. Multivariate models are adopted when there is evidence and/or contextual explanations the two processes are not independent. Different models presented in the literature are assessed and compared to the recently introduced multivariate Matérn model. The linear model of corregionalization, the bivariate Gaussian common component model and a bayesian spatial reression model were considered. The models were fitted and used for geostatistical spatial prediction (kriging) for a pair of weather related variables with part of the data used only for comparing the predicions. Additionally a simulation study assessed estimation and prediction under the multivariate Matérn model.

Em um experimento, é comum ocorrerem fatores não controláveis, responsáveis pela heterogeneidade entre as parcelas. Mesmo executando os três princípios básicos da experimentação no planejamento (repetição, casualização e controle local), ainda assim, pode haver correlação nos erros e, portanto, dependência espacial na área estudada. Se for detectada essa estrutura de auto-correlação e se essa informação for utilizada na análise estatística, estimativas mais eficientes dos contrastes entre as médias dos tratamentos são garantidas, mas se tal estrutura for desconsiderada pode impedir que diferenças reais sejam detectadas. Neste trabalho, foram observadas as coordenadas dos centros das parcelas de um delineamento em blocos ao acaso. A variável resposta, deste experimento, é a concentração de carbono orgânico no solo, sendo as avaliações feitas no início do experimento, ou seja, antes da aplicaçao dos tratamentos, portanto, um ensaio em branco, um ano após a aplicação dos tratamentos e, novamente, depois de mais um ano. Para tanto, foram utilizadas as análises clássica e espacial na comparação dos métodos de estimação de contrastes de médias de tratamentos. O método estudado para a análise clássica, em que considera que os erros são não correlacionados, foi o dos mínimos quadrados ordinários. Já para a análise, levando em consideração a dependência espacial, foram utilizados o modelo geoestatístico, em que consiste na adição de um efeito aleatório com correlação, e o modelo de Papadakis, que consiste na adição de uma covariável construída a partir de observações em parcelas vizinhas. No modelo geoestatístico foi verificada a presença da dependência espacial através dos critérios de informação de Akaike e de informação Bayesiano ou de Schwarz e os métodos testados foram o do variograma seguido de mínimos quadrados generalizados e o da máxima verossimilhança. Para o modelo de Papadakis, foi testada a significância da covariável referente duas médias dos resíduos entre as parcelas vizinhas e a própria parcela tanto no modelo em blocos ao acaso quanto no modelo inteiramente casualizado, e o teste não foi significativo em nenhum dos dois casos. Mesmo assim, os cálculos foram realizados para esse método, mostrando que para esse conjunto de dados, este método não é indicado. Fazendo uso de algumas medidas de comparação desses métodos, para os dados em questão, o método de estimação dos contrastes de médias de tratamentos que apresentou as medidas de comparação mais dispersas foi o do modelo de Papadakis e o menos disperso foi o da máxima verossimilhança. Ainda, pelos intervalos de confiança, observou-se que na análise espacial, outros contrastes diferiram de zero significativamente, além daqueles que foram observados na análise clássica, o que se conclui que quando é levada em consideração a autocorrelação dos erros, os contrastes são estimados com maior eficiência / Not controllable factors is common occur in experiments, they are responsible for the heterogeneity among parcels. Even executing the three experimentation basic principles in the design (repetition, randomization and local control), even so, may have correlation in errors and, therefore, spatial dependence in the area of study. If that autocorrelation structure is detected and if this information is used in statistical analysis, estimates more efficient of contrasts among treatments means are guaranteed, but if this structure is disregarded can prevent that real diferences are detected. In this work, the coordinates of parcels centers in a design of random blocks were observed. The concentration of soil organic carbon is the response variable of this experiment, with the available made at the beginning of the experiment, ie, before the treatments application, therefore, a blank, a year after the treatments application and, again, after a year. Then, the classical and spatial analysis were used to compare the methods of estimation of treatments means contrasts. The method studied for the classical analysis, which considers that the errors are not correlated, was the ordinary least squares. For the analysis, considering the spatial dependence, were used the geostatistical model, where consists in the addition of a random effect with correlation, and the Papadakis model, which consists in the addition of a covariate built from observations in neighbouring. In geostatistical model was verified the spatial dependence through the Akaike and Bayesian or Schwarz criteria of information and the methods tested were the variogram followed by generalized least squares and the maximum likelihood. For the Papadakis model, was tested the significance of covariate referring to the average of residuals among neighbouring parcels and own parcel in the random blocks model and in the completely randomized model, and the test was not significant in any of both cases. Still, the calculus were made for this method, showing that for this data set, this method is not indicated. Using some measures to compare these methods, for these data, the method of estimation of treatments means contrasts which presented the measures of comparison more dispersed was the Papadakis model and the less dispersed was the maximum likelihood. Still, in the confidence intervals, it was observed that in spatial analysis other contrasts di®ered from zero significantly, besides of those which were observed in classical analysis, which concludes that when the autocorrelation of errors is considering, the contrasts are estimated with greater e±ciency.

Em muitos estudos ecológicos a distribuição dos organismos vivos era considerada aleatória, uniforme ou orientada ao longo de um simples gradiente. Ao contrário disso, sabe-se que eles podem se apresentar agregados em manchas, em forma de gradientes ou em outros tipos de estruturas espaciais. Dessa forma, a descrição e incorporação da estrutura espacial para a compreensão dos fenômenos ecológicos tem se tornado cada vez mais necessária. Neste trabalho, foram discutidos aspectos relacionados à amostragem e à modelagem da estrutura de continuidade espacial, por meio da geoestatística baseada em modelo, em quatro formações florestais do Estado de São Paulo. Nas quatro formações florestais foram instaladas parcelas permanentes de 320 × 320 m e todos os indivíduos arbóreos no interior das parcelas com diâmetro maior ou igual a 5 cm foram mapeados, georreferenciados, medidos e identificados. Os modelos geoestatísticos ajustados mostraram que a percepção da estrutura de dependência espacial foi influenciada pelo tamanho e pela forma da unidade amostral. As parcelas quadradas de 20×20 m foram as que melhor descreveram a estrutura de continuidade espacial e as parcelas retangulares captaram a variabilidade da floresta. As quatro formações florestais avaliadas apresentaram estruturas espacias distintas, sendo que a Savana e Ombrófila apresentam estruturas espaciais mais pronunciadas do que as formações Estacional e Restinga. Por fim, ao comparar as estimativas geradas pela abordagem baseada em delineamento (teoria da amostragem clássica) e a abordagem baseada em modelo (geoestatística) por estudos de simulação, verificou-se que mesmo com dependência espacial os estimadores clássicos fornecem estimativas e intervalos de confiança igualmente válidos. / In many ecological studies the distribution of living organisms was considered random, uniform or oriented along a single gradient. Unlike this, it is known that they can present aggregated in patches, in the form of gradients or other types of spatial structures. Thus, the description and the incorporation of spatial structure for understanding of ecological phenomena is becoming increasingly necessary. In this work were discussed aspects related to sampling and modeling the structure of spatial continuity through model-based geostatistics on four forest formations of Sao Paulo State. In the four forest formations were installed permanent plots of 320 × 320 m. All individual trees within the plots with a diameter greater than or equal to 5 cm were mapped, georeferenced, measured and identified. The adjusted geostatistical models showed that the perception of spatial structure of dependence was influenced by the size and shape of sampling unit. The structure of spatial continuity was best described by square plots of 20 × 20 m. The rectangular plots capture the variability of the forest. The four forest formations evaluated showed distinct spatial structures. The Savanna and Dense Rain formations have spatial structures more pronounced than the Seasonal Semideciduos and Restinga formations. Finally, to compare the estimates generated by the design-based approach (classical sampling theory) and model-based approach (geostatistics) for simulation studies, was found that even with the spatial dependence, the classical estimators provide estimates and confidence intervals equally valid.

A especificação de funções de covariância espaço-temporais é uma das possíveis estratégias para modelagem de processos dos quais observações são tomadas em diferentes posições do espaço e do tempo. Tais funções podem definir processos separáveis ou não separáveis e na sua especificação deve-se garantir que são funções de covariância válidas atendendo a condição de serem positiva definidas. Entre estratégias para obtenção de tais funções estão as de Cressie e Huang (1999) e Gneiting (2002). A primeira se baseia na idéia de obter funções em um espaç de dimensão aumentada a partir de funções válidas no espaço original e necessita de operações no domínio da freqüência. Alternativamente a segunda proposta utiliza combinação de funções completamente monótonas e estritamente crescentes, evitando inversão de representações espectrais. Há ainda poucos relatos de uso e avaliações comparativas das diferentes propostas. Neste trabalho considerou-se a metodologia proposta por Gneiting, com diferentes valores do parâmetro que indica a força da interação entre o espaço e o tempo. Diferentes modelos foram aplicados à dois conjuntos de dados, um referente a estoques de peixe na costa de Portugual, e outro referente à armazenagem de água em um solo com citros. Utilizou-se a implementação no pacote RandomFields do programa R, revisando-se a metodologia e investigando-se a implementação computacional. Para os dois conjuntos de dados o modelo de covariância separável se mostrou adequado para descrever o comportamento das observações disponíveis sendo a escolha do modelo determinada por ajustes de máxima verossimilhança. / The specification of space-time covariance functions is one of the possible strategies to model processes observed at different locations and time points. Such functions can define separable and non-separable processes and must attend the condition of positivedefiniteness. Among the strategies to obtain such valid functions are the ones suggested by Cressie and Huang (1999) and by Gneiting (2002). The former is based on the idea of obtaining valid functions in a space of increased dimension from valid functions on the primary dimension and requires operations in the frequency domain. Alternatively, the latter combines increasing monotone functions avoiding the inversion of spectral representations. There are still few reports of usage and comparisons of the strategies. This work follows Gneiting?s proposals with different values for the space-time interaction parameter. Models were applied for the analysis of two real data sets, one about fish stocks in the Portuguese coast and a second on soil water storage. The implementation on the R package RandomFields was used, with methodology and computational implementation being reviewed. For both case the separable model provided a satisfactory fit, based on maximum likelihood estimation.